宇宙膨胀背后的故事（廿二）：涡旋星云中的秘密

1923年，沙普利在收到哈勃那封星云红移的来信，长叹一声“就这么一封信毁了我的宇宙”时，站在他身边的是研究生佩恩（Cecilia Payne）。佩恩是英国人，在剑桥大学毕业后，因为身为女性在英国没有深造的机会，飘洋过海到哈佛投奔沙普利。

沙普利接手皮克林的哈佛天文台时对那里“后宫”中效率极高又廉价的“计算机”兴奋不已。但他同时也于心不忍，希望能帮助默默无闻的女性创造更多的机会。因此，他创立研究生院时，开始招的都是女生，开了一个时代的先河。佩恩便是最早的两位女研究生之一。

佩恩首先意识到后宫前辈弗莱明、坎农等总结的“哦，做个好女孩，亲亲我”光谱分类背后的原理是恒星表面温度的差异，并由此发现恒星的组成与地球大为不同，主要成分是氢和氦。她这个不寻常的结论曾遭到包括罗素在内的天文界泰斗的否定，但最终被接受。佩恩不仅是哈佛天文台的第一个女博士，后来更成为哈佛大学的第一位女正教授、第一位女系主任。作为偶像，她激励了很多年轻女性成为天文学家，包括费曼的妹妹（Joan Feynman）。

20多年后，哈佛天文台依然是非常少有的接受女研究生的学院。所以，在1948年，当一位女生回信说因为刚刚结婚、不得不谢绝他们的录取时，负责招生、后来成为沙普利继任人的门泽尔（Donald Menzel）大为诧异，在她的来信上生气地批复：你们这些该死的女人。每次我好不容易发现一个出色的，却都跑去嫁人了。

那位女生名叫鲁宾（Vera Rubin，“鲁宾”便是她结婚后改用的夫姓）。

还是一个10岁的小女孩时，鲁宾最喜欢坐在房间的窗台上看外面的星空。她自己发现了“斗转星移”现象，好奇地觉得是整个宇宙在旋转。整晚整晚地，她坐在窗口跟踪记录星星的位置，还描绘出偶尔出现的流星的轨迹。后来，她懂得那不是宇宙的转动，而是地球的自转。

中学毕业时，无论是学校的指导老师还是大学来的招生顾问都一致劝说她不要执着于天文、科学，因为女孩子在那行业中不会有前途。一个顾问还好心地建议她选取她也非常喜欢的绘画，将来可以为天文事件、场景绘制艺术想象图，一举两得。鲁宾倔犟地拒绝，自己选中了一所女子大学，因为她记得读过的书中有一个作者是著名女天文学家，曾在那学院教书。只是斯人已逝时过境迁：那年新生中只有她一个人学天文。

1948年，大学期间的鲁宾。

在申请哈佛研究生之前，大学毕业的鲁宾已经在普林斯顿碰了个硬钉子：那里绝对不接受女研究生。她知道哈佛的名额来之不易，却也还是不假思索地回绝了。因为她的新婚丈夫是康奈尔大学的博士生（两人相识时，鲁宾问的第一个问题是“你真的是费曼的学生？”），按传统她只能放弃自己的机会。

好在康奈尔也接收了她成为硕士研究生。她得以听贝特、费曼等教授的课，跟随一个女天文学家做科研。一天，她丈夫给她看了伽莫夫在《自然》杂志上发表的一篇文章，设问宇宙作为一个整体是否在旋转。像他很多论文一样，这篇文章的命题属于大胆假设，在启发性之外并没有什么论据。

伽莫夫的论文勾起了鲁宾童年的憧憬。我们的地球在自转，因此有了她曾着迷的斗转星移；地球在绕太阳公转，整个太阳系在同样地旋转着；太阳系自身也在随着银河星系在旋转中。随时随地，宇宙内部充满了各种各样的旋转。那么，整个宇宙为什么不能也正像陀螺一样在旋转？

她随即选取了这个课题，并自己琢磨出一个研究途径：她收集了当时已知的100多个星系的距离、速度数据，先把它们随宇宙膨胀而远离的速度部分减除，然后将余下的、也就是膨胀以外星系之间的相对速度根据坐标描画出来，果然发现这些星系呈现出整体性的转动。

那是1950年，鲁宾年仅22岁。系主任建议在美国天文学会的年会上公布这个结果，但看到她怀着第一个孩子正临产，提出她自己去不合适，可以由他代劳，但条件是要以他自己的名义发表。鲁宾不假思索地一口回绝。

会议召开时，鲁宾的孩子已经出生了一个月。她父母专程在冰天雪地开车来接他们去开会。鲁宾处之泰然地一边哺乳、一边准备，顺利地在会上做了为时10分钟的演讲。但让她措手不及的是那一屋子专家强烈的反应。他们一致认为她这做法没有意义。星系距离的测量有相当大的误差，不足以像她这样做细致的推敲：她所谓的结果不过只是数据中的噪音。一片混乱中，好心的主持人不得不宣布暂时休会，让鲁宾逃离了现场。

她的报告引起了在场的《华盛顿邮报》记者的注意，发了一篇题为《年轻妈妈由星星的运动推论创世之中心》（Young Mother Figures Center of Creation by Star Motions）的报道。在猎奇般地强调她“年轻妈妈”身份的同时，记者还写错了她的姓名。


虽然她的成果遭到专家们的一致反对，鲁宾还是顺利地获取了硕士学位。她丈夫博士毕业后在首都华盛顿找了一个工作。鲁宾这时发现作为女性还真是很难在这一行找到机会，只好在家相夫育子，做起了那个年代典型的家庭妇女。她依然订阅着天文学刊，每期杂志来到时她都会边翻阅边暗自流泪。

直到有一天，她在家里意外地接到一个电话。听筒里传来的竟是伽莫夫的大嗓门。

鲁宾的丈夫上班后发现他与伽莫夫最出名的学生阿尔弗在同一个实验室，于是乘闲聊之机提到了他妻子的硕士论文。伽莫夫正好也应邀去那里演讲，便赶紧找到鲁宾要她的数据。当然，伽莫夫做演讲时，鲁宾无法出席旁听。因为实验室谢绝家属。

在1950年代遐想宇宙在旋转的还不只是伽莫夫。那时已经老年的爱因斯坦还经常去普林斯顿高等研究院“上班”。他说他不为别的，只是喜欢有机会与比他年轻很多的数学家、“不完备定理”（incompleteness theorems）发现者哥德尔（Kurt Godel）一起散步回家。

爱因斯坦70大寿时，哥德尔给他献上了一份别致的礼物：他在广义相对论中找到一个旋转着的宇宙的解。

早年的爱因斯坦笃信广义相对论中的宇宙模型应该是唯一的，曾经对德西特、弗里德曼、勒梅特等人接二连三找出不同的解火冒三丈。这时的爱因斯坦早已超脱泰然，笑纳了哥德尔这个出乎意料的寿礼。

然而，无论是伽莫夫还是哥德尔，他们只是好奇甚至促狭，并不是很认真。但伽莫夫对初出茅庐就被他引入歧途的鲁宾十分欣赏，鼓励她继续攻读博士学位。他所在的乔治华盛顿大学不招收女研究生——整个华府地区那时只有乔治城大学允许女研究生。于是伽莫夫做了安排，让鲁宾在乔治城大学挂名注册、上课。他们俩然后像单线联系的地下工作者一般频繁在某个图书馆中碰头、讨论。

伽莫夫是那种大而化之、不拘细节的天才。鲁宾后来回忆他对她的指导基本上就是刚开始时他问的一个问题：“宇宙中星系的分布会不会有一个长度标度？”（Is there a scaling length in the distribution of galaxies?）

差不多同时，一位天文学家在澳大利亚一直在钻研鲁宾的硕士论文并在不同的星系数据中发现了同样的旋转倾向，证实鲁宾的结果不是随机的噪音。他指出鲁宾只是做出了不正确的结论：她发现的不是宇宙整体的旋转，而是那些星系所组成的大星系团在旋转。

宇宙中星系的分布不是均匀或随机的，而是会组成不同大小的星系团。那正是伽莫夫凭空想象的“标度”。鲁宾再度发挥她数据分析的能力，针对哈佛天文台多年积累的恒星数据进行统计分析，揭示宇宙中星系的分布中有明显的大尺度涨落。她只用了两年时间便获得了博士学位。

这一次，她的结论没有招致反对，得到的反应却更令人失望：天文学界没有人注意到她的工作。倒是《华盛顿邮报》又发了一篇八卦式的报道：《25岁的两个孩子的妈妈获得天文博士学位》（Mother of 2 at 25 to Receive her Doctorate in Astronomy）。

宇宙的大尺度结构还要等几年之后由皮布尔斯再度提起。


还在她从自己房间窗户看星星的少年时代，鲁宾就曾经邮购了一副透镜、找了一个旧卷筒在工程师父亲帮助下制作了一个简陋的天文望远镜。她想给星星照相，却失望地发现用这望远镜没法跟踪星星位置的移动，不可能长时间曝光。

1965年的鲁宾已经是4个孩子的母亲，博士毕业后留在乔治城大学从事了10年的教学和科研。她却不再满足平淡的校园生活，想成为一个真正用望远镜观测星空的天文学家，圆她小时候的梦。于是她离开大学，在一家研究机构中争取到职位，成为那里的第一位女性科研人员。最令她兴奋的是她新的办公室室友，一个名叫福特（Kent Ford）的仪器工程师。

福特那时正好制成了一个新式的光谱测量仪。那是一个小巧的管子，通过光电效应将收集的稀疏光子放大为电子束，然后再拍摄电子的成像，甚至可以直接将数据引入计算机处理。管子可以连接在天文望远镜上进行光谱测量，所需要的曝光时间减少到原来的十分之一。

鲁宾当即决定与福特合作，利用她的天文知识协助福特扩大他这根管子的用途。他们先对当时最时髦的类星体做了测量，为皮布尔斯的大尺度结构研究提供了可用的数据。但鲁宾更为感兴趣的还是旋转。这时她要探究的，不是宇宙整体的旋转，也不是大尺度上星系群的旋转，而是邻近的、个体星系的旋转。


自从罗斯伯爵在19世纪描绘出他的利维坦望远镜中星云那骇人的涡旋形状时，天文学家一致确信那样的星云肯定是在旋转中。

在1920年那场“世纪天文大辩论”中，主张星云存在于银河系之内的沙普利曾放出一个杀手锏：他在威尔逊山天文台的同事玛纳恩（Adriaan van Maanen）在不同时间的星云照片比较中发现了转动的迹象。如果我们在地球上能够观察到星云的转动，它们离开我们就不可能太远，否则其转动速度会超过光速。柯蒂斯无法反驳，只能祈求更多的数据。

哈勃通过造父变星的距离测量证实星云远在银河之外后，对冯纳恩的这个反例也一直耿耿于怀。两人为此在威尔逊山上明争暗斗了好多年。尽管哈勃的专横跋扈与冯纳恩的温良恭俭让令同事们的同情多在后者，科学还是向着了哈勃：冯纳恩的结果不可重复，只是他自己的错觉。

星云——星系——的确是在转动中。它们的遥远让我们不可能在有生之年内直接看到它们位置的变化，我们却可以通过光谱观察它们的相对运动速度。（拍摄太阳光谱时，可以发现太阳一侧的光有轻度红移，另一侧轻度蓝移。这说明太阳的一侧在离我们远去另一侧在冲我们而来。这便是太阳的自转。太阳的自转也可以另外通过其表面黑点的移动观测。）

