Sunday, September 15, 2019

宇宙膨胀背后的故事(十八):磁单极之谜

古斯(Alan Guth)忍着发烧听狄克的讲座时,他尚未真正开始的物理学生涯正面临着夭折的威胁。他到康奈尔已经一年多了。在这之前,他在麻省理工学院博士毕业后已经在普林斯顿和哥伦比亚两个大学各做了3年的博士后。尽管这些牌子在履历上很闪亮,奈何他一直没有引人注目的成果,故没能找到正式教职。因此他在这里依然还是个博士后。他已经31岁,毕业时就结了婚,这时还刚添了一个小儿子。

年轻时的古斯。

他的运气有点背。在研究生和第一个博士后期间,他钻研夸克的相互作用,结果论文刚发表就过时了:同时出现的“量子色动力学”(quantum chromodynamics)解决了那个课题。他搭错了车。

康奈尔当时正热闹着的是威尔逊(Kenneth Wilson)教授发明的“格点规范理论”(lattice gauge theory),用计算机模拟计算夸克相互作用。古斯在这里颇为得心应手,正着手撰写两篇论文,希望能成为教授职位的敲门砖。

他不知道他也正在错过另一列更强劲的车。


尽管世界丰富多彩,物理学家一直相信宇宙的一切——至少在最基本的物理层面——是可以用一个最简单、最优美的“终极理论”(Theory of Everything)描述的。牛顿发现行星绕太阳的公转与熟透的苹果落下地面遵从的是同样的力学和万有引力定律。麦克斯韦(James Clerk Maxwell)则以一组漂亮的方程将电和磁两种相互作用合而为一。

爱因斯坦在晚年孤独地全力以赴,要证明电磁力和引力也能合并成他的“统一场论”(Unified Field Theory)。直到1955年逝世时他依然没能找出头绪。那时,物理学的主流却已经不怎么在乎引力。他们在日益强大的加速器中发现了一个似乎更为五彩缤纷的微观世界。那里引力的作用太弱,完全可以忽略不计。但在电磁力之外,却又出现了两种新的作用力:将夸克等基本粒子约束在一起形成质子、中子的“强相互作用”和原子核衰变中的“弱相互作用”。

就在爱因斯坦去世的前一年,32岁的华裔物理学家杨振宁(Chen Ning Yang)和他在布鲁克海文国家实验室的办公室室友、27岁的米尔斯(Robert Mills)一起提出了“规范场论”(gauge theory)。他们发表的论文很短,不到5页,也没有能解决什么实际问题,却因为其理论的数学形式很吸引人而引起持续的注意。他们把麦克斯韦方程中描述电磁相互作用的对称性推广为一般性的、抽象的“规范对称”,试图以此描述强相互作用,但并没能找到合适的途径。

出乎他们自己的预料,这个后来被称为“杨-米尔斯场”的思想在二十年后突然大放异彩。先是温伯格等人找出了弱相互作用的对称性,在规范场论框架下完成了弱相互作用与电磁相互作用的统一。其后,强相互作用也以古斯曾失之交臂的量子色动力学的形式被成功纳入。

至此,电磁、弱和强三种力实现了统一,构成一个完整的规范场论。虽然引力还依然独自逍遥在外,基本粒子领域的物理学家并不在乎。他们很气魄地把这个新理论直接叫做“大统一理论”(Grand Unified Theory)。

要不是因为他的一个难兄难弟在没完没了地鼓动,专心于自己课题的古斯对身边发生的这一波轰轰烈烈会一直无动于衷。

在中国上海出生、香港长大的戴自海(Henry Tye)与古斯同岁,他们在麻省理工学院有过同一个博士导师。戴自海比古斯晚两年获得学位,也刚来到康奈尔做博士后。他到来之前就已经对大统一理论着了迷,笃信那是基本粒子理论的未来。古斯却不甚以为然。

戴自海。

就在狄克讲座的三天后,戴自海又找到古斯,再次提议两人合作研究大统一理论中的“磁单极”(magnetic monopole)问题。


统一了电和磁的麦克斯韦方程固然优美,却有一个明显的“缺陷”:描述电和磁的部分在方程组中不那么对称、一致。这是因为自然世界中两者存在一个区别:电有正有负,既有带正电的原子核,也有带负电的电子。磁虽然也有南极、北极之分,但所有磁体都同时兼具南北两极,无法分离。即使把一块磁体打碎,每个碎片也都还是同时有着南北极。也就是说,没有单独存在的“南磁荷”或“北磁荷”。如果能有的话,这样的磁荷就叫做磁单极。

电荷与磁单极示意图:磁单极如果存在的话会与单个电荷完全对应。上图从左到右:正电荷(产生电场的电力线往外)、负电荷以及运动中的正电荷产生磁场(B);下图则分别是北磁单极(产生磁场磁力线往外)、南磁单极以及运动中的北磁单极产生电场(E)。

对数学形式上的对称性情有独钟的物理学家猜想磁单极应该也是存在的,只是或者还未被发现,或者只是我们所在的环境不适合。自麦克斯韦所在的19世纪到现在,他们在这上面花费过大量精力寻找、琢磨。古斯在哥伦比亚做博士后时就曾花了三年功夫研究这个东西。

的确,推广了麦克斯韦方程的大统一理论中可以有磁单极的存在。戴自海因此希望能与古斯联手另辟蹊径。古斯兴趣缺缺。因为他已经知道,要“制造”出磁单极,需要达到1017亿电子伏的能量。那时人类最强大的加速器已经能把粒子加速到500亿电子伏,可磁单极依然遥不可及。古斯不愿意在这不切实际的问题上再继续浪费时间。

但戴自海不是想人为制造磁单极。与温伯格一样,他知道人类无法制造出的高能环境都曾经在宇宙之初出现过。所以他是想用大统一理论计算一下,最初的宇宙在高温高压时应该出现过多少磁单极,它们是否有可能遗留到今天。

古斯依然不为所动。他不了解大统一理论,但知道大爆炸的那一刻是理论完全失效的奇点。能产生磁单极的时刻距离这个奇点实在是太近了,这样计算出来的结果多半完全没有物理意义。身为前途未卜的博士后,他不敢贸然造次。

有意思的是,最后说服古斯的不是戴自海,而正是温伯格。

狄克走后半年,温伯格也来康奈尔访问。那时他的《最初三分钟》正红极一时,但他来这里做的讲座完全是学术性的:为什么宇宙中几乎不存在反粒子。

与电子对应着有正电子,与质子对应有反质子……反粒子是我们熟悉的“正常”粒子的“反面”:有着相同的质量、自旋等物理特性,但所带的电荷相反。正反粒子彼此也水火不相容。如果相遇,就会互相湮没,化为无形无质量的能量。好在我们今天的世界几乎完全由正粒子组成,反粒子只在宇宙射线中非常偶然地出现,或者在高能加速器中人为产生,对我们的生存和日常生活不构成威胁。(反粒子最初由英国人狄拉克(Paul Dirac)在1928年做出理论上的预测。加州理工学院的安德森(Carl Anderson)1932年在宇宙射线中发现正电子的轨迹并随后以实验证实其存在。安德森的同学、中国科学家赵忠尧对这个实验有过显著贡献。)

为什么我们会如此幸运?温伯格讲解了大统一理论如何解释这个问题。他的计算表明在宇宙之初——不是“三分钟”的最初,而是在0.0000001秒时——宇宙的温度有10万亿(1013)度。那时候宇宙中只有夸克,正夸克与反夸克的数量大体相同,只略有差异:每300000000个正夸克有299999999个反夸克。在随后的膨胀、冷却中,这些正反夸克互相湮没,基本上完全消失,只留下那剩余的3亿分之一的正夸克,它们主导形成了今天不再有反粒子的世界。

还不仅如此。为了解释这个3亿分之一差异的来源,温伯格又计算了宇宙大爆炸后10-39秒时的情形。那时宇宙的温度约1029度,在那个“稍瞬即逝”的一刻,因为电荷和宇称对称性的破缺(CP violation),正反夸克的数目出现了这么一个微弱的偏差。

听众席中的古斯注意到1029度这个温度,那正是粒子能量处于1017亿电子伏的环境,也就是产生磁单极的契机。他长出一口气。既然温伯格这样的大佬能从容地进行这奇点附近的演算,他自然也可以同样地算算那同一个时刻的磁单极数目。

于是,温伯格刚走,古斯便找到戴自海,索取了有关大统一理论的文献,从头学起。


1017亿电子伏在大统一理论中是一个占有特殊地位的能量点。只有在这里,大统一理论才真正的名至实归:强、弱、电磁这三种行为迥异、互不搭界的作用力在这个能量上合而为一、不分彼此,实实在在地就是同一种作用力。也就是说,如果不考虑引力,宇宙在10-39秒时只存在一种相互作用,也叫做“大统一作用”。

随着宇宙的膨胀,在温度、能量降低后,原有的大统一对称性会发生“自发破缺”(spontaneous symmetry breaking),依次呈现出三种不同的规范对称性,分别相应于今天的三种作用力。

在杨振宁等人发展出规范场论之后,对称性和对称性的自发破缺成为现代物理学举足轻重的基石之一。其实这个概念本身由来已久,在日常生活中也屡见不鲜。【对此更详细的描述请参阅作者七年前写的博文《对称性自发破缺与希格斯粒子》。】

比如液态的水,其中的水分子是随机、均匀分布的。如果把水整体平移一个任意的距离或旋转一个任意的角度,从水分子的分布上看不出有什么变化。因此,水具有空间平移和旋转对称性。但固态的冰就不一样。冰中的水分子几乎固定在特定的晶体结构位置上。如果平移的距离或旋转的角度不是正好与晶格的周期相符,就能看出来冰被挪动了。因此,固态的冰不具有液态水一样的平移、旋转对称性。当水结成冰时,原有的对称性便“破缺”了。结冰的那一刻,所有的水分子必须一致性地自己选取一个晶格位置凝结,就是所谓的“自发”破缺。(当然,日常生活里的水结冰时出现的晶格位置更取决于容器壁、杂质等外在因素的影响,只有在最理想的条件下才会是自发的破缺。)

水在摄氏零度时突然结成冰的过程在物理学中叫做“相变”(phase transition):从液相变成了固相。大统一理论中的大统一对称性随温度降低而自发破缺时,也伴随着类似的相变。正是在这个相变过程中,会有一系列新粒子产生,包括磁单极。

弄清楚这些理论问题之后,古斯和戴自海很快就找到了计算磁单极的途径。他们发现采取不同的模型、假设会得到不同的结果。但无论如何取舍,磁单极的数目都会相当地大。这显然与我们今天找不到磁单极的事实不符。

正当他们还在为这个结果困惑的时候,他们收到了一篇论文稿。温伯格的研究生普雷斯基尔(John Preskill)正巧也做了同样的计算。虽然还只是一个研究生,普雷斯基尔是自己独立地进行了这项研究。论文也是他单独署名,只是在最后的鸣谢中提到导师温伯格的名字。

他的结论与古斯和戴自海的差不多:根据大统一理论,宇宙大爆炸之初应该产生与质子、中子总数相同数量的磁单极。普雷斯基尔还进一步指出,假如果真如此,宇宙大爆炸理论便麻烦了。磁单极的质量巨大,是质子质量的1016倍,它们所产生的引力作用不再能被忽略,会决定性地影响整个宇宙的膨胀过程。如果宇宙在有这么多磁单极的情况下还能膨胀到今天这么大,说明宇宙本身的膨胀速度其实快得惊人。这样的话,我们今天的宇宙不会有140亿年的历史,而是只有1200年!

这个结论显然荒唐。于是,磁单极问题成为大统一理论的一个软肋,也是宇宙大爆炸理论的又一个未解难题。


古斯和戴自海甚是懊恼。两个老资格的博士后居然就这样被一个尚未出茅庐的研究生给抢了先。为了已经付出的努力不至于全部付诸东流,他们只好又竭尽全力试图寻觅一个能在大爆炸过程中避免这个磁单极问题的窍门,好加上一点新内容来发表自己的演算。

功夫不负有心人。在1979年快结束时,古斯在感恩节的长周末加班加点,终于找到一个可能性:磁单极的产生与大统一相变发生的温度、时刻相当敏感。如果相变在大爆炸之后稍晚一点、温度稍低一点时发生,出现的磁单极数目便会大大减少以至于微不足道。

一般而言,水在温度降到摄氏零度时便会发生相变而结冰。但在某些特定的条件下,非常纯净的水也可以进入所谓的“过冷”(supercooling)状态,在零度以下依然保持液态不结冰。条件理想的话,水能这样超冷到零下好几十度。这种过冷的现象在其它相变中也很常见。他们因此设想,如果大统一对称破缺的相变没有在其应该发生的温度实现,而是也过冷了一段时间,延迟到宇宙继续冷却后的稍低温度才发生,便可以绕开磁单极的困境。

虽然他们找不出宇宙之初的大统一相变过程中能发生过冷的理由或机制,但至少他们有了更进一步的成果,足以发表自己的论文了。普雷斯基尔的论文这时已经引起相当的关注。他们听说其他人也正在酝酿这方面的论文,实在不能再让别人抢了先。因此,尽管古斯对这个粗糙的想法并不自信,他们也不得不加紧完成演算,撰写论文发表。

在这一片忙乱中,戴自海突然提醒古斯:如果宇宙真的有过这么一个过冷的延迟相变,会不会对宇宙膨胀的速度本身也带来某种实质性的影响?


(待续)


科普


Thursday, August 29, 2019

宇宙膨胀背后的故事(十七):大爆炸之后的困惑

1978年11月,狄克教授来到康奈尔大学访问。那里物理系有一个以贝特命名的讲座,每年邀请校外专家就一个前沿选题做一系列学术报告。一个月前,彭齐亚斯和威尔逊刚刚在瑞典领取了诺贝尔奖(也就是说,狄克自己刚刚与诺贝尔奖擦肩而过)。宇宙大爆炸正好是一个热点。

13日的讲座面向全系各专业的师生。他没有重复大爆炸理论已经取得的成就,而是着重于一个似乎无法解释的疑惑:宇宙是平的。

自从广义相对论面世以来,空间弯曲这个不容易理解的概念已经广为人知。在爱因斯坦这个理论中,质量告诉空间如何弯曲。地球之所以在绕着太阳公转,是因为太阳附近的空间是弯曲的,迫使地球随之拐弯。不过太阳的质量虽然很大,对宇宙来说却轻如鸿毛。一旦离开了太阳系,它的影响微乎其微,那外面的空间不会因太阳而弯曲。

当然,天外有天。宇宙有数不清的太阳,还有质量更大的中子星、黑洞等等。它们各行其责,令自己附近的空间弯曲,却也会同样地对遥远的空间无能为力。从整个宇宙这个大尺度来看,空间是弯曲的还是平坦的?

爱因斯坦在1917年给出的第一个宇宙模型时答曰:是弯曲的。那是一个“有限无边”的“球形奶牛”式宇宙。其中每一个点都有着同样的弯曲度,一个类似于二维球面的三维圆球。

弗里德曼、勒梅特等人很快发现爱因斯坦的模型只是一个特例,而且是他无中生有地引进那个宇宙常数、凑出一个静态宇宙的结果。如果没有那个宇宙常数项,广义相对论中的宇宙是随时间变化的,而余下的三维空间既可以是正曲率(类似于二维的球面)、负曲率(类似于二维的马鞍面),也可以就是寻常的、平坦的欧几里德空间。

在哈勃证明宇宙的膨胀之后,爱因斯坦放弃他的宇宙模型。宇宙的形状便再度成为悬而未决的课题。弗里德曼发现,爱因斯坦方程中的宇宙形状取决于其中的质量密度。如果密度恰好是某个特定的数值,那么宇宙就是平坦的。密度大了,宇宙会有正曲率;小了,则是负曲率。那个特定的数值便叫做“临界密度”(critical density)。为了方便,物理学家把宇宙的实际密度与临界密度之比叫做“欧米伽”(Ω)。只有在Ω等于1时,才会有一个平坦的宇宙。

宇宙空间可能有的几何形状的二维示意图:参数Ω的数值大于1时,宇宙是正曲率的球面(上);小于1时,是负曲率的马鞍面(中);只有严格等于1时,才会有平坦的宇宙。

在1970年代,天文学家已经注意到远方星系的数量大致与距离成正比,表明我们所在的宇宙其实是平坦的。彭齐亚斯和威尔逊观察到的微波背景在天际的各个方向看不出区别,也说明宇宙的曲率——如果有的话——会非常之小。

对质量密度的估计也合拍:今天宇宙的Ω可能处于0.1与2之间,相当地接近1。

狄克在错失微波背景的发现后不久就开始思考这个问题,这时已经琢磨了近十年。他讲解道:Ω不是一个常数,会随着宇宙的膨胀变化。这是一个“放大”的过程:如果宇宙初始时Ω稍微大于1,它会变得越来越大;如果当初稍微小于1,它今天就应该已经变得非常小。只有从一开始Ω严格等于1,宇宙才会永久性地平坦。

Ω要具备今天接近于1的数值,它在大爆炸后的一分钟时必须介于0.999999999999999和1.000000000000001之间。如果说这是碰巧的话,我们的运气实在匪夷所思。狄克因此忧虑,大爆炸理论可能不完备,存在着明显的漏洞。

其实,类似的困惑不止这一个。还有一个挑战可以溯源于日常生活中不值一哂的常识:夜晚的天空是黑的。如何解释这个粗浅问题,曾经足足困扰了天文学家几百年。


曾几何时,夜晚的天空是黑的属于天经地义:在托勒密的描述中,恒星不过是稀稀疏疏地镶嵌在天球上的点缀。在没有太阳光的夜晚,天幕上自然只有那么些个繁星在闪烁。

当伽利略在17世纪初举起他自制的望远镜看到“不可思议之多”的、过去从来没有人看到过的满天星星时,人类才意识到肉眼所见的星星只是宇宙的一小部分。天外有天,也许会是无边无际。

开普勒立即为这个浪漫的想法当头浇了一盆冷水。他“一针见血”地指出,如果宇宙中有无穷无尽的星星,它们总体的光亮会接近甚至超过太阳。地球上便不可能有黑暗的夜空。

开普勒的想法由德国的居里克(Otto von Guericke)赋予更完整的描述。他形象地类比道:一个人如果身处无限的森林之中,无论林中的树木粗细、疏密,他都无法看到森林之外的亮光。因为无论往哪个方向看,他的视线迟早会被或远或近的某颗树挡住。只有在有限大小的森林中,才有可能通过树间的缝隙看到外面的光亮。

夜晚看天上的星星正好相反。如果有无限多的星星,那么无论在哪个方向都迟早会看到一颗在发光的星星。这样,即使在夜晚,星星的亮光应该完全覆盖整个天幕。

居里克以在他担任市长的城市中演示科学实验著名,尤其热衷于真空。他曾将两个密封的半球中间抽成真空,然后各用8匹强壮的马从两边拉,结果拉不开这两个半球,展示了大气压的威力。他认为,夜晚的黑暗说明宇宙中有星星的部分很有限。更远的地方是无限的真空,不再有星星。我们在星星之间看到的黑暗,便是那遥远真空的所在。

不料,居里克无意中给后来的牛顿出了个大难题。发现了万有引力的牛顿意识到,假如宇宙中只存在有限数目的星星,这些星星迟早会因为引力坍缩到一个点上。只有在无穷多的星星存在时,才能在各方向彼此抵消引力而平衡。(当然,牛顿这个论断也不成立:无穷多的星星保持平衡只是数学上的一个不稳定解,现实中不可能存在。)

于是,夜晚的天空为什么黑暗,依然无法解释。在那之后的几代天文学家相继提出各种解释,也都铩羽而归。

比如以计算出彗星回归而著名的哈雷(Edmond Halley)。他以光的波动说这个新理论计算恒星光的传播,指出光强会随距离的平方衰减。越远的星光到地球时越是微弱,这是我们无法用肉眼看到远处星星的原因。他认为也可以解释夜空的黑暗,因为太远的星星光亮太弱,没有贡献。

但我们看到星光并不是个体的星星,而是视线内所有星星光的总和。遗憾的是,哈雷在计算星星的分布时犯了一个几何上的错误。一个视角上的面积与距离的平方成正比,因此视角内一定距离上星星的数量也与距离的平方成正比。它们发光的总和正好抵消了衰减的损失,到达地球的光亮因此与距离无关。这样,即使我们分辨不出远处个体的星星,夜晚的天空还是会被无穷多的星星照亮——类似于我们看到的银河、星云中成片的光亮。

1848年,美国作家、诗人爱伦·坡(Edgar Allan Poe)突发奇想,在纽约举办了一个演讲会,发布他会对现代宇宙学“有革命性影响”的成果。现场听众寥寥无几,没有他所期望的宾客满堂。随后,他把演讲稿写成散文诗,题目叫做《尤里卡》(Eureka)。这个词来自传说中希腊科学家阿基米德(Archimedes)在澡盆中领悟到浮力原理时的兴奋叫喊:“我明白了”。

