舅舅

我的幼儿园生涯是在徽州岩寺小镇上开始的。那时住在外婆家，每天要走相当一段乡间小径上下学。只记得学校是街头的一间大厅子，里面众多的孩子整天跟着老师朗读《老三篇》。如果往学校的另一方向再走上差不多的一段路是舅舅的家，那里除了舅舅、舅妈，还有三个表哥可以一起玩。

小学时离开了岩寺，到休宁县城跟奶奶住。每年暑假还会去岩寺外婆家。刚开始是父亲在自行车后座上绑上一块洗衣板加长后载姐姐和我两人来回，稍后便是我们两个孩子自己坐长途汽车。那时的人胆大，这边把我们两个七八岁的孩子送上车，叮嘱一句留神看到岩寺车站记住下车便不管了。到了岩寺下车，多半是舅舅带着某个表哥来接站，把我们送到外婆家。在那个没有电话的年代，大人之间是如何联络的我至今也不明白。

外婆去世后，假期再去岩寺便是直接去舅舅家了。


虽然从小就浪得了一个“书呆子”的虚名，1970年代却是一个没有书读的荒唐时代。告别小人书之后，无论是学校还是当地图书馆，都很难找到可读的书。小学期间读到的稍微厚一点的只有一本没头没尾的《红岩》。初中则把《欧阳海之歌》翻烂了——那比学校里统一购买的《雷锋的故事》强多了。记得小学实在无聊的时候几乎每天翻阅邻居的《参考消息》，还曾饥不择食地拜读过《哥德纲领批判》、《反杜林论》这样的巨著。以至于做作业造句时便带上了今天网上愤青的风格，动辄以国际大事论述形势，害得老师都不敢轻易批改，唯恐着了小屁孩的道而犯上立场错误。

在那样的一片沙漠中，舅舅的家便是稀有的世外桃源。那时只知道舅舅是岩寺乡村小学的语文老师，居住的农房后面便是自己的菜园和猪圈。但楼上有一间光线昏暗的“书房”，里面堆积着他的藏书和报刊，绝大多数是文革前出版的。他曾经订阅了大量刊物，按年份用棉线装订成册，竟比图书馆还专业。也许是因为荒乡僻野的缘故，这些藏书经历“破四旧”和文革依然完璧。

只有在舅舅家里我才得以成为真正的书呆子。不知道有多少个暑假炎热的日子里，我一个人躲在阁楼里漫无目的地翻看各种书籍，只在舅妈的大嗓门呼唤中才出来吃饭。那些文革前的小说和散文打开了一个与当时主旋律写作风格截然不同的文学世界。

初中时舅舅家翻修了新房子，有了水泥地板，楼上的书房明亮多了，也有了书架陈列新书。那时我的读书兴趣也与时俱进，开始跟随《物理世界奇遇记》里的汤普金斯先生似懂非懂地接触到相对论和量子世界。


至少我在的时候，舅舅自己从来不进书房，他也许出门在外，也许在自己的房间里读书。黄昏降临不再能读书时（那时候没有电灯，煤油灯也不怎么点），一家人晚饭后会聚集在大厅或小院里乘凉聊天。这时候舅舅会询问看了哪些书，然后凭记忆对书的内容做些许点评。似乎所有的藏书他自己都是读过的。

也是初中时有一年我在岩寺度寒假，正月里有很多天跟随舅舅四处走亲戚拜年。徽州乡下过年的传统是春节前准备好大量食物，主要是炸肉圆、烧肉之类。正月里不怎么再烹调，有亲戚上门便把这些年菜下锅一热就好。那些天来回拜访，到各家吃的几乎都是同样的菜肴，见的则是只有舅舅才明白的一些远房关系。这些记忆中早已淡漠了，只剩下那没完没了地走在乡间小道上的感觉。不知为什么舅舅只是带着我一个人去各地拜年，我们俩似乎走遍了岩寺附近的乡邻，经过无数徽州所特有的民居、牌坊和祠堂。

那时候没有旅游业，徽州浓郁的人文历史还属于“四旧”的范畴。还没有破败或被拆毁的古建筑像孤儿一样自生自灭，没有任何保护或铭牌介绍。我们不经意间就会走过棠樾牌坊群或者独一无二的女祠堂。只有舅舅能够随口讲出这些古迹的历史渊源和背后蕴藏的家族历史，不过限于当时的政治形势他也多是点到则止。

一路上讲得更多的是文字。舅舅津津乐道诸如“此木是柴山山出，因火起烟夕夕多”等文字游戏般的对联。还有“矮”与“射”两字是否被用反了的历史典故。都是当时课堂上绝对不会涉及的趣味知识。

我们很少遇到过客。四周总是空旷的田野，衬以皖南冬天云雾缭绕的绿水青山。现在想来，我们两人走在那乡间小道上的情形在城里有闲情的人看来恐怕很有诗情画意。那却不是少年的我所能体会的，记得的只是寒冷和寂静，伴随着舅舅不高不低、不急不缓娓娓道来的声音。


从舅舅家后门出去沿着一条小径走不远就到了一条河边。当年那里没有桥，过河靠的是撑篙的渡船。当年也没有污染，河水清澈，正是夏天洗澡的所在，偶尔还可以搭上渡船来回玩耍。舅舅是从来不参与这些户外活动的。或许是因为他有作为一家中唯一吃商品粮的资本，或许他秉承着中国传统士大夫的清高，他也从来不作农活，不怎么帮忙家务，只是有时半得意、半自嘲地吟诵几句“君子远庖厨”的古话。舅妈没有什么文化，自己读不了那些藏书，却豪爽大气，农活、家务一手包揽，井井有条。两人相濡以沫，我从未见过他们红脸、吵架。

那个年代，但凡有点知识的人多半都怀着各种冤屈。即使是在乡村，我在亲戚邻居中也见过不少因各种缘由怀才不遇的、牢骚满腹的、借酒浇愁的，甚至动辄打骂家人孩子出气的。我至今不知道舅舅是否受到过任何冲击，因为他永远是那样温文尔雅，喜怒不形于色。他也不像那时有些大人一样热衷传播街头的“奇谈怪论”或针砭时弊。我记得他说过唯一有点“出格”的话是十大元帅中好几个人不够格，只有林彪最能统帅云云。

历史是在我上初中时开始变迁的。高考恢复了，有知识的人开始重新吃香。我上高中时有一次舅舅来到县城看我，告知他被临时聘请到徽州师范学校（当地的中专）为那里一名教授做研究助手。虽然这个位置实在微不足道，但我却体会到他那平静外表之下所深藏的喜悦。

之后不久我就离开家乡上大学、出国留学了。三十多年间与舅舅只见过非常难得的几面。我知道他后来被正式聘请到徽州师范教学，再后来便退休了。又听说他退休后积极参与家乡后来兴起的收集民粹、修地方史活动，还热衷于书法、拉胡琴唱京戏，得到颇多的奖项。而他这些艺术才能我当年竟是一无所知，大概还是因为那时的政治形势被他深藏不露了。

几年前回国再见到舅舅时他已深受糖尿病折磨，但一如既往地乐观、温和。他最得意的不是那些奖状，而是他的大孙子，曾经也像我一样整天躲在书房里翻阅他的藏书。

再后来，听说他们那房子也被拆迁了，老两口搬进小区楼房做了寓公。舅妈说搬家时他们的书籍便有700斤。却不知道他们是否还能拥有一间书房，那么多的宝贝藏书是否还有自己的天地。


舅舅方志远，徽州师范退休教师，于2014年2月22日辞世。

（2014年3月5日）


怀旧

当年的大学毕业论文

北大学制四年，物理系在第三年最为痛苦。残酷的“四大力学”再加上与之配套的几门数学基础课和没多大实际用途电子技术课等等，确实是压得人喘不过气了。记得有一个学期期末其它系的学生都考完试在宿舍里通宵狂欢了，我们还剩下两门课要考，郁闷。

第三年过去后，绝大多数学生报名参加当时的CUSPEA出国考试，考上的便一劳永逸，再也不用背书考政治了。其余的学生则在几个月之后考国内的研究生。这样，等到四年级的最后一学期——也就是没有课，专门做毕业论文——的时候，一部分学生正屁颠屁颠地准备出国，另一部分考上了国内研究生的也大松了一口气。剩下的人数比较少，他们因此可以在毕业分配中有比较多的选择余地，也在为此上下忙乎着。没多少人把毕业论文当回事。
笔者属于第二类，因为前面考取CUSPEA出国的人比较多，留出了空位而勉强混得一个北大研究生的位置。毕业论文选的是理论物理，与另一位同学一起分到了秦旦华老师的名下。


依稀记得当时做实验的毕业论文需要有实验报告，而做理论的只要求写读书报告。我们第一次见到秦老师，她给我们各自准备了一大叠影印的国际期刊文献。是同一个专题：某一个原子光谱的精细结构（具体内容早记不得了）。但我们俩拿到的方向略为不同。那位同学的文章比较纯粹理论化，我拿到的则偏向于计算。要计算光谱，需要知道电子的波函数。因为不可能完全求解多体的薛定谔方程，波函数只能通过某种近似方法取得。我拿到的文章里主要的一篇是用变分法，即猜测一个波函数的数学形式，设置一些系数变量，然后用数值方法找出具有最小能量的系数数值的组合，这样便得到一个比较好的近似波函数。那篇文献上用的波函数模型相当复杂，好像有30还是50来个参数。

我还没看明白呢，一天秦老师把我们找去，给我们介绍了她多年的好朋友，理论物理所的研究员庆承瑞。原来这个课题是她们两个当时一起在研究的。庆老师极其爽快，上来就说那文献中的波函数太繁杂，应该可以用一个简单的形式代替。她说着就在黑板上演示起来，波函数的尾巴应该是什么样的，头应该是什么样的，中间又大致是什么形状（也就是薛定谔方程在那几个极限情况下的精确解）。说着说着就把几条线连在了一起，组合成一个波函数的形式，只用了5个参数。

我们刚刚学过量子力学，学的都是书上按部就班的公式推导。还从来没见过这么去“猜”波函数的做法，觉得甚是新鲜。

庆老师画完了，就说，5个参数，你要愿意就可以去试试求能量的极值，看看这些参数应该是什么。我一看这大概比写读书报告有意思，当即就跃跃欲试。那是1984年，计算机进入中国还不久。科学院刚刚有了成套的IBM大型机，具体型号不记得，是那种每个用户有自己的虚拟机（virtual machine, VM/CMS）的那种。庆老师对我们津津乐道地吹嘘了半天。我半懂不懂，对这种技术上的事情也没多大兴趣，只听到会有一台大计算机可以由着自己怎么折腾都没事。那时候我们刚刚上过一堂计算机基础课，也就知道一点“IF”、“GOTO”的语句，其它一无所知。

庆老师给我弄了一个账户，带我去当时好像还是位于荒郊野外的一座不起眼的房子。里面是我第一次领略到“现代化”的机房设备，第一次踏上垫高的地板，看到泡沫塑料式的天花板。那时候还没有单人隔间，也就是沿着墙摆放一排终端，像图书馆那样，去了后自己找一个空着的终端上机。里面的人年龄都比我大出一截，互相好像从来不打招呼。大家都埋头干活，只是偶尔有人进出或起身到打印机取那宽大的绿纹打印纸。


波函数和变量有了之后，变分法求极值原理上极其简单。最后无非是要解一个多元方程组，方程组里的系数则通过对波函数的数值积分而来。用FORTRAN语言写这个程序，做积分和解方程都有现成的程序库可以调用，并不需要自己写。但我是两眼一抹黑的新手，拿着机房里的厚厚的一本程序库说明愣是花了好几天才琢磨出那东西该怎么个用法。接下来把自己的函数什么的写成程序，更是花了九牛二虎之力才得以运转。

那阵子是北京的初夏，天气炎热。那个机房是我所知道的附近唯一有空调的所在，因此倒也心旷神怡。每天一早就骑自行车奔那里而去，中午出来吃顿饭，然后一直到晚上才回宿舍。后来有同学说我那两三个月似乎失踪了，他们毕业前的各种活动我也基本一无所知。

方程最后解出来了。用我们自己5个参量的波函数计算出来的精细结构与文献里几十个参数的结果在误差范围内符合得很好，因此是很成功的。记得当时两位老师一起讨论时说起过可以写成论文发表。但那时我们已经毕业在即，又因为1984年大阅兵暑假不许留在北京，发配回乡，这事也就搁下了。更重要的大概是那会儿大家都还没有重视发表论文，两位老师不在乎。我也还没到准备自己申请出国的时候，未能前瞻到发表论文可能会有的重大意义。

当然毕业论文还是写了的。具体写了什么、怎么写的一点印象都没有了，只记得那时因为没有复印机可用，还必须买复写纸来手写出一式几份的稿子。论文的写作过程中也没有任何指导，全是自己琢磨着写。因为有自己的工作，论文的主体应该都是自己的内容。但现在回想起来，其引言、结论部分大概难免会有从阅读的文献里直接抄袭或剽窃过来的成分。


