Monday, November 18, 2019

宇宙膨胀背后的故事(廿三):揭开宇宙的黑暗一面

1973年的一天,普林斯顿大学的天文教授奥斯特里克(Jeremiah Ostriker)走进物理教授皮布尔斯的办公室,一脸困惑地表示他想不通银河是怎么回事。

奥斯特里克一直专注的是星球的旋转。处于高温高压气态的恒星在动力学上与一个液态的水滴相似:如果没有转动,星体会是一个标准的球形;如果在旋转的话,就会变扁。我们所在的地球因为自转也是一个扁球体:赤道处的半径稍大,两极则稍小。只是地球大致是固体,24小时一圈的自转也非常平缓,因而变形非常之小。

奥斯特里克钻研的是白矮星、中子星这些密度很大、自转又很快的星体,对各种处于旋转状态的外形很熟悉。这天他偶然瞥见一幅银河系的图像,突然觉得很不对劲。由众多恒星组成的星系的动力学本质上也与单个的星体、水滴类似。他知道,如果一个水滴或星球已经变得非常之扁,以至于基本上是一个二维的圆盘时,其转动会非常不稳定,或者被挤成一根细棍(bar shape)状,或者干脆分崩离析。

地球处于银河之内,没有人能够从外面看到她的全貌。但在1970年代,天文学家已经可以通过测量银河系内——尤其是边缘——星球的分布和速度构造出她的整体形状。与我们看到的银河之外的众多星系类似,银河像一个铁饼,中间微凸,四周则如平面的盘子。并在旋转着。

欧洲南方天文台2009年制作的银河“全景图”。

奥斯特里克一眼就能看出这么个形状的星系最多转一两圈就会分解。然而,根据已经掌握的数据,银河自从诞生后已经至少转了十几圈。在银河之外,天上有数不清的圆盘式的星系。有些星系的中心的确有细棍的形状,但都很小,与整个星系相比微不足道。其它星系则干脆没有一点细棍的迹象,是相当标准的椭圆。它们都好好地存在并旋转着。

皮布尔斯听后很感兴趣。他在洛斯阿拉莫斯编写的用来模拟大型星系团的小程序在这几年中已经在他和几位研究生手中有了很大长进,模拟的数据点从区区300个增加到2000。原来那每一个点代表着一个星系,因此整体地构成星系团。现在他很方便地把每个点改为代表一个恒星,这样就有了一个星系模型。他把群星的初始位置设为一个平面的圆盘状,再给每颗星以合适的速度让整个星系旋转起来。然后,他们俩便盯着计算机的打卡输出查看结果。

果然,程序没运行多久他们就看到代表星球的点四处乱跑,无法保持圆盘形状。两个年轻教授费尽心思,像程序员一样调试各种可能的条件变化,竭力让星系能稳定地旋转。最后,他们终于找到了一个诀窍:在平面的星系外再加上一个有质量的圆球壳,为中间的星系提供附加的引力。有了这么一层壳,他们的模型星系就进入了稳定的旋转状态。

他们把这个凭空添加的球壳叫做“晕轮”(halo)。因为它很像在地球上常见的“日晕”、“月晕”现象:太阳或月亮的外围似乎被笼罩上一圈光亮的圆轮。

尼泊尔喜马拉雅山区的一次日晕景象。

当然,日晕、月晕只是地球上看到的自然现象,是地球大气层中的冰晶对光线折射的结果。并不是太阳或月亮周围突然出现了新的光源。皮布尔斯和奥斯特里克在模型中引入的晕轮却必须是“实在”的,因为正是晕轮中的质量与星系质量之间的引力作用在维持星系的稳定。而且,晕轮中的质量也非同小可:它们至少需要与已知的星系的总质量相当,甚至更大。

问题是,所有天文观测中,没有任何直接证据表明星系周围存在着球形的质量分布。除非,鲁宾和福特等人发现的仙女星系旋转速度之谜可以用来作为一个证据:晕轮中存在的“额外”质量正好可以解释星系外围的旋转速度。

他们俩发表了这一模拟结果之后,再接再厉带上一位博士后对那时估算宇宙质量的方法、结果做了一番系统的普查,在1974年又发表了一篇题为《星系的大小和质量以及宇宙的质量》(The Size and Mass of Galaxies, and the Mass of the Universe)的论文。

这篇文章开篇第一句颇有点石破天惊:“现在有理由——在数量和质量上都越来越充分——相信星系的质量被低估了十倍或更多。由于宇宙的平均密度来自观测到的星系密度乘以星系的平均质量,整个宇宙的平均质量密度也因之被同样地低估了。”(There are reasons, increasing in number and quality, to believe that the masses of ordinary galaxies may have been underestimated by a factor of 10 or more. Since the mean density of the Universe is computed by multiplying the observed number density of galaxies by the typical mass per galaxy, the mean mass density of the Universe would have been underestimated by the same factor.)

也就是说,宇宙中我们不知道的质量不仅存在于晕轮中的加倍,还更多得多,多到已知质量的十倍以上。

论文发表后,天文界舆论大哗。这个奇葩的观点不仅被认为是天方夜谭,甚至被作为伪科学批驳。从古希腊到今天,一代又一代仰望星空的天文学家把视野越扩越广、越伸越远,终于在20世纪末看到了宇宙的开端和全貌。奥斯特里克和皮布尔斯却在此时当头棒喝:且慢,你们所看到的不过是宇宙的皮毛——不到十分之一的皮毛。宇宙中还存在着更多更多的物质,你们却一无所知。

这如何可能?


1976年4月,奥斯特里克应邀在美国科学院年会上介绍宇宙学的最新进展。他讲解了宇宙的质量之谜,包括仙女星系的旋转。讲演之后,一个老人在走廊里把他叫住,要跟他聊一聊。

自我介绍之后,奥斯特里克才知道对方其实并没那么老。那是63岁的天文界前辈巴布科克(Horace Babcock)。年轻时,巴布科克作为加州大学伯克利分校的研究生曾经在威尔逊山用胡克望远镜观测过仙女星系的旋转速度。他那时已经发现星系内接近边缘地方的速度比中心大,说明星系外围的质量比我们看到的要多得多。巴布科克当时认为这可能是星系中尘埃对光的散射相当强,所以我们看到星系外围的光强比实际的弱很多,因而低估了那里恒星的密度。

巴布科克给奥斯特里克看了他手里拿着的又大又厚的博士论文,里面记载了仙女星系旋转的最早数据。那是他在1937年的努力,这时已经完全被历史忽略、遗忘。奥斯特里克正是那年出生的。他对此一无所知,只能一连声地为在演讲和论文中没有能引述前辈的成果道歉。

即使早在1930年代,巴布科克也不是最先接触到宇宙中可能存在的质量异常的。他在威尔逊山天文台上的同事兹威基(Fritz Zwicky)的态度更为尖锐、明朗。

兹威基出生于保加利亚,但父母都是瑞士人。1922年,他在爱因斯坦的母校、瑞士的苏黎士联邦理工学院获得物理博士之后就远渡重洋来到美国的加州理工学院,在那里度过他的整个学术生涯。与理论界的伽莫夫类似,他在天文学界中是出名的头脑极度聪明、富有怪点子却又处事乖戾、脾气暴躁的角色。因为他与同行关系紧张,他总爱说大多数天文学家都是“球形的混蛋”(spherical bastards)。他这个球形不是出于模型简化的需要,而是因为——他解释道——无论从哪个角度看,他们都是同样的混蛋。

天文学界奇人兹威基。

威尔逊山上的哈勃自然是那群混蛋之一。因为哈勃的专制,兹威基没有使用2.5米口径胡克望远镜的资格。在哈勃和胡马森将人类的视野推向宇宙深处的同时,兹威基只能用另外口径小一半的望远镜观测距离比较近的星系。他却也从中看出了蹊跷。

那时已经有一些人相信宇宙中星系的分布不是均匀或随机的,而是存在大尺度上的结构。兹威基是其中最热忱的一个。他花了很多时间观测一个叫做“昏迷星团”(Coma Cluster)的大团伙,仔细研究其中星系的速度分布。

他的方法与30年后的鲁宾相似:先将各星系的速度随宇宙膨胀的部分剔除,再看剩余的成分。当然,他不是要寻找宇宙的旋转。在他看来,那些剩余的速度是星系在星系团中的随机“热运动”。从这些速度中他计算出星系的平均动能。同时,根据星系的质量和距离,他也可以估算它们之间引力作用的平均势能。这两者应该大致相等,否则系统不会稳定。(在热力学中,这是一个普适的“维里定理”(virial theorem)。)

他算出的数据却与这个预期完全不符:星系团中星系的平均动能远远大于平均势能。这样的话,这些星系的相对速度太大,互相之间的引力不足以约束它们。星系应该彼此飞散,无法维持星系团的结构。

兹威基大胆地提出,昏迷星团以及其它星系团之所以能够稳定地存在,是因为它们之中还存在有我们没观察到的物质。那些物质的质量提供了额外的引力势能,避免了星系的分离。因为我们看不到那部分物质所发的光,他把它们叫做“暗物质”(dark matter)。

在那个年代,大尺度的星系团是否是真实的存在尚未定论。兹威基的数据分析的可靠性也与后来的鲁宾一样未被信任。加上他本人不合群等诸多因素,他提出的暗物质概念与巴布科克发现的仙女星系旋转速度异常一样,在其后的几十年中逐渐被天文界主流遗忘。

直到1970年代,鲁宾和福特、奥斯特里克和皮布尔斯由不同途径重新发现这个宇宙中的惊天之谜。


1974年,就在奥斯特里克和皮布尔斯第二篇论文发表的几个月前,苏联爱沙尼亚(1991年苏联解体后成为独立国家)天文台的三位天文学家发表了一份内容非常相似的论文。

这两篇互相不知情的论文都综述了天文界测量、估算星系质量的各种方法,指出其中可能低估质量的因素,以及那些表明宇宙质量被严重低估的“越来越充分”的证据。他们还不约而同地提出一个新的论据。

在1970年代初,天文界已经倾向于同意宇宙在几何上是平坦的(虽然那时狄克尚未系统地提出这个平坦性是大爆炸理论的一个重大缺陷,从而催生古斯的暴胀理论)。但苏联的那三位作者和美国的奥斯特里克和皮布尔斯都发现,如果具体地计算当时所知的宇宙质量密度与广义相对论的临界密度之比(Ω),会得出大约为0.2左右的数值。这与平坦宇宙所要求的Ω等于1相差甚远。

而如果假设宇宙的质量被严重低估,其未知的质量比已知的还要多十倍的话,那么Ω便会更接近于1。

他们都没有使用兹威基的暗物质一词来描述这部分未知的质量。其实,宇宙中可能存在我们不知道的物体在天文学历史上司空见惯、历史悠久。传统上,它们被称作“迷失物质”(missing matter)。

在19世纪,当人们观察到天王星的运行轨道与预期有差异时,他们并没有立刻质疑牛顿的理论,而是推测那是出于另一颗尚未被发现的行星的引力干扰。后来那颗行星——海王星——果然在理论预测的位置被发现,凸显了经典力学的辉煌。后来,水星的近日点进动也被发现异常,人们同样地把它归咎为一颗未发现的行星,并预先命名为“祝融星”(Vulcan)。不过,这一次却是牛顿的经典力学有差错,需要爱因斯坦的广义相对论才得以完满地解释。太阳系中并不存在也不需要那个迷失的祝融。

所以,在1974年,这几位天文学家所指出的只是宇宙中还有更多的迷失物质。他们的论点之所以惊人,那是因为迷失的成分实在太大。


奥斯特里克和皮布尔斯的论文在论及仙女星系的旋转速度问题时只引用了射电信号测量的数据。他们不仅不知道巴布科克的早期数据,也没有引用鲁宾和福特的更近得多的结果。

即便如此,当鲁宾读到论文的第一句时便忍不住击节叫好。她听从了闵可夫斯基的忠告,在1970年就与福特一起发表了她们测量的仙女星云初步数据。不料,这个结果却未能引起预期的反响,甚至没能引起奥斯特里克和皮布尔斯的注意。但她对这两位年轻人在论文中直言不讳地道出宇宙中存在着大量未知质量的勇气大为赞赏。

鲁宾这时候也已经把视线再度转向大尺度的星系团。她和福特拍摄了大量星系的光谱照片,发现了一个奇异的现象:一些星系团在集体向某一个特定的方位漂移——似乎那里有更集中的“迷失质量”在吸引着它们。这个被称为“鲁宾-福特效应”(Rubin–Ford effect)的现象倒是在天文界引起轩然大波,争论莫衷一是。

在跟踪这些星系团的同时,鲁宾和福特也积累了大量星系内部的光谱。1970年代进入尾声时,他们相继发表了20多个星系的旋转数据。它们都呈现出与仙女星系一致的曲线:在远离星系中心的外缘,星系的旋转速度没有下降。

随着鲁宾和福特越来越多数据的发表,暗物质这个被遗弃的名称开始重新浮出水面。及至1970年代末,天文学界已经普遍接受了这一新的现实:宇宙中有未知的物质存在,它们远远多于我们所能看到的部分。


伽利略在17世纪初从自制的望远镜中看到人类肉眼从未见识到的、不可思议之多的繁星,为人类打开了新的视野:宇宙比当时所想象的更为宏大、更为深远。发光的星体比当时所知的更为丰富、更为璀璨。

在20世纪,天文学家的宇宙观在毫无思想准备之下经历了一场相似的震撼。在这个明亮的宇宙之中,还存在着一个未知的、看不见摸不着的、由暗物质组成的神秘世界。在一代又一代人孜孜不倦地完善越来越强大的望远镜,寻觅、收集宇宙深处、更深处那越来越微弱的星光时,他们没有意识到宇宙的奥秘也许并不尽在那光影之中,而更可能在其黑暗的另一面。


(待续)



Tuesday, November 5, 2019

宇宙膨胀背后的故事(廿二):涡旋星云中的秘密

1923年,沙普利在收到哈勃那封星云红移的来信,长叹一声“就这么一封信毁了我的宇宙”时,站在他身边的是研究生佩恩(Cecilia Payne)。佩恩是英国人,在剑桥大学毕业后,因为身为女性在英国没有深造的机会,飘洋过海到哈佛投奔沙普利。

沙普利接手皮克林的哈佛天文台时对那里“后宫”中效率极高又廉价的“计算机”兴奋不已。但他同时也于心不忍,希望能帮助默默无闻的女性创造更多的机会。因此,他创立研究生院时,开始招的都是女生,开了一个时代的先河。佩恩便是最早的两位女研究生之一。

佩恩首先意识到后宫前辈弗莱明、坎农等总结的“哦,做个好女孩,亲亲我”光谱分类背后的原理是恒星表面温度的差异,并由此发现恒星的组成与地球大为不同,主要成分是氢和氦。她这个不寻常的结论曾遭到包括罗素在内的天文界泰斗的否定,但最终被接受。佩恩不仅是哈佛天文台的第一个女博士,后来更成为哈佛大学的第一位女正教授、第一位女系主任。作为偶像,她激励了很多年轻女性成为天文学家,包括费曼的妹妹(Joan Feynman)。

20多年后,哈佛天文台依然是非常少有的接受女研究生的学院。所以,在1948年,当一位女生回信说因为刚刚结婚、不得不谢绝他们的录取时,负责招生、后来成为沙普利继任人的门泽尔(Donald Menzel)大为诧异,在她的来信上生气地批复:你们这些该死的女人。每次我好不容易发现一个出色的,却都跑去嫁人了。

那位女生名叫鲁宾(Vera Rubin,“鲁宾”便是她结婚后改用的夫姓)。

还是一个10岁的小女孩时,鲁宾最喜欢坐在房间的窗台上看外面的星空。她自己发现了“斗转星移”现象,好奇地觉得是整个宇宙在旋转。整晚整晚地,她坐在窗口跟踪记录星星的位置,还描绘出偶尔出现的流星的轨迹。后来,她懂得那不是宇宙的转动,而是地球的自转。

中学毕业时,无论是学校的指导老师还是大学来的招生顾问都一致劝说她不要执着于天文、科学,因为女孩子在那行业中不会有前途。一个顾问还好心地建议她选取她也非常喜欢的绘画,将来可以为天文事件、场景绘制艺术想象图,一举两得。鲁宾倔犟地拒绝,自己选中了一所女子大学,因为她记得读过的书中有一个作者是著名女天文学家,曾在那学院教书。只是斯人已逝时过境迁:那年新生中只有她一个人学天文。

1948年,大学期间的鲁宾。

在申请哈佛研究生之前,大学毕业的鲁宾已经在普林斯顿碰了个硬钉子:那里绝对不接受女研究生。她知道哈佛的名额来之不易,却也还是不假思索地回绝了。因为她的新婚丈夫是康奈尔大学的博士生(两人相识时,鲁宾问的第一个问题是“你真的是费曼的学生?”),按传统她只能放弃自己的机会。

好在康奈尔也接收了她成为硕士研究生。她得以听贝特、费曼等教授的课,跟随一个女天文学家做科研。一天,她丈夫给她看了伽莫夫在《自然》杂志上发表的一篇文章,设问宇宙作为一个整体是否在旋转。像他很多论文一样,这篇文章的命题属于大胆假设,在启发性之外并没有什么论据。

伽莫夫的论文勾起了鲁宾童年的憧憬。我们的地球在自转,因此有了她曾着迷的斗转星移;地球在绕太阳公转,整个太阳系在同样地旋转着;太阳系自身也在随着银河星系在旋转中。随时随地,宇宙内部充满了各种各样的旋转。那么,整个宇宙为什么不能也正像陀螺一样在旋转?

她随即选取了这个课题,并自己琢磨出一个研究途径:她收集了当时已知的100多个星系的距离、速度数据,先把它们随宇宙膨胀而远离的速度部分减除,然后将余下的、也就是膨胀以外星系之间的相对速度根据坐标描画出来,果然发现这些星系呈现出整体性的转动。

那是1950年,鲁宾年仅22岁。系主任建议在美国天文学会的年会上公布这个结果,但看到她怀着第一个孩子正临产,提出她自己去不合适,可以由他代劳,但条件是要以他自己的名义发表。鲁宾不假思索地一口回绝。

会议召开时,鲁宾的孩子已经出生了一个月。她父母专程在冰天雪地开车来接他们去开会。鲁宾处之泰然地一边哺乳、一边准备,顺利地在会上做了为时10分钟的演讲。但让她措手不及的是那一屋子专家强烈的反应。他们一致认为她这做法没有意义。星系距离的测量有相当大的误差,不足以像她这样做细致的推敲:她所谓的结果不过只是数据中的噪音。一片混乱中,好心的主持人不得不宣布暂时休会,让鲁宾逃离了现场。

她的报告引起了在场的《华盛顿邮报》记者的注意,发了一篇题为《年轻妈妈由星星的运动推论创世之中心》(Young Mother Figures Center of Creation by Star Motions)的报道。在猎奇般地强调她“年轻妈妈”身份的同时,记者还写错了她的姓名。


虽然她的成果遭到专家们的一致反对,鲁宾还是顺利地获取了硕士学位。她丈夫博士毕业后在首都华盛顿找了一个工作。鲁宾这时发现作为女性还真是很难在这一行找到机会,只好在家相夫育子,做起了那个年代典型的家庭妇女。她依然订阅着天文学刊,每期杂志来到时她都会边翻阅边暗自流泪。

直到有一天,她在家里意外地接到一个电话。听筒里传来的竟是伽莫夫的大嗓门。

鲁宾的丈夫上班后发现他与伽莫夫最出名的学生阿尔弗在同一个实验室,于是乘闲聊之机提到了他妻子的硕士论文。伽莫夫正好也应邀去那里演讲,便赶紧找到鲁宾要她的数据。当然,伽莫夫做演讲时,鲁宾无法出席旁听。因为实验室谢绝家属。

在1950年代遐想宇宙在旋转的还不只是伽莫夫。那时已经老年的爱因斯坦还经常去普林斯顿高等研究院“上班”。他说他不为别的,只是喜欢有机会与比他年轻很多的数学家、“不完备定理”(incompleteness theorems)发现者哥德尔(Kurt Godel)一起散步回家。

爱因斯坦70大寿时,哥德尔给他献上了一份别致的礼物:他在广义相对论中找到一个旋转着的宇宙的解。

早年的爱因斯坦笃信广义相对论中的宇宙模型应该是唯一的,曾经对德西特、弗里德曼、勒梅特等人接二连三找出不同的解火冒三丈。这时的爱因斯坦早已超脱泰然,笑纳了哥德尔这个出乎意料的寿礼。

然而,无论是伽莫夫还是哥德尔,他们只是好奇甚至促狭,并不是很认真。但伽莫夫对初出茅庐就被他引入歧途的鲁宾十分欣赏,鼓励她继续攻读博士学位。他所在的乔治华盛顿大学不招收女研究生——整个华府地区那时只有乔治城大学允许女研究生。于是伽莫夫做了安排,让鲁宾在乔治城大学挂名注册、上课。他们俩然后像单线联系的地下工作者一般频繁在某个图书馆中碰头、讨论。

伽莫夫是那种大而化之、不拘细节的天才。鲁宾后来回忆他对她的指导基本上就是刚开始时他问的一个问题:“宇宙中星系的分布会不会有一个长度标度?”(Is there a scaling length in the distribution of galaxies?)