早在沙普利与科蒂斯辩论时，星云光谱测量的先驱斯里弗已经发现从不同角度拍摄的星云谱线存在不同的倾角，可以证明星云在转动。他当时拥有的设备只能勉强捕捉到整个星云的光谱，无法精确到星云的内部。

到鲁宾准备再仔细观察星系旋转的1960年代后期时，天文学家已经大致清楚星系的结构：它们看起来像是一个铁饼式的圆盘。中心处星光最密集，存在大量的恒星。从中心往外，星星们大致分布在一个平面上，密度越来越稀疏。到星系的外缘，星星逐渐消失。有些星系的边缘在各个方向不一致，会带着一些罗斯伯爵已经描绘出的“尾巴”。

当大多数天文学家把视线集中在星系明亮的中心时，鲁宾对星系的外缘、尾巴更感兴趣。那里几乎已经不再是星系的地盘，只有极少数孤独离群的恒星在徜徉。它们如何能跟上星系的步伐？它们周围是否也依然存在星系内部特有的气体、尘埃？她在乔治城大学教书期间曾经带着研究生探讨，但因为那里星星稀疏、光强极弱，很难获得可靠的数据。

鲁宾觉得这正是福特那根高灵敏度、高效率管子的用武之地。

1963年，鲁宾还在乔治城大学教书时，曾有机会参观帕洛玛天文台。她发现帕洛玛、威尔逊山等都没有一个女天文学家。询问时她被告知，山上只有一个厕所，没法合用。鲁宾便找来一张纸板，剪成一个穿裙子的女孩形状贴在厕所门上，宣布：问题解决了。

几年后，鲁宾成为帕洛玛天文台第一位操作望远镜的女性。

不过更多的时候，鲁宾和福特是在亚利桑那州的洛威尔天文台工作。在那里拍了一辈子星云光谱的斯里弗已经退休，天文台也有了威力更大的望远镜。他们将望远镜对准距离我们最近的仙女星系，一个点一个点地拍摄光谱、测算速度。借助于福特的管子，他们拍到了还从没有人拍出过的，星系最外缘、已经看不出星光的黑暗区域的光谱，发现即使在那里，也具备着与星系内部差不多的旋转速度。

1965年，鲁宾（左）与福特在洛威尔天文台观测。

如果一个铁饼在旋转，它上面每个点都有相同的转动角速度。所以，转动的线速度与所在的半径成正比。铁饼外缘会跑得很快，才能在相同时间跑完远得多的周长。

太阳系也是一个旋转的系统，但其速度分布与固体的铁饼相反。开普勒在研究行星运动规律时对他最后发现的那个第三定律最为得意：行星绕太阳公转的周期的平方与行星和与太阳距离的立方成正比。这个关系很拗口。如果不拘细节的话，它说的是距离太阳越远的行星绕太阳转一圈需要花的时间越长，或者说速度越慢。

牛顿的经典力学指出，这是由引力与距离平方成反比的规律所决定的，适用于任何同样的引力系统。当人们观察到土星周围存在有“环”时，物理学家立刻就推测土星环不可能是一个整体，因为内圈与外圈的不同速度会把环撕碎。年轻时的麦克斯韦还曾经以这个题目写出论文，赢得一个科学竞赛奖。

星系与太阳系又有所不同，质量并不像太阳那样集中在中心的一个点上，而是分布在大量的恒星中。但在星系的最外缘不再有恒星的地方，星系所有质量都在其半径之内，那里的旋转速度——如果依然有东西还在旋转的话——也同样会依照开普勒定律随距离减小。

鲁宾和福特的实际测量结果却与这个预期大相径庭：星系旋转的速度即使在外缘之外依然保持着恒定的数值。用牛顿的理论可以简单地推导，这意味着仙女星系的质量分布即使在星系“之外”也在与距离成正比地增长。而在那个区域，我们基本上看不到任何星星的存在。

当他们回到首都华盛顿时，鲁宾的一个老朋友听到风声赶来见面。他带来了一组他们用射电望远镜测得的结果，不仅在仙女星系的外缘与鲁宾的数据吻合，而且延伸了更远，在距离星系中心两倍远的地方仍然测到了同样的旋转速度。他们面面相觑，无法理解这是怎么一回事。

仙女星系与她的旋转速度。横坐标是与星系中心的距离（半径），纵坐标是当地的速度。圆形数据点来自鲁宾和福特的光学频谱测量；三角形数据点来自另外的射电信号测量。

或者我们熟悉的牛顿引力理论、动力学存在重大缺陷（在这个问题上广义相对论的修正并不重要），或者在这个星系的“黑暗”部分，存在着我们还没能觉察到的物质，它们的质量在维持着星系外缘的旋转速度。

1968年12月，鲁宾在美国天文学会会议上公布了他们初步的数据。这一次，会场上没有人站出来反驳，却也没有人响应，因为他们展示的速度曲线实在令人难以置信。

70多岁的著名天文学家闵可夫斯基（Rudolph Minkowski，他是爱因斯坦的老师、曾帮助后者创立相对论的数学家 Hermann Minkowski 的侄子）走上来，问鲁宾什么时候发表这个结果。鲁宾兴奋地答道，他们现在实在太忙。他们刚刚才测量了仙女星系的一个区域，还有很多其它的区域需要测量。还有那么多其它的星系……

闵可夫斯基却一点没有被鲁宾的热情感染。他固执地盯着她的眼睛强调：我认为你必须立即发表论文。


（待续）

科普

宇宙膨胀背后的故事（十六）：于最细微处见浩瀚宇宙

1977年，温伯格在美国出版了一本面向大众的科普书《最初三分钟》（The First Three Minutes），主要介绍宇宙在大爆炸后随即发生的一系列场景。这个引人入胜的标题——书中内容其实并不仅限于那“三分钟”——和新奇、详实的科学内涵吸引了大量读者，成为影响广泛的畅销书。

温伯格所著《最初三分钟》封面设计。

宇宙微波背景的发现又过去了12年。大爆炸这个奇葩的想法不仅在科学界得到广泛认可，成为作为该书副标题的“宇宙起源的现代观点”（A Modern View of the Origin of the Universe），而且也不再是一个简单抽象的猜想，已经发展为坚实的物理理论，并能够在现实世界中得到验证。

作为“外行”的彭齐亚斯和威尔逊发表他们的微波测量结果时，还曾小心翼翼地避免解释他们数据的含义，把这个不讨好的任务交给同时发表诠释性论文的狄克小组。狄克他们也没有提“大爆炸”，而是采用了普林斯顿同事惠勒（John Wheeler）提议的“原始火球”（primordial fireball）的说法。还是《纽约时报》报道时直截了当，大标题为：“信号暗示一个‘大爆炸’宇宙”。（“Signals Imply a ‘Big Bang’ Universe”）。一年后，皮布尔斯开始采用“大爆炸”这个字眼，意味着他们也终于“归顺”了伽莫夫、阿尔弗的宇宙起源理论。

在类星体上遭受重创的稳定态模型本已在苟延残喘，霍伊尔还是竭尽全力负隅顽抗。直到2000年，他（去世前一年）还出版了一本专著维护稳定态宇宙，批驳天文学界随大流接受大爆炸理论的行径。但他已经沦为孤独的绝响：即使是他的老朋友古尔德、邦德都已经接受了大爆炸学说。（1983年，霍伊尔的合作者、美国天文学家福勒（William Fowler）因发现恒星内部产生重元素的过程获得诺贝尔奖。包括福勒自己在内的很多人认为霍伊尔更应该得这个奖，因为该项工作实属霍伊尔首创。对霍伊尔未能获奖的原因有诸多猜测，是诺贝尔奖争议案例之一。）

微波背景辐射的发现是稳定态模型破产、大爆炸理论胜出的决定性事件。数学家埃尔德什（Paul Erdos）曾感叹：上帝犯了两个错误：一是他用大爆炸的方式创造了宇宙；二是他还留下了微波辐射的证据。


温伯格既不是天文学家也不是宇宙学家，而是一个研究基本粒子的理论物理学家。他探索的对象因此是物理学中最微观的世界。由他来描述、解释最宏观的宇宙似乎有点风马牛不相及。然而，这也正是1970年代物理学所特有的一道亮丽风景。

因为，在那最初的“三分钟”里，宇宙其实就是一个基本粒子实验室，高能物理学家的乐园。

伽莫夫年仅24岁时用量子力学的隧道效应解释原子核衰变，随后又推算把粒子加速到一定的动能，就可以突破原子核的壁垒。为此，他协助考克饶夫和沃尔顿发明了第一个粒子加速器。从那个加速器犹如健身房器械的管子里出来的质子成功地打开了锂、铍等原子核。

在我们这个适合人类生存的世界里，实验室里产生的粒子不具备太高的速度，因此需要加速才能击碎原子核。如果换一个环境，比如太阳等恒星的内部，因为温度、压力非常高，那里的粒子本身便带有非常大的动能，不需要人为加速就可以持续核反应。加速器便可以在人类世界中模拟恒星内部的环境。

如果把膨胀、冷却的宇宙回溯到最初，那会是一个即使太阳中心也相形见绌的最极端世界，其中的粒子会具备极高的能量。原子核——或任何有内部结构的粒子——都会在不断的碰撞中解体，回归为最原始的“基本粒子”。于是，伽莫夫按照他当时的认识设想最初的“伊伦”只能由中子组成。

考克饶夫和沃尔顿的在剑桥修建的加速器把质子加速到了具备几万“电子伏”的动能（电子伏是一个高能物理常用的能量单位，是一个电子在一个伏特的电压中加速所获得的动能。）。从动能来看，这些质子相当于来自一个温度高达10亿度的世界，远高于太阳的中心，大体相当于大爆炸之后200秒时的宇宙。

1930年代考克饶夫和沃尔顿设计的粒子加速器。

当爱丁顿绘声绘色地描述他如何在想象中将宇宙的演化“倒带”回放到时间的起点时，他没有想到就在他眼皮底下的几个年轻人所鼓捣着的简陋家伙便在实现这个操作，并且已经接近了宇宙爆炸后的“最初三分钟”。

考克饶夫和沃尔顿的设计很快被美国的劳伦斯（Ernest Lawrence）发明的“回旋加速器”（cyclotron）超越。劳伦斯因此在1939年——比考克饶夫和沃尔顿还早12年——获得诺贝尔奖。回旋加速器具备不需要太大的场地、能源便能够持续加速粒子的优势，在其后几十年中有了飞速的发展。美国布鲁克海文国家实验室在1950年代的回旋加速器就已经可以把粒子加速到30亿电子伏的高能。那相当于是大爆炸之后0.000000003秒、温度为35万亿度的宇宙。

1950年代美国布鲁克海文国家实验室的回旋加速器（Cosmotron）。

越来越大、能量越来越高的加速器揭示出一个崭新、神秘而丰富多彩的微观世界。五花八门的粒子在不同的能量档次上出现、分解，表现出不同的碰撞、反应机理。这些在最小尺度上的知识、数据的积累正好为大尺度的早期宇宙提供了实在的线索：在某个时期的宇宙中翻天覆地的就应该是某个相应能量的加速器中所看到的粒子和它们的反应过程。

1968年，也就是伽莫夫逝世的那一年，斯坦福大学的直线加速器用高能的电子轰击氢原子核，证实质子并不是原来想象的基本粒子，而是由更基本的“夸克”（quark）组成。中子亦然，因此不可能是能存在于“伊伦”中的原始粒子。