这个毕业论文的工作是我第一次直接参与科研的经历。那时对课题本身的意义毫无所知，是老师布置的；所用的波函数模型是老师一手提供的，对其含义也只是一知半解。自己实际上所作的事情不过只是技术员性质，就是把别人的思想和模型写成程序，运算出结果。但对于在当时中国大学里教育出来的我，这却是一次大开眼界的过程。后来在美国上研究生，看到这里的教授随手分析物理问题，脑子里便会回想起庆承瑞老师信手在黑板上“猜”波函数的过程。那是对物理真正理解的开始。

毕业论文的另一个收获是结识了秦旦华老师。后来在北大上研究生时虽然没有师从她，却联系频繁，经常晚上到她家里拜访，甚至会专门去她那里看足球赛。她对我们几位研究生一直怀有慈母般的亲近，那是后话。

（2011年5月1日）


怀旧

世界杯1982

八十年代初的北大有着一种与今天不那么相似的浮躁。那时候的大学生会因为中国男排反败为胜赢了南朝鲜便大肆聚众闹事，并据说因此喊出了“振兴中华”的口号——那还是女排叱咤风云之前的事情。而那时候的中国男足也还是一支众望所归的队伍，在容志行、古广明、李富胜等球星的带领下在世界杯亚大（亚洲、大洋洲）区资格赛过程中狠狠地出了一次风头。虽然最后遭到新西兰和沙特阿拉伯的暗算，其功亏一篑的悲壮在中国足球史上也属于空前绝后了。

尽管中国队未能出线，亚大区的赛事还是为1982年的世界杯吊足了胃口。如果没记错的话，那也是中国第一次大规模实况转播这个级别的国际赛事，开创了大学生不分早晚看球的先河。

说是看球，其实能看到的非常有限。那时候的学生宿舍拥挤不堪，大约几百个人才摊得上一座可怜的小黑白电视。学生干部掌管着电视机，或者把它置于室外空地，或者架在走廊角落。无论室内室外，电视机前是一片凳子的海洋，后面的人更是用桌子和凳子叠罗汉，爬到高处颤颤巍巍地伸长着脖子。与其说是在看球，还不如说只是在听前面的人起哄。一有精彩镜头便是一片混乱，欢呼雀跃的与轰然倒地的交相呼应，喝彩声与叫骂声不绝于耳。


虽然看不到多少真正的球艺，世界杯的魅力还是不可阻挡。那时的报纸杂志发了疯似的渲染着著名球队的风格和阵容。在记者天花乱坠的描述中，大家熟悉了巴西的济科、苏格拉底和法尔考，法国的普拉蒂尼和中场铁三角，意大利的佐夫，还有比利时红魔——因为电影《尼罗河上的惨案》而被称之为“比利时小人”。

比赛从一开始就没有辜负大家的期望——那是第三世界第一次崭露头角的世界杯，阿尔及利亚赢了西德，喀麦隆逼平了意大利。然而这两支非洲新秀都还是未能出线。西德与奥地利打了一场和平球挤下了阿尔及利亚；意大利一场未赢，却因为多进过一个球淘汰了同样一场未赢、也一场未输的喀麦隆。

第二轮的比赛安排很是奇特，三个队一组循环厮杀，一个淘汰俩。波兰的博涅克开局就让人们第一次知道了什么叫做“帽子戏法”。但大家关心的还是那支所向披靡的巴西队，这个至今还被人津津乐道的强劲阵容在第一轮中把所谓的“桑巴足球”发挥得淋漓尽致，分别以2比1、4比1、和4比0的比分轻取苏联、苏格兰和新西兰，十个进球几乎都可以进入最佳进球的集锦。

巴西在第二轮与阿根廷分为一组，再加上那个半死不活的意大利。不过后者这时候却有点出乎意料，稀里糊涂地居然先以2比1赢了阿根廷。巴西自然不甘落后，很轻松地也以一个3：1将其宿敌送回了家。巴西和意大利最后相遇，比赛出乎意料地精彩激烈。直到此时还无所建树的意大利神童罗西突然现身，开赛5分钟就头球攻门成功。巴西队不慌不忙，很快就由苏格拉底扳回。好景不长，罗西突然又抢断了巴西后卫漫不经心的横传，轻松地捡到一个便宜。巴西下半场大举反击，由法尔考再度追平。此时大局已定，巴西只要保持平局就可以出线。离终场只有十几分钟时，巴西后卫回传大门有点偏，其门将懒得去扑救，眼睁睁地看着球滚出底线，白送对方一个角球。不肯善罢甘休的罗西立刻发难，利用角球发起后的混乱捅进了最后一球。一刹那间，拥有有史以来最辉煌进攻阵容的巴西队终于败在了她那阿基里斯脚后跟上——防守太不经意。迷人的足球艺术不敌于意大利牛皮糖式的贴身防守。

也许是因为赛前的渲染实在太过分，巴西队的离场似乎已经宣告了1982年世界杯的终结。此时被莫名其妙地称之为“欧洲拉丁派”的法国队凭着她精巧娴熟的中场配合仍然试图接过巴西艺术足球的接力棒。他们在半决赛中与强悍粗鲁的西德队相遇。西德门将舒马赫尔出击时挥拳打落一位法国球员两颗大牙外加脑震荡，为这场比赛奠定了“好人与魔鬼”决战的基调。终场1比1平手后，“好人”法国队在延长期相继两次得手，胜利在握。“魔鬼”西德却死里逃生，奇迹般连续扳回两球，其中鲁梅尼格乱军中竟以脚后跟偷射得手，颇让好人气馁。双方最后互射点球，魔鬼得胜，世道不公也。

另一方面，意大利和罗西则越战越勇，突然表现出世界强队的风采。半决赛2比0淘汰波兰，决赛3比1胜西德，捧得大力神杯。罗西更以独得6球的战绩获得金靴奖，大家更为感兴趣的似乎是报载意大利的商家纷纷慷慨大方，许诺为罗西提供终身享用的皮鞋啤酒等等。还没有真正接触到商业社会的大学生很觉得这匪夷所思。

1982年的世界杯也以其结局宣告了巴西艺术足球的破产。几年后，巴西以一支摒弃了自己的风格的欧洲式队伍出战，才终于重振雄风。国际足联也因为比赛中出现的一些怪现象修改规则：小组赛最后一场比赛必须同时举行，减少和平球的可能；守门员持球时间有了限制，不再能像意大利门将佐夫那样频频在禁区带球“散步”拖延时间。

更重要的是，1982年世界杯为中国人打开了世界职业体育竞技的第一扇窗口，那时候我们还不知道什么曼联、皇马或巴萨。

（2010年6月7日）


怀旧

“看”原子

自从英国物理学家卢瑟福（Ernest Rutherford）的散射试验确定了原子的存在和的基本组成后，人们开始处心积虑地试图直接“看到”原子的形状，甚至其内部结构。在卢瑟福的模型中，原子由一个极小的原子核和一些外围电子组成，原子核的大小在10^-15米左右，除了通过散射实验能探测到它的存在以外，就当时乃至今天的科学技术都没有办法直接看到它们。但原子本身因为外围电子所占据的空间比原子核大得多，大约是在10^-11或10^-10米的数量级，也就是说比原子核大上一万倍或更多。通常原子的大小尺度由以瑞典物理学家Anders Jonas Ångström命名的长度单位“埃”来量度。一个埃是10^-10米，正是原子的尺度。近年来，属于国际单位制的“纳米”越来越时髦，一个纳米是10埃，所以原子大小正好在纳米之下。随着科学技术的发展，纳米早已经不再是微不可及的尺寸了。

物理学家几乎立刻就知道卢瑟福的模型没法成立。如果带正电的原子核与带负电的电子在空间上分离，他们无法和平共处——正负电荷的吸引必然使得电子与原子核结合到一起。唯一可能是电子像行星那样围绕原子核转动，但运动中的电子会发出电磁辐射，从而逐渐损失能量无法保持其轨道。为了解决这个悖论，丹麦物理学家玻尔（Niels Bohr）提出了一个不伦不类的模型，毫无理由地硬性规定电子只能在固定的轨道中运行，运行中不辐射能量，而只在不同轨道间跃迁时才有辐射。这个模型完美地解释当时所测量到的一系列原子辐射数据，因此尽管其出发点很荒唐，还是被大家所接受。电子在轨道上运行的图像更是深入普通大众的人心。在上个世纪相当长的时间，那是一个几乎所有与电有关的图像。中国的中央电视台就长期使用一个带这个图像的标志。

玻尔原子模型的内在矛盾直到量子力学发展以后才得以解决。在量子物理中，电子不再是一个经典意义的粒子，也就谈不上沿着什么轨道运行。电子只是处于某个由波函数描述的量子态上，其波函数描述电子在原子核周围各处存在的几率。因此电子既不在某个点上，也不在某条轨道上，而是近乎均匀地散布在空间。这个分布状态被形象地称作“电子云”。这对习惯于经典物理中的粒子世界的人是非常匪夷所思。


为了探测微观世界，科学家们陆续发明了各种各样的显微镜。我们通常看东西的可见光波长在几百个纳米范围，可以通过显微镜看到诸如细菌、细胞等微小物体，但对于几十纳米以下的结构就无能为力了。可见光之外的X射线以及电子束等的波长能达到纳米级甚至更低，可以用来探测物体的内部结构。这一类的显微镜利用的是波的反射、折射或衍射原理，能够推算出固体、液体及大分子内部原子之间的距离和角度，从而勾画出原子的排列图像。但它们看不到原子本身。

早在1930年代，科学家就发现可以利用另一种方式来观察物体的表面。通常，物体中的电子被原子核的吸引力束缚，除非获得很强的能量无法逃逸。当它们在诸如阴极射线管那样的被加热下作为射线逃出时，它们获得的能量已大大超过了它们原来在物体中的能量，从而无法通过它们获取物体表面的信息。这样的电子发射为“热发射”，即用热能来激发电子超出逃逸的壁垒。

神奇的量子力学提供了另一种逃逸的可能，即电子可以在没有获得超出壁垒的能量的情况下也能逃出，这个现象叫做“量子隧道”，就像电子没有翻山却挖了一条隧道通过壁垒一样。这样“冷发射”中逃出来的电子能量比较低，被探测后还可以顺藤摸瓜地反推出它的来源。1936年，德国物理学家穆勒（Erwin Muller）利用这个原理发明了第一个场效应显微镜，在超高真空中通过电场引发金属微小表面上电子冷发射，然后通过探测电子的分布还原出金属表面电子的分布（严格地说是电子能量或“功函数”的分布）。因为逃出的不是自由电子，而是束缚在一个个原子核周围的电子，这样的分布恰好就是原子本身的分布。在场效应显微镜的成像上，“原子”是一个个模糊的亮点。1955年，已经搬到美国的穆勒进一步发明了场离子显微镜，直接使失去了电子的原子，即离子，逃逸出来被探测到。这样还原出来的影像便直接就是原子在表面所处的位置，在照片中可以清晰地看到一个又一个规则排列着的原子。因此，穆勒常被称之为第一个看到原子的人。

场离子显微镜下观察到的原子排列。

场效应和场离子显微镜都只能在极小的探针头上的表面看到原子。近几十年发展成熟的扫描隧道显微镜（STM）和激光制冷技术则对看到和操纵原子上产生了突飞猛进的飞跃。采用这样的技术，今天科学家们不但可以看到平面上原子排列的清晰图像，还可以动手搬动单一的原子，把它们放到人们愿意它们去的地方。IBM公司就曾经因为人工制作了一个由单个原子排列出的IBM标志而轰动一时。

不过，这样看到的原子还只是原子作为一个整体的自身。能不能看到原子的内部结构和那神秘的电子云呢？

2009年，乌克兰的科学家第一次成功地直接看到了原子内部电子云的结构。他们利用最新技术把单个的碳原子排成一列，然后用精度极高的场效应显微镜观测单一原子。他们得到了下面的图像：

这里的原子不再只是一个亮亮的斑点，而开始呈现出内部的结构。左边的图像是处于基态（S)的电子云，就像一个球一样完全对称。右边那一个则是第一激发态（P)的电子云，像一只哑铃那样有两个极点。这正是教科书里常见的理论计算出的电子云的形状，现在我们能直接“看到”它们了。

最近（2013年5月），科学家又获得了进一步的突破，他们利用原子力显微镜（扫描隧道显微镜的改进型）不但能看到石墨烯中原子周围的电子云，而且还观察到原子之间形成化学键的变化过程。他们获得的图像再一次表明量子力学所描述的电子云和化学键是极其真实的存在。