差不多同时,一位天文学家在澳大利亚一直在钻研鲁宾的硕士论文并在不同的星系数据中发现了同样的旋转倾向,证实鲁宾的结果不是随机的噪音。他指出鲁宾只是做出了不正确的结论:她发现的不是宇宙整体的旋转,而是那些星系所组成的大星系团在旋转。

宇宙中星系的分布不是均匀或随机的,而是会组成不同大小的星系团。那正是伽莫夫凭空想象的“标度”。鲁宾再度发挥她数据分析的能力,针对哈佛天文台多年积累的恒星数据进行统计分析,揭示宇宙中星系的分布中有明显的大尺度涨落。她只用了两年时间便获得了博士学位。

这一次,她的结论没有招致反对,得到的反应却更令人失望:天文学界没有人注意到她的工作。倒是《华盛顿邮报》又发了一篇八卦式的报道:《25岁的两个孩子的妈妈获得天文博士学位》(Mother of 2 at 25 to Receive her Doctorate in Astronomy)。

宇宙的大尺度结构还要等几年之后由皮布尔斯再度提起。


还在她从自己房间窗户看星星的少年时代,鲁宾就曾经邮购了一副透镜、找了一个旧卷筒在工程师父亲帮助下制作了一个简陋的天文望远镜。她想给星星照相,却失望地发现用这望远镜没法跟踪星星位置的移动,不可能长时间曝光。

1965年的鲁宾已经是4个孩子的母亲,博士毕业后留在乔治城大学从事了10年的教学和科研。她却不再满足平淡的校园生活,想成为一个真正用望远镜观测星空的天文学家,圆她小时候的梦。于是她离开大学,在一家研究机构中争取到职位,成为那里的第一位女性科研人员。最令她兴奋的是她新的办公室室友,一个名叫福特(Kent Ford)的仪器工程师。

福特那时正好制成了一个新式的光谱测量仪。那是一个小巧的管子,通过光电效应将收集的稀疏光子放大为电子束,然后再拍摄电子的成像,甚至可以直接将数据引入计算机处理。管子可以连接在天文望远镜上进行光谱测量,所需要的曝光时间减少到原来的十分之一。

鲁宾当即决定与福特合作,利用她的天文知识协助福特扩大他这根管子的用途。他们先对当时最时髦的类星体做了测量,为皮布尔斯的大尺度结构研究提供了可用的数据。但鲁宾更为感兴趣的还是旋转。这时她要探究的,不是宇宙整体的旋转,也不是大尺度上星系群的旋转,而是邻近的、个体星系的旋转。


自从罗斯伯爵在19世纪描绘出他的利维坦望远镜中星云那骇人的涡旋形状时,天文学家一致确信那样的星云肯定是在旋转中。

在1920年那场“世纪天文大辩论”中,主张星云存在于银河系之内的沙普利曾放出一个杀手锏:他在威尔逊山天文台的同事玛纳恩(Adriaan van Maanen)在不同时间的星云照片比较中发现了转动的迹象。如果我们在地球上能够观察到星云的转动,它们离开我们就不可能太远,否则其转动速度会超过光速。柯蒂斯无法反驳,只能祈求更多的数据。

哈勃通过造父变星的距离测量证实星云远在银河之外后,对冯纳恩的这个反例也一直耿耿于怀。两人为此在威尔逊山上明争暗斗了好多年。尽管哈勃的专横跋扈与冯纳恩的温良恭俭让令同事们的同情多在后者,科学还是向着了哈勃:冯纳恩的结果不可重复,只是他自己的错觉。

星云——星系——的确是在转动中。它们的遥远让我们不可能在有生之年内直接看到它们位置的变化,我们却可以通过光谱观察它们的相对运动速度。(拍摄太阳光谱时,可以发现太阳一侧的光有轻度红移,另一侧轻度蓝移。这说明太阳的一侧在离我们远去另一侧在冲我们而来。这便是太阳的自转。太阳的自转也可以另外通过其表面黑点的移动观测。)

早在沙普利与科蒂斯辩论时,星云光谱测量的先驱斯里弗已经发现从不同角度拍摄的星云谱线存在不同的倾角,可以证明星云在转动。他当时拥有的设备只能勉强捕捉到整个星云的光谱,无法精确到星云的内部。

到鲁宾准备再仔细观察星系旋转的1960年代后期时,天文学家已经大致清楚星系的结构:它们看起来像是一个铁饼式的圆盘。中心处星光最密集,存在大量的恒星。从中心往外,星星们大致分布在一个平面上,密度越来越稀疏。到星系的外缘,星星逐渐消失。有些星系的边缘在各个方向不一致,会带着一些罗斯伯爵已经描绘出的“尾巴”。

当大多数天文学家把视线集中在星系明亮的中心时,鲁宾对星系的外缘、尾巴更感兴趣。那里几乎已经不再是星系的地盘,只有极少数孤独离群的恒星在徜徉。它们如何能跟上星系的步伐?它们周围是否也依然存在星系内部特有的气体、尘埃?她在乔治城大学教书期间曾经带着研究生探讨,但因为那里星星稀疏、光强极弱,很难获得可靠的数据。

鲁宾觉得这正是福特那根高灵敏度、高效率管子的用武之地。

1963年,鲁宾还在乔治城大学教书时,曾有机会参观帕洛玛天文台。她发现帕洛玛、威尔逊山等都没有一个女天文学家。询问时她被告知,山上只有一个厕所,没法合用。鲁宾便找来一张纸板,剪成一个穿裙子的女孩形状贴在厕所门上,宣布:问题解决了。

几年后,鲁宾成为帕洛玛天文台第一位操作望远镜的女性。

不过更多的时候,鲁宾和福特是在亚利桑那州的洛威尔天文台工作。在那里拍了一辈子星云光谱的斯里弗已经退休,天文台也有了威力更大的望远镜。他们将望远镜对准距离我们最近的仙女星系,一个点一个点地拍摄光谱、测算速度。借助于福特的管子,他们拍到了还从没有人拍出过的,星系最外缘、已经看不出星光的黑暗区域的光谱,发现即使在那里,也具备着与星系内部差不多的旋转速度。

1965年,鲁宾(左)与福特在洛威尔天文台观测。

如果一个铁饼在旋转,它上面每个点都有相同的转动角速度。所以,转动的线速度与所在的半径成正比。铁饼外缘会跑得很快,才能在相同时间跑完远得多的周长。

太阳系也是一个旋转的系统,但其速度分布与固体的铁饼相反。开普勒在研究行星运动规律时对他最后发现的那个第三定律最为得意:行星绕太阳公转的周期的平方与行星和与太阳距离的立方成正比。这个关系很拗口。如果不拘细节的话,它说的是距离太阳越远的行星绕太阳转一圈需要花的时间越长,或者说速度越慢。

牛顿的经典力学指出,这是由引力与距离平方成反比的规律所决定的,适用于任何同样的引力系统。当人们观察到土星周围存在有“环”时,物理学家立刻就推测土星环不可能是一个整体,因为内圈与外圈的不同速度会把环撕碎。年轻时的麦克斯韦还曾经以这个题目写出论文,赢得一个科学竞赛奖。

星系与太阳系又有所不同,质量并不像太阳那样集中在中心的一个点上,而是分布在大量的恒星中。但在星系的最外缘不再有恒星的地方,星系所有质量都在其半径之内,那里的旋转速度——如果依然有东西还在旋转的话——也同样会依照开普勒定律随距离减小。

鲁宾和福特的实际测量结果却与这个预期大相径庭:星系旋转的速度即使在外缘之外依然保持着恒定的数值。用牛顿的理论可以简单地推导,这意味着仙女星系的质量分布即使在星系“之外”也在与距离成正比地增长。而在那个区域,我们基本上看不到任何星星的存在。

当他们回到首都华盛顿时,鲁宾的一个老朋友听到风声赶来见面。他带来了一组他们用射电望远镜测得的结果,不仅在仙女星系的外缘与鲁宾的数据吻合,而且延伸了更远,在距离星系中心两倍远的地方仍然测到了同样的旋转速度。他们面面相觑,无法理解这是怎么一回事。

仙女星系与她的旋转速度。横坐标是与星系中心的距离(半径),纵坐标是当地的速度。圆形数据点来自鲁宾和福特的光学频谱测量;三角形数据点来自另外的射电信号测量。

或者我们熟悉的牛顿引力理论、动力学存在重大缺陷(在这个问题上广义相对论的修正并不重要),或者在这个星系的“黑暗”部分,存在着我们还没能觉察到的物质,它们的质量在维持着星系外缘的旋转速度。

1968年12月,鲁宾在美国天文学会会议上公布了他们初步的数据。这一次,会场上没有人站出来反驳,却也没有人响应,因为他们展示的速度曲线实在令人难以置信。

70多岁的著名天文学家闵可夫斯基(Rudolph Minkowski,他是爱因斯坦的老师、曾帮助后者创立相对论的数学家 Hermann Minkowski 的侄子)走上来,问鲁宾什么时候发表这个结果。鲁宾兴奋地答道,他们现在实在太忙。他们刚刚才测量了仙女星系的一个区域,还有很多其它的区域需要测量。还有那么多其它的星系……

闵可夫斯基却一点没有被鲁宾的热情感染。他固执地盯着她的眼睛强调:我认为你必须立即发表论文。


(待续)



Wednesday, October 23, 2019

宇宙膨胀背后的故事(廿一):在大尺度上探求宇宙微妙细节

年轻时的皮布尔斯曾有过一个梦想,要统一广义相对论和量子力学这两个作为现代物理的基石、却又互不相容的理论体系。他的导师狄克毫不留情地嘲笑道,“去找你的诺贝尔奖吧,然后再回来做点实际的物理。”

皮布尔斯出生于加拿大中西部山区的温尼伯市,从小习惯于星光灿烂的夜空,经常还能看到绚丽的极光。但他对辨认行星、星座这些常见的知识提不起兴趣,却因为在姐姐的课本中看到奇妙的动滑轮、定滑轮组合而喜欢上了物理。

他从中学到大学都是首屈一指的学霸。当地的大学虽然不出名,也经常有尖子学生去美国的普林斯顿大学深造。受他们影响,23岁的皮布尔斯大学毕业后也离开家乡,去普林斯顿上研究生。那以后除了偶尔的学术假,他竟再也没有离开过这个老牌学府。

1958年大学毕业时的皮布尔斯。

到普林斯顿不久,也是一位老乡带他去狄克那个星期五晚上的引力小组活动。他看到狄克和研究生、博士后还有青年教授混在一起无拘无束,喝啤酒、吃披萨,指点广宇、激扬物理模型,立刻就着了迷。从一个半懂不懂的新生到博士毕业、博士后,到自己成为青年教授,皮布尔斯随着狄克和他的小聚会一步步地走上学术生涯。


爱因斯坦在开始宇宙研究时,“理所当然”地假设宇宙中物质的分布是均匀、一致的。他有现实的原因:只有这样才能将复杂的宇宙简化成一个“球形奶牛”,求解他那广义相对论方程。

皮布尔斯在准备研究生资格考试的必修课上第一次接触到爱因斯坦这个宇宙模型。他的第一反应是这完全不是物理,至少不是他所熟悉、喜爱的“滑轮组”式的、真真切切的物理。这个简单的模型无非是物理课习题、考试中常见的“假设一头大象在没有摩擦阻力的斜坡上下滑……”那一类玩意。后来,他又接触到霍伊尔等人的稳定态宇宙,更为诧异:他们简直就是在随意编造嘛!宇宙学那时候还不是——至少还没有被普遍认可为——严格科学的一部分。

狄克虽然对年轻人的好高骛远不屑一顾,他自己却并不回避挑战大课题。当他意识到有可能发现并探测到宇宙之初的微波遗迹时,就毫不犹豫地指示自己的学生全力以赴。皮布尔斯当时已经是博士后,他负责理论推导,在对已有的文献毫不知情的情况下重新发现了伽莫夫、阿尔弗、赫尔曼在20年前已经发表、却已被人遗忘了的宇宙大爆炸过程,包括应该在今天还存在的微波辐射背景。

虽然他们意外地被彭齐亚斯和威尔逊抢先而失去了角逐诺贝尔奖的机会,这项工作的重大意义——外加狄克获取大笔国家科学基金会资金的能力——保证了皮布尔斯等年轻人顺利获得普林斯顿的教授席位。

但对皮布尔斯来说,更重要的是他亲身经历了一次用简单模型的计算结果居然立刻就能被实验确证的奇迹。也许,宇宙真的就可以是很简单,比一头在斜坡上没有摩擦阻力的大象复杂不了太多。宇宙学也至少不全是主观随意的臆测,可以是——或者正在成为——实实在在的、定量的、可验证的科学。

皮布尔斯由此上了宇宙学的船。


哈勃的星云观测以实际的数据在1920年代结束了沙普利与科蒂斯那场“世纪大辩论”:星云是独立的星系、银河系之外的“岛屿宇宙”。随后,哈勃与胡马森又证实了宇宙在膨胀,所有远方的星系都在远离我们而去。

但也有一个例外。相邻的仙女星系却还在与我们“相向而行”。哈勃把银河系和仙女系以及它们各自周围附属的小星系一起称做“当地星系群”(local group)。这两个星系之间距离相对比较近,互相的引力作用强于空间的膨胀,因此在“众叛亲离”的宇宙大环境中还能做到“不离不弃”。

自然,这不是银河系所特有的现象。20世纪中期时,天文学家意识到相当多的星系之间可能存在着引力的牵扯而组群抱团,叫做“星系团”(clusters of galaxies)。

1969年夏天,皮布尔斯在洛斯阿拉莫斯国家实验室待了两个月。因为设计制造核武器的需要,那里有当时最先进的大型计算机。皮布尔斯如获至宝。他设计了一个简单的模型,让一定数量的星系既互相有引力耦合又都处于正在膨胀的空间中。他自己编写出程序,一个人花了很多时间在卡片上打孔输入,得以完成模拟计算。结果可以看到这些星系开始会因为宇宙的膨胀分离,一定时间之后又因为引力的牵制反而又相互靠近,形成一个类似星系团的结构。

这也是一个“球形奶牛”式的简单化模型。

那年,他在普林斯顿为研究生开了一门新课,讲授宇宙中星系分布的结构。他开始只有一个简单的大纲,课上随心所欲地发挥。不料赫然看到比他年长20多年的大牌教授惠勒出现在教室里。惠勒觉得皮布尔斯所讲的是当时课本中还没有的前沿,应该结集出版。因此,每堂课他都静静地坐在最后一排,认真地用娟秀的笔迹详细地记下皮布尔斯的讲授。课后,他又将所记的稿纸交“还”给皮布尔斯。在这巨大的压力下,资历尚浅的皮布尔斯不敢懈怠,在1971年出版了他的第一部专著:《物理宇宙学》(Physical Cosmology)。

爱因斯坦的广义相对论,如同惠勒所言,是“物质告诉空间如何弯曲,空间告诉物质如何运动”。在这个框架下,物理学“退化”为只是描述时空形状的几何学。的确,爱因斯坦晚年孜孜不倦所努力的“统一场论”,就是要将电磁力也变成时空几何的一部分。

皮布尔斯的课程则在提醒大家在广义相对论宇宙学研究中一直被忽视的另一部分:宇宙中的星系并不都只是弯曲空间中孤立的点。它们之间也还有相互作用,因此存在星系团甚至更大的物理结构。

所以,他这个课程让惠勒青眼有加。在那个年代,这个领域还属于空白。《物理宇宙学》出版时,总共只有282页。


还是在1966年3月,皮布尔斯访问加拿大的多伦多大学时,当地的一个教授指着墙上挂着的一幅大星系团分布图说,你看,即使在这个尺度上,物质分布也并不均匀。皮布尔斯好奇地问道,那这个分布是随机的吗?对方回答说他不知道,也没人知道。也许皮布尔斯可以自己去验证一下。

著名的阿贝尔大星团(Abell catalog of rich clusters of galaxies)的一个分布图。(图中左下角空白区域当时还没有数据。)

其实,宇宙中物质分布应该是均匀的假设并不是爱因斯坦的首创。早在17世纪,牛顿就已经提出,还把它叫做“宇宙学原理”(cosmological principle)。这是摒弃了地心说之后的物理学的必然:宇宙之中,没有哪个空间点会比另一个点更特殊、优越。所有的空间点都互相对称。因此,宇宙应该是均匀、各向同性的。

这显然与我们日常生活中的经验不符。太阳系的质量基本上完全集中在太阳所在的那个点上,其它地方除了少数行星、卫星便只是真空。推而广之,银河中星体密集,之外便稀疏无几。牛顿、爱因斯坦等皆大而化之地宣布,这些都只是小尺度上的随机涨落、也就是“噪音”,微不足道。只要用足够大的尺度来看宇宙,平均下来,所有地方的质量都会是均匀分布的,无论在哪个距离、哪个方向都没有区别。

然而,随着越来越强大的望远镜出现,人类的视野——尺度——也越来越大。但所看到的星星、星系、类星体等等依然分布得参差不齐,没有趋向均匀的迹象。多伦多大学那位教授办公室中的挂图中的星系团处于十亿光年以外的,我们看它们时的尺度不可谓不大。这样的尺度上依然存在的不均匀让天文学家困惑。牛顿的宇宙学原理其实并没有实际的根据,没有理由相信其必然成立。

在回程飞机上,皮布尔斯埋头在笔记本里写写画画,推导出了用统计手段分析大星系团分布的数学方法。飞机降落时,一路都没敢吱声的邻座老太太很佩服地夸赞他:小伙子,你的作业总算全做完了啊!

回到普林斯顿,皮布尔斯与他的第一个研究生、来自香港的虞哲奘(Jerry Jer-Tsang Yu)摆开架势,收集当时所有的星系团坐标数据,输入他们在普林斯顿的并不那么先进的早期计算机,进行统计分析。

果然,他们发现星系团的分布不均匀也不随机,具备明显的关联(correlation)。

在其后的十来年里,他和他一批又一批的研究生持续、优化统计手段,把视野越推越大,直达几百亿光年之外的类星体。在那个尺度上,他们依然能觉察同样的关联。1980年,皮布尔斯出版了他的第二本专著《宇宙的大尺度结构》(The Large-Scale Structure of the Universe),系统地总结了这一发现。

原来,宇宙这头“奶牛”并不是一个处处对称的标准圆球。当然,它也不是长有犄角,长腿、尾巴的丑陋动物,而只不过是在圆球表面一些地方有着细微的起伏、或色调的差异。需要明察秋毫的眼神才能发现。

就像我们居住的地球。从太空中俯瞰,照片中的地球周边是一个圆形。但如果仔细勘察,就会发现地球的赤道会比两极更突出一些,地球的表面不都如同海平面那样平坦光滑,而是有着山脉、沟壑、丘陵等等,不是一个标准的圆球。

最让皮布尔斯纠结的却是他当年协助发现的宇宙微波背景。那是宇宙大爆炸之后的第一缕光,也就是人类视线所能及的最大尺度。那个辐射的温度、强度在各个方向都惊人地一致,测不出区别,也就是没有“大尺度结构”。皮布尔斯因此很纳闷。如果最初的宇宙平滑如一,那么后来的结构是如何出现的呢?他推测这宇宙微波背景辐射中肯定也存在着不均匀,只是幅度太小还无法发现。

1981年,两个科研团队突然宣布在微波背景中探测到了非常细微(万分之一)的差异。皮布尔斯立刻发表了一个与这个结果相符的理论模型。不到一年,那些人却收回了他们的结论,因为他们的数据其实表明微波背景在这个精度上没有差异。于是,皮布尔斯又发表论文,指出微波背景中的差异——如果存在的话——应该会是在更低的精度上。


也是在1982年,林德提出的新暴胀理论遭遇了同样的难题。如果宇宙只是在单一的泡泡里暴胀,就会处于理想的热平衡或热寂状态,不可能再产生现在的大尺度结构。

英国的纳菲尔德基金会那时给剑桥大学提供了一笔资金,赞助他们连续三年每年举办一次学术会议。1982年本来应该是第二年。霍金感到宇宙起源的课题正处于重大突破的节骨眼上。他自作主张,将剩下两年的资金合并,全用于这一年的夏天,举办为期近20天的“纳菲尔德极早期宇宙工作会议”(Nuffield Workshop on the Very Early Universe)。

这个会议的安排比较特别,每天只安排上午下午各一个讲座,其余全都是自由时间。受邀到来的约30位与会者随意组合,讨论、游玩或干脆就聚在一起共同演算,甚至半夜三更还在互相敲门。很多人说这是他们参加过的唯一真正的“工作”会议。

1982年纳菲尔德会议论文集。

霍金在会上做了题为《暴胀的终结》(The End of Inflation)的演讲。这个标题一语双关,既表达了他自己对暴胀理论前途的忧虑,也同时指出可能的出路在于暴胀终止、宇宙进入“正常”的大爆炸膨胀过程的那一时刻。

在经典理论中,当宇宙像一块巨石从山坡上滚下时,整个宇宙会在同一个时刻到达坡底的稳定态,完成暴胀。但如果考虑到量子力学的随机性,宇宙滚到坡底的时刻就会因空间点而异,有的稍微早到,有的稍微晚一些。这样各个空间点完成暴胀、进入膨胀的时间、温度略有差异。反映在质量的分布上,便是有些地方质量稍微密集,有些则稍微稀薄。在随后的膨胀中,因为引力的作用,密集的地方会逐渐吸引更多的质量,变得越来越密集,以至于积沙成塔,形成恒星、星系、星系团等等结构。由此诞生了我们赖以生存的世界。

霍金的这个提议在会前就已经引起了广泛的注意。古斯、斯泰恩哈特和斯塔罗宾斯基等都在紧张地计算这个量子力学修正的幅度。无奈他们这四只队伍竟得出了三个不同的结果。在这个会议上,他们也都聚在了一起比较、切磋。终于在会议结束的那一天找出了各自的问题,得出一致的结论。他们因此预测,暴胀结束时出现的不均匀性应该也存在于今天的宇宙微波背景辐射之中,大约在十万分之一的精度上。

这个结论与皮布尔斯从今天的宇宙中存在的大尺度结构出发所推测的不谋而合、殊途同归。

在会议总结中,他们宣布这是一次暴胀理论“死而复生”(dead and then transfigured)的大会。


在宇宙起源上,广义相对论和量子力学这两个大冤家终于实现了第一次携手合作:暴胀将宇宙原有的所有山峦、沟壑拉平,给我们一个平坦、光滑、各向同性的理想几何背景;量子力学的随机涨落又在上面描画出细微的涟漪,为星系、太阳系以及地球上可以理解这一切的智慧人类提供了出现、生存的前提。

林德感叹道:“没有暴胀,宇宙会是丑陋的;没有量子,宇宙会是空洞的。”(Without inflation, our universe would be ugly. Without quantum, our universe would be empty.)