“发现”夜晚的天空为什么黑暗的诗人爱伦·坡。

爱伦·坡此前听过一两次科学讲座,也读了几本相关的书。但他只是以诗人的情怀描述他所理解的客观世界。他“看到”宇宙随着神灵心跳的节奏不断膨胀、收缩,他预见宇宙最终将走向毁灭……在丰富多彩的浪漫想象中,他也写道:如果宇宙中有无限多的星星,那么黑夜一定会光明得如同白昼。我们之所以有黑夜,唯一的可能是遥远的星光还没来得及抵达地球。

《尤里卡》出版后依然石沉大海,毫无反响。一年后,爱伦·坡在贫困、酗酒、潦倒中去世,享年仅40岁。作为艺术家,他在死后获得了比生前辉煌得多的名声。

就在《尤里卡》问世的那一年,年仅24岁的英国剑桥的物理学家汤姆森(William Thomson)推出了后来成为科学标准的“绝对温标”(absolute temperature)。(汤姆森后来封爵而改称开尔文勋爵(Lord Kelvin)。绝对温标的单位也被叫做“开尔文”(K)。我们现在所说的宇宙微波背景辐射的温度用的就是这个温标。)1884年,已经是大师的汤姆森来到爱伦·坡生前居住的巴尔的摩市,应邀在成立不久的约翰斯·霍普金斯大学给那时还处于蛮荒状态的美国物理学界做一系列讲座。他们不知道爱伦·坡那“越界”的诗篇,但汤姆森在讲座中介绍了他自己对夜空黑暗问题的研究。

与爱伦·坡不谋而合的是,汤姆森也认为很多恒星的光没能传到地球。但作为科学家,他依据的不仅仅是想象。那时的物理学家已经知道恒星发光需要消耗燃料,因此不可能永远地发光。当我们观看几亿光年之外时,那里的恒星不可能连续发光几亿年。如果它们与太阳的寿命同步,它们现在是在发光,但那光还没来得及到达地球。

这样,我们能看到的不是宇宙所有的星星,而只是其中一小部分。汤普森把这部分叫做“可见宇宙”(visible universe),并做了相应的估算。因为可见的星星是有限的,像一个不那么大的森林一样,我们可以通过缝隙看到夜空的黑暗。

他在偏僻的美国所做的这个报告也没引起过多大注意。


及至1950年代,也是在剑桥的邦迪提出合理地解释夜空的黑暗是天文学的重要职责。他发表了一系列论文,还把这个历史难题“正式”命名为“奥伯斯佯谬”(Olbers' paradox)。奥伯斯(Heinrich Olbers)是19世纪初曾参与该争论的一个德国天文爱好者。但他既不是这“佯谬”的提出者,也没有什么突出的贡献。

邦迪之所以旧话重提,是因为他发现夜空的黑暗其实是宇宙膨胀的证据:因为越远的恒星膨胀的速度越快,它们发出的光红移得越厉害,可能完全移出可见光频段,因此在夜晚看不见。这个解释对他尤其合适,因为可以符合他那个无限、稳定态宇宙模型。

然而,还是后来击溃了稳定态宇宙的大爆炸理论能够给出更扎实、准确的描述。

在大爆炸之初,宇宙曾经充满了光。但那时的光子与质子、电子等基本粒子组成的高温等离子体搅和在一起,并不透明。只有在30万年、质子与电子组合成稳定的原子之后,才出现第一缕可见的光。时至今日,那些光子已经红移到微波频段,只能用贝尔实验室的喇叭天线才能“看到”,但不再为我们的夜空提供任何光亮。

后来,宇宙还经历过“黑暗时代”,才有了第一代恒星的诞生。这些以及后来出现的恒星距离我们会更近一些,它们发出的光也还没有完全被红移,能够被现代天文望远镜捕捉到。它们是最早——也就是最远——的恒星。在它们之外不再有光。于是,从地球上仰望,夜空中没有布满闪烁的星星,而是存在大量的“缝隙”,便是没有光亮的黑幕。


爱伦·坡和汤普森不可能知道宇宙会有一个年龄、时间会有一个起点,否则他们那个“远处星星的光还没来得及传到地球”会更有说服力。他们误打误撞的解释虽然也不尽正确,却在不经意中引入了一个重要的物理概念。

因为他们也不可能想到的是,20世纪初的爱因斯坦会提出一个惊人的思想:宇宙中传递信息的速度不可能超过光速,并由此发展出相对论。如果在宇宙有限的年龄中,某个地方的光还来不及传播到地球来,那么地球上的人类便不可能获知那个地方的任何信息。对于地球人来说,那不只是看不见那里可能有的星星,而是那个地方本身不具备任何物理意义、无法定义其是否存在。

于是,汤普森的“可见宇宙”可以推广为“可观测宇宙”(observable universe):人类所能认知的宇宙,只是与地球能以光传播发生联系的那部分。在那之外,是否依然天外有天、宇宙是有限还是无限……凡此种种,都因为无法认知而“无所谓”了。

我们在地球上登高望远,视线会因为地理的阻挡有一个极限,叫做地平线。相应地,当我们仰望星空时,也会遭遇到这个“可观测宇宙”的极限,在天文中也叫做“视界”(visible horizon)。在今天的宇宙,这个视界的距离大致——但不完全——等于光速乘以宇宙的年龄,即从大爆炸伊始到今天光所能传播的最远距离。

细心的天文学家便由此发现了宇宙的另一个蹊跷。

我们在地球上往东看,在接近视界的距离上观测到了微波背景辐射。我们转过身来再往西看,也是在接近视界的距离观测到了微波背景辐射。它们都在我们的视界之内。但是,因为它们各自在相对的两个方向,彼此之间便间隔了接近两个视界的距离。从宇宙大爆炸到今天,光——或任何信息——不可能从其中一边传递到另一边。

不仅如此。微波背景辐射的光子出现在宇宙大爆炸后“仅仅”30万年的时候。那时的宇宙更年轻,视界比现在还短太多。所以,东边的微波光子与西边的微波光子从来不可能建立过联系、交换过信息。

“视界问题”示意图。我们看到的微波背景辐射是在宇宙大爆炸后30万年时发出的。那时的光和信息只来得及传播到图中两个小圆圈所标的范围。两个小圆圈之间不可能互相交流。

然而,无论从哪个方向来的微波光子都有着同样的频率、处于同一温度。它们是怎么约好——物理行话叫“达到热平衡”——的?

也许与宇宙是平的一样,这又是碰巧了。我们的宇宙会有那么多诡秘的巧合吗?难怪狄克教授会对大爆炸理论的可靠性深为忧虑。


狄克那天在康奈尔讲座的教室里坐着一位年轻的博士后。他对广义相对论、宇宙学只有泛泛的了解。那天他得了支气管炎正在发烧,只是懵懵懂懂地听了狄克的讲述,在日记里简单记下了这个挺有意思的问题。因为这些与他正在进行的研究完全不搭界,他没有再去琢磨。

他完全不知道,仅仅不到2年,他会成为在解决大爆炸理论这两个难题上做出重大突破的先驱。


(待续)


科普


Tuesday, August 20, 2019

宇宙膨胀背后的故事(十六):于最细微处见浩瀚宇宙

1977年,温伯格在美国出版了一本面向大众的科普书《最初三分钟》(The First Three Minutes),主要介绍宇宙在大爆炸后随即发生的一系列场景。这个引人入胜的标题——书中内容其实并不仅限于那“三分钟”——和新奇、详实的科学内涵吸引了大量读者,成为影响广泛的畅销书。

温伯格所著《最初三分钟》封面设计。

宇宙微波背景的发现又过去了12年。大爆炸这个奇葩的想法不仅在科学界得到广泛认可,成为作为该书副标题的“宇宙起源的现代观点”(A Modern View of the Origin of the Universe),而且也不再是一个简单抽象的猜想,已经发展为坚实的物理理论,并能够在现实世界中得到验证。

作为“外行”的彭齐亚斯和威尔逊发表他们的微波测量结果时,还曾小心翼翼地避免解释他们数据的含义,把这个不讨好的任务交给同时发表诠释性论文的狄克小组。狄克他们也没有提“大爆炸”,而是采用了普林斯顿同事惠勒(John Wheeler)提议的“原始火球”(primordial fireball)的说法。还是《纽约时报》报道时直截了当,大标题为:“信号暗示一个‘大爆炸’宇宙”。(“Signals Imply a ‘Big Bang’ Universe”)。一年后,皮布尔斯开始采用“大爆炸”这个字眼,意味着他们也终于“归顺”了伽莫夫、阿尔弗的宇宙起源理论。

在类星体上遭受重创的稳定态模型本已在苟延残喘,霍伊尔还是竭尽全力负隅顽抗。直到2000年,他(去世前一年)还出版了一本专著维护稳定态宇宙,批驳天文学界随大流接受大爆炸理论的行径。但他已经沦为孤独的绝响:即使是他的老朋友古尔德、邦德都已经接受了大爆炸学说。(1983年,霍伊尔的合作者、美国天文学家福勒(William Fowler)因发现恒星内部产生重元素的过程获得诺贝尔奖。包括福勒自己在内的很多人认为霍伊尔更应该得这个奖,因为该项工作实属霍伊尔首创。对霍伊尔未能获奖的原因有诸多猜测,是诺贝尔奖争议案例之一。)

微波背景辐射的发现是稳定态模型破产、大爆炸理论胜出的决定性事件。数学家埃尔德什(Paul Erdos)曾感叹:上帝犯了两个错误:一是他用大爆炸的方式创造了宇宙;二是他还留下了微波辐射的证据。


温伯格既不是天文学家也不是宇宙学家,而是一个研究基本粒子的理论物理学家。他探索的对象因此是物理学中最微观的世界。由他来描述、解释最宏观的宇宙似乎有点风马牛不相及。然而,这也正是1970年代物理学所特有的一道亮丽风景。

因为,在那最初的“三分钟”里,宇宙其实就是一个基本粒子实验室,高能物理学家的乐园。

伽莫夫年仅24岁时用量子力学的隧道效应解释原子核衰变,随后又推算把粒子加速到一定的动能,就可以突破原子核的壁垒。为此,他协助考克饶夫和沃尔顿发明了第一个粒子加速器。从那个加速器犹如健身房器械的管子里出来的质子成功地打开了锂、铍等原子核。

在我们这个适合人类生存的世界里,实验室里产生的粒子不具备太高的速度,因此需要加速才能击碎原子核。如果换一个环境,比如太阳等恒星的内部,因为温度、压力非常高,那里的粒子本身便带有非常大的动能,不需要人为加速就可以持续核反应。加速器便可以在人类世界中模拟恒星内部的环境。

如果把膨胀、冷却的宇宙回溯到最初,那会是一个即使太阳中心也相形见绌的最极端世界,其中的粒子会具备极高的能量。原子核——或任何有内部结构的粒子——都会在不断的碰撞中解体,回归为最原始的“基本粒子”。于是,伽莫夫按照他当时的认识设想最初的“伊伦”只能由中子组成。

考克饶夫和沃尔顿的在剑桥修建的加速器把质子加速到了具备几万“电子伏”的动能(电子伏是一个高能物理常用的能量单位,是一个电子在一个伏特的电压中加速所获得的动能。)。从动能来看,这些质子相当于来自一个温度高达10亿度的世界,远高于太阳的中心,大体相当于大爆炸之后200秒时的宇宙。

1930年代考克饶夫和沃尔顿设计的粒子加速器。

当爱丁顿绘声绘色地描述他如何在想象中将宇宙的演化“倒带”回放到时间的起点时,他没有想到就在他眼皮底下的几个年轻人所鼓捣着的简陋家伙便在实现这个操作,并且已经接近了宇宙爆炸后的“最初三分钟”。

考克饶夫和沃尔顿的设计很快被美国的劳伦斯(Ernest Lawrence)发明的“回旋加速器”(cyclotron)超越。劳伦斯因此在1939年——比考克饶夫和沃尔顿还早12年——获得诺贝尔奖。回旋加速器具备不需要太大的场地、能源便能够持续加速粒子的优势,在其后几十年中有了飞速的发展。美国布鲁克海文国家实验室在1950年代的回旋加速器就已经可以把粒子加速到30亿电子伏的高能。那相当于是大爆炸之后0.000000003秒、温度为35万亿度的宇宙。

1950年代美国布鲁克海文国家实验室的回旋加速器(Cosmotron)。

越来越大、能量越来越高的加速器揭示出一个崭新、神秘而丰富多彩的微观世界。五花八门的粒子在不同的能量档次上出现、分解,表现出不同的碰撞、反应机理。这些在最小尺度上的知识、数据的积累正好为大尺度的早期宇宙提供了实在的线索:在某个时期的宇宙中翻天覆地的就应该是某个相应能量的加速器中所看到的粒子和它们的反应过程。

1968年,也就是伽莫夫逝世的那一年,斯坦福大学的直线加速器用高能的电子轰击氢原子核,证实质子并不是原来想象的基本粒子,而是由更基本的“夸克”(quark)组成。中子亦然,因此不可能是能存在于“伊伦”中的原始粒子。

1970年代,包括华裔物理学家丁肇中(Samuel Ting)在内的众多高能物理学家利用大型加速器一层层地揭开了微观世界的奥秘,逐渐形成基本粒子的“标准模型”(Standard Model)。正是在这个模型的基础上,温伯格得以“越界”总结、描述宇宙的早期膨胀、演化过程。


勒梅特曾经把他的宇宙蛋所在的时间叫做“没有昨天的那一天”(The Day without Yesterday)。在那一刻,爱丁顿的录像带已经倒到了头,不再有更早的过去。我们不知道——也不可能知道——那时的宇宙确切会是什么样子。因为广义相对论在那一刻出现了数学上的“奇点”(singularity),不再具有物理意义。最多,我们只能泛泛地描述宇宙那时没有空间尺寸,处于时间的零点,而温度、压力、密度都是无穷大。

“原始火球”爆炸后,一个有真实物理意义的世界才开始展开。温伯格在他的书中将爱丁顿倒好的录像带一幕一幕地重放:

大爆炸发生0.01秒后,宇宙的温度高达一千亿度。在那样的“炼狱”中,基本上只存在没有或几乎没有质量的光子、中微子、电子以及它们相应的“反粒子”:反中微子和正电子。这时候的宇宙是一个和睦相处的大家庭,所有粒子胶合成一团,不分彼此,处于完全的热平衡状态。也有极少量(十亿分之一)的质子和中子混在其中,它们不停地被众多的轻子轰击而来回互变,中子甚至没机会自己衰变成质子。

0.12秒时,宇宙的温度随着膨胀冷却到约三百亿度。那些可怜的极少数质子、中子被轰击的程度稍微缓和,部分中子得以衰变成质子。原来数目相同的质子、中子数开始出现差异。质子占62%而中子只有38%。

1.1秒时,温度冷却到一百亿度。和睦的大家庭第一次出现分裂:不爱与他人掺和的中微子退了群(decouple)。这些中微子自顾自地弥漫于宇宙空间,不再与其它粒子交往,形成所谓的“宇宙中微子背景”(cosmic neutrino background),延续至今。(遗憾的是,这一背景的存在还只是理论预测。因为中微子几乎完全不与其它物质发生反应,异乎寻常地难以探测。宇宙中微子背景的能量非常低,更是难上加难,至今依然无法找到这个可以验证大爆炸理论的证据。)

13.83秒时,温度冷却到三十亿度。宇宙中的电子和正电子开始大规模互相碰撞而湮灭,转化为光子。也是在这个时候,伽莫夫描述的“中子俘获”的元素制造过程才得以开始,宇宙中第一次出现氢、氦原子核以及它们的几种同位素。

3分零2秒后,温度冷却到十亿度。电子和正电子湮灭后基本消失,宇宙这时充满了光子和中微子,以及越来越多的氢、氦同位素。因为不再有电子、正电子的持续轰击,还未被“俘获”的自由中子也得以大规模衰变成质子。宇宙中质子、中子的比例出现显著差异:86%的质子对14%的中子。在那之后,所有的中子都被俘获、“封闭”在氢、氦原子核中(原子核内的中子寿命非常长,基本上不会自己衰变)。


温伯格的书名叫做《最初三分钟》。这除了吸引读者眼球外,也因为他觉得宇宙的最初三分钟是最精彩的。那之后宇宙只是惯性地膨胀、冷却,“再没什么有意思的事情发生了”。这个说法也许是出于他对基本粒子物理的情有独钟,但未免夸张。

在最初的狂热过去后,宇宙依然持续地膨胀、冷却着。大爆炸之后五万年左右,宇宙中有质量的粒子开始超越光子、中微子等成为主体力量,引力也开始发挥作用。几十万年之后,宇宙终于冷却到“只有”几千度的“低温”。这时带正电的氢、氦等原子核才能够与带负电的电子持久性的结合,形成稳定、中性的原子。一直与这些带电粒子纠缠不清的光子终于也得以脱身,与那些远古的中微子一样退了群,成为另一道与世无争的宇宙背景。随着宇宙持续的膨胀,这些光子的频率不断地红移,最终会在微波频段被彭齐亚斯和威尔逊意外地发现。

但在地球和地球上的贝尔实验室出现之前,这些光子的频率会先红移到红外线波段。那时整个宇宙不再有可见光,进入所谓“黑暗时代”(Cosmic Dark Age)。(当然,可见光、黑暗这些概念都是以地球人类为主体的描述,而那时候还远远没有人类。)

黑暗时代一直持续到大爆炸二亿年后。这时氢原子在引力作用下形成第一代恒星,内部因压力点燃核聚变而发光、发热。宇宙才再度出现光明。在那之后的几亿年里,宇宙继续膨胀、冷却,恒星聚集成为类星体、星系、超星系等等。恒星内部的核聚变逐级发生后制造出碳、氧、硅、铁等较重的元素,然后在恒星“死亡”之前的超新星爆发中将这些元素抛洒出来。某些恒星坍缩成密度巨大的中子星。它们的碰撞、合并又能制造出铅、金、铂等重金属。

在大爆炸之后大约92亿年,宇宙的某个角落中出现了太阳系。最先出现的是作为恒星的太阳,随后是木星、土星、天王星和海王星,然后才有水星、金星、地球和火星。又过去40多亿年后,地球上出现了人类。他们抬头仰望、低头沉思,从浪漫的想象和原始的敬畏到智慧的认识和逻辑的推理,经过几百年的努力,逐渐发现了宇宙的膨胀、理清了宇宙的来源和头绪。


温伯格等物理学家所描述的这个图景是一个精确、定量的物理过程。它不仅能预测微波背景辐射,而且还能非常准确地解释今天宇宙中各种元素的由来和比例。另一位也以热心科普著名的物理学家克劳斯(Lawrence Krauss)的裤兜里永远地放着这么一张数据卡片。当他遇到对宇宙来源于大爆炸表示怀疑的人时,便会骄傲地拿出卡片引证,说明大爆炸不是空想臆测,而是一个已经被证实的理论。

然而,也正是在1970年代末,当基本粒子和宇宙起源在物理学中趋近辉煌的顶峰时,一丝不苟的物理学家发现他们的大爆炸理论依然有着显著的缺陷,无法解释宇宙膨胀过程中的几个奇诡、顽固的谜点。


(待续)

Monday, July 29, 2019

宇宙膨胀背后的故事(十五):宇宙大爆炸的余波

也是在1948年,刚刚从美国海军退伍的马里兰大学年轻教师韦伯(Joseph Weber)找到伽莫夫,自我介绍是微波技术专家,询问是否有合适的课题让他研修一个物理博士学位。伽莫夫不假思索地回答,“没有。”韦伯不得已,后来辗转进入了探测引力波领域(详见《捕捉引力波背后的故事》第三章)。

伽莫夫大概自己都不知道,他那两个弟子阿尔弗、赫尔曼在推算出大爆炸之后的宇宙在今天应该有绝对温度5度左右的背景温度后,那时正在四处寻找微波专家,咨询观测这个大爆炸遗迹的可能性。


二战之后像韦伯那样的无线电——微波是无线电频谱中的一部分——专家其实相当多,有些还是颇为资深的物理学家。战争期间,物理学家在原子弹之外最突出的贡献大概就是在雷达、通信技术上。战后,这些人才回到大学实验室,以各种方式用他们在战争中开发或学会的技术开拓科学研究的疆界。

1950年代初,英国、澳大利亚天文学家注意到他们的无线电天线可以接收到一些来自天外的电波。古尔德和霍伊尔率先意识到这些电波来自银河之外,可能非常遥远。因为用光学天文望远镜看不到发射这些电波的源头,不知道是不是来自恒星、星系,便暂时把它们的来源叫做“类星体”(quasar。这个词是华裔物理学家丘宏义(Hong-Yee Chiu)生造出来的。)

一个类星体的艺术想象图。

后来,帕洛玛山上的桑德奇等人费了九牛二虎之力才在1963年用海尔望远镜看到一个与类星体吻合的光源,并拍摄到光谱。果然,这个光谱红移得更夸张,显示光源速度达每秒四万七千公里。这时已经无法继续用已有的“宇宙距离阶梯”测定其距离,只能通过哈勃定律由速度倒推其距离大约在几亿光年之外,比胡马森看到过的最远星系又远了好多倍。