（2009年9月19日初稿，2013年5月31日补充）


科普

一个物理学家的万米长跑和玻色-爱因斯坦凝聚

物理学家康奈尔（Eric Cornell）即使年轻时也不是什么运动健将，只能说是一个俊秀的文弱书生。他1961年出生时父母都是斯坦福大学的研究生，其后便在大学校园环境中长大。他是在人到中年之后才对跑步感兴趣的。他任职的科罗拉多（Colorado）大学所在的伯德市每年春夏之交举行著名的“大胆伯德”（Bolder Boulder）万米竞赛，他一年不拉地参加。几次跑下来，他发现可以达到一个不大不小的目标：让自己的万米长跑成绩（以分钟计算）低于自己的年龄。2004年之际，当时42岁的他跑出了50分47秒的成绩。那时他正值壮年，跑步成绩在提高，同时年龄也在增长，可以说达到他的目标是指年可待了。然而，就在那年十月份，他的命运发生了重大转折。

玻色-爱因斯坦凝聚

笔者认识康奈尔的时候大约是1990年代初。那时我还在物理学界做博士后，有个机会到意大利参加一次别致的学术会议。之所以别致，是因为其人员组成很有意思。会议规模不大，只有三四十人，却涵盖了物理学界几乎所有领域。从天体物理、高能物理到凝聚态均荟萃一堂。会议的主题是讨论玻色-爱因斯坦凝聚，或更确切地说，是在哪一个领域可以率先直接观察到这个奇特的物理现象。

还是在量子力学初具规模的1920年代初期，印度一位名不见经传的物理教师玻色（Satyendra Nath Bose）写了一篇论文，认为量子论中的光子与经典概念中的粒子不同：如果多个光子处在同样的量子态上，它们之间会没有区别、不可分辨。因此它们遵从一种特殊的统计分布。虽然玻色用他的新统计思想成功地推导出当时令所有人头疼的普朗克辐射定律，他的论据是如此地离经叛道以至于其论文被所有的科学期刊拒绝。无可奈何的玻色把论文直接寄给了爱因斯坦（Albert Einstein）寻求支持。爱因斯坦如获至宝，不仅亲自将玻色的论文从英文翻译成德文，推荐给当时最权威的德国物理杂志，而且自己还写了一篇论文推广了玻色的理论，要求同时发表。爱因斯坦认为玻色的新统计不仅适用于光子，而且适用于原子，是量子力学中所有粒子都应该遵从的统计规律。（当时还没有发现自旋和泡利不相容定律。量子世界中的粒子最终会被分成两类：符合上述统计的——自旋为零或整数的——玻色子和另一类自旋为分数值的费米子，后者遵从与玻色统计不同的费米统计。）

玻色统计最有意思的便是粒子的不可分辨特性。如果有大量的粒子处在同一个量子态上，这些粒子将不再是一个一个的单独粒子，而成为一个怪异的整体。有人把这个整体称作是“超原子”，但一般就直接叫作“玻色-爱因斯坦凝聚体”。在通常条件下，原子只有在气体状态时才可以忽略它们之间的相互作用而进行统计分析。但气体温度很高，原子按照其动能分布在不同的能量态上，并不能实现玻爱凝聚。一旦降温，气体变成液体乃至固体，其间相互作用显著，便失去了进行统计分析的前提。因此，玻色和爱因斯坦的这个预言提出70多年间虽然一直被高度重视，却也无法直接验证。

间接的证据却有很多。大家最为熟悉的是超导体：某些金属在一定温度之下可以在传导电流时没有任何阻抗。电流是通过电子的运动传导的，虽然电子自旋是分数，属于费米子，本来与波爱凝聚扯不上关系，但两个电子可以通过金属体内原子排成的晶格作用构成一个“电子对”。这样的电子对的总体自旋或者为零（两个电子的自旋相互抵消）或者为一（相互叠加）都是整数，因此为玻色子。在低温下，大量的电子对进入波爱凝聚状态成为一个整体，便是实现无阻尼的超导现象的内在根源。但这样的电子对并不是能够直接观测的实体——形成电子对的两个电子之间的实际距离往往比金属内电子之间的平均距离大很多。因此它在一定程度上只是一个数学模型，无法对波爱凝聚态做直接的观察研究。

与超导相类似的是液氦的超流现象。我们知道的所有元素在温度从高到低的降温过程中都会经历气态到液态到固态的状态变化，只有氦除外。氦原子之间的吸引力非常小，原子本身又非常轻，即使把温度降到接近物理上可能的最低温度——绝对零度（摄氏零下273度）——氦仍然呈现于液态。只有在这样的极低温时再施加很强的压力才能使得氦冻成固态。就在这接近绝对零度的极低温下，液氦会突然进入超流状态——其液体流动时没有任何粘滞阻力。通常所说的氦是原子数为4（氦-4）的玻色子，其超流相变的确很可能就是波爱凝聚的结果。但遗憾的是，液态的氦显然不是统计力学里喜欢采用的“理想气体”。虽然氦原子之间作用力极弱，但还远远不是没有相互作用，不能直接应用波爱统计理论。确实，对超流状态下的液氦做中子散射实验时发现其中处于波爱凝聚态的原子大概只占全部原子的百分之十左右，而这时几乎百分之百的液体都已经处于超流状态。（氦还有一种原子数为3的同位素，是费米子。氦-3也会进入超流状态，但需要比氦-4更低得多的温度。作为费米子的氦-3也是通过类似超导中的电子对那样的“配对”机制实现这个相变的。）

还有众多的更为间接的波爱凝聚范例。那个会议上最热门的是一位教授对半导体材料中某种激发子的测量，认为他观测到了激发子的波爱凝聚。激发子不是真正的物理实体，也属于数学模型。因此虽然其结果很有意思，却也没有被完全认可为对波爱凝聚的直接观察。而其他专家们更是百花齐放，从物理学各个领域阐述对这一神秘现象的探测。最有意思的一位宇宙学家，上来就说不明白你们这些人费这么大功夫在这里吵个啥。他们早就明确知道我们所赖以生存的宇宙本身就是一个波爱凝聚体。

但无论如何，对波爱凝聚最理想的观测状态还是近似于理想气体的稀薄气体状态，也就是需要在保持气态的情况下将气体降温到接近绝对零度的极低温。激光制冷便是为此设计的一个实验手段。

激光制冷

康奈尔那时和笔者一样是博士后，刚从麻省理工学院（MIT）毕业不久到科罗拉多大学工作。我们会上会下经常在一起。他个子不是很高，但瘦长清秀，非常健谈。在大学期间，他曾经花了近一年时间到中国大陆和台湾教英语并借机学习中文，试图以此为业。但所幸的是他最终还是回到了物理学领域。因为是小字辈，会议没有安排他发言。他所从事的激光制冷领域是由他原来在麻省理工学院的导师介绍的。因为大会上的介绍比较过于抽象，康奈尔在一次吃饭时间坐下来在一张餐巾纸上画了个简图，专门给笔者开了个小灶。

在通常情况下，热量是通过传导、对流、蒸发和辐射等手段传输。让一个物体降温便需要将其所含有的热量传输出来。当物体的温度降到一定程度，这些手段都会逐渐失去效用。对流是流体内部的热量传递，与降温关系不大。低温的物体几乎没有热辐射。蒸发虽然总是存在的，但蒸发在带走热量的同时会失去一部分已经降温的材料，因此不能作为降温的主要手段。传导更是不可能：在极低温的情况下，实验材料的温度比外围容器要低得多。传导只能导致其温度升高，因此需要避免或减小。在这样的条件下，激光制冷几乎成为唯一的途径。

激光是因为频率同一而聚集性能非常好的光束，可以将强大的能量集中在很小的地方。因此激光在工业界有很多应用途径，甚至可以制成武器摧毁敌方的导弹等目标。正因为如此，用激光来制冷似乎是南辕北辙。然而，激光制冷的原理也正在于激光传输能量的定向性和可调性——激光可以提供大量步调一致、特定频率的光子。

早先，玻尔（Niels Bohr）在构造其原子结构的经典模型时曾假设原子只能吸收和发射特定频率的光。爱因斯坦更进了一步，认为那是原子与带有特定能量的单个光子相互作用的结果，并据此奠定了量子世界中原子与光相互作用的机理——原子通过不断地吸收和发射光子与周围的电磁环境达到热平衡。但能够与原子实现相互作用的只是那些频率与原子能级跃迁共振的光子。也就是说，光子的频率必须与原子的两个状态之间能量差相同时才能被原子吸收或发射，其它频率的光子则只能与该原子“擦肩而过”。

也还是爱因斯坦首先指出，光子虽然质量为零，却仍然具有动量，其动量大小与能量一样取决于光的频率。当原子吸收光子时，除了得到光子的能量，还得到光子的动量。动量与能量不同的是它具有方向性，因此不是简单的相加。原子本身也在运动，如果光子从后面追上原子，被吸收后就像从后面推了原子一下，原子本身的速度会稍微增大一点。反之，如果同样的光子迎面撞上原子，原子受到阻碍，速度便会减低一点。因为原子的质量很大，从光子那里获得的动量几乎微不足道，所以速度的改变是微小的。然而集腋成裘，如果一个原子屡屡被光子迎面相撞而吸收，原子的速度便会逐步减小。因为速度正是其热运动的表现，速度的降低便意味着温度的下降。

不过原子本身的热运动是随机的。如果光子来自一个方向，有的原子会被迎面相撞，有点则就被从后面推上一把。这样有的被减速，有的则被加速，并不能达到整体的降温效果——除非原子只能吸收迎面来的光子而对后面追上来的光子置之不理。

恰巧的是，这也是能够做得到的。

学过中学物理的人都知道多普勒效应：如果一辆火车鸣笛开行，其到来时汽笛声会比较尖利，离去时汽笛声却会比较低沉。当然火车的汽笛本身并没有改变，但站台上的人听到的汽笛发出声音的频率却因为相对运动而改变了。光和声音一样具有波动性，也会产生多普勒效应。当原子与发光的光源有相对运动时，原子所“看到”的光子频率并不是光子的固有频率，而是因为原子与光源之间的相对运动而改变了的频率。原子“看到”的迎面而来的光子会因为原子朝向光源运动频率提高。反之，后面追来的光子频率则降低。这样，如果把作为光源的激光调整一下，使其发出的光子的频率并不与原子共振，而是比共振频率略低一些，但恰恰在与原子迎面相撞时因为多普勒效应正好与原子共振。反之，与原子同一方向运动的光子频率会因为多普勒效应更远离了共振频率。这样原子就会只吸收迎面而来的光子了。

当然，以上描述的是理想状况。实际上，原子本身的速度和光子的频率都有一定的分布，它们之间并不是绝对的是否能吸收，而是吸收的可能性大小不同。通过微调激光的频率，可以做到原子吸收迎面而来的光子的几率远大于吸收后面追来的光子的几率。这样，原子每吸收光子一次，便因为撞击而减速一次。长期积累，其速度越来越小，也就是温度越来越低。

原子吸收光子后会自发或受激发射出光子回到基态，这样才可能再度吸收光子。原子发射光子时会因为动量守恒而反弹，也会改变速度。如果发射的光子方向与原子运动方向一致，反弹的效果也是减速。反之则会令原子加速（变热）。因为发射光子时方向是随机的，其效果平均下来相互抵消，并不影响整体的降温效果。

在1990年代初期，激光制冷的技术已经有了十多年的历史。那时物理学家不仅能使用激光把原子的速度降得很低，还能“锁定”单个原子，用激光束控制它的运动，随心所欲地牵着其鼻子转悠。但在稀薄气体状态同时降温大量的原子令其发生波爱凝聚还是一个新课题。

康奈尔当时正在设计这样的一个装置。他准备用电磁场将大量铷原子以稀薄气体状态悬浮在空中，不与任何容器接触。然后用多束激光同时以计算好的角度照射，在各个方向都有光子去撞击中间的原子。这样，一个个原子的热运动速度被逐渐减慢。他的设计还可以在最后时刻“打开盖子”，让比较热的原子蒸发出去，这样剩下的原子便都是极低温的气体，正是实现玻爱凝聚的理想材料。

会议的最后一天是自由发言，与会者济济一堂，争先谈论会议中提出的一些热门话题。笔者注意到旁边的康奈尔坐立不安。他一会儿在纸上写着画着，一会儿低头默默地念念有词，跃跃欲试地想举手发言。但最后还是放弃了。通过激光制冷原子气体来达到波爱凝聚的想法也没有人在那会上认真提及。

人生变故

那次会议过去几年之后，笔者已经告别了学界开始IT打工生涯，与物理学渐行渐远了。1995年，康奈尔的大名上了新闻，他设计的实验获得了巨大成功，把铷原子冷却到了170纳度以下。那是人类所知的世界里从来没有达到过的低温，距离绝对零度只有1.7/10000000度的距离。在那个温度以下，他们观测到处于零动量附近的铷原子数目突然大幅增加，形成一个醒目的团体——正是人们等待了70来年的波爱凝聚体。当时，康奈尔年仅33岁，正值新婚燕尔。

