Sunday, July 14, 2019

宇宙膨胀背后的故事(十四):宇宙的年龄

二战之后的英国广播公司恢复了其传统、非常受欢迎的科学家、学者向大众解释学术问题的节目。剑桥大学的物理学家霍伊尔(Fred Hoyle)是常客,经常讲解一些天文课题。
1950年代,霍伊尔在英国广播公司录制科普节目。

在1949年的一次讲座中,霍伊尔提到战前勒梅特、伽莫夫的宇宙起源假说,很鄙夷地描述道:他们觉得宇宙的一切都是在过去某个特定时刻的一次“大爆炸”(Big Bang)中突然出现的。

他认为这很莫名其妙、简直岂有此理,与科学沾不上边。只是他所用的这个字眼非常形象且又通俗上口,很快就取代勒梅特的“宇宙蛋”、“原始原子”以及阿尔弗的“伊伦”,成为宇宙起源理论的代号:宇宙大爆炸。(“大爆炸”这个字眼在英国俚语中还带有色情含义。但霍伊尔坚持他当时没有邪意,只是在用大众化的语言解释科学理论。)

霍伊尔在节目中推销的是他自己的理论。二战期间,他与戈尔德(Thomas Gold)和邦迪(Hermann Bondi)一起在英国军队服务,研究雷达技术。战争结束后,三人又联袂加盟剑桥大学,重新研究天体物理。工作之余,他们还经常一起出去看电影。1945年的一个晚上,他们观看了恐怖名片《死亡之夜》(Dead of Night)。那电影的情节在结尾时回到了开头,因此呈现出循环反复、无穷无尽的结构。霍伊尔异想天开地觉得宇宙也可以类似地既在膨胀又没有起始、结局。他们把这个模式叫做“稳定态模型”(steady-state model)。
提出“稳定态宇宙”理论的剑桥天文物理学家(前排从左至右):戈尔德、邦迪、霍伊尔。

这个模型中的“稳定”并不是爱因斯坦当初的“静态”。他们的宇宙也还是在膨胀,但他们设想在星系因为空间膨胀而拉开距离的同时,中间会持续地冒出新的星球、星系来填补空档。这样从时间上看,宇宙依然是稳定“不变”的。就像一座城市在向外扩张,陆续在郊区修建新的住宅。城里的人逐渐往郊区迁移,他们腾出的空房子却也被新的外来户填充。这样,我们可以看到人口在不断向外移动(“膨胀”)。但如果看房子的居住情况(空间),却没有变化(稳定态)。

他们这个模型中的“外来户”是凭空冒出来的,没法解释——物理学中还找不出这么个机制。不过他们的对手——大爆炸理论——也是基于一个无中生有的蛋或伊伦。在稳定模型中,宇宙是永恒的,时间没有突然的起点,更容易为人接受。在1950、1960年代中,稳定态宇宙与大爆炸宇宙分庭抗礼,在物理学界各有拥趸,一直不相上下,甚至还几度占了上风。


21世纪初风靡全球的美国电视连续剧《生活大爆炸》(Big Bang Theory)每集的开场主题曲气宇轩昂地唱道:“我们的整个宇宙以前是一个又热又稠密的状态,然后在140亿年前开始膨胀……一切都起始于那一次大爆炸!”(“Our whole universe was in a hot, dense state. Then nearly fourteen billion years ago expansion started... That all started with the big bang!”)

剧名和歌词中的“大爆炸”来自霍伊尔的不屑;“又热又稠密”的初始状态来自伽莫夫的创见;而那个“140亿年前”的时间定位在历史上却不那么直截了当。自从爱丁顿“不寒而栗”地意识到大爆炸的宇宙会有一个时间起点后,宇宙的年龄便是一大争议所在,也是霍伊尔贬低这个理论时能抓住的一个软肋。

从爱因斯坦开始的宇宙模型是简化得不能再简化的“球形奶牛”,只有一个参数:宇宙中所有物质的平均密度。他最初的宇宙在时间上是静态的,自然没有年龄的概念。但在空间上“有限无边”,也就是宇宙有个大小,可以由密度决定。

那还是1917年。他用当时的数据做了个简单的估算,发现模型给出的宇宙半径约一千万光年。而那时已知的宇宙——也就是银河——不过一万光年左右。爱因斯坦在私信中多次提起过这个困境,却没有在论文中披露这个不利于他的证据。在那篇划时代的论文里,他只是在最后泛泛地交代了一句他的模型可能并不与当时的天文知识吻合。

区区十几年后。哈勃大大地扩展了宇宙的浩瀚。爱因斯坦在正式放弃宇宙常数、静止模型后,在1931年4月又发表了一篇论文,采用弗里德曼的宇宙模型再度估算宇宙的大小,还有随新模型而出现的宇宙年龄。

勒梅特、哈勃发现的宇宙膨胀规律是我们在地球上观察的星体径向速度与它们的距离成正比,比例系数便是所谓的“哈勃常数”。这个常数一般用天文单位表达,显得挺复杂。但其实,速度除以距离,结果是一个时间的倒数。在不再有宇宙常数的广义相对论场方程里,如果假设从“大爆炸”开始宇宙一直在以同样的速度膨胀,那么哈勃常数的倒数正好就是膨胀所经历的时间跨度——宇宙的年龄。

这样一来,由抽象的数学定义的宇宙模型便可以与实际的观测直接联系上了。或者反过来,通过实测的哈勃常数,也可以倒推出宇宙的年龄、密度、大小等等。爱因斯坦因此得出宇宙的年龄约100亿(1010)年。
爱因斯坦1931年在牛津大学讲解宇宙模型时手写的黑板。最后三行分别是宇宙密度、半径、年龄。因为他演算有误,这些数值即使在当时也并不正确。

不幸的是,他在单位换算过程中出了错。根据勒梅特、哈勃当时所给出的哈勃常数,宇宙的年龄应该只是20亿年左右。

20世纪初发现的原子核衰变在各方面有广泛的实际应用,其中之一是在地质考古上鉴定古物年龄。因此,即使在1920年代,人们已经知道地球的年龄可能高达15至30亿年。对于大爆炸理论的支持者来说,这是相当的尴尬:我们的太阳系居然会比宇宙出现得更早!

勒梅特最初发现宇宙膨胀速度与距离的正比关系是理论推导的结果,然后才在实际的星云数据中寻找证据。两年后,不知情的哈勃正相反,他纯粹是从观测数据中找出的这个规律。其实,他在1929年发表的那个图中的数据点相当发散,只能勉强地看出其中有线性关联。(温伯格后来评论说,哈勃是发现了一个他预先知道他要找的答案。当然,哈勃之所以有足够的自信,是因为胡马森已经测到了更远的星云数据也支持这个线性关联。)

那些数据点没有很好地集中在直线上,是因为它们有着相当大的误差。用光谱中的多普勒效应测量速度非常精确,误差极小。而距离的测量却十分勉强:无论是视差法、勒维特的造父变星“周光关系”、还是哈勃后来所用的各种光强估算,都会有相当大的、而且随距离越远越大的误差。这造成所测得的哈勃常数不可靠。


为了提高天文观测的精度,威尔逊山天文台台长海尔一直在为胡克望远镜之后的下一代大型天文望远镜游走、筹款、设计。胡克的口径是2.5米,他所钟情的下一个望远镜要大出整整一倍,口径达5.1米。经过二十年的努力,当那望远镜终于在二战之后由加州理工学院领衔制成,安装在新成立的、距离威尔逊山不是很远的帕洛玛天文台(Palomar Observatory)时,海尔已经去世十年了。为了纪念他,这座新的庞然大物被命名为“海尔望远镜”。

二战开始时,已经年过半百的哈勃少校当即告别威尔逊山,再次投身军旅。他在东部的陆军弹道实验室指导,改进了炸弹、炮弹的使用效率。为此,他获得一枚军功章(Legion of Merit)。

威尔逊山上其他天文学家也都下了山,以各种方式精忠报国。山上只有寥寥几个人留守,其中之一是德国天文学家巴德(Walter Baade)。巴德曾经因个人原因签字效忠纳粹政府,因此在美国被当作敌侨看待,只是在他的好朋友胡马森等人的担保下才没有进集中营,被容许自我软禁于天文台内。阴错阳差,巴德因此获得好几年独霸望远镜的良机。更得天独厚的是,因为害怕日本人空袭,山下的洛杉矶市实行灯火管制,往常的灯火辉煌变成漆黑一片,正是天文观测的最好时机。巴德因此用胡克望远镜拍出了哈勃、胡马森从没能得到过的更清晰照片,第一次在仙女星云中分辨出单个的星星,并从中发现星星中还存在不同的分类。

二战结束后,哈勃回到威尔逊山。他似乎换了一个人,不再像过去那样专横跋扈、目空一切。已知天命的他试图更人性化地与同事们修复关系,却已经太迟了。凭着他的声望,哈勃以为自己会是帕洛玛天文台第一任台长的当然人选,却因为有太多人反对而落空。他甚至在海尔望远镜的使用安排上也失去了发言权,只是在该望远镜终于投入使用时获得用她看第一眼的象征性荣誉。

无论是在威尔逊山还是帕洛玛,哈勃的地位逐渐被胡马森和巴德取代。巴德用海尔望远镜发现其实造父变星也与恒星一样有两个不同的类别。当初勒维特发现“周光关系”的那些造父变星与后来沙普利、哈勃用来丈量星团、星云距离的其实不是同一类。因此,这个“宇宙距离阶梯”不能直接衔接,需要修补。

1952年,巴德在国际天文学会年会上宣读了修正后的结果:哈勃常数的数值应该是哈勃20多年前估算的一半。相应地,宇宙的年龄增加了一倍,约36亿年。在座的天文学家大为惊异。霍伊尔正好在场负责官方记录,大概内心颇为失落。而倾向于大爆炸理论的人不由大大地松了一口气。

随后,巴德的研究生桑德奇(Allan Sandage)也发现哈勃在用星云中“最亮的星”估计距离时所看到的其实不是星,而是星云中发光的“电离氢气体”(H II region),其亮度与星体不同。因此哈勃的估算的距离更不可靠,他的修正又把宇宙的年龄增加到55亿年。(哈勃常数的数值一直是天文学界争议之处,迟至1996年还专门举行过“大辩论”。今天比较一致的看法是宇宙年龄在140亿年左右。)

尽管哈勃常数的数值屡屡被大幅度修正,哈勃定律本身——星星的径向速度与距离成正比——却一直经受住了考验。它所揭示的宇宙膨胀规律也不断地在现代天文观测中被进一步证实。

桑德奇在1953年获得博士学位。哈勃在同一年因脑血栓去世,终年63岁。他生前的遗愿是要静悄悄地离去。在他1949年严重心脏病发作后就一直悉心照料他的夫人格蕾丝独自操办了后事,没有葬礼没有墓碑。她在1981年去世之后,世界上再没有人知道哈勃的长眠之地。

桑德奇毕业后一直在帕洛玛天文台工作,成为新一代的天文大师。他和胡马森曾试图用海尔望远镜观测更远的星系的红移光谱,延续哈勃的香火。但他们没能成功,洛杉矶夜益灿烂的灯火永久性地湮没了望远镜中微弱的星光。