无线电与可见光一样是电磁波,只是处于不同的频率波段。可见光在宇宙空间旅行时会遭到各种星系、尘埃等的吸收和散射,有相当的损失(这也是哈勃等人根据光强估算距离的主要误差来源)。而无线电信号则不然,它们在宇宙中几乎畅行无阻。因此,即使是来自非常遥远的无线电,也能在地球上接收到。由此诞生了“射电天文学”。

类星体的发现给霍伊尔等人的“稳定态”宇宙带来的一个难题。他们理论的精髓就在于“稳定”:宇宙恒定,不像大爆炸理论那样有个起点,并随之演变。

我们在观察星空、宇宙时,距离的远近同时也就是时间的先后。因为光传播的速度虽然很快,达每秒30万公里,却也不是无限。远处的光(或无线电信号)传到我们这里需要一定的时间。来自几亿光年之外的信号便是经过了几亿年的时间才抵达。也就是说,我们今天看到的类星体,实际上已经是几亿年前的存在。

那些几亿年前的类星体却与我们附近、更“现代”的星系有着明显的不同:类星体在发射着强烈的无线电波,而相应的可见光却微弱;我们已经熟悉的星云、星系恰恰相反。这不符合稳定态模型中宇宙时时、处处一样的描述。更让霍伊尔他们头疼的是,随后的跟踪观测还发现,类星体数目的分布也随距离而变化:越远的地方,类星体越多,密度越高。

大爆炸理论在这里却得心应手。大爆炸之后的宇宙是随时间不断地演化的。几亿、几十亿年前的宇宙与今天的宇宙大相径庭。那时宇宙的温度高,尚未形成今天常见的星系、恒星。类星体大概就是大星系诞生之前或之初的躁动,大量的基本粒子在巨大的黑洞周围高速运动、碰撞,发出强烈的无线电波。因为恒星还没有大量地形成,可见光便相对地微弱。

越远的类星体密度越高更是大爆炸的自然结果:膨胀中的宇宙越早期密度越高,膨胀后密度减低——也就是说膨胀之后“拉开”的空间里并没有像霍伊尔想象的那样出现新的物质填充。

类星体的发现,不仅又一次扩大了人类认知宇宙的视野,再次揭示天外有天,也让大爆炸理论在与稳定态模型的僵持中第一次占了上风。不久,更强劲的证据出现了。


二战之后,普林斯顿大学的狄克(Robert Dicke)教授对广义相对论、宇宙学发生了浓厚的兴趣。每星期总有一天,他和他的学生们会海阔天空地讨论这方面的课题,直到入夜才一起到镇上的小店去喝酒吃披萨。他对大爆炸和稳定态理论都不满意,因为这两个理论中宇宙的物质都属于“无中生有”。他更倾向于弗里德曼描述的“振荡宇宙”:宇宙是不停地在膨胀、坍缩,如此周期往复。这样宇宙中的物质总是存在着,只是密度在变化。

1960年代中期,霍伊尔和同行合作解决了伽莫夫等人没能解决的难题:宇宙初始的基本粒子通过中子俘获过程只能产生最简单的几个原子,到锂原子以上便出现了“断链”,无法持续。霍伊尔等人发展出一套在恒星内部高温、高压条件下产生更重的原子的反应链,解开了宇宙万物来源之谜。但也因此,稍重的原子必须在宇宙膨胀后期、恒星已经大量出现以后才能面世。

狄克因此想到,如果宇宙在来回振荡,这些后期才有的原子在宇宙的坍缩过程中也必须消失,才能在下一轮膨胀中重新产生。而它们之所以消失,只能是因为坍缩的宇宙进入超高温状态,以至于所有原子都被剥裂,还原为质子、中子等基本粒子。

狄克觉得这样一来宇宙的温度是可以推算的。他指导学生皮布尔斯(Jim Peebles)做一下理论计算。皮布尔斯很快得出结论:宇宙从最初的高温膨胀、冷却至今,现在的温度应该在绝对温度10度左右。

那是1964年,阿尔弗和赫尔曼的宇宙温度约为5度的论文已经发表了16年。狄克似乎对他们的工作完全不知情或者完全忘却了。他的振荡宇宙的坍缩过程其实就是爱丁顿、伽莫夫所想象的时间逆转的宇宙“倒带”过程。作为理论模型,二者其实没有区别。

皮布尔斯写好论文投稿后被匿名的审稿人打回,指出他们不应该地忽略了阿尔弗、赫尔曼等人的工作。皮布尔斯按要求修改后依然没能过关。但狄克并不太在意。他已经开始了下一个行动。

与伽莫夫那几个人不同的是,狄克自己就是实打实的微波技术行家。他在1946年发明了一个“狄克辐射计”(Dicke radiometer),是微波天线最常用的接收器。他也是一个实验好手。就在他琢磨宇宙的同时,他还用现代化手段重复了传说中的伽利略比萨斜塔实验,以超高精度证明物体在引力场中的运动与质量无关。

这时他带着另外两个学生很快就在普林斯顿大学地质系(Guyot Hall)楼顶上装置起一个微波天线。准备寻找大爆炸的遗迹。

狄克的两个研究生和他们在普林斯顿为探测宇宙微波背景辐射制作的微波天线。

大爆炸发生在100多亿年之前,也无法在实验室中重复,自然没办法直接观测。阿尔弗、赫尔曼以及狄克、皮布尔斯推导出的宇宙温度却是大爆炸的一个直接后果,或者说“残留”。狄克觉得这应该能够观测到。

宇宙不是一个热平衡的世界。无数的恒星内部在发生强烈的热核反应,表面不断地发光发热。它们的表面温度至少几千度,内部更是达到亿度的量级。(在极高温尺度,绝对温度与摄氏度之间已经没有实质区别。)

然而,从空间、体积来看,恒星在宇宙中只占据微不足道的存在:它们在我们地球人的眼中不过只是“点点星光”。其余的广宇,是一片漆黑死寂,冰冷的世界。

不过,早在20世纪初,天文学家发现星星之间也不是完全的空空如也,而是弥漫着一些不明成分、来源的气体、尘埃,被笼统地称作“星际介质”(interstellar medium)。1940年,加拿大天文学家麦凯拉(Andrew McKellar)还观察到这些介质中居然存在有机分子。他测量到氰(CN)分子自由基(radical)的旋转光谱,推算出其能量分布相当于绝对温度2.4度。如果假设这些介质、分子与其周围环境处于热平衡状态的话,那么也就可以认定这些介质所处的空间的温度大约是2.4度。但是,直到他在1960年去世,麦凯拉的数据没有引起人们注意。

阿尔弗、赫尔曼、狄克、皮布尔斯等人所研究的宇宙温度却不是星星、介质甚至分子些实际物体的温度。在他们的理论模型中,大爆炸伊始的宇宙又热又稠密,充满了光辐射和质子、中子等基本粒子,互相搅成一团。当宇宙终于膨胀、冷却到质子与电子可以结合成稳定的氢原子之后,光子才能在宇宙中畅行无阻——此即所谓宇宙的第一缕光。那时的光子能量(频率)非常高。再经过一百多亿年的膨胀、冷却,光子的波长随着空间被持续拉长,其频率相应地红移变低。到今天,按照他们算出的宇宙温度,那些光子应该主要出于能量很低的无线电波段,也就是微波频段。

这些光子——如果存在的话——直接来自大爆炸开始的那颗蛋,充满了那时候还不很大的宇宙。在今天的宇宙中它们也就同样地会均匀地散布在整个空间而无处不在,成为宇宙恒定的背景。因此,它们被称作“宇宙微波背景”(cosmic microwave background)。

阿尔弗和赫尔曼当初在大学、学术会议上做过一系列讲座,希望能引起微波行家的兴趣,寻找探测这个宇宙大爆炸的遗迹,但无人响应。人们或者不相信这个天方夜谭,或者觉得这样的微波信号即使存在,也会太微弱,没有希望测出。

最令他们丧气的是,连他们的导师、向来喜好“异端邪说”的伽莫夫也没有买他们的账。两人后来相继找到不同的新工作,各奔前程,没有再继续这个课题。伽莫夫更是在学术上移情别恋,与刚发现脱氧核糖核酸(DNA)的双螺旋结构的沃森(James Watson)和克里克(Francis Crick)还有费曼(Richard Feynman)等人一起搭伙去试图破解生命遗传编码的秘密。在那之后十来年里,大爆炸理论陷入低迷。阿尔弗和赫尔曼所提出微波背景被人遗忘,直到被狄克、皮布尔斯重新“发现”。

就在狄克和他的学生们一切准备就绪、只待开机探测时,狄克接到一个意外的电话。


1957年10月4日,苏联成功发射人类第一颗人造卫星。次年,美国仓促成立航空航天局(NASA),应对新时代的挑战。航天局试图发掘卫星的实用价值,他们最早的尝试之一是发射一个简陋的球体,进入轨道后内部爆炸充气,成为大气层外的一个大气球。这气球的表面上涂有一层铝金属,可以反射电磁波。这样,他们从西海岸的加州发射微波信号,由卫星反射回地球表面,被东海岸贝尔实验室的天线接收,成功地实现横跨北美大陆的太空微波通讯。

这个气球卫星只是被动地反射电磁波,能回到地球表面的信号非常微弱。贝尔实验室为此专门制作了一个大型微波天线。接收微波的天线与日常熟悉的卫星天线不同,不是抛物面的圆盘,而是像早期的方形高音喇叭。这个天线长15米,喇叭口6米见方,以它所在的镇命名叫做“霍姆德尔喇叭天线”(Holmdel Horn Antenna)。天线内部探测微波信号的正是一个狄克辐射计。

航天局的这个项目没有太长的寿命。1962年,美国发射了第一颗正式的通讯卫星(Telstar),上面携带电子设备,可以将接收的信号放大后再播放,大大提高了使用效率。地面上也不再需要特制的大天线就可以接收到卫星信号。

于是,霍姆德尔这个天线沦为闲置。两个刚刚博士毕业来到贝尔实验室的天文学家彭齐亚斯(Arno Penzias)和威尔逊(Robert Wilson)看中了这个难得的高灵敏度、低噪音家伙,觉得可以用它来普查银河系的微波分布。于是他们着手天线的校准,逐个剔除可能的误差和环境噪音。

彭齐亚斯(右)和威尔逊在他们使用的贝尔实验室“霍姆德尔喇叭天线”前。

在排除了所有可辨认的噪音后,他们被一个奇怪而顽固的噪音所困扰。这个噪音无论白天黑夜都一样地存在。他们把天线对准邻近繁华的纽约市,然后转到反方向做比较,居然没有差别;他们又耐心地跟踪测量了几个月,让地球绕着太阳公转,也没有发现该噪音有任何季节性的变化。他们仔细检查仪器,发现有几只鸽子在天线里做了窝。于是他们花大功夫,将天线拆开,仔细清洗了多年积累的鸟粪(彭齐亚斯很专业地称之为“白色的电介质物体”)。他们驾车把鸽子送到很远的地方放生,但善于找路回家的鸽子很快又回来了,于是他们不得不拿起鸟枪来解决这个干扰源。然而,天线上测到的信号依然如故:无时不有无处不在。

无奈中,彭齐亚斯在与同行的电话中倾诉了他们这个烦恼。对方想起刚刚听过皮布尔斯的一个讲座,似乎有点关联,建议他与普林斯顿的那拨人联系求助。彭齐亚斯于是给狄克打了电话。狄克放下话筒时脸色死灰,当即告知他的团队:“伙计们,我们被人抢先了。”(“Boys, we've been scooped.”)

贝尔实验室距离普林斯顿不过60来公里。狄克一行驾车前往,共同分析彭齐亚斯和威尔逊的数据。没有太多的悬念,他们很快就确定令这两个倒霉蛋近乎疯狂的噪音便是他们在普林斯顿准备寻找的宇宙微波背景辐射——大爆炸的余波。(威尔逊在加州理工学院攻读博士时曾听过霍伊尔的课,因此对稳定态模型有印象。但他们俩对大爆炸理论均不甚了了,而对阿尔弗、赫尔曼的宇宙温度预测以及近在咫尺的狄克小组研究工作完全一无所知。)

他们实际测量的数据表明今天的宇宙背景温度是绝对温度4.2度,与理论预测相当接近。


1978年,彭齐亚斯和威尔逊因为这个无意的发现获得诺贝尔物理学奖。这是诺贝尔奖第一次颁发给与天文观测有关的贡献。

当年诺贝尔(Alfred Nobel)设立他那后来举世闻名的奖金时,在科学类上指明了物理、化学和生理医学——他觉得最实用的科目。天文学没有被包括在内。相当长时期内,诺贝尔奖委员会也不认可天文学是物理学的一部分。因此,历史上一些做过突出贡献的天文学家,包括勒梅特、爱丁顿、哈勃等等,都与这个奖项无缘。

因为狄克的决定性协助,彭齐亚斯和威尔逊曾邀请他在他们的论文中作为第三作者。狄克绅士般地谢绝,可能就此失去分享诺贝尔奖的机会。普林斯顿的小组另外撰写了一篇论文,与彭齐亚斯和威尔逊的观测报告同时发表,从理论上阐述那便是宇宙大爆炸留下的遗迹。

在领奖仪式上,彭齐亚斯才得以回顾他恶补的历史,突出介绍了伽莫夫、阿尔弗、赫尔曼等人的早期贡献。对已经去世的伽莫夫来说,这已经是第三次——也不是最后一次——在诺贝尔奖获奖仪式上收获到感谢。


(待续)



Sunday, July 14, 2019

宇宙膨胀背后的故事(十四):宇宙的年龄

二战之后的英国广播公司恢复了其传统、非常受欢迎的科学家、学者向大众解释学术问题的节目。剑桥大学的物理学家霍伊尔(Fred Hoyle)是常客,经常讲解一些天文课题。
1950年代,霍伊尔在英国广播公司录制科普节目。

在1949年的一次讲座中,霍伊尔提到战前勒梅特、伽莫夫的宇宙起源假说,很鄙夷地描述道:他们觉得宇宙的一切都是在过去某个特定时刻的一次“大爆炸”(Big Bang)中突然出现的。

他认为这很莫名其妙、简直岂有此理,与科学沾不上边。只是他所用的这个字眼非常形象且又通俗上口,很快就取代勒梅特的“宇宙蛋”、“原始原子”以及阿尔弗的“伊伦”,成为宇宙起源理论的代号:宇宙大爆炸。(“大爆炸”这个字眼在英国俚语中还带有色情含义。但霍伊尔坚持他当时没有邪意,只是在用大众化的语言解释科学理论。)

霍伊尔在节目中推销的是他自己的理论。二战期间,他与戈尔德(Thomas Gold)和邦迪(Hermann Bondi)一起在英国军队服务,研究雷达技术。战争结束后,三人又联袂加盟剑桥大学,重新研究天体物理。工作之余,他们还经常一起出去看电影。1945年的一个晚上,他们观看了恐怖名片《死亡之夜》(Dead of Night)。那电影的情节在结尾时回到了开头,因此呈现出循环反复、无穷无尽的结构。霍伊尔异想天开地觉得宇宙也可以类似地既在膨胀又没有起始、结局。他们把这个模式叫做“稳定态模型”(steady-state model)。
提出“稳定态宇宙”理论的剑桥天文物理学家(前排从左至右):戈尔德、邦迪、霍伊尔。

这个模型中的“稳定”并不是爱因斯坦当初的“静态”。他们的宇宙也还是在膨胀,但他们设想在星系因为空间膨胀而拉开距离的同时,中间会持续地冒出新的星球、星系来填补空档。这样从时间上看,宇宙依然是稳定“不变”的。就像一座城市在向外扩张,陆续在郊区修建新的住宅。城里的人逐渐往郊区迁移,他们腾出的空房子却也被新的外来户填充。这样,我们可以看到人口在不断向外移动(“膨胀”)。但如果看房子的居住情况(空间),却没有变化(稳定态)。

他们这个模型中的“外来户”是凭空冒出来的,没法解释——物理学中还找不出这么个机制。不过他们的对手——大爆炸理论——也是基于一个无中生有的蛋或伊伦。在稳定模型中,宇宙是永恒的,时间没有突然的起点,更容易为人接受。在1950、1960年代中,稳定态宇宙与大爆炸宇宙分庭抗礼,在物理学界各有拥趸,一直不相上下,甚至还几度占了上风。


21世纪初风靡全球的美国电视连续剧《生活大爆炸》(Big Bang Theory)每集的开场主题曲气宇轩昂地唱道:“我们的整个宇宙以前是一个又热又稠密的状态,然后在140亿年前开始膨胀……一切都起始于那一次大爆炸!”(“Our whole universe was in a hot, dense state. Then nearly fourteen billion years ago expansion started... That all started with the big bang!”)

剧名和歌词中的“大爆炸”来自霍伊尔的不屑;“又热又稠密”的初始状态来自伽莫夫的创见;而那个“140亿年前”的时间定位在历史上却不那么直截了当。自从爱丁顿“不寒而栗”地意识到大爆炸的宇宙会有一个时间起点后,宇宙的年龄便是一大争议所在,也是霍伊尔贬低这个理论时能抓住的一个软肋。

从爱因斯坦开始的宇宙模型是简化得不能再简化的“球形奶牛”,只有一个参数:宇宙中所有物质的平均密度。他最初的宇宙在时间上是静态的,自然没有年龄的概念。但在空间上“有限无边”,也就是宇宙有个大小,可以由密度决定。

那还是1917年。他用当时的数据做了个简单的估算,发现模型给出的宇宙半径约一千万光年。而那时已知的宇宙——也就是银河——不过一万光年左右。爱因斯坦在私信中多次提起过这个困境,却没有在论文中披露这个不利于他的证据。在那篇划时代的论文里,他只是在最后泛泛地交代了一句他的模型可能并不与当时的天文知识吻合。

区区十几年后。哈勃大大地扩展了宇宙的浩瀚。爱因斯坦在正式放弃宇宙常数、静止模型后,在1931年4月又发表了一篇论文,采用弗里德曼的宇宙模型再度估算宇宙的大小,还有随新模型而出现的宇宙年龄。

勒梅特、哈勃发现的宇宙膨胀规律是我们在地球上观察的星体径向速度与它们的距离成正比,比例系数便是所谓的“哈勃常数”。这个常数一般用天文单位表达,显得挺复杂。但其实,速度除以距离,结果是一个时间的倒数。在不再有宇宙常数的广义相对论场方程里,如果假设从“大爆炸”开始宇宙一直在以同样的速度膨胀,那么哈勃常数的倒数正好就是膨胀所经历的时间跨度——宇宙的年龄。

这样一来,由抽象的数学定义的宇宙模型便可以与实际的观测直接联系上了。或者反过来,通过实测的哈勃常数,也可以倒推出宇宙的年龄、密度、大小等等。爱因斯坦因此得出宇宙的年龄约100亿(1010)年。
爱因斯坦1931年在牛津大学讲解宇宙模型时手写的黑板。最后三行分别是宇宙密度、半径、年龄。因为他演算有误,这些数值即使在当时也并不正确。

不幸的是,他在单位换算过程中出了错。根据勒梅特、哈勃当时所给出的哈勃常数,宇宙的年龄应该只是20亿年左右。

20世纪初发现的原子核衰变在各方面有广泛的实际应用,其中之一是在地质考古上鉴定古物年龄。因此,即使在1920年代,人们已经知道地球的年龄可能高达15至30亿年。对于大爆炸理论的支持者来说,这是相当的尴尬:我们的太阳系居然会比宇宙出现得更早!