这一成就是如此辉煌，仅仅6年以后，康奈尔和他的合作者卡尔·威曼（Carl Wieman）以及另一位同期实现了波爱凝聚的物理学家就荣获了2001年的诺贝尔物理学奖。（在这之前，朱棣文（Steven Chu）和另外两位物理学家已经于1997年因为在激光制冷技术上的贡献获得了诺贝尔奖。）

康奈尔获得诺贝尔奖时才刚刚人到中年，正是春风得意之时。但他不久却厄运临头。

三年后——也就是他在万米竞赛中跑出最好成绩的2004年——的一天，康奈尔突然觉得左肩膀疼痛难忍，不得不去医务室检查。那里的医生没发现什么问题，给了他一点止痛药和一个吊带，让他自己挂起胳膊、冰敷了事。第二天他痛得晕了过去，被送进急救室。找不到病因的医生不得不紧急实施手术切开他的肩膀，意外地发现里面大片的肌肉已经死亡。那是一种非常罕见的食肉细菌的杰作。对这种细菌的侵蚀没有治疗手段，唯一的办法是切除已经感染的部分以阻止进一步恶化。医生切除了他的左手臂，又进一步切除了肩关节，然后是切除锁骨和肩胛骨，才看见健康的肌肉。最后，他们还不得不从腿上切下健康的皮肤来缝合失去了整个肩膀的巨大伤口。但幸运的是，他的命保住了。

康奈尔手术后两个半星期才从昏迷中醒来。他几乎无法自主呼吸，不得不施行气管切开术。更不能自己坐起来。但他保持了乐观和坚强的精神，一步一步艰难地走上康复的道路。

虽则九死一生，康奈尔还是很快就回到了他的实验室，继续从事教学和科研工作。他的左臂不见了，整个身体失去了平衡而不得不很别扭地向右倾斜。但他还是没有忘记他的梦想。手术后才七个月，他便再一次出现在“大胆伯德”的跑步者行列里。只是他没能真的跑，而是陪同他当时8岁的女儿一起走下了那一万米的征途。他们总共花了2个小时。

三年之后，已经46岁的他又跑出了53分35秒的好成绩。下一年——2009年——他进步到52分43秒，又一次看到了实现梦想的希望。

但希望并不一定意味着成功。也许因为他的跑步姿势过于怪异——他说，如果我跑步的样子把别人吓着，那就让他们见鬼去吧——他的膝盖和脚跟陆续出现伤痛，成绩开始下降。2010年他的成绩是1小时5分51秒。

然而，2011年，49岁的他跑出了50分5秒，超越了过去的最好成绩。2012年，50岁的康奈尔成绩是49分41秒，一举实现了年轻时的目标。

他也没有就此满足。今年，2013年5月27日，51岁的他再次跑出49分47秒的成绩。


同时，物理学界对波爱凝聚的研究也在不断地取得进展。凝聚体不再局限于康奈尔的那少得可怜的铷原子气体。科学家们陆续用多种不同的原子气体实现了波爱凝聚。1999年，光子的波爱凝聚——玻色最初研究的粒子——也被观察到。2003年又实现了分子气体的波爱凝聚。其后不久，在由费米子构成的气体里也观测到了（通过“配对”机制实现的）波爱凝聚。这一历史悠久的理论预测已经成为物理世界的普遍现实。

(2011年7月24日初稿、2013年5月28日修改、补充）


科普、人物

负温度：颠倒了的物理世界

小孩子玩的游戏中有一种“反了的世界”，那里一切都是反着来的：说左边指的是右边，说对意味着错，说好则表示坏等等。这样颠倒了的世界并不仅仅是人们的想象，它们在物理世界中也存在着。比如大家可能听说过的反物质，它与相应的寻常物质在很多性质和行为上都是反着来的。

今年（2013）元旦刚过，德国物理学家斯奈德（Ulrich Schneider）便发布了一项新成就：实现了处于比绝对零度还低的“负温度”状态的气体。这个结果通过新闻界报道引发了对温度的好奇。其实，所谓的“负温度”并不是一项新发明，也不是不可思议的极低温。恰恰相反，那可以说是非常高的温度，以至于无法用通常的温度概念描述。这也是一个与经验相反的颠倒世界。


人类对温度的认识起始于日常生活中的体验：夏天很热、冬天很冷。日晒、火烤等可以使物质由冷变热。热的物体又可以通过接触等方式使冷的物体变热，同时自己变冷。温度便是物体冷热程度的一个度量。

初始的温度也就以大家熟悉的状态来衡量。我们沿用至今的摄氏温标和华氏温标都是早在18世纪就已发明的。前者将水结冰的状态定为0度，水沸腾为100度；后者则用水的冰点和人的体温做标度参照。这两种温标所表示的温度都只是相对性的，其数值本身没有意义。摄氏零度以下的“负温度”只是说比水结冰的温度还要低，在冬天很常见，并没有什么不寻常的地方。

19世纪中期，物理学家通过热力学研究逐渐认识到所谓的热其实是物质中分子或原子的运动，热的传导便是这种热运动能量的传递，而温度便是对该能量的度量。温度越高，分子热运动越激烈，而温度越低，热运动便趋于缓慢。由此推论，温度不是没有下限的——可以想象，在某一个极其寒冷的低温，所有的热运动都会停止，所有的原子分子都静止，这便是最低温度的极限，不可能存在比那更低的温度。

1848年，英国物理学家开尔文爵士（Lord Kelvin）据此提出一个更为科学的温标。所谓的开尔文温标实际上就是摄氏温标，只是重新标度了0度。开尔文温标的0度便是上述的温度极限——也就是“绝对零度”，相当于摄氏-273.15度。因此，水的冰点在开尔文温标中便成为273.15度，而水沸腾的温度则是开氏373.15度。

热力学研究还发现，不仅仅不存在绝对零度以下（负温度）的状态，绝对零度本身也是无法达到的。此后发现的量子力学之测不准原理更说明原子是不可能绝对静止，因此不可能存在处于绝对零度的系统。目前所知的最接近绝对零度的物质是在实验室里人为创造出来的。科学家通过激光制冷手段可以将处于气体状态的原子冷却到极低温，并因此实现玻色-爱因斯坦凝聚。2003年，麻省理工学院的实验室将钠原子降到450pK（1pK是10的负12次方开尔文度），是现在的最低温记录。


温度也是热平衡的标志。不同温度的物体放到一起，热的会变冷，冷的会变热，直到它们都有着同样的温度为止。但温度不是平衡态的唯一标志。两杯温度相同，但一杯染了红色一杯染了黄色的水接触后也会互相混合，直到颜色达到一致（橙色）为止。不同颜色的融和过程是一种从有序走向无序的过程。混合前两种颜色泾渭分明，混合后则一片均匀，失去了按颜色“站队”的秩序。

这两种走向平衡的过程都是所谓的“不可逆过程”。不同温度物体放一起会自动地达到同样温度，却不可能自动地恢复一头热一头冷状态；两种颜色的液体会自动混合，却绝不会自己回到分离的颜色情形。同样地，一杯水打翻在桌面上，水会自然地流散开，却不会聚拢回到杯子里，这也就是常说的“覆水难收”。

为了描述这种不可逆过程，德国物理学家克劳修斯（Rudolf Clausius）在1865年提出了一个叫做“熵”的概念。这个生僻的词在希腊文中的原意是“转变的方向”。克劳修斯指出，一个孤立系统会自发地向熵值增加的方向演变，而相反方向的过程必须通过外力帮忙才能实现。

后来的统计物理学研究为熵作出了更为清楚的定义：熵值描述的是系统在可能占有的微观状态上的分布程度。如果一个系统只占有小部分的状态，比如固体中分子只在固定的晶格点附近振动或者按照颜色站好队的水，它的熵值便比较低。反之，流体中分子可以完全自由运动；不同颜色融合后的分子间的分布组合也大大增加，其熵值也就比较高。


熵还为温度本身提供了一个更为严格的定义。因为热运动并不是系统唯一的能量来源，把温度简单地看作热能的衡量并不准确。物理系学中的温度是改变一个系统的熵所需要的能量。在不同的状态下，将一个系统的熵改变一定量时所需要的能量是不同的，而这正是系统温度的不同。

在我们日常的世界中，能量和熵的变化总是步调一致的，系统在获得能量的同时熵会增加。物体获得能量（热量）后会膨胀，扩大状态空间，甚至从固体融化成液体、进而蒸发为气体，这都是趋向无序的过程。反之，能量减少时熵亦会减小。这样得出的温度数值随状态变化虽然不同，却永远是正数，也就是绝对零度以上。

然而，在量子世界里，我们却可以遇到甚至构造出一些奇异的体系，与日常经验不符乃至相反。在经典世界里，随着能量的增加，系统中粒子动能会越来越大，没有止境。它们能占据的态也因此越来越多，更加无序，所以系统的熵会随着能量增加。

而量子世界中的粒子只能占据量子化的能量态。随着能量的增加，越来越多的粒子会进入高能量态。绝大多数的量子系统有着无止境的高能量态，粒子占据越多的高能量态，系统的熵越高。这与经典系统没有区别。的确，量子系统在高温条件下通常可以用经典物理描述。

但在非常特殊的情况下，人们可以设计出只存在有限能级的量子系统。在这样的系统中，粒子所能占据的能量态有限。能量增加的结果使得越来越多的粒子集中在最高的能级上。这样集中的结果是系统趋于有序，熵反而减少了。如果所有的粒子都集中在最高能级上，系统会变得完全有序，熵因此变成零——与所有粒子都集中在最低能量态的经典意义上的绝对零度情形一样，只是完全颠倒了。因为能量增加导致熵减少，按照“改变系统的熵所需要的能量”的定义，该系统的温度是负数！

这个意义上的负温度虽然匪夷所思，它其实是很早就被科学家认识的。它之所以稀有，是因为它在经典物理世界中不可能存在，在量子世界中也需要非常特殊的条件才可能。这样的负温度系统早在1951年就被物理学家在核子自旋系统中证实了。差不多同时，科学家发明了激光。他们选择合适的材料和条件，使得其中原子只有少数几个能级可供电子跃迁，然后输入能量将大量原子激发到其中的高能激发态，使得处于高能量态的原子多于基态。这样的原子体系便处于负温度状态。而这些原子步调一致地从激发态跃迁回基态时所付出的光子便成为激光束。

核自旋和激光系统都不是“纯粹”的负温度系统。它们只是在特定的自由度（自旋和原子能级）上实现了负温度，而原子本身所处的还是平常的正温度环境。今年德国物理学家所实现的突破便在于他们把一些经过激光制冷的原子通过调制整体地进入了负温度状态，这些原子完全处于负温度，不再另有正温度环境。但这样实现的状态非常不稳定，只能存活非常短暂的时间。


如果负温度系统接触到正温度系统是会发生什么样的现象？处于负温度状态的系统是不稳定的，会自发的释放能量。激光束正是这种能量释放的表现。它们接触到正温度系统时会自发地将能量传递给对方。正温度系统接收热量后能量和熵都会增加，温度增高。同时负温度系统在损失能量时（如果没有外来能量补充的话）熵也会增加，直到失去负温度状态。因此整个系统正像热力学定律所要求的那样向熵增加的方向演变。因为这个过程中能量（热量）是从负温度一方传向正温度一方，负温度并不比正温度更“冷”，而是比任何正温度还要“热”——这正是一个颠倒了的物理世界。

（2013年1月13日）


科普

对称性自发破缺与希格斯粒子

朋友们出去聚餐时有时候会遇到一点小尴尬：不知道自己座位边上的水杯或餐具是给自己还是旁座用的。但这点麻烦很容易解决，因为我们作为人类有自己做判断、决定的智力和与别人交流的能力。如果没有自主意识的自然界遇到了同样的问题，它是否也能找到解决方法？这个问题听起来匪夷所思，但正是这方面的研究导致了20世纪物理学最辉煌的成就——对称性自发破缺。

其实，早在14世纪，人类便开始思考这个问题。一个以法国哲学家让·布里丹（Jean Buridan）命名的“驴子悖论”设想有一头位于两堆草料之间的驴子。因为草料相对于驴子完全对称，驴子没有任何理由选择是吃左边还是右边的草料，最终只能眼睁睁地看着美味食品饿死。（“布里丹之驴”是作为道德和理性选择的困境提出的，但其根源在于对称性。）

在1950年代前后，物理学家在基本粒子领域里也遇到了同样的难题。但与哲学家不同的是，物理学家不会满足于思辨悖论本身的“奇妙”，而是寻求解决的途径。他们更感兴趣的问题是，假如驴子饿极了“冒昧”吃了左边（或右边）的草料，因此打破了原有的对称性，会发生什么样的情况？而这样的情形是否确实是在自然界发生着？