伽莫夫当初提交那份具里程碑意义的 αβγ 论文时,还曾老实地在贝特的名下标注他为“缺席作者”(in absentia)。这个怪异的做法引起杂志编辑的好奇,专门去询问贝特。贝特才知道好朋友在盗用他的大名。他也是一个天性好事者,当即满口同意在这篇与他无关的论文上挂名。他调皮地说:没准儿这论文里说的会是对的。

贝特的运气没有那么好。阿尔弗很快意识到“伊伦”不可能是只有中子那么简单,应该包括电子、质子、正电子等,更多的还会有光子、中微子等没有质量的“纯”能量。随着这些计算变得越来越复杂,只喜欢鼓捣新主意的伽莫夫不再有兴趣纠缠细节。他正好有学术假,便暂时离开了乔治华盛顿大学,出外讲学、科研。

阿尔弗也已经博士毕业了。在没有伽莫夫的日子里,他身边也另有一个伙伴:赫尔曼(Robert Herman)是普林斯顿大学的物理博士,曾经师从罗伯森研修广义相对论。他们俩都是犹太裔,属于在美国出生的欧洲移民第二代。两人都有正式工作,白天需要兢兢业业地上班,只有在业余时间才一起继续钻研宇宙起源,完善他们的“伊伦”模型。
阿尔弗和赫尔曼合著的《大爆炸起源》一书封面设计。图中赫尔曼(左)和阿尔弗(右)看着伽莫夫(中)如同精灵般从一个标志着“伊伦”的酒瓶中冉冉升起。

伽莫夫对赫尔曼尤其亲睐,因为赫尔曼自小学得流利的俄语,是伽莫夫背诵普希金(Alexander Pushkin)长诗的忠实听众。但让伽莫夫失望的是赫尔曼却不愿意将自己的姓改为德尔特(Delter),好延续出希腊字母表的下一个字母“德尔塔”(δ)。

在元素的来源解决之后,伽莫夫琢磨的是星系的来源。也还是在1948年,他在《自然》发表了一篇论文,论述大爆炸几十万年之后,宇宙终于冷却到氢、氦原子可以稳定、持久地存在,而不被高能的光子持续电离。它们之间的引力作用会产生质量分布的涨落,相对密集的地方便会逐渐形成最早期的星系。利用一些最简单的假设和几个物理常数,他便推算出了那些最早期星系质量与大小的关系。

阿尔弗和赫尔曼看到这篇论文后,立即发现老师的数学演算有问题。伽莫夫从善如流,建议他们自己写一篇文章为他纠错。他们俩在两星期内就给《自然》交了稿,不仅纠正了伽莫夫的错,还推广了他的想法,做出一整套计算宇宙从初始至今状态的方法。他们意识到,因为大爆炸之后宇宙一直在“绝热膨胀”,通过宇宙模型和哈勃常数,不仅能推算宇宙的密度、大小、年龄,还能得出宇宙的温度。

他们在论文中简单明了地指出:“推算出的今天的宇宙的温度大约是5度”(绝对温度,即摄氏零下268度)。


(待续)

Wednesday, July 3, 2019

宇宙膨胀背后的故事(十三):宇宙万物始于“伊伦”

伽莫夫1904年出生于俄国(现乌克兰)黑海的港湾都市敖德萨。他父母都是中学教师(父亲曾经是后来苏联革命领袖托洛斯基(Leon Trotsky)的老师。),家里藏书丰富。伽莫夫酷爱俄国传统的长诗,同时也表现出对数理科学的爱好和天才。他在中学时就自学了那时还非常新颖的狭义相对论。

一战、十月革命和其后的内战搅乱了他的大学时代,但他还是凭能力被列宁格勒大学破格录取为物理研究生。那里有弗里德曼,是研究广义相对论的好地方。不料他入学刚一年,弗里德曼便英年早逝。

伽莫夫还遇到别的麻烦。因为对大学课堂教学之刻板、落后不满,他与朗道(Lev Landau)及另两个同学组成一个自学小组,钻研课堂上还未涉及的量子物理。当他们看到一位当红哲学教授的一篇用辩证唯物主义批判爱因斯坦相对论的文章时,忍不住联名写了一封嘲笑的信给教授寄去。没想到却惹出大祸,被定性为反马克思主义、反革命行为。他们遭到处分、批判,朗道还丢了教书的饭碗。

同情他们的教授赶紧推荐他们出国留学,伽莫夫因此有了去德国的哥廷根大学度一个夏季的机会。

那是1928年,量子力学的波动理论刚刚出现不到两年。伽莫夫发现哥廷根的所有人都在兴致勃勃地求解各种原子的波函数。他一不愿意随大流,二则对那越来越复杂的数学毫无兴趣,便别出心裁地琢磨起原子核的衰变。

随着放射性在19、20世纪之交被发现,人们认识到原子核有三种衰变方式,分别以希腊字母表的前三个字母标志:阿尔法(α)衰变、贝塔(β)衰变、伽玛(γ)衰变。它们的区别是从原子核中逃逸而出的粒子:分别是带正电的氦原子核(也叫做阿尔法粒子)、带负电的电子和不带电的光子。

从比较大的原子核里面跑出来比较小的氦原子核似乎不奇怪。但阿尔法衰变的困惑之处是,同样能量的阿尔法粒子可以从原子核中逃出,却不能反过来钻回去。原子模型的提出者、最先辨识出阿尔法粒子是氦原子核的卢瑟福(Ernest Rutherford)发现,即使用具备两倍动能的阿尔法粒子去轰击铀原子核,也无法突破。他只好生造出一个理论来解释这个奇怪的现象。

伽莫夫读了卢瑟福的论文后当即觉得大谬不然。他有一个更好的解释,就是量子力学中的“隧道效应”(tunneling)。在经典力学中,氦原子核要从铀原子核中逃出来,必须具备能克服后者壁垒的动能(相当于从地球上发射能离开地球束缚的航天器所必须的“逃逸速度”)。但在量子力学里,描述阿尔法粒子所在地点可能性的波函数即使在高高的壁垒下也有一定数值,说明它不需要具备能克服壁垒的能量就会有一定可能性逃逸——就像面对一堵高墙并不需要从上面翻过去,而可以在下面打个隧道钻过。因此,衰变出来的阿尔法粒子的动能比需要克服的壁垒低得多,没法自己跑回去。

有了这个思想后,伽莫夫很快作出演算,推导出符合实际测量的衰变“半衰期”与能量的关系。(唯一的困难是他碰到一个积分不会做,只好求救于一位也在哥廷根的俄国数学家,并在论文中为此正式鸣谢。后来那人抱怨说他在同行中已经不幸沦为笑柄。因为很多人去打听他究竟为这个重大物理发现在数学上做出过怎样的贡献,而他只不过做了一个非常初级的积分题。)

这是量子力学在核物理中的第一个运用,开创了原子核理论的新局面。

夏天很快就过去了。伽莫夫在归国途中绕道丹麦,作为不速之客拜会了量子理论的泰斗玻尔(Niels Bohr)。玻尔听了他的衰变理论,立即为已经囊空如洗的伽莫夫安排一份资助,让他留在玻尔研究所访学一年。伽莫夫不负重望,在那里提出了原子核内部结构的“液滴模型”(liquid drop model)。这个模型后来由玻尔和惠勒(John Wheeler)推广,解释原子核的裂变,成为研发原子弹的基础理论。

(他们还在看了美国西部侠客电影后为决斗时的拔枪速度问题入迷。玻尔认为后拔枪的(英雄人物)能够后发先至是因为他只纯粹靠反应,动作快;而先拔枪的(匪徒)脑子里要做一个什么时候拔枪的决定,所以动作会慢。伽莫夫专门上街买了玩具枪、枪套和牛仔帽等道具,让玻尔与众人逐一比试。多少年后玻尔还会津津乐道他当年如何一枪击倒了伽莫夫。)

1930年,26岁的伽莫夫在哥本哈根的玻尔研究所参加学术讨论。前排从左到右:克莱因(Oskar Klein)、玻尔、海森堡、泡利(Wolfgang Pauli)、伽莫夫、朗道、克拉默(Hans Kramers)。

同时,他也反过来计算让带正电的质子(氢原子核)、阿尔法粒子通过隧道效应克服壁垒打进原子核的可能性。出于玻尔的推荐,卢瑟福邀请伽莫夫到剑桥访学。他去后与那里的考克饶夫(John Cockcroft)和沃尔顿(Ernest Walton)合作。根据他的计算,那两人设计出加速器,第一次用人工加速的质子打开了锂原子核。他们后来获得1951年诺贝尔物理奖,在获奖感言中感谢伽莫夫所起的关键作用。


年轻的伽莫夫在海外两年取得的成绩让更年轻的苏维埃政府欢欣鼓舞,破格授予他苏联科学院院士称号。《真理报》还为他登载了热情洋溢的赞誉长诗。那时,他年仅28岁。

然而,他回到祖国的日子并没有因此好过。他的护照被吊销,申请出国参加学术活动屡屡被拒。他讲授量子力学时竟被党领导当堂叫停,警告他再也不能言及“测不准原理”这种不符合辩证唯物主义的谬论。李森科(Trofim Lysenko)主义在生物界的横行更是让他觉得前途充满着威胁。他无可奈何地感慨,哲学家在自由的国家里不过是无害动物,但在专制国度里却会带来异乎寻常的危险。苏联正在成为一个意识形态挂帅的国家,他身在其中格格不入,唯一的出路只有出走。他与新婚妻子花了几年时间侦查、计划偷越国境的途径。他们曾经在一个黑夜试图用皮划艇偷渡黑海,但被突然的风暴吹回而功亏一篑。

还是玻尔、朗之万(Paul Langevin)等西方科学家意识到伽莫夫的困境。他们想方设法通过上层关系说服苏联当局允许伽莫夫出国访问。当他终于有一次机会时,他坚持必须与妻子同行,为此当面向总理莫洛托夫(Vyacheslav Molotov)陈情。获得批准后,他们俩终于在1933年借参加第七届索尔维会议时离开苏联,走上了不归路。(玻尔和朗之万对伽莫夫的“不守信用”颇为生气,还是居里夫人(Marie Curie)从中斡旋才平息了风波。)

短短几年后,苏联开始肃反大清洗。伽莫夫的朋友、也已经在物理学界声誉鹊起的朗道被判刑坐牢。他们当年学习小组中的另一个成员被枪决。伽莫夫叛逃后,不仅被苏联科学院开除,还被缺席判决死刑。


因为一个偶然机会,还在欧洲流亡的伽莫夫被位于美国首都华盛顿特区的乔治华盛顿大学聘请为教授。他接受这个职位时提了几个条件,其中之一是每年要举行一次学术会议,由他选取主题、邀请各路大侠,在美国创造一个犹如玻尔研究所那样的氛围。(他的另一个条件是必须同时聘请他的好友、也在落难之中的泰勒(Edward Teller)。泰勒后来不仅是伽莫夫长期的合作伙伴,而且成为美国“氢弹之父”。)