勒梅特最初发现宇宙膨胀速度与距离的正比关系是理论推导的结果,然后才在实际的星云数据中寻找证据。两年后,不知情的哈勃正相反,他纯粹是从观测数据中找出的这个规律。其实,他在1929年发表的那个图中的数据点相当发散,只能勉强地看出其中有线性关联。(温伯格后来评论说,哈勃是发现了一个他预先知道他要找的答案。当然,哈勃之所以有足够的自信,是因为胡马森已经测到了更远的星云数据也支持这个线性关联。)

那些数据点没有很好地集中在直线上,是因为它们有着相当大的误差。用光谱中的多普勒效应测量速度非常精确,误差极小。而距离的测量却十分勉强:无论是视差法、勒维特的造父变星“周光关系”、还是哈勃后来所用的各种光强估算,都会有相当大的、而且随距离越远越大的误差。这造成所测得的哈勃常数不可靠。


为了提高天文观测的精度,威尔逊山天文台台长海尔一直在为胡克望远镜之后的下一代大型天文望远镜游走、筹款、设计。胡克的口径是2.5米,他所钟情的下一个望远镜要大出整整一倍,口径达5.1米。经过二十年的努力,当那望远镜终于在二战之后由加州理工学院领衔制成,安装在新成立的、距离威尔逊山不是很远的帕洛玛天文台(Palomar Observatory)时,海尔已经去世十年了。为了纪念他,这座新的庞然大物被命名为“海尔望远镜”。

二战开始时,已经年过半百的哈勃少校当即告别威尔逊山,再次投身军旅。他在东部的陆军弹道实验室指导,改进了炸弹、炮弹的使用效率。为此,他获得一枚军功章(Legion of Merit)。

威尔逊山上其他天文学家也都下了山,以各种方式精忠报国。山上只有寥寥几个人留守,其中之一是德国天文学家巴德(Walter Baade)。巴德曾经因个人原因签字效忠纳粹政府,因此在美国被当作敌侨看待,只是在他的好朋友胡马森等人的担保下才没有进集中营,被容许自我软禁于天文台内。阴错阳差,巴德因此获得好几年独霸望远镜的良机。更得天独厚的是,因为害怕日本人空袭,山下的洛杉矶市实行灯火管制,往常的灯火辉煌变成漆黑一片,正是天文观测的最好时机。巴德因此用胡克望远镜拍出了哈勃、胡马森从没能得到过的更清晰照片,第一次在仙女星云中分辨出单个的星星,并从中发现星星中还存在不同的分类。

二战结束后,哈勃回到威尔逊山。他似乎换了一个人,不再像过去那样专横跋扈、目空一切。已知天命的他试图更人性化地与同事们修复关系,却已经太迟了。凭着他的声望,哈勃以为自己会是帕洛玛天文台第一任台长的当然人选,却因为有太多人反对而落空。他甚至在海尔望远镜的使用安排上也失去了发言权,只是在该望远镜终于投入使用时获得用她看第一眼的象征性荣誉。

无论是在威尔逊山还是帕洛玛,哈勃的地位逐渐被胡马森和巴德取代。巴德用海尔望远镜发现其实造父变星也与恒星一样有两个不同的类别。当初勒维特发现“周光关系”的那些造父变星与后来沙普利、哈勃用来丈量星团、星云距离的其实不是同一类。因此,这个“宇宙距离阶梯”不能直接衔接,需要修补。

1952年,巴德在国际天文学会年会上宣读了修正后的结果:哈勃常数的数值应该是哈勃20多年前估算的一半。相应地,宇宙的年龄增加了一倍,约36亿年。在座的天文学家大为惊异。霍伊尔正好在场负责官方记录,大概内心颇为失落。而倾向于大爆炸理论的人不由大大地松了一口气。

随后,巴德的研究生桑德奇(Allan Sandage)也发现哈勃在用星云中“最亮的星”估计距离时所看到的其实不是星,而是星云中发光的“电离氢气体”(H II region),其亮度与星体不同。因此哈勃的估算的距离更不可靠,他的修正又把宇宙的年龄增加到55亿年。(哈勃常数的数值一直是天文学界争议之处,迟至1996年还专门举行过“大辩论”。今天比较一致的看法是宇宙年龄在140亿年左右。)

尽管哈勃常数的数值屡屡被大幅度修正,哈勃定律本身——星星的径向速度与距离成正比——却一直经受住了考验。它所揭示的宇宙膨胀规律也不断地在现代天文观测中被进一步证实。

桑德奇在1953年获得博士学位。哈勃在同一年因脑血栓去世,终年63岁。他生前的遗愿是要静悄悄地离去。在他1949年严重心脏病发作后就一直悉心照料他的夫人格蕾丝独自操办了后事,没有葬礼没有墓碑。她在1981年去世之后,世界上再没有人知道哈勃的长眠之地。

桑德奇毕业后一直在帕洛玛天文台工作,成为新一代的天文大师。他和胡马森曾试图用海尔望远镜观测更远的星系的红移光谱,延续哈勃的香火。但他们没能成功,洛杉矶夜益灿烂的灯火永久性地湮没了望远镜中微弱的星光。


伽莫夫当初提交那份具里程碑意义的 αβγ 论文时,还曾老实地在贝特的名下标注他为“缺席作者”(in absentia)。这个怪异的做法引起杂志编辑的好奇,专门去询问贝特。贝特才知道好朋友在盗用他的大名。他也是一个天性好事者,当即满口同意在这篇与他无关的论文上挂名。他调皮地说:没准儿这论文里说的会是对的。

贝特的运气没有那么好。阿尔弗很快意识到“伊伦”不可能是只有中子那么简单,应该包括电子、质子、正电子等,更多的还会有光子、中微子等没有质量的“纯”能量。随着这些计算变得越来越复杂,只喜欢鼓捣新主意的伽莫夫不再有兴趣纠缠细节。他正好有学术假,便暂时离开了乔治华盛顿大学,出外讲学、科研。

阿尔弗也已经博士毕业了。在没有伽莫夫的日子里,他身边也另有一个伙伴:赫尔曼(Robert Herman)是普林斯顿大学的物理博士,曾经师从罗伯森研修广义相对论。他们俩都是犹太裔,属于在美国出生的欧洲移民第二代。两人都有正式工作,白天需要兢兢业业地上班,只有在业余时间才一起继续钻研宇宙起源,完善他们的“伊伦”模型。
阿尔弗和赫尔曼合著的《大爆炸起源》一书封面设计。图中赫尔曼(左)和阿尔弗(右)看着伽莫夫(中)如同精灵般从一个标志着“伊伦”的酒瓶中冉冉升起。

伽莫夫对赫尔曼尤其亲睐,因为赫尔曼自小学得流利的俄语,是伽莫夫背诵普希金(Alexander Pushkin)长诗的忠实听众。但让伽莫夫失望的是赫尔曼却不愿意将自己的姓改为德尔特(Delter),好延续出希腊字母表的下一个字母“德尔塔”(δ)。

在元素的来源解决之后,伽莫夫琢磨的是星系的来源。也还是在1948年,他在《自然》发表了一篇论文,论述大爆炸几十万年之后,宇宙终于冷却到氢、氦原子可以稳定、持久地存在,而不被高能的光子持续电离。它们之间的引力作用会产生质量分布的涨落,相对密集的地方便会逐渐形成最早期的星系。利用一些最简单的假设和几个物理常数,他便推算出了那些最早期星系质量与大小的关系。

阿尔弗和赫尔曼看到这篇论文后,立即发现老师的数学演算有问题。伽莫夫从善如流,建议他们自己写一篇文章为他纠错。他们俩在两星期内就给《自然》交了稿,不仅纠正了伽莫夫的错,还推广了他的想法,做出一整套计算宇宙从初始至今状态的方法。他们意识到,因为大爆炸之后宇宙一直在“绝热膨胀”,通过宇宙模型和哈勃常数,不仅能推算宇宙的密度、大小、年龄,还能得出宇宙的温度。

他们在论文中简单明了地指出:“推算出的今天的宇宙的温度大约是5度”(绝对温度,即摄氏零下268度)。


(待续)

Wednesday, July 3, 2019

宇宙膨胀背后的故事(十三):宇宙万物始于“伊伦”

伽莫夫1904年出生于俄国(现乌克兰)黑海的港湾都市敖德萨。他父母都是中学教师(父亲曾经是后来苏联革命领袖托洛斯基(Leon Trotsky)的老师。),家里藏书丰富。伽莫夫酷爱俄国传统的长诗,同时也表现出对数理科学的爱好和天才。他在中学时就自学了那时还非常新颖的狭义相对论。

一战、十月革命和其后的内战搅乱了他的大学时代,但他还是凭能力被列宁格勒大学破格录取为物理研究生。那里有弗里德曼,是研究广义相对论的好地方。不料他入学刚一年,弗里德曼便英年早逝。

伽莫夫还遇到别的麻烦。因为对大学课堂教学之刻板、落后不满,他与朗道(Lev Landau)及另两个同学组成一个自学小组,钻研课堂上还未涉及的量子物理。当他们看到一位当红哲学教授的一篇用辩证唯物主义批判爱因斯坦相对论的文章时,忍不住联名写了一封嘲笑的信给教授寄去。没想到却惹出大祸,被定性为反马克思主义、反革命行为。他们遭到处分、批判,朗道还丢了教书的饭碗。

同情他们的教授赶紧推荐他们出国留学,伽莫夫因此有了去德国的哥廷根大学度一个夏季的机会。

那是1928年,量子力学的波动理论刚刚出现不到两年。伽莫夫发现哥廷根的所有人都在兴致勃勃地求解各种原子的波函数。他一不愿意随大流,二则对那越来越复杂的数学毫无兴趣,便别出心裁地琢磨起原子核的衰变。

随着放射性在19、20世纪之交被发现,人们认识到原子核有三种衰变方式,分别以希腊字母表的前三个字母标志:阿尔法(α)衰变、贝塔(β)衰变、伽玛(γ)衰变。它们的区别是从原子核中逃逸而出的粒子:分别是带正电的氦原子核(也叫做阿尔法粒子)、带负电的电子和不带电的光子。

从比较大的原子核里面跑出来比较小的氦原子核似乎不奇怪。但阿尔法衰变的困惑之处是,同样能量的阿尔法粒子可以从原子核中逃出,却不能反过来钻回去。原子模型的提出者、最先辨识出阿尔法粒子是氦原子核的卢瑟福(Ernest Rutherford)发现,即使用具备两倍动能的阿尔法粒子去轰击铀原子核,也无法突破。他只好生造出一个理论来解释这个奇怪的现象。

伽莫夫读了卢瑟福的论文后当即觉得大谬不然。他有一个更好的解释,就是量子力学中的“隧道效应”(tunneling)。在经典力学中,氦原子核要从铀原子核中逃出来,必须具备能克服后者壁垒的动能(相当于从地球上发射能离开地球束缚的航天器所必须的“逃逸速度”)。但在量子力学里,描述阿尔法粒子所在地点可能性的波函数即使在高高的壁垒下也有一定数值,说明它不需要具备能克服壁垒的能量就会有一定可能性逃逸——就像面对一堵高墙并不需要从上面翻过去,而可以在下面打个隧道钻过。因此,衰变出来的阿尔法粒子的动能比需要克服的壁垒低得多,没法自己跑回去。

有了这个思想后,伽莫夫很快作出演算,推导出符合实际测量的衰变“半衰期”与能量的关系。(唯一的困难是他碰到一个积分不会做,只好求救于一位也在哥廷根的俄国数学家,并在论文中为此正式鸣谢。后来那人抱怨说他在同行中已经不幸沦为笑柄。因为很多人去打听他究竟为这个重大物理发现在数学上做出过怎样的贡献,而他只不过做了一个非常初级的积分题。)

这是量子力学在核物理中的第一个运用,开创了原子核理论的新局面。

夏天很快就过去了。伽莫夫在归国途中绕道丹麦,作为不速之客拜会了量子理论的泰斗玻尔(Niels Bohr)。玻尔听了他的衰变理论,立即为已经囊空如洗的伽莫夫安排一份资助,让他留在玻尔研究所访学一年。伽莫夫不负重望,在那里提出了原子核内部结构的“液滴模型”(liquid drop model)。这个模型后来由玻尔和惠勒(John Wheeler)推广,解释原子核的裂变,成为研发原子弹的基础理论。

(他们还在看了美国西部侠客电影后为决斗时的拔枪速度问题入迷。玻尔认为后拔枪的(英雄人物)能够后发先至是因为他只纯粹靠反应,动作快;而先拔枪的(匪徒)脑子里要做一个什么时候拔枪的决定,所以动作会慢。伽莫夫专门上街买了玩具枪、枪套和牛仔帽等道具,让玻尔与众人逐一比试。多少年后玻尔还会津津乐道他当年如何一枪击倒了伽莫夫。)

1930年,26岁的伽莫夫在哥本哈根的玻尔研究所参加学术讨论。前排从左到右:克莱因(Oskar Klein)、玻尔、海森堡、泡利(Wolfgang Pauli)、伽莫夫、朗道、克拉默(Hans Kramers)。

同时,他也反过来计算让带正电的质子(氢原子核)、阿尔法粒子通过隧道效应克服壁垒打进原子核的可能性。出于玻尔的推荐,卢瑟福邀请伽莫夫到剑桥访学。他去后与那里的考克饶夫(John Cockcroft)和沃尔顿(Ernest Walton)合作。根据他的计算,那两人设计出加速器,第一次用人工加速的质子打开了锂原子核。他们后来获得1951年诺贝尔物理奖,在获奖感言中感谢伽莫夫所起的关键作用。


年轻的伽莫夫在海外两年取得的成绩让更年轻的苏维埃政府欢欣鼓舞,破格授予他苏联科学院院士称号。《真理报》还为他登载了热情洋溢的赞誉长诗。那时,他年仅28岁。

然而,他回到祖国的日子并没有因此好过。他的护照被吊销,申请出国参加学术活动屡屡被拒。他讲授量子力学时竟被党领导当堂叫停,警告他再也不能言及“测不准原理”这种不符合辩证唯物主义的谬论。李森科(Trofim Lysenko)主义在生物界的横行更是让他觉得前途充满着威胁。他无可奈何地感慨,哲学家在自由的国家里不过是无害动物,但在专制国度里却会带来异乎寻常的危险。苏联正在成为一个意识形态挂帅的国家,他身在其中格格不入,唯一的出路只有出走。他与新婚妻子花了几年时间侦查、计划偷越国境的途径。他们曾经在一个黑夜试图用皮划艇偷渡黑海,但被突然的风暴吹回而功亏一篑。

还是玻尔、朗之万(Paul Langevin)等西方科学家意识到伽莫夫的困境。他们想方设法通过上层关系说服苏联当局允许伽莫夫出国访问。当他终于有一次机会时,他坚持必须与妻子同行,为此当面向总理莫洛托夫(Vyacheslav Molotov)陈情。获得批准后,他们俩终于在1933年借参加第七届索尔维会议时离开苏联,走上了不归路。(玻尔和朗之万对伽莫夫的“不守信用”颇为生气,还是居里夫人(Marie Curie)从中斡旋才平息了风波。)

短短几年后,苏联开始肃反大清洗。伽莫夫的朋友、也已经在物理学界声誉鹊起的朗道被判刑坐牢。他们当年学习小组中的另一个成员被枪决。伽莫夫叛逃后,不仅被苏联科学院开除,还被缺席判决死刑。


因为一个偶然机会,还在欧洲流亡的伽莫夫被位于美国首都华盛顿特区的乔治华盛顿大学聘请为教授。他接受这个职位时提了几个条件,其中之一是每年要举行一次学术会议,由他选取主题、邀请各路大侠,在美国创造一个犹如玻尔研究所那样的氛围。(他的另一个条件是必须同时聘请他的好友、也在落难之中的泰勒(Edward Teller)。泰勒后来不仅是伽莫夫长期的合作伙伴,而且成为美国“氢弹之父”。)

伽莫夫为1938年的第四次会议选定的主题是恒星发光能源的来源,这是他当初游学时也曾浸淫过的课题。

早在十几年前,爱丁顿就设想过两个氢原子可以在一定条件下结合成一个氦原子。根据他们的质量差别和爱因斯坦著名的“质能关系”,这样的“聚变”能够释放出能量。他猜想那很可能是太阳发光的能量来源。在伽莫夫解释阿尔法衰变后,聚变才成为一种更真实的可能,因为氢原子核也可以利用隧道效应突破各自的壁垒。

受伽莫夫组织的会议讨论启发,他的好友贝特(Hans Bethe)发展出一整套核反应过程,系统地解释了太阳光的来源。贝特后来因此获得1967年诺贝尔物理奖,伽莫夫的名字也再次出现在获奖感言中。

1939年1月26日,从欧洲来访的玻尔在伽莫夫的第五次会议上第一次公开了实现铀原子核裂变的消息,人类进入一个新的时代。在那之后,伽莫夫的会议还举办了三次。但他发现越来越难请到人了。他身边的物理学家——包括贝特——相继在神秘地失踪。

作为首屈一指的核物理专家、液滴模型的提出者,伽莫夫却无缘和他的同行们一起参加美国建造原子弹的“曼哈顿计划”。因为他过去在苏联当红时,曾经因为在军事学院授课的需要而有过一个红军军衔,无法获得美国军方绝密级别的许可。他只有较低层次的涉密资格,得以与爱因斯坦一起协助美国海军的炸药、爆破研究。(正是在那个接触中,他声称爱因斯坦对他说过引入宇宙常数是他一生最大的失误的话。)

即使在战争期间,无论是在忙着造原子弹的贝特还是研究炸药的伽莫夫,也没有完全忘记探寻大自然本身的奥秘。


中国很早便有了金、木、水、火、土之“五行”,认为那是构成宇宙万物的基本材料。印度、希腊等古文明也都有大同小异的概念。这些“元素”之所以被选中,是因为它们在地球的生活环境中最常见,似乎很普适。

现代科学家认识到真正的元素是一百多个不同的原子,它们的化学性质由其原子核中质子的数量决定,并以此可以排列成所谓的元素周期表。原子核中还有不带电的中子。质子与中子质量差不多,它们的总数决定原子核的重量——也就是相应原子的重量,因为电子的质量相对可以忽略不计。当一个原子具有相同的质子数但中子数略有差异时,它们属于略有区别的同一元素,叫做“同位素”。

除了简单的金属,金木水火土这些材料主要由比较重的元素构成的分子组成(辅之以最轻的元素氢)。当天文学家放眼宇宙,用光谱分析技术辨认群星的元素构成时,他们发现地球上常见的那些元素在宇宙中却是少得可怜。

我们居住的地球虽然挺大,其实非常微不足道。太阳系的质量99.9%集中在太阳这颗恒星上。其中74.9%是最轻的元素氢,23.8%是第二轻的元素氦(氦这个元素最早就是在太阳的光谱中发现的),另外1%是氧。而太阳中其它各种元素的总和不到百分之一。太阳并不特殊,宇宙中所有恒星的构成也与太阳类似。其它发光的类星体、星际间的气体、尘埃等也基本上由氢、氦这些最轻的元素组成。

20世纪初期是原子、原子核物理飞速发展的年代。物理学家知道,越重、越大的原子核越不稳定,会发生衰变。因此,最轻、稳定性最好的氢、氦在宇宙中占绝大多数这本身并不那么令人惊诧。也许,这就是各种元素在宇宙这个大环境中相互发生反应、转换的结果。

在二战之前,物理学家就已经能够根据已知的原子核稳定性和反应的数据推算在不同的温度、压力条件下处于平衡态的各种元素会具备的比例。只是结果差强人意:无论怎么努力,他们都没法得到宇宙中所有的比例。在所有状态下,较重的元素只应该比氢、氦稍微少一些,不可能像现实中的那么极其稀少。即使在恒星内部那种超高温、超高压的环境中也是如此。

还是伽莫夫看出了其中的奥妙:宇宙中的原子不是现在才有的,而是直接来自勒梅特的那颗“宇宙蛋”。它们的比例在宇宙诞生之初便确定了,像化石一样保存至今。


乔治华盛顿大学有一个很特别的传统,大多数专业课程是在晚上讲授。当地很多在政府、企业、军队的人白天正职上班,晚上利用自己的业余时间来这里进修。

1952年的伽莫夫(左)在给青少年讲解科学。

伽莫夫的物理课堂里有一位年轻人阿尔弗(Ralph Alpher)。他是美国海军的技术人员,白天上班为国家做贡献,晚上在夜校研习物理,就这样从大学一年级一直到完成博士学位。他在伽莫夫指导下完成硕士论文时,正是同盟国在欧洲胜利那一天。之后,他又兢兢业业地进行繁杂的数学推导,完成伽莫夫布置的一个有关宇宙结构的博士论文课题。就在他大功告成之际,伽莫夫发现朗道的一个学生粟弗席兹(Evgeny Lifshitz)在苏联也做了同样的博士题目并已经发表。被抢了先的阿尔弗一气之下烧毁了他所有的演算手稿、笔记。

没办法,他们只好从头开始。这次伽莫夫便和盘托出他一直在琢磨的宇宙中元素分布问题。

当年伽莫夫完成了阿尔法衰变理论之后也曾经试图弄明白原子核的贝塔衰变。带正电的原子核里怎么跑出了带负电的电子那时是未解之谜,他也束手无策。直到1932年中子被发现,贝塔衰变的过程才得到理解:原子核内的中子衰变时转换成为质子同时释放出一个电子(外加一个“中微子”)。

中子不带电,因此不受带正电的原子核排斥,比质子、氦原子核更容易钻过“隧道”进入原子核,引发原子核的嬗变。这个过程叫做“中子俘获”(neutron capture)。伽莫夫设想原来很小的原子核可以通过俘获中子越长越大,同时中子衰变增加原子核中的质子数,这样可以制造出越来越大、越来越重的新元素。

爱丁顿已经在1944年因病去世。令他不寒而栗的“倒带”式回放宇宙的历史在伽莫夫这里有了更具体的物理意义:整个宇宙是热力学上一个所谓的“绝热系统”(adiabatic system),不可能与外界有任何能量交换——因为压根就不存在什么“外界”。这样的系统在膨胀时压力、温度会降低,而压缩时压力、温度会升高。把宇宙回溯到勒梅特的“原始原子”时,那颗原子的内部是一个压力、温度都处于极大值的世界。那异乎寻常的高温、高压会远远超过今天恒星内部所能有的状态。