这一研究过程非常不顺利，很多物理学家在距离答案咫尺之遥时裹足不前痛失良机，最后的成功则是在走了大量的弯路后才取得的。在那之前，物理学界已经意识到对称性的重要性。一个能够描述自然界的理论必须保证做到“规范”对称，否则会导致发散，也就是得出荒唐的结果。但在规范对称的方程里，传递作用力的粒子质量必须是零，因此以光速传播，造成作用力是长距离的。这对于电磁相互作用天然吻合——该作用由无质量的光子传递。但核子的强、弱相互作用都是非常短距的，传递这些相互作用的粒子必然有质量，才会在短距离（时间）内衰变，不能将作用力传递很远。但几乎一切在规范场方程中引进质量的尝试都因为破坏了对称性而导致结果发散的失败而告终。


设想一张圆形的餐桌，沿着桌边为每个座位摆放了供人就餐的食品。假如座位和餐具摆放得精细，它会有一种非常优美的旋转对称性：我们如果从上而下俯视桌面，把桌子旋转一定角度后，所有座位、餐具均与原来位置重叠，就像没有旋转过一样。这便是旋转对称的一个表现形式。旋转便是这个例子中的“规范”，这张餐桌便具备了一种规范对称性。食客坐下后可以按部就班地享受自己面前的美味，不需要与邻座或他人打交道——相对于质量为零的规范粒子。

接着设想摆桌子的人正好把水杯放在两个座位的中间位置，这样并没有破坏原有的旋转对称性。但坐下来的食客发现自己左右各有一个水杯，却无法决定哪一个是为自己准备的——他们陷入了那头驴子的困境。如果就此不喝水的话显然不是一件很爽的事情。这在物理学的语言里叫做该系统没有处于能量最低的基态，因此具有一定的不稳定性，会自己找到并转换到更合适的基态。

如果餐桌上的食客都与那头驴一样犟，我们无疑会陷入僵局。但如果能有一个渴极了的家伙不顾社交礼仪，伸手去取右边的水杯。这个随机的动作会立刻解决桌上所有人的困境——大家都会随之看出自己右边的水杯是属于自己的，可以伸手取之。（如果那个人是左撇子，拿的是左手边的水杯，其他人也会跟着他取左边的水杯，结果是一样的。）这样，就餐的食客的行为突然与邻座相关了。

其实，这样的对称破缺在现实世界中比比皆是。一个放置在尖顶上的大球有可能平衡在针尖上面，但极其不稳定，总会自己滚下来，虽然该球本身没有依据选择往哪个方向滚。液体中的分子是均匀分布的，也就是具备完全的空间平移和旋转对称性。足够冷却之后，液体会突然凝固成固体，分子只能出现在特定的晶格点上，不再具备当初的对称性。液体与固体之间的这种变化叫做相变，而很多相变都会伴随着类似对称性的永久破缺。这一事实原先没有引起太大注意，因为在经典物理中并不存在理想的对称性。一丝微风的轻拂便能够为尖顶上的大球提供滚落的方向，而液体中的杂质和边界环境主宰了晶体结构形成的方式。微风、杂质、边界等等的存在表明这些系统本身并没有具备完全的对称性，而是早就已经破缺了。

后来，相变的研究进入了量子效应在宏观世界的表现，尤其是固体中的超导（也就是金属在低温时电阻突然消失的）现象。1957年，超导现象由一个被称作BCS理论的模型完全解释。后续的研究发现，BCS理论实际上就是规范场论的一种特殊形式，其中也包含了对称的破缺。更神奇的是，该理论中的对称破缺不依赖于杂质等外在因素的存在，而是系统本身完全自发的作为。这一发现令物理学家豁然开朗：原来我们的自然世界并不是一头蠢驴。


但规范场论的问题并没能因此解决。我们进一步想像一下那个餐桌上的人反应比较迟钝的情形。第一个人拿起水杯的动作首先被他身边的人注意到，他们也随之拿起（现在知道是）属于自己的杯子。这个行动再度影响他们的邻居而持续下去。这样在外人看来大家的动作并不是同时的，而是取水的行为像一个“波”一样从第一个人那里向外传播，直到所有人都拿起水杯。波动在相应的数学语言中代表一个“场”的存在。也就是说，我们发现了一个新的场，也相应地发现应该有一种新的粒子作为这个场的激发子。

如果就餐的人记忆不好，他们还可能一会儿用右边的水杯，一会儿用左边的水杯。只要大家不顾忌由此带来的卫生问题并保持步调一致的话，我们可以看到刚发现的这个粒子不断地出现和消失，却没有改变系统的状态。在物理模型中，不改变系统能量状态的粒子质量为零。这个零质量的新粒子初始是由物理学家南部（Yoichiro Nambu）和杰弗里·古德斯丁（Jeffrey Goldstein）通过数学推导发现的，被称为“古德斯丁玻色子”。古德斯丁还证明了在规范对称的理论中必须存在这样的玻色子。

问题是这样的粒子在我们这个现实世界中并不存在。古德斯丁的发现一度宣判了规范场论的死刑，尽管其理论本身很漂亮。其后几十年中的理论上的诸多突破（其中一些后来获得诺贝尔奖）在发表时都因此未能引起注意。


回到我们的餐桌上。现在设想餐桌很大，人很多。能够自作主张打破对称性取水的可能不止一个人。如果餐桌某处的“第一个人”取了右手的水杯，而另一处却有另一人取了左手的水杯，他们邻近的人分别随他们的选择行事，这样出现的两个波必然会在某些地方相遇，造成有人两边的水杯都被邻座取走没有水喝，而另有人却面对左右两杯水都属于自己的尴尬局面。这显然不爽，也就是我们没有能够到达所要的基态。

要解决这个不愉快的场面，餐桌上的人不能再保持绅士风度默默地取水。他们必须与他人商量，调换水杯。这样，原来的对称便完全被打破了，造成了一个局部的“混乱”。如果就餐的人足够理智，每一次混乱都是暂时的，很快便能平息。但如果他们不能吸取教训，这样的混乱便会此起彼伏，成为一个常规的现象。

乱却也有乱的好处。在数学上，原来井然的秩序对应于规范场论的那个重要特征：其中所有的粒子都是零质量的。被搅乱的情形则相当于这些粒子被迫与所处的环境发生作用，而在这过程中改变了自己的性质：它们的效应变成暂时的、短距的，也就是它们获得了质量。

那么，这个“混乱”本身又是什么呢？想像一下那个从尖顶上轰隆隆地滚下来的大球。如果底部并不是平面，而是一个凹槽，这球不会一下子停留在凹槽的底部，而是在底部附近的槽面上来回振荡。这和餐桌上的冲突使得系统不能实现能量最低的基态是同样的情形。这种在基态附近的振荡便是“混乱”的根源。而振荡本身也是一种波动，说明还存在有一个新的场，是这个场与规范粒子的相互作用而使后者获取了质量。这个场便是现在大家所听说的“希格斯场”，它相应的激发子便是那神秘的“希格斯粒子”。

希格斯粒子与规范粒子作用使其获取质量的同时也破坏了当初古德斯丁发现其定理的前提条件——在存在混乱的餐桌上不可能再有步调一致的取杯子动作，也就是说，那鬼魅一般的古德斯丁粒子其实的确并不存在。

希格斯场是在1960年代中期由多名物理学家几乎同时提出的。希格斯（Peter Higgs）本人并不是首先提出者。该场和粒子后来以他命名其实是一个历史的巧合或误会。但这一机制的提出，既解决了规范场论中粒子零质量的难题，也清除了子虚乌有的古德斯丁粒子，可谓一举两得，为后来的弱电统一理论以及一举统一弱、电磁和强相互作用的所谓“标准模型”奠定了坚实的基础。


“标准模型”的成功当然并不只在于上面描述的模型之自洽和漂亮，而是该理论可以精确预测其中诸多规范粒子的质量。过去几十年来，高能物理试验实际上便是在按图索骥，一个个地发现了所预测的粒子，一次次地证明该理论的正确和准确。就连因为质量最大而最难捕获的希格斯粒子本身也在今年7月被观测到（虽然尚未完全证实）。在这个重大发现之前，许多物理学家曾评论道，找到希格斯粒子并不稀奇，如果找不到才是稀奇。

这一系列实验证明，自然界的确能够自发地作出会导致对称破缺的选择，而这样的选择机制完全能够被智慧的人类所理解。这才是比“悖论”更为奇妙之所在。

也就是这样，在近10个世纪的哲学家盯着一头垂死的蠢驴苦思冥想之际，物理学家已经以不断地新发现将人类对自然的认知推进到新的境界。

（2012年9月17日）


科普

探求薛定谔之猫而得到的诺贝尔奖

近一个世纪以前，物理学家开始探索神奇的微观量子世界，相继发现了一些匪夷所思的现象。其中之一是波粒二相性，即微观粒子同时呈现粒子和波动的特性：它们可以同时在不同的地点出现，或同时占据不同的能量态。因为这样的行为与我们日常所熟悉的经典世界格格不入，这两个世界之间是否存在确定的分界线，又是如何相互影响的便成为一个难题。

为了解释这些新现象，丹麦物理学家尼尔斯·玻尔（Niels Bohr）等人在1920年代中期逐步发展出一套系统的理论：在纯粹量子世界中，粒子的状态完全由其波函数描述，波函数的平方值决定该粒子在某处出现的几率。我们对这个微观世界的观察和测量是通过经典世界的仪器进行的，只能测量到经典意义上的性质，而无法直接观测波函数及其演变。只有在对大量的重复实验结果做统计分析才能得到量子世界原有的几率发布。这便是量子力学的“哥本哈根诠释”。

比如一个具备放射性的原子会在某个时刻自发地放射出某种粒子而衰变成其它原子。我们在对大量同种原子的衰变过程观测后可以知道其衰变的速度（半衰期）。但对任何一个单个原子，我们只能知道它有一定几率会发生衰变，却无法确知它是否会在一个特定的时刻衰变。在量子理论中，这个原子处于一种“既衰变又没有衰变”的状态——其波函数是衰变态和未衰变态的叠加。两个态的相对比重决定其在该时刻发生（或不发生）衰变的几率。

而我们用经典世界的仪器观测这个原子时，在任何时刻都只能看到它或者尚未发生衰变，或者已经衰变了，无法看到所谓“既衰变又未衰变”的状态。在哥本哈根诠释中，这样的结果是经典世界和量子世界接触时的必然结果。量子世界的原子的波函数在被经典世界仪器观察时发生了“塌缩”：从原来的叠加态变成了其中的某一个态。而这个塌缩是瞬间完成的，其过程本身亦无法观测。

这个理论从一开始便引起许多著名物理学家的怀疑和挑战。1935年，说过“上帝不掷骰子”名言的爱因斯坦（Albert Einstein）便与同行一起设想了一个在这个诠释中可能出现超光速而破坏因果关系的假想实验（即EPR悖论）。其后不久，薛定谔（Erwin Schrodinger）在与爱因斯坦讨论后提出了一个更为简明的假想实验，也就是著名的“薛定谔之猫”：设想在一个封闭的箱子里有一只猫和一个放射性原子，原子衰变时放射出的粒子可以将箱子里的一个毒气瓶打开，将猫毒死。这样，原子是否衰变与猫的生死变得息息相关，成为统一状态。我们打开箱子时，猫可能死了（原子衰变了）也可能活着（原子尚未衰变）。然而无论是死是活都只是打开箱子观察的那一瞬间猫和原子波函数塌缩的结果。在那之前，猫与原子一起却是处于“既死又活”的状态中。

薛定谔这一假想实验的意义在于把量子世界的原子与经典世界的猫直接地栓到了一起，或者说两个世界的状态发生了耦合或“纠缠”。这使得哥本哈根诠释的前提——两个世界有着泾渭分明的行为——变得模糊可疑。如果说人们对量子世界中的奇特现象比较容易接受的话，没有人会认可经典世界的猫也能处于一种既死又活的荒唐状态。


当然，物理不是哲学的思辨。几十年来，物理学家在对此问题百思不得其解的同时更加致力于将这个假想实验付诸实施，在一些不同的领域实现了与薛定谔之猫等价的物理真实。这些努力中的两个突出例子便是2012年诺贝尔物理学奖的获奖工作。

诚然，我们现在还没法在一个箱子里存放单个的反射性原子并让其放射出的粒子打开一个有毒气的瓶子。（更何况那会激怒所有的爱猫人士和动物保护者。）所谓经典世界与量子世界的耦合或纠缠还只能在很小的尺度，也就是介于微观和宏观之间的“介观世界”（mesoscopic）中实现。

美国科罗拉多（Colorado）大学和国家标准与技术研究院的大卫·维因兰德（David Wineland）教授的研究组采用的是带正电的铍离子。他们通过激光制冷等手段把单个的铍离子“锁定”在一个电场势阱里，只允许它在势阱里做轻微的振动。由于铍原子质量相对较大，这样的振动基本上不具量子特征，相对于经典世界的“猫”。同时,铍离子中的电子在激光的激发下可以在两个邻近的能级之间跃迁，或被调制为处于同时具备两个能级的叠加态上，这便相当于量子世界的放射性原子。他们用一连串不同频率的激光“操纵”这个离子，先让它进入量子的叠加态，然后将这个叠加态与离子本身的振动耦合起来，便实现了经典和量子两个世界的“纠缠”。