伽莫夫为1938年的第四次会议选定的主题是恒星发光能源的来源,这是他当初游学时也曾浸淫过的课题。

早在十几年前,爱丁顿就设想过两个氢原子可以在一定条件下结合成一个氦原子。根据他们的质量差别和爱因斯坦著名的“质能关系”,这样的“聚变”能够释放出能量。他猜想那很可能是太阳发光的能量来源。在伽莫夫解释阿尔法衰变后,聚变才成为一种更真实的可能,因为氢原子核也可以利用隧道效应突破各自的壁垒。

受伽莫夫组织的会议讨论启发,他的好友贝特(Hans Bethe)发展出一整套核反应过程,系统地解释了太阳光的来源。贝特后来因此获得1967年诺贝尔物理奖,伽莫夫的名字也再次出现在获奖感言中。

1939年1月26日,从欧洲来访的玻尔在伽莫夫的第五次会议上第一次公开了实现铀原子核裂变的消息,人类进入一个新的时代。在那之后,伽莫夫的会议还举办了三次。但他发现越来越难请到人了。他身边的物理学家——包括贝特——相继在神秘地失踪。

作为首屈一指的核物理专家、液滴模型的提出者,伽莫夫却无缘和他的同行们一起参加美国建造原子弹的“曼哈顿计划”。因为他过去在苏联当红时,曾经因为在军事学院授课的需要而有过一个红军军衔,无法获得美国军方绝密级别的许可。他只有较低层次的涉密资格,得以与爱因斯坦一起协助美国海军的炸药、爆破研究。(正是在那个接触中,他声称爱因斯坦对他说过引入宇宙常数是他一生最大的失误的话。)

即使在战争期间,无论是在忙着造原子弹的贝特还是研究炸药的伽莫夫,也没有完全忘记探寻大自然本身的奥秘。


中国很早便有了金、木、水、火、土之“五行”,认为那是构成宇宙万物的基本材料。印度、希腊等古文明也都有大同小异的概念。这些“元素”之所以被选中,是因为它们在地球的生活环境中最常见,似乎很普适。

现代科学家认识到真正的元素是一百多个不同的原子,它们的化学性质由其原子核中质子的数量决定,并以此可以排列成所谓的元素周期表。原子核中还有不带电的中子。质子与中子质量差不多,它们的总数决定原子核的重量——也就是相应原子的重量,因为电子的质量相对可以忽略不计。当一个原子具有相同的质子数但中子数略有差异时,它们属于略有区别的同一元素,叫做“同位素”。

除了简单的金属,金木水火土这些材料主要由比较重的元素构成的分子组成(辅之以最轻的元素氢)。当天文学家放眼宇宙,用光谱分析技术辨认群星的元素构成时,他们发现地球上常见的那些元素在宇宙中却是少得可怜。

我们居住的地球虽然挺大,其实非常微不足道。太阳系的质量99.9%集中在太阳这颗恒星上。其中74.9%是最轻的元素氢,23.8%是第二轻的元素氦(氦这个元素最早就是在太阳的光谱中发现的),另外1%是氧。而太阳中其它各种元素的总和不到百分之一。太阳并不特殊,宇宙中所有恒星的构成也与太阳类似。其它发光的类星体、星际间的气体、尘埃等也基本上由氢、氦这些最轻的元素组成。

20世纪初期是原子、原子核物理飞速发展的年代。物理学家知道,越重、越大的原子核越不稳定,会发生衰变。因此,最轻、稳定性最好的氢、氦在宇宙中占绝大多数这本身并不那么令人惊诧。也许,这就是各种元素在宇宙这个大环境中相互发生反应、转换的结果。

在二战之前,物理学家就已经能够根据已知的原子核稳定性和反应的数据推算在不同的温度、压力条件下处于平衡态的各种元素会具备的比例。只是结果差强人意:无论怎么努力,他们都没法得到宇宙中所有的比例。在所有状态下,较重的元素只应该比氢、氦稍微少一些,不可能像现实中的那么极其稀少。即使在恒星内部那种超高温、超高压的环境中也是如此。

还是伽莫夫看出了其中的奥妙:宇宙中的原子不是现在才有的,而是直接来自勒梅特的那颗“宇宙蛋”。它们的比例在宇宙诞生之初便确定了,像化石一样保存至今。


乔治华盛顿大学有一个很特别的传统,大多数专业课程是在晚上讲授。当地很多在政府、企业、军队的人白天正职上班,晚上利用自己的业余时间来这里进修。

1952年的伽莫夫(左)在给青少年讲解科学。

伽莫夫的物理课堂里有一位年轻人阿尔弗(Ralph Alpher)。他是美国海军的技术人员,白天上班为国家做贡献,晚上在夜校研习物理,就这样从大学一年级一直到完成博士学位。他在伽莫夫指导下完成硕士论文时,正是同盟国在欧洲胜利那一天。之后,他又兢兢业业地进行繁杂的数学推导,完成伽莫夫布置的一个有关宇宙结构的博士论文课题。就在他大功告成之际,伽莫夫发现朗道的一个学生粟弗席兹(Evgeny Lifshitz)在苏联也做了同样的博士题目并已经发表。被抢了先的阿尔弗一气之下烧毁了他所有的演算手稿、笔记。

没办法,他们只好从头开始。这次伽莫夫便和盘托出他一直在琢磨的宇宙中元素分布问题。

当年伽莫夫完成了阿尔法衰变理论之后也曾经试图弄明白原子核的贝塔衰变。带正电的原子核里怎么跑出了带负电的电子那时是未解之谜,他也束手无策。直到1932年中子被发现,贝塔衰变的过程才得到理解:原子核内的中子衰变时转换成为质子同时释放出一个电子(外加一个“中微子”)。

中子不带电,因此不受带正电的原子核排斥,比质子、氦原子核更容易钻过“隧道”进入原子核,引发原子核的嬗变。这个过程叫做“中子俘获”(neutron capture)。伽莫夫设想原来很小的原子核可以通过俘获中子越长越大,同时中子衰变增加原子核中的质子数,这样可以制造出越来越大、越来越重的新元素。

爱丁顿已经在1944年因病去世。令他不寒而栗的“倒带”式回放宇宙的历史在伽莫夫这里有了更具体的物理意义:整个宇宙是热力学上一个所谓的“绝热系统”(adiabatic system),不可能与外界有任何能量交换——因为压根就不存在什么“外界”。这样的系统在膨胀时压力、温度会降低,而压缩时压力、温度会升高。把宇宙回溯到勒梅特的“原始原子”时,那颗原子的内部是一个压力、温度都处于极大值的世界。那异乎寻常的高温、高压会远远超过今天恒星内部所能有的状态。

在那样的高温、高压状态,我们今天所熟悉的分子、原子都无法存在,而是完全分解成最基本的质子、中子、电子。只有在宇宙开始膨胀,温度、压力降低时,它们才可能重新合并。

伽莫夫想象勒梅特的宇宙“原始原子”在高压、高温下是完全由中子组成。当这个超大原子“破裂”时,相当一部分中子会衰变质子和电子。质子与电子结合便成为氢原子。氢原子核(即质子)俘获中子成为氢的“同位素”氘。氘核中的中子衰变或者氢与氘的聚变产生氦。氦非常稳定,基本上不再发生核反应,只有极少数还会继续俘获中子、质子产生一定锂和铍。

在初始宇宙中,这些反应不是同时发生的。每个反应发生在某一个特定时刻,因为宇宙蛋破裂后,压力、温度会随着膨胀急剧降低。这些反应所需要的温度“稍瞬即逝”。当一部分氢、氘原子在初始宇宙的合适温度下聚变成氦后,宇宙的温度已经下降,剩下的氢原子错过了这个村,便不再有同样大规模聚变成氦的店,便永久地以氢原子存在于逐渐冷却的宇宙之中。

因此,我们今天的宇宙便遗留了大约75%的氢、25%的氦以及极其少量的氘、氦同位素、锂……

那么地球上熟悉的金木水火土等重元素又是从何而来的呢?它们与初期的宇宙无关,出现得相对很晚。当宇宙冷却到一定程度,大量的氢原子凝聚成恒星,在其内部因重力引发热核反应。在这个过程中,氢继续聚变为氦,同时发光发热。当氢原料耗尽时,后继的热核反应和压力迫使原子继续聚变,逐步产生更大、更重的元素。这些新物质在超新星爆发、星球碰撞等激烈过程中被抛洒出来,又相继凝聚为地球这样的行星——我们的世界。(伽莫夫的初衷是所有元素可以通过俘获中子陆续出现,但后来发现这个所谓“核合成”(nucleosynthesis)的链条中有两次断裂,只能借助恒星内部的条件才能延续。)


阿尔弗设法找到当时最新的核反应数据后,对最初期的宇宙那颗蛋做了几个基本假设,便推算出在勒梅特的膨胀宇宙条件下氢、氦等元素应该有的浓度,与今天的现实宇宙吻合得很好。这个新的宇宙模型第一次能够解释为什么氢、氦之外的元素在宇宙中会如此稀少。

论文完成后,伽莫夫看到他们俩的署名又心生促狭,不顾阿尔弗的激烈反对硬在两人中间塞进了他的好朋友贝特的名字。他没有什么用意,只是让这篇论文的作者排列(阿尔弗、贝特、伽莫夫)听起来就像希腊字母表的“阿尔法、贝塔、伽玛”。

这篇论文的题目就叫《化学元素的来源》(The Origin of Chemical Elements),发表在1948年4月1日《物理评论》上,那天正好是西方传统的愚人节。

那时候还没有后来的《物理评论快报》,这篇不过一页多一点的短文是以给杂志的信的方式来通报一个最新进展。但其影响极其显著,被永久性地称之为“阿尔法-贝塔-伽玛论文(αβγ paper)。阿尔弗后来以此成果进行博士论文答辩时规模空前,有300人前来参加,其中还有特意来采写新闻的记者。对论文本身没有贡献的贝特也应邀作为答辩委员会成员躬逢其盛。

1946年4月1日《物理评论》上发表的 αβγ 论文。

牧师勒梅特是第一个将爱因斯坦的广义相对论宇宙模型与现实的星云光谱测量数据联系起来的物理学家,为抽象、纯数学的宇宙理论与实际的物理世界搭起了第一座桥梁。但他的“宇宙蛋”也还只是一个抽象的概念。阿尔弗、伽莫夫第一次将最前沿的核物理引入了勒梅特的理论,为宇宙学的下一步发展开辟了一条新颖的蹊径。他们的初始宇宙具体为在一定温度、压力下存在的中子,以及在膨胀过程中逐步通过核反应所产生的越来越丰富的原子、分子。

为了显示与勒梅特抽象的“原始原子”的区别,阿尔弗找来一本巨大的词典,在其中寻寻觅觅,终于发现一个异常生僻的词“伊伦”(ylem)。其含义是古人想象中最初的、宇宙万物均由它而生的神奇物质,用来描述他们这个由中子构成的高温高压之宇宙起源倒也正合适。

不过无论是勒梅特奇葩的“宇宙蛋”还是阿尔弗诡异的“伊伦”,在大多数物理学家眼中都还是匪夷所思的幻想。在被认可、接受之前,还得如柯蒂斯当年所提倡的——需要更多的证据。


(待续)


科普


Thursday, June 13, 2019

宇宙膨胀背后的故事(十二):勒梅特的“宇宙蛋”