在那样的高温、高压状态,我们今天所熟悉的分子、原子都无法存在,而是完全分解成最基本的质子、中子、电子。只有在宇宙开始膨胀,温度、压力降低时,它们才可能重新合并。

伽莫夫想象勒梅特的宇宙“原始原子”在高压、高温下是完全由中子组成。当这个超大原子“破裂”时,相当一部分中子会衰变质子和电子。质子与电子结合便成为氢原子。氢原子核(即质子)俘获中子成为氢的“同位素”氘。氘核中的中子衰变或者氢与氘的聚变产生氦。氦非常稳定,基本上不再发生核反应,只有极少数还会继续俘获中子、质子产生一定锂和铍。

在初始宇宙中,这些反应不是同时发生的。每个反应发生在某一个特定时刻,因为宇宙蛋破裂后,压力、温度会随着膨胀急剧降低。这些反应所需要的温度“稍瞬即逝”。当一部分氢、氘原子在初始宇宙的合适温度下聚变成氦后,宇宙的温度已经下降,剩下的氢原子错过了这个村,便不再有同样大规模聚变成氦的店,便永久地以氢原子存在于逐渐冷却的宇宙之中。

因此,我们今天的宇宙便遗留了大约75%的氢、25%的氦以及极其少量的氘、氦同位素、锂……

那么地球上熟悉的金木水火土等重元素又是从何而来的呢?它们与初期的宇宙无关,出现得相对很晚。当宇宙冷却到一定程度,大量的氢原子凝聚成恒星,在其内部因重力引发热核反应。在这个过程中,氢继续聚变为氦,同时发光发热。当氢原料耗尽时,后继的热核反应和压力迫使原子继续聚变,逐步产生更大、更重的元素。这些新物质在超新星爆发、星球碰撞等激烈过程中被抛洒出来,又相继凝聚为地球这样的行星——我们的世界。(伽莫夫的初衷是所有元素可以通过俘获中子陆续出现,但后来发现这个所谓“核合成”(nucleosynthesis)的链条中有两次断裂,只能借助恒星内部的条件才能延续。)


阿尔弗设法找到当时最新的核反应数据后,对最初期的宇宙那颗蛋做了几个基本假设,便推算出在勒梅特的膨胀宇宙条件下氢、氦等元素应该有的浓度,与今天的现实宇宙吻合得很好。这个新的宇宙模型第一次能够解释为什么氢、氦之外的元素在宇宙中会如此稀少。

论文完成后,伽莫夫看到他们俩的署名又心生促狭,不顾阿尔弗的激烈反对硬在两人中间塞进了他的好朋友贝特的名字。他没有什么用意,只是让这篇论文的作者排列(阿尔弗、贝特、伽莫夫)听起来就像希腊字母表的“阿尔法、贝塔、伽玛”。

这篇论文的题目就叫《化学元素的来源》(The Origin of Chemical Elements),发表在1948年4月1日《物理评论》上,那天正好是西方传统的愚人节。

那时候还没有后来的《物理评论快报》,这篇不过一页多一点的短文是以给杂志的信的方式来通报一个最新进展。但其影响极其显著,被永久性地称之为“阿尔法-贝塔-伽玛论文(αβγ paper)。阿尔弗后来以此成果进行博士论文答辩时规模空前,有300人前来参加,其中还有特意来采写新闻的记者。对论文本身没有贡献的贝特也应邀作为答辩委员会成员躬逢其盛。

1946年4月1日《物理评论》上发表的 αβγ 论文。

牧师勒梅特是第一个将爱因斯坦的广义相对论宇宙模型与现实的星云光谱测量数据联系起来的物理学家,为抽象、纯数学的宇宙理论与实际的物理世界搭起了第一座桥梁。但他的“宇宙蛋”也还只是一个抽象的概念。阿尔弗、伽莫夫第一次将最前沿的核物理引入了勒梅特的理论,为宇宙学的下一步发展开辟了一条新颖的蹊径。他们的初始宇宙具体为在一定温度、压力下存在的中子,以及在膨胀过程中逐步通过核反应所产生的越来越丰富的原子、分子。

为了显示与勒梅特抽象的“原始原子”的区别,阿尔弗找来一本巨大的词典,在其中寻寻觅觅,终于发现一个异常生僻的词“伊伦”(ylem)。其含义是古人想象中最初的、宇宙万物均由它而生的神奇物质,用来描述他们这个由中子构成的高温高压之宇宙起源倒也正合适。

不过无论是勒梅特奇葩的“宇宙蛋”还是阿尔弗诡异的“伊伦”,在大多数物理学家眼中都还是匪夷所思的幻想。在被认可、接受之前,还得如柯蒂斯当年所提倡的——需要更多的证据。


(待续)


科普


Thursday, June 13, 2019

宇宙膨胀背后的故事(十二):勒梅特的“宇宙蛋”

当伽利略在17世纪初把他自制的望远镜指向满天星辰时,他改变了人类对太阳系的认识。18世纪的赫歇尔用他更大的望远镜数星星,人类的视野从而扩展到银河——他们心目中的宇宙。在1920年代末的短短几年里,哈勃用胡克望远镜先是揭示了宇宙比过去想象的更大、更广阔得多,继而又察觉宇宙不是静止的,而是处于膨胀之中。这又一次颠覆了人类的宇宙观,引发更多科学乃至哲学上的新思考。

1931年1月5日,爱因斯坦还在洛杉矶过新年时,爱丁顿在英国数学学会年会上发表了一篇题为《世界的终结》(The End of World)的主题演讲。他指出,如果宇宙一直膨胀下去,星系、星球之间的距离越拉越长,终将失去彼此之间的引力关联。这样,每个星球各自孤立,像热力学中所谓的“理想气体”中的原子一样自由运动,最后会趋向一个完全随机、无序的死寂世界。

这是物理学界从18世纪开始就推测过的“热寂”(heat death)。热力学中的孤立系统会自然地从有序走向无序,而浩瀚的宇宙从总体上看也正是这么一个孤立系统。宇宙的膨胀使得这样的一个世界末日变得更为现实、具体。

但这却并不是最让爱丁顿心烦的。毕竟世界无论何时、如何终结都还只是太遥远的未来。他更操心的是过去,也就是已经发生过的事情:我们今天看到的宇宙是膨胀的结果。在这之前,宇宙会比较小,星系之间会更密集。他充满戏剧性地描述道:如果像看电影“倒带”那样往回放,我们就会看到宇宙越来越小,星星之间越来越近。最终我们会看到这么一个时刻,宇宙的所有星星、星系、原子、分子、光子等等全都压缩到一个点上。然后……

然后就没法再继续倒带了——因为我们终于倒到了尽头。

爱丁顿表示这个想法让他不寒而栗。因为这意味着宇宙、时间都不是永恒的,有着一个的起始点。他抱怨道,“从哲学意义上来说,说我们所处的自然世界会有一个确定的起点,我觉得无法接受。”


爱丁顿这个演讲在那年3月初的《自然》杂志上发表。不久,杂志便收到了来自爱丁顿当年爱徒的回应。勒梅特也在思考同一个问题,便顺手写了一篇笔记,题目针锋相对地叫作《世界的开端——量子理论的观点》(The Beginning of the World from the Point of View of Quantum Theory)。这篇文章简短得不到500个英文词,没有一个数学方程式,内容却是石破天惊。

勒梅特旗帜鲜明地指出宇宙的确有一个开端,对这么一个概念也没必要像爱丁顿所感觉的那么难以想象、接受。

20世纪初物理学的一个重大发现是放射性。及至1931年,人们已经知道越大、越重的原子越不稳定,会自发地发生衰变。勒梅特觉得最初始的宇宙就是一个特别的原子——他把它称做“原始原子”(The Primeval Atom)。这个原子的尺寸是无穷小,但质量却是现在宇宙所有物质质量的总和——也就是说这个原子的“原子序数”(atomic number)是宇宙中所有质子数的总和(当时中子尚未被发现,原子质量便是其中的质子数目)。拥有如此巨大原子序数的原子自然会很不稳定,便会自发地衰变,逐次分裂成越来越小的粒子(当时,原子核“裂变”(fission)的概念尚未出现。),由此便逐渐演化出了宇宙。

勒梅特1950年出版的宇宙起源专著《原始原子》(英文版)。
通俗一点,勒梅特也把这个孵化出整个宇宙的原始原子直接叫做“宇宙蛋”(Cosmic Egg)。


其实,在勒梅特之前,宇宙大小变化的真正始作俑者弗里德曼就考虑过同样的问题。弗里德曼发现的广义相对论的解中,宇宙大小既可以膨胀也可以塌缩。他最感兴趣的是宇宙是否可能在不停地来回“振荡”:膨胀到一定程度的宇宙会达到某个极限,然后反着收缩回来,直到极小,然后又开始膨胀……我们现在的宇宙有可能只是这个周期之中的一个。

身在苏联信息不通的弗里德曼对西方天文学家光谱红移的测量结果几乎没有了解,因此不可能把他的理论与实际沟通,只是围绕着场方程做数学游戏。在论文中,他只能提醒读者现时的实验数据尚不足于帮助我们确定宇宙真正的演变方式。

但是,如果宇宙是从一个大小为零的初始态膨胀到今天,作为虔诚教徒的他便自然地把这个过程叫做“创世纪以来的时间”(the time since the creation of the world)。也就是说,时间有一个开端,那便是圣经中的创世纪。

只是他的这些推测当时只有爱因斯坦等寥寥无几的理论学家有些许了解,直到勒梅特、哈勃的突破之后才开始为人所广知。

与弗里德曼不同的是,勒梅特在解释他的宇宙起源理论时有点战战兢兢。他小心翼翼地避免任何与宗教发生纠葛的可能,从来不像弗里德曼那样用“创世”(creation)这样的字眼,只是说“开端”(beginning)。

尽管如此,他的牧师身份——加上他的这个“宇宙蛋”实在太像圣经的创世纪——使得大多数物理学家不得不怀疑他是在挂羊头卖狗肉,打着科学的旗号贩卖宗教的私货。

正在讲解宇宙理论的勒梅特牧师。
宇宙学是研究“天堂”的学问,自古以来便不能不与上帝纠缠不清。亚里士多德、托勒密等人的天球之所以能绕着处于宇宙中心的地球旋转,便是因为有天球之外的神在推动。这个原始的宇宙模型被哥白尼的日心说取代后,牛顿在用他的经典力学完美地描述了太阳系诸行星周而复始的运动,证明这运动是自己持续,不需要神仙帮忙。但他的物理定律却无法解释这运动最早是如何开始的,于是也是虔诚信徒的他猜想当初应该是上帝推了一把。

这就是所谓的“第一推动力”(first cause)。

在众多呈涡旋形状的星云被发现后,太阳系中行星绕太阳的公转不再需要什么第一推动:太阳系只是银河的一部分,而银河这个星云本身就有旋转运动。当然,星云从何而来,又是怎样旋转起来的,依然是一个谜。也就是说,第一推动——如果有的话——也是会发生在太阳系之外,更远更早的时候。

勒梅特的“宇宙蛋”则干脆把“第一推动”的可能性置放在最早的时刻:宇宙的诞生、时间的零点。

从哥白尼、伽利略以降,无数探索科学的先驱曾经饱受宗教威权的压力、惩罚,付出过相当的代价。20世纪的勒梅特则幸运得多,他的最接近“创世纪”的探索不仅没有被教会看作异端邪说,反而被认定为圣经的科学证明,因此对他大为赞赏。

已经处于科学和宗教夹缝中的勒梅特对来自教会的支持大不以为然。与他的牧师身份相比,他更是一位受过系统、严格学术训练的科学家,坚持“宗教的归宗教、科学的归科学”。他一再声明他的宇宙起源学说完全出自广义相对论的数学方程,没有任何先验成分。(他那篇《自然》论文的底稿上原来有个结尾,感叹物理学之奇妙,为上帝提供了一层面纱。在送交之前,他明智地删去了这句可能引发歧义的话。)

勒梅特在1936年教皇科学院(Pontifical Academy of Sciences)设立之初便是成员之一。当教皇(Pope Pius XII)在1951年正式宣布勒梅特的理论是对天主教的科学证明时,勒梅特公开表示了异议,再次指出他的理论与宗教无关。他和教皇的科学顾问一起成功地劝说教皇不再公开谈论神创论,更不再评论宇宙学。


牛顿的“第一推动力”背后,其实暗藏着经典物理学的一个辉煌成就。法国学者拉普拉斯(Pierre-Simon Laplace)曾经总结道:如果我们能够完全掌握世界在某一个时刻的全部信息——所有的作用力、所有原子所在的位置和速度——我们就可以通过物理定律完全、准确地预测将来任何时刻世界的状态。也就是说,一旦初始状态确定,我们便可以完全预知未来,既不需要有上帝来操纵,也不再有任何随机、非自然因素干扰。

如果说拉普拉斯所描绘的前提需要太多的信息量、超越人类的知觉能力的话,勒梅特把它“简化”成为一个极其简单的初始条件:原始原子。这个原子处于最理想化的有序状态(用热力学的语言便是它的“熵”是零),其中却蕴含着整个宇宙的所有信息。它其后的膨胀,什么时候在哪里会形成什么样的星云,什么时候在哪里会有什么样的太阳、地球,什么时候在哪里的原子、分子会组合成一个叫做“人”的生物,会如何行动、“思考”……

也就是说,按照拉普拉斯的决定论,所谓人的自主意识并不可能存在。所有一切的一切,都在大约100多亿年前那颗宇宙蛋中命中注定了。

勒梅特当时就意识到这个问题的存在,但他没有像爱丁顿那样“不寒而栗”。他进一步指出,就在几年前,海森堡(Werner Heisenberg)刚刚在量子力学中提出了著名的“测不准原理”(uncertainty principle,更准确地应该翻译为“不确定原理”)。在量子条件下,我们不可能完全掌握某个时刻世界的所有状态信息,任何时刻的宇宙都带有着内在的不确定性。因此,即使是从一个最简单的宇宙蛋演化出来的宇宙,也会带有很强的随机性——人类的自主意识也因此有了可能。

量子力学也是20世纪初的新科学,当时的研究对象集中于原子、电子这些尺度极其微小的粒子,似乎与尺度最大的宏观宇宙风马牛不相及。但在勒梅特的眼中,浩瀚宇宙也不过来自一颗原始原子。

更进一步,勒梅特指出这颗原子本身可能就是来自“真空”。因为在量子力学中,真空并不是一如既往的空空如也,也带有内在不确定性,会随机地发生粒子的产生和湮没。宇宙蛋也许就是这样一个“无中生有”的随机产物。

就这样,量子理论进入了宇宙学领域,实现与广义相对论的第一次握手。


爱因斯坦显然很喜欢冬天的南加州。1932年12月,他连续第三年来到加州理工学院访问。这一次,密里根也同时邀请了正在美国天主教大学里担任访问教授的勒梅特。这是爱因斯坦与勒梅特的第三次见面。勒梅特这时也已经成为一个世界著名的科学家。因为他的牧师、科学家双重身份,他在美国的科学活动经常得到好奇媒体的追逐。这两位宇宙学巨匠的交流更是当时记者趋之如鹜的新闻。

还是在师从沙普利攻读博士时,勒梅特在麻省理工学院接触到最早期的电子计算机(而不是哈佛“后宫”的人肉“计算机”)。他当时便试图使用这一新兴技术研究造父变星的周期来源。这时,他又与麻省理工学院的瓦拉塔(Manuel Vallarta)合作,用计算机模拟研究宇宙射线,通过宇宙射线强度与地球纬度的关系证明了宇宙射线由带电粒子组成,其在大气层中的轨迹受地磁场影响而集中在地球两极。

在他们的论文中,勒梅特特意指出宇宙射线的来源可能相当古老,其中也许会含有当初“宇宙蛋”爆发时的成分。那些遗留至今的辐射的波长会随着宇宙的膨胀不断地变长。

当勒梅特在洛杉矶讲解这个新成果时,曾经觉得勒梅特物理很糟糕的爱因斯坦也叹为观止,当场起立鼓掌,赞曰:这是我听到过的最漂亮、最令人满意的理论。

就在爱因斯坦与勒梅特在南加州相谈甚欢时,外面的世界在发生着天翻地覆的变化。希特勒(Adolf Hitler)在德国上任首相,整个国家很快陷入纳粹恐怖之中。作为犹太人,爱因斯坦首当其冲。在他回欧洲的旅途中,他的住所遭到纳粹党徒搜查,他被怀疑为参与走私武器的阴谋活动。爱因斯坦一到欧洲便在比利时下船滞留,终身再也没有踏足德国土地。

1933年10月17日,爱因斯坦终于来到美国定居,在新建立的普林斯顿高等研究院度过他的下半生。在那里,他研究了广义相对论中的引力波、量子理论的完备性等重大物理问题,但更专注于他理想中的“统一场论”,逐渐与物理学主流脱节。终其余生,他没有再回到宇宙学领域,也没有再度访问南加州。

短短几年后,第二次世界大战(二战)爆发。世界各地的科学家不再有自己平静的书桌,也不可能再倾心于那满天的星斗、思考宇宙的来源、意义。他们有更迫切的任务。如果不是在逃亡的话,他们以各种方式投入国防大业,现实地报效自己(各自)的祖国。

二战不仅是士兵、武器的厮杀,也是科技的较量。在雷达、弹道等军事科技上,物理学家做出了卓越的贡献。而最著名的莫过于以原子核物理为基础的原子弹的发明、建造和使用,加快了战争的结束。

而未曾料到的是,也正是战争中发展的核物理为宇宙学的研究带来了下一个重大突破。


(待续)



Monday, May 27, 2019

宇宙膨胀背后的故事(十一):爱因斯坦错在哪里?

1930年1月10日,英国王家天文学会的例会讨论了哈勃的新发现。正在伦敦访问的德西特应邀介绍了最新进展,他坦白地承认自己的宇宙模型中虽然存在红移,却无法解释这个与距离成正比的规律。爱丁顿觉得当时理论界的情形颇为滑稽:“爱因斯坦的宇宙中有物质没运动,德西特的却有运动而没物质。”(“Einstein's universe contains matter but no motion and de Sitter's contains motion but no matter.”)

那时候勒梅特已经证明了德西特的模型并不真的是一个静止的宇宙。因为坐标系的问题,在那个宇宙中任何地点放一个有质量的物体,该物体都会加速向边缘飞去。那便是模型中红移的来源,并非物理实际。因此,爱丁顿以双关语讥讽德西特道:你那模型“没有物质,所以无关紧要”(“as there isn't any matter in it that does not matter.”)

难道就不能有一个既有质量又有运动(红移)的宇宙模型吗?爱丁顿近乎绝望地问道。

那次会议的记录照例发表在学会的通讯上,几个月后传到比利时的勒梅特手中。勒梅特看到后哭笑不得,当即写信给爱丁顿,提醒前导师他在三年前就已经寄送过一篇论文。那篇论文提出的宇宙模型正是既有物质又有运动,并完美地推导出星云的速度距离关系——比哈勃的发现还早了两年!