法国巴黎高等师范学院的赛尔日·阿罗什（Serge Haroche）教授则反其道而行之。他们将少量的光子引入两面金属铌制成的镜子之间。在极低的温度下，光子与周围环境几乎没有作用，镜子因为成为超导体能够完全反射光子。这样，光子可以在两个镜子之间来回反射达100多微秒的时间不被吸收。它们在这相距大约3厘米的两个镜子之间的运动成为这个实验设计中的经典世界部分（猫）。同时，阿罗什让一个处于高激发态的铷原子穿过光子的路径。因为频率的差异，铷原子无法吸收该光子，但能在与光子的碰撞过程中与光子所处的态实现耦合或纠缠。当铷原子被调制成处于两个高激发态的叠加态时，光子与其纠缠后便成了薛定谔之猫。

这两个实验不仅能够制备出相当于薛定谔之猫的“经典”与量子世界的纠缠态，还可以对这种态进行动态的测量。测量的方式与制备本身相同。美国的实验用激光再次照射处于纠缠态的离子，而法国的实验则将另一个相同的铷原子送入光子的路径，获取纠缠态的数据。

阿罗什在法国的实验中还发现，他们那些处于纠缠态的光子并不稳定。因为镜子表面不是理想的反射面，某些光子会因为散射逃出。而即使有一个光子逃逸，都会令剩下的光子失去纠缠。在宏观世界中，一只真正的猫由无数的原子分子组成，几乎没有可能让它们保持在同一纠缠态上。因此，现实的薛定谔之猫大概是无法实现的。

但在这些实验中，阿罗什却发现通过改变制备和观测的两个铷原子进入光场的时间差，他们可以测量到光子失去纠缠的经过。在他们的实验中，叠加态的塌缩并不是哥本哈根诠释中所描述的“瞬时”作用，而是有一个明确的衰减过程。这种衰减在物理上叫做“去相关”过程，与瞬时的塌缩概念相对。类似的衰减过程也在维因兰德的离子实验中观测到。


维因兰德和阿罗什的实验都打破了原始的哥本哈根诠释为量子测量规定的条条框框。他们不仅在原子和光子作用的领域实现了等价于薛定谔之猫的场景，并通过对这些原子和光子的操纵得以直接研究这一状态的演化过程。因此，诺贝尔奖委员会认为他们做到了在此之前被认为是不可能的事情，打开了实验量子物理的一个崭新时代的大门。

（2012年10月16日）

科普

穿越时空的伽马射线

天上的星星数不清。虽然我们看到的夜空是黑暗的，那无数的星星正在不断地发出无数的光，其中只有微乎其微的光线能够到达地球。而星星发出的光也只有极少数被物质吸收。如果想像一下今天的宇宙已经有了100多亿年的历史，其中存在的光似乎是一个无法描述的浩瀚概念，连“天文数字”一词都显得苍白无力。

然而，今年11月1日，美国航空航天局（NASA）召开记者会宣布人类已经能够“看到”宇宙中全部的光，而且明确指出是宇宙创始以来“所有星星所发出过的所有的光”（the total amount of light from all of the stars that have ever shone）。

NASA采用的方法是接收来自宇宙深处的伽马射线，这些穿越了宇宙全部时空的信使不仅给我们带来所有光场的讯息，还带来了宇宙演化的历史记录，甚至还可能让我们得以窃探看不见的暗物质。

伽马射线和费米望远镜

伽马射线是上世纪初首先在镭原子的放射性实验中被发现的。科学家后来才知道那是一种能量非常高的光子，也是目前所知能量最高的光。因为其能量太高，伽马射线在介质中只能被吸收，不能像普通的光或电磁波那样发生折射和反射现象。能量比较低的伽马射线被吸收时会令原子电离产生光电效应，能量高的则会蜕变为正负电子对。它对人体有害，接触时需要用比较厚的重金属材料做保护。

除了放射性原子的衰变，伽马射线也会在大气层中因为闪电、雷雨或宇宙射线的激发产生。但其最大的来源还是天外的宇宙。好在地球的大气层是天然的屏障，来自天外的伽马射线基本上全在大气层中被吸收而不会损害地球生物的健康。

也正因为如此，观测宇宙射线中的伽马射线必须走出大气层，用高空气球或人造卫星转载专门的仪器测量。为此，NASA早在1991年便发射了一颗叫做“康普顿伽马射线观测站”的卫星，初步描绘出宇宙伽马射线来源的全景。2002年，NASA发射“费米伽马射线太空望远镜”卫星，携带更为先进的仪器取代已经失效坠毁的康普顿观测站。

“望远镜”只是一个俗称。因为伽马射线不能被反射或折射，也就不可能像望远镜那样聚焦。卫星上装载的两个探测仪都只是大面积的被动接收仪器，分别通过探测正负电子对和光电效应来辨别伽马射线，并能相当准确地还原射线的来源方向、时间和能量等参数。也正因为不需要定向聚集，它们可以同时接收大范围的信号。因此，该卫星每3小时绕行地球2周时便能将整个天幕扫描一次。这样不断地扫描的结果便能得到宇宙中几乎所有的伽马射线光源分布和它们随时间的演变。

宇宙中所有的光

自然，这个“望远镜”接收到的最亮的伽马射线来自我们地球所在的银河系，大部分产生于高能的带电宇宙射线与银河系中星际物质和光子的碰撞和作用。通过对这些伽马射线的分析可以得到那些星际物质、光和电磁场等分布的数据。

更有意思的是那些来自银河系之外遥远星空的伽马射线，从那里能够来到地球的伽马射线便少得多，带来的信息也尤其珍贵。在距离我们几十亿光年之外有着大量的星系，其中心是巨型黑洞。这些黑洞在吞噬其周围的星体物质时会向外发射以伽马射线为主的能量流。如果这个发射的方向正好对着地球，便能够被费米望远镜探测到。这样的黑洞在天文学上叫做“耀变体”（blazar）。虽然我们刚刚才接收到，这些伽马光子是在几十亿年前就已诞生，在那漫长的时间中穿越了浩瀚的距离才来到我们的门前。它们不仅仅带来了远古的信息，而且在征途上经历了宇宙几乎从初始到今天的种种变迁。

我们这个宇宙是在将近140亿年前的大爆炸中产生的。大爆炸4亿年后，早期的星球逐渐形成并开始发光。从那以后，越来越多的星球乃至星系不断地诞生和死亡，并不断地将自己的光线遍洒于宇宙空间。这些经过100多亿年间积累的光至今仍在浩茫的空间中徜徉，形成主要由可见光和紫外线构成所谓的“星系背景光”。因为地球附近星光环境的干扰，我们不可能直接观测到宇宙深处相对微弱的星系背景光。而那来自宇宙边缘耀变体的伽马射线便为我们提供了一个探测的途径。

伽马射线因为其高能量在宇宙空间几乎完全畅通无阻，所以能够来到地球附近。但它们之中的一些在途中也会偶尔与无处不在的星系背景光中的光子碰撞而衰变为一对正负电子，不再能抵达地球。NASA的研究计划锁定了150颗耀变体，长期跟踪它们向地球发射的伽马射线的强度。它们之中，距离地球比较近的耀变体的伽马射线强度较高，而那些真正处于宇宙边缘的遥远耀变体的伽马射线则需要精细测量才能辨识。这些数据的总和汇集了宇宙所有区域星系背景光的密度分布。也就是NASA所称的我们得以见识宇宙创生以来所有星星所发出过的所有的光。

图为NASA发布的整个宇宙伽马射线源分布图，中间明亮的部分是银河系射线源。绿色标明的那些点则是这项研究中采用的150个耀变体位置。

不仅如此，来自距离地球较近的伽马射线途中只穿过了近代宇宙所含有的背景光场，而来自遥远耀变体的射线则在那之前还经历了早期宇宙的背景光。通过对不同距离射线源数据的分析我们可以获得大爆炸后的宇宙早期星球及其发光的知识以及随时间而变的过程，为宇宙描绘出一份独特的演化历史。NASA科学家现在认为宇宙最初星球诞生的时间可能比以前所猜想的晚一些。而这些早期星球与现在的恒星也大为不同，它们主要有氢原子组成，比今天的星星更大、更热、更亮也更为短命。

暗物质

接近一个世纪以来，天文学家一直出于不同的原因怀疑宇宙中有我们看不见的物质存在。当代科学家根据现有的广义相对论计算得出的结论是我们现在所看到的星星、尘埃和气体等等只是宇宙中物质不到20%的部分，其余80%以上是尚未能观测到的所谓“暗物质”（Dark Matter）。暗物质有质量，能够影响星系的分布和运动，但本身不发光也不与光子发生作用，所以无法被人类观测到。

对暗物质的成分猜想很多，一个比较占主流的理论是它们由质量相对较大、但相互作用非常弱的某种粒子组成。这种粒子的英文名字有一个简单的缩写叫做“胆小鬼”（Weakly Interfacting Massive Particle——WIMP）。它们还有一点非常特别，就是它本身便是自己的反粒子。如果两个“胆小鬼”粒子相遇就会窝囊地自行湮灭，衰变为一对高能量的光子，即伽马射线。

如果这样发生的伽马射线不是极为罕见的话，费米卫星上的“望远镜”自然也应该能接收到其信号。的确，在对费米望远镜采集的数据分析中，科学家今年发现了一些异常、来路不明的伽马射线。但他们目前还没法确定这些信号是来自神秘的暗物质还是望远镜本身的故障。


2008年发射的费米望远镜设计寿命为5年，但希望能有10年的运行时间。目前它正值壮年，已经获得显著的新成果。而新一代的“望远镜”已经在设计之中，将能够直接观测星系背景光。更多的伽马射线探测资源也将加入对可能是暗物质射线源的研究。人类对宇宙的认识在继续推进着。

（2012年11月24日）


科普

与诺贝尔奖失之交臂的惠勒

2009是物理学家惠勒（John Wheeler）逝世一周年的纪念日，《今日物理》（Physics Today）杂志在2009年4月号发表了几篇回忆文章。惠勒不算是非常出名的物理学家，大家知道他可能出于两个原因，一个是他号称是“黑洞”这个名字的发明人（其实他不是，那是在他的一次讲座中一个听众即兴提出而被他认可的），再一个便是他是众所周知的费曼（Richard Feynman）的导师。

惠勒拿到博士学位时还不到二十二岁。那是1933年的事。与那时几乎所有的年轻物理学家一样，他不久便远走欧洲，拜师于哥本哈根的玻尔（Niels Bohr）门下。在那里他做了好几个很像样的工作，但都被玻尔觉得“只是有意思”而压下没有发表，只有一篇论文侥幸过关面世。惠勒回国后开始了他漫长而硕果累累的教学生涯。但战争也随之而至。

1939年1月，玻尔乘船远赴美国访问，在哥本哈根的码头上，弗里希赶来送行，在他的耳边悄悄地说了几句话。许多天以后，玻尔在纽约的码头上见到了前来迎接的费米和惠勒，便又分别地同他们耳语了几句。人类实现原子核裂变的消息就是这样飘洋过海的。（《今日物理》上另一篇文章说当时玻尔并未透露这个新闻，而是他一个学生擅自传给惠勒的。）在接下来的几个月里，玻尔和惠勒进行了一场著名的合作，奠定了原子核裂变的液滴模型，为后来研制原子弹打下了先期的理论基础。

费曼也就是在这期间成为惠勒在普林斯顿的学生的。惠勒当时着迷于正电子，因为突然醒悟到正电子不过是在时间里倒着跑的电子而激动不已，半夜三更跑到费曼宿舍把他叫起来神侃。若干年后，费曼把这个图像用箭头画出来，成了量子电动力学中不可或缺的费曼图。费曼的毕业论文也是惠勒当时的一个怪想法，把所有的东西都看成粒子，而把场的效应归结成“远程作用” （action at a distance）。即使是在拉斯阿拉莫斯造原子弹的期间，这师徒两人仍然忙里偷闲的发展这一怪异的东西，但没什么结果。又是若干年后，费曼终于看出奥妙，把这个原来是作为经典物理研究的东西套在量子世界，发展出一套叫做“路径积分”（path integral）的对量子物理的一个新表象。

二战打完后，惠勒再度跑到欧洲游学，以巴黎为基地并不时去哥本哈根拜会玻尔。每每作出成果便巴巴地献给玻尔审阅，却又一如既往地被玻尔压下。1949年的秋天，惠勒作出了对原子核非对称形状的解释，寄送玻尔后长达一年未见回音。在这个期间，惠勒收到了一个预印本，他在哥伦比亚大学的同行雨水（James Rainwater）已经作出了同样的理论。又是若干年后的1975年，雨水因这一工作获得诺贝尔奖。玻尔的儿子也在那年分享了这个荣誉。