1970年代，包括华裔物理学家丁肇中（Samuel Ting）在内的众多高能物理学家利用大型加速器一层层地揭开了微观世界的奥秘，逐渐形成基本粒子的“标准模型”（Standard Model）。正是在这个模型的基础上，温伯格得以“越界”总结、描述宇宙的早期膨胀、演化过程。


勒梅特曾经把他的宇宙蛋所在的时间叫做“没有昨天的那一天”（The Day without Yesterday）。在那一刻，爱丁顿的录像带已经倒到了头，不再有更早的过去。我们不知道——也不可能知道——那时的宇宙确切会是什么样子。因为广义相对论在那一刻出现了数学上的“奇点”（singularity），不再具有物理意义。最多，我们只能泛泛地描述宇宙那时没有空间尺寸，处于时间的零点，而温度、压力、密度都是无穷大。

“原始火球”爆炸后，一个有真实物理意义的世界才开始展开。温伯格在他的书中将爱丁顿倒好的录像带一幕一幕地重放：

大爆炸发生0.01秒后，宇宙的温度高达一千亿度。在那样的“炼狱”中，基本上只存在没有或几乎没有质量的光子、中微子、电子以及它们相应的“反粒子”：反中微子和正电子。这时候的宇宙是一个和睦相处的大家庭，所有粒子胶合成一团，不分彼此，处于完全的热平衡状态。也有极少量（十亿分之一）的质子和中子混在其中，它们不停地被众多的轻子轰击而来回互变，中子甚至没机会自己衰变成质子。

0.12秒时，宇宙的温度随着膨胀冷却到约三百亿度。那些可怜的极少数质子、中子被轰击的程度稍微缓和，部分中子得以衰变成质子。原来数目相同的质子、中子数开始出现差异。质子占62%而中子只有38%。

1.1秒时，温度冷却到一百亿度。和睦的大家庭第一次出现分裂：不爱与他人掺和的中微子退了群（decouple）。这些中微子自顾自地弥漫于宇宙空间，不再与其它粒子交往，形成所谓的“宇宙中微子背景”（cosmic neutrino background），延续至今。（遗憾的是，这一背景的存在还只是理论预测。因为中微子几乎完全不与其它物质发生反应，异乎寻常地难以探测。宇宙中微子背景的能量非常低，更是难上加难，至今依然无法找到这个可以验证大爆炸理论的证据。）

13.83秒时，温度冷却到三十亿度。宇宙中的电子和正电子开始大规模互相碰撞而湮灭，转化为光子。也是在这个时候，伽莫夫描述的“中子俘获”的元素制造过程才得以开始，宇宙中第一次出现氢、氦原子核以及它们的几种同位素。

3分零2秒后，温度冷却到十亿度。电子和正电子湮灭后基本消失，宇宙这时充满了光子和中微子，以及越来越多的氢、氦同位素。因为不再有电子、正电子的持续轰击，还未被“俘获”的自由中子也得以大规模衰变成质子。宇宙中质子、中子的比例出现显著差异：86%的质子对14%的中子。在那之后，所有的中子都被俘获、“封闭”在氢、氦原子核中（原子核内的中子寿命非常长，基本上不会自己衰变）。


温伯格的书名叫做《最初三分钟》。这除了吸引读者眼球外，也因为他觉得宇宙的最初三分钟是最精彩的。那之后宇宙只是惯性地膨胀、冷却，“再没什么有意思的事情发生了”。这个说法也许是出于他对基本粒子物理的情有独钟，但未免夸张。

在最初的狂热过去后，宇宙依然持续地膨胀、冷却着。大爆炸之后五万年左右，宇宙中有质量的粒子开始超越光子、中微子等成为主体力量，引力也开始发挥作用。几十万年之后，宇宙终于冷却到“只有”几千度的“低温”。这时带正电的氢、氦等原子核才能够与带负电的电子持久性的结合，形成稳定、中性的原子。一直与这些带电粒子纠缠不清的光子终于也得以脱身，与那些远古的中微子一样退了群，成为另一道与世无争的宇宙背景。随着宇宙持续的膨胀，这些光子的频率不断地红移，最终会在微波频段被彭齐亚斯和威尔逊意外地发现。

但在地球和地球上的贝尔实验室出现之前，这些光子的频率会先红移到红外线波段。那时整个宇宙不再有可见光，进入所谓“黑暗时代”（Cosmic Dark Age）。（当然，可见光、黑暗这些概念都是以地球人类为主体的描述，而那时候还远远没有人类。）

黑暗时代一直持续到大爆炸二亿年后。这时氢原子在引力作用下形成第一代恒星，内部因压力点燃核聚变而发光、发热。宇宙才再度出现光明。在那之后的几亿年里，宇宙继续膨胀、冷却，恒星聚集成为类星体、星系、超星系等等。恒星内部的核聚变逐级发生后制造出碳、氧、硅、铁等较重的元素，然后在恒星“死亡”之前的超新星爆发中将这些元素抛洒出来。某些恒星坍缩成密度巨大的中子星。它们的碰撞、合并又能制造出铅、金、铂等重金属。

在大爆炸之后大约92亿年，宇宙的某个角落中出现了太阳系。最先出现的是作为恒星的太阳，随后是木星、土星、天王星和海王星，然后才有水星、金星、地球和火星。又过去40多亿年后，地球上出现了人类。他们抬头仰望、低头沉思，从浪漫的想象和原始的敬畏到智慧的认识和逻辑的推理，经过几百年的努力，逐渐发现了宇宙的膨胀、理清了宇宙的来源和头绪。


温伯格等物理学家所描述的这个图景是一个精确、定量的物理过程。它不仅能预测微波背景辐射，而且还能非常准确地解释今天宇宙中各种元素的由来和比例。另一位也以热心科普著名的物理学家克劳斯（Lawrence Krauss）的裤兜里永远地放着这么一张数据卡片。当他遇到对宇宙来源于大爆炸表示怀疑的人时，便会骄傲地拿出卡片引证，说明大爆炸不是空想臆测，而是一个已经被证实的理论。

然而，也正是在1970年代末，当基本粒子和宇宙起源在物理学中趋近辉煌的顶峰时，一丝不苟的物理学家发现他们的大爆炸理论依然有着显著的缺陷，无法解释宇宙膨胀过程中的几个奇诡、顽固的谜点。


（待续）

宇宙膨胀背后的故事（十四）：宇宙的年龄

二战之后的英国广播公司恢复了其传统、非常受欢迎的科学家、学者向大众解释学术问题的节目。剑桥大学的物理学家霍伊尔（Fred Hoyle）是常客，经常讲解一些天文课题。

1950年代，霍伊尔在英国广播公司录制科普节目。

在1949年的一次讲座中，霍伊尔提到战前勒梅特、伽莫夫的宇宙起源假说，很鄙夷地描述道：他们觉得宇宙的一切都是在过去某个特定时刻的一次“大爆炸”（Big Bang）中突然出现的。

他认为这很莫名其妙、简直岂有此理，与科学沾不上边。只是他所用的这个字眼非常形象且又通俗上口，很快就取代勒梅特的“宇宙蛋”、“原始原子”以及阿尔弗的“伊伦”，成为宇宙起源理论的代号：宇宙大爆炸。（“大爆炸”这个字眼在英国俚语中还带有色情含义。但霍伊尔坚持他当时没有邪意，只是在用大众化的语言解释科学理论。）

霍伊尔在节目中推销的是他自己的理论。二战期间，他与戈尔德（Thomas Gold）和邦迪（Hermann Bondi）一起在英国军队服务，研究雷达技术。战争结束后，三人又联袂加盟剑桥大学，重新研究天体物理。工作之余，他们还经常一起出去看电影。1945年的一个晚上，他们观看了恐怖名片《死亡之夜》（Dead of Night）。那电影的情节在结尾时回到了开头，因此呈现出循环反复、无穷无尽的结构。霍伊尔异想天开地觉得宇宙也可以类似地既在膨胀又没有起始、结局。他们把这个模式叫做“稳定态模型”（steady-state model）。

提出“稳定态宇宙”理论的剑桥天文物理学家（前排从左至右）：戈尔德、邦迪、霍伊尔。

这个模型中的“稳定”并不是爱因斯坦当初的“静态”。他们的宇宙也还是在膨胀，但他们设想在星系因为空间膨胀而拉开距离的同时，中间会持续地冒出新的星球、星系来填补空档。这样从时间上看，宇宙依然是稳定“不变”的。就像一座城市在向外扩张，陆续在郊区修建新的住宅。城里的人逐渐往郊区迁移，他们腾出的空房子却也被新的外来户填充。这样，我们可以看到人口在不断向外移动（“膨胀”）。但如果看房子的居住情况（空间），却没有变化（稳定态）。

他们这个模型中的“外来户”是凭空冒出来的，没法解释——物理学中还找不出这么个机制。不过他们的对手——大爆炸理论——也是基于一个无中生有的蛋或伊伦。在稳定模型中，宇宙是永恒的，时间没有突然的起点，更容易为人接受。在1950、1960年代中，稳定态宇宙与大爆炸宇宙分庭抗礼，在物理学界各有拥趸，一直不相上下，甚至还几度占了上风。


21世纪初风靡全球的美国电视连续剧《生活大爆炸》（Big Bang Theory）每集的开场主题曲气宇轩昂地唱道：“我们的整个宇宙以前是一个又热又稠密的状态，然后在140亿年前开始膨胀……一切都起始于那一次大爆炸！”（“Our whole universe was in a hot, dense state. Then nearly fourteen billion years ago expansion started... That all started with the big bang!”）

剧名和歌词中的“大爆炸”来自霍伊尔的不屑；“又热又稠密”的初始状态来自伽莫夫的创见；而那个“140亿年前”的时间定位在历史上却不那么直截了当。自从爱丁顿“不寒而栗”地意识到大爆炸的宇宙会有一个时间起点后，宇宙的年龄便是一大争议所在，也是霍伊尔贬低这个理论时能抓住的一个软肋。

从爱因斯坦开始的宇宙模型是简化得不能再简化的“球形奶牛”，只有一个参数：宇宙中所有物质的平均密度。他最初的宇宙在时间上是静态的，自然没有年龄的概念。但在空间上“有限无边”，也就是宇宙有个大小，可以由密度决定。

那还是1917年。他用当时的数据做了个简单的估算，发现模型给出的宇宙半径约一千万光年。而那时已知的宇宙——也就是银河——不过一万光年左右。爱因斯坦在私信中多次提起过这个困境，却没有在论文中披露这个不利于他的证据。在那篇划时代的论文里，他只是在最后泛泛地交代了一句他的模型可能并不与当时的天文知识吻合。

区区十几年后。哈勃大大地扩展了宇宙的浩瀚。爱因斯坦在正式放弃宇宙常数、静止模型后，在1931年4月又发表了一篇论文，采用弗里德曼的宇宙模型再度估算宇宙的大小，还有随新模型而出现的宇宙年龄。

勒梅特、哈勃发现的宇宙膨胀规律是我们在地球上观察的星体径向速度与它们的距离成正比，比例系数便是所谓的“哈勃常数”。这个常数一般用天文单位表达，显得挺复杂。但其实，速度除以距离，结果是一个时间的倒数。在不再有宇宙常数的广义相对论场方程里，如果假设从“大爆炸”开始宇宙一直在以同样的速度膨胀，那么哈勃常数的倒数正好就是膨胀所经历的时间跨度——宇宙的年龄。