当伽利略在17世纪初把他自制的望远镜指向满天星辰时,他改变了人类对太阳系的认识。18世纪的赫歇尔用他更大的望远镜数星星,人类的视野从而扩展到银河——他们心目中的宇宙。在1920年代末的短短几年里,哈勃用胡克望远镜先是揭示了宇宙比过去想象的更大、更广阔得多,继而又察觉宇宙不是静止的,而是处于膨胀之中。这又一次颠覆了人类的宇宙观,引发更多科学乃至哲学上的新思考。

1931年1月5日,爱因斯坦还在洛杉矶过新年时,爱丁顿在英国数学学会年会上发表了一篇题为《世界的终结》(The End of World)的主题演讲。他指出,如果宇宙一直膨胀下去,星系、星球之间的距离越拉越长,终将失去彼此之间的引力关联。这样,每个星球各自孤立,像热力学中所谓的“理想气体”中的原子一样自由运动,最后会趋向一个完全随机、无序的死寂世界。

这是物理学界从18世纪开始就推测过的“热寂”(heat death)。热力学中的孤立系统会自然地从有序走向无序,而浩瀚的宇宙从总体上看也正是这么一个孤立系统。宇宙的膨胀使得这样的一个世界末日变得更为现实、具体。

但这却并不是最让爱丁顿心烦的。毕竟世界无论何时、如何终结都还只是太遥远的未来。他更操心的是过去,也就是已经发生过的事情:我们今天看到的宇宙是膨胀的结果。在这之前,宇宙会比较小,星系之间会更密集。他充满戏剧性地描述道:如果像看电影“倒带”那样往回放,我们就会看到宇宙越来越小,星星之间越来越近。最终我们会看到这么一个时刻,宇宙的所有星星、星系、原子、分子、光子等等全都压缩到一个点上。然后……

然后就没法再继续倒带了——因为我们终于倒到了尽头。

爱丁顿表示这个想法让他不寒而栗。因为这意味着宇宙、时间都不是永恒的,有着一个的起始点。他抱怨道,“从哲学意义上来说,说我们所处的自然世界会有一个确定的起点,我觉得无法接受。”


爱丁顿这个演讲在那年3月初的《自然》杂志上发表。不久,杂志便收到了来自爱丁顿当年爱徒的回应。勒梅特也在思考同一个问题,便顺手写了一篇笔记,题目针锋相对地叫作《世界的开端——量子理论的观点》(The Beginning of the World from the Point of View of Quantum Theory)。这篇文章简短得不到500个英文词,没有一个数学方程式,内容却是石破天惊。

勒梅特旗帜鲜明地指出宇宙的确有一个开端,对这么一个概念也没必要像爱丁顿所感觉的那么难以想象、接受。

20世纪初物理学的一个重大发现是放射性。及至1931年,人们已经知道越大、越重的原子越不稳定,会自发地发生衰变。勒梅特觉得最初始的宇宙就是一个特别的原子——他把它称做“原始原子”(The Primeval Atom)。这个原子的尺寸是无穷小,但质量却是现在宇宙所有物质质量的总和——也就是说这个原子的“原子序数”(atomic number)是宇宙中所有质子数的总和(当时中子尚未被发现,原子质量便是其中的质子数目)。拥有如此巨大原子序数的原子自然会很不稳定,便会自发地衰变,逐次分裂成越来越小的粒子(当时,原子核“裂变”(fission)的概念尚未出现。),由此便逐渐演化出了宇宙。

勒梅特1950年出版的宇宙起源专著《原始原子》(英文版)。
通俗一点,勒梅特也把这个孵化出整个宇宙的原始原子直接叫做“宇宙蛋”(Cosmic Egg)。


其实,在勒梅特之前,宇宙大小变化的真正始作俑者弗里德曼就考虑过同样的问题。弗里德曼发现的广义相对论的解中,宇宙大小既可以膨胀也可以塌缩。他最感兴趣的是宇宙是否可能在不停地来回“振荡”:膨胀到一定程度的宇宙会达到某个极限,然后反着收缩回来,直到极小,然后又开始膨胀……我们现在的宇宙有可能只是这个周期之中的一个。

身在苏联信息不通的弗里德曼对西方天文学家光谱红移的测量结果几乎没有了解,因此不可能把他的理论与实际沟通,只是围绕着场方程做数学游戏。在论文中,他只能提醒读者现时的实验数据尚不足于帮助我们确定宇宙真正的演变方式。

但是,如果宇宙是从一个大小为零的初始态膨胀到今天,作为虔诚教徒的他便自然地把这个过程叫做“创世纪以来的时间”(the time since the creation of the world)。也就是说,时间有一个开端,那便是圣经中的创世纪。

只是他的这些推测当时只有爱因斯坦等寥寥无几的理论学家有些许了解,直到勒梅特、哈勃的突破之后才开始为人所广知。

与弗里德曼不同的是,勒梅特在解释他的宇宙起源理论时有点战战兢兢。他小心翼翼地避免任何与宗教发生纠葛的可能,从来不像弗里德曼那样用“创世”(creation)这样的字眼,只是说“开端”(beginning)。

尽管如此,他的牧师身份——加上他的这个“宇宙蛋”实在太像圣经的创世纪——使得大多数物理学家不得不怀疑他是在挂羊头卖狗肉,打着科学的旗号贩卖宗教的私货。

正在讲解宇宙理论的勒梅特牧师。
宇宙学是研究“天堂”的学问,自古以来便不能不与上帝纠缠不清。亚里士多德、托勒密等人的天球之所以能绕着处于宇宙中心的地球旋转,便是因为有天球之外的神在推动。这个原始的宇宙模型被哥白尼的日心说取代后,牛顿在用他的经典力学完美地描述了太阳系诸行星周而复始的运动,证明这运动是自己持续,不需要神仙帮忙。但他的物理定律却无法解释这运动最早是如何开始的,于是也是虔诚信徒的他猜想当初应该是上帝推了一把。

这就是所谓的“第一推动力”(first cause)。

在众多呈涡旋形状的星云被发现后,太阳系中行星绕太阳的公转不再需要什么第一推动:太阳系只是银河的一部分,而银河这个星云本身就有旋转运动。当然,星云从何而来,又是怎样旋转起来的,依然是一个谜。也就是说,第一推动——如果有的话——也是会发生在太阳系之外,更远更早的时候。

勒梅特的“宇宙蛋”则干脆把“第一推动”的可能性置放在最早的时刻:宇宙的诞生、时间的零点。

从哥白尼、伽利略以降,无数探索科学的先驱曾经饱受宗教威权的压力、惩罚,付出过相当的代价。20世纪的勒梅特则幸运得多,他的最接近“创世纪”的探索不仅没有被教会看作异端邪说,反而被认定为圣经的科学证明,因此对他大为赞赏。

已经处于科学和宗教夹缝中的勒梅特对来自教会的支持大不以为然。与他的牧师身份相比,他更是一位受过系统、严格学术训练的科学家,坚持“宗教的归宗教、科学的归科学”。他一再声明他的宇宙起源学说完全出自广义相对论的数学方程,没有任何先验成分。(他那篇《自然》论文的底稿上原来有个结尾,感叹物理学之奇妙,为上帝提供了一层面纱。在送交之前,他明智地删去了这句可能引发歧义的话。)

勒梅特在1936年教皇科学院(Pontifical Academy of Sciences)设立之初便是成员之一。当教皇(Pope Pius XII)在1951年正式宣布勒梅特的理论是对天主教的科学证明时,勒梅特公开表示了异议,再次指出他的理论与宗教无关。他和教皇的科学顾问一起成功地劝说教皇不再公开谈论神创论,更不再评论宇宙学。


牛顿的“第一推动力”背后,其实暗藏着经典物理学的一个辉煌成就。法国学者拉普拉斯(Pierre-Simon Laplace)曾经总结道:如果我们能够完全掌握世界在某一个时刻的全部信息——所有的作用力、所有原子所在的位置和速度——我们就可以通过物理定律完全、准确地预测将来任何时刻世界的状态。也就是说,一旦初始状态确定,我们便可以完全预知未来,既不需要有上帝来操纵,也不再有任何随机、非自然因素干扰。

如果说拉普拉斯所描绘的前提需要太多的信息量、超越人类的知觉能力的话,勒梅特把它“简化”成为一个极其简单的初始条件:原始原子。这个原子处于最理想化的有序状态(用热力学的语言便是它的“熵”是零),其中却蕴含着整个宇宙的所有信息。它其后的膨胀,什么时候在哪里会形成什么样的星云,什么时候在哪里会有什么样的太阳、地球,什么时候在哪里的原子、分子会组合成一个叫做“人”的生物,会如何行动、“思考”……

也就是说,按照拉普拉斯的决定论,所谓人的自主意识并不可能存在。所有一切的一切,都在大约100多亿年前那颗宇宙蛋中命中注定了。

勒梅特当时就意识到这个问题的存在,但他没有像爱丁顿那样“不寒而栗”。他进一步指出,就在几年前,海森堡(Werner Heisenberg)刚刚在量子力学中提出了著名的“测不准原理”(uncertainty principle,更准确地应该翻译为“不确定原理”)。在量子条件下,我们不可能完全掌握某个时刻世界的所有状态信息,任何时刻的宇宙都带有着内在的不确定性。因此,即使是从一个最简单的宇宙蛋演化出来的宇宙,也会带有很强的随机性——人类的自主意识也因此有了可能。

量子力学也是20世纪初的新科学,当时的研究对象集中于原子、电子这些尺度极其微小的粒子,似乎与尺度最大的宏观宇宙风马牛不相及。但在勒梅特的眼中,浩瀚宇宙也不过来自一颗原始原子。

更进一步,勒梅特指出这颗原子本身可能就是来自“真空”。因为在量子力学中,真空并不是一如既往的空空如也,也带有内在不确定性,会随机地发生粒子的产生和湮没。宇宙蛋也许就是这样一个“无中生有”的随机产物。

就这样,量子理论进入了宇宙学领域,实现与广义相对论的第一次握手。


爱因斯坦显然很喜欢冬天的南加州。1932年12月,他连续第三年来到加州理工学院访问。这一次,密里根也同时邀请了正在美国天主教大学里担任访问教授的勒梅特。这是爱因斯坦与勒梅特的第三次见面。勒梅特这时也已经成为一个世界著名的科学家。因为他的牧师、科学家双重身份,他在美国的科学活动经常得到好奇媒体的追逐。这两位宇宙学巨匠的交流更是当时记者趋之如鹜的新闻。

还是在师从沙普利攻读博士时,勒梅特在麻省理工学院接触到最早期的电子计算机(而不是哈佛“后宫”的人肉“计算机”)。他当时便试图使用这一新兴技术研究造父变星的周期来源。这时,他又与麻省理工学院的瓦拉塔(Manuel Vallarta)合作,用计算机模拟研究宇宙射线,通过宇宙射线强度与地球纬度的关系证明了宇宙射线由带电粒子组成,其在大气层中的轨迹受地磁场影响而集中在地球两极。