爱丁顿收到信大为震惊,立刻翻阅故纸堆,找出了那篇论文。不知道当初是没注意还是没看懂,他对那论文毫无印象。出于歉疚,爱丁顿此后花大功夫补救他的疏忽,宣传他昔日弟子的成就。

出于爱丁顿的安排,勒梅特1927年那篇法语论文的英文版于1931年3月在王家天文学会月刊上重新发表。这个三年后的版本虽然大致保持了原貌,也有一些改动。勒梅特补充引用了他原来不知道的弗里德曼论文,老老实实地指出他的理论是弗里德曼的进一步推广。但更突出的是,他省略了关于观测数据中星云的速度与距离成正比关系的整个一节。实诚的勒梅特觉得哈勃这时已经发表了更新、更可靠的数据,没有必要再重炒旧饭。

众多的天文学家只是通过这个英文版才接触到勒梅特的理论。他们不知道有这个删节,因此依旧理所当然地认为哈勃是发现该关系——“哈勃定律”——的第一人。(后期历史学家曾猜测哈勃在翻译过程中插过手以维护他的优先权。这说法并不成立。迟至2018年10月底,国际天文学会全体会员投票,建议将“哈勃定律”正式改名为“哈勃-勒梅特定律”。)

但勒梅特迟到的论文还是有它深刻的影响。作为观测天文学家,哈勃只是从数据中总结了红移的规律。他没有也无力做出进一步的解释。勒梅特正相反,他的规律是从广义相对论中直接推导出来的(然后才找到实际观测数据证实),对数据有一个革命性的诠释:我们看到星云巨大的红移,不是来自星云本身的速度,而是宇宙空间的膨胀。星云只是被动地由所处的空间带着走,就像流动着水面上的浮漂,或者膨胀气球表面上画着的斑点。

即使是熟谙相对论的物理学家一时也无法接受如此怪异的观念。在洛杉矶,到哈勃的家里来的不再只是好莱坞的明星。每两星期,一群从威尔逊山和附近加州理工学院来的天文学家、物理学家甚至数学家也会定期聚集,围着一块小黑板抽烟、争论,嘟囔着很多格蕾丝不懂的名词术语。作为主妇,她默默地为他们准备好酒品、饮料和三明治。

这些人中有的认为星云是在不变的空间中做随机运动,只是碰巧速度大的星云现在已经跑得离我们很远,才让我们有越远的星云速度越快的错觉;有人则觉得远方的星光来到我们地球的一路上大概经历了更多的散射干扰、逐渐失去能量才表现出红移……

哈勃静静地听着。他无法加入这类理论性的探讨,只是集中注意力试图听到某种可以通过观测数据来确证某个理论是否正确的可能性——那才会是他的用武之地。在内心里,他也无法理解勒梅特的空间膨胀理论。终其一生,他一直倾向于相信他看到的是星云本身——而不是空间——的运动。


1930年11月,爱因斯坦与他的第二任妻子、表姐加堂姐(再从姐)艾尔莎(Elsa Einstein)及秘书、助手一行四人乘坐一艘由一战时的战舰改装的豪华邮轮渡过大西洋来到美国。这是他第二次访问美国。但这次他们只在纽约稍事停留,便继续乘船南下,循通航仅十来年的巴拿马运河进入太平洋,然后又顺海岸北上,于那年12月31日到达圣地亚哥。在长达四小时的盛大欢迎仪式后,爱因斯坦第一次踏足美国西海岸。

他是应加州理工学院的邀请来这里进行为期两个月的学术访问。除了阳光、海滩,这里有他慕名的物理学家迈克尔逊和密里根。自然,他也对邻近威尔逊山上正在颠覆他的宇宙论的哈勃满怀好奇。
1931年,爱因斯坦(右三)参观威尔逊山天文台图书馆。左一、左二分别为胡马森和哈勃;左四是迈克尔逊。

爱因斯坦当时也才51岁,有了为人熟悉的那一头飘逸的乱发,只是还没有完全变白。但他已经是世界上首屈一指的物理学家、科学家,大众媒体追逐的明星。他观看了当地的新年玫瑰游行,欣赏了在德国被禁的反战电影《西线无战事》(All Quiet on the Western Front),还出席了卓别林《城市之光》(City Lights)的首映式。当他们穿着正式的燕尾礼服,在观众掌声中一起步入影院时,卓别林感慨道,“他们欢呼我是因为他们明白我;他们欢呼你,却是因为没有人能懂你。”

哈勃的夫人格蕾丝义不容辞地担任起接待爱因斯坦的职责。一次她开车带爱因斯坦出门时,爱因斯坦专门对她夸道,“你丈夫的工作非常漂亮,他很能干。”

1931年1月29日,爱因斯坦与哈勃一起乘车登上威尔逊山。好莱坞的新生代导演卡普拉(Frank Capra)亲自掌镜,为他们全程拍摄纪录片。在山上,爱因斯坦像孩子一般对各个庞大的望远镜爱不释手、流连忘返。他们最后才来到胡克望远镜跟前。当工作人员无比自豪地介绍这个大家伙如何能发现宇宙的大小和状态时,倒是艾尔莎淡定地评论:我丈夫只需要一张旧信封的背面就够了。
1931年,爱因斯坦(左)在威尔逊天文台观赏胡克望远镜。哈勃(中)和天文台台长亚当斯(Walter Adams)陪同。

几天后,爱因斯坦又在洛杉矶为当地的天文学家、物理学家举办了一个学术讲座。他开门见山地承认,基于哈勃等人的发现,宇宙大小不恒定,的确是在膨胀。他解释说,14年前他在广义相对论场方程中引进了那个“宇宙常数”项只有一个目的,就是要找一个恒定不变的宇宙解。现在看来是画蛇添足,完全没有必要。

于是,哈勃在媒体上又获得一个桂冠:“让爱因斯坦改变了主意的人”。


几乎所有科学历史的书籍、文章都会提到爱因斯坦曾抱怨引入宇宙常数是他“一辈子最大的失误”(biggest blunder of his life)。不少作者更一厢情愿地设想如果爱因斯坦当初没有仓促行事,而是更相信他自己的方程并预测宇宙膨胀,该会是多么地辉煌。

这两个说法都没有证据支持。

前一个说法来自宇宙学家、科普作家伽莫夫(George Gamow)的描述,没有任何旁证。天体物理学家、作家利维奥(Mario Livio)为这个“最大的失误”来源做了细致的调查和分析,可以肯定那是伽莫夫出于戏剧性的凭空编造。

爱因斯坦在他那篇1917年原始论文中便明确说明宇宙常数项只是为得到一个静止的宇宙而引入,其前提是广义相对论场方程允许这样一个项的存在,因此有可能是真实的。他的确一直为此惴惴不安,只是因为这个项没有在场方程中自然出现,需要人为引入,破坏了他所追求的美学意义上的简单性。当静止宇宙这个要求不再必要时,爱因斯坦轻易地就舍弃了这个多此一举,也并没有觉得当初的引入曾是多大的失误。

的确,爱因斯坦之所以引进宇宙常数项,并不是为了遏止或防止宇宙膨胀,而是恰恰相反。他看到的是他那个宇宙模型会在引力影响下塌缩,因此需要一个平衡因素。那是一个从牛顿开始就已经意识到的老问题,与后来勒梅特发现的宇宙膨胀没有关系。即使爱因斯坦对他自己的理论充满信心,他最多只会无奈地指出他的广义相对论宇宙与牛顿力学的宇宙一样最后会塌缩到一个点。

因此,即使是在弗里德曼发现爱因斯坦的方程中包含宇宙大小可以随时间有不同的变化方式——既可以塌缩也可以膨胀——时,爱因斯坦也没有“恍然大悟”。他先验地认定弗里德曼的推导出了错,被纠正后依旧不以为然,觉得弗里德曼的解“不具备物理意义”。

及至勒梅特给出更详细的数学理论,并辅以实际观测的光谱数据来证明宇宙的膨胀时,爱因斯坦依然只是学霸式地将之贬为“物理直觉糟糕透顶”。

其实,在这个问题上物理直觉糟糕的恰恰是爱因斯坦自己。


宇宙在大尺度上是恒定、静止的,是人类千年的直观经验。在确凿的光谱红移数据出现之前,以此作为宇宙理论的前提几乎是理所当然。然而,爱因斯坦的错误却并不止于此。

爱因斯坦引入的宇宙常数项是为了抵消引力作用、避免塌缩。因此,这个常数的数值必须非常合适。数值如果太小,不足以抵挡引力,宇宙还是会塌缩;如果太大,则会超越引力,宇宙就会膨胀。爱因斯坦仅仅在数学上确定可以有一个恰恰合适的数值存在,便大功告成地宣布发现了他的(静止)宇宙模型。

理论物理学家温伯格(Steven Weinberg)在他著名的《最初三分钟》科普书中给出一个形象的比喻:如果我们在地球上发射火箭,火箭或者有足够的能量逃离地球,或者最终耗尽燃料被地球引力拉回来坠毁。爱因斯坦式的静态宇宙正好介于逃离(膨胀)和落回(塌缩)之间,无异于是一个停留在半空中正好不上不下的火箭。那火箭的推力必须百分之百地恰到好处。

那么,有没有可能我们这个宇宙恰恰有一个如此准确的宇宙常数值,不偏不倚地抵消引力的作用呢?这不是完全没有可能——毕竟我们并不知道宇宙是怎么来的,也许我们的运气异常地好。然而,这样的平衡还必须是百分之百地准确。因为只要有极其微弱的偏差,宇宙都会或者膨胀或者塌缩,不会保持着静止状态。

也就是说,在数学上我们可以找出一个将鸡蛋平衡在一根针的针尖上静止不动的解。但这属于不稳定的解。因为我们知道,只要稍有偏差,鸡蛋就会倒下。这种解不可能在现实世界中出现。

爱丁顿是在仔细研读被他忽视过的勒梅特论文时才意识到这一点。勒梅特也已经证明了(但没有明确表述出来)爱因斯坦所给出的静止宇宙解正是这么一个不稳定的解——“不具备物理意义”。


加州理工学院竭尽全力,邀请爱因斯坦每年冬天前来学术访问。爱因斯坦显然也喜欢这里的阳光海滩。一年之后,爱因斯坦再次来到南加州。这一次,德西特也来了。在此之前,曾经对勒梅特不屑一顾的德西特研读了勒梅特的论文后也几乎立刻就转变了态度,大赞勒梅特的理论“高妙”。
爱因斯坦(左)与德西特在加州理工学院讨论他们的宇宙模型。

他们俩一番切磋后,合写了一篇仅2页长的论文,发表在美国科学院院刊上。这篇论文没有什么新思想,不过重复了弗里德曼、勒梅特和其他理论物理学家的最新进展。如果换上别的作者,估计不可能通过同行评议。但正是因为作者是爱因斯坦和德西特——宇宙模型的两位开山鼻祖——这篇论文才有了特殊的意义:它标志着两人都正式地放弃了各自的宇宙模型,认同了弗里德曼和勒梅特的宇宙。

这篇论文发表后不久,爱因斯坦去伦敦拜访了爱丁顿。爱丁顿好奇地问爱因斯坦为什么还要发表那么一篇论文,爱因斯坦答曰,我的确并不觉得有多么重要,但德西特很把它当一回事。爱因斯坦走后,爱丁顿收到德西特的一封来信。信中说,你肯定看到了我与爱因斯坦的论文。我不觉得那里面的结果有什么重要性,但爱因斯坦似乎觉得很重要。

两位泰斗“投降”后,广义相对论的宇宙模型逐渐在更多的理论学家的参与和发展下定型,成为所谓的“弗里德曼-勒梅特-罗伯森-沃尔克度规”(Friedmann–Lemaitre–Robertson–Walker metric)。(没错,这里的罗伯森就是那个几年后不动声色地帮助爱因斯坦改正了他在引力波推导中错误的那个罗伯森。)

颇为讽刺的是,因为1932年那篇论文,这个新模型也经常被称为“爱因斯坦-德西特宇宙”。


(待续)



Wednesday, May 15, 2019

宇宙膨胀背后的故事(之十):哈勃的“新”发现

冷不丁被哈勃的一封信颠覆了宇宙观的沙普利没有再纠缠两人以往的过节,很快全盘接受了哈勃有坚实数据支持的新世界。作为哈佛天文台台长,沙普利不再有在前沿观测、科研的机会或实力,已经在蜕化为端坐在他那张特制办公桌后面的行政人员。阅读八角桌上越来越多的论文和报告,他意识到天文名词需要正本清源,明确那几个历史悠久、一直都在被当作同义词而混用着的基本概念:“银河”(Milky Way)、“星系”(galaxy)、“宇宙”(universe)。

他提议以“银河”专指我们所在的“星系”,银河只是“宇宙”中无数的星系之一。在银河之外,我们看到的每一个星云都是一个或多个与银河类似的星系。所有的星系的整体是我们的“宇宙”。这样,“宇宙”再度恢复了原有的意义:独一无二、包罗万象的宇宙。

那个自康德开始的“岛屿宇宙”概念则应该被摒弃——星云不是个体的宇宙,只是宇宙中的星系。比如,“仙女星云”(Andromeda Nebula)应重新命名为“仙女星系”(Andromeda Galaxy)。

哈勃却依然不愿意附和沙普利。他固执地坚持“星系”这个词的本源含义——在古希腊它与“银河”同样来自“奶”的神话,故只能是银河的同义词。终其一生,他顽固地把银河外的星云别扭地称之为“星系外星云”(extragalactic nebulae)。(勒梅特1927年的那篇论文也采用了这个称呼。)

直到哈勃逝世之后,天文界才一致性地采纳了沙普利的提议,成为我们今天的标准语言。


1914年斯里弗在西北大学会议上报告星云光谱时,刚开始研究生学业不久的哈勃也在听众席中。哈勃在那次会议上被选为美国天文学会会员,并很可能就是因为斯里弗的演讲而与星云结下终身之缘。在他参军上战场前匆匆而就的那篇“暗淡星云”毕业论文中,他颇遗憾地表示,要看清楚星云,必须有比他当时所用的更强大的望远镜。

十年后,如愿以偿地在威尔逊山用最强大的胡克望远镜找到仙女星云中的造父变星、给沙普利寄出那封信之后,哈勃倒忙里偷闲地结婚度蜜月去了。
1924年,新婚的哈勃和他的妻子格蕾丝。

他的新娘格蕾丝(Grace Hubble)是洛杉矶银行家女儿,为他带来一笔不小的财富。哈勃九泉之下的老父亲终于可以瞑目,不用再担心陷于追星梦的儿子无法养家糊口。只是婚礼上没有出现哈勃的亲人。搬到西海岸后,他与中西部乡下的家庭切断了联系。在其后与哈勃30年的共同生活中,格蕾丝从来都没有见过他的任何家人。

威尔逊山下的好莱坞电影城这时进入第一个黄金时代。身材高大仪表堂堂衣着考究一幅英国绅士派头的哈勃如鱼得水。格蕾丝尤其善于社交,他们的爱巢很快成为热门的聚会场所。包括卓别林(Charlie Chaplin)等的一流影星,以及剧作家、导演,都是家中常客。这个圈子里的人觉得哈勃作为科学家实在是浪费人才。他们赞誉他为希腊美神阿多尼斯(Adonis),比当红男星盖博(Clark Gable)有过之而无不及。

在这个娱乐小圈子之外,哈勃的名声也正如日方生。罗素在1925年元旦宣读他的论文之后,媒体以各种耸人听闻的标题、哗众取宠的笔调渲染他所发现的“千万个的宇宙”、“天堂的新奇景”……(当然,他的论文也正如罗素预测,赢得了美国天文学会的年度大奖。)哈勃这个名字开始变得家喻户晓。

在威尔逊山上,哈勃少校却依然因为他的做派而形单影只。在外的名声只是让他与其他同事的矛盾愈加尖锐。在山上,最有人缘的是另一个性格、为人等各方面都与哈勃截然相反的职员。


胡马森(Milton Humason)在学历显赫的天文学群体中是一个绝无仅有的异类。他也是出生于中西部的乡下,但幼年时并没有哪个长辈送过他天文望远镜。他父亲教给他的是钓鱼、打猎等户外生活的技能和乐趣。他还年少时随家庭搬到洛杉矶,很快就与这里更好的学习环境格格不入。好在每年夏天,刚刚十来岁的胡马森可以参加在威尔逊山上的夏令营。那时候还没有天文台。在荒山上他钓鱼、射击、攀爬,尽情地享受自然,乐不思蜀。终于,在高中第一年时,他说服父母准许他退学,跑到山上的一个小旅馆当小伙计,过起自食其力、自由自在的日子。

海尔也正是在那期间选中了威尔逊山修建天文台,开始了艰苦的基建工程。少年的胡马森看着那些在山路上频繁运送物资的骡马队很眼馋,也看到了机会,便跟人学会了这一技能,成为驾驭骡马的高手。两年后,当天文台冒险搬运1.5米口径望远镜上山时,正是17岁的胡马森率领骡马队协助载重卡车一步一步地挪过山上崎岖、狭窄的惊险小道。
1910年,不到20岁的胡马森在威尔逊山上。

几年下来,他天真活泼、自来熟的个性让他成为山上山下所有人的朋友。

只是好景不长,他与天文台首席工程师的女儿坠入了情网。为了赢得未来丈人的首肯,胡马森不得不结束在山上的无忧无虑,到洛杉矶市郊管理起家族的农场果园——有前途的体面工作。又不到几年,小两口不仅有了下一代,还存下钱置买了自己的农场,成为当地殷实富足的成功人士。

偏偏老丈人又随口透露山上已初具规模的天文台要雇佣一个清洁工,再度勾起胡马森的浪漫情怀。他们匪夷所思地变卖了农场,搬进山上小木屋,成为天文台的最低端人口。胡马森担负着洗刷天文学家夜以继日冲洗底片的各种化学试剂、清扫垃圾等重任,还要在风暴后清障铲雪,保证山上小道的畅通。闲暇之余,他与四岁的儿子在山溪中钓鱼、林间漫步野餐打雪仗,其乐融融。

他乐此不疲,主要还是因为这份工作带有一项“福利”:晚上可以自愿去给天文学家打下手。从跑上跑下递送物件到按照指定的坐标预备望远镜的朝向、置换观测箱、更换底片,以及在观测人员休息的间隙代替监控望远镜……他就这样一点点地学会了天文观测的基本技能。对他来说,这并不比少年时学会驾驭骡马难多少。

他的勤勉和热心赢得了天文台中每一个人的喜爱和信任。他还曾冒着生命危险独自追踪、猎杀了一只在附近惹是生非的山狮,更令他声名大噪。沙普利称他为不可多得的“文艺复兴式人物”(Renaissance man)。慧眼识珠的天文学家私下指导、培训他进行独立的天文观测,并与他共同署名发表论文。

1919年,年方28岁的胡马森被海尔破格聘任为正式的天文职员,完成了从骡马手、清洁工到科学家的飞跃。在现代天文台中,这很可能是前无古人后无来者:胡马森一直连高中学历都不具备。(1950年胡马森快退休时,瑞典的隆德大学因他对天文学的贡献授予他荣誉博士学位。那时他已经发表近100篇科学论文,也是英国王家天文学会会员。)

不过,即使是对他极为欣赏的沙普利也有看走眼的时候。在为沙普利当助手时,胡马森注意到沙普利拍摄的星云照片上有个别亮度的变化,曾特意标出提醒沙普利注意。当时还深陷在“大银河”思维中的沙普利很不以为然,训导了胡马森一番造父变星如何不可能在星云中出现的大道理后便顺手擦掉了他做的记号。几年后,胡马森看到哈勃正是通过与那几张照片的比较而发现了仙女星云中的造父变星,一举成名。(阴错阳差,细致的胡马森后来也曾错过一次在自己的照片中发现冥王星的良机。)


哈勃其实只比胡马森大不到2年。拥有博士学位、留过洋的哈勃开始没有怎么注意过这个没有学历的小职员。等到几年后哈勃意识到他需要胡马森的帮助时,胡马森已经与他人合作发表了多篇论文,并在观测、拍摄暗淡的星云上有了自己的建树。

1928年夏天,哈勃已经是国际天文联合会中的星云委员会代理主席。他参加了在荷兰举行的年会,见到了著名的理论天文学家德西特。德西特因为自己的宇宙模型力促哈勃关注星云的光谱红移,唤起了哈勃当年听取的斯里弗报告时的感觉。斯里弗那时已经成功测出了40多个星云的光谱,也抵达了他在洛威尔天文台的设备极限。要再提供柯蒂斯期望的“更多的数据”,非威尔逊山的胡克望远镜莫属。

回国后,哈勃决定集中精力研究光谱。胡马森的专注、仔细和耐心正是长时间追踪捕捉遥远星云那微弱的光亮所不可或缺的天赋。于是他难得地放下架子,向胡马森提议合作。胡马森可以承担那夜以继夜地连续曝光拍摄遥远暗淡的星云光谱的苦差事,让哈勃可以有更多的时间寻找这些星云中的造父变星以估算距离、并寻求它们之间的联系。胡马森虽然并不十分情愿,却也无力拒绝。

星云之所以称之为星云,就是因为它们的光亮过于微弱无法看清它们的本像。罗斯伯爵用利维坦看到它们的涡旋形状,哈勃用胡克望远镜终于发现了其中的造父变星。但这些还只是看距离比较近的星云。当哈勃把视线转向更为模糊的遥远星云时,他发现即使是威力强大的胡克望远镜也无能为力。更远的星云中无法辨认个体星星,更遑论造父变星。

当然他也不是束手无策。在勒维特的尺子不好用之后,哈勃可以采用其它方法:假设每个星云中最亮的星的内在亮度会差不多,他利用已知距离的星云中最亮的星的视觉亮度与未知距离的星云中最亮的星相比,可以大致估算出距离上的差别。再往远处的星云完全辨认不出个体星星,他又假设星云整体的平均亮度可能也差不多,用已知距离星云的平均亮度与未知距离的星云相比,估计更远的距离。

这个没有办法的办法不是哈勃的发明,沙普利在研究星团的距离——他的大银河宇宙的大小——时,也采用过相似的手法。在天文学上这叫做“宇宙距离阶梯”(cosmic distance ladder):在一种测量方法不再适用时,用它所测得的最远距离做基准转换到另一种可能适用的方法。哈勃所用的从视差到造父变星到最亮的恒星到平均亮度只是这个阶梯的一种,天文学中还有其它可用作距离阶梯的测量手段可以综合、对比使用。


1929年3月,《美国科学院院刊》同时发表了两篇来自威尔逊山的论文。其一是哈勃的《星系外星云距离与径向速度之间的关系》(A Relation between Distance and Radial Velocity among Extra-galactic Nebulae)。在这篇文章中,哈勃揭示了他发现的规律:星云的径向速度与它们的距离成正比,并提供了一目了然的数据图。
哈勃在1929年发表的星云速度(纵坐标)与距离(横坐标)关系图。其中实心点、实线与空心点、虚线分别代表两种不同计算方法的结果,二者相差不大。

在这篇论文中,哈勃采用的其实只是斯里弗早已测出的光谱数据(但没有在论文中交待来源),因此他的“新”发现与勒梅特两年前已经发表过的结论并无二致。但引人注目的是紧跟着的另一篇、由胡马森单独署名的论文:《NGC7619 的巨大径向速度》(The Large Radial Velocity OF NGC 7619)。胡马森的这篇论文简短得不到一页,只报道了一个数据点。在这简单文字的背后,却是一番不足以外人道的辛劳。

在答应与哈勃合作后,胡马森便潜心苦干,极力拍摄那个暗淡星云的光谱。经过一系列的屡败屡战,他终于得到一张可用的光谱照片,发现那个星云的速度高达每秒3800公里,比沙普利曾经看到的最高速度又高了两倍多。

当胡马森拿着这张底片敲开哈勃办公室的门时,一向矜持端庄的哈勃也掩饰不住兴奋,惊动了整个天文台。哈勃早已估算好这个星云的距离,胡马森的速度正是按照正比规律所预测的数值,把他那张图上的直线延长了整整两倍!