这样一来，由抽象的数学定义的宇宙模型便可以与实际的观测直接联系上了。或者反过来，通过实测的哈勃常数，也可以倒推出宇宙的年龄、密度、大小等等。爱因斯坦因此得出宇宙的年龄约100亿（10¹⁰）年。

爱因斯坦1931年在牛津大学讲解宇宙模型时手写的黑板。最后三行分别是宇宙密度、半径、年龄。因为他演算有误，这些数值即使在当时也并不正确。

不幸的是，他在单位换算过程中出了错。根据勒梅特、哈勃当时所给出的哈勃常数，宇宙的年龄应该只是20亿年左右。

20世纪初发现的原子核衰变在各方面有广泛的实际应用，其中之一是在地质考古上鉴定古物年龄。因此，即使在1920年代，人们已经知道地球的年龄可能高达15至30亿年。对于大爆炸理论的支持者来说，这是相当的尴尬：我们的太阳系居然会比宇宙出现得更早！

勒梅特最初发现宇宙膨胀速度与距离的正比关系是理论推导的结果，然后才在实际的星云数据中寻找证据。两年后，不知情的哈勃正相反，他纯粹是从观测数据中找出的这个规律。其实，他在1929年发表的那个图中的数据点相当发散，只能勉强地看出其中有线性关联。（温伯格后来评论说，哈勃是发现了一个他预先知道他要找的答案。当然，哈勃之所以有足够的自信，是因为胡马森已经测到了更远的星云数据也支持这个线性关联。）

那些数据点没有很好地集中在直线上，是因为它们有着相当大的误差。用光谱中的多普勒效应测量速度非常精确，误差极小。而距离的测量却十分勉强：无论是视差法、勒维特的造父变星“周光关系”、还是哈勃后来所用的各种光强估算，都会有相当大的、而且随距离越远越大的误差。这造成所测得的哈勃常数不可靠。


为了提高天文观测的精度，威尔逊山天文台台长海尔一直在为胡克望远镜之后的下一代大型天文望远镜游走、筹款、设计。胡克的口径是2.5米，他所钟情的下一个望远镜要大出整整一倍，口径达5.1米。经过二十年的努力，当那望远镜终于在二战之后由加州理工学院领衔制成，安装在新成立的、距离威尔逊山不是很远的帕洛玛天文台（Palomar Observatory）时，海尔已经去世十年了。为了纪念他，这座新的庞然大物被命名为“海尔望远镜”。

二战开始时，已经年过半百的哈勃少校当即告别威尔逊山，再次投身军旅。他在东部的陆军弹道实验室指导，改进了炸弹、炮弹的使用效率。为此，他获得一枚军功章（Legion of Merit）。

威尔逊山上其他天文学家也都下了山，以各种方式精忠报国。山上只有寥寥几个人留守，其中之一是德国天文学家巴德（Walter Baade）。巴德曾经因个人原因签字效忠纳粹政府，因此在美国被当作敌侨看待，只是在他的好朋友胡马森等人的担保下才没有进集中营，被容许自我软禁于天文台内。阴错阳差，巴德因此获得好几年独霸望远镜的良机。更得天独厚的是，因为害怕日本人空袭，山下的洛杉矶市实行灯火管制，往常的灯火辉煌变成漆黑一片，正是天文观测的最好时机。巴德因此用胡克望远镜拍出了哈勃、胡马森从没能得到过的更清晰照片，第一次在仙女星云中分辨出单个的星星，并从中发现星星中还存在不同的分类。

二战结束后，哈勃回到威尔逊山。他似乎换了一个人，不再像过去那样专横跋扈、目空一切。已知天命的他试图更人性化地与同事们修复关系，却已经太迟了。凭着他的声望，哈勃以为自己会是帕洛玛天文台第一任台长的当然人选，却因为有太多人反对而落空。他甚至在海尔望远镜的使用安排上也失去了发言权，只是在该望远镜终于投入使用时获得用她看第一眼的象征性荣誉。

无论是在威尔逊山还是帕洛玛，哈勃的地位逐渐被胡马森和巴德取代。巴德用海尔望远镜发现其实造父变星也与恒星一样有两个不同的类别。当初勒维特发现“周光关系”的那些造父变星与后来沙普利、哈勃用来丈量星团、星云距离的其实不是同一类。因此，这个“宇宙距离阶梯”不能直接衔接，需要修补。

1952年，巴德在国际天文学会年会上宣读了修正后的结果：哈勃常数的数值应该是哈勃20多年前估算的一半。相应地，宇宙的年龄增加了一倍，约36亿年。在座的天文学家大为惊异。霍伊尔正好在场负责官方记录，大概内心颇为失落。而倾向于大爆炸理论的人不由大大地松了一口气。

随后，巴德的研究生桑德奇（Allan Sandage）也发现哈勃在用星云中“最亮的星”估计距离时所看到的其实不是星，而是星云中发光的“电离氢气体”（H II region），其亮度与星体不同。因此哈勃的估算的距离更不可靠，他的修正又把宇宙的年龄增加到55亿年。（哈勃常数的数值一直是天文学界争议之处，迟至1996年还专门举行过“大辩论”。今天比较一致的看法是宇宙年龄在140亿年左右。）

尽管哈勃常数的数值屡屡被大幅度修正，哈勃定律本身——星星的径向速度与距离成正比——却一直经受住了考验。它所揭示的宇宙膨胀规律也不断地在现代天文观测中被进一步证实。

桑德奇在1953年获得博士学位。哈勃在同一年因脑血栓去世，终年63岁。他生前的遗愿是要静悄悄地离去。在他1949年严重心脏病发作后就一直悉心照料他的夫人格蕾丝独自操办了后事，没有葬礼没有墓碑。她在1981年去世之后，世界上再没有人知道哈勃的长眠之地。

桑德奇毕业后一直在帕洛玛天文台工作，成为新一代的天文大师。他和胡马森曾试图用海尔望远镜观测更远的星系的红移光谱，延续哈勃的香火。但他们没能成功，洛杉矶夜益灿烂的灯火永久性地湮没了望远镜中微弱的星光。


伽莫夫当初提交那份具里程碑意义的 αβγ 论文时，还曾老实地在贝特的名下标注他为“缺席作者”（in absentia）。这个怪异的做法引起杂志编辑的好奇，专门去询问贝特。贝特才知道好朋友在盗用他的大名。他也是一个天性好事者，当即满口同意在这篇与他无关的论文上挂名。他调皮地说：没准儿这论文里说的会是对的。

贝特的运气没有那么好。阿尔弗很快意识到“伊伦”不可能是只有中子那么简单，应该包括电子、质子、正电子等，更多的还会有光子、中微子等没有质量的“纯”能量。随着这些计算变得越来越复杂，只喜欢鼓捣新主意的伽莫夫不再有兴趣纠缠细节。他正好有学术假，便暂时离开了乔治华盛顿大学，出外讲学、科研。

阿尔弗也已经博士毕业了。在没有伽莫夫的日子里，他身边也另有一个伙伴：赫尔曼（Robert Herman）是普林斯顿大学的物理博士，曾经师从罗伯森研修广义相对论。他们俩都是犹太裔，属于在美国出生的欧洲移民第二代。两人都有正式工作，白天需要兢兢业业地上班，只有在业余时间才一起继续钻研宇宙起源，完善他们的“伊伦”模型。

阿尔弗和赫尔曼合著的《大爆炸起源》一书封面设计。图中赫尔曼（左）和阿尔弗（右）看着伽莫夫（中）如同精灵般从一个标志着“伊伦”的酒瓶中冉冉升起。

伽莫夫对赫尔曼尤其亲睐，因为赫尔曼自小学得流利的俄语，是伽莫夫背诵普希金（Alexander Pushkin）长诗的忠实听众。但让伽莫夫失望的是赫尔曼却不愿意将自己的姓改为德尔特（Delter），好延续出希腊字母表的下一个字母“德尔塔”（δ）。

在元素的来源解决之后，伽莫夫琢磨的是星系的来源。也还是在1948年，他在《自然》发表了一篇论文，论述大爆炸几十万年之后，宇宙终于冷却到氢、氦原子可以稳定、持久地存在，而不被高能的光子持续电离。它们之间的引力作用会产生质量分布的涨落，相对密集的地方便会逐渐形成最早期的星系。利用一些最简单的假设和几个物理常数，他便推算出了那些最早期星系质量与大小的关系。

阿尔弗和赫尔曼看到这篇论文后，立即发现老师的数学演算有问题。伽莫夫从善如流，建议他们自己写一篇文章为他纠错。他们俩在两星期内就给《自然》交了稿，不仅纠正了伽莫夫的错，还推广了他的想法，做出一整套计算宇宙从初始至今状态的方法。他们意识到，因为大爆炸之后宇宙一直在“绝热膨胀”，通过宇宙模型和哈勃常数，不仅能推算宇宙的密度、大小、年龄，还能得出宇宙的温度。

他们在论文中简单明了地指出：“推算出的今天的宇宙的温度大约是5度”（绝对温度，即摄氏零下268度）。


（待续）

宇宙膨胀背后的故事（十三）：宇宙万物始于“伊伦”

伽莫夫1904年出生于俄国（现乌克兰）黑海的港湾都市敖德萨。他父母都是中学教师（父亲曾经是后来苏联革命领袖托洛斯基（Leon Trotsky）的老师。），家里藏书丰富。伽莫夫酷爱俄国传统的长诗，同时也表现出对数理科学的爱好和天才。他在中学时就自学了那时还非常新颖的狭义相对论。

一战、十月革命和其后的内战搅乱了他的大学时代，但他还是凭能力被列宁格勒大学破格录取为物理研究生。那里有弗里德曼，是研究广义相对论的好地方。不料他入学刚一年，弗里德曼便英年早逝。

伽莫夫还遇到别的麻烦。因为对大学课堂教学之刻板、落后不满，他与朗道（Lev Landau）及另两个同学组成一个自学小组，钻研课堂上还未涉及的量子物理。当他们看到一位当红哲学教授的一篇用辩证唯物主义批判爱因斯坦相对论的文章时，忍不住联名写了一封嘲笑的信给教授寄去。没想到却惹出大祸，被定性为反马克思主义、反革命行为。他们遭到处分、批判，朗道还丢了教书的饭碗。

同情他们的教授赶紧推荐他们出国留学，伽莫夫因此有了去德国的哥廷根大学度一个夏季的机会。

那是1928年，量子力学的波动理论刚刚出现不到两年。伽莫夫发现哥廷根的所有人都在兴致勃勃地求解各种原子的波函数。他一不愿意随大流，二则对那越来越复杂的数学毫无兴趣，便别出心裁地琢磨起原子核的衰变。

随着放射性在19、20世纪之交被发现，人们认识到原子核有三种衰变方式，分别以希腊字母表的前三个字母标志：阿尔法（α）衰变、贝塔（β）衰变、伽玛（γ）衰变。它们的区别是从原子核中逃逸而出的粒子：分别是带正电的氦原子核（也叫做阿尔法粒子）、带负电的电子和不带电的光子。

从比较大的原子核里面跑出来比较小的氦原子核似乎不奇怪。但阿尔法衰变的困惑之处是，同样能量的阿尔法粒子可以从原子核中逃出，却不能反过来钻回去。原子模型的提出者、最先辨识出阿尔法粒子是氦原子核的卢瑟福（Ernest Rutherford）发现，即使用具备两倍动能的阿尔法粒子去轰击铀原子核，也无法突破。他只好生造出一个理论来解释这个奇怪的现象。