对物理学家来说,纳菲尔德会议上的这一预测还有着巨大的现实意义。针对宇宙“极早期”——那大爆炸之后10-35秒——的纯粹数学式的理论终于不再只是逻辑的空想,而是有了一个在今天可以确切地证实——或者证伪——的判据。暴胀宇宙学也进入了实际、精确科学的范畴。

只是,十万分之一是相当苛刻的精度。如果我们的地球表面有着同样的光滑度,那么最高的山峰便不能超过海拔100米。微波背景辐射中是否存在这么微小的差异,需要非常精确的测量手段。纳菲尔德的与会者心有戚戚。他们几乎一致认定自己在有生之年不可能看到那一天。


(待续)



Monday, October 14, 2019

宇宙膨胀背后的故事(二十):泡泡中的宇宙

古斯在斯坦福第一次讲解他的暴胀理论之前专门恶补了一番温伯格的《最初三分钟》,以免在这个他并不熟悉的初始宇宙领域露怯。除了临时抱佛脚的知识,他对宇宙研究的历史着实不那么了解。

他因此不知道,早在他出生30年前,德西特就已经发现了一个指数增长的“暴涨”宇宙。那就是当初紧跟着“爱因斯坦宇宙”之后的“德西特宇宙”,比弗里德曼、勒梅特等人的膨胀宇宙还早很多。

只是即使德西特自己也不知道那是一个暴胀的宇宙。他一直以为他的模型与爱因斯坦的同样,都是随时间不变的,只是他的里面有莫名的红移现象。后来还是勒梅特在沙普利指导下做博士论文时才证明了德西特的模型其实是一个加速膨胀的宇宙,解释了其红移的来源。

哈勃通过观测证实宇宙的确在膨胀之后,爱因斯坦和德西特都立即放弃了自己的模型,转而支持弗里德曼、勒梅特的膨胀宇宙。他们当初的模型也就被束之高阁,再无人问津。直到1970年代末,苏联的一位年轻人斯塔罗宾斯基(Alexei Starobinsky)来到英国的剑桥大学访问,与霍金(Steven Hawking)合作研究宇宙的起源问题。

霍金在1960年代作为研究生进入剑桥大学时,曾一门心思要师从霍伊尔研究当时正红火的稳定态宇宙。死板的剑桥却不允许学生自己选导师,给他分配了另一位教授,令他极为沮丧。但更大的打击随之而来:他被诊断患有肌萎缩性脊髓侧索硬化症(俗称渐冻症),被告知只有两年可活。

乃至1979年,霍金不仅还活着,更被聘请担任也许是全世界最著名的学术职务:剑桥大学的卢卡斯数学教授——也叫做“牛顿的席位”。这时的霍金已经崭露头角,成为广义相对论的新星。他的一个著名成就是与彭罗斯(Roger Penrose)一起在数学上证明广义相对论在宇宙起源时的那个数学奇点不可避免,由此终结了霍伊尔稳定态宇宙以及狄克等人钟情的来回振荡宇宙等一些试图避免那个奇点的努力。

但对物理学家来说,奇点是不可能真实存在的。这只是表明了广义相对论本身的局限。霍金认为唯一的出路是引入量子力学概念。斯塔罗宾斯基便是在引入量子修正时发现一个宇宙可以指数式加速膨胀的方程。他把它称做宇宙最初期可能经历的一个“德西特阶段”(de Sitter phase)。除了理论上有趣之外,他没有发现这有什么实际意义。直到回国后,他才用俄语发表了这个成果,在苏联之外基本上无人知晓。


1962年,苏联的三位著名物理学家泽尔多维奇(Yakov Zeldovich)、金兹堡(Vitaly Ginzburg)和卡皮察(Pyotr Kapitsa)联名向苏联科学院提交了一份调查报告,指出李森科在苏联推行的生物研究是伪科学,并抗议他利用政治权力打压、迫害甚至肉体消灭科学界持不同意见者的暴行。1965年,物理学家萨哈罗夫(Andrei Sakharov)也在科学院大会上发表讲话斥责李森科。这些科学家的行动在相当程度上导致了李森科在苏联科学界长达40多年统治的垮台。

相对于几乎被完全摧毁的生物学界,苏联的物理学界一枝独秀,保存了相当的人才和活力。当年曾导致伽莫夫叛逃、朗道坐牢的“辩证唯物主义”思想挂帅并没能延续多久。二战之后核武器和军备竞赛的需要为物理学家提供了有效的庇护,保证他们相对优越的科研条件。由于交流的匮乏,苏联和西方的物理学家往往“各干各的”,保持着两个分立而平行的进展轨迹。

泽尔多维奇曾经是苏联核武器项目的技术领袖。他后来将热核爆炸的新知识与伽莫夫的宇宙大爆炸理论结合,在苏联开辟了现代宇宙学的研究。他培养、影响了其后一整代的苏联宇宙学家,成为该领域的开山鼻祖。霍金便是在1973年访问莫斯科时,看到泽尔多维奇和他的学生斯塔罗宾斯基正在做的工作受启发而发展出他那著名的“黑洞蒸发”(black hole evaporation)理论的。

俄国2014年发行的泽尔多维奇纪念邮票。

1970年代,曾经在泽尔多维奇的领导下研制核武器,因为他们的贡献被誉为苏联的“氢弹之父”的金兹堡和萨哈罗夫因为各自的“问题”都离开了军工业,转向纯理论研究。他们俩都在苏联科学院历史悠久的列别捷夫物理研究所供职。因为萨哈罗夫已经成为国际知名的“异议人士”而问题更大,金兹堡“不得不”担任理论研究室的主任。所里还有他们的一个好友、泽尔多维奇的学生基尔兹尼茨(David Kirzhnits)。

列别捷夫物理研究所内展示的该所诺贝尔奖获得者的肖像。右一、右二分别为金兹堡和萨哈罗夫。

在温伯格等人完成弱、电磁相互作用的统一后,基尔兹尼茨最早看出这个新理论与金兹堡与朗道早年提出的相变理论有很多相似之处,虽然后者应用于低温的固体超导和液体超流现象,似乎与基本粒子毫不相干。他因此开始研究起规范场论中的相变。

1972年,24岁的林德(Andrei Linde)从莫斯科大学毕业,成为列别捷夫物理研究所的新科研究生。他得天独厚,父母都是物理教授。14岁时,他们带他开长途车去黑海度假,给了他两本书在后座上读:一本狭义相对论、一本天体物理。度假归来后,他便一门心思地要成为一个物理学家。

林德在大学期间已经跟着基尔兹尼茨做过一点有关基本粒子碰撞的计算工作,这时找到导师准备继续。不料基尔兹尼茨一看到他便大叫道:忘记其它一切,温伯格的理论刚刚被证明可以“重整化”(在场论中,只有数学上可重整化(renormalizable)的理论才可能有物理意义。),我们得赶紧抢上这趟车。

很快,他们俩一起发表了第一篇大统一理论中对称破缺和相变的论文,比西方的温伯格等早了近两年。那时林德还只是一个羽毛未丰的研究生。一次基尔兹尼茨在系里讲座上专门提及他这个学生的功劳。一位年轻女教师忍不住插问:“林德是谁?”讲座之后,林德与她相识,在两年后结为夫妻,从此成为一辈子的生活伴侣和科研合作者。不过,林德打动芳心的不是他物理上的天赋,而是他偷偷为她背诵的一系列长诗——当时在苏联的违禁作品,那些诗人都早已在肃反时被镇压。

及至1974年左右,林德和基尔兹尼茨已经发现,如果早期的宇宙出现过冷式的延迟相变,会引发宇宙指数式的“暴胀”。但他们同时也意识到这样会带来宇宙能量、物质分布不均匀的荒谬结局。他们浅尝辄止,认定那只是一个科研中经常遇到的死胡同。

那时,他们对宇宙的视界问题不甚了了。狄克还没有提出平坦性问题。普雷斯基尔、古斯和戴自海更还远远没有动起计算磁单极数量的念头。对于林德他们来说,这个指数式增长的宇宙模型没有任何意义。

在苏联的体制下,林德不需要像古斯、戴自海等西方年轻人那样在博士后生涯中蹉跎。他获得博士学位后直截了当地留在了列别捷夫物理研究所担任研究员。1978年,才获得学位3年的林德与导师一起因为宇宙初期相变理论获得苏联科学院的罗蒙诺索夫奖。那个时候,比林德大1岁,博士毕业还早了3年的古斯还在对戴自海鼓吹的大统一理论嗤之以鼻。

古斯发现暴胀的新闻传来时,有人打电话询问林德是否读到了论文。林德没有。但他回答说并不需要论文,随即便一五一十地描述了他认为古斯论文应有的思路,基本不差。那都是他过去已经做过的演算。

至于他自己被舍弃的工作,林德后来轻描淡写地说道:既然没有发现其中的价值,谁会去发表那样的“垃圾”呢?


1981年10月,霍金再度访问苏联,在莫斯科做学术讲座。被指派给他当现场翻译的便是林德。

霍金的渐冻症已经相当明显,不得不使用轮椅。他虽然还能自主说话,但口齿很不清,只有长期贴身照顾的学生才能听懂。讲演的过程是霍金先嘟喃几声,他的学生用英语复述成几个单词,然后再由林德翻译成俄语。整个过程非常缓慢。林德往往越俎代庖,根据自己所知把那几个词膨胀为有声有色的一整段俄语。

霍金介绍的是宇宙起源问题的最新进展,包括古斯的暴胀理论以及带来的问题。他和古斯等人都各自花了很长时间寻找解决方案,还没有头绪。讲着讲着,霍金突然提起他刚刚了解到这里的林德也有一个新的理论。林德颇为得意地翻译了这句话后,霍金却又话锋一转:却也是同样地不靠谱。

接下来,林德不得不把霍金批驳自己工作的话一句一句地翻译给满满一屋子的同事、朋友,还没法当场辩解。霍金讲完后,林德才将他连带轮椅推进一间教室,关上门单独争辩了一个半小时,直到发现霍金失踪而惊慌失措的人们闯将进来。他们俩当晚又在旅馆里研讨良久,霍金终于被说服,原来是他没有完全明白林德的思路。

虽然古斯所发表的大都是林德已经废弃的“垃圾”,林德对古斯用这个暴胀一举解决磁单极、宇宙平坦和视界三大困境的创见却还是钦佩不已,确信这个糟粕中一定藏着有精华。他想,如果上帝在创造宇宙时有这么一条捷径可走,定然不会舍近求远。他为此几个月寝食不安,以至于得了严重的胃溃疡。

与古斯相似,林德也习惯在妻子和他们的两个小儿子都睡了以后自己一个人深夜坐在桌前演算、思考。1981年夏天的一个夜晚,他终于有了突破,忍不住摇醒熟睡的妻子告诉她:我知道宇宙是怎么来的了。

林德的新想法说起来其实很简单:古斯的困境在于相变时宇宙中出现大量的泡泡。因为宇宙本身的暴胀,这些泡泡互相之间越离越远,没法合并到一起完成相变。泡泡的碰撞同时也带来不应有的物质不均匀分布。如果反过来,设想我们今天所能看到的宇宙——我们的视界之全部——当初都只存在于单一的泡泡里面,就不再会有这个问题。霍金便是因此很不理解:怎么泡泡还能长得比宇宙还大?

其实,古斯自己也已经有过这个念头。但他没法自圆其说。他的暴胀理论基于宇宙处于巨石被卡在半山坡上的那种亚稳态,只在过冷状态出现。如果整个宇宙在一个泡泡中,便无法暴胀。因为在古斯眼里,暴胀的是泡泡之外的宇宙。

林德却将这个暴胀概念整个地里外翻了个个。他发现暴胀并不是只有在过冷、亚稳态的情况下出现,也可以通过完全不同的途径。他的宇宙不是卡在陡峭山峰的半山坡上,然后通过隧道效应“遁入”稳定态。他的宇宙开始在山顶,而且是一个相当平缓的山顶。如果宇宙依然是一块巨石,这块石头会“慢慢地”向边缘滚动——即所谓的“慢滚暴胀”(slow-roll inflation)——直到最后掉下悬崖抵达山底的稳定态。

1983年,林德在美国讲解他的新暴胀理论。

有意思的是,林德的这个新图像其实来源于科尔曼和他的一个学生(Eric Weinberg,他与文中的温伯格同一个姓,但没有亲属关系)早在1973年就发表了的一个模型。这个学生一直是在与古斯合作寻找暴胀理论的出路。他和古斯却都没能想到可以这样换一个暴胀的模式。

林德在那个夏天很快就写好了论文。但苏联的审查制度致使三个月后霍金来访时还没能寄出发表,以至于惹出那番口舌之争。等到一切就绪时,他论文的题目毫不含糊,保留着古斯的口气但也膨胀了许多:《一个新暴胀宇宙方案:视界、平坦、均匀性、各向同性和宇宙初期磁单极问题的一个可能解决》(A New Inflationary Universe Scenario: A Possible Solution to the Horizon, Flatness, Homogeneity, Isotropy and Primodial Monopole Problems)

古斯的理论这时问世也才一年,却已经被林德的这篇“新暴胀理论”驱逐,成为“旧暴胀理论”而进入历史档案。除了“暴胀”这个概念本身被作为精华保存,古斯原初的所有具体内容都已被作为糟粕遗弃。


古斯收到林德的论文之后不久也收到科尔曼的另一个学生斯泰恩哈特(Paul Steinhardt)寄来的一篇论文。斯泰恩哈特刚刚成为宾夕法尼亚大学的助理教授(可能就是当初授予过古斯的那个位置),他与他的研究生合作的这篇论文提出了与林德完全相同的理论。

霍金曾经在他那著名的《时间简史》中记录:他离开莫斯科后便又飞往美国,在宾夕法尼亚大学所在的费城做了学术报告,顺带介绍了林德的新成果。斯泰恩哈特当时在座,但后来表示不记得霍金提到过林德。《时间简史》出版后,这几句并不那么引人注意的话在圈子里引起轩然大波。斯泰恩哈特找出霍金讲演的录像证明霍金的确没有提到过林德的理论。霍金不得不专门致信美国物理学会的《今日物理》杂志,澄清他认为斯泰恩哈特的成果是独立做出的,并没有指责他们借鉴甚至剽窃林德的意思,并在《时间简史》后来的版本中删除了这段内容。

斯泰恩哈特坚持他和他的研究生很早就完成了这一工作,只是迟迟没有发表。他们直到看到林德的论文时才匆匆投稿,并附加了对林德论文的援引,尊重林德的优先权。

林德只是表示不解:既然别人已经占先了,还有什么必要再发表自己同样的工作呢?

已经是麻省理工学院副教授的古斯还在持续地受邀到各处做学术报告。他的演讲这时有了一个新的副标题:“林德和斯泰恩哈特是如何在我睡着的时候解决了宇宙学问题”。


林德论文的题目中强调了宇宙的“均匀性、各向同性”,因为那正是他所解决的、古斯“旧暴胀理论”带来的难题。单一泡泡中的宇宙自然会非常均匀,处于同一平衡态,没有旧理论中泡泡互相碰撞所带来的不均匀。

在莫斯科时被说服的霍金因此还是给这个新理论挑出一根大刺:如果宇宙只是在一个单一的泡泡中,那么暴胀后的整个宇宙会处于理想的热平衡,没有任何能量、质量分布差异。这样的宇宙进入膨胀之后,演变到今天也依然会是一张白纸、空空如也。没有哪个地方能够聚集出星球、星系,更不可能出现太阳、地球和地球上的人类。

也就是说,林德在解决古斯的困境时矫枉过正,让宇宙提前进入了“热寂”状态,没有了活力。

要产生今天的星系结构,即使是原初的宇宙也不能是理想的光滑平坦。宇宙不同的区域应该存在有微量的差异。霍金觉得,这应该又是一个量子力学可以对广义相对论施以援手的地方:在量子世界里,即使是理想的真空也会存在随机的涨落。

恰巧也是在1970年代,宇宙中的物质分布在大尺度上的均匀性——或者更准确地说,不均匀性——已经引起一些物理学家的注意。他们之中有苏联的泽尔多维奇,也有普林斯顿的皮布尔斯——狄克当年的学生。


(待续)



Monday, September 23, 2019

宇宙膨胀背后的故事(十九):暴胀的宇宙

1979年,正在重新打开国门的中国大陆吸引了大量海外华裔的注意力。戴自海作为最年轻的成员参加了一个由杨振宁和李政道(Tsung-Dao Lee)召集、30位美籍华人物理学家组成的访华团,从年底开始在中国旅行6个星期,访问各地的科研机构。

他们的行程包括1980年1月初在广州市郊区从化温泉举行的一个基本粒子物理讨论会。那是中国文化大革命之后的第一个大规模国际物理会议,有50位来自世界各地的华裔物理学家参加,是中国物理学界与国际重新接轨的一次里程碑意义的盛举。

戴自海(右)在1980年1月访问中国时得到国务院副总理邓小平的接见。

对于年轻的戴自海来说,他得以重返童年时便离开了的故土,再次见到留在上海、已经许多年未见的奶奶。

古斯对地球另一边的这个时代性变迁没有感觉。他只知道他的合作者要去一个遥远、闭塞的国度,会失去联系近两个月。因此,他们必须在那之前完成论文,以免夜长梦多。

其实,古斯自己几个月前已经离开了康奈尔,横穿美国搬到加州的斯坦福直线加速器国家实验室。那也是戴自海给他出的主意。国家实验室有一年期的博士后资助比较容易申请。在已经有康奈尔三年博士后资助的中间找这么一个机会,可以将博士后生涯再加上一年。同时也可以开阔眼界结交朋友,为找工作增加门路。戴自海自己去康奈尔前就在费米实验室呆过一年,在那里迷上了大统一理论。

位于斯坦福的这个实验室拥有当时世界上威力最强大的加速器,正在开展一系列突破性的研究,是大统一理论的重要实验基地。古斯在这里遇见更多的行家里手,经常一起讨论切磋,受益匪浅。他和戴自海则保持着经常的电话联系,紧锣密鼓地工作着。

直到那年11月底,他们才找到了利用过冷的延迟相变避免磁单极问题的诀窍。戴自海随之好奇:这样的延期相变对宇宙膨胀本身会不会有什么影响?


在宇宙模型上,牛顿和爱因斯坦两位泰斗都曾有过同类的低级失误,把不稳定的数学解当作物理的实际。牛顿以为只要宇宙无限大、星星无穷多就可以相互抵消引力的作用有个稳定的世界。爱因斯坦则把引入宇宙常数后的一个不随时间变化的解作为现实的宇宙。但这两种情形都是不可能真实存在的“不稳定态”。

就像要在陡峭的尖顶上平衡一块巨石,在数学上是可能的。但巨石的势能很大,又没有稳固的支撑,总会自己滚落下来,所以说那是不稳定的。滚落到山脚下后,巨石的势能处于最低状态,不会再自己跑回山上去,因此那才是“稳定态”。一个系统处于不稳定态——如果可能的话——只会是暂时的,它总会自己向稳定态转变。

不过,巨石从不稳定的山顶上向稳定的山底滚落的过程中也可能被山坡上的沟壑、树木等障碍物阻挡而被卡在半山腰,这时它处于一种介于稳定态和不稳定态之间的“亚稳态”(metastable state)。在经典物理中,亚稳态的系统需要外界的帮助获取动能,克服阻挡它的势垒,才能继续走向稳定态——比如有人推动了石头,让它继续滚下山去。

水在摄氏零度以下还没有结冰而进入的过冷状态也是一种亚稳态。一旦有点干扰,这样的水会迅速地结成冰而达到稳定态——发生了延迟的相变。

同样地,当古斯和戴自海为了解决磁单极问题设想让宇宙进入的“过冷”状态也是一个亚稳态。只是,以量子力学为基础的大统一理论有自己的词汇:能量最低的稳定态叫做“真空”,不是真正稳定态的亚稳态则叫做“假真空”(false vacuum)。

亚稳态中的宇宙当然无法指望会有什么人来把它推出来,也不可能有什么外来干扰。但在量子世界中,还有另外克服势垒的套路:宇宙可以通过“隧道效应”直接从假真空过渡到能量最低的真空,那就是当年伽莫夫用来解释原子核衰变的途径。

戴自海好奇的是,宇宙在完成这个相变之前、被“卡”在假真空中的期间,还会“正常”地膨胀吗?