素有绅士风度的惠勒无怨无悔，从来没有抱怨过玻尔一句，也未曾自我哀怜什么“擦肩而过”的伤感，只是偶尔会提醒自己的学生如果他们作出重要的发现应该立即发表，不要消极等待更多的成果。惠勒也没有太多时间反思——苏联的原子弹爆炸了，他赶回美国投入到老朋友泰勒（Edward Teller）主持的氢弹研究工作。

惠勒是在九十六岁高龄时去世的，他的本子上还留有九十五岁时写下的物理研究笔记。与其他著名物理学家相比，惠勒最突出的是他那些群星灿烂的学生们。《今日物理》做了一个统计，在普林斯顿（Princeton）施教期间，惠勒无论是在培养的研究生学位，其他学生对他的致谢，还是辅导本科生论文的数目上都远远超出了其他任何教授。他曾经说过，大学之所以需要有学生，纯粹是为了教授们能受到教育。

（2009年4月9日）


科普、人物

古老的阳光

对科学知识有一定了解的人都知道，我们抬头看到的太阳实际上是8分钟以前的太阳。这是因为我们是通过太阳发的光来看的，而光从太阳来到地球需要大约8分钟的时间。但如果追根问底，我们所看到的“阳光”，却远远不是8分钟以前产生的。其年龄其实非常久远，最低估计有1万年之久，甚至可能超过十几万年。

这是因为阳光并不是在太阳表面产生的。

人类很早就认识到地球上几乎所有的能量都来源于太阳光，但对太阳本身的能量来源却一直只能猜测。19世纪中叶，达尔文（Charles Darwin）的生物进化论受到的挑战之一便来自于对太阳年龄的推测。物理学家、现代温度测量标准的创立者开尔文勋爵（Lord Kelvin）认为太阳的能量主要来自引力，并根据热力学原理估计太阳的年龄为3千万年，远小于达尔文对生物进化过程大致需要3亿年的估计。这一冲突曾经让达尔文大为困惑，不得不在其《物种起源》最后一版中删除了有关进化时间的讨论。

但那时的开尔文勋爵不可能知道太阳的能量其实另有来源。这个直到1930年代在相对论质量和能量转换关系的建立和对核反应的认识才揭晓：在太阳内部，高温的质子（氢原子核）经过一连串的聚变反应产生氦原子核，并随之释放光子和中微子。这个过程与氢弹爆炸的原理相似，但在太阳或其它恒星中是一个可持续发生几亿年的稳定过程。我们看到的阳光便是处于可见光频率范围的光子。而根据这个理论推算，太阳的年龄已经有50亿年，远远大于地球上生物进化需要的时间。

现在知道，太阳中心的内核部分温度高达1千5百万摄氏度。正是这样的高温使得带正电的质子能够克服它们之间的排斥力实现聚变反应。而太阳表面温度相对低得多，“只有”5千摄氏度。因此，核反应完全是在内核区域进行的。然而，在那里发生的聚变所产生出的光子和中微子其后的经历却大相径庭。

中微子是否有质量目前尚有争议，但即使有的话在微观粒子中也属于微乎其微。如果中微子质量为零，那么它与光子一样是以光速运动的。（今年初有报告说探测到超光速的中微子，一度引起轰动，但后来被证实是仪器问题。）与光子不同的是，中微子与其它物质几乎不发生任何作用，无论在哪里都没有阻碍，畅通无阻。据估算太阳内核中产生的中微子只需要2秒多的时间便到达太阳表面。然后在8分钟左右来到地球。

同时产生的光子就没那么顺利。聚变所产生的光子起初是能量非常高的伽玛射线。太阳内部主要是有氢和氦组成的高温高密度气体，在那里面，光子平均走不到1毫米的距离就会与气体中的离子发生碰撞而改变方向，或者被吸收。被吸收的光子很快会被再度发射出来，而发射的方向又是随机的。这样，“寸步难行”的光子不断地被吸收和再发射，所走的路径便是漫无目的的四处流窜，需要经过长久的跋涉才能到达太阳表面而逃出来。而在这一过程中，光子的能量也有所下降，形成太阳光的光谱分布，包括我们肉眼能够看到的可见光以及红外、紫外线等。

光子从内核到太阳表面的这个过程可以用数学上的“醉汉行走”模型描述。但推算其所花的时间则需要知道太阳内部气体的密度和分布。目前的估算结果是在1万年至17万年之间。

因此，虽然同样来自太阳，我们在地球上探测到的中微子的确是8分钟之前的产物。而我们看到的阳光却不是这些中微子的兄弟，而是它们极为古老的祖辈。通过对直接来自太阳内核的中微子的测量，我们可以了解太阳中心的状态。而光子在太阳内部几万年的漫长旅途中早已失去了其出生地的特征。我们对太阳光的观测只能还原出太阳表面的影像和性质。在这个意义上，我们也可以说看到的阳光是8分钟以前的，尽管它们的实际年龄——或者说它们的祖先——要古老得多。


参考：

1. NASA科普文章 Ancient Sunlight

（2012年9月10日）


科普

美国的新年，大学橄榄球的节日

十二月十日，川普（Donald Trump）在组阁、谈判的百忙之中抽空来到巴尔的摩（Baltimore）市的球场，现场观看美国陆军学院（Military Academy）——也就是大名鼎鼎的西点（West Point）军校——和海军学院（Naval Academy）之间的橄榄球比赛。美国总统是五军总司令，经常会莅临这场球赛，与下一代的官兵同乐。川普尚未上任，是迄今为止第一个以候任总统身份出现在赛场的。川普自己年轻时是军校毕业，一直宣称对军人极为尊重，这次等不及上任便来鼓舞士气。

在这位未来统帅的关注下，陆军以21:17的比分战胜海军，结束了后者长达14年的赢球记录。赛后陆军官兵从看台上冲进球场，庆祝这一难得的胜利。

陆海军校大战是传统的压轴戏。随着这场球赛的结束，美国大学橄榄球三个多月的赛季暂时性落下帷幕。十二月份，球员和他们的球迷们都需要收一收心，回到课堂专心应付期末考试。但等不到圣诞节的来临，此起彼伏的季后杯赛（其实是“碗赛”）又会再度兴起，一直到新年之后，让大学生、校友球迷们再最后地疯狂一次。

美国的元旦，便是大学橄榄球的盛大节日。


美国的橄榄球运动历史悠久，最初便是在大学里起源的。1869年11月6日，新泽西（New Jersey）州的罗格斯大学（Rutgers）和邻近的普林斯顿大学（Princeton）举行了第一场校际橄榄球赛。那时的球以及玩法与现在所看到的不可同日而语，基本上是沿袭当时欧洲的类似游戏加上自己临时凑出来的一些土规则。东北部的耶鲁（Yale）、哈佛（Harvard）等老牌院校很快加入战团，一边更新规则一边切磋技艺，一项独特、崭新的体育竞技开始在美洲大陆成长起来。

由于旅行、经费等条件的限制，早期的球赛只是在比较邻近的学校之间举行，很少能出远门征战。二十世纪初，西海岸的洛杉矶（Los Angeles）市每年元旦玫瑰游行（Rose Parade）的组织者急需用钱，动起了举行一场跨区橄榄球赛的念头。他们出资邀请斯坦福（Stanford）大学代表西部、密歇根（Michigan）大学代表东部，在1902年元旦那天在洛杉矶市赛上一场，既是热闹又能卖门票筹款。

不料想那时密歇根大学校队正如日中天，打遍东部无对手。他们雄赳赳气昂昂地杀到西海岸，没两下就以49:0领先。实在招架不住的斯坦福在下半场便缴械投降，比赛没结束就弃权了。

西部人花了14年才缓过劲来，在1916年元旦举行了第二场“东西大战”，这次西部的华盛顿州立（Washington State）大学打败了远道而来的布朗（Brown）大学。此后，该项比赛每年元旦时举行，由玫瑰游行的组织者出钱邀请不同的队伍参赛。1923年，大型球场“玫瑰碗”（Rose Bowl）在洛杉矶落成（因为室外球场的形状像一只碗，美国的球场通常都被命名为“某某碗”），作为这项比赛的固定场地。该比赛本身也被称为玫瑰碗。

也是在1905-1910年间，美国大学橄榄球通过实战摸索，不再拘泥于欧洲橄榄球的原始套路而根本性地改变了进攻和防守的阵型，尤其是允许向前传球，打起来焕然一新。经过这场脱胎换骨，美式橄榄球很快在全国范围普及。尤其在传统的南方，更是为之疯狂，成为那里宗教的一部分——“星期天上教堂，星期六去球场。“（传统上，大学橄榄球赛全是在星期六举行。）

1930年代以后，南方的一些城市也效仿玫瑰碗办起了他们自己的新年比赛，比如迈阿密（Miami）市的“桔子碗”（Orange Bowl）、新奥尔良（New Orlens）市的“糖碗”（Suger Bowl）、德克萨斯（Texas）州的“太阳碗”（Sun Bowl）和“棉花碗”（Cotton Bowl）等等。每年赛季结束，这些“碗”的组织者便四处邀请球队在元旦那天决战。

电视转播在1950年代的出现更把橄榄球推向新的高潮。元旦从早到晚，一个又一个的碗赛在电视上连续播放，是橄榄球迷的最大节日。（如果像今年，元旦正好是星期天，这些碗赛会推迟到一月二日举行。把星期天让给职业队比赛。）

及至今天，美国已经有400多所大学拥有橄榄球队（橄榄球只有男子队，女子不参加这个“野蛮”的运动）。他们按照实力分为三个不同级别，水平最高的一级（Division 1 FBS）也有128所学校。而季后赛的“碗”也多达40多个。因为电视转播的需要，这么多碗赛无法全挤在元旦那天举行，便分布在圣诞节和元旦之后那两三个星期里，几乎天天有比赛。整个新年前后，都是大学橄榄球赛的盛会。


现代的大学橄榄球已经成为财大气粗的体育项目。球队包机长距离奔袭找合适的对手比赛轻而易举，不再受地理区域的限制。但这么多球队，如何决定孰强孰弱、谁是最后的冠军，却一直是个大难题。

橄榄球比赛规模庞大、时间长，对体能要求很强。这点与足球类似，赛完一场后大致需要一个星期的恢复时间。因此，三个多月的赛季每个队也就只能打十二、三场比赛，所能遇到的对手数量很有限。今天，基本上每个球队都属于某个根据地理区域组成的校际联盟。每个赛季联盟会安排每个学校在自己内部打8场左右的比赛，决出联盟冠军。其它时间由学校自行安排，在联盟外找对手。这样可以增加联盟之间的交流，也不至于让球迷年复一年地只能看与同样对手的球赛。

但即使这样，要在全国范围内评判球队的强弱依然很困难，因为没有直接相遇的球队难分伯仲，只能根据他们各自的战绩猜测。在大学橄榄球急速发展的半个多世纪中，这个可以说是美国最引人注目的比赛却一直无法产生正式的全国冠军。


早在1936年，美联社（Associated Press）便组织其各地报道橄榄球赛事的记者投票，按结果排出实力最强的25个校队。投票在每星期六球赛结束之后举行，星期天公布，就像音乐、图书界的排行榜一样成为大学橄榄球的成绩单。碗赛在新年结束后，最后一次的投票结果便是全年的最终排名，排名第一的学校被认可为“全国冠军”。

为了与美联社竞争，合众社（United Press International）只好另辟蹊径，在1950年搞了一个由各学校教练代表投票决定的排名。两个排名虽然排名结果大体相同，但其差异却突显了这种排名的主观、随意性。

1985年，麻省理工学院（MIT）的毕业生撒加林（Jeff Sagarin）开始使用计算机技术对每个队的成绩进行数据分析，不只是看他们的胜负记录，还综合考虑他们对手的成绩、不同球队与共同对手之间的记录、比赛是在主场还是客场、胜负比分差异等因素。他的程序所产生的排名可以涵盖所有的球队，而且在既定的算法之外不包含人为的主观影响。

继撒加林之后，又有一些类似的计算机排名出现，各自采用不同的标准和算法。这实际上是现代“大数据”分析方法的雏形。大学橄榄球因为球队众多、交集小，给他们提供了最早的用武之地。

但无论是专家还是程序，由排名产生冠军总会很尴尬。有些年份，一支球队技压群雄，明显高人一筹，在各个排名中都会名列前茅，被命名为全国冠军理所当然。但很多年份往往有两三支甚至更多的球队难分伯仲，谁被授予冠军都难以服众。堂堂的橄榄球赛因此沦为体操、跳水、花样滑冰一般为人诟病。