伽莫夫读了卢瑟福的论文后当即觉得大谬不然。他有一个更好的解释，就是量子力学中的“隧道效应”（tunneling）。在经典力学中，氦原子核要从铀原子核中逃出来，必须具备能克服后者壁垒的动能（相当于从地球上发射能离开地球束缚的航天器所必须的“逃逸速度”）。但在量子力学里，描述阿尔法粒子所在地点可能性的波函数即使在高高的壁垒下也有一定数值，说明它不需要具备能克服壁垒的能量就会有一定可能性逃逸——就像面对一堵高墙并不需要从上面翻过去，而可以在下面打个隧道钻过。因此，衰变出来的阿尔法粒子的动能比需要克服的壁垒低得多，没法自己跑回去。

有了这个思想后，伽莫夫很快作出演算，推导出符合实际测量的衰变“半衰期”与能量的关系。（唯一的困难是他碰到一个积分不会做，只好求救于一位也在哥廷根的俄国数学家，并在论文中为此正式鸣谢。后来那人抱怨说他在同行中已经不幸沦为笑柄。因为很多人去打听他究竟为这个重大物理发现在数学上做出过怎样的贡献，而他只不过做了一个非常初级的积分题。）

这是量子力学在核物理中的第一个运用，开创了原子核理论的新局面。

夏天很快就过去了。伽莫夫在归国途中绕道丹麦，作为不速之客拜会了量子理论的泰斗玻尔（Niels Bohr）。玻尔听了他的衰变理论，立即为已经囊空如洗的伽莫夫安排一份资助，让他留在玻尔研究所访学一年。伽莫夫不负重望，在那里提出了原子核内部结构的“液滴模型”（liquid drop model）。这个模型后来由玻尔和惠勒（John Wheeler）推广，解释原子核的裂变，成为研发原子弹的基础理论。

（他们还在看了美国西部侠客电影后为决斗时的拔枪速度问题入迷。玻尔认为后拔枪的（英雄人物）能够后发先至是因为他只纯粹靠反应，动作快；而先拔枪的（匪徒）脑子里要做一个什么时候拔枪的决定，所以动作会慢。伽莫夫专门上街买了玩具枪、枪套和牛仔帽等道具，让玻尔与众人逐一比试。多少年后玻尔还会津津乐道他当年如何一枪击倒了伽莫夫。）

1930年，26岁的伽莫夫在哥本哈根的玻尔研究所参加学术讨论。前排从左到右：克莱因（Oskar Klein）、玻尔、海森堡、泡利（Wolfgang Pauli）、伽莫夫、朗道、克拉默（Hans Kramers）。

同时，他也反过来计算让带正电的质子（氢原子核）、阿尔法粒子通过隧道效应克服壁垒打进原子核的可能性。出于玻尔的推荐，卢瑟福邀请伽莫夫到剑桥访学。他去后与那里的考克饶夫（John Cockcroft）和沃尔顿（Ernest Walton）合作。根据他的计算，那两人设计出加速器，第一次用人工加速的质子打开了锂原子核。他们后来获得1951年诺贝尔物理奖，在获奖感言中感谢伽莫夫所起的关键作用。


年轻的伽莫夫在海外两年取得的成绩让更年轻的苏维埃政府欢欣鼓舞，破格授予他苏联科学院院士称号。《真理报》还为他登载了热情洋溢的赞誉长诗。那时，他年仅28岁。

然而，他回到祖国的日子并没有因此好过。他的护照被吊销，申请出国参加学术活动屡屡被拒。他讲授量子力学时竟被党领导当堂叫停，警告他再也不能言及“测不准原理”这种不符合辩证唯物主义的谬论。李森科（Trofim Lysenko）主义在生物界的横行更是让他觉得前途充满着威胁。他无可奈何地感慨，哲学家在自由的国家里不过是无害动物，但在专制国度里却会带来异乎寻常的危险。苏联正在成为一个意识形态挂帅的国家，他身在其中格格不入，唯一的出路只有出走。他与新婚妻子花了几年时间侦查、计划偷越国境的途径。他们曾经在一个黑夜试图用皮划艇偷渡黑海，但被突然的风暴吹回而功亏一篑。

还是玻尔、朗之万（Paul Langevin）等西方科学家意识到伽莫夫的困境。他们想方设法通过上层关系说服苏联当局允许伽莫夫出国访问。当他终于有一次机会时，他坚持必须与妻子同行，为此当面向总理莫洛托夫（Vyacheslav Molotov）陈情。获得批准后，他们俩终于在1933年借参加第七届索尔维会议时离开苏联，走上了不归路。（玻尔和朗之万对伽莫夫的“不守信用”颇为生气，还是居里夫人（Marie Curie）从中斡旋才平息了风波。）

短短几年后，苏联开始肃反大清洗。伽莫夫的朋友、也已经在物理学界声誉鹊起的朗道被判刑坐牢。他们当年学习小组中的另一个成员被枪决。伽莫夫叛逃后，不仅被苏联科学院开除，还被缺席判决死刑。


因为一个偶然机会，还在欧洲流亡的伽莫夫被位于美国首都华盛顿特区的乔治华盛顿大学聘请为教授。他接受这个职位时提了几个条件，其中之一是每年要举行一次学术会议，由他选取主题、邀请各路大侠，在美国创造一个犹如玻尔研究所那样的氛围。（他的另一个条件是必须同时聘请他的好友、也在落难之中的泰勒（Edward Teller）。泰勒后来不仅是伽莫夫长期的合作伙伴，而且成为美国“氢弹之父”。）

伽莫夫为1938年的第四次会议选定的主题是恒星发光能源的来源，这是他当初游学时也曾浸淫过的课题。

早在十几年前，爱丁顿就设想过两个氢原子可以在一定条件下结合成一个氦原子。根据他们的质量差别和爱因斯坦著名的“质能关系”，这样的“聚变”能够释放出能量。他猜想那很可能是太阳发光的能量来源。在伽莫夫解释阿尔法衰变后，聚变才成为一种更真实的可能，因为氢原子核也可以利用隧道效应突破各自的壁垒。

受伽莫夫组织的会议讨论启发，他的好友贝特（Hans Bethe）发展出一整套核反应过程，系统地解释了太阳光的来源。贝特后来因此获得1967年诺贝尔物理奖，伽莫夫的名字也再次出现在获奖感言中。

1939年1月26日，从欧洲来访的玻尔在伽莫夫的第五次会议上第一次公开了实现铀原子核裂变的消息，人类进入一个新的时代。在那之后，伽莫夫的会议还举办了三次。但他发现越来越难请到人了。他身边的物理学家——包括贝特——相继在神秘地失踪。

作为首屈一指的核物理专家、液滴模型的提出者，伽莫夫却无缘和他的同行们一起参加美国建造原子弹的“曼哈顿计划”。因为他过去在苏联当红时，曾经因为在军事学院授课的需要而有过一个红军军衔，无法获得美国军方绝密级别的许可。他只有较低层次的涉密资格，得以与爱因斯坦一起协助美国海军的炸药、爆破研究。（正是在那个接触中，他声称爱因斯坦对他说过引入宇宙常数是他一生最大的失误的话。）

即使在战争期间，无论是在忙着造原子弹的贝特还是研究炸药的伽莫夫，也没有完全忘记探寻大自然本身的奥秘。


中国很早便有了金、木、水、火、土之“五行”，认为那是构成宇宙万物的基本材料。印度、希腊等古文明也都有大同小异的概念。这些“元素”之所以被选中，是因为它们在地球的生活环境中最常见，似乎很普适。

现代科学家认识到真正的元素是一百多个不同的原子，它们的化学性质由其原子核中质子的数量决定，并以此可以排列成所谓的元素周期表。原子核中还有不带电的中子。质子与中子质量差不多，它们的总数决定原子核的重量——也就是相应原子的重量，因为电子的质量相对可以忽略不计。当一个原子具有相同的质子数但中子数略有差异时，它们属于略有区别的同一元素，叫做“同位素”。

除了简单的金属，金木水火土这些材料主要由比较重的元素构成的分子组成（辅之以最轻的元素氢）。当天文学家放眼宇宙，用光谱分析技术辨认群星的元素构成时，他们发现地球上常见的那些元素在宇宙中却是少得可怜。

我们居住的地球虽然挺大，其实非常微不足道。太阳系的质量99.9%集中在太阳这颗恒星上。其中74.9%是最轻的元素氢，23.8%是第二轻的元素氦（氦这个元素最早就是在太阳的光谱中发现的），另外1%是氧。而太阳中其它各种元素的总和不到百分之一。太阳并不特殊，宇宙中所有恒星的构成也与太阳类似。其它发光的类星体、星际间的气体、尘埃等也基本上由氢、氦这些最轻的元素组成。

20世纪初期是原子、原子核物理飞速发展的年代。物理学家知道，越重、越大的原子核越不稳定，会发生衰变。因此，最轻、稳定性最好的氢、氦在宇宙中占绝大多数这本身并不那么令人惊诧。也许，这就是各种元素在宇宙这个大环境中相互发生反应、转换的结果。

在二战之前，物理学家就已经能够根据已知的原子核稳定性和反应的数据推算在不同的温度、压力条件下处于平衡态的各种元素会具备的比例。只是结果差强人意：无论怎么努力，他们都没法得到宇宙中所有的比例。在所有状态下，较重的元素只应该比氢、氦稍微少一些，不可能像现实中的那么极其稀少。即使在恒星内部那种超高温、超高压的环境中也是如此。

还是伽莫夫看出了其中的奥妙：宇宙中的原子不是现在才有的，而是直接来自勒梅特的那颗“宇宙蛋”。它们的比例在宇宙诞生之初便确定了，像化石一样保存至今。


乔治华盛顿大学有一个很特别的传统，大多数专业课程是在晚上讲授。当地很多在政府、企业、军队的人白天正职上班，晚上利用自己的业余时间来这里进修。

1952年的伽莫夫（左）在给青少年讲解科学。

伽莫夫的物理课堂里有一位年轻人阿尔弗（Ralph Alpher）。他是美国海军的技术人员，白天上班为国家做贡献，晚上在夜校研习物理，就这样从大学一年级一直到完成博士学位。他在伽莫夫指导下完成硕士论文时，正是同盟国在欧洲胜利那一天。之后，他又兢兢业业地进行繁杂的数学推导，完成伽莫夫布置的一个有关宇宙结构的博士论文课题。就在他大功告成之际，伽莫夫发现朗道的一个学生粟弗席兹（Evgeny Lifshitz）在苏联也做了同样的博士题目并已经发表。被抢了先的阿尔弗一气之下烧毁了他所有的演算手稿、笔记。

没办法，他们只好从头开始。这次伽莫夫便和盘托出他一直在琢磨的宇宙中元素分布问题。

当年伽莫夫完成了阿尔法衰变理论之后也曾经试图弄明白原子核的贝塔衰变。带正电的原子核里怎么跑出了带负电的电子那时是未解之谜，他也束手无策。直到1932年中子被发现，贝塔衰变的过程才得到理解：原子核内的中子衰变时转换成为质子同时释放出一个电子（外加一个“中微子”）。

中子不带电，因此不受带正电的原子核排斥，比质子、氦原子核更容易钻过“隧道”进入原子核，引发原子核的嬗变。这个过程叫做“中子俘获”（neutron capture）。伽莫夫设想原来很小的原子核可以通过俘获中子越长越大，同时中子衰变增加原子核中的质子数，这样可以制造出越来越大、越来越重的新元素。