12月6日的晚上,古斯在他妻子和儿子都睡着了之后,照例独自坐到桌前,开始以数学的方式推导这个假真空中的宇宙。

普雷斯基尔已经推算过,如果宇宙经历的是正常的相变,就会产生大量的磁单极。它们的引力作用非常大,能让整个宇宙坍塌。古斯和戴自海的延迟相变则避免了那么多磁单极的出现。

而他们的宇宙进入过冷状态时,也会有新的东西出现:伴随对称性破缺而现身的“希格斯粒子”(Higgs boson)。(物理学家还要等近40年才能在实验中证实希格斯粒子的存在,但在理论上他们并不存疑)。古斯非常惊讶地发现在假真空中的希格斯粒子表现得正好与磁单极相反:它们具备负压强,或者说是含有一种不明来历的能量,不仅不会造成宇宙坍塌,反而会推动宇宙急剧般地膨胀:宇宙的大小不再是与时间成正比的匀速增大,而是会呈现指数增长。

说起指数增长,不能不提起印度传说中那个发明国际象棋的大臣向国王索取的报酬:第一个格子里放一粒麦子,第二个两粒,第三个四粒……。不知利害的国王没料到这样的结果会让他倾全国之力也无法满足这个需求。

古斯这个假真空中的宇宙也是同样地增长着:每10-37秒的“短暂一刻”相当于棋盘上的一个格子,宇宙的大小会增加一倍。国际象棋的棋盘只有64个格子,大臣索取的麦子数目也就只翻了64番。古斯估算他的宇宙的大小会在总共10-35秒的时间内翻100多番,变成比原初1050倍。

在“正常”的宇宙大爆炸模型中,这么一点时间内宇宙的大小只会增长10倍。

古斯在讲解他的宇宙暴胀理论。黑板上写着暴胀开始和结束的时间。

这时已经是凌晨1点,古斯因为这个结果大为震惊,毫无睡意。

他当即回忆起狄克那个让他印象深刻的讲座。宇宙是否平坦取决于宇宙中物质的密度是否接近于临界密度值,也就是Ω是否接近于1。狄克指出宇宙要有今天的平坦,大爆炸后的一分钟时Ω必须介于0.999999999999999和1.000000000000001之间。似乎只有鬼斧神工才可能这么碰巧。

当宇宙的大小在指数增长时,其密度显然会随之剧烈变化。古斯凭着记忆重复了狄克的演算过程。果然,他发现在他这个新的宇宙里,Ω在指数增长的过程中会急速地趋近于1。因此,在这之前Ω可以是任何数值——无论是成千上万之大,还是几万分之一之小—— 在这么个延迟相变之后、宇宙开始“正常”膨胀过程之际,Ω的数值一定会不大不小,就是1。

因此那不是我们这个宇宙的特别运气,而是延迟相变过程的必然。他几乎是在无意中解决了狄克的难题。今天的宇宙是平坦的,是因为当初有过那么一次指数增长的剧烈“拉伸”,把以前可能有过的任何皱褶、沟壑都给拉平了。


第二天一早,没怎么睡觉的古斯骑自行车直奔办公室。他只用了9分32秒,创下自己的最快纪录(古斯坚持记日记。无论工作、生活,事无巨细均有案可查)。

在查找资料、仔细验算了晚上的推导之后,他在笔记本上写下:“辉煌的领悟”(spectacular realization):超冷可以解释宇宙今天令人难以置信的平坦,因而解决了狄克讲座中的难题。在“解决了”之前他曾写下“可能”(may)二字,稍后又划掉了。

古斯的科研笔记本中1979年12月7日的那一页,上面记着他“辉煌的领悟”。

长途电话那头的戴自海却没有反应。狄克讲座的那天,戴自海到得晚,远远地坐在角落里,没有留下什么印象。此时他的心思也不在听他朋友的新发现。他已经在收拾行李准备启程,只希望古斯不要分心,先完成他们的论文再说。

古斯同意不在已经基本完稿的磁单极论文中节外生枝。他们终于在戴自海动身的前一天寄出了论文。电话上道别时,古斯提出他大概不能坐等几个星期,问戴自海是否介意他自己单独来研究、发表这个平坦性问题的解决方案。戴自海还是没能领悟到古斯那番激动背后的重大意义。他们刚刚共同经历过被他人抢先的苦楚。他理解古斯的处境,便不假思索地同意了。

戴自海没料到,在费了九牛二虎之力终于把古斯推上大统一理论的快车之后,自己竟这样错过了一个难得的人生机遇。


古斯没有花费精力去为自己的新发现找一个好名字。也许因为1970年代末的美国正处于经济停滞、通货膨胀失控的泥潭,他把宇宙的这个指数性急速增长的过程就叫做“(通货)膨胀”(inflation)。中文里的“膨胀”(expansion)一词已经被用了,于是把这个新的概念翻译为“暴胀”,意思上倒更为贴切。

戴自海离开之后,古斯在一次午饭时碰巧听到两个同事谈论一篇关于视界问题的论文。那时他对这个困扰天文学界的难题还一无所知。当他搞清楚这个问题——相对方向的微波背景辐射源互相超过了光速可以传播的距离,从来没有机会达成热平衡却处于同一个温度——并回家思考一番之后,不禁哑然失笑。

传统大爆炸理论中的宇宙大小是匀速增长的。我们的视界,也就是我们今天所能看到的宇宙,包含着彼此不在同一个视界中的空间所在。这些地点即使在过去也没有在一个视界之中,因此从来、永远不会有机会互相交流。

但在暴胀理论中,宇宙的大小变化巨大,在暴胀之前只是暴胀后的1050分之一,这是一个超越想象能力的比例。他估算我们今天能看到的宇宙之内的所有空间点在暴胀之前都“挤压”在半径只有10-52米的、实在是小得可怜的空间里(相比之下,(那时还不存在的)质子的半径约为10-15米)。那时以光速便可以轻松地抵达这个狭小空间的每一个“角落”。或者说,我们今天的视界,无论是哪个方向上最远的地方,在暴胀之前也都互相包容于同一个视界当中,也就在那时达到过热平衡。

宇宙暴胀示意图。横坐标为时间(秒),纵坐标是我们的视界中的宇宙半径(米)。标准的大爆炸理论中,这个半径大小随时间线性增大(红线),相对变化不大。暴胀的宇宙(深蓝线)则初始半径非常之小,经过暴胀期(浅蓝色的时间段)时才急剧变大,然后在暴胀结束时回归于大爆炸理论。(具体数值与古斯当初的估计有出入。)

微波辐射出现在大爆炸之后的38万年。那时候宇宙中遥遥相对的两个地点已经彼此离得很远,永久性地失去了联系。虽然它们不可能再“相逢一笑”,但毕竟在“渡尽劫波”的暴胀之前曾是亲兄弟,自然有着同样的物理特性。

于是,暴胀的概念同时解决了大爆炸理论的两大难题,似乎还都“得来全不费工夫”。


1980年1月23日,古斯在实验室举办了一个小讲座,第一次将他的新理论系统地公布于众。他回顾了与戴自海合作的如何用过冷的延迟相变解决磁单极问题,然后指出这个相变导致宇宙的暴胀,可以同时解决宇宙的平坦、视界难题。他连续讲了一个半小时,比通常的讲座时间愣是膨胀了百分之五十。

也正在实验室访问的哈佛大学教授、著名宇宙学家科尔曼(Sidney Coleman)听得津津有味。当古斯事后请教科尔曼如何缩减他讲座的篇幅时,科尔曼竟答曰:“字字珠玑,啥也别删。”(“Nothing; every word was pure gold.”)科尔曼随即在他朋友圈子里大力举荐这个新成果。当天,古斯便接到一系列邀请他去讲学的电话。实验室也当即决定将他的博士后资助延长三年。

就在戴自海回美国之际,古斯离开斯坦福,也开始了他一个人长达几个星期的巡回演讲之旅。在一次讲座中,夸克模型的发现者盖尔曼(Murray Gell-Mann)只听了一半便领悟了,禁不住站起来惊呼:“你解决了宇宙学中最重要的问题!”还有人传话,温伯格在听到这个发现时火冒三丈:他气愤的是自己怎么没能想到这个主意。

当然,古斯的收获远远不止于赞赏。在斯坦福的第一次讲座仅仅两天后,他便收到了东部常青藤名校宾夕法尼亚大学招聘他为助理教授的通知。随后,正式的聘请几乎雪片般飞来,其中包括首屈一指的哈佛、普林斯顿等等。他在斟酌比较条件优劣时,突然意识到自己的母校麻省理工学院没有动静。几经犹豫之后,他终于壮起胆子给那里的教授打了电话,结结巴巴地问道:我知道你们今年没有名额,我也就没有申请。不过如果你们愿意……。第二天,麻省理工学院就正式回了话,而且开出了最好的条件:越过助理教授直接聘他为副教授。古斯终于如愿以偿。

旋风般的大半年很快过去了,他还没机会坐下来好好写一篇论文发表。当然他已经不再担心被他人抢先,暴胀理论和他的名字早已一起口口相传。但他这时也有了更深一层的忧虑。当他终于动笔时,论文的标题是《暴胀宇宙:视界和平坦问题的一个可能解决方案》(Infiationary universe: A possible solution to the horizon and fiatness problems)。

那“可能”二字的再度出现并不完全是谨慎,也是他不得不面对的现实:他这个让整个学术领域兴奋无比的新理论其实存在着可能是致命的缺陷,也许压根就不靠谱。


当一罐水开始结冰时,水中不同的区域会各自开始结晶,形成一个又一个分立的冰泡泡。这些泡泡慢慢增大,互相碰到一起时合并,直到所有的泡泡都融合为一体。这时所有的水都结成了冰,便完成了相变。(水在摄氏100度时转化为气态时水中会产生大量的气泡而沸腾。这个相变过程比结冰时的泡泡更为直观。除了相变温度的方向不同,机理是一致的。)

宇宙的大统一对称自发破缺时的相变与水结冰过程类似。古斯设想宇宙在通过隧道效应开始其延迟的相变时,也会有很多大大小小的稳定态(真空)泡泡在亚稳态的希格斯场中出现,它们像水中的泡泡一样各自增大后相遇、合并。当所有的泡泡都合并成一个整体的稳定态时,相变——暴胀——便结束了。

在这个过程中,那些泡泡在碰撞、合并时所释放的能量转化为有质量的粒子和反粒子,正好便是温伯格在《最初三分钟》中所描述的大爆炸过程所需要的初始条件。只是现在他知道这时的宇宙密度参数Ω严格等于1,而且视界中的所有空间点都已经处于热平衡。

这一切在古斯最初的演算中合丝合扣,无懈可击。只是他忽视了自己发现的宇宙暴胀本身却也在同时破坏着这个过程的顺利完成。

相变中的泡泡是随机分布的。当泡泡相互合并产生粒子时,这些粒子会集中在泡泡碰撞的地点,在整个空间中并不均匀。古斯设想的是,泡泡们的碰撞会发生得非常地快,产生的粒子再度快速地互相碰撞、散射,立即就会弥漫于整个宇宙空间,不再有不均匀的痕迹。

问题是,在泡泡们碰撞的同时,宇宙本身在暴胀。泡泡之间的距离因而在急速地拉长而失去接触。这样,泡泡碰撞产生的粒子也没时间、机会再重新恢复均匀(也就是热平衡),而应该在空间分布上留有明显的差异。这与今天对微波背景辐射观察的结果不符。

这个结果颇有讽刺意味。古斯在成功地用暴胀解释了我们视界中的宇宙为什么处于热平衡的老问题之后,却又因为暴胀带来了宇宙其实不应该处于热平衡的新问题。

这还不是最糟糕的。暴胀的宇宙大小呈指数式增长。与那位大臣棋盘上的麦子一样,这是难以想象的速度。自然,这个膨胀的速度很快会超过光速。这本身并不是问题,因为宇宙空间的膨胀不传递物理信息,即使速度超光速也没有违背相对论。但空间中的泡泡的增大却是物质、能量的运动,不可能超光速。因此相变中的泡泡增长的速度会远远落后于空间的膨胀速度,以至于泡泡之间的距离会愈来愈大,永远也不可能全部碰到一起合并。这样的宇宙会永久性地布满了众多的泡泡,无法完成相变,无法停止暴胀,永远地被“卡”在一个假真空里。

这既不是古斯的初衷,也不是今天的现实。


古斯直到1980年的8月份才写完这篇论文,次年1月正式发表。他在阐述暴胀宇宙如何解决大爆炸理论两大难题的同时,也一再指出这个新理论自身附带着一些“不可接受的后果”。他不得不为自己发表这个结果找理由:一个能同时解决磁单极、视界、平坦三大难题的新思路——即使结果颇为荒谬——也值得引起更多读者的注意。最后,他希望能有人据此发现某种新途径,“取其精华,去其糟粕”(“avoids these undesirable features but maintains the desirable ones.”),解救他的暴胀理论。

私下里,他长出一口气。好在麻省理工学院的工作合同已经签定,他至少有足够的时间再慢慢想办法,暂时不需要担心生计和前途。

他的运气也不错,期盼中的救星很快就出现了。这个好消息也来自地球的另一边。不是开放中的中国,而是还在铁幕后的苏联。


(待续)

Sunday, September 15, 2019

宇宙膨胀背后的故事(十八):磁单极之谜

古斯(Alan Guth)忍着发烧听狄克的讲座时,他尚未真正开始的物理学生涯正面临着夭折的威胁。他到康奈尔已经一年多了。在这之前,他在麻省理工学院博士毕业后已经在普林斯顿和哥伦比亚两个大学各做了3年的博士后。尽管这些牌子在履历上很闪亮,奈何他一直没有引人注目的成果,故没能找到正式教职。因此他在这里依然还是个博士后。他已经31岁,毕业时就结了婚,这时还刚添了一个小儿子。

年轻时的古斯。

他的运气有点背。在研究生和第一个博士后期间,他钻研夸克的相互作用,结果论文刚发表就过时了:同时出现的“量子色动力学”(quantum chromodynamics)解决了那个课题。他搭错了车。

康奈尔当时正热闹着的是威尔逊(Kenneth Wilson)教授发明的“格点规范理论”(lattice gauge theory),用计算机模拟计算夸克相互作用。古斯在这里颇为得心应手,正着手撰写两篇论文,希望能成为教授职位的敲门砖。

他不知道他也正在错过另一列更强劲的车。


尽管世界丰富多彩,物理学家一直相信宇宙的一切——至少在最基本的物理层面——是可以用一个最简单、最优美的“终极理论”(Theory of Everything)描述的。牛顿发现行星绕太阳的公转与熟透的苹果落下地面遵从的是同样的力学和万有引力定律。麦克斯韦(James Clerk Maxwell)则以一组漂亮的方程将电和磁两种相互作用合而为一。

爱因斯坦在晚年孤独地全力以赴,要证明电磁力和引力也能合并成他的“统一场论”(Unified Field Theory)。直到1955年逝世时他依然没能找出头绪。那时,物理学的主流却已经不怎么在乎引力。他们在日益强大的加速器中发现了一个似乎更为五彩缤纷的微观世界。那里引力的作用太弱,完全可以忽略不计。但在电磁力之外,却又出现了两种新的作用力:将夸克等基本粒子约束在一起形成质子、中子的“强相互作用”和原子核衰变中的“弱相互作用”。

就在爱因斯坦去世的前一年,32岁的华裔物理学家杨振宁(Chen Ning Yang)和他在布鲁克海文国家实验室的办公室室友、27岁的米尔斯(Robert Mills)一起提出了“规范场论”(gauge theory)。他们发表的论文很短,不到5页,也没有能解决什么实际问题,却因为其理论的数学形式很吸引人而引起持续的注意。他们把麦克斯韦方程中描述电磁相互作用的对称性推广为一般性的、抽象的“规范对称”,试图以此描述强相互作用,但并没能找到合适的途径。

出乎他们自己的预料,这个后来被称为“杨-米尔斯场”的思想在二十年后突然大放异彩。先是温伯格等人找出了弱相互作用的对称性,在规范场论框架下完成了弱相互作用与电磁相互作用的统一。其后,强相互作用也以古斯曾失之交臂的量子色动力学的形式被成功纳入。

至此,电磁、弱和强三种力实现了统一,构成一个完整的规范场论。虽然引力还依然独自逍遥在外,基本粒子领域的物理学家并不在乎。他们很气魄地把这个新理论直接叫做“大统一理论”(Grand Unified Theory)。

要不是因为他的一个难兄难弟在没完没了地鼓动,专心于自己课题的古斯对身边发生的这一波轰轰烈烈会一直无动于衷。

在中国上海出生、香港长大的戴自海(Henry Tye)与古斯同岁,他们在麻省理工学院有过同一个博士导师。戴自海比古斯晚两年获得学位,也刚来到康奈尔做博士后。他到来之前就已经对大统一理论着了迷,笃信那是基本粒子理论的未来。古斯却不甚以为然。

戴自海。

就在狄克讲座的三天后,戴自海又找到古斯,再次提议两人合作研究大统一理论中的“磁单极”(magnetic monopole)问题。


统一了电和磁的麦克斯韦方程固然优美,却有一个明显的“缺陷”:描述电和磁的部分在方程组中不那么对称、一致。这是因为自然世界中两者存在一个区别:电有正有负,既有带正电的原子核,也有带负电的电子。磁虽然也有南极、北极之分,但所有磁体都同时兼具南北两极,无法分离。即使把一块磁体打碎,每个碎片也都还是同时有着南北极。也就是说,没有单独存在的“南磁荷”或“北磁荷”。如果能有的话,这样的磁荷就叫做磁单极。

电荷与磁单极示意图:磁单极如果存在的话会与单个电荷完全对应。上图从左到右:正电荷(产生电场的电力线往外)、负电荷以及运动中的正电荷产生磁场(B);下图则分别是北磁单极(产生磁场磁力线往外)、南磁单极以及运动中的北磁单极产生电场(E)。

对数学形式上的对称性情有独钟的物理学家猜想磁单极应该也是存在的,只是或者还未被发现,或者只是我们所在的环境不适合。自麦克斯韦所在的19世纪到现在,他们在这上面花费过大量精力寻找、琢磨。古斯在哥伦比亚做博士后时就曾花了三年功夫研究这个东西。

的确,推广了麦克斯韦方程的大统一理论中可以有磁单极的存在。戴自海因此希望能与古斯联手另辟蹊径。古斯兴趣缺缺。因为他已经知道,要“制造”出磁单极,需要达到1017亿电子伏的能量。那时人类最强大的加速器已经能把粒子加速到500亿电子伏,可磁单极依然遥不可及。古斯不愿意在这不切实际的问题上再继续浪费时间。

但戴自海不是想人为制造磁单极。与温伯格一样,他知道人类无法制造出的高能环境都曾经在宇宙之初出现过。所以他是想用大统一理论计算一下,最初的宇宙在高温高压时应该出现过多少磁单极,它们是否有可能遗留到今天。

古斯依然不为所动。他不了解大统一理论,但知道大爆炸的那一刻是理论完全失效的奇点。能产生磁单极的时刻距离这个奇点实在是太近了,这样计算出来的结果多半完全没有物理意义。身为前途未卜的博士后,他不敢贸然造次。

有意思的是,最后说服古斯的不是戴自海,而正是温伯格。

狄克走后半年,温伯格也来康奈尔访问。那时他的《最初三分钟》正红极一时,但他来这里做的讲座完全是学术性的:为什么宇宙中几乎不存在反粒子。

与电子对应着有正电子,与质子对应有反质子……反粒子是我们熟悉的“正常”粒子的“反面”:有着相同的质量、自旋等物理特性,但所带的电荷相反。正反粒子彼此也水火不相容。如果相遇,就会互相湮没,化为无形无质量的能量。好在我们今天的世界几乎完全由正粒子组成,反粒子只在宇宙射线中非常偶然地出现,或者在高能加速器中人为产生,对我们的生存和日常生活不构成威胁。(反粒子最初由英国人狄拉克(Paul Dirac)在1928年做出理论上的预测。加州理工学院的安德森(Carl Anderson)1932年在宇宙射线中发现正电子的轨迹并随后以实验证实其存在。安德森的同学、中国科学家赵忠尧对这个实验有过显著贡献。)

为什么我们会如此幸运?温伯格讲解了大统一理论如何解释这个问题。他的计算表明在宇宙之初——不是“三分钟”的最初,而是在0.0000001秒时——宇宙的温度有10万亿(1013)度。那时候宇宙中只有夸克,正夸克与反夸克的数量大体相同,只略有差异:每300000000个正夸克有299999999个反夸克。在随后的膨胀、冷却中,这些正反夸克互相湮没,基本上完全消失,只留下那剩余的3亿分之一的正夸克,它们主导形成了今天不再有反粒子的世界。

还不仅如此。为了解释这个3亿分之一差异的来源,温伯格又计算了宇宙大爆炸后10-39秒时的情形。那时宇宙的温度约1029度,在那个“稍瞬即逝”的一刻,因为电荷和宇称对称性的破缺(CP violation),正反夸克的数目出现了这么一个微弱的偏差。

听众席中的古斯注意到1029度这个温度,那正是粒子能量处于1017亿电子伏的环境,也就是产生磁单极的契机。他长出一口气。既然温伯格这样的大佬能从容地进行这奇点附近的演算,他自然也可以同样地算算那同一个时刻的磁单极数目。

于是,温伯格刚走,古斯便找到戴自海,索取了有关大统一理论的文献,从头学起。


1017亿电子伏在大统一理论中是一个占有特殊地位的能量点。只有在这里,大统一理论才真正的名至实归:强、弱、电磁这三种行为迥异、互不搭界的作用力在这个能量上合而为一、不分彼此,实实在在地就是同一种作用力。也就是说,如果不考虑引力,宇宙在10-39秒时只存在一种相互作用,也叫做“大统一作用”。

随着宇宙的膨胀,在温度、能量降低后,原有的大统一对称性会发生“自发破缺”(spontaneous symmetry breaking),依次呈现出三种不同的规范对称性,分别相应于今天的三种作用力。

在杨振宁等人发展出规范场论之后,对称性和对称性的自发破缺成为现代物理学举足轻重的基石之一。其实这个概念本身由来已久,在日常生活中也屡见不鲜。【对此更详细的描述请参阅作者七年前写的博文《对称性自发破缺与希格斯粒子》。】

比如液态的水,其中的水分子是随机、均匀分布的。如果把水整体平移一个任意的距离或旋转一个任意的角度,从水分子的分布上看不出有什么变化。因此,水具有空间平移和旋转对称性。但固态的冰就不一样。冰中的水分子几乎固定在特定的晶体结构位置上。如果平移的距离或旋转的角度不是正好与晶格的周期相符,就能看出来冰被挪动了。因此,固态的冰不具有液态水一样的平移、旋转对称性。当水结成冰时,原有的对称性便“破缺”了。结冰的那一刻,所有的水分子必须一致性地自己选取一个晶格位置凝结,就是所谓的“自发”破缺。(当然,日常生活里的水结冰时出现的晶格位置更取决于容器壁、杂质等外在因素的影响,只有在最理想的条件下才会是自发的破缺。)

水在摄氏零度时突然结成冰的过程在物理学中叫做“相变”(phase transition):从液相变成了固相。大统一理论中的大统一对称性随温度降低而自发破缺时,也伴随着类似的相变。正是在这个相变过程中,会有一系列新粒子产生,包括磁单极。

弄清楚这些理论问题之后,古斯和戴自海很快就找到了计算磁单极的途径。他们发现采取不同的模型、假设会得到不同的结果。但无论如何取舍,磁单极的数目都会相当地大。这显然与我们今天找不到磁单极的事实不符。

正当他们还在为这个结果困惑的时候,他们收到了一篇论文稿。温伯格的研究生普雷斯基尔(John Preskill)正巧也做了同样的计算。虽然还只是一个研究生,普雷斯基尔是自己独立地进行了这项研究。论文也是他单独署名,只是在最后的鸣谢中提到导师温伯格的名字。

他的结论与古斯和戴自海的差不多:根据大统一理论,宇宙大爆炸之初应该产生与质子、中子总数相同数量的磁单极。普雷斯基尔还进一步指出,假如果真如此,宇宙大爆炸理论便麻烦了。磁单极的质量巨大,是质子质量的1016倍,它们所产生的引力作用不再能被忽略,会决定性地影响整个宇宙的膨胀过程。如果宇宙在有这么多磁单极的情况下还能膨胀到今天这么大,说明宇宙本身的膨胀速度其实快得惊人。这样的话,我们今天的宇宙不会有140亿年的历史,而是只有1200年!