在他们的论文中,勒梅特特意指出宇宙射线的来源可能相当古老,其中也许会含有当初“宇宙蛋”爆发时的成分。那些遗留至今的辐射的波长会随着宇宙的膨胀不断地变长。

当勒梅特在洛杉矶讲解这个新成果时,曾经觉得勒梅特物理很糟糕的爱因斯坦也叹为观止,当场起立鼓掌,赞曰:这是我听到过的最漂亮、最令人满意的理论。

就在爱因斯坦与勒梅特在南加州相谈甚欢时,外面的世界在发生着天翻地覆的变化。希特勒(Adolf Hitler)在德国上任首相,整个国家很快陷入纳粹恐怖之中。作为犹太人,爱因斯坦首当其冲。在他回欧洲的旅途中,他的住所遭到纳粹党徒搜查,他被怀疑为参与走私武器的阴谋活动。爱因斯坦一到欧洲便在比利时下船滞留,终身再也没有踏足德国土地。

1933年10月17日,爱因斯坦终于来到美国定居,在新建立的普林斯顿高等研究院度过他的下半生。在那里,他研究了广义相对论中的引力波、量子理论的完备性等重大物理问题,但更专注于他理想中的“统一场论”,逐渐与物理学主流脱节。终其余生,他没有再回到宇宙学领域,也没有再度访问南加州。

短短几年后,第二次世界大战(二战)爆发。世界各地的科学家不再有自己平静的书桌,也不可能再倾心于那满天的星斗、思考宇宙的来源、意义。他们有更迫切的任务。如果不是在逃亡的话,他们以各种方式投入国防大业,现实地报效自己(各自)的祖国。

二战不仅是士兵、武器的厮杀,也是科技的较量。在雷达、弹道等军事科技上,物理学家做出了卓越的贡献。而最著名的莫过于以原子核物理为基础的原子弹的发明、建造和使用,加快了战争的结束。

而未曾料到的是,也正是战争中发展的核物理为宇宙学的研究带来了下一个重大突破。


(待续)



Monday, May 27, 2019

宇宙膨胀背后的故事(十一):爱因斯坦错在哪里?

1930年1月10日,英国王家天文学会的例会讨论了哈勃的新发现。正在伦敦访问的德西特应邀介绍了最新进展,他坦白地承认自己的宇宙模型中虽然存在红移,却无法解释这个与距离成正比的规律。爱丁顿觉得当时理论界的情形颇为滑稽:“爱因斯坦的宇宙中有物质没运动,德西特的却有运动而没物质。”(“Einstein's universe contains matter but no motion and de Sitter's contains motion but no matter.”)

那时候勒梅特已经证明了德西特的模型并不真的是一个静止的宇宙。因为坐标系的问题,在那个宇宙中任何地点放一个有质量的物体,该物体都会加速向边缘飞去。那便是模型中红移的来源,并非物理实际。因此,爱丁顿以双关语讥讽德西特道:你那模型“没有物质,所以无关紧要”(“as there isn't any matter in it that does not matter.”)

难道就不能有一个既有质量又有运动(红移)的宇宙模型吗?爱丁顿近乎绝望地问道。

那次会议的记录照例发表在学会的通讯上,几个月后传到比利时的勒梅特手中。勒梅特看到后哭笑不得,当即写信给爱丁顿,提醒前导师他在三年前就已经寄送过一篇论文。那篇论文提出的宇宙模型正是既有物质又有运动,并完美地推导出星云的速度距离关系——比哈勃的发现还早了两年!

爱丁顿收到信大为震惊,立刻翻阅故纸堆,找出了那篇论文。不知道当初是没注意还是没看懂,他对那论文毫无印象。出于歉疚,爱丁顿此后花大功夫补救他的疏忽,宣传他昔日弟子的成就。

出于爱丁顿的安排,勒梅特1927年那篇法语论文的英文版于1931年3月在王家天文学会月刊上重新发表。这个三年后的版本虽然大致保持了原貌,也有一些改动。勒梅特补充引用了他原来不知道的弗里德曼论文,老老实实地指出他的理论是弗里德曼的进一步推广。但更突出的是,他省略了关于观测数据中星云的速度与距离成正比关系的整个一节。实诚的勒梅特觉得哈勃这时已经发表了更新、更可靠的数据,没有必要再重炒旧饭。

众多的天文学家只是通过这个英文版才接触到勒梅特的理论。他们不知道有这个删节,因此依旧理所当然地认为哈勃是发现该关系——“哈勃定律”——的第一人。(后期历史学家曾猜测哈勃在翻译过程中插过手以维护他的优先权。这说法并不成立。迟至2018年10月底,国际天文学会全体会员投票,建议将“哈勃定律”正式改名为“哈勃-勒梅特定律”。)

但勒梅特迟到的论文还是有它深刻的影响。作为观测天文学家,哈勃只是从数据中总结了红移的规律。他没有也无力做出进一步的解释。勒梅特正相反,他的规律是从广义相对论中直接推导出来的(然后才找到实际观测数据证实),对数据有一个革命性的诠释:我们看到星云巨大的红移,不是来自星云本身的速度,而是宇宙空间的膨胀。星云只是被动地由所处的空间带着走,就像流动着水面上的浮漂,或者膨胀气球表面上画着的斑点。

即使是熟谙相对论的物理学家一时也无法接受如此怪异的观念。在洛杉矶,到哈勃的家里来的不再只是好莱坞的明星。每两星期,一群从威尔逊山和附近加州理工学院来的天文学家、物理学家甚至数学家也会定期聚集,围着一块小黑板抽烟、争论,嘟囔着很多格蕾丝不懂的名词术语。作为主妇,她默默地为他们准备好酒品、饮料和三明治。

这些人中有的认为星云是在不变的空间中做随机运动,只是碰巧速度大的星云现在已经跑得离我们很远,才让我们有越远的星云速度越快的错觉;有人则觉得远方的星光来到我们地球的一路上大概经历了更多的散射干扰、逐渐失去能量才表现出红移……

哈勃静静地听着。他无法加入这类理论性的探讨,只是集中注意力试图听到某种可以通过观测数据来确证某个理论是否正确的可能性——那才会是他的用武之地。在内心里,他也无法理解勒梅特的空间膨胀理论。终其一生,他一直倾向于相信他看到的是星云本身——而不是空间——的运动。


1930年11月,爱因斯坦与他的第二任妻子、表姐加堂姐(再从姐)艾尔莎(Elsa Einstein)及秘书、助手一行四人乘坐一艘由一战时的战舰改装的豪华邮轮渡过大西洋来到美国。这是他第二次访问美国。但这次他们只在纽约稍事停留,便继续乘船南下,循通航仅十来年的巴拿马运河进入太平洋,然后又顺海岸北上,于那年12月31日到达圣地亚哥。在长达四小时的盛大欢迎仪式后,爱因斯坦第一次踏足美国西海岸。

他是应加州理工学院的邀请来这里进行为期两个月的学术访问。除了阳光、海滩,这里有他慕名的物理学家迈克尔逊和密里根。自然,他也对邻近威尔逊山上正在颠覆他的宇宙论的哈勃满怀好奇。
1931年,爱因斯坦(右三)参观威尔逊山天文台图书馆。左一、左二分别为胡马森和哈勃;左四是迈克尔逊。

爱因斯坦当时也才51岁,有了为人熟悉的那一头飘逸的乱发,只是还没有完全变白。但他已经是世界上首屈一指的物理学家、科学家,大众媒体追逐的明星。他观看了当地的新年玫瑰游行,欣赏了在德国被禁的反战电影《西线无战事》(All Quiet on the Western Front),还出席了卓别林《城市之光》(City Lights)的首映式。当他们穿着正式的燕尾礼服,在观众掌声中一起步入影院时,卓别林感慨道,“他们欢呼我是因为他们明白我;他们欢呼你,却是因为没有人能懂你。”

哈勃的夫人格蕾丝义不容辞地担任起接待爱因斯坦的职责。一次她开车带爱因斯坦出门时,爱因斯坦专门对她夸道,“你丈夫的工作非常漂亮,他很能干。”

1931年1月29日,爱因斯坦与哈勃一起乘车登上威尔逊山。好莱坞的新生代导演卡普拉(Frank Capra)亲自掌镜,为他们全程拍摄纪录片。在山上,爱因斯坦像孩子一般对各个庞大的望远镜爱不释手、流连忘返。他们最后才来到胡克望远镜跟前。当工作人员无比自豪地介绍这个大家伙如何能发现宇宙的大小和状态时,倒是艾尔莎淡定地评论:我丈夫只需要一张旧信封的背面就够了。
1931年,爱因斯坦(左)在威尔逊天文台观赏胡克望远镜。哈勃(中)和天文台台长亚当斯(Walter Adams)陪同。

几天后,爱因斯坦又在洛杉矶为当地的天文学家、物理学家举办了一个学术讲座。他开门见山地承认,基于哈勃等人的发现,宇宙大小不恒定,的确是在膨胀。他解释说,14年前他在广义相对论场方程中引进了那个“宇宙常数”项只有一个目的,就是要找一个恒定不变的宇宙解。现在看来是画蛇添足,完全没有必要。

于是,哈勃在媒体上又获得一个桂冠:“让爱因斯坦改变了主意的人”。


几乎所有科学历史的书籍、文章都会提到爱因斯坦曾抱怨引入宇宙常数是他“一辈子最大的失误”(biggest blunder of his life)。不少作者更一厢情愿地设想如果爱因斯坦当初没有仓促行事,而是更相信他自己的方程并预测宇宙膨胀,该会是多么地辉煌。

这两个说法都没有证据支持。

前一个说法来自宇宙学家、科普作家伽莫夫(George Gamow)的描述,没有任何旁证。天体物理学家、作家利维奥(Mario Livio)为这个“最大的失误”来源做了细致的调查和分析,可以肯定那是伽莫夫出于戏剧性的凭空编造。

爱因斯坦在他那篇1917年原始论文中便明确说明宇宙常数项只是为得到一个静止的宇宙而引入,其前提是广义相对论场方程允许这样一个项的存在,因此有可能是真实的。他的确一直为此惴惴不安,只是因为这个项没有在场方程中自然出现,需要人为引入,破坏了他所追求的美学意义上的简单性。当静止宇宙这个要求不再必要时,爱因斯坦轻易地就舍弃了这个多此一举,也并没有觉得当初的引入曾是多大的失误。

的确,爱因斯坦之所以引进宇宙常数项,并不是为了遏止或防止宇宙膨胀,而是恰恰相反。他看到的是他那个宇宙模型会在引力影响下塌缩,因此需要一个平衡因素。那是一个从牛顿开始就已经意识到的老问题,与后来勒梅特发现的宇宙膨胀没有关系。即使爱因斯坦对他自己的理论充满信心,他最多只会无奈地指出他的广义相对论宇宙与牛顿力学的宇宙一样最后会塌缩到一个点。

因此,即使是在弗里德曼发现爱因斯坦的方程中包含宇宙大小可以随时间有不同的变化方式——既可以塌缩也可以膨胀——时,爱因斯坦也没有“恍然大悟”。他先验地认定弗里德曼的推导出了错,被纠正后依旧不以为然,觉得弗里德曼的解“不具备物理意义”。