爱丁顿已经在1944年因病去世。令他不寒而栗的“倒带”式回放宇宙的历史在伽莫夫这里有了更具体的物理意义：整个宇宙是热力学上一个所谓的“绝热系统”（adiabatic system），不可能与外界有任何能量交换——因为压根就不存在什么“外界”。这样的系统在膨胀时压力、温度会降低，而压缩时压力、温度会升高。把宇宙回溯到勒梅特的“原始原子”时，那颗原子的内部是一个压力、温度都处于极大值的世界。那异乎寻常的高温、高压会远远超过今天恒星内部所能有的状态。

在那样的高温、高压状态，我们今天所熟悉的分子、原子都无法存在，而是完全分解成最基本的质子、中子、电子。只有在宇宙开始膨胀，温度、压力降低时，它们才可能重新合并。

伽莫夫想象勒梅特的宇宙“原始原子”在高压、高温下是完全由中子组成。当这个超大原子“破裂”时，相当一部分中子会衰变质子和电子。质子与电子结合便成为氢原子。氢原子核（即质子）俘获中子成为氢的“同位素”氘。氘核中的中子衰变或者氢与氘的聚变产生氦。氦非常稳定，基本上不再发生核反应，只有极少数还会继续俘获中子、质子产生一定锂和铍。

在初始宇宙中，这些反应不是同时发生的。每个反应发生在某一个特定时刻，因为宇宙蛋破裂后，压力、温度会随着膨胀急剧降低。这些反应所需要的温度“稍瞬即逝”。当一部分氢、氘原子在初始宇宙的合适温度下聚变成氦后，宇宙的温度已经下降，剩下的氢原子错过了这个村，便不再有同样大规模聚变成氦的店，便永久地以氢原子存在于逐渐冷却的宇宙之中。

因此，我们今天的宇宙便遗留了大约75%的氢、25%的氦以及极其少量的氘、氦同位素、锂……

那么地球上熟悉的金木水火土等重元素又是从何而来的呢？它们与初期的宇宙无关，出现得相对很晚。当宇宙冷却到一定程度，大量的氢原子凝聚成恒星，在其内部因重力引发热核反应。在这个过程中，氢继续聚变为氦，同时发光发热。当氢原料耗尽时，后继的热核反应和压力迫使原子继续聚变，逐步产生更大、更重的元素。这些新物质在超新星爆发、星球碰撞等激烈过程中被抛洒出来，又相继凝聚为地球这样的行星——我们的世界。（伽莫夫的初衷是所有元素可以通过俘获中子陆续出现，但后来发现这个所谓“核合成”（nucleosynthesis）的链条中有两次断裂，只能借助恒星内部的条件才能延续。）


阿尔弗设法找到当时最新的核反应数据后，对最初期的宇宙那颗蛋做了几个基本假设，便推算出在勒梅特的膨胀宇宙条件下氢、氦等元素应该有的浓度，与今天的现实宇宙吻合得很好。这个新的宇宙模型第一次能够解释为什么氢、氦之外的元素在宇宙中会如此稀少。

论文完成后，伽莫夫看到他们俩的署名又心生促狭，不顾阿尔弗的激烈反对硬在两人中间塞进了他的好朋友贝特的名字。他没有什么用意，只是让这篇论文的作者排列（阿尔弗、贝特、伽莫夫）听起来就像希腊字母表的“阿尔法、贝塔、伽玛”。

这篇论文的题目就叫《化学元素的来源》（The Origin of Chemical Elements），发表在1948年4月1日《物理评论》上，那天正好是西方传统的愚人节。

那时候还没有后来的《物理评论快报》，这篇不过一页多一点的短文是以给杂志的信的方式来通报一个最新进展。但其影响极其显著，被永久性地称之为“阿尔法-贝塔-伽玛论文（αβγ paper）。阿尔弗后来以此成果进行博士论文答辩时规模空前，有300人前来参加，其中还有特意来采写新闻的记者。对论文本身没有贡献的贝特也应邀作为答辩委员会成员躬逢其盛。

1946年4月1日《物理评论》上发表的 αβγ 论文。

牧师勒梅特是第一个将爱因斯坦的广义相对论宇宙模型与现实的星云光谱测量数据联系起来的物理学家，为抽象、纯数学的宇宙理论与实际的物理世界搭起了第一座桥梁。但他的“宇宙蛋”也还只是一个抽象的概念。阿尔弗、伽莫夫第一次将最前沿的核物理引入了勒梅特的理论，为宇宙学的下一步发展开辟了一条新颖的蹊径。他们的初始宇宙具体为在一定温度、压力下存在的中子，以及在膨胀过程中逐步通过核反应所产生的越来越丰富的原子、分子。

为了显示与勒梅特抽象的“原始原子”的区别，阿尔弗找来一本巨大的词典，在其中寻寻觅觅，终于发现一个异常生僻的词“伊伦”（ylem）。其含义是古人想象中最初的、宇宙万物均由它而生的神奇物质，用来描述他们这个由中子构成的高温高压之宇宙起源倒也正合适。

不过无论是勒梅特奇葩的“宇宙蛋”还是阿尔弗诡异的“伊伦”，在大多数物理学家眼中都还是匪夷所思的幻想。在被认可、接受之前，还得如柯蒂斯当年所提倡的——需要更多的证据。


（待续）


科普

宇宙膨胀背后的故事（十一）：爱因斯坦错在哪里？

1930年1月10日，英国王家天文学会的例会讨论了哈勃的新发现。正在伦敦访问的德西特应邀介绍了最新进展，他坦白地承认自己的宇宙模型中虽然存在红移，却无法解释这个与距离成正比的规律。爱丁顿觉得当时理论界的情形颇为滑稽：“爱因斯坦的宇宙中有物质没运动，德西特的却有运动而没物质。”（“Einstein's universe contains matter but no motion and de Sitter's contains motion but no matter.”）

那时候勒梅特已经证明了德西特的模型并不真的是一个静止的宇宙。因为坐标系的问题，在那个宇宙中任何地点放一个有质量的物体，该物体都会加速向边缘飞去。那便是模型中红移的来源，并非物理实际。因此，爱丁顿以双关语讥讽德西特道：你那模型“没有物质，所以无关紧要”（“as there isn't any matter in it that does not matter.”）

难道就不能有一个既有质量又有运动（红移）的宇宙模型吗？爱丁顿近乎绝望地问道。

那次会议的记录照例发表在学会的通讯上，几个月后传到比利时的勒梅特手中。勒梅特看到后哭笑不得，当即写信给爱丁顿，提醒前导师他在三年前就已经寄送过一篇论文。那篇论文提出的宇宙模型正是既有物质又有运动，并完美地推导出星云的速度距离关系——比哈勃的发现还早了两年！

爱丁顿收到信大为震惊，立刻翻阅故纸堆，找出了那篇论文。不知道当初是没注意还是没看懂，他对那论文毫无印象。出于歉疚，爱丁顿此后花大功夫补救他的疏忽，宣传他昔日弟子的成就。

出于爱丁顿的安排，勒梅特1927年那篇法语论文的英文版于1931年3月在王家天文学会月刊上重新发表。这个三年后的版本虽然大致保持了原貌，也有一些改动。勒梅特补充引用了他原来不知道的弗里德曼论文，老老实实地指出他的理论是弗里德曼的进一步推广。但更突出的是，他省略了关于观测数据中星云的速度与距离成正比关系的整个一节。实诚的勒梅特觉得哈勃这时已经发表了更新、更可靠的数据，没有必要再重炒旧饭。

众多的天文学家只是通过这个英文版才接触到勒梅特的理论。他们不知道有这个删节，因此依旧理所当然地认为哈勃是发现该关系——“哈勃定律”——的第一人。（后期历史学家曾猜测哈勃在翻译过程中插过手以维护他的优先权。这说法并不成立。迟至2018年10月底，国际天文学会全体会员投票，建议将“哈勃定律”正式改名为“哈勃-勒梅特定律”。）

但勒梅特迟到的论文还是有它深刻的影响。作为观测天文学家，哈勃只是从数据中总结了红移的规律。他没有也无力做出进一步的解释。勒梅特正相反，他的规律是从广义相对论中直接推导出来的（然后才找到实际观测数据证实），对数据有一个革命性的诠释：我们看到星云巨大的红移，不是来自星云本身的速度，而是宇宙空间的膨胀。星云只是被动地由所处的空间带着走，就像流动着水面上的浮漂，或者膨胀气球表面上画着的斑点。

即使是熟谙相对论的物理学家一时也无法接受如此怪异的观念。在洛杉矶，到哈勃的家里来的不再只是好莱坞的明星。每两星期，一群从威尔逊山和附近加州理工学院来的天文学家、物理学家甚至数学家也会定期聚集，围着一块小黑板抽烟、争论，嘟囔着很多格蕾丝不懂的名词术语。作为主妇，她默默地为他们准备好酒品、饮料和三明治。

这些人中有的认为星云是在不变的空间中做随机运动，只是碰巧速度大的星云现在已经跑得离我们很远，才让我们有越远的星云速度越快的错觉；有人则觉得远方的星光来到我们地球的一路上大概经历了更多的散射干扰、逐渐失去能量才表现出红移……

哈勃静静地听着。他无法加入这类理论性的探讨，只是集中注意力试图听到某种可以通过观测数据来确证某个理论是否正确的可能性——那才会是他的用武之地。在内心里，他也无法理解勒梅特的空间膨胀理论。终其一生，他一直倾向于相信他看到的是星云本身——而不是空间——的运动。


1930年11月，爱因斯坦与他的第二任妻子、表姐加堂姐（再从姐）艾尔莎（Elsa Einstein）及秘书、助手一行四人乘坐一艘由一战时的战舰改装的豪华邮轮渡过大西洋来到美国。这是他第二次访问美国。但这次他们只在纽约稍事停留，便继续乘船南下，循通航仅十来年的巴拿马运河进入太平洋，然后又顺海岸北上，于那年12月31日到达圣地亚哥。在长达四小时的盛大欢迎仪式后，爱因斯坦第一次踏足美国西海岸。

他是应加州理工学院的邀请来这里进行为期两个月的学术访问。除了阳光、海滩，这里有他慕名的物理学家迈克尔逊和密里根。自然，他也对邻近威尔逊山上正在颠覆他的宇宙论的哈勃满怀好奇。

1931年，爱因斯坦（右三）参观威尔逊山天文台图书馆。左一、左二分别为胡马森和哈勃；左四是迈克尔逊。

爱因斯坦当时也才51岁，有了为人熟悉的那一头飘逸的乱发，只是还没有完全变白。但他已经是世界上首屈一指的物理学家、科学家，大众媒体追逐的明星。他观看了当地的新年玫瑰游行，欣赏了在德国被禁的反战电影《西线无战事》（All Quiet on the Western Front），还出席了卓别林《城市之光》（City Lights）的首映式。当他们穿着正式的燕尾礼服，在观众掌声中一起步入影院时，卓别林感慨道，“他们欢呼我是因为他们明白我；他们欢呼你，却是因为没有人能懂你。”

哈勃的夫人格蕾丝义不容辞地担任起接待爱因斯坦的职责。一次她开车带爱因斯坦出门时，爱因斯坦专门对她夸道，“你丈夫的工作非常漂亮，他很能干。”