这个结论显然荒唐。于是,磁单极问题成为大统一理论的一个软肋,也是宇宙大爆炸理论的又一个未解难题。


古斯和戴自海甚是懊恼。两个老资格的博士后居然就这样被一个尚未出茅庐的研究生给抢了先。为了已经付出的努力不至于全部付诸东流,他们只好又竭尽全力试图寻觅一个能在大爆炸过程中避免这个磁单极问题的窍门,好加上一点新内容来发表自己的演算。

功夫不负有心人。在1979年快结束时,古斯在感恩节的长周末加班加点,终于找到一个可能性:磁单极的产生与大统一相变发生的温度、时刻相当敏感。如果相变在大爆炸之后稍晚一点、温度稍低一点时发生,出现的磁单极数目便会大大减少以至于微不足道。

一般而言,水在温度降到摄氏零度时便会发生相变而结冰。但在某些特定的条件下,非常纯净的水也可以进入所谓的“过冷”(supercooling)状态,在零度以下依然保持液态不结冰。条件理想的话,水能这样超冷到零下好几十度。这种过冷的现象在其它相变中也很常见。他们因此设想,如果大统一对称破缺的相变没有在其应该发生的温度实现,而是也过冷了一段时间,延迟到宇宙继续冷却后的稍低温度才发生,便可以绕开磁单极的困境。

虽然他们找不出宇宙之初的大统一相变过程中能发生过冷的理由或机制,但至少他们有了更进一步的成果,足以发表自己的论文了。普雷斯基尔的论文这时已经引起相当的关注。他们听说其他人也正在酝酿这方面的论文,实在不能再让别人抢了先。因此,尽管古斯对这个粗糙的想法并不自信,他们也不得不加紧完成演算,撰写论文发表。

在这一片忙乱中,戴自海突然提醒古斯:如果宇宙真的有过这么一个过冷的延迟相变,会不会对宇宙膨胀的速度本身也带来某种实质性的影响?


(待续)


科普


Thursday, August 29, 2019

宇宙膨胀背后的故事(十七):大爆炸之后的困惑

1978年11月,狄克教授来到康奈尔大学访问。那里物理系有一个以贝特命名的讲座,每年邀请校外专家就一个前沿选题做一系列学术报告。一个月前,彭齐亚斯和威尔逊刚刚在瑞典领取了诺贝尔奖(也就是说,狄克自己刚刚与诺贝尔奖擦肩而过)。宇宙大爆炸正好是一个热点。

13日的讲座面向全系各专业的师生。他没有重复大爆炸理论已经取得的成就,而是着重于一个似乎无法解释的疑惑:宇宙是平的。

自从广义相对论面世以来,空间弯曲这个不容易理解的概念已经广为人知。在爱因斯坦这个理论中,质量告诉空间如何弯曲。地球之所以在绕着太阳公转,是因为太阳附近的空间是弯曲的,迫使地球随之拐弯。不过太阳的质量虽然很大,对宇宙来说却轻如鸿毛。一旦离开了太阳系,它的影响微乎其微,那外面的空间不会因太阳而弯曲。

当然,天外有天。宇宙有数不清的太阳,还有质量更大的中子星、黑洞等等。它们各行其责,令自己附近的空间弯曲,却也会同样地对遥远的空间无能为力。从整个宇宙这个大尺度来看,空间是弯曲的还是平坦的?

爱因斯坦在1917年给出的第一个宇宙模型时答曰:是弯曲的。那是一个“有限无边”的“球形奶牛”式宇宙。其中每一个点都有着同样的弯曲度,一个类似于二维球面的三维圆球。

弗里德曼、勒梅特等人很快发现爱因斯坦的模型只是一个特例,而且是他无中生有地引进那个宇宙常数、凑出一个静态宇宙的结果。如果没有那个宇宙常数项,广义相对论中的宇宙是随时间变化的,而余下的三维空间既可以是正曲率(类似于二维的球面)、负曲率(类似于二维的马鞍面),也可以就是寻常的、平坦的欧几里德空间。

在哈勃证明宇宙的膨胀之后,爱因斯坦放弃他的宇宙模型。宇宙的形状便再度成为悬而未决的课题。弗里德曼发现,爱因斯坦方程中的宇宙形状取决于其中的质量密度。如果密度恰好是某个特定的数值,那么宇宙就是平坦的。密度大了,宇宙会有正曲率;小了,则是负曲率。那个特定的数值便叫做“临界密度”(critical density)。为了方便,物理学家把宇宙的实际密度与临界密度之比叫做“欧米伽”(Ω)。只有在Ω等于1时,才会有一个平坦的宇宙。

宇宙空间可能有的几何形状的二维示意图:参数Ω的数值大于1时,宇宙是正曲率的球面(上);小于1时,是负曲率的马鞍面(中);只有严格等于1时,才会有平坦的宇宙。

在1970年代,天文学家已经注意到远方星系的数量大致与距离成正比,表明我们所在的宇宙其实是平坦的。彭齐亚斯和威尔逊观察到的微波背景在天际的各个方向看不出区别,也说明宇宙的曲率——如果有的话——会非常之小。

对质量密度的估计也合拍:今天宇宙的Ω可能处于0.1与2之间,相当地接近1。

狄克在错失微波背景的发现后不久就开始思考这个问题,这时已经琢磨了近十年。他讲解道:Ω不是一个常数,会随着宇宙的膨胀变化。这是一个“放大”的过程:如果宇宙初始时Ω稍微大于1,它会变得越来越大;如果当初稍微小于1,它今天就应该已经变得非常小。只有从一开始Ω严格等于1,宇宙才会永久性地平坦。

Ω要具备今天接近于1的数值,它在大爆炸后的一分钟时必须介于0.999999999999999和1.000000000000001之间。如果说这是碰巧的话,我们的运气实在匪夷所思。狄克因此忧虑,大爆炸理论可能不完备,存在着明显的漏洞。

其实,类似的困惑不止这一个。还有一个挑战可以溯源于日常生活中不值一哂的常识:夜晚的天空是黑的。如何解释这个粗浅问题,曾经足足困扰了天文学家几百年。


曾几何时,夜晚的天空是黑的属于天经地义:在托勒密的描述中,恒星不过是稀稀疏疏地镶嵌在天球上的点缀。在没有太阳光的夜晚,天幕上自然只有那么些个繁星在闪烁。

当伽利略在17世纪初举起他自制的望远镜看到“不可思议之多”的、过去从来没有人看到过的满天星星时,人类才意识到肉眼所见的星星只是宇宙的一小部分。天外有天,也许会是无边无际。

开普勒立即为这个浪漫的想法当头浇了一盆冷水。他“一针见血”地指出,如果宇宙中有无穷无尽的星星,它们总体的光亮会接近甚至超过太阳。地球上便不可能有黑暗的夜空。

开普勒的想法由德国的居里克(Otto von Guericke)赋予更完整的描述。他形象地类比道:一个人如果身处无限的森林之中,无论林中的树木粗细、疏密,他都无法看到森林之外的亮光。因为无论往哪个方向看,他的视线迟早会被或远或近的某颗树挡住。只有在有限大小的森林中,才有可能通过树间的缝隙看到外面的光亮。

夜晚看天上的星星正好相反。如果有无限多的星星,那么无论在哪个方向都迟早会看到一颗在发光的星星。这样,即使在夜晚,星星的亮光应该完全覆盖整个天幕。

居里克以在他担任市长的城市中演示科学实验著名,尤其热衷于真空。他曾将两个密封的半球中间抽成真空,然后各用8匹强壮的马从两边拉,结果拉不开这两个半球,展示了大气压的威力。他认为,夜晚的黑暗说明宇宙中有星星的部分很有限。更远的地方是无限的真空,不再有星星。我们在星星之间看到的黑暗,便是那遥远真空的所在。

不料,居里克无意中给后来的牛顿出了个大难题。发现了万有引力的牛顿意识到,假如宇宙中只存在有限数目的星星,这些星星迟早会因为引力坍缩到一个点上。只有在无穷多的星星存在时,才能在各方向彼此抵消引力而平衡。(当然,牛顿这个论断也不成立:无穷多的星星保持平衡只是数学上的一个不稳定解,现实中不可能存在。)

于是,夜晚的天空为什么黑暗,依然无法解释。在那之后的几代天文学家相继提出各种解释,也都铩羽而归。

比如以计算出彗星回归而著名的哈雷(Edmond Halley)。他以光的波动说这个新理论计算恒星光的传播,指出光强会随距离的平方衰减。越远的星光到地球时越是微弱,这是我们无法用肉眼看到远处星星的原因。他认为也可以解释夜空的黑暗,因为太远的星星光亮太弱,没有贡献。

但我们看到星光并不是个体的星星,而是视线内所有星星光的总和。遗憾的是,哈雷在计算星星的分布时犯了一个几何上的错误。一个视角上的面积与距离的平方成正比,因此视角内一定距离上星星的数量也与距离的平方成正比。它们发光的总和正好抵消了衰减的损失,到达地球的光亮因此与距离无关。这样,即使我们分辨不出远处个体的星星,夜晚的天空还是会被无穷多的星星照亮——类似于我们看到的银河、星云中成片的光亮。

1848年,美国作家、诗人爱伦·坡(Edgar Allan Poe)突发奇想,在纽约举办了一个演讲会,发布他会对现代宇宙学“有革命性影响”的成果。现场听众寥寥无几,没有他所期望的宾客满堂。随后,他把演讲稿写成散文诗,题目叫做《尤里卡》(Eureka)。这个词来自传说中希腊科学家阿基米德(Archimedes)在澡盆中领悟到浮力原理时的兴奋叫喊:“我明白了”。

“发现”夜晚的天空为什么黑暗的诗人爱伦·坡。

爱伦·坡此前听过一两次科学讲座,也读了几本相关的书。但他只是以诗人的情怀描述他所理解的客观世界。他“看到”宇宙随着神灵心跳的节奏不断膨胀、收缩,他预见宇宙最终将走向毁灭……在丰富多彩的浪漫想象中,他也写道:如果宇宙中有无限多的星星,那么黑夜一定会光明得如同白昼。我们之所以有黑夜,唯一的可能是遥远的星光还没来得及抵达地球。

《尤里卡》出版后依然石沉大海,毫无反响。一年后,爱伦·坡在贫困、酗酒、潦倒中去世,享年仅40岁。作为艺术家,他在死后获得了比生前辉煌得多的名声。

就在《尤里卡》问世的那一年,年仅24岁的英国剑桥的物理学家汤姆森(William Thomson)推出了后来成为科学标准的“绝对温标”(absolute temperature)。(汤姆森后来封爵而改称开尔文勋爵(Lord Kelvin)。绝对温标的单位也被叫做“开尔文”(K)。我们现在所说的宇宙微波背景辐射的温度用的就是这个温标。)1884年,已经是大师的汤姆森来到爱伦·坡生前居住的巴尔的摩市,应邀在成立不久的约翰斯·霍普金斯大学给那时还处于蛮荒状态的美国物理学界做一系列讲座。他们不知道爱伦·坡那“越界”的诗篇,但汤姆森在讲座中介绍了他自己对夜空黑暗问题的研究。

与爱伦·坡不谋而合的是,汤姆森也认为很多恒星的光没能传到地球。但作为科学家,他依据的不仅仅是想象。那时的物理学家已经知道恒星发光需要消耗燃料,因此不可能永远地发光。当我们观看几亿光年之外时,那里的恒星不可能连续发光几亿年。如果它们与太阳的寿命同步,它们现在是在发光,但那光还没来得及到达地球。

这样,我们能看到的不是宇宙所有的星星,而只是其中一小部分。汤普森把这部分叫做“可见宇宙”(visible universe),并做了相应的估算。因为可见的星星是有限的,像一个不那么大的森林一样,我们可以通过缝隙看到夜空的黑暗。

他在偏僻的美国所做的这个报告也没引起过多大注意。


及至1950年代,也是在剑桥的邦迪提出合理地解释夜空的黑暗是天文学的重要职责。他发表了一系列论文,还把这个历史难题“正式”命名为“奥伯斯佯谬”(Olbers' paradox)。奥伯斯(Heinrich Olbers)是19世纪初曾参与该争论的一个德国天文爱好者。但他既不是这“佯谬”的提出者,也没有什么突出的贡献。

邦迪之所以旧话重提,是因为他发现夜空的黑暗其实是宇宙膨胀的证据:因为越远的恒星膨胀的速度越快,它们发出的光红移得越厉害,可能完全移出可见光频段,因此在夜晚看不见。这个解释对他尤其合适,因为可以符合他那个无限、稳定态宇宙模型。

然而,还是后来击溃了稳定态宇宙的大爆炸理论能够给出更扎实、准确的描述。

在大爆炸之初,宇宙曾经充满了光。但那时的光子与质子、电子等基本粒子组成的高温等离子体搅和在一起,并不透明。只有在30万年、质子与电子组合成稳定的原子之后,才出现第一缕可见的光。时至今日,那些光子已经红移到微波频段,只能用贝尔实验室的喇叭天线才能“看到”,但不再为我们的夜空提供任何光亮。

后来,宇宙还经历过“黑暗时代”,才有了第一代恒星的诞生。这些以及后来出现的恒星距离我们会更近一些,它们发出的光也还没有完全被红移,能够被现代天文望远镜捕捉到。它们是最早——也就是最远——的恒星。在它们之外不再有光。于是,从地球上仰望,夜空中没有布满闪烁的星星,而是存在大量的“缝隙”,便是没有光亮的黑幕。


爱伦·坡和汤普森不可能知道宇宙会有一个年龄、时间会有一个起点,否则他们那个“远处星星的光还没来得及传到地球”会更有说服力。他们误打误撞的解释虽然也不尽正确,却在不经意中引入了一个重要的物理概念。

因为他们也不可能想到的是,20世纪初的爱因斯坦会提出一个惊人的思想:宇宙中传递信息的速度不可能超过光速,并由此发展出相对论。如果在宇宙有限的年龄中,某个地方的光还来不及传播到地球来,那么地球上的人类便不可能获知那个地方的任何信息。对于地球人来说,那不只是看不见那里可能有的星星,而是那个地方本身不具备任何物理意义、无法定义其是否存在。

于是,汤普森的“可见宇宙”可以推广为“可观测宇宙”(observable universe):人类所能认知的宇宙,只是与地球能以光传播发生联系的那部分。在那之外,是否依然天外有天、宇宙是有限还是无限……凡此种种,都因为无法认知而“无所谓”了。

我们在地球上登高望远,视线会因为地理的阻挡有一个极限,叫做地平线。相应地,当我们仰望星空时,也会遭遇到这个“可观测宇宙”的极限,在天文中也叫做“视界”(visible horizon)。在今天的宇宙,这个视界的距离大致——但不完全——等于光速乘以宇宙的年龄,即从大爆炸伊始到今天光所能传播的最远距离。

细心的天文学家便由此发现了宇宙的另一个蹊跷。

我们在地球上往东看,在接近视界的距离上观测到了微波背景辐射。我们转过身来再往西看,也是在接近视界的距离观测到了微波背景辐射。它们都在我们的视界之内。但是,因为它们各自在相对的两个方向,彼此之间便间隔了接近两个视界的距离。从宇宙大爆炸到今天,光——或任何信息——不可能从其中一边传递到另一边。

不仅如此。微波背景辐射的光子出现在宇宙大爆炸后“仅仅”30万年的时候。那时的宇宙更年轻,视界比现在还短太多。所以,东边的微波光子与西边的微波光子从来不可能建立过联系、交换过信息。

“视界问题”示意图。我们看到的微波背景辐射是在宇宙大爆炸后30万年时发出的。那时的光和信息只来得及传播到图中两个小圆圈所标的范围。两个小圆圈之间不可能互相交流。

然而,无论从哪个方向来的微波光子都有着同样的频率、处于同一温度。它们是怎么约好——物理行话叫“达到热平衡”——的?

也许与宇宙是平的一样,这又是碰巧了。我们的宇宙会有那么多诡秘的巧合吗?难怪狄克教授会对大爆炸理论的可靠性深为忧虑。


狄克那天在康奈尔讲座的教室里坐着一位年轻的博士后。他对广义相对论、宇宙学只有泛泛的了解。那天他得了支气管炎正在发烧,只是懵懵懂懂地听了狄克的讲述,在日记里简单记下了这个挺有意思的问题。因为这些与他正在进行的研究完全不搭界,他没有再去琢磨。

他完全不知道,仅仅不到2年,他会成为在解决大爆炸理论这两个难题上做出重大突破的先驱。


(待续)


科普


Tuesday, August 20, 2019

宇宙膨胀背后的故事(十六):于最细微处见浩瀚宇宙

1977年,温伯格在美国出版了一本面向大众的科普书《最初三分钟》(The First Three Minutes),主要介绍宇宙在大爆炸后随即发生的一系列场景。这个引人入胜的标题——书中内容其实并不仅限于那“三分钟”——和新奇、详实的科学内涵吸引了大量读者,成为影响广泛的畅销书。

温伯格所著《最初三分钟》封面设计。

宇宙微波背景的发现又过去了12年。大爆炸这个奇葩的想法不仅在科学界得到广泛认可,成为作为该书副标题的“宇宙起源的现代观点”(A Modern View of the Origin of the Universe),而且也不再是一个简单抽象的猜想,已经发展为坚实的物理理论,并能够在现实世界中得到验证。

作为“外行”的彭齐亚斯和威尔逊发表他们的微波测量结果时,还曾小心翼翼地避免解释他们数据的含义,把这个不讨好的任务交给同时发表诠释性论文的狄克小组。狄克他们也没有提“大爆炸”,而是采用了普林斯顿同事惠勒(John Wheeler)提议的“原始火球”(primordial fireball)的说法。还是《纽约时报》报道时直截了当,大标题为:“信号暗示一个‘大爆炸’宇宙”。(“Signals Imply a ‘Big Bang’ Universe”)。一年后,皮布尔斯开始采用“大爆炸”这个字眼,意味着他们也终于“归顺”了伽莫夫、阿尔弗的宇宙起源理论。

在类星体上遭受重创的稳定态模型本已在苟延残喘,霍伊尔还是竭尽全力负隅顽抗。直到2000年,他(去世前一年)还出版了一本专著维护稳定态宇宙,批驳天文学界随大流接受大爆炸理论的行径。但他已经沦为孤独的绝响:即使是他的老朋友古尔德、邦德都已经接受了大爆炸学说。(1983年,霍伊尔的合作者、美国天文学家福勒(William Fowler)因发现恒星内部产生重元素的过程获得诺贝尔奖。包括福勒自己在内的很多人认为霍伊尔更应该得这个奖,因为该项工作实属霍伊尔首创。对霍伊尔未能获奖的原因有诸多猜测,是诺贝尔奖争议案例之一。)

微波背景辐射的发现是稳定态模型破产、大爆炸理论胜出的决定性事件。数学家埃尔德什(Paul Erdos)曾感叹:上帝犯了两个错误:一是他用大爆炸的方式创造了宇宙;二是他还留下了微波辐射的证据。


温伯格既不是天文学家也不是宇宙学家,而是一个研究基本粒子的理论物理学家。他探索的对象因此是物理学中最微观的世界。由他来描述、解释最宏观的宇宙似乎有点风马牛不相及。然而,这也正是1970年代物理学所特有的一道亮丽风景。

因为,在那最初的“三分钟”里,宇宙其实就是一个基本粒子实验室,高能物理学家的乐园。

伽莫夫年仅24岁时用量子力学的隧道效应解释原子核衰变,随后又推算把粒子加速到一定的动能,就可以突破原子核的壁垒。为此,他协助考克饶夫和沃尔顿发明了第一个粒子加速器。从那个加速器犹如健身房器械的管子里出来的质子成功地打开了锂、铍等原子核。

在我们这个适合人类生存的世界里,实验室里产生的粒子不具备太高的速度,因此需要加速才能击碎原子核。如果换一个环境,比如太阳等恒星的内部,因为温度、压力非常高,那里的粒子本身便带有非常大的动能,不需要人为加速就可以持续核反应。加速器便可以在人类世界中模拟恒星内部的环境。

如果把膨胀、冷却的宇宙回溯到最初,那会是一个即使太阳中心也相形见绌的最极端世界,其中的粒子会具备极高的能量。原子核——或任何有内部结构的粒子——都会在不断的碰撞中解体,回归为最原始的“基本粒子”。于是,伽莫夫按照他当时的认识设想最初的“伊伦”只能由中子组成。

考克饶夫和沃尔顿的在剑桥修建的加速器把质子加速到了具备几万“电子伏”的动能(电子伏是一个高能物理常用的能量单位,是一个电子在一个伏特的电压中加速所获得的动能。)。从动能来看,这些质子相当于来自一个温度高达10亿度的世界,远高于太阳的中心,大体相当于大爆炸之后200秒时的宇宙。

1930年代考克饶夫和沃尔顿设计的粒子加速器。

当爱丁顿绘声绘色地描述他如何在想象中将宇宙的演化“倒带”回放到时间的起点时,他没有想到就在他眼皮底下的几个年轻人所鼓捣着的简陋家伙便在实现这个操作,并且已经接近了宇宙爆炸后的“最初三分钟”。

考克饶夫和沃尔顿的设计很快被美国的劳伦斯(Ernest Lawrence)发明的“回旋加速器”(cyclotron)超越。劳伦斯因此在1939年——比考克饶夫和沃尔顿还早12年——获得诺贝尔奖。回旋加速器具备不需要太大的场地、能源便能够持续加速粒子的优势,在其后几十年中有了飞速的发展。美国布鲁克海文国家实验室在1950年代的回旋加速器就已经可以把粒子加速到30亿电子伏的高能。那相当于是大爆炸之后0.000000003秒、温度为35万亿度的宇宙。

1950年代美国布鲁克海文国家实验室的回旋加速器(Cosmotron)。

越来越大、能量越来越高的加速器揭示出一个崭新、神秘而丰富多彩的微观世界。五花八门的粒子在不同的能量档次上出现、分解,表现出不同的碰撞、反应机理。这些在最小尺度上的知识、数据的积累正好为大尺度的早期宇宙提供了实在的线索:在某个时期的宇宙中翻天覆地的就应该是某个相应能量的加速器中所看到的粒子和它们的反应过程。

1968年,也就是伽莫夫逝世的那一年,斯坦福大学的直线加速器用高能的电子轰击氢原子核,证实质子并不是原来想象的基本粒子,而是由更基本的“夸克”(quark)组成。中子亦然,因此不可能是能存在于“伊伦”中的原始粒子。

1970年代,包括华裔物理学家丁肇中(Samuel Ting)在内的众多高能物理学家利用大型加速器一层层地揭开了微观世界的奥秘,逐渐形成基本粒子的“标准模型”(Standard Model)。正是在这个模型的基础上,温伯格得以“越界”总结、描述宇宙的早期膨胀、演化过程。