及至勒梅特给出更详细的数学理论,并辅以实际观测的光谱数据来证明宇宙的膨胀时,爱因斯坦依然只是学霸式地将之贬为“物理直觉糟糕透顶”。

其实,在这个问题上物理直觉糟糕的恰恰是爱因斯坦自己。


宇宙在大尺度上是恒定、静止的,是人类千年的直观经验。在确凿的光谱红移数据出现之前,以此作为宇宙理论的前提几乎是理所当然。然而,爱因斯坦的错误却并不止于此。

爱因斯坦引入的宇宙常数项是为了抵消引力作用、避免塌缩。因此,这个常数的数值必须非常合适。数值如果太小,不足以抵挡引力,宇宙还是会塌缩;如果太大,则会超越引力,宇宙就会膨胀。爱因斯坦仅仅在数学上确定可以有一个恰恰合适的数值存在,便大功告成地宣布发现了他的(静止)宇宙模型。

理论物理学家温伯格(Steven Weinberg)在他著名的《最初三分钟》科普书中给出一个形象的比喻:如果我们在地球上发射火箭,火箭或者有足够的能量逃离地球,或者最终耗尽燃料被地球引力拉回来坠毁。爱因斯坦式的静态宇宙正好介于逃离(膨胀)和落回(塌缩)之间,无异于是一个停留在半空中正好不上不下的火箭。那火箭的推力必须百分之百地恰到好处。

那么,有没有可能我们这个宇宙恰恰有一个如此准确的宇宙常数值,不偏不倚地抵消引力的作用呢?这不是完全没有可能——毕竟我们并不知道宇宙是怎么来的,也许我们的运气异常地好。然而,这样的平衡还必须是百分之百地准确。因为只要有极其微弱的偏差,宇宙都会或者膨胀或者塌缩,不会保持着静止状态。

也就是说,在数学上我们可以找出一个将鸡蛋平衡在一根针的针尖上静止不动的解。但这属于不稳定的解。因为我们知道,只要稍有偏差,鸡蛋就会倒下。这种解不可能在现实世界中出现。

爱丁顿是在仔细研读被他忽视过的勒梅特论文时才意识到这一点。勒梅特也已经证明了(但没有明确表述出来)爱因斯坦所给出的静止宇宙解正是这么一个不稳定的解——“不具备物理意义”。


加州理工学院竭尽全力,邀请爱因斯坦每年冬天前来学术访问。爱因斯坦显然也喜欢这里的阳光海滩。一年之后,爱因斯坦再次来到南加州。这一次,德西特也来了。在此之前,曾经对勒梅特不屑一顾的德西特研读了勒梅特的论文后也几乎立刻就转变了态度,大赞勒梅特的理论“高妙”。
爱因斯坦(左)与德西特在加州理工学院讨论他们的宇宙模型。

他们俩一番切磋后,合写了一篇仅2页长的论文,发表在美国科学院院刊上。这篇论文没有什么新思想,不过重复了弗里德曼、勒梅特和其他理论物理学家的最新进展。如果换上别的作者,估计不可能通过同行评议。但正是因为作者是爱因斯坦和德西特——宇宙模型的两位开山鼻祖——这篇论文才有了特殊的意义:它标志着两人都正式地放弃了各自的宇宙模型,认同了弗里德曼和勒梅特的宇宙。

这篇论文发表后不久,爱因斯坦去伦敦拜访了爱丁顿。爱丁顿好奇地问爱因斯坦为什么还要发表那么一篇论文,爱因斯坦答曰,我的确并不觉得有多么重要,但德西特很把它当一回事。爱因斯坦走后,爱丁顿收到德西特的一封来信。信中说,你肯定看到了我与爱因斯坦的论文。我不觉得那里面的结果有什么重要性,但爱因斯坦似乎觉得很重要。

两位泰斗“投降”后,广义相对论的宇宙模型逐渐在更多的理论学家的参与和发展下定型,成为所谓的“弗里德曼-勒梅特-罗伯森-沃尔克度规”(Friedmann–Lemaitre–Robertson–Walker metric)。(没错,这里的罗伯森就是那个几年后不动声色地帮助爱因斯坦改正了他在引力波推导中错误的那个罗伯森。)

颇为讽刺的是,因为1932年那篇论文,这个新模型也经常被称为“爱因斯坦-德西特宇宙”。


(待续)



Wednesday, May 15, 2019

宇宙膨胀背后的故事(之十):哈勃的“新”发现

冷不丁被哈勃的一封信颠覆了宇宙观的沙普利没有再纠缠两人以往的过节,很快全盘接受了哈勃有坚实数据支持的新世界。作为哈佛天文台台长,沙普利不再有在前沿观测、科研的机会或实力,已经在蜕化为端坐在他那张特制办公桌后面的行政人员。阅读八角桌上越来越多的论文和报告,他意识到天文名词需要正本清源,明确那几个历史悠久、一直都在被当作同义词而混用着的基本概念:“银河”(Milky Way)、“星系”(galaxy)、“宇宙”(universe)。

他提议以“银河”专指我们所在的“星系”,银河只是“宇宙”中无数的星系之一。在银河之外,我们看到的每一个星云都是一个或多个与银河类似的星系。所有的星系的整体是我们的“宇宙”。这样,“宇宙”再度恢复了原有的意义:独一无二、包罗万象的宇宙。

那个自康德开始的“岛屿宇宙”概念则应该被摒弃——星云不是个体的宇宙,只是宇宙中的星系。比如,“仙女星云”(Andromeda Nebula)应重新命名为“仙女星系”(Andromeda Galaxy)。

哈勃却依然不愿意附和沙普利。他固执地坚持“星系”这个词的本源含义——在古希腊它与“银河”同样来自“奶”的神话,故只能是银河的同义词。终其一生,他顽固地把银河外的星云别扭地称之为“星系外星云”(extragalactic nebulae)。(勒梅特1927年的那篇论文也采用了这个称呼。)

直到哈勃逝世之后,天文界才一致性地采纳了沙普利的提议,成为我们今天的标准语言。


1914年斯里弗在西北大学会议上报告星云光谱时,刚开始研究生学业不久的哈勃也在听众席中。哈勃在那次会议上被选为美国天文学会会员,并很可能就是因为斯里弗的演讲而与星云结下终身之缘。在他参军上战场前匆匆而就的那篇“暗淡星云”毕业论文中,他颇遗憾地表示,要看清楚星云,必须有比他当时所用的更强大的望远镜。

十年后,如愿以偿地在威尔逊山用最强大的胡克望远镜找到仙女星云中的造父变星、给沙普利寄出那封信之后,哈勃倒忙里偷闲地结婚度蜜月去了。
1924年,新婚的哈勃和他的妻子格蕾丝。

他的新娘格蕾丝(Grace Hubble)是洛杉矶银行家女儿,为他带来一笔不小的财富。哈勃九泉之下的老父亲终于可以瞑目,不用再担心陷于追星梦的儿子无法养家糊口。只是婚礼上没有出现哈勃的亲人。搬到西海岸后,他与中西部乡下的家庭切断了联系。在其后与哈勃30年的共同生活中,格蕾丝从来都没有见过他的任何家人。

威尔逊山下的好莱坞电影城这时进入第一个黄金时代。身材高大仪表堂堂衣着考究一幅英国绅士派头的哈勃如鱼得水。格蕾丝尤其善于社交,他们的爱巢很快成为热门的聚会场所。包括卓别林(Charlie Chaplin)等的一流影星,以及剧作家、导演,都是家中常客。这个圈子里的人觉得哈勃作为科学家实在是浪费人才。他们赞誉他为希腊美神阿多尼斯(Adonis),比当红男星盖博(Clark Gable)有过之而无不及。

在这个娱乐小圈子之外,哈勃的名声也正如日方生。罗素在1925年元旦宣读他的论文之后,媒体以各种耸人听闻的标题、哗众取宠的笔调渲染他所发现的“千万个的宇宙”、“天堂的新奇景”……(当然,他的论文也正如罗素预测,赢得了美国天文学会的年度大奖。)哈勃这个名字开始变得家喻户晓。

在威尔逊山上,哈勃少校却依然因为他的做派而形单影只。在外的名声只是让他与其他同事的矛盾愈加尖锐。在山上,最有人缘的是另一个性格、为人等各方面都与哈勃截然相反的职员。


胡马森(Milton Humason)在学历显赫的天文学群体中是一个绝无仅有的异类。他也是出生于中西部的乡下,但幼年时并没有哪个长辈送过他天文望远镜。他父亲教给他的是钓鱼、打猎等户外生活的技能和乐趣。他还年少时随家庭搬到洛杉矶,很快就与这里更好的学习环境格格不入。好在每年夏天,刚刚十来岁的胡马森可以参加在威尔逊山上的夏令营。那时候还没有天文台。在荒山上他钓鱼、射击、攀爬,尽情地享受自然,乐不思蜀。终于,在高中第一年时,他说服父母准许他退学,跑到山上的一个小旅馆当小伙计,过起自食其力、自由自在的日子。

海尔也正是在那期间选中了威尔逊山修建天文台,开始了艰苦的基建工程。少年的胡马森看着那些在山路上频繁运送物资的骡马队很眼馋,也看到了机会,便跟人学会了这一技能,成为驾驭骡马的高手。两年后,当天文台冒险搬运1.5米口径望远镜上山时,正是17岁的胡马森率领骡马队协助载重卡车一步一步地挪过山上崎岖、狭窄的惊险小道。
1910年,不到20岁的胡马森在威尔逊山上。

几年下来,他天真活泼、自来熟的个性让他成为山上山下所有人的朋友。

只是好景不长,他与天文台首席工程师的女儿坠入了情网。为了赢得未来丈人的首肯,胡马森不得不结束在山上的无忧无虑,到洛杉矶市郊管理起家族的农场果园——有前途的体面工作。又不到几年,小两口不仅有了下一代,还存下钱置买了自己的农场,成为当地殷实富足的成功人士。

偏偏老丈人又随口透露山上已初具规模的天文台要雇佣一个清洁工,再度勾起胡马森的浪漫情怀。他们匪夷所思地变卖了农场,搬进山上小木屋,成为天文台的最低端人口。胡马森担负着洗刷天文学家夜以继日冲洗底片的各种化学试剂、清扫垃圾等重任,还要在风暴后清障铲雪,保证山上小道的畅通。闲暇之余,他与四岁的儿子在山溪中钓鱼、林间漫步野餐打雪仗,其乐融融。

他乐此不疲,主要还是因为这份工作带有一项“福利”:晚上可以自愿去给天文学家打下手。从跑上跑下递送物件到按照指定的坐标预备望远镜的朝向、置换观测箱、更换底片,以及在观测人员休息的间隙代替监控望远镜……他就这样一点点地学会了天文观测的基本技能。对他来说,这并不比少年时学会驾驭骡马难多少。

他的勤勉和热心赢得了天文台中每一个人的喜爱和信任。他还曾冒着生命危险独自追踪、猎杀了一只在附近惹是生非的山狮,更令他声名大噪。沙普利称他为不可多得的“文艺复兴式人物”(Renaissance man)。慧眼识珠的天文学家私下指导、培训他进行独立的天文观测,并与他共同署名发表论文。