哈勃对他这个合作者还不那么放心,既没有合写论文也没有直接采纳这个重要的数据,而是在同时发表的两篇论文中互相引用说明。这样,他既能得到这个数据的支持又不需要承担万一出错的责任。

测量这一个数据点的辛劳和哈勃的心计已经让胡马森身心俱疲,发誓退出、不再继续测量星云光谱。只是形势比人强,他们这一历史性突破的意义早已远远超过个人的恩怨。威尔逊天文台不顾其他天文学家的反对,将胡克望远镜的观测时间几乎完全交给胡马森一个人使用,并专门拨款为他购买了最先进的照相机。

不久,他又成功地拍摄到更远的星云:距离约1亿光年之巨,径向速度高达每秒2万公里——光速的百分之六。连哈勃这时也深感佩服:“胡克望远镜终于在你手中物尽其用了。”("Now you are beginning to use the 100-inch the way it should be used.")
不同距离的星云(自上而下越来越远)光谱比较,可以看到被标识为“KH”的钙谱线越来越往右边(红色)移动。

当然,更重要的是,那么遥远的距离,那么巨大的速度,依然符合着速度与距离的正比关系。至此,这个关系的普适性已经毋庸置疑。

哈勃早已奠定的名声保证了他的发现不会像勒梅特的那样被忽视。在发现宇宙真正的尺度之后仅仅四年,哈勃又发现了宇宙之不可思议的运动规律。这后一个历史性的贡献立刻被命名为“哈勃定律”(Hubble's Law)。其定律中速度与距离正比关系的系数也相应地被叫做“哈勃常数”(Hubble's Constant)。


(待续)



Tuesday, April 23, 2019

宇宙膨胀背后的故事(之九):一个天主教牧师的全新宇宙观

1920年沙普利与柯蒂斯的大辩论主题是“宇宙的尺寸”,焦点在于那些神秘的星云是银河内部的气体尘埃还是银河外部、与银河类似的“岛屿宇宙”。在众多的分歧、论据中,柯蒂斯也曾提到光谱测量已经发现一些星云有着异乎寻常的径向速度,似乎不可能是在银河内部的运动。

他们没有在这上面多费口舌。如果发挥一下想像,沙普利大概可以现成地把柯蒂斯的那句“需要更多的数据”原话奉还:那时候两人都对光谱数据摸不着头脑,也就无从可辩。及至5年后哈勃的距离测量为他们的辩论划上句号,如何理解光谱依然是个悬而未解的谜。


柯蒂斯引述的光谱数据来自他所在的利克天文台的死对头:美国西南部亚利桑那州的洛威尔天文台。

也是在十九世纪末,出身于波士顿富豪世家的洛威尔(Percival Lowell)染上天文热,独自出资修建了那个天文台。洛威尔天文台虽然没有最大的望远镜,但其所在的海拔高度比利克及后来的威尔逊山天文台都更高,有着更好的气候环境。在威尔逊山开张之前,洛威尔和利克这两家最早的高海拔天文台是既合作又竞争的小伙伴,经常在圈子里打得不可开交。

洛威尔最初是受到了有人看到火星表面有沟渠结构、疑似火星人存在的蛊惑(其天文台所在地因此被命名为“火星岭”)。他的初衷是观测火星及其它太阳系行星的大气成分,确定是否含有生命赖以存在的水。为此,他花钱为天文台安装了一个特制的光谱仪。(今天,洛威尔天文台最为人所知的是后来在1930年发现冥王星。)

虽然财大气粗、刚愎自用,洛威尔却有一定的自知之明。与同时代的美国富豪一样,他深知欧洲贵族那个在自家后院看星星的时代已经消逝,取而代之的是专业人士的竞技。他选中了刚刚从印第安纳大学毕业的斯里弗(Vesto Slipher)常驻天文台,负责观测。洛威尔则以频繁的书信、电报远程操纵。在为洛威尔看星星的同时,斯里弗还要替他种植、管理天文台的一片蔬果园。
1909年的斯里弗和他的妻子、女儿。

初出茅庐的斯里弗性格憨厚,顺从而兢兢业业地完成老板交给的每项任务,包括邮寄新收获的瓜果。就在他花费一番苦功终于掌握了光谱拍摄的技巧时,洛威尔心血来潮,指示他拍摄仙女星云的光谱。


自从英国的哈金斯在19世纪发现星星的光谱中存在多普勒效应后,拍摄星云的光谱一直是天文学界的挑战。即使拥有20世纪初强大的望远镜,星云模糊的光强依然不足以留下可辨的谱线照片。斯里弗不愿辜负老板厚望,没有条件创造条件也要上,对望远镜、色散棱镜、照相机等进行全面彻底的革新改造以增大能到达底片的光量。他经常连续几个晚上甚至几个星期曝光同一张底片,铢积寸累地采光。

1912年的最后几个晚上,他经过连续苦战终于得到一张清晰的仙女星云光谱照片。过年后,他又重复拍了几张验证,才公开了测量结果:他发现仙女星云正以每秒300公里的速度向着我们所在的太阳系奔来。
斯里弗拍摄的仙女星云光谱线(中)。底片上有同时拍摄的、在望远镜旁燃烧的铁和钒蒸汽发出的光谱线作为对照。二者(在显微镜下)比较可以测出星云光谱中特征谱线的位移。

哈金斯当年测出御夫星的速度达每秒30公里,已经震惊了世界。斯里弗发现的星云速度又高出了十倍。不仅如此,他很快又发现处女座(Virgo)方位的另一个星云(NGC4594,现在也称作“墨西哥草帽星系”:Sombrero Galaxy)在以每秒1000公里速度背离我们而去。

与他的老板洛威尔正相反,斯里弗为人低调内向。他的数据只是陆续在自己天文台的通讯上发表,没有四处张扬,甚至连天文学界的常规学术会议都不去参加。例外的是在1914年8月,他下山出席了在西北大学举行的美国天文学会年会,做了一个题为《星云的光谱观察》(Spectrographic Observations of Nebulae)的讲演。这时,他已经有15个不同星云的数据。它们之中只有3个在朝向地球奔来,其它12个却都在离我们而去。无论往哪个方向,它们的速度都非常大,平均值是过去测得星星速度的25倍。

会场上的听众全体起立,赋予斯里弗一片响亮的掌声。这是学术会议上颇为罕见的场景。一直对他的能力、数据可信度颇有疑虑的利克天文台的台长这时也禁不住为这一成就赞不绝口。(利克天文台事后也发现他们自己的Edward Fath其实在几年前就看到了同样的光谱,但因为觉得过于“离谱”而怀疑是仪器出了问题,没有进一步研究。)

虽然斯里弗的数据令人印象深刻,却没有人能够解释个中奥秘。远在英国的爱丁顿在他《相对论的数学理论》(The Mathematical Theory of Relativity)一书中将这些数据做了详细列表,指出这可能会是对于宇宙结构最具启发性的数据。这本教科书在天文学界广为流传,也捎带着在欧洲推广了斯里弗的发现。

然而,揣摩出其中奥妙的,却还是那时正好在爱丁顿身边的一个默默无名年轻人,一个天主教牧师兼理论物理学家。


勒梅特(Georges Lemaitre)是比利时的耶稣会(Jesuit)信徒,从小在教会学校长大。他17岁刚上大学时赶上第一次世界大战,当即参军担任炮兵军官,因表现赢得军功章。战后,他回到天主教鲁汶大学,很快在1920年获得数学博士学位。然后,他转入神学院进修,在1923年正式成为牧师。

同年,勒梅特赢得一份奖学金,先到英国的剑桥大学跟随爱丁顿学习现代宇宙学。爱丁顿对刚刚30岁的勒梅特颇为欣赏,在圈子内外到处夸耀他的才干。

一年后,勒梅特又渡过大西洋,来到美国的哈佛天文台拜沙普利为师。这时他希望能得到一个货真价实的博士学位(那时比利时的博士要求比较低,不怎么被外界认可。)。因为天文台尚未有授予博士学位的资格,他挂名在就近的麻省理工学院做研究生。

在哈佛,他一边师从沙普利学习星云光谱知识,一边继续研究从爱丁顿那里学来的广义相对论宇宙模型。那时,爱因斯坦和德西特分别提出的模型已经问世好几年了,还没有几个人能懂。尤其是德西特的宇宙中似乎莫名其妙出现的光谱红移,让人觉得蹊跷、不解。经过一番数学推演,勒梅特发现了问题所在。

德西特的原意是构造一个没有质量存在、极其简单的宇宙模型。但因为他选错了坐标系统,他的宇宙其实并不像他所声称的那样有各处一样的对称,而是有着一个特别、不应该存在的中心点。是因为这个人为的不对称,才导致了“红移”。【《捕捉引力波》系列的读者可能还记得坐标系选择是广义相对论研究中屡屡出现的陷阱。】

1925年元旦那天,他坐在听众席中聆听了罗素宣读哈勃星云测量的论文,印象深刻(也许他记忆有差,也许是语言障碍,他以为当时听的是哈勃本人的讲演。)。当在座者为哈勃揭示的宇宙尺度之大而惊叹、兴奋之际,他已经在思考下一步:如果把星云的距离与速度结合起来,有可能构造出全面的宇宙图像。

那年春天,他在美国物理学会年会上提交了一篇论文指出德西特的错误后便离开了哈佛。他先穿越美国旅行,到西部分别拜访了斯里弗和哈勃,然后回国在鲁汶大学任教,继续研究宇宙模型。这时,他已经具备一个独特的优势:既能在数学上搞明白爱因斯坦、德西特那些繁杂的理论,又在爱丁顿、沙普利指导下透彻地理解了星云光谱测量的现实数据。

不到两年,他取得了历史性的突破。他以此撰写的论文有一个长长的标题,几乎就是论文的提要:《一个可以解释系外星云径向速度的质量恒定而半径在增长的均匀宇宙》(A homogeneous Universe of constant mass and growing radius accounting for the radial velocity of extragalactic nebulae)。论文以法语写就,发表在基本上没人会注意的《布鲁塞尔科学学会年鉴》(Annals of the Scientific Society of Brussels)上。


论文问世后不久的1927年10月,第5届——也是最著名的一届——索尔维会议在布鲁塞尔召开。协助接待的勒梅特有机会拜见了前来赴会的爱因斯坦。爱因斯坦说已经在人提醒下看到了那篇论文,并告诉他几年前苏联人弗里德曼发表过类似的宇宙模型。
爱因斯坦(左)与勒梅特

尽管弗里德曼曾经与爱因斯坦打过笔墨官司,他们的宇宙模型讨论只是寥寥无几的理论物理学家小圈子里的争论。即使是已经在剑桥、哈佛镀过金的勒梅特对弗里德曼的工作依然一无所知。

而爱因斯坦在经历过草率批驳弗里德曼的挫折后至少对广义相对论的数学可能性有了新的认识,但对弗里德曼提出的模型还是一如既往的深恶痛绝。这时他更是毫不客气地对面前年轻的牧师评价道:“你的数学没问题,但你的物理直觉实在糟糕透顶。”(“Your calculations are correct, but your physical insight is atrocious.”)

让爱因斯坦觉得糟糕透顶的,就是勒梅特在论文标题里旗帜鲜明地提出的,一个“半径在增长”的宇宙——非恒定的、在膨胀中的宇宙。

勒梅特所提出的宇宙的确就是弗里德曼当初已经发现的广义相对论可能允许的几个模型之一。但与弗里德曼纯粹的数学研讨不同,勒梅特研究的是我们所在的真实的宇宙,即“可以解释星云径向速度”的宇宙。

当牛顿在17世纪创立经典力学时,他最辉煌的成就体现在对太阳系——当时人类所能把握的宇宙——动力学的准确描述。(当然,牛顿得天独厚:行星运动没有摩擦阻力,绝大多数情况下可以近似为数学上最简单的二体问题。)爱因斯坦发明的广义相对论也在光线弯曲、水星近日点进动上通过了实际验证,但他的宇宙模型十年来却一直只是纸上谈兵,与我们眼前的宇宙、与天文望远镜中看到的星体分布没有半点瓜葛。

的确,当勒梅特试图与爱因斯坦讨论斯里弗的光谱数据时,他惊讶地发现爱因斯坦对当时天文观测结果几乎一无所知,也没有什么兴趣。

而恰恰是这个“物理直觉实在糟糕透顶”的勒梅特让爱因斯坦的抽象宇宙理论与现实的数据挂上了钩。因为勒梅特不仅仅(独立于弗里德曼)找出了一个膨胀中宇宙的解,他还为斯里弗所测的星云径向速度提出了新颖的解释。

与爱因斯坦、德西特坚持宇宙恒定不变相反,勒梅特像弗里德曼一样允许宇宙的大小随时间而变。他发现,如果宇宙随时间变大,场方程中的时空度规会整体性地随之变化,不同地点之间的距离也随之增长。这样,从一个地点发出的光到达另一个地点时自然地因为多普勒效应而发生红移,红移的程度与两点之间的距离成正比。

这样的一个定量关系可以直接通过天文数据验证。勒梅特撰写论文时,已经有42个星云既有斯里弗测量的速度,也有哈勃测出的距离。把数据列表后,他发现速度与距离之间果然存在明显的正比关联。由此他还推算出二者的比例系数。

于是,勒梅特的宇宙模型不再是天马行空的猜想,而有了现实的验证。

勒梅特还进一步诠释了星云光谱红移的来源和含义:宇宙在膨胀,其各个地点的尺度都随时间增大。星云不是在逃离我们,它们不是自己在高速运动,而是它们与我们之间的空间在膨胀、距离在拉长。

想像一个正在被逐渐吹大的气球。气球上任何两个点之间的距离都随着球体的膨胀在增大,但每个点相对于气球的表面却都是静止的。勒梅特宇宙的空间就是这样的一个膨胀中的气球,星星、星系、星云都是这个气球上的点。它们自己没有在运动,但被膨胀的气球表面承载着,彼此之间距离越来越大,似乎是在互相逃离。

我们看到几乎所有的星云都在离我们远去,也不意味着我们所在的太阳系或银河是宇宙膨胀的中心。(个别的星系——比如仙女星云——在反潮流般向我们奔来。那是因为它们与我们相距比较近,能够感受到彼此的引力作用。星系因为引力——空间弯曲——而靠近,只是局部的物理运动。)在一个均匀膨胀的宇宙中,犹如在吹大中的气球表面,任何地点都会看到所有其它点在离它远去。我们所在之处并不特殊。


也许是因为遭到了爱因斯坦的当头一棒,勒梅特在其后两年中没有再谈论他的宇宙。就在那场对话的半年后,德西特在一次学术会议上也表现出对勒梅特不以为然,觉得在这样专业的课题上不值得为一个名不见经传的小字辈浪费时间。

至少暂时性的,勒梅特这篇划时代的论文如同被藏于深巷的美酒,无人问津。

(待续)



Wednesday, April 10, 2019

宇宙膨胀背后的故事(之八):哈勃打开的宇宙新视界

哈勃其实只比沙普利小四岁,也是密苏里州的乡下人,两人的出生地相距不过150公里。与沙普利不同的是,哈勃的父亲学过法律,从事保险推销,是有稳定经济基础的文化人。哈勃经历正规的中小学教育,学业一直优等。但他出名的还是体育场上的建树。他从小身材高大。尽管比同学小两岁,依然是各类球赛中的健将。高中时还曾在田径运动会上一举揽括七项冠军外加一个第三名。

中西部成立不久的芝加哥大学给他提供了奖学金。他也不负其众望,以那时还不多见的1.88米身高担任校篮球队中锋,连续三年夺冠(那也是芝加哥大学历史上仅有的篮球冠军称号)。

和那年代众多的天文学家相似,哈勃对天文的兴趣始于8岁的生日。那天外公送给他一具自制的天文望远镜,父母也破例允许他不按时上床睡觉。结果他在后院里看了一个通宵的星星。但兴趣只是兴趣,饱尝生活艰辛的父亲坚持儿子必须学法律,以保证将来能有一份体面的工作。看星星毕竟当不得饭吃。

孝顺的哈勃听从了父亲的忠告,在芝加哥大学主修的是为法学院准备的各类课程。但他也还放不下天文,便兼修了一些理科课程。虽然只是副业,他二年级时就崭露头角,被评为最好的物理学生。他后来也是以科学学士的学位毕业。
年轻时的哈勃(左一)与朋友们在一起。
大学时,哈勃已经知道几年前去世的英国矿业大亨罗兹(Cecil Rhodes)遗嘱设立了奖学金,在美国等地挑选文体兼优的大学毕业生去牛津大学进修,以增进英美两国关系。这成为他向往的目标和学业、竞技的动力。物理教授密立根写了一封热情洋溢的推荐信,帮助哈勃如愿以偿地成为罗兹学者(Rhodes Scholar)。

即使已经大学毕业,哈勃依然不敢违抗父亲的意愿。他在牛津还是专心研修法律,只是偶尔会跑到天文系解解馋,还不敢让父亲知道。

三年的牛津生活给他最深刻的影响却既不是法学也不在科学。他很快就完全摒弃了与生俱来的美国中西部口音,操起一口纯正的牛津英语。他一丝不苟地穿着考究的制服,外面还披件大氅。他也会潜心地炮制一壶精致的下午茶。这些依然不够,他的嘴边还出现了一只从不离口的烟斗。

其他来自美国的罗兹学者们颇为惊诧,把他叫做“假洋鬼子”。


父亲因病去世后,哈勃从欧洲赶回,作为长子承担起家庭责任。老爹当初的远见在这关键时刻却只是竹篮打水一场空:哈勃没有去律师行谋职,只是“沦落”为中学里的代课老师、教练。(成名后的哈勃似乎对这段经历不堪回首,编造了自己通过律师资格考试、进律师行的不实履历。)如此蹉跎一年后,他终于下定决心,返回芝加哥大学当研究生。这次终于自己光明正大地选择了天文专业。

芝加哥大学的耶基斯天文台有一个当时相当先进的61厘米口径望远镜。哈勃用它拍摄了大量星云照片。他发现其中一个星云的形状在变化,证明它应该离我们很近——正如沙普利所言,它处于银河之内。这个星云后来被称为“哈勃的变星云”(Hubble's Variable Nebula)。威尔逊山天文台台长海尔没等他毕业就给他下了聘书。

他的博士论文题目是《暗淡星云的摄影研究》(Photographic Investigations of Faint Nebulae)。虽然他在望远镜前花费了数百个小时照相,论文却只有9页文字、8页数据表格,外加区区两张照片。因为他还没来得及动笔时,美国已经正式参与了第一次世界大战。哈勃匆匆敷衍了论文便投笔从戎,加入美国远征军(American Expeditionary Forces)。

虽然叫做远征军,他们却在美国本土驻扎了一年多才奔赴欧洲。这时一战已经进入尾声。他随军驻扎在巴黎,没有真正上过战场(这并不妨碍他后来编造在战壕里被炸弹震晕的传奇。)。但他也得以晋升为少校军衔。战争结束后,他继续在欧洲游荡,直到1919年才想起来威尔逊山为他保留的位置。于是他再次匆匆离开欧洲赶回国,在那年9月来到威尔逊山报到。
第一次世界大战期间哈勃在美国远征军服役时的证件。
尚未离开威尔逊山的沙普利对这个不再有一点乡土气的老乡很不以为然。哈勃这时不仅叼着烟斗、一副英国绅士派头,还穿着戎装马裤、皮靴,身披硕大的斗篷,头上扣着贝雷帽。面对山上的一众书生,他居高临下地自我介绍是“哈勃少校”。

哈勃对沙普利也同样地看不顺眼。那时沙普利已经在星团研究上声誉斐然,不过三十出头就已经是哈佛天文台所垂青的台长人选。但哈勃觉得沙普利只是在战争期间躲在后方摘到了本来可能会属于他哈勃的桃子。(哈勃不知道的是,沙普利虽然痛恨战争,当初也已经决定参军,但被海尔劝下。海尔觉得战争应该会有更用得着天文学家的地方。)