1931年1月29日，爱因斯坦与哈勃一起乘车登上威尔逊山。好莱坞的新生代导演卡普拉（Frank Capra）亲自掌镜，为他们全程拍摄纪录片。在山上，爱因斯坦像孩子一般对各个庞大的望远镜爱不释手、流连忘返。他们最后才来到胡克望远镜跟前。当工作人员无比自豪地介绍这个大家伙如何能发现宇宙的大小和状态时，倒是艾尔莎淡定地评论：我丈夫只需要一张旧信封的背面就够了。

1931年，爱因斯坦（左）在威尔逊天文台观赏胡克望远镜。哈勃（中）和天文台台长亚当斯（Walter Adams）陪同。

几天后，爱因斯坦又在洛杉矶为当地的天文学家、物理学家举办了一个学术讲座。他开门见山地承认，基于哈勃等人的发现，宇宙大小不恒定，的确是在膨胀。他解释说，14年前他在广义相对论场方程中引进了那个“宇宙常数”项只有一个目的，就是要找一个恒定不变的宇宙解。现在看来是画蛇添足，完全没有必要。

于是，哈勃在媒体上又获得一个桂冠：“让爱因斯坦改变了主意的人”。


几乎所有科学历史的书籍、文章都会提到爱因斯坦曾抱怨引入宇宙常数是他“一辈子最大的失误”（biggest blunder of his life）。不少作者更一厢情愿地设想如果爱因斯坦当初没有仓促行事，而是更相信他自己的方程并预测宇宙膨胀，该会是多么地辉煌。

这两个说法都没有证据支持。

前一个说法来自宇宙学家、科普作家伽莫夫（George Gamow）的描述，没有任何旁证。天体物理学家、作家利维奥（Mario Livio）为这个“最大的失误”来源做了细致的调查和分析，可以肯定那是伽莫夫出于戏剧性的凭空编造。

爱因斯坦在他那篇1917年原始论文中便明确说明宇宙常数项只是为得到一个静止的宇宙而引入，其前提是广义相对论场方程允许这样一个项的存在，因此有可能是真实的。他的确一直为此惴惴不安，只是因为这个项没有在场方程中自然出现，需要人为引入，破坏了他所追求的美学意义上的简单性。当静止宇宙这个要求不再必要时，爱因斯坦轻易地就舍弃了这个多此一举，也并没有觉得当初的引入曾是多大的失误。

的确，爱因斯坦之所以引进宇宙常数项，并不是为了遏止或防止宇宙膨胀，而是恰恰相反。他看到的是他那个宇宙模型会在引力影响下塌缩，因此需要一个平衡因素。那是一个从牛顿开始就已经意识到的老问题，与后来勒梅特发现的宇宙膨胀没有关系。即使爱因斯坦对他自己的理论充满信心，他最多只会无奈地指出他的广义相对论宇宙与牛顿力学的宇宙一样最后会塌缩到一个点。

因此，即使是在弗里德曼发现爱因斯坦的方程中包含宇宙大小可以随时间有不同的变化方式——既可以塌缩也可以膨胀——时，爱因斯坦也没有“恍然大悟”。他先验地认定弗里德曼的推导出了错，被纠正后依旧不以为然，觉得弗里德曼的解“不具备物理意义”。

及至勒梅特给出更详细的数学理论，并辅以实际观测的光谱数据来证明宇宙的膨胀时，爱因斯坦依然只是学霸式地将之贬为“物理直觉糟糕透顶”。

其实，在这个问题上物理直觉糟糕的恰恰是爱因斯坦自己。


宇宙在大尺度上是恒定、静止的，是人类千年的直观经验。在确凿的光谱红移数据出现之前，以此作为宇宙理论的前提几乎是理所当然。然而，爱因斯坦的错误却并不止于此。

爱因斯坦引入的宇宙常数项是为了抵消引力作用、避免塌缩。因此，这个常数的数值必须非常合适。数值如果太小，不足以抵挡引力，宇宙还是会塌缩；如果太大，则会超越引力，宇宙就会膨胀。爱因斯坦仅仅在数学上确定可以有一个恰恰合适的数值存在，便大功告成地宣布发现了他的（静止）宇宙模型。

理论物理学家温伯格（Steven Weinberg）在他著名的《最初三分钟》科普书中给出一个形象的比喻：如果我们在地球上发射火箭，火箭或者有足够的能量逃离地球，或者最终耗尽燃料被地球引力拉回来坠毁。爱因斯坦式的静态宇宙正好介于逃离（膨胀）和落回（塌缩）之间，无异于是一个停留在半空中正好不上不下的火箭。那火箭的推力必须百分之百地恰到好处。

那么，有没有可能我们这个宇宙恰恰有一个如此准确的宇宙常数值，不偏不倚地抵消引力的作用呢？这不是完全没有可能——毕竟我们并不知道宇宙是怎么来的，也许我们的运气异常地好。然而，这样的平衡还必须是百分之百地准确。因为只要有极其微弱的偏差，宇宙都会或者膨胀或者塌缩，不会保持着静止状态。

也就是说，在数学上我们可以找出一个将鸡蛋平衡在一根针的针尖上静止不动的解。但这属于不稳定的解。因为我们知道，只要稍有偏差，鸡蛋就会倒下。这种解不可能在现实世界中出现。

爱丁顿是在仔细研读被他忽视过的勒梅特论文时才意识到这一点。勒梅特也已经证明了（但没有明确表述出来）爱因斯坦所给出的静止宇宙解正是这么一个不稳定的解——“不具备物理意义”。


加州理工学院竭尽全力，邀请爱因斯坦每年冬天前来学术访问。爱因斯坦显然也喜欢这里的阳光海滩。一年之后，爱因斯坦再次来到南加州。这一次，德西特也来了。在此之前，曾经对勒梅特不屑一顾的德西特研读了勒梅特的论文后也几乎立刻就转变了态度，大赞勒梅特的理论“高妙”。

爱因斯坦（左）与德西特在加州理工学院讨论他们的宇宙模型。

他们俩一番切磋后，合写了一篇仅2页长的论文，发表在美国科学院院刊上。这篇论文没有什么新思想，不过重复了弗里德曼、勒梅特和其他理论物理学家的最新进展。如果换上别的作者，估计不可能通过同行评议。但正是因为作者是爱因斯坦和德西特——宇宙模型的两位开山鼻祖——这篇论文才有了特殊的意义：它标志着两人都正式地放弃了各自的宇宙模型，认同了弗里德曼和勒梅特的宇宙。

这篇论文发表后不久，爱因斯坦去伦敦拜访了爱丁顿。爱丁顿好奇地问爱因斯坦为什么还要发表那么一篇论文，爱因斯坦答曰，我的确并不觉得有多么重要，但德西特很把它当一回事。爱因斯坦走后，爱丁顿收到德西特的一封来信。信中说，你肯定看到了我与爱因斯坦的论文。我不觉得那里面的结果有什么重要性，但爱因斯坦似乎觉得很重要。

两位泰斗“投降”后，广义相对论的宇宙模型逐渐在更多的理论学家的参与和发展下定型，成为所谓的“弗里德曼-勒梅特-罗伯森-沃尔克度规”（Friedmann–Lemaitre–Robertson–Walker metric）。（没错，这里的罗伯森就是那个几年后不动声色地帮助爱因斯坦改正了他在引力波推导中错误的那个罗伯森。）

颇为讽刺的是，因为1932年那篇论文，这个新模型也经常被称为“爱因斯坦-德西特宇宙”。


（待续）

科普

捕捉引力波背后的故事（之三）：命运多舛的先行者韦伯

约瑟夫·韦伯（Joseph Weber）一辈子都有一种阴错阳差的感觉。首先，他应该叫约拿·本·雅科夫·格伯（Yonah ben Yakov Gerber），一个典型的犹太人名字。他父母1909年离开俄国（今天的立陶宛）时，美国移民官顺手便把他们家族的姓“标准化”为英文的“韦伯”。他们说意第绪语（Yiddish），母亲给他登记时说话别人听不懂，于是他就有了这个发音相近的“约瑟夫”的名字。

子曰，名不正言不顺。韦伯5岁时被公交车撞伤，失去语言能力，几年没说话。等到他终于再开口时，他已经完全失去了意第绪语口音，操起一口语言理疗师教的标准美式英语。他家人干脆就叫他“杨基”（Yankee），似乎他已脱胎换骨，“融入了美国社会”，成为一个最普通不过的美国人“乔”（Joe）。

韦伯家境贫困，从小四处奔波打工，送报、球童、店伙计无所不为。但他自己更愿意跑的地方是当地图书馆，因为小小年纪的他已经看出这个社会上脑力劳动比体力劳动来得安逸。他最钟爱的是一本麦克斯韦尔写的物理教科书。中学毕业后他考入纽约市一所私立学院，但仅一年便因负担不起学费舍弃，转而考上免费的美国海军学院。在那里，他科学课程名列前茅，军事科目却总是拖后腿。有一次，他偷偷地在大餐厅里拉上电线，当官兵聚餐时突然播放出舒伯特（Franz Shubert）交响乐，赢得满堂彩。

1940年，韦伯从海军学院毕业，被派到航空母舰莱克星敦号上服役。一年后，太平洋战争爆发。莱克星敦号因为日本轰炸时不在珍珠港内侥幸躲过了浩劫，但几个月后在澳大利亚珊瑚海战中还是被击沉。韦伯当时的战斗岗位在甲板上，得以跳海逃生。他始终记得眼睁睁地看着莱克星敦号没入水面时，突然闪耀一片白炽光芒——这是他无法解释的一次光谱观察。

在那之后他改任驱逐舰船长，在加勒比、地中海等海域猎杀德国潜艇，护卫大西洋航道，直至登陆意大利。欧洲海战平息后，他到海军研究生院学习了两年，被任命为海军舰船部负责通讯、电子战技术的主设计师。

美国海军少校乔·韦伯

战后，韦伯以少校军衔退役，在1948年被聘为马里兰大学电机系教授，当时他29岁。学校要求他立即补修一个博士学位。于是他去找邻近乔治·华盛顿大学的物理教授伽莫夫（George Gamow），自我介绍是微波通讯行家，询问是否有合适的课题作博士论文。盖莫夫不假思索地说没有。

盖莫夫是宇宙学大拿。就在那两年之前他估算出宇宙大爆炸经过120多亿年的冷却、耗散，在今天应该残留着在微波频率上的微弱信号。他的学生那年还刚刚对这个辐射的温度做了新的估算。但盖莫夫是理论家，他可能从来没有去想过实际探测这个辐射，也可能没有把韦伯这个“工程师”看在眼里，轻易就拒绝了。

1964年，贝尔实验室的彭齐亚斯（Arno Penzias）和威尔逊（Robert Wilson）在试图提高微波通信质量时发现有一个无时不有无处不在的噪音，他们想尽办法也没法消除。找人求助后才明白他们无意中发现了盖莫夫预测的宇宙微波背景辐射，因而获得1978年诺贝尔奖。（这个宇宙微波背景辐射在引力波故事后面还会出现。）

无奈，韦伯转而去美国天主教大学找了一个导师，做测量氨分子微波光谱的课题。这样他开始了退役后的平民生涯：白天在马里兰大学讲课、带学生，晚上去天主教大学修物理。夜校的课程基本就只有一个老师：惠勒当年的博士导师赫茨菲尔德（Karl Herzfeld）。