1919年,年方28岁的胡马森被海尔破格聘任为正式的天文职员,完成了从骡马手、清洁工到科学家的飞跃。在现代天文台中,这很可能是前无古人后无来者:胡马森一直连高中学历都不具备。(1950年胡马森快退休时,瑞典的隆德大学因他对天文学的贡献授予他荣誉博士学位。那时他已经发表近100篇科学论文,也是英国王家天文学会会员。)

不过,即使是对他极为欣赏的沙普利也有看走眼的时候。在为沙普利当助手时,胡马森注意到沙普利拍摄的星云照片上有个别亮度的变化,曾特意标出提醒沙普利注意。当时还深陷在“大银河”思维中的沙普利很不以为然,训导了胡马森一番造父变星如何不可能在星云中出现的大道理后便顺手擦掉了他做的记号。几年后,胡马森看到哈勃正是通过与那几张照片的比较而发现了仙女星云中的造父变星,一举成名。(阴错阳差,细致的胡马森后来也曾错过一次在自己的照片中发现冥王星的良机。)


哈勃其实只比胡马森大不到2年。拥有博士学位、留过洋的哈勃开始没有怎么注意过这个没有学历的小职员。等到几年后哈勃意识到他需要胡马森的帮助时,胡马森已经与他人合作发表了多篇论文,并在观测、拍摄暗淡的星云上有了自己的建树。

1928年夏天,哈勃已经是国际天文联合会中的星云委员会代理主席。他参加了在荷兰举行的年会,见到了著名的理论天文学家德西特。德西特因为自己的宇宙模型力促哈勃关注星云的光谱红移,唤起了哈勃当年听取的斯里弗报告时的感觉。斯里弗那时已经成功测出了40多个星云的光谱,也抵达了他在洛威尔天文台的设备极限。要再提供柯蒂斯期望的“更多的数据”,非威尔逊山的胡克望远镜莫属。

回国后,哈勃决定集中精力研究光谱。胡马森的专注、仔细和耐心正是长时间追踪捕捉遥远星云那微弱的光亮所不可或缺的天赋。于是他难得地放下架子,向胡马森提议合作。胡马森可以承担那夜以继夜地连续曝光拍摄遥远暗淡的星云光谱的苦差事,让哈勃可以有更多的时间寻找这些星云中的造父变星以估算距离、并寻求它们之间的联系。胡马森虽然并不十分情愿,却也无力拒绝。

星云之所以称之为星云,就是因为它们的光亮过于微弱无法看清它们的本像。罗斯伯爵用利维坦看到它们的涡旋形状,哈勃用胡克望远镜终于发现了其中的造父变星。但这些还只是看距离比较近的星云。当哈勃把视线转向更为模糊的遥远星云时,他发现即使是威力强大的胡克望远镜也无能为力。更远的星云中无法辨认个体星星,更遑论造父变星。

当然他也不是束手无策。在勒维特的尺子不好用之后,哈勃可以采用其它方法:假设每个星云中最亮的星的内在亮度会差不多,他利用已知距离的星云中最亮的星的视觉亮度与未知距离的星云中最亮的星相比,可以大致估算出距离上的差别。再往远处的星云完全辨认不出个体星星,他又假设星云整体的平均亮度可能也差不多,用已知距离星云的平均亮度与未知距离的星云相比,估计更远的距离。

这个没有办法的办法不是哈勃的发明,沙普利在研究星团的距离——他的大银河宇宙的大小——时,也采用过相似的手法。在天文学上这叫做“宇宙距离阶梯”(cosmic distance ladder):在一种测量方法不再适用时,用它所测得的最远距离做基准转换到另一种可能适用的方法。哈勃所用的从视差到造父变星到最亮的恒星到平均亮度只是这个阶梯的一种,天文学中还有其它可用作距离阶梯的测量手段可以综合、对比使用。


1929年3月,《美国科学院院刊》同时发表了两篇来自威尔逊山的论文。其一是哈勃的《星系外星云距离与径向速度之间的关系》(A Relation between Distance and Radial Velocity among Extra-galactic Nebulae)。在这篇文章中,哈勃揭示了他发现的规律:星云的径向速度与它们的距离成正比,并提供了一目了然的数据图。
哈勃在1929年发表的星云速度(纵坐标)与距离(横坐标)关系图。其中实心点、实线与空心点、虚线分别代表两种不同计算方法的结果,二者相差不大。

在这篇论文中,哈勃采用的其实只是斯里弗早已测出的光谱数据(但没有在论文中交待来源),因此他的“新”发现与勒梅特两年前已经发表过的结论并无二致。但引人注目的是紧跟着的另一篇、由胡马森单独署名的论文:《NGC7619 的巨大径向速度》(The Large Radial Velocity OF NGC 7619)。胡马森的这篇论文简短得不到一页,只报道了一个数据点。在这简单文字的背后,却是一番不足以外人道的辛劳。

在答应与哈勃合作后,胡马森便潜心苦干,极力拍摄那个暗淡星云的光谱。经过一系列的屡败屡战,他终于得到一张可用的光谱照片,发现那个星云的速度高达每秒3800公里,比沙普利曾经看到的最高速度又高了两倍多。

当胡马森拿着这张底片敲开哈勃办公室的门时,一向矜持端庄的哈勃也掩饰不住兴奋,惊动了整个天文台。哈勃早已估算好这个星云的距离,胡马森的速度正是按照正比规律所预测的数值,把他那张图上的直线延长了整整两倍!

哈勃对他这个合作者还不那么放心,既没有合写论文也没有直接采纳这个重要的数据,而是在同时发表的两篇论文中互相引用说明。这样,他既能得到这个数据的支持又不需要承担万一出错的责任。

测量这一个数据点的辛劳和哈勃的心计已经让胡马森身心俱疲,发誓退出、不再继续测量星云光谱。只是形势比人强,他们这一历史性突破的意义早已远远超过个人的恩怨。威尔逊天文台不顾其他天文学家的反对,将胡克望远镜的观测时间几乎完全交给胡马森一个人使用,并专门拨款为他购买了最先进的照相机。

不久,他又成功地拍摄到更远的星云:距离约1亿光年之巨,径向速度高达每秒2万公里——光速的百分之六。连哈勃这时也深感佩服:“胡克望远镜终于在你手中物尽其用了。”("Now you are beginning to use the 100-inch the way it should be used.")
不同距离的星云(自上而下越来越远)光谱比较,可以看到被标识为“KH”的钙谱线越来越往右边(红色)移动。

当然,更重要的是,那么遥远的距离,那么巨大的速度,依然符合着速度与距离的正比关系。至此,这个关系的普适性已经毋庸置疑。

哈勃早已奠定的名声保证了他的发现不会像勒梅特的那样被忽视。在发现宇宙真正的尺度之后仅仅四年,哈勃又发现了宇宙之不可思议的运动规律。这后一个历史性的贡献立刻被命名为“哈勃定律”(Hubble's Law)。其定律中速度与距离正比关系的系数也相应地被叫做“哈勃常数”(Hubble's Constant)。


(待续)



Tuesday, April 23, 2019

宇宙膨胀背后的故事(之九):一个天主教牧师的全新宇宙观

1920年沙普利与柯蒂斯的大辩论主题是“宇宙的尺寸”,焦点在于那些神秘的星云是银河内部的气体尘埃还是银河外部、与银河类似的“岛屿宇宙”。在众多的分歧、论据中,柯蒂斯也曾提到光谱测量已经发现一些星云有着异乎寻常的径向速度,似乎不可能是在银河内部的运动。

他们没有在这上面多费口舌。如果发挥一下想像,沙普利大概可以现成地把柯蒂斯的那句“需要更多的数据”原话奉还:那时候两人都对光谱数据摸不着头脑,也就无从可辩。及至5年后哈勃的距离测量为他们的辩论划上句号,如何理解光谱依然是个悬而未解的谜。


柯蒂斯引述的光谱数据来自他所在的利克天文台的死对头:美国西南部亚利桑那州的洛威尔天文台。

也是在十九世纪末,出身于波士顿富豪世家的洛威尔(Percival Lowell)染上天文热,独自出资修建了那个天文台。洛威尔天文台虽然没有最大的望远镜,但其所在的海拔高度比利克及后来的威尔逊山天文台都更高,有着更好的气候环境。在威尔逊山开张之前,洛威尔和利克这两家最早的高海拔天文台是既合作又竞争的小伙伴,经常在圈子里打得不可开交。

洛威尔最初是受到了有人看到火星表面有沟渠结构、疑似火星人存在的蛊惑(其天文台所在地因此被命名为“火星岭”)。他的初衷是观测火星及其它太阳系行星的大气成分,确定是否含有生命赖以存在的水。为此,他花钱为天文台安装了一个特制的光谱仪。(今天,洛威尔天文台最为人所知的是后来在1930年发现冥王星。)

虽然财大气粗、刚愎自用,洛威尔却有一定的自知之明。与同时代的美国富豪一样,他深知欧洲贵族那个在自家后院看星星的时代已经消逝,取而代之的是专业人士的竞技。他选中了刚刚从印第安纳大学毕业的斯里弗(Vesto Slipher)常驻天文台,负责观测。洛威尔则以频繁的书信、电报远程操纵。在为洛威尔看星星的同时,斯里弗还要替他种植、管理天文台的一片蔬果园。
1909年的斯里弗和他的妻子、女儿。

初出茅庐的斯里弗性格憨厚,顺从而兢兢业业地完成老板交给的每项任务,包括邮寄新收获的瓜果。就在他花费一番苦功终于掌握了光谱拍摄的技巧时,洛威尔心血来潮,指示他拍摄仙女星云的光谱。


自从英国的哈金斯在19世纪发现星星的光谱中存在多普勒效应后,拍摄星云的光谱一直是天文学界的挑战。即使拥有20世纪初强大的望远镜,星云模糊的光强依然不足以留下可辨的谱线照片。斯里弗不愿辜负老板厚望,没有条件创造条件也要上,对望远镜、色散棱镜、照相机等进行全面彻底的革新改造以增大能到达底片的光量。他经常连续几个晚上甚至几个星期曝光同一张底片,铢积寸累地采光。

1912年的最后几个晚上,他经过连续苦战终于得到一张清晰的仙女星云光谱照片。过年后,他又重复拍了几张验证,才公开了测量结果:他发现仙女星云正以每秒300公里的速度向着我们所在的太阳系奔来。
斯里弗拍摄的仙女星云光谱线(中)。底片上有同时拍摄的、在望远镜旁燃烧的铁和钒蒸汽发出的光谱线作为对照。二者(在显微镜下)比较可以测出星云光谱中特征谱线的位移。

哈金斯当年测出御夫星的速度达每秒30公里,已经震惊了世界。斯里弗发现的星云速度又高出了十倍。不仅如此,他很快又发现处女座(Virgo)方位的另一个星云(NGC4594,现在也称作“墨西哥草帽星系”:Sombrero Galaxy)在以每秒1000公里速度背离我们而去。

与他的老板洛威尔正相反,斯里弗为人低调内向。他的数据只是陆续在自己天文台的通讯上发表,没有四处张扬,甚至连天文学界的常规学术会议都不去参加。例外的是在1914年8月,他下山出席了在西北大学举行的美国天文学会年会,做了一个题为《星云的光谱观察》(Spectrographic Observations of Nebulae)的讲演。这时,他已经有15个不同星云的数据。它们之中只有3个在朝向地球奔来,其它12个却都在离我们而去。无论往哪个方向,它们的速度都非常大,平均值是过去测得星星速度的25倍。