其实来得早不如来得巧。哈勃虽然因为战争耽误了两年多,却赶上了千载难逢的好时机:那座2.5米口径“胡克望远镜”在他到达一星期后正式投入使用。经过在小望远镜上一番练手、熟悉环境后,还是新手的哈勃因为海尔的偏袒获得了与山上其他老将平起平坐地共享这个巨型望远镜的资格。沙普利另谋高就之后,哈勃便更得心应手了。
1922年的哈勃在操作胡克望远镜。
那年圣诞节前的平安夜,哈勃第一次操作起这座傲视全球的大家伙,把它对准了他早已熟悉的那些暗淡的星云。


罗斯伯爵通过他的利维坦望远镜看到星云的涡旋形状已经是大半个世纪以前的事了。星云却依然还是那样的神秘。除了偶尔能看到她们中间突然出现明亮的新星,星云还是连续一片的光云。

恰恰是作为利维坦继承者的胡克望远镜在哈勃的手下终于揭开了星云的面纱。

只要天气允许,哈勃便整晚整晚地拍摄星云的照片。这其实就是他博士论文的继续。在大望远镜帮助下,他看到星云并不都是涡旋,也有些是挺规矩的椭圆。按照星云的形状,他制作了一个分类方式。这个“哈勃分类体系”(Hubble Classification System)一直沿用至今。不过他更希望的是能捕捉到星云中的个体新星。在威尔逊山上,他没有弗莱明、坎农那样的行家里手“计算机”辅助,所有照片都必须他亲手冲洗、观察、测量、记录、归类。
哈勃制作的星云分类图。
功夫不负有心人。在强大的望远镜和长期曝光的操作下,星云中肉眼看不见的新星在他的底片中接二连三地出现。最让他感兴趣的是几颗在仙女星云中发现的新星。那便是波斯天文学家苏菲曾经记录的“云一般的点”、(北半球)人类最早知道的星云。

哈勃是在1923年10月初的观测中发现仙女星云中的新星的。按惯例,他在照片上将它们分别标记上“N”(nova)。当与天文台库存的照片对比时,他意外地发现其中一颗以前也出现过,因此并不是新星,而可能是时有时无的变星。这一发现让他兴奋无比,立刻在照片上把“N”字划掉,代之以加上感叹号的“VAR!”(variable)。

他的好运气还不止如此。在连续几个月跟踪拍摄之后,他明白这颗变星非同一般,正是一颗天文学家梦寐以求的造父变星。


1924年2月19日,还沉浸在兴奋中的哈勃给在哈佛的沙普利写了一封信,不带任何客套地开门见山道:

“亲爱的沙普利:你可能会有兴趣知道我已经在仙女星云中找到了一颗造父变星……”

他附上了一幅描述这颗星的光强变化曲线的图,其形状毋庸置疑地符合造父变星特征。那颗星的星光只有18等,极其微弱。但光强变化的周期长达31天。根据勒维特的“周光关系”,这么长的周期说明那其实是一颗(内在亮度)极其明亮的星星。与它的微弱的视觉亮度相比,表明它非常遥远。
哈勃1923年在仙女星云中发现的造父变星。左图:哈勃拍摄的仙女星云照片之一,上面有他做的标记;右图:哈勃随信寄给沙普利的变星光强变化曲线。
沙普利在大辩论前已经确定了用“周光关系”测定造父变星距离的基准。这时哈勃用这把现成的尺子很轻松地就估计出仙女星云距离地球超过100万光年。

而沙普利通过星团的测量发现银河比其他所有人想象得都更大,以至于大得就是整个宇宙时,他的银河也“不过”30万光年。一个100万光年之外的星云显然不可能处于他的银河“大星系”之内。

那么遥远的星云能在地球上肉眼可见,说明她本身的大小也巨大到足以与银河相比:一个类似于银河的“岛屿宇宙”。

所以,沙普利只寥寥地扫了一下哈勃的来信,便立刻领悟到他自己的宇宙已经完全被毁了。


1924年底,美国科学促进会在首都华盛顿举行为期六天的年度会议。美国天文学会也凑热闹,同时同地举行他们自己的年会。普林斯顿教授、沙普利当年的导师罗素几度给哈勃去信邀请,暗示他的论文肯定会赢得天文学会的年度大奖。

哈勃的发现在天文学家圈子中早已不胫而走,流传甚广。就连《纽约时报》也在那年11月23日发表了哈勃发现遥远宇宙的“传闻”。但哈勃一直却按兵不动,迟迟没有正式的论文出现。他诚惶诚恐,害怕自己的数据或推论会存在纰漏,依然躲在威尔逊山上拍摄更多的照片。他希望能够——如柯蒂斯在大辩论中所坚持的——掌握“更多的数据”。

更多的数据也在持续地出现。不仅仅是仙女星云,他在其它更为暗淡、模糊的星云中也陆续发现了造父变星。在威尔逊山那些万籁俱寂的夜晚,哈勃几乎孤独地忙碌着。随着底片的积累,他那把丈量宇宙的尺子在浩瀚的广宇中持续并执着地向外延伸。

在罗素一而再再而三的催促下,哈勃终于在最后一刻给他寄去了一篇论文稿。他自己依然留在威尔逊山,没有去东部赴会。


自托勒密开始,天文学家计时的一天都是从太阳当空的正午开始,到第二天的正午结束。这样对星空的仰望、记录不至于在午夜时中断。当1925年的新年到来时,80多位美国天文学家与常人一样欢庆元旦,也同时把他们的“纪日”改为与日历同步,从午夜到午夜。这样,即使对天文学家来说,正午也不再是新的一天到来的时刻。

然而,1925年元旦的正午,却依然成为一个历史性的天文时刻。

那一刻,天文学家和科学促进会的数学物理部成员济济一堂,在乔治华盛顿大学新建成的大礼堂里继续开会。

罗素走上讲台,宣读了哈勃题为《涡旋星云中的造父变星》(Cepheids in Spiral Nebulae)的论文。哈勃报告说他这时已经在仙女星云中找到了12颗造父变星,也在另一个星云里发现了22颗,并在其它一系列星云中看到存在变星的迹象。

不仅如此,他更是已经能够清晰地看到星云的外缘由一颗颗可辨认的星星组成。星云不仅非常非常地遥远,也不是如沙普利猜测的那样由气体尘埃组成,而是与银河一样地群星璀璨——真真实实的“岛屿宇宙”。

天文学又一次进入了一个新的时代。

柯蒂斯在那场大辩论后也离开了西海岸的利克天文台,到东部匹兹堡市的一个天文台担任台长。此时他正在会场。在激动的同行中,他表现得颇为淡定。

当然,柯蒂斯最切身地明白哈勃这一发现的非凡意义。他后来在书中写道:“在人类思想历史上,很少形成过比这更伟大的概念:我们——不过是在自己星系中百千万个太阳之一的一个小卫星上生存的微不足道的生物——能够看到自己星系之外还有其它类似的星系。她们每个都有着几万光年的直径,像我们的一样有着几十亿个甚至更多的太阳。如此,我们的视线从50万光年穿越到几亿光年的遥远——那更广阔的宇宙。”

1925年元旦。那一天,人类发现了宇宙。


(待续)



Tuesday, March 26, 2019

宇宙膨胀背后的故事(之七):二十世纪初的宇宙大辩论

罗斯伯爵那座1.8米口径的“怪物利维坦”望远镜称雄世界60多年,直到1917年才被超越。那一年,美国西海岸洛杉矶市附近的威尔逊山天文台有了一座口径达2.5米的新庞然大物。它主要由美国钢铁业实业家胡克(John Hooker)捐助,也就命名为“胡克望远镜”。

威尔逊山天文台本身也是在20世纪初出现的,由美国钢铁大亨卡内基(Andrew Carnegie)捐款设立的卡内基科学研究院资助。刚开始,他们偏重观测太阳,看星星的是一个1.5米口径望远镜,比利维坦略逊一筹。胡克望远镜的出现立刻就改变了格局。

在那个世纪变迁之际,整个世界的格局也在变化。欧洲的传统贵族在经历衰退、战乱后已经捉襟见肘,而大西洋对岸的美国经历了所谓的“镀金时代”(Gilded Age),完成了全面的工业化。一代新的暴发户占据着天文观测的前沿。

当然,工业化也带来了麻烦。早在1880年代后期,皮克林就发现他在哈佛拍摄的天文照片质量越来越差。最大的原因是附近波士顿市区已经急速扩张到了校园边缘,电灯照明带来了越来越强烈的光污染。那时距离爱迪生(Thomas Edison)发明大众化白炽灯也不过十年。

1887年,皮克林和他的弟弟威廉·皮克林曾率队远征西部的科罗拉多、亚利桑那等州,试图找到合适的地点在远离市区、空气稀薄的高山上建设新的天文观测站。他们后来因为资金短缺未能遂愿。但那时,美国西部的新富人已经捷足先登。

威尔逊山还不是西海岸的第一个天文台。沿着太平洋海岸往北500公里以外,在旧金山市附近的汉密尔顿山上的利克天文台于1888年落成,比威尔逊山的早近20年。那也是世界上第一个设在高山之巅的永久性天文台,资助者是加利福尼亚州首富、实业家利克(James Lick)。他没能看到天文台的落成,但遗体永久地埋葬在其望远镜的底座之下。


虽然装备早已鸟枪换炮,20世纪初的天文学家对宇宙的认识比他们18世纪的前辈赫歇尔却还没有多大长进。世纪变更时,荷兰人伊斯顿(Cornelius Easton)和卡普坦(Jacobus Kapteyn)、德国的施瓦西、英国的爱丁顿等都曾以赫歇尔数星星的方式再度揣摩银河的形状。除了伊斯顿率先把银河画成涡旋状外,其他人心目中的银河依然是赫歇尔所描画的圆饼。
爱丁顿在1912年描绘的银河形状。太阳(十字标识)处于中央位置,但不在中间的平面上,而是偏上大约60光年。

赫歇尔当初估计银河横向的大小约为6000光年。【“光年”是一个通俗的天文距离单位,即光在真空中一年所走的距离,近似9.46万亿公里(9.46 x 1012公里)。也是在20世纪初,天文学家开始转用对他们更方便的“秒差距”(Parsec)单位,1秒差距约为3.26光年。】新一代天文学家则认为银河跨度应该在几万光年上下。他们也像赫歇尔一样认定地球所在的太阳系恰好处于饼子的中心——即使不是在绝对的中心,其偏差也不会太大。因为从地球上看银河环绕着我们,各个方向星星的数目、亮度相差无几。

威尔逊山上的沙普利(Harlow Shapley)却觉得了这个“日心说”有点蹊跷。


沙普利出生于美国荒僻的中西部密苏里州一个农场,邻近的小学只有一间教室。他没念几年书就辍学回家,边务农边自学。到15岁后,他为当地小报当记者攒钱补习、申请上大学,直到21岁时才如愿被密苏里大学录取。

他报考的是新开办的新闻学院,不料到校后才发现开学被延期了。闲着也是闲着,他于是找了一本课程录,从头翻看能去上的课。按字母顺序,他第一个看到的是考古(archaeology)。因为不认识这个词,只好放弃。第二个是天文(astronomy),便选了,从此改变了人生。(当然,这只是他后来自我调侃所讲的故事。)

虽然完全没有数理基础,他只用了三年便大学毕业。又一年后他拿到硕士学位,赢得奖学金去普林斯顿大学深造。在那里,他师从天文学泰斗罗素(Henry Russel),又只花了三年获取博士学位,被推荐去威尔逊山天文台。

在去西部之前,沙普利抽空访问了哈佛。他的名声已经先一步传到那里。已经年过半百的坎农在家做晚饭招待这个年轻人,鼓励他好好干,因为她知道他会成为将来的哈佛天文台台长。一直在秘鲁观测站拍摄南半球天幕的贝雷(Solon Bailey)正好也在,他提议沙普利用威尔逊山的望远镜好好地看看“球状星团”(globular cluster)。

星云因为模糊不清而神秘,星团就“逊色”多了。它们可以看出来是由数以万计甚至更多的星星组成,在相互的引力纠结下聚成一团。正因为其“朴实无华”,星团一直被专注于星云的天文学家忽视。

沙普利到威尔逊山后果然兢兢业业地用那个1.5米望远镜拍摄了好几年的星团照片。一时,他的名字在山上与球状星团成了同义词。白天没事时,他还仔细观察山上蚂蚁的行径。在做了大量细致的测量后,他得出某种蚂蚁的爬动速度完全是由地表温度决定的新颖结论,发表了一篇与天文风马牛不相及的科学论文。

当然他发表得更多的还是关于星团的论文,从它们那里他看到了一个不同的银河。

星团与星星一样分布在银河同一个平面上。但与星星不同,在射手座(Sagittarius)方向有着大量星团的存在,其它方向上星团则明显稀疏。他大胆设想巨大的星团只能在银河的外围边缘存在。这个不均匀的分布是因为我们所在的太阳系并不在银河的中心,真正的银河中心在射手座方向,离我们相当远。

而更让他兴奋的是,他在一些星团中发现了造父变星,可以丈量它们的距离,也就是丈量银河的大小。


及至18世纪末时,人们还只知道存在6颗变星。英国人皮格特(Edward Piggot)一直在寻找更多的变星。不料还是他的邻居小伙计古德利克(John Goodricke)才是这方面的能手。古德利克从小又聋又哑,在皮格特的呵护下学会了整晚整晚地盯着望远镜看星星,17岁时相继发现了著名的“大陵五”、“造父一”等变星。不幸的是,他年仅21岁因在跟踪观察“造父一”时感染肺炎离世。

他发现的“造父一”变星有着特定的光强变化模式,所以后来发现的所有同一类变星都被叫做“造父变星”。【“造父”是中国古代用来标志星座位置的“星官”之一。“造父一”在西方是“仙王座”(Cepheus)的一颗标志为“德尔塔”(δ)的星。】

勒维特发现的便是这类变星的光强和周期之间的“周光关系”。她清楚地知道那是一把可以丈量宇宙的尺子,还需要的只是至少有一颗已知距离的造父变星作为校准尺子的基准。她在论文中写道,“希望能有同类型的变星能通过视差测量出距离”。“造父一”非常明亮,距离太阳系相对比较近,正是作为基准的良好对象。

丹麦天文学家、卡普坦的女婿赫茨普龙(Ejnar Hertzsprung)首先进行了这方面的尝试。他对“造父一”以及其它几颗他认为距离太阳系比较近的造父变星的视差数据进行统计分析,推算出所需要的基准距离。沙普利又在这个基础上做了必要的修正和校准,确定了造父变星距离更为可靠的基准。有了可用的尺子,他便测量出了那些拥有造父变星的星团的距离。(没有造父变星的星团无法这样测量距离,他只好做了一系列假设、近似。)

因为他认为星团所在便是银河的边缘,沙普利由此得出银河的直径达30万光年之巨,是当时所有天文学家估计的十倍。面对这么广阔一个银河,他不得不转变自己的“世界观”:他不再认为那些模模糊糊的星云是银河外的“岛屿宇宙”,而相信银河便是整个宇宙本身,星云只是银河内部的某种气态物质。即使某些星云可能是银河外的“岛屿”——比如看起来就在银河之外的大小麦哲伦星云——也不过是银河这个大陆边上所附庸的小岛。

他把自己这个宇宙叫做“大星系”(Big Galaxy)。

最特别的是,他指出太阳系不在宇宙中心,距离真正中心有6万5千多光年的距离——这个偏差比其他人所认为的整个银河都还要大。


1920年4月下旬,美国国家科学院在首都华盛顿举行年会。为了让各行各业的科学家以及当地民众更好地接触天文学最新进展,他们安排了一个别开生面的议程,辩论“宇宙的尺寸”(The Scale of Universe)。在对外广告时,他们更是哗众取宠地设问道:“有多少个宇宙?”沙普利理所当然地被邀请宣讲他只有一个宇宙的主张。他的对立面则是他的远邻、利克天文台的柯蒂斯(Heber Curtis)。
1920年4月26日,美国科学院为“大辩论”颁发的新闻稿,告知当晚将有一场题为“有多少个宇宙?”的公开讨论。

飞机早就有了,那年美国还第一次出现了横跨大陆的航空邮件服务。但那时人们长途旅行还是坐火车。西海岸的沙普利和柯蒂斯凑巧在奔赴东海岸的同一班火车上相遇。他们也只是在停站、换车时有一些交流,礼貌地聊了一点经典艺术,刻意避免试探对方为辩论所做的准备。

4月26日,科学院年会开幕。白天是平常的议程,著名物理学家密立根(Robert Millikan)、迈克尔逊(Albert Michelson)等各方面科学家做了学术讲演。威尔逊山天文台台长海尔(George Hale)也介绍了他们那个胡克望远镜的最新进展。
美国科学院1920年4月26日年会日程。沙普利和柯蒂斯的“大辩论”排在晚上8:15举行,随后是自由讨论时间。

晚餐之后,沙普利与柯蒂斯的专题在8点15分开始。

虽然后来被夸张地称为“世纪天文大辩论”(The Great Debate),当时那其实只是两个天文学家自说自话地综述了当时天文学界对银河系的大小和范畴的认识及分歧。他们都对正反两方的论点、论据了如指掌,并不需要针锋相对地辩论。沙普利先介绍了星团的分布,由此展开他的“大星系”图像。柯蒂斯则更代表天文界主流,阐述千千万万星云的每一个都是像银河一样的“岛屿宇宙”,因此宇宙的数量无以计数。

沙普利引用了勒维特的“周光关系”计算宇宙的尺寸。柯蒂斯也搬出哈佛“后宫”老管家弗莱明的发现作为他的一个论据:弗莱明前些年在很多星云中发现了大量的新星。假如星云只是银河内部的气体,就很难解释为什么银河那些地方会有频繁的新星爆发。如果想象那是另外的宇宙,其中会有大量新星便合理得多。沙普利也有回应:如果星云那么遥远,我们似乎不应该能看到那么明亮的新星(当时还没有“超新星”的概念)。

后人整理分析发现,他们两人的论点之间至少存在有14项大大小小的分歧。用现代知识评判,可以说每人都对错各半。正因为当时存在着大量的未知成分,柯蒂斯一再强调作结论为时过早,还“需要更多的数据”("more data are needed")。

比如他无法确定沙普利测量的距离之可靠性。勒维特发现的周光关系还只是小麦哲伦星云中距离相近的一些变星的结果,是否能扩展到更大的尺度范围尚未可知:需要更多的数据。

沙普利还有一个杀手锏:涡旋星云的“转动”。自从罗斯伯爵看到星云的那个令人惊骇的形状,几乎所有人都想象星云应该在转动中。但是从所有天文台不计其数的照片上都看不出星云有旋转的迹象——除了也在威尔逊山天文台的马纳恩(Adriaan van Maanen):他发现了好几个星云在转动。

如果星云在银河之外非常远又能被我们看到,它们的尺寸会异常巨大。再如果我们能辨识到它们整体的转动,那么它们外围星球的速度会非常非常地大,以至于超越光速而违反相对论。

柯蒂斯对这个强有力的证据无法反驳。他承认,如果马纳恩的观察确实的话,那些涡旋星云便不可能距离我们太远,只能是在银河之内。但他也没有盲目缴械:还“需要更多的数据”。

演讲结束之后,科学家欢聚一堂进入社交程序。美中不足的是,美国宪法第18修正案那年刚刚生效,进入了禁酒年代(prohibation)。尽管他们为宇宙争论激动不已,却未能开怀畅饮。


真正的辩论其实发生在会后。沙普利和柯蒂斯又花了几个月的时间来回通信争论,然后各自整理出自己的观点,包括反驳对方的内容,分别写就论文在《国家研究通报》(Bulletin of the National Research Council)上同时发表。

他们对各自所持的科学观点均满怀信心,确信自己在辩论中得胜,或至少打了个平手。不过,沙普利也觉得自己讲演时表现不佳,远不如柯蒂斯流畅自如、引人入胜。只有他自己知道个中缘由:哈佛天文台在皮克林去世后寻找接班人,已经与他接头。那次年会上就有几个哈佛人物在考察。因此他不敢失之轻佻,有意采取了稳重、保守的风格。

果然,不久沙普利便如愿以偿地受聘哈佛天文台台长,令坎农兴奋不已。而更令沙普利兴奋、惊奇的是他从皮克林手中继承的“后宫”。那是一个无价之宝:太多太多消耗天文学家宝贵时间的繁琐工作可以交给那些“计算机”完成,效率大大提高。他甚至发明了一个估算人工资源的计量单位:“女孩小时”(girl-hour)。他的“大星系”可以在“哈佛计算机”的大数据辅佐下发扬光大。
沙普利在哈佛天文台办公室。他使用的是一张自己设计的八边形、可以旋转的办公桌,上面设有书架,方便轮换处理不同主题的公务、科研。

大辩论三年后,踌躇满志的沙普利在他哈佛的办公室里收到一封来信。匆匆读过后,他对身边的研究生长叹了一口气:“就这么一封信毁了我的宇宙。” ("Here is the letter that has destroyed my universe.")

信来自西海岸的威尔逊山,作者是沙普利认识的一位年轻人,名叫哈勃(Edwin Hubble)。


(待续)