笔者的母校宾州州大（Penn State）就是一个特别“受气”的典型。这个学校在1887、1912、1968、1969、1973、1986、1994年赛季7次获得全胜的战绩，但只在1986年因为是唯一的全胜队伍才被投票选为冠军。其它6次全胜战绩却只能眼睁睁地看到别的学校获得桂冠。不过，宾州州大另外在1982年以只输一场的成绩被选为冠军。那年没有全胜的队，却也另有一所学校没有输过球、只平了一场但在投票结果中屈居第二，很不服气。

几十年来，球员、教练和球迷等要求举行季后淘汰赛（playoff），在赛场上决出冠军的呼声一直不绝，但持续遭遇强劲的阻力。一方面，大学不希望球员打太多场次比赛，认为那会影响学习；另一方面，季后淘汰赛必然会冲淡季后各“碗赛”的重要性和吸引力，各个碗赛组织者作为既得利益者而极力反对。

形势终究比人强。在几次折中、妥协的试验失败后，大学橄榄球赛终于在两年前（2014）有了一个有限的季后淘汰赛：每年赛季结束后，由一个13人组成的委员会选出他们认为最强的四个队进入淘汰赛，先分别举行两场半决赛，然后由胜者决赛产生冠军。今年的两场半决赛将在年底12月31日举行，而冠军赛则推后到1月9日。

这样一来，冠军队的资格基本上无可争议了。但哪四个队有资格进入决赛却还是非常主观的。在淘汰赛举行的这两三年里（今年比赛虽然尚未举行，四个队的选择已经作出。）排名第五、第六等无缘决赛的队伍都有一定理由很不服气。今年赛季结束，宾州州大爆出冷门，赢得所属“大十”（Big Ten）联盟的冠军，却因为总体成绩被委员会排为第五名与淘汰赛无缘。取而代之的居然就是他们的手下败将、没有取得联盟决赛资格的俄亥俄州大（Ohio State）。（不过宾州州大接受邀请，将出战历史最悠久的“玫瑰碗”，也不算太落魄。）


虽然冠军问题上一直不尽人意，美国的大学橄榄球在市场、热情上仍然无与伦比。全世界最大的球场，除了排名第一的是北朝鲜首都平壤的五一体育场之外，第二到第九都是美国大学的橄榄球场（依次为密歇根、宾州州大、俄亥俄州大……。这些球场还总是在扩建中，因此排列只是暂时的。）。这些球场都能容纳10万多观众，远远超过欧洲、南美的足球场或美国的职业橄榄球场。

大学橄榄球的拥趸除了校内的学生之外，还有众多的校友、家长等等。在橄榄球传统雄厚的学校，无论球场建多大也会一票难求。大凡球赛的日子，校友们会从全国各地赶回学校，与年轻的学生共享学校的骄傲。球场内，大学生占据了大半个球场，他们整场不停地高唱校歌、呼喊口号。加上庞大的学生乐队、啦啦队助兴。这是职业球赛所不可能拥有的热情。

更多的球迷还是在电视机前为自己的球队激动。过新年看球是很多家庭的传统节目，更是校友与母校感情交流的重要纽带。今年赛场上鹿死谁手，很快就要见分晓了。


米帝囧事

谁在看管米帝的足球？

11月，大家都热衷于美国总统大选时，美国的国家男子足球队开始了他们为2018年世界杯资格的最后一轮决赛。不料开场不利，先在主场输给宿敌墨西哥，再在客场被哥斯达黎加打得溃不成军。一时业界大哗，不几日，美国足球协会（United States Soccer Federation）宣布撤销主教练克林斯曼（Jurgen Klinsmann）的职务。

前美国男足主教练克林斯曼

男子足球并不发达的美国曾经多次聘请过外籍教练，包括曾经执教过中国队的米卢（Bora Milutinovic）。但克林斯曼可以说是第一个“明星”级教练。他年轻时是德国乃至世界的著名前锋，曾带领当时的西德队赢得1990年世界杯冠军。退休后，他改做教练，又在2006年率领一支非常年轻的德国队夺得世界杯季军，那支队伍的骨干后来在巴西赢得2014年世界杯。

如果说克林斯曼的名字在足球界家喻户晓的话，美国足协却异常低调。也只有在球迷鼓噪换教练或者出现什么重大问题时，新闻里才会出现足协的影子。即使是美国的一般球迷也搞不清楚国家队主教练的老板是谁。或者，是谁在看管美国的足球事业？

其实，虽然美国不属于传统的足球国家，美国足协早在1913年即已成立，与加拿大一起是国际足联在欧洲和南美之外最早的成员国。美国队参加了1930年第一届世界杯，以小组第一成绩出线，在半决赛中被淘汰。1934年第二届世界杯没有小组赛，美国队在第一轮即被淘汰。在此之后，美国队只是在1950年世界杯中以1:0战胜英国队而“震惊世界”了一下，其余无足挂齿。那之后漫长40年，美国队与世界杯无缘，再也未能出线。

1990年美国队侥幸得以重返世界杯，继而又主办了1994年世界杯，开始了现代的足球黄金时代。与此同时，女子足球崛起，美国女足从一开始便是世界强队，屡次夺冠，也大幅提高了足球在美国的群众基础。


与美国其它体育竞赛项目的管理方式一样，美国足协与政府无关，是一个纯粹民间非营利组织。足协的宗旨是在美国普及、推广和管理足球运动、组织各类国内和国际比赛、协助培训球员、教练、裁判和管理人员等等。足协内部设有四个相对独立的理事会（Council），分别负责青少年、成年、职业足球及运动员利益的事务。

足协的成员主要以团体为单位，揽括遍布全国各地的足球地方组织、竞赛联盟、协会以及球员、教练、裁判组织等，外加少数比较特殊的个人会员。每年一度，团体会员推选出自己的代表，与个人会员一起在足协代表大会上决定各项基本政策、规则修改、预算以及选举足协官员。

代表大会选举的官员其实只是主席和副主席各一人，任期四年。他们与各个理事会选出的官员、代表以及代表大会选出的独立代表一起组成董事会（Board of Directors），是足协的最高决策机构。通常情况下，比如国家队的教练的去留，基本上便由主席拍板，除非董事会反对。

这里最有意思的是足协的章程规定这些董事会官员不能从足协领工资，只能报销为足协工作时实际花费的差旅费（如果董事是运动员，他们在为国家队服役时从足协应得的薪酬不受此条限制）。因此这些董事，包括足协主席、副主席，都属于志愿人员。

现任足协主席古拉提（Sunil Gulati）5岁时随父母从印度移民到美国，从小一直喜欢踢球，在球场上毫无建树，但一直积极参与美国足协的活动。2006年，他在担任6年副主席后当选为足协主席，其后一直连任，至今已经三届、达十年之久。他本人是一位经济学家，拥有哥伦比亚大学的硕士学位，在几个商业公司里工作过，现为哥伦比亚大学的高级讲师。他开的体育经济学课尤其受欢迎，有报道说学生需要漏夜排队才能选上这门课。

美国足协主席古拉提

作为美国足协主席，古拉提也是国际足联的执行委员会成员，同时在中北美足联里起着举足轻重的作用。他曾经代表美国足协申办世界杯赛，并协助揭开了国际足联在举办权操作上的极度腐败，导致国际足联主席下台，一批官员被捕。

而他的这些活动都没有耽误他的本职工作。11月20日那个星期天，古拉提做出解雇克林斯曼的最后决定时还在哥伦比亚大学给学生补上了一堂经济课。第二天，他横跨美国大陆，从纽约飞到洛杉矶。先与克林斯曼谈话，通告他被解职的决定。然后又与当地的教练阿里纳（Bruce Arena）见面，洽谈聘请后者为美国男足新教练。星期二，他又飞回纽约，在哥伦比亚大学办公室里照常为他的学生答疑解惑。而同一时刻，新教练还在记者会上忙着回答记者的频繁提问。

当然，美国足协也不可能完全靠志愿者以业余时间的奉献维持。为此，董事会聘请有专职的执行长（CEO）和一些工作人员。他们是由足协发工资的职工，但他们只是为董事会承担日常事务的处理，没有决策权。


美国足协一年的预算大约1亿美元。收入主要来自四个部分：最多的是国家队和职业队（足协拥有一定的分成）比赛转播权和商业公司的赞助，大约4千7百万；其次是出售比赛门票和球衣等商品的收入，2千8百万；第三是球员、教练员、裁判等交纳的注册费、培训费用，再加上募捐活动，一共大约1千2百万。另外，欧洲、美洲许多球队喜欢到美国来打热身赛、友谊赛等，以扩展他们的市场。从这些比赛中，美国足协也能抽成大约5百万的收入。

如果赶上举办世界杯的年份，或者像今年美国主办了一次特别的南美、中北美洲联合的“美洲杯”（Copa America Centenario）赛，便又会有额外的收入。当然，参加世界杯赛的收入要看美国队的成绩。去年美国女子足球队夺得世界杯冠军，便为足协又赢得2百万美元的奖金。

作为自给自足的非营利组织，美国足协每年的收支大体平衡，属于运作比较规范、平稳的组织。他们在成年男女国家队的训练、比赛上花费将近4千万美元；在青少年的培养上——包括各年龄层的国家队和训练营、训练基地——投入近3千万。建立一个举国的训练体制是美国近年来比较重视的投资，也是希望在美国本土培养出一代世界级球员的梦想。不过这个投资规模还远远无法与欧洲足球强国相比。美国拔尖的青少年球员最渴望的还是被欧洲球队相中，签约“留学深造”。国家队的主力也基本上是由在（或曾经在）欧洲俱乐部效力的球员组成。

当然，美国的“足球从娃娃抓起”是真正的草根活动。每逢春秋两季，全国各地的公园、球场上都会出现大量的孩子在踢球。2014年，正式登记注册参加足球队的青少年超过3百万人。这些基本上都是由家长出钱、出力自行组织、管理的。足协在这里只是一个协调、后勤和啦啦队角色。这几百万球员中极其出类拔萃者才会引起足协注意而进入其培训系统。

同样因为资金的原因，美国国家队教练的工资相对也不是很高。2011年，克林斯曼的前任、国家男足主教练布莱德利（Bob Bradley）的年薪是80多万美元（45万基本工资外加35万奖金收入）。同年的国家女足主教练年薪则只有22万美元。克林斯曼的明星地位大大提高了男足教练的薪酬标准。当年古拉提曾几次有心聘任克林斯曼，皆因为报酬、权限等条件谈不拢而告终。2011年古拉提解雇布莱德利后，终于成功与克林斯曼签约，基本年薪一跃成为250万美元。

克林斯曼的高工资（现在一直在3百万上下）在美国一直被足球界媒体、球迷所诟病，因此对他所率领的国家队的表现尤其期待甚高。可是这几年男足的水平并没有明显提高。虽然在2014年世界杯“死亡之组”出线，但毫无悬念地败于第二轮。与前两任教练相比，克林斯曼没有带来他所津津乐道的新突破、新气象。反而在最近的出线战中，不仅连输两场而且打得毫无章法，最后溃不成军。所以高薪教练下课非常地理所当然。

接任克林斯曼的阿里纳是前国足教练“重操旧业”。他曾在2002年的世界杯上带领美国队打进四分之一决赛圈，是三十年代后的最好成绩。他的工资待遇尚未公布，但可以预料会比克林斯曼的低很多。

美国男足新教练阿里纳

足球在美国还依然只是一个第二流的群众性体育运动，地位处于橄榄球、篮球、棒球、冰球之下。但近二十年来，足球的人气有了明显的高涨。美国自己的职业男子足球大联盟（Major League Soccer）不仅摆脱了初期的财政窘境，而且正在高速扩展中。（相对而言，女子职业足球却一直没能找到市场。）女子国家队始终属于世界一流强队。男子也逐渐在自己的中北美洲奠定称霸位置，自1990年以来持续获得世界杯资格。这一切都是与美国足协的努力息息相关。也正是如此，古拉提得以长年连任足协主席职位而没有遭遇实质性的挑战。

虽然足协作为民间组织不受政府管辖，可以独立地实践自己的战略和决策。却也不是缺乏监督和制衡的。除了舆论、媒体之外，最近两年，足协相继受到在训练、比赛中因脑震荡受伤的球员和国家女足明星球员的集体诉讼。前者起诉足协对脑震荡掉以轻心、失职（美国橄榄球联盟NFL也遭遇同样的诉讼），后者则认为足协在男女球员为国家队服役时的薪酬差别很大，涉嫌性别歧视（详见《赢了世界杯后的美国女足为何不爽？》）。脑震荡的官司现在已经和解，足协同意修改规则，减少13岁以下孩子头球训练并禁止10岁以下孩子用头球。女足的官司则还在法庭审理中。

但足协的业绩中最引人注目的还是国家队的表现。今年奥运会上，美国女足出师不利，意外地没能进入半决赛。男足虽然在世界杯资格赛中先败两场，出线的把握依然很大。明年，希望新教练能带出一支新的男足队伍。

（12/4/2016）

米帝囧事