勒梅特曾经把他的宇宙蛋所在的时间叫做“没有昨天的那一天”(The Day without Yesterday)。在那一刻,爱丁顿的录像带已经倒到了头,不再有更早的过去。我们不知道——也不可能知道——那时的宇宙确切会是什么样子。因为广义相对论在那一刻出现了数学上的“奇点”(singularity),不再具有物理意义。最多,我们只能泛泛地描述宇宙那时没有空间尺寸,处于时间的零点,而温度、压力、密度都是无穷大。

“原始火球”爆炸后,一个有真实物理意义的世界才开始展开。温伯格在他的书中将爱丁顿倒好的录像带一幕一幕地重放:

大爆炸发生0.01秒后,宇宙的温度高达一千亿度。在那样的“炼狱”中,基本上只存在没有或几乎没有质量的光子、中微子、电子以及它们相应的“反粒子”:反中微子和正电子。这时候的宇宙是一个和睦相处的大家庭,所有粒子胶合成一团,不分彼此,处于完全的热平衡状态。也有极少量(十亿分之一)的质子和中子混在其中,它们不停地被众多的轻子轰击而来回互变,中子甚至没机会自己衰变成质子。

0.12秒时,宇宙的温度随着膨胀冷却到约三百亿度。那些可怜的极少数质子、中子被轰击的程度稍微缓和,部分中子得以衰变成质子。原来数目相同的质子、中子数开始出现差异。质子占62%而中子只有38%。

1.1秒时,温度冷却到一百亿度。和睦的大家庭第一次出现分裂:不爱与他人掺和的中微子退了群(decouple)。这些中微子自顾自地弥漫于宇宙空间,不再与其它粒子交往,形成所谓的“宇宙中微子背景”(cosmic neutrino background),延续至今。(遗憾的是,这一背景的存在还只是理论预测。因为中微子几乎完全不与其它物质发生反应,异乎寻常地难以探测。宇宙中微子背景的能量非常低,更是难上加难,至今依然无法找到这个可以验证大爆炸理论的证据。)

13.83秒时,温度冷却到三十亿度。宇宙中的电子和正电子开始大规模互相碰撞而湮灭,转化为光子。也是在这个时候,伽莫夫描述的“中子俘获”的元素制造过程才得以开始,宇宙中第一次出现氢、氦原子核以及它们的几种同位素。

3分零2秒后,温度冷却到十亿度。电子和正电子湮灭后基本消失,宇宙这时充满了光子和中微子,以及越来越多的氢、氦同位素。因为不再有电子、正电子的持续轰击,还未被“俘获”的自由中子也得以大规模衰变成质子。宇宙中质子、中子的比例出现显著差异:86%的质子对14%的中子。在那之后,所有的中子都被俘获、“封闭”在氢、氦原子核中(原子核内的中子寿命非常长,基本上不会自己衰变)。


温伯格的书名叫做《最初三分钟》。这除了吸引读者眼球外,也因为他觉得宇宙的最初三分钟是最精彩的。那之后宇宙只是惯性地膨胀、冷却,“再没什么有意思的事情发生了”。这个说法也许是出于他对基本粒子物理的情有独钟,但未免夸张。

在最初的狂热过去后,宇宙依然持续地膨胀、冷却着。大爆炸之后五万年左右,宇宙中有质量的粒子开始超越光子、中微子等成为主体力量,引力也开始发挥作用。几十万年之后,宇宙终于冷却到“只有”几千度的“低温”。这时带正电的氢、氦等原子核才能够与带负电的电子持久性的结合,形成稳定、中性的原子。一直与这些带电粒子纠缠不清的光子终于也得以脱身,与那些远古的中微子一样退了群,成为另一道与世无争的宇宙背景。随着宇宙持续的膨胀,这些光子的频率不断地红移,最终会在微波频段被彭齐亚斯和威尔逊意外地发现。

但在地球和地球上的贝尔实验室出现之前,这些光子的频率会先红移到红外线波段。那时整个宇宙不再有可见光,进入所谓“黑暗时代”(Cosmic Dark Age)。(当然,可见光、黑暗这些概念都是以地球人类为主体的描述,而那时候还远远没有人类。)

黑暗时代一直持续到大爆炸二亿年后。这时氢原子在引力作用下形成第一代恒星,内部因压力点燃核聚变而发光、发热。宇宙才再度出现光明。在那之后的几亿年里,宇宙继续膨胀、冷却,恒星聚集成为类星体、星系、超星系等等。恒星内部的核聚变逐级发生后制造出碳、氧、硅、铁等较重的元素,然后在恒星“死亡”之前的超新星爆发中将这些元素抛洒出来。某些恒星坍缩成密度巨大的中子星。它们的碰撞、合并又能制造出铅、金、铂等重金属。

在大爆炸之后大约92亿年,宇宙的某个角落中出现了太阳系。最先出现的是作为恒星的太阳,随后是木星、土星、天王星和海王星,然后才有水星、金星、地球和火星。又过去40多亿年后,地球上出现了人类。他们抬头仰望、低头沉思,从浪漫的想象和原始的敬畏到智慧的认识和逻辑的推理,经过几百年的努力,逐渐发现了宇宙的膨胀、理清了宇宙的来源和头绪。


温伯格等物理学家所描述的这个图景是一个精确、定量的物理过程。它不仅能预测微波背景辐射,而且还能非常准确地解释今天宇宙中各种元素的由来和比例。另一位也以热心科普著名的物理学家克劳斯(Lawrence Krauss)的裤兜里永远地放着这么一张数据卡片。当他遇到对宇宙来源于大爆炸表示怀疑的人时,便会骄傲地拿出卡片引证,说明大爆炸不是空想臆测,而是一个已经被证实的理论。

然而,也正是在1970年代末,当基本粒子和宇宙起源在物理学中趋近辉煌的顶峰时,一丝不苟的物理学家发现他们的大爆炸理论依然有着显著的缺陷,无法解释宇宙膨胀过程中的几个奇诡、顽固的谜点。


(待续)

Monday, July 29, 2019

宇宙膨胀背后的故事(十五):宇宙大爆炸的余波

也是在1948年,刚刚从美国海军退伍的马里兰大学年轻教师韦伯(Joseph Weber)找到伽莫夫,自我介绍是微波技术专家,询问是否有合适的课题让他研修一个物理博士学位。伽莫夫不假思索地回答,“没有。”韦伯不得已,后来辗转进入了探测引力波领域(详见《捕捉引力波背后的故事》第三章)。

伽莫夫大概自己都不知道,他那两个弟子阿尔弗、赫尔曼在推算出大爆炸之后的宇宙在今天应该有绝对温度5度左右的背景温度后,那时正在四处寻找微波专家,咨询观测这个大爆炸遗迹的可能性。


二战之后像韦伯那样的无线电——微波是无线电频谱中的一部分——专家其实相当多,有些还是颇为资深的物理学家。战争期间,物理学家在原子弹之外最突出的贡献大概就是在雷达、通信技术上。战后,这些人才回到大学实验室,以各种方式用他们在战争中开发或学会的技术开拓科学研究的疆界。

1950年代初,英国、澳大利亚天文学家注意到他们的无线电天线可以接收到一些来自天外的电波。古尔德和霍伊尔率先意识到这些电波来自银河之外,可能非常遥远。因为用光学天文望远镜看不到发射这些电波的源头,不知道是不是来自恒星、星系,便暂时把它们的来源叫做“类星体”(quasar。这个词是华裔物理学家丘宏义(Hong-Yee Chiu)生造出来的。)

一个类星体的艺术想象图。

后来,帕洛玛山上的桑德奇等人费了九牛二虎之力才在1963年用海尔望远镜看到一个与类星体吻合的光源,并拍摄到光谱。果然,这个光谱红移得更夸张,显示光源速度达每秒四万七千公里。这时已经无法继续用已有的“宇宙距离阶梯”测定其距离,只能通过哈勃定律由速度倒推其距离大约在几亿光年之外,比胡马森看到过的最远星系又远了好多倍。

无线电与可见光一样是电磁波,只是处于不同的频率波段。可见光在宇宙空间旅行时会遭到各种星系、尘埃等的吸收和散射,有相当的损失(这也是哈勃等人根据光强估算距离的主要误差来源)。而无线电信号则不然,它们在宇宙中几乎畅行无阻。因此,即使是来自非常遥远的无线电,也能在地球上接收到。由此诞生了“射电天文学”。

类星体的发现给霍伊尔等人的“稳定态”宇宙带来的一个难题。他们理论的精髓就在于“稳定”:宇宙恒定,不像大爆炸理论那样有个起点,并随之演变。

我们在观察星空、宇宙时,距离的远近同时也就是时间的先后。因为光传播的速度虽然很快,达每秒30万公里,却也不是无限。远处的光(或无线电信号)传到我们这里需要一定的时间。来自几亿光年之外的信号便是经过了几亿年的时间才抵达。也就是说,我们今天看到的类星体,实际上已经是几亿年前的存在。

那些几亿年前的类星体却与我们附近、更“现代”的星系有着明显的不同:类星体在发射着强烈的无线电波,而相应的可见光却微弱;我们已经熟悉的星云、星系恰恰相反。这不符合稳定态模型中宇宙时时、处处一样的描述。更让霍伊尔他们头疼的是,随后的跟踪观测还发现,类星体数目的分布也随距离而变化:越远的地方,类星体越多,密度越高。

大爆炸理论在这里却得心应手。大爆炸之后的宇宙是随时间不断地演化的。几亿、几十亿年前的宇宙与今天的宇宙大相径庭。那时宇宙的温度高,尚未形成今天常见的星系、恒星。类星体大概就是大星系诞生之前或之初的躁动,大量的基本粒子在巨大的黑洞周围高速运动、碰撞,发出强烈的无线电波。因为恒星还没有大量地形成,可见光便相对地微弱。

越远的类星体密度越高更是大爆炸的自然结果:膨胀中的宇宙越早期密度越高,膨胀后密度减低——也就是说膨胀之后“拉开”的空间里并没有像霍伊尔想象的那样出现新的物质填充。

类星体的发现,不仅又一次扩大了人类认知宇宙的视野,再次揭示天外有天,也让大爆炸理论在与稳定态模型的僵持中第一次占了上风。不久,更强劲的证据出现了。


二战之后,普林斯顿大学的狄克(Robert Dicke)教授对广义相对论、宇宙学发生了浓厚的兴趣。每星期总有一天,他和他的学生们会海阔天空地讨论这方面的课题,直到入夜才一起到镇上的小店去喝酒吃披萨。他对大爆炸和稳定态理论都不满意,因为这两个理论中宇宙的物质都属于“无中生有”。他更倾向于弗里德曼描述的“振荡宇宙”:宇宙是不停地在膨胀、坍缩,如此周期往复。这样宇宙中的物质总是存在着,只是密度在变化。

1960年代中期,霍伊尔和同行合作解决了伽莫夫等人没能解决的难题:宇宙初始的基本粒子通过中子俘获过程只能产生最简单的几个原子,到锂原子以上便出现了“断链”,无法持续。霍伊尔等人发展出一套在恒星内部高温、高压条件下产生更重的原子的反应链,解开了宇宙万物来源之谜。但也因此,稍重的原子必须在宇宙膨胀后期、恒星已经大量出现以后才能面世。

狄克因此想到,如果宇宙在来回振荡,这些后期才有的原子在宇宙的坍缩过程中也必须消失,才能在下一轮膨胀中重新产生。而它们之所以消失,只能是因为坍缩的宇宙进入超高温状态,以至于所有原子都被剥裂,还原为质子、中子等基本粒子。

狄克觉得这样一来宇宙的温度是可以推算的。他指导学生皮布尔斯(Jim Peebles)做一下理论计算。皮布尔斯很快得出结论:宇宙从最初的高温膨胀、冷却至今,现在的温度应该在绝对温度10度左右。

那是1964年,阿尔弗和赫尔曼的宇宙温度约为5度的论文已经发表了16年。狄克似乎对他们的工作完全不知情或者完全忘却了。他的振荡宇宙的坍缩过程其实就是爱丁顿、伽莫夫所想象的时间逆转的宇宙“倒带”过程。作为理论模型,二者其实没有区别。

皮布尔斯写好论文投稿后被匿名的审稿人打回,指出他们不应该地忽略了阿尔弗、赫尔曼等人的工作。皮布尔斯按要求修改后依然没能过关。但狄克并不太在意。他已经开始了下一个行动。

与伽莫夫那几个人不同的是,狄克自己就是实打实的微波技术行家。他在1946年发明了一个“狄克辐射计”(Dicke radiometer),是微波天线最常用的接收器。他也是一个实验好手。就在他琢磨宇宙的同时,他还用现代化手段重复了传说中的伽利略比萨斜塔实验,以超高精度证明物体在引力场中的运动与质量无关。

这时他带着另外两个学生很快就在普林斯顿大学地质系(Guyot Hall)楼顶上装置起一个微波天线。准备寻找大爆炸的遗迹。

狄克的两个研究生和他们在普林斯顿为探测宇宙微波背景辐射制作的微波天线。

大爆炸发生在100多亿年之前,也无法在实验室中重复,自然没办法直接观测。阿尔弗、赫尔曼以及狄克、皮布尔斯推导出的宇宙温度却是大爆炸的一个直接后果,或者说“残留”。狄克觉得这应该能够观测到。

宇宙不是一个热平衡的世界。无数的恒星内部在发生强烈的热核反应,表面不断地发光发热。它们的表面温度至少几千度,内部更是达到亿度的量级。(在极高温尺度,绝对温度与摄氏度之间已经没有实质区别。)

然而,从空间、体积来看,恒星在宇宙中只占据微不足道的存在:它们在我们地球人的眼中不过只是“点点星光”。其余的广宇,是一片漆黑死寂,冰冷的世界。

不过,早在20世纪初,天文学家发现星星之间也不是完全的空空如也,而是弥漫着一些不明成分、来源的气体、尘埃,被笼统地称作“星际介质”(interstellar medium)。1940年,加拿大天文学家麦凯拉(Andrew McKellar)还观察到这些介质中居然存在有机分子。他测量到氰(CN)分子自由基(radical)的旋转光谱,推算出其能量分布相当于绝对温度2.4度。如果假设这些介质、分子与其周围环境处于热平衡状态的话,那么也就可以认定这些介质所处的空间的温度大约是2.4度。但是,直到他在1960年去世,麦凯拉的数据没有引起人们注意。

阿尔弗、赫尔曼、狄克、皮布尔斯等人所研究的宇宙温度却不是星星、介质甚至分子些实际物体的温度。在他们的理论模型中,大爆炸伊始的宇宙又热又稠密,充满了光辐射和质子、中子等基本粒子,互相搅成一团。当宇宙终于膨胀、冷却到质子与电子可以结合成稳定的氢原子之后,光子才能在宇宙中畅行无阻——此即所谓宇宙的第一缕光。那时的光子能量(频率)非常高。再经过一百多亿年的膨胀、冷却,光子的波长随着空间被持续拉长,其频率相应地红移变低。到今天,按照他们算出的宇宙温度,那些光子应该主要出于能量很低的无线电波段,也就是微波频段。

这些光子——如果存在的话——直接来自大爆炸开始的那颗蛋,充满了那时候还不很大的宇宙。在今天的宇宙中它们也就同样地会均匀地散布在整个空间而无处不在,成为宇宙恒定的背景。因此,它们被称作“宇宙微波背景”(cosmic microwave background)。

阿尔弗和赫尔曼当初在大学、学术会议上做过一系列讲座,希望能引起微波行家的兴趣,寻找探测这个宇宙大爆炸的遗迹,但无人响应。人们或者不相信这个天方夜谭,或者觉得这样的微波信号即使存在,也会太微弱,没有希望测出。

最令他们丧气的是,连他们的导师、向来喜好“异端邪说”的伽莫夫也没有买他们的账。两人后来相继找到不同的新工作,各奔前程,没有再继续这个课题。伽莫夫更是在学术上移情别恋,与刚发现脱氧核糖核酸(DNA)的双螺旋结构的沃森(James Watson)和克里克(Francis Crick)还有费曼(Richard Feynman)等人一起搭伙去试图破解生命遗传编码的秘密。在那之后十来年里,大爆炸理论陷入低迷。阿尔弗和赫尔曼所提出微波背景被人遗忘,直到被狄克、皮布尔斯重新“发现”。

就在狄克和他的学生们一切准备就绪、只待开机探测时,狄克接到一个意外的电话。


1957年10月4日,苏联成功发射人类第一颗人造卫星。次年,美国仓促成立航空航天局(NASA),应对新时代的挑战。航天局试图发掘卫星的实用价值,他们最早的尝试之一是发射一个简陋的球体,进入轨道后内部爆炸充气,成为大气层外的一个大气球。这气球的表面上涂有一层铝金属,可以反射电磁波。这样,他们从西海岸的加州发射微波信号,由卫星反射回地球表面,被东海岸贝尔实验室的天线接收,成功地实现横跨北美大陆的太空微波通讯。

这个气球卫星只是被动地反射电磁波,能回到地球表面的信号非常微弱。贝尔实验室为此专门制作了一个大型微波天线。接收微波的天线与日常熟悉的卫星天线不同,不是抛物面的圆盘,而是像早期的方形高音喇叭。这个天线长15米,喇叭口6米见方,以它所在的镇命名叫做“霍姆德尔喇叭天线”(Holmdel Horn Antenna)。天线内部探测微波信号的正是一个狄克辐射计。

航天局的这个项目没有太长的寿命。1962年,美国发射了第一颗正式的通讯卫星(Telstar),上面携带电子设备,可以将接收的信号放大后再播放,大大提高了使用效率。地面上也不再需要特制的大天线就可以接收到卫星信号。

于是,霍姆德尔这个天线沦为闲置。两个刚刚博士毕业来到贝尔实验室的天文学家彭齐亚斯(Arno Penzias)和威尔逊(Robert Wilson)看中了这个难得的高灵敏度、低噪音家伙,觉得可以用它来普查银河系的微波分布。于是他们着手天线的校准,逐个剔除可能的误差和环境噪音。

彭齐亚斯(右)和威尔逊在他们使用的贝尔实验室“霍姆德尔喇叭天线”前。

在排除了所有可辨认的噪音后,他们被一个奇怪而顽固的噪音所困扰。这个噪音无论白天黑夜都一样地存在。他们把天线对准邻近繁华的纽约市,然后转到反方向做比较,居然没有差别;他们又耐心地跟踪测量了几个月,让地球绕着太阳公转,也没有发现该噪音有任何季节性的变化。他们仔细检查仪器,发现有几只鸽子在天线里做了窝。于是他们花大功夫,将天线拆开,仔细清洗了多年积累的鸟粪(彭齐亚斯很专业地称之为“白色的电介质物体”)。他们驾车把鸽子送到很远的地方放生,但善于找路回家的鸽子很快又回来了,于是他们不得不拿起鸟枪来解决这个干扰源。然而,天线上测到的信号依然如故:无时不有无处不在。

无奈中,彭齐亚斯在与同行的电话中倾诉了他们这个烦恼。对方想起刚刚听过皮布尔斯的一个讲座,似乎有点关联,建议他与普林斯顿的那拨人联系求助。彭齐亚斯于是给狄克打了电话。狄克放下话筒时脸色死灰,当即告知他的团队:“伙计们,我们被人抢先了。”(“Boys, we've been scooped.”)

贝尔实验室距离普林斯顿不过60来公里。狄克一行驾车前往,共同分析彭齐亚斯和威尔逊的数据。没有太多的悬念,他们很快就确定令这两个倒霉蛋近乎疯狂的噪音便是他们在普林斯顿准备寻找的宇宙微波背景辐射——大爆炸的余波。(威尔逊在加州理工学院攻读博士时曾听过霍伊尔的课,因此对稳定态模型有印象。但他们俩对大爆炸理论均不甚了了,而对阿尔弗、赫尔曼的宇宙温度预测以及近在咫尺的狄克小组研究工作完全一无所知。)

他们实际测量的数据表明今天的宇宙背景温度是绝对温度4.2度,与理论预测相当接近。


1978年,彭齐亚斯和威尔逊因为这个无意的发现获得诺贝尔物理学奖。这是诺贝尔奖第一次颁发给与天文观测有关的贡献。

当年诺贝尔(Alfred Nobel)设立他那后来举世闻名的奖金时,在科学类上指明了物理、化学和生理医学——他觉得最实用的科目。天文学没有被包括在内。相当长时期内,诺贝尔奖委员会也不认可天文学是物理学的一部分。因此,历史上一些做过突出贡献的天文学家,包括勒梅特、爱丁顿、哈勃等等,都与这个奖项无缘。

因为狄克的决定性协助,彭齐亚斯和威尔逊曾邀请他在他们的论文中作为第三作者。狄克绅士般地谢绝,可能就此失去分享诺贝尔奖的机会。普林斯顿的小组另外撰写了一篇论文,与彭齐亚斯和威尔逊的观测报告同时发表,从理论上阐述那便是宇宙大爆炸留下的遗迹。

在领奖仪式上,彭齐亚斯才得以回顾他恶补的历史,突出介绍了伽莫夫、阿尔弗、赫尔曼等人的早期贡献。对已经去世的伽莫夫来说,这已经是第三次——也不是最后一次——在诺贝尔奖获奖仪式上收获到感谢。


(待续)



Sunday, July 14, 2019

宇宙膨胀背后的故事(十四):宇宙的年龄

二战之后的英国广播公司恢复了其传统、非常受欢迎的科学家、学者向大众解释学术问题的节目。剑桥大学的物理学家霍伊尔(Fred Hoyle)是常客,经常讲解一些天文课题。
1950年代,霍伊尔在英国广播公司录制科普节目。

在1949年的一次讲座中,霍伊尔提到战前勒梅特、伽莫夫的宇宙起源假说,很鄙夷地描述道:他们觉得宇宙的一切都是在过去某个特定时刻的一次“大爆炸”(Big Bang)中突然出现的。

他认为这很莫名其妙、简直岂有此理,与科学沾不上边。只是他所用的这个字眼非常形象且又通俗上口,很快就取代勒梅特的“宇宙蛋”、“原始原子”以及阿尔弗的“伊伦”,成为宇宙起源理论的代号:宇宙大爆炸。(“大爆炸”这个字眼在英国俚语中还带有色情含义。但霍伊尔坚持他当时没有邪意,只是在用大众化的语言解释科学理论。)

霍伊尔在节目中推销的是他自己的理论。二战期间,他与戈尔德(Thomas Gold)和邦迪(Hermann Bondi)一起在英国军队服务,研究雷达技术。战争结束后,三人又联袂加盟剑桥大学,重新研究天体物理。工作之余,他们还经常一起出去看电影。1945年的一个晚上,他们观看了恐怖名片《死亡之夜》(Dead of Night)。那电影的情节在结尾时回到了开头,因此呈现出循环反复、无穷无尽的结构。霍伊尔异想天开地觉得宇宙也可以类似地既在膨胀又没有起始、结局。他们把这个模式叫做“稳定态模型”(steady-state model)。
提出“稳定态宇宙”理论的剑桥天文物理学家(前排从左至右):戈尔德、邦迪、霍伊尔。

这个模型中的“稳定”并不是爱因斯坦当初的“静态”。他们的宇宙也还是在膨胀,但他们设想在星系因为空间膨胀而拉开距离的同时,中间会持续地冒出新的星球、星系来填补空档。这样从时间上看,宇宙依然是稳定“不变”的。就像一座城市在向外扩张,陆续在郊区修建新的住宅。城里的人逐渐往郊区迁移,他们腾出的空房子却也被新的外来户填充。这样,我们可以看到人口在不断向外移动(“膨胀”)。但如果看房子的居住情况(空间),却没有变化(稳定态)。

他们这个模型中的“外来户”是凭空冒出来的,没法解释——物理学中还找不出这么个机制。不过他们的对手——大爆炸理论——也是基于一个无中生有的蛋或伊伦。在稳定模型中,宇宙是永恒的,时间没有突然的起点,更容易为人接受。在1950、1960年代中,稳定态宇宙与大爆炸宇宙分庭抗礼,在物理学界各有拥趸,一直不相上下,甚至还几度占了上风。


21世纪初风靡全球的美国电视连续剧《生活大爆炸》(Big Bang Theory)每集的开场主题曲气宇轩昂地唱道:“我们的整个宇宙以前是一个又热又稠密的状态,然后在140亿年前开始膨胀……一切都起始于那一次大爆炸!”(“Our whole universe was in a hot, dense state. Then nearly fourteen billion years ago expansion started... That all started with the big bang!”)