这时韦伯才接触到现代物理。当他读到爱因斯坦1905年（与狭义相对论同时）提出的光量子辐射理论时，立刻领悟到可以利用受激辐射的概念放大他需要测量的微波信号。1952年6月，他在加拿大国际会议上宣读了他的主见。当时也在做这方面研究的哥伦比亚大学教授汤斯（Charles Townes）听了报告立即向他索取了论文副本。一年后，汤斯制成了“受激辐射微波放大器（maser）”。紧接着，同样的机制应用到可见光频率，便发明了激光（laser）。汤斯和两位苏联人后来因发明激光获得1964年诺贝尔奖，韦伯榜上无名。（诺贝尔奖档案中记载他曾在1962、1963年两度获得提名。）

终于有了博士学位的韦伯颇有点灰心丧气，觉得物理学店大欺客，把他当外人轻视。他想避开那时的轰轰烈烈，找一个没有纷扰的小角落放自己一张平静的书桌。在那些被家里小儿子们吵得睡不着觉的夜晚，他自己钻研起广义相对论。1955年，他趁着有一年学术假的机会，找到了普林斯顿的惠勒。

宅心仁厚的惠勒不仅没有拒绝他，还把他带去了教堂山那次广义相对论会议。

×　×　×　×　×

费曼的“粘珠”假想试验并不十分严谨。会上有人诘问，棍子和珠子在引力波中更可能是同步地振荡，没有相对运动。费曼为此又提出一个不同的场景：设想到来的引力波不是连续的波动，而只是一个短暂的脉冲，颠一下过去了就没了。珠子受影响动一下就会立即停下，仿佛什么事没发生过。而棍子不一样，因为它内部的弹性（来源于原子间电磁作用）动起来不能马上就停下来，会继续“回响”一定时间才消停。这样也就能观察到引力波脉冲过去之后棍子和珠子之间相对运动。

韦伯对这个新解读更为感兴趣。在他看来，既然棍子可以被引力波振荡起来，那就已经证明了引力波带有能量，并不需要用什么珠子来帮忙观测。他知道这个讨论之所以是“假想试验”，是因为引力波能量实在太小，当时的仪器灵敏度不够，不可能实际观察到。但他对费曼的物理图像中有着更进一步的领悟。

我们轻轻地拨动一根琴弦，可以听到一声响亮的乐音。这是一个被放大了的效果，因为琴弦（以及附属的共鸣箱）的弹性因为拨动发生了“共振”。如果频率适合，共振的放大效果可以非常惊人。在韦伯的眼里，费曼的棍子就是一根琴弦，等待着引力波脉冲的拨动。假如碰巧发生共振，微弱的引力波被无数倍放大，也许就可以实际测量到了。

那是引力波是否存在、能否携带能量还在争议中的年代。即使费曼的粘珠论说服了绝大多数人，大家除了接受引力波，对它还基本一无所知。引力波如何产生、能量多大、会有什么频率、有多少能经过地球等等，都只有一些极其粗略的猜测。只是韦伯军人出身，不习惯事先搞清楚各种可行性再动手。与其继续让费曼嘲笑他们空口说白话，不如自己先试试能不能找到点实验证据。

教堂山会议后，韦伯与惠勒合写了一篇论文，系统地阐述了“粘珠论”。然后，他就回马里兰去动手做实验了。

他带着几个博士后和研究生花了几年时间尝试不同的设计，最后选中了一个相对很简单的装置：既然费曼说了棍子，他就用金属铝制作了一个直径65厘米、长1.5米、近1.5吨重的实心大圆柱，被称为“韦伯棒”（Weber Bar）。这不像我们想象中的琴弦，但原理依然一样，而共振时会有更大的效应。与琴弦不同的是，韦伯没有附加共鸣箱，而是直接在圆柱上贴敷了一圈敏感的压电传感器。只要圆柱有轻微的变形，就会产生电信号，然后通过电路放大记录。整个大棒被悬挂起来，与周围环境隔离。

探测引力波的“韦伯棒”设计示意图和韦伯在上面装置压电传感器的工作照。

他们又做了一系列实验测定环境因素的影响和相应措施，确定能够从噪音中分辨引力波的信号。最后，他把一个韦伯棒安置在1000公里以外的芝加哥市郊，其电信号通过专用的长途电话线路实时传到马里兰大学的实验室。那里有另外5个大小略有不同的韦伯棒。只有这两个地方的信号同时测到变异时，才能被认定是真实的引力波信号。这样可以排除一个地方的随机影响造成的假信号。

很难说韦伯开始时抱有多大的信心，但他的结果是惊异的。1969年头三个月，韦伯便测到了至少17次同时事件，远远不是瞎猫碰到死老鼠的偶然。那年4月，他在学术会议上正式宣布探测到引力波，当场掌声雷动。这如同贝尔尼和教堂山两次会议重新点燃的广义相对论火种在学界还完全没有思想准备时引爆了一颗炸弹，全世界的物理学家都震惊了。

1969年6月16日的《物理评论快报》发表的韦伯报告《发现引力波的证据》论文。

韦伯这时候已经转到物理系任教。他很快成了大明星，被邀请到世界各地讲学，也频频在报纸杂志上露面。世界各地的大学、公司实验室纷纷各显其能地建造起他们自己的装置，于是有了各种不同大小、不同形状的韦伯棒。它们有的被放置在真空容器里，有的被冷冻到极低温度，想方设法进一步降低环境噪音的影响。

德国物理学家比令（Heinz Billing）和他在慕尼黑普朗克研究所建造的“韦伯棒”。

1972年，阿波罗17号飞船登月时也顺带在月球上安装了一个引力波探测装置。笨重的韦伯棒当然不方便上天，这是韦伯的又一个、更为大胆的设计：将整个月球当作韦伯棒，在月球表面“贴上传感器”测量其变形。当然，他在马里兰也有一个同样的设备，测量地球作为韦伯棒被引力波“拨动”的共振。他期望的是这些不同的测量手段能够同时出现信号，确定无疑地指认引力波。

只是，韦伯所期待的回声一直没能出现。尽管他自己的仪器还在频频报告新的引力波信号，世界各地其他探测者却始终一无所获。于是人们不得不开始怀疑韦伯的数据。理论学家也没闲着。他们做了大致估计，如果银河系真的像他测出的频率和强度释放引力波的话，其能量的丧失会导致整个星系不稳定，这与其它观测数据相违。

于是，韦伯逐渐陷入困境。他一边极力改进自己的设备和数据处理，一边不得不回应越来越尖锐的质疑。刚开始，不同地点的同时信号只是用肉眼在画出的曲线上辨认的，有人建议后才改用计算机程序。不久有人发现他的程序有错，会报告虚假信号。后来韦伯就不再允许外人检查他的原始数据和处理过程了。

但他终于找到了一个可靠的证据。在普林斯顿，韦伯向惠勒、戴森等著名物理学家报告，新的数据表明引力波不仅常见，而且很有规律：每隔24小时有一次高峰。这肯定不是随机的噪音。而且，高峰出现时他的仪器正好处于面对银河系中心的方位，显然那里大星体密集、产生引力波的源泉多。因为地球自转，这个方位每24小时经历一次。

出乎预料的是，这次他没能赢得掌声。相反，一屋子的人全都坐不住了：引力波是空间本身的波动，没有什么东西可以阻挡，包括地球。如果他的仪器“面对”银河系中心时能测到，那么它“背对”那里时也应该能测到穿透地球到来的引力波。

在一流专家面前出现如此的低级错误大概是所有科学家最惧怕的恶梦了。韦伯却没有气馁。他在几星期后发表了改进数据分析之后的结果：他测得的引力波的周期果然成了12小时，不是他原先说的24小时。

韦伯还同意与贝尔实验室和罗切斯特大学的两个研究组连线分享数据。很快，他就找出了自己与他们那边同时测到引力波的证据。结果这次捅下了更大的娄子：不仅他声称的信号在对方看来只是噪音（还有他们故意植入的假信号），他还忘了他自己的数据用的是美国东部时间而对方用的是国际标准时，他的所谓同时其实相差了整整四个小时！

韦伯变得孤僻、焦躁。在一次学术会议上，一位科学家站出来指责韦伯拒绝公开发表这个对他极为不利的乌龙，属于学术腐败。韦伯被激怒，双方在堂上面红耳赤，高声叫骂，差点动起手来。主持人不得不横起自己的拐杖将两人隔开。

到1975年，连一直最支持他的戴森也写信劝他“认输”了。国家科学基金会把他的资助降到一年5万美元，他不得不遣散所有学生、助手。1987年，基金会又完全切断了钱源。马里兰大学也几乎将他开除，好歹才容许他保留了一个退休教授的虚衔。韦伯没有放弃，依然用自己的积蓄维护着他的设备。只是喧嚣一时的引力波风云基本上荡然无存，物理学界普遍认为再继续检验他的方法、数据只会是浪费时间。

韦伯在那些年间的一次访谈中表示他无法理解同行们的嫉妒和残忍。他提起以前因类似处境而自杀的著名物理学家玻尔兹曼（Ludwig Boltzmann），但表示自己心理坚强没有自杀倾向，只是心灰意冷。

韦伯却也没有被完全击垮。1980年，他在加州理工学院与费曼同桌午餐时，费曼对他唠叨自己那实验很不耐烦，问道，唉，你怎么还不放弃那引力波，要不去找找中微子试试？探测中微子正是当时物理学的一大难题。韦伯没有反感，反而当真了。1980年代，他发表了一系列论文，理论与试验并重，提出一个新颖的探测中微子手段，成为那个领域的开山鼻祖之一，却也同时引发了一场新争议。

×　×　×　×　×

当年莱克星敦号被击沉时，韦伯得到政府一小笔赔偿费。他用那钱买戒指迎娶了中学时的小甜心（后来也是当时少有的女性物理学士）。1971年，韦伯在哥本哈根参加广义相对论会议（“GR6”）时，夫人不幸去世。一年后，52岁的他结识了才28岁的出名才女、天文学新秀特蕾波尔（Virginia Trimble），两人相处11天后闪婚。特蕾波尔那时正处感情低潮，发誓就要嫁给下一个遇到的男人，无论他是谁。

老年后的韦伯经常感叹，结婚时他特出名，没人知道特蕾波尔；后来人人知道特蕾波尔，却没人再记得他了。

2000年冬，81岁的韦伯依旧独自去他的实验室照看，在门外结冰的路面上滑倒，多处骨折。因为地方偏僻，他在冰天雪地困了两天才被人发现。手术治好了骨折，但并发的淋巴瘤一直未能痊愈，于9月30日晚去世。

他曾经可能成为看到宇宙大爆炸的第一人，他是提出激光概念的第一人，他始终坚信自己是找到引力波的第一人。然终其一生，韦伯与幸运女神总是擦肩而过，人们记住他的却只有他的失败。

惠勒记得的却是韦伯的勇气，因为当年敢于动手寻找引力波的只有他一个。惠勒觉得韦伯是个探险家，是与哥伦布（Christopher Columbus）、达伽马（Vasco da Gama）类似的人物，他开创了引力波实验的先河。

特蕾波尔晚年专注天文学历史，但小心翼翼地避免卷入对韦伯的评判。她内心觉得他还是测到了某种真实信号的，只是无法证实是否引力波。韦伯去世后，她卖掉他们的房子，把钱捐给美国天文学会创立了“韦伯天文仪器奖”，每年嘉奖一个在天文仪器上做出显著贡献的人。

2015年9月14日，人类第一次“真正”探测到引力波。按照传统犹太历法，那天正是韦伯逝世15周年。几个月后的新闻发布会上，73岁的特蕾波尔应邀坐在最前排，在一片欢呼喜悦中为亡夫流下了两行热泪。


（待续）


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