剧名和歌词中的“大爆炸”来自霍伊尔的不屑;“又热又稠密”的初始状态来自伽莫夫的创见;而那个“140亿年前”的时间定位在历史上却不那么直截了当。自从爱丁顿“不寒而栗”地意识到大爆炸的宇宙会有一个时间起点后,宇宙的年龄便是一大争议所在,也是霍伊尔贬低这个理论时能抓住的一个软肋。

从爱因斯坦开始的宇宙模型是简化得不能再简化的“球形奶牛”,只有一个参数:宇宙中所有物质的平均密度。他最初的宇宙在时间上是静态的,自然没有年龄的概念。但在空间上“有限无边”,也就是宇宙有个大小,可以由密度决定。

那还是1917年。他用当时的数据做了个简单的估算,发现模型给出的宇宙半径约一千万光年。而那时已知的宇宙——也就是银河——不过一万光年左右。爱因斯坦在私信中多次提起过这个困境,却没有在论文中披露这个不利于他的证据。在那篇划时代的论文里,他只是在最后泛泛地交代了一句他的模型可能并不与当时的天文知识吻合。

区区十几年后。哈勃大大地扩展了宇宙的浩瀚。爱因斯坦在正式放弃宇宙常数、静止模型后,在1931年4月又发表了一篇论文,采用弗里德曼的宇宙模型再度估算宇宙的大小,还有随新模型而出现的宇宙年龄。

勒梅特、哈勃发现的宇宙膨胀规律是我们在地球上观察的星体径向速度与它们的距离成正比,比例系数便是所谓的“哈勃常数”。这个常数一般用天文单位表达,显得挺复杂。但其实,速度除以距离,结果是一个时间的倒数。在不再有宇宙常数的广义相对论场方程里,如果假设从“大爆炸”开始宇宙一直在以同样的速度膨胀,那么哈勃常数的倒数正好就是膨胀所经历的时间跨度——宇宙的年龄。

这样一来,由抽象的数学定义的宇宙模型便可以与实际的观测直接联系上了。或者反过来,通过实测的哈勃常数,也可以倒推出宇宙的年龄、密度、大小等等。爱因斯坦因此得出宇宙的年龄约100亿(1010)年。
爱因斯坦1931年在牛津大学讲解宇宙模型时手写的黑板。最后三行分别是宇宙密度、半径、年龄。因为他演算有误,这些数值即使在当时也并不正确。

不幸的是,他在单位换算过程中出了错。根据勒梅特、哈勃当时所给出的哈勃常数,宇宙的年龄应该只是20亿年左右。

20世纪初发现的原子核衰变在各方面有广泛的实际应用,其中之一是在地质考古上鉴定古物年龄。因此,即使在1920年代,人们已经知道地球的年龄可能高达15至30亿年。对于大爆炸理论的支持者来说,这是相当的尴尬:我们的太阳系居然会比宇宙出现得更早!

勒梅特最初发现宇宙膨胀速度与距离的正比关系是理论推导的结果,然后才在实际的星云数据中寻找证据。两年后,不知情的哈勃正相反,他纯粹是从观测数据中找出的这个规律。其实,他在1929年发表的那个图中的数据点相当发散,只能勉强地看出其中有线性关联。(温伯格后来评论说,哈勃是发现了一个他预先知道他要找的答案。当然,哈勃之所以有足够的自信,是因为胡马森已经测到了更远的星云数据也支持这个线性关联。)

那些数据点没有很好地集中在直线上,是因为它们有着相当大的误差。用光谱中的多普勒效应测量速度非常精确,误差极小。而距离的测量却十分勉强:无论是视差法、勒维特的造父变星“周光关系”、还是哈勃后来所用的各种光强估算,都会有相当大的、而且随距离越远越大的误差。这造成所测得的哈勃常数不可靠。


为了提高天文观测的精度,威尔逊山天文台台长海尔一直在为胡克望远镜之后的下一代大型天文望远镜游走、筹款、设计。胡克的口径是2.5米,他所钟情的下一个望远镜要大出整整一倍,口径达5.1米。经过二十年的努力,当那望远镜终于在二战之后由加州理工学院领衔制成,安装在新成立的、距离威尔逊山不是很远的帕洛玛天文台(Palomar Observatory)时,海尔已经去世十年了。为了纪念他,这座新的庞然大物被命名为“海尔望远镜”。

二战开始时,已经年过半百的哈勃少校当即告别威尔逊山,再次投身军旅。他在东部的陆军弹道实验室指导,改进了炸弹、炮弹的使用效率。为此,他获得一枚军功章(Legion of Merit)。

威尔逊山上其他天文学家也都下了山,以各种方式精忠报国。山上只有寥寥几个人留守,其中之一是德国天文学家巴德(Walter Baade)。巴德曾经因个人原因签字效忠纳粹政府,因此在美国被当作敌侨看待,只是在他的好朋友胡马森等人的担保下才没有进集中营,被容许自我软禁于天文台内。阴错阳差,巴德因此获得好几年独霸望远镜的良机。更得天独厚的是,因为害怕日本人空袭,山下的洛杉矶市实行灯火管制,往常的灯火辉煌变成漆黑一片,正是天文观测的最好时机。巴德因此用胡克望远镜拍出了哈勃、胡马森从没能得到过的更清晰照片,第一次在仙女星云中分辨出单个的星星,并从中发现星星中还存在不同的分类。

二战结束后,哈勃回到威尔逊山。他似乎换了一个人,不再像过去那样专横跋扈、目空一切。已知天命的他试图更人性化地与同事们修复关系,却已经太迟了。凭着他的声望,哈勃以为自己会是帕洛玛天文台第一任台长的当然人选,却因为有太多人反对而落空。他甚至在海尔望远镜的使用安排上也失去了发言权,只是在该望远镜终于投入使用时获得用她看第一眼的象征性荣誉。

无论是在威尔逊山还是帕洛玛,哈勃的地位逐渐被胡马森和巴德取代。巴德用海尔望远镜发现其实造父变星也与恒星一样有两个不同的类别。当初勒维特发现“周光关系”的那些造父变星与后来沙普利、哈勃用来丈量星团、星云距离的其实不是同一类。因此,这个“宇宙距离阶梯”不能直接衔接,需要修补。

1952年,巴德在国际天文学会年会上宣读了修正后的结果:哈勃常数的数值应该是哈勃20多年前估算的一半。相应地,宇宙的年龄增加了一倍,约36亿年。在座的天文学家大为惊异。霍伊尔正好在场负责官方记录,大概内心颇为失落。而倾向于大爆炸理论的人不由大大地松了一口气。

随后,巴德的研究生桑德奇(Allan Sandage)也发现哈勃在用星云中“最亮的星”估计距离时所看到的其实不是星,而是星云中发光的“电离氢气体”(H II region),其亮度与星体不同。因此哈勃的估算的距离更不可靠,他的修正又把宇宙的年龄增加到55亿年。(哈勃常数的数值一直是天文学界争议之处,迟至1996年还专门举行过“大辩论”。今天比较一致的看法是宇宙年龄在140亿年左右。)

尽管哈勃常数的数值屡屡被大幅度修正,哈勃定律本身——星星的径向速度与距离成正比——却一直经受住了考验。它所揭示的宇宙膨胀规律也不断地在现代天文观测中被进一步证实。

桑德奇在1953年获得博士学位。哈勃在同一年因脑血栓去世,终年63岁。他生前的遗愿是要静悄悄地离去。在他1949年严重心脏病发作后就一直悉心照料他的夫人格蕾丝独自操办了后事,没有葬礼没有墓碑。她在1981年去世之后,世界上再没有人知道哈勃的长眠之地。

桑德奇毕业后一直在帕洛玛天文台工作,成为新一代的天文大师。他和胡马森曾试图用海尔望远镜观测更远的星系的红移光谱,延续哈勃的香火。但他们没能成功,洛杉矶夜益灿烂的灯火永久性地湮没了望远镜中微弱的星光。


伽莫夫当初提交那份具里程碑意义的 αβγ 论文时,还曾老实地在贝特的名下标注他为“缺席作者”(in absentia)。这个怪异的做法引起杂志编辑的好奇,专门去询问贝特。贝特才知道好朋友在盗用他的大名。他也是一个天性好事者,当即满口同意在这篇与他无关的论文上挂名。他调皮地说:没准儿这论文里说的会是对的。

贝特的运气没有那么好。阿尔弗很快意识到“伊伦”不可能是只有中子那么简单,应该包括电子、质子、正电子等,更多的还会有光子、中微子等没有质量的“纯”能量。随着这些计算变得越来越复杂,只喜欢鼓捣新主意的伽莫夫不再有兴趣纠缠细节。他正好有学术假,便暂时离开了乔治华盛顿大学,出外讲学、科研。

阿尔弗也已经博士毕业了。在没有伽莫夫的日子里,他身边也另有一个伙伴:赫尔曼(Robert Herman)是普林斯顿大学的物理博士,曾经师从罗伯森研修广义相对论。他们俩都是犹太裔,属于在美国出生的欧洲移民第二代。两人都有正式工作,白天需要兢兢业业地上班,只有在业余时间才一起继续钻研宇宙起源,完善他们的“伊伦”模型。
阿尔弗和赫尔曼合著的《大爆炸起源》一书封面设计。图中赫尔曼(左)和阿尔弗(右)看着伽莫夫(中)如同精灵般从一个标志着“伊伦”的酒瓶中冉冉升起。

伽莫夫对赫尔曼尤其亲睐,因为赫尔曼自小学得流利的俄语,是伽莫夫背诵普希金(Alexander Pushkin)长诗的忠实听众。但让伽莫夫失望的是赫尔曼却不愿意将自己的姓改为德尔特(Delter),好延续出希腊字母表的下一个字母“德尔塔”(δ)。

在元素的来源解决之后,伽莫夫琢磨的是星系的来源。也还是在1948年,他在《自然》发表了一篇论文,论述大爆炸几十万年之后,宇宙终于冷却到氢、氦原子可以稳定、持久地存在,而不被高能的光子持续电离。它们之间的引力作用会产生质量分布的涨落,相对密集的地方便会逐渐形成最早期的星系。利用一些最简单的假设和几个物理常数,他便推算出了那些最早期星系质量与大小的关系。

阿尔弗和赫尔曼看到这篇论文后,立即发现老师的数学演算有问题。伽莫夫从善如流,建议他们自己写一篇文章为他纠错。他们俩在两星期内就给《自然》交了稿,不仅纠正了伽莫夫的错,还推广了他的想法,做出一整套计算宇宙从初始至今状态的方法。他们意识到,因为大爆炸之后宇宙一直在“绝热膨胀”,通过宇宙模型和哈勃常数,不仅能推算宇宙的密度、大小、年龄,还能得出宇宙的温度。

他们在论文中简单明了地指出:“推算出的今天的宇宙的温度大约是5度”(绝对温度,即摄氏零下268度)。


(待续)

Wednesday, July 3, 2019

宇宙膨胀背后的故事(十三):宇宙万物始于“伊伦”

伽莫夫1904年出生于俄国(现乌克兰)黑海的港湾都市敖德萨。他父母都是中学教师(父亲曾经是后来苏联革命领袖托洛斯基(Leon Trotsky)的老师。),家里藏书丰富。伽莫夫酷爱俄国传统的长诗,同时也表现出对数理科学的爱好和天才。他在中学时就自学了那时还非常新颖的狭义相对论。

一战、十月革命和其后的内战搅乱了他的大学时代,但他还是凭能力被列宁格勒大学破格录取为物理研究生。那里有弗里德曼,是研究广义相对论的好地方。不料他入学刚一年,弗里德曼便英年早逝。

伽莫夫还遇到别的麻烦。因为对大学课堂教学之刻板、落后不满,他与朗道(Lev Landau)及另两个同学组成一个自学小组,钻研课堂上还未涉及的量子物理。当他们看到一位当红哲学教授的一篇用辩证唯物主义批判爱因斯坦相对论的文章时,忍不住联名写了一封嘲笑的信给教授寄去。没想到却惹出大祸,被定性为反马克思主义、反革命行为。他们遭到处分、批判,朗道还丢了教书的饭碗。

同情他们的教授赶紧推荐他们出国留学,伽莫夫因此有了去德国的哥廷根大学度一个夏季的机会。

那是1928年,量子力学的波动理论刚刚出现不到两年。伽莫夫发现哥廷根的所有人都在兴致勃勃地求解各种原子的波函数。他一不愿意随大流,二则对那越来越复杂的数学毫无兴趣,便别出心裁地琢磨起原子核的衰变。

随着放射性在19、20世纪之交被发现,人们认识到原子核有三种衰变方式,分别以希腊字母表的前三个字母标志:阿尔法(α)衰变、贝塔(β)衰变、伽玛(γ)衰变。它们的区别是从原子核中逃逸而出的粒子:分别是带正电的氦原子核(也叫做阿尔法粒子)、带负电的电子和不带电的光子。

从比较大的原子核里面跑出来比较小的氦原子核似乎不奇怪。但阿尔法衰变的困惑之处是,同样能量的阿尔法粒子可以从原子核中逃出,却不能反过来钻回去。原子模型的提出者、最先辨识出阿尔法粒子是氦原子核的卢瑟福(Ernest Rutherford)发现,即使用具备两倍动能的阿尔法粒子去轰击铀原子核,也无法突破。他只好生造出一个理论来解释这个奇怪的现象。

伽莫夫读了卢瑟福的论文后当即觉得大谬不然。他有一个更好的解释,就是量子力学中的“隧道效应”(tunneling)。在经典力学中,氦原子核要从铀原子核中逃出来,必须具备能克服后者壁垒的动能(相当于从地球上发射能离开地球束缚的航天器所必须的“逃逸速度”)。但在量子力学里,描述阿尔法粒子所在地点可能性的波函数即使在高高的壁垒下也有一定数值,说明它不需要具备能克服壁垒的能量就会有一定可能性逃逸——就像面对一堵高墙并不需要从上面翻过去,而可以在下面打个隧道钻过。因此,衰变出来的阿尔法粒子的动能比需要克服的壁垒低得多,没法自己跑回去。

有了这个思想后,伽莫夫很快作出演算,推导出符合实际测量的衰变“半衰期”与能量的关系。(唯一的困难是他碰到一个积分不会做,只好求救于一位也在哥廷根的俄国数学家,并在论文中为此正式鸣谢。后来那人抱怨说他在同行中已经不幸沦为笑柄。因为很多人去打听他究竟为这个重大物理发现在数学上做出过怎样的贡献,而他只不过做了一个非常初级的积分题。)

这是量子力学在核物理中的第一个运用,开创了原子核理论的新局面。

夏天很快就过去了。伽莫夫在归国途中绕道丹麦,作为不速之客拜会了量子理论的泰斗玻尔(Niels Bohr)。玻尔听了他的衰变理论,立即为已经囊空如洗的伽莫夫安排一份资助,让他留在玻尔研究所访学一年。伽莫夫不负重望,在那里提出了原子核内部结构的“液滴模型”(liquid drop model)。这个模型后来由玻尔和惠勒(John Wheeler)推广,解释原子核的裂变,成为研发原子弹的基础理论。

(他们还在看了美国西部侠客电影后为决斗时的拔枪速度问题入迷。玻尔认为后拔枪的(英雄人物)能够后发先至是因为他只纯粹靠反应,动作快;而先拔枪的(匪徒)脑子里要做一个什么时候拔枪的决定,所以动作会慢。伽莫夫专门上街买了玩具枪、枪套和牛仔帽等道具,让玻尔与众人逐一比试。多少年后玻尔还会津津乐道他当年如何一枪击倒了伽莫夫。)

1930年,26岁的伽莫夫在哥本哈根的玻尔研究所参加学术讨论。前排从左到右:克莱因(Oskar Klein)、玻尔、海森堡、泡利(Wolfgang Pauli)、伽莫夫、朗道、克拉默(Hans Kramers)。

同时,他也反过来计算让带正电的质子(氢原子核)、阿尔法粒子通过隧道效应克服壁垒打进原子核的可能性。出于玻尔的推荐,卢瑟福邀请伽莫夫到剑桥访学。他去后与那里的考克饶夫(John Cockcroft)和沃尔顿(Ernest Walton)合作。根据他的计算,那两人设计出加速器,第一次用人工加速的质子打开了锂原子核。他们后来获得1951年诺贝尔物理奖,在获奖感言中感谢伽莫夫所起的关键作用。


年轻的伽莫夫在海外两年取得的成绩让更年轻的苏维埃政府欢欣鼓舞,破格授予他苏联科学院院士称号。《真理报》还为他登载了热情洋溢的赞誉长诗。那时,他年仅28岁。

然而,他回到祖国的日子并没有因此好过。他的护照被吊销,申请出国参加学术活动屡屡被拒。他讲授量子力学时竟被党领导当堂叫停,警告他再也不能言及“测不准原理”这种不符合辩证唯物主义的谬论。李森科(Trofim Lysenko)主义在生物界的横行更是让他觉得前途充满着威胁。他无可奈何地感慨,哲学家在自由的国家里不过是无害动物,但在专制国度里却会带来异乎寻常的危险。苏联正在成为一个意识形态挂帅的国家,他身在其中格格不入,唯一的出路只有出走。他与新婚妻子花了几年时间侦查、计划偷越国境的途径。他们曾经在一个黑夜试图用皮划艇偷渡黑海,但被突然的风暴吹回而功亏一篑。

还是玻尔、朗之万(Paul Langevin)等西方科学家意识到伽莫夫的困境。他们想方设法通过上层关系说服苏联当局允许伽莫夫出国访问。当他终于有一次机会时,他坚持必须与妻子同行,为此当面向总理莫洛托夫(Vyacheslav Molotov)陈情。获得批准后,他们俩终于在1933年借参加第七届索尔维会议时离开苏联,走上了不归路。(玻尔和朗之万对伽莫夫的“不守信用”颇为生气,还是居里夫人(Marie Curie)从中斡旋才平息了风波。)

短短几年后,苏联开始肃反大清洗。伽莫夫的朋友、也已经在物理学界声誉鹊起的朗道被判刑坐牢。他们当年学习小组中的另一个成员被枪决。伽莫夫叛逃后,不仅被苏联科学院开除,还被缺席判决死刑。


因为一个偶然机会,还在欧洲流亡的伽莫夫被位于美国首都华盛顿特区的乔治华盛顿大学聘请为教授。他接受这个职位时提了几个条件,其中之一是每年要举行一次学术会议,由他选取主题、邀请各路大侠,在美国创造一个犹如玻尔研究所那样的氛围。(他的另一个条件是必须同时聘请他的好友、也在落难之中的泰勒(Edward Teller)。泰勒后来不仅是伽莫夫长期的合作伙伴,而且成为美国“氢弹之父”。)

伽莫夫为1938年的第四次会议选定的主题是恒星发光能源的来源,这是他当初游学时也曾浸淫过的课题。

早在十几年前,爱丁顿就设想过两个氢原子可以在一定条件下结合成一个氦原子。根据他们的质量差别和爱因斯坦著名的“质能关系”,这样的“聚变”能够释放出能量。他猜想那很可能是太阳发光的能量来源。在伽莫夫解释阿尔法衰变后,聚变才成为一种更真实的可能,因为氢原子核也可以利用隧道效应突破各自的壁垒。

受伽莫夫组织的会议讨论启发,他的好友贝特(Hans Bethe)发展出一整套核反应过程,系统地解释了太阳光的来源。贝特后来因此获得1967年诺贝尔物理奖,伽莫夫的名字也再次出现在获奖感言中。

1939年1月26日,从欧洲来访的玻尔在伽莫夫的第五次会议上第一次公开了实现铀原子核裂变的消息,人类进入一个新的时代。在那之后,伽莫夫的会议还举办了三次。但他发现越来越难请到人了。他身边的物理学家——包括贝特——相继在神秘地失踪。

作为首屈一指的核物理专家、液滴模型的提出者,伽莫夫却无缘和他的同行们一起参加美国建造原子弹的“曼哈顿计划”。因为他过去在苏联当红时,曾经因为在军事学院授课的需要而有过一个红军军衔,无法获得美国军方绝密级别的许可。他只有较低层次的涉密资格,得以与爱因斯坦一起协助美国海军的炸药、爆破研究。(正是在那个接触中,他声称爱因斯坦对他说过引入宇宙常数是他一生最大的失误的话。)

即使在战争期间,无论是在忙着造原子弹的贝特还是研究炸药的伽莫夫,也没有完全忘记探寻大自然本身的奥秘。


中国很早便有了金、木、水、火、土之“五行”,认为那是构成宇宙万物的基本材料。印度、希腊等古文明也都有大同小异的概念。这些“元素”之所以被选中,是因为它们在地球的生活环境中最常见,似乎很普适。

现代科学家认识到真正的元素是一百多个不同的原子,它们的化学性质由其原子核中质子的数量决定,并以此可以排列成所谓的元素周期表。原子核中还有不带电的中子。质子与中子质量差不多,它们的总数决定原子核的重量——也就是相应原子的重量,因为电子的质量相对可以忽略不计。当一个原子具有相同的质子数但中子数略有差异时,它们属于略有区别的同一元素,叫做“同位素”。

除了简单的金属,金木水火土这些材料主要由比较重的元素构成的分子组成(辅之以最轻的元素氢)。当天文学家放眼宇宙,用光谱分析技术辨认群星的元素构成时,他们发现地球上常见的那些元素在宇宙中却是少得可怜。

我们居住的地球虽然挺大,其实非常微不足道。太阳系的质量99.9%集中在太阳这颗恒星上。其中74.9%是最轻的元素氢,23.8%是第二轻的元素氦(氦这个元素最早就是在太阳的光谱中发现的),另外1%是氧。而太阳中其它各种元素的总和不到百分之一。太阳并不特殊,宇宙中所有恒星的构成也与太阳类似。其它发光的类星体、星际间的气体、尘埃等也基本上由氢、氦这些最轻的元素组成。

20世纪初期是原子、原子核物理飞速发展的年代。物理学家知道,越重、越大的原子核越不稳定,会发生衰变。因此,最轻、稳定性最好的氢、氦在宇宙中占绝大多数这本身并不那么令人惊诧。也许,这就是各种元素在宇宙这个大环境中相互发生反应、转换的结果。

在二战之前,物理学家就已经能够根据已知的原子核稳定性和反应的数据推算在不同的温度、压力条件下处于平衡态的各种元素会具备的比例。只是结果差强人意:无论怎么努力,他们都没法得到宇宙中所有的比例。在所有状态下,较重的元素只应该比氢、氦稍微少一些,不可能像现实中的那么极其稀少。即使在恒星内部那种超高温、超高压的环境中也是如此。

还是伽莫夫看出了其中的奥妙:宇宙中的原子不是现在才有的,而是直接来自勒梅特的那颗“宇宙蛋”。它们的比例在宇宙诞生之初便确定了,像化石一样保存至今。


乔治华盛顿大学有一个很特别的传统,大多数专业课程是在晚上讲授。当地很多在政府、企业、军队的人白天正职上班,晚上利用自己的业余时间来这里进修。

1952年的伽莫夫(左)在给青少年讲解科学。

伽莫夫的物理课堂里有一位年轻人阿尔弗(Ralph Alpher)。他是美国海军的技术人员,白天上班为国家做贡献,晚上在夜校研习物理,就这样从大学一年级一直到完成博士学位。他在伽莫夫指导下完成硕士论文时,正是同盟国在欧洲胜利那一天。之后,他又兢兢业业地进行繁杂的数学推导,完成伽莫夫布置的一个有关宇宙结构的博士论文课题。就在他大功告成之际,伽莫夫发现朗道的一个学生粟弗席兹(Evgeny Lifshitz)在苏联也做了同样的博士题目并已经发表。被抢了先的阿尔弗一气之下烧毁了他所有的演算手稿、笔记。

没办法,他们只好从头开始。这次伽莫夫便和盘托出他一直在琢磨的宇宙中元素分布问题。

当年伽莫夫完成了阿尔法衰变理论之后也曾经试图弄明白原子核的贝塔衰变。带正电的原子核里怎么跑出了带负电的电子那时是未解之谜,他也束手无策。直到1932年中子被发现,贝塔衰变的过程才得到理解:原子核内的中子衰变时转换成为质子同时释放出一个电子(外加一个“中微子”)。

中子不带电,因此不受带正电的原子核排斥,比质子、氦原子核更容易钻过“隧道”进入原子核,引发原子核的嬗变。这个过程叫做“中子俘获”(neutron capture)。伽莫夫设想原来很小的原子核可以通过俘获中子越长越大,同时中子衰变增加原子核中的质子数,这样可以制造出越来越大、越来越重的新元素。

爱丁顿已经在1944年因病去世。令他不寒而栗的“倒带”式回放宇宙的历史在伽莫夫这里有了更具体的物理意义:整个宇宙是热力学上一个所谓的“绝热系统”(adiabatic system),不可能与外界有任何能量交换——因为压根就不存在什么“外界”。这样的系统在膨胀时压力、温度会降低,而压缩时压力、温度会升高。把宇宙回溯到勒梅特的“原始原子”时,那颗原子的内部是一个压力、温度都处于极大值的世界。那异乎寻常的高温、高压会远远超过今天恒星内部所能有的状态。

在那样的高温、高压状态,我们今天所熟悉的分子、原子都无法存在,而是完全分解成最基本的质子、中子、电子。只有在宇宙开始膨胀,温度、压力降低时,它们才可能重新合并。

伽莫夫想象勒梅特的宇宙“原始原子”在高压、高温下是完全由中子组成。当这个超大原子“破裂”时,相当一部分中子会衰变质子和电子。质子与电子结合便成为氢原子。氢原子核(即质子)俘获中子成为氢的“同位素”氘。氘核中的中子衰变或者氢与氘的聚变产生氦。氦非常稳定,基本上不再发生核反应,只有极少数还会继续俘获中子、质子产生一定锂和铍。

在初始宇宙中,这些反应不是同时发生的。每个反应发生在某一个特定时刻,因为宇宙蛋破裂后,压力、温度会随着膨胀急剧降低。这些反应所需要的温度“稍瞬即逝”。当一部分氢、氘原子在初始宇宙的合适温度下聚变成氦后,宇宙的温度已经下降,剩下的氢原子错过了这个村,便不再有同样大规模聚变成氦的店,便永久地以氢原子存在于逐渐冷却的宇宙之中。

因此,我们今天的宇宙便遗留了大约75%的氢、25%的氦以及极其少量的氘、氦同位素、锂……

那么地球上熟悉的金木水火土等重元素又是从何而来的呢?它们与初期的宇宙无关,出现得相对很晚。当宇宙冷却到一定程度,大量的氢原子凝聚成恒星,在其内部因重力引发热核反应。在这个过程中,氢继续聚变为氦,同时发光发热。当氢原料耗尽时,后继的热核反应和压力迫使原子继续聚变,逐步产生更大、更重的元素。这些新物质在超新星爆发、星球碰撞等激烈过程中被抛洒出来,又相继凝聚为地球这样的行星——我们的世界。(伽莫夫的初衷是所有元素可以通过俘获中子陆续出现,但后来发现这个所谓“核合成”(nucleosynthesis)的链条中有两次断裂,只能借助恒星内部的条件才能延续。)


阿尔弗设法找到当时最新的核反应数据后,对最初期的宇宙那颗蛋做了几个基本假设,便推算出在勒梅特的膨胀宇宙条件下氢、氦等元素应该有的浓度,与今天的现实宇宙吻合得很好。这个新的宇宙模型第一次能够解释为什么氢、氦之外的元素在宇宙中会如此稀少。

论文完成后,伽莫夫看到他们俩的署名又心生促狭,不顾阿尔弗的激烈反对硬在两人中间塞进了他的好朋友贝特的名字。他没有什么用意,只是让这篇论文的作者排列(阿尔弗、贝特、伽莫夫)听起来就像希腊字母表的“阿尔法、贝塔、伽玛”。

这篇论文的题目就叫《化学元素的来源》(The Origin of Chemical Elements),发表在1948年4月1日《物理评论》上,那天正好是西方传统的愚人节。

那时候还没有后来的《物理评论快报》,这篇不过一页多一点的短文是以给杂志的信的方式来通报一个最新进展。但其影响极其显著,被永久性地称之为“阿尔法-贝塔-伽玛论文(αβγ paper)。阿尔弗后来以此成果进行博士论文答辩时规模空前,有300人前来参加,其中还有特意来采写新闻的记者。对论文本身没有贡献的贝特也应邀作为答辩委员会成员躬逢其盛。

1946年4月1日《物理评论》上发表的 αβγ 论文。

牧师勒梅特是第一个将爱因斯坦的广义相对论宇宙模型与现实的星云光谱测量数据联系起来的物理学家,为抽象、纯数学的宇宙理论与实际的物理世界搭起了第一座桥梁。但他的“宇宙蛋”也还只是一个抽象的概念。阿尔弗、伽莫夫第一次将最前沿的核物理引入了勒梅特的理论,为宇宙学的下一步发展开辟了一条新颖的蹊径。他们的初始宇宙具体为在一定温度、压力下存在的中子,以及在膨胀过程中逐步通过核反应所产生的越来越丰富的原子、分子。

为了显示与勒梅特抽象的“原始原子”的区别,阿尔弗找来一本巨大的词典,在其中寻寻觅觅,终于发现一个异常生僻的词“伊伦”(ylem)。其含义是古人想象中最初的、宇宙万物均由它而生的神奇物质,用来描述他们这个由中子构成的高温高压之宇宙起源倒也正合适。

不过无论是勒梅特奇葩的“宇宙蛋”还是阿尔弗诡异的“伊伦”,在大多数物理学家眼中都还是匪夷所思的幻想。在被认可、接受之前,还得如柯蒂斯当年所提倡的——需要更多的证据。


(待续)


科普


Thursday, June 13, 2019

宇宙膨胀背后的故事(十二):勒梅特的“宇宙蛋”

当伽利略在17世纪初把他自制的望远镜指向满天星辰时,他改变了人类对太阳系的认识。18世纪的赫歇尔用他更大的望远镜数星星,人类的视野从而扩展到银河——他们心目中的宇宙。在1920年代末的短短几年里,哈勃用胡克望远镜先是揭示了宇宙比过去想象的更大、更广阔得多,继而又察觉宇宙不是静止的,而是处于膨胀之中。这又一次颠覆了人类的宇宙观,引发更多科学乃至哲学上的新思考。

1931年1月5日,爱因斯坦还在洛杉矶过新年时,爱丁顿在英国数学学会年会上发表了一篇题为《世界的终结》(The End of World)的主题演讲。他指出,如果宇宙一直膨胀下去,星系、星球之间的距离越拉越长,终将失去彼此之间的引力关联。这样,每个星球各自孤立,像热力学中所谓的“理想气体”中的原子一样自由运动,最后会趋向一个完全随机、无序的死寂世界。

这是物理学界从18世纪开始就推测过的“热寂”(heat death)。热力学中的孤立系统会自然地从有序走向无序,而浩瀚的宇宙从总体上看也正是这么一个孤立系统。宇宙的膨胀使得这样的一个世界末日变得更为现实、具体。

但这却并不是最让爱丁顿心烦的。毕竟世界无论何时、如何终结都还只是太遥远的未来。他更操心的是过去,也就是已经发生过的事情:我们今天看到的宇宙是膨胀的结果。在这之前,宇宙会比较小,星系之间会更密集。他充满戏剧性地描述道:如果像看电影“倒带”那样往回放,我们就会看到宇宙越来越小,星星之间越来越近。最终我们会看到这么一个时刻,宇宙的所有星星、星系、原子、分子、光子等等全都压缩到一个点上。然后……

然后就没法再继续倒带了——因为我们终于倒到了尽头。

爱丁顿表示这个想法让他不寒而栗。因为这意味着宇宙、时间都不是永恒的,有着一个的起始点。他抱怨道,“从哲学意义上来说,说我们所处的自然世界会有一个确定的起点,我觉得无法接受。”


爱丁顿这个演讲在那年3月初的《自然》杂志上发表。不久,杂志便收到了来自爱丁顿当年爱徒的回应。勒梅特也在思考同一个问题,便顺手写了一篇笔记,题目针锋相对地叫作《世界的开端——量子理论的观点》(The Beginning of the World from the Point of View of Quantum Theory)。这篇文章简短得不到500个英文词,没有一个数学方程式,内容却是石破天惊。

勒梅特旗帜鲜明地指出宇宙的确有一个开端,对这么一个概念也没必要像爱丁顿所感觉的那么难以想象、接受。

20世纪初物理学的一个重大发现是放射性。及至1931年,人们已经知道越大、越重的原子越不稳定,会自发地发生衰变。勒梅特觉得最初始的宇宙就是一个特别的原子——他把它称做“原始原子”(The Primeval Atom)。这个原子的尺寸是无穷小,但质量却是现在宇宙所有物质质量的总和——也就是说这个原子的“原子序数”(atomic number)是宇宙中所有质子数的总和(当时中子尚未被发现,原子质量便是其中的质子数目)。拥有如此巨大原子序数的原子自然会很不稳定,便会自发地衰变,逐次分裂成越来越小的粒子(当时,原子核“裂变”(fission)的概念尚未出现。),由此便逐渐演化出了宇宙。

勒梅特1950年出版的宇宙起源专著《原始原子》(英文版)。
通俗一点,勒梅特也把这个孵化出整个宇宙的原始原子直接叫做“宇宙蛋”(Cosmic Egg)。


其实,在勒梅特之前,宇宙大小变化的真正始作俑者弗里德曼就考虑过同样的问题。弗里德曼发现的广义相对论的解中,宇宙大小既可以膨胀也可以塌缩。他最感兴趣的是宇宙是否可能在不停地来回“振荡”:膨胀到一定程度的宇宙会达到某个极限,然后反着收缩回来,直到极小,然后又开始膨胀……我们现在的宇宙有可能只是这个周期之中的一个。

身在苏联信息不通的弗里德曼对西方天文学家光谱红移的测量结果几乎没有了解,因此不可能把他的理论与实际沟通,只是围绕着场方程做数学游戏。在论文中,他只能提醒读者现时的实验数据尚不足于帮助我们确定宇宙真正的演变方式。

但是,如果宇宙是从一个大小为零的初始态膨胀到今天,作为虔诚教徒的他便自然地把这个过程叫做“创世纪以来的时间”(the time since the creation of the world)。也就是说,时间有一个开端,那便是圣经中的创世纪。

只是他的这些推测当时只有爱因斯坦等寥寥无几的理论学家有些许了解,直到勒梅特、哈勃的突破之后才开始为人所广知。

与弗里德曼不同的是,勒梅特在解释他的宇宙起源理论时有点战战兢兢。他小心翼翼地避免任何与宗教发生纠葛的可能,从来不像弗里德曼那样用“创世”(creation)这样的字眼,只是说“开端”(beginning)。

尽管如此,他的牧师身份——加上他的这个“宇宙蛋”实在太像圣经的创世纪——使得大多数物理学家不得不怀疑他是在挂羊头卖狗肉,打着科学的旗号贩卖宗教的私货。

正在讲解宇宙理论的勒梅特牧师。
宇宙学是研究“天堂”的学问,自古以来便不能不与上帝纠缠不清。亚里士多德、托勒密等人的天球之所以能绕着处于宇宙中心的地球旋转,便是因为有天球之外的神在推动。这个原始的宇宙模型被哥白尼的日心说取代后,牛顿在用他的经典力学完美地描述了太阳系诸行星周而复始的运动,证明这运动是自己持续,不需要神仙帮忙。但他的物理定律却无法解释这运动最早是如何开始的,于是也是虔诚信徒的他猜想当初应该是上帝推了一把。

这就是所谓的“第一推动力”(first cause)。

在众多呈涡旋形状的星云被发现后,太阳系中行星绕太阳的公转不再需要什么第一推动:太阳系只是银河的一部分,而银河这个星云本身就有旋转运动。当然,星云从何而来,又是怎样旋转起来的,依然是一个谜。也就是说,第一推动——如果有的话——也是会发生在太阳系之外,更远更早的时候。

勒梅特的“宇宙蛋”则干脆把“第一推动”的可能性置放在最早的时刻:宇宙的诞生、时间的零点。

从哥白尼、伽利略以降,无数探索科学的先驱曾经饱受宗教威权的压力、惩罚,付出过相当的代价。20世纪的勒梅特则幸运得多,他的最接近“创世纪”的探索不仅没有被教会看作异端邪说,反而被认定为圣经的科学证明,因此对他大为赞赏。

已经处于科学和宗教夹缝中的勒梅特对来自教会的支持大不以为然。与他的牧师身份相比,他更是一位受过系统、严格学术训练的科学家,坚持“宗教的归宗教、科学的归科学”。他一再声明他的宇宙起源学说完全出自广义相对论的数学方程,没有任何先验成分。(他那篇《自然》论文的底稿上原来有个结尾,感叹物理学之奇妙,为上帝提供了一层面纱。在送交之前,他明智地删去了这句可能引发歧义的话。)

勒梅特在1936年教皇科学院(Pontifical Academy of Sciences)设立之初便是成员之一。当教皇(Pope Pius XII)在1951年正式宣布勒梅特的理论是对天主教的科学证明时,勒梅特公开表示了异议,再次指出他的理论与宗教无关。他和教皇的科学顾问一起成功地劝说教皇不再公开谈论神创论,更不再评论宇宙学。


牛顿的“第一推动力”背后,其实暗藏着经典物理学的一个辉煌成就。法国学者拉普拉斯(Pierre-Simon Laplace)曾经总结道:如果我们能够完全掌握世界在某一个时刻的全部信息——所有的作用力、所有原子所在的位置和速度——我们就可以通过物理定律完全、准确地预测将来任何时刻世界的状态。也就是说,一旦初始状态确定,我们便可以完全预知未来,既不需要有上帝来操纵,也不再有任何随机、非自然因素干扰。

如果说拉普拉斯所描绘的前提需要太多的信息量、超越人类的知觉能力的话,勒梅特把它“简化”成为一个极其简单的初始条件:原始原子。这个原子处于最理想化的有序状态(用热力学的语言便是它的“熵”是零),其中却蕴含着整个宇宙的所有信息。它其后的膨胀,什么时候在哪里会形成什么样的星云,什么时候在哪里会有什么样的太阳、地球,什么时候在哪里的原子、分子会组合成一个叫做“人”的生物,会如何行动、“思考”……

也就是说,按照拉普拉斯的决定论,所谓人的自主意识并不可能存在。所有一切的一切,都在大约100多亿年前那颗宇宙蛋中命中注定了。

勒梅特当时就意识到这个问题的存在,但他没有像爱丁顿那样“不寒而栗”。他进一步指出,就在几年前,海森堡(Werner Heisenberg)刚刚在量子力学中提出了著名的“测不准原理”(uncertainty principle,更准确地应该翻译为“不确定原理”)。在量子条件下,我们不可能完全掌握某个时刻世界的所有状态信息,任何时刻的宇宙都带有着内在的不确定性。因此,即使是从一个最简单的宇宙蛋演化出来的宇宙,也会带有很强的随机性——人类的自主意识也因此有了可能。

量子力学也是20世纪初的新科学,当时的研究对象集中于原子、电子这些尺度极其微小的粒子,似乎与尺度最大的宏观宇宙风马牛不相及。但在勒梅特的眼中,浩瀚宇宙也不过来自一颗原始原子。

更进一步,勒梅特指出这颗原子本身可能就是来自“真空”。因为在量子力学中,真空并不是一如既往的空空如也,也带有内在不确定性,会随机地发生粒子的产生和湮没。宇宙蛋也许就是这样一个“无中生有”的随机产物。

就这样,量子理论进入了宇宙学领域,实现与广义相对论的第一次握手。


爱因斯坦显然很喜欢冬天的南加州。1932年12月,他连续第三年来到加州理工学院访问。这一次,密里根也同时邀请了正在美国天主教大学里担任访问教授的勒梅特。这是爱因斯坦与勒梅特的第三次见面。勒梅特这时也已经成为一个世界著名的科学家。因为他的牧师、科学家双重身份,他在美国的科学活动经常得到好奇媒体的追逐。这两位宇宙学巨匠的交流更是当时记者趋之如鹜的新闻。

还是在师从沙普利攻读博士时,勒梅特在麻省理工学院接触到最早期的电子计算机(而不是哈佛“后宫”的人肉“计算机”)。他当时便试图使用这一新兴技术研究造父变星的周期来源。这时,他又与麻省理工学院的瓦拉塔(Manuel Vallarta)合作,用计算机模拟研究宇宙射线,通过宇宙射线强度与地球纬度的关系证明了宇宙射线由带电粒子组成,其在大气层中的轨迹受地磁场影响而集中在地球两极。

在他们的论文中,勒梅特特意指出宇宙射线的来源可能相当古老,其中也许会含有当初“宇宙蛋”爆发时的成分。那些遗留至今的辐射的波长会随着宇宙的膨胀不断地变长。

当勒梅特在洛杉矶讲解这个新成果时,曾经觉得勒梅特物理很糟糕的爱因斯坦也叹为观止,当场起立鼓掌,赞曰:这是我听到过的最漂亮、最令人满意的理论。

就在爱因斯坦与勒梅特在南加州相谈甚欢时,外面的世界在发生着天翻地覆的变化。希特勒(Adolf Hitler)在德国上任首相,整个国家很快陷入纳粹恐怖之中。作为犹太人,爱因斯坦首当其冲。在他回欧洲的旅途中,他的住所遭到纳粹党徒搜查,他被怀疑为参与走私武器的阴谋活动。爱因斯坦一到欧洲便在比利时下船滞留,终身再也没有踏足德国土地。

1933年10月17日,爱因斯坦终于来到美国定居,在新建立的普林斯顿高等研究院度过他的下半生。在那里,他研究了广义相对论中的引力波、量子理论的完备性等重大物理问题,但更专注于他理想中的“统一场论”,逐渐与物理学主流脱节。终其余生,他没有再回到宇宙学领域,也没有再度访问南加州。

短短几年后,第二次世界大战(二战)爆发。世界各地的科学家不再有自己平静的书桌,也不可能再倾心于那满天的星斗、思考宇宙的来源、意义。他们有更迫切的任务。如果不是在逃亡的话,他们以各种方式投入国防大业,现实地报效自己(各自)的祖国。

二战不仅是士兵、武器的厮杀,也是科技的较量。在雷达、弹道等军事科技上,物理学家做出了卓越的贡献。而最著名的莫过于以原子核物理为基础的原子弹的发明、建造和使用,加快了战争的结束。

而未曾料到的是,也正是战争中发展的核物理为宇宙学的研究带来了下一个重大突破。


(待续)