会场上的听众全体起立,赋予斯里弗一片响亮的掌声。这是学术会议上颇为罕见的场景。一直对他的能力、数据可信度颇有疑虑的利克天文台的台长这时也禁不住为这一成就赞不绝口。(利克天文台事后也发现他们自己的Edward Fath其实在几年前就看到了同样的光谱,但因为觉得过于“离谱”而怀疑是仪器出了问题,没有进一步研究。)

虽然斯里弗的数据令人印象深刻,却没有人能够解释个中奥秘。远在英国的爱丁顿在他《相对论的数学理论》(The Mathematical Theory of Relativity)一书中将这些数据做了详细列表,指出这可能会是对于宇宙结构最具启发性的数据。这本教科书在天文学界广为流传,也捎带着在欧洲推广了斯里弗的发现。

然而,揣摩出其中奥妙的,却还是那时正好在爱丁顿身边的一个默默无名年轻人,一个天主教牧师兼理论物理学家。


勒梅特(Georges Lemaitre)是比利时的耶稣会(Jesuit)信徒,从小在教会学校长大。他17岁刚上大学时赶上第一次世界大战,当即参军担任炮兵军官,因表现赢得军功章。战后,他回到天主教鲁汶大学,很快在1920年获得数学博士学位。然后,他转入神学院进修,在1923年正式成为牧师。

同年,勒梅特赢得一份奖学金,先到英国的剑桥大学跟随爱丁顿学习现代宇宙学。爱丁顿对刚刚30岁的勒梅特颇为欣赏,在圈子内外到处夸耀他的才干。

一年后,勒梅特又渡过大西洋,来到美国的哈佛天文台拜沙普利为师。这时他希望能得到一个货真价实的博士学位(那时比利时的博士要求比较低,不怎么被外界认可。)。因为天文台尚未有授予博士学位的资格,他挂名在就近的麻省理工学院做研究生。

在哈佛,他一边师从沙普利学习星云光谱知识,一边继续研究从爱丁顿那里学来的广义相对论宇宙模型。那时,爱因斯坦和德西特分别提出的模型已经问世好几年了,还没有几个人能懂。尤其是德西特的宇宙中似乎莫名其妙出现的光谱红移,让人觉得蹊跷、不解。经过一番数学推演,勒梅特发现了问题所在。

德西特的原意是构造一个没有质量存在、极其简单的宇宙模型。但因为他选错了坐标系统,他的宇宙其实并不像他所声称的那样有各处一样的对称,而是有着一个特别、不应该存在的中心点。是因为这个人为的不对称,才导致了“红移”。【《捕捉引力波》系列的读者可能还记得坐标系选择是广义相对论研究中屡屡出现的陷阱。】

1925年元旦那天,他坐在听众席中聆听了罗素宣读哈勃星云测量的论文,印象深刻(也许他记忆有差,也许是语言障碍,他以为当时听的是哈勃本人的讲演。)。当在座者为哈勃揭示的宇宙尺度之大而惊叹、兴奋之际,他已经在思考下一步:如果把星云的距离与速度结合起来,有可能构造出全面的宇宙图像。

那年春天,他在美国物理学会年会上提交了一篇论文指出德西特的错误后便离开了哈佛。他先穿越美国旅行,到西部分别拜访了斯里弗和哈勃,然后回国在鲁汶大学任教,继续研究宇宙模型。这时,他已经具备一个独特的优势:既能在数学上搞明白爱因斯坦、德西特那些繁杂的理论,又在爱丁顿、沙普利指导下透彻地理解了星云光谱测量的现实数据。

不到两年,他取得了历史性的突破。他以此撰写的论文有一个长长的标题,几乎就是论文的提要:《一个可以解释系外星云径向速度的质量恒定而半径在增长的均匀宇宙》(A homogeneous Universe of constant mass and growing radius accounting for the radial velocity of extragalactic nebulae)。论文以法语写就,发表在基本上没人会注意的《布鲁塞尔科学学会年鉴》(Annals of the Scientific Society of Brussels)上。


论文问世后不久的1927年10月,第5届——也是最著名的一届——索尔维会议在布鲁塞尔召开。协助接待的勒梅特有机会拜见了前来赴会的爱因斯坦。爱因斯坦说已经在人提醒下看到了那篇论文,并告诉他几年前苏联人弗里德曼发表过类似的宇宙模型。
爱因斯坦(左)与勒梅特

尽管弗里德曼曾经与爱因斯坦打过笔墨官司,他们的宇宙模型讨论只是寥寥无几的理论物理学家小圈子里的争论。即使是已经在剑桥、哈佛镀过金的勒梅特对弗里德曼的工作依然一无所知。

而爱因斯坦在经历过草率批驳弗里德曼的挫折后至少对广义相对论的数学可能性有了新的认识,但对弗里德曼提出的模型还是一如既往的深恶痛绝。这时他更是毫不客气地对面前年轻的牧师评价道:“你的数学没问题,但你的物理直觉实在糟糕透顶。”(“Your calculations are correct, but your physical insight is atrocious.”)

让爱因斯坦觉得糟糕透顶的,就是勒梅特在论文标题里旗帜鲜明地提出的,一个“半径在增长”的宇宙——非恒定的、在膨胀中的宇宙。

勒梅特所提出的宇宙的确就是弗里德曼当初已经发现的广义相对论可能允许的几个模型之一。但与弗里德曼纯粹的数学研讨不同,勒梅特研究的是我们所在的真实的宇宙,即“可以解释星云径向速度”的宇宙。

当牛顿在17世纪创立经典力学时,他最辉煌的成就体现在对太阳系——当时人类所能把握的宇宙——动力学的准确描述。(当然,牛顿得天独厚:行星运动没有摩擦阻力,绝大多数情况下可以近似为数学上最简单的二体问题。)爱因斯坦发明的广义相对论也在光线弯曲、水星近日点进动上通过了实际验证,但他的宇宙模型十年来却一直只是纸上谈兵,与我们眼前的宇宙、与天文望远镜中看到的星体分布没有半点瓜葛。

的确,当勒梅特试图与爱因斯坦讨论斯里弗的光谱数据时,他惊讶地发现爱因斯坦对当时天文观测结果几乎一无所知,也没有什么兴趣。

而恰恰是这个“物理直觉实在糟糕透顶”的勒梅特让爱因斯坦的抽象宇宙理论与现实的数据挂上了钩。因为勒梅特不仅仅(独立于弗里德曼)找出了一个膨胀中宇宙的解,他还为斯里弗所测的星云径向速度提出了新颖的解释。

与爱因斯坦、德西特坚持宇宙恒定不变相反,勒梅特像弗里德曼一样允许宇宙的大小随时间而变。他发现,如果宇宙随时间变大,场方程中的时空度规会整体性地随之变化,不同地点之间的距离也随之增长。这样,从一个地点发出的光到达另一个地点时自然地因为多普勒效应而发生红移,红移的程度与两点之间的距离成正比。

这样的一个定量关系可以直接通过天文数据验证。勒梅特撰写论文时,已经有42个星云既有斯里弗测量的速度,也有哈勃测出的距离。把数据列表后,他发现速度与距离之间果然存在明显的正比关联。由此他还推算出二者的比例系数。

于是,勒梅特的宇宙模型不再是天马行空的猜想,而有了现实的验证。

勒梅特还进一步诠释了星云光谱红移的来源和含义:宇宙在膨胀,其各个地点的尺度都随时间增大。星云不是在逃离我们,它们不是自己在高速运动,而是它们与我们之间的空间在膨胀、距离在拉长。

想像一个正在被逐渐吹大的气球。气球上任何两个点之间的距离都随着球体的膨胀在增大,但每个点相对于气球的表面却都是静止的。勒梅特宇宙的空间就是这样的一个膨胀中的气球,星星、星系、星云都是这个气球上的点。它们自己没有在运动,但被膨胀的气球表面承载着,彼此之间距离越来越大,似乎是在互相逃离。

我们看到几乎所有的星云都在离我们远去,也不意味着我们所在的太阳系或银河是宇宙膨胀的中心。(个别的星系——比如仙女星云——在反潮流般向我们奔来。那是因为它们与我们相距比较近,能够感受到彼此的引力作用。星系因为引力——空间弯曲——而靠近,只是局部的物理运动。)在一个均匀膨胀的宇宙中,犹如在吹大中的气球表面,任何地点都会看到所有其它点在离它远去。我们所在之处并不特殊。


也许是因为遭到了爱因斯坦的当头一棒,勒梅特在其后两年中没有再谈论他的宇宙。就在那场对话的半年后,德西特在一次学术会议上也表现出对勒梅特不以为然,觉得在这样专业的课题上不值得为一个名不见经传的小字辈浪费时间。

至少暂时性的,勒梅特这篇划时代的论文如同被藏于深巷的美酒,无人问津。

(待续)



Wednesday, April 10, 2019

宇宙膨胀背后的故事(之八):哈勃打开的宇宙新视界

哈勃其实只比沙普利小四岁,也是密苏里州的乡下人,两人的出生地相距不过150公里。与沙普利不同的是,哈勃的父亲学过法律,从事保险推销,是有稳定经济基础的文化人。哈勃经历正规的中小学教育,学业一直优等。但他出名的还是体育场上的建树。他从小身材高大。尽管比同学小两岁,依然是各类球赛中的健将。高中时还曾在田径运动会上一举揽括七项冠军外加一个第三名。

中西部成立不久的芝加哥大学给他提供了奖学金。他也不负其众望,以那时还不多见的1.88米身高担任校篮球队中锋,连续三年夺冠(那也是芝加哥大学历史上仅有的篮球冠军称号)。

和那年代众多的天文学家相似,哈勃对天文的兴趣始于8岁的生日。那天外公送给他一具自制的天文望远镜,父母也破例允许他不按时上床睡觉。结果他在后院里看了一个通宵的星星。但兴趣只是兴趣,饱尝生活艰辛的父亲坚持儿子必须学法律,以保证将来能有一份体面的工作。看星星毕竟当不得饭吃。

孝顺的哈勃听从了父亲的忠告,在芝加哥大学主修的是为法学院准备的各类课程。但他也还放不下天文,便兼修了一些理科课程。虽然只是副业,他二年级时就崭露头角,被评为最好的物理学生。他后来也是以科学学士的学位毕业。
年轻时的哈勃(左一)与朋友们在一起。
大学时,哈勃已经知道几年前去世的英国矿业大亨罗兹(Cecil Rhodes)遗嘱设立了奖学金,在美国等地挑选文体兼优的大学毕业生去牛津大学进修,以增进英美两国关系。这成为他向往的目标和学业、竞技的动力。物理教授密立根写了一封热情洋溢的推荐信,帮助哈勃如愿以偿地成为罗兹学者(Rhodes Scholar)。

即使已经大学毕业,哈勃依然不敢违抗父亲的意愿。他在牛津还是专心研修法律,只是偶尔会跑到天文系解解馋,还不敢让父亲知道。

三年的牛津生活给他最深刻的影响却既不是法学也不在科学。他很快就完全摒弃了与生俱来的美国中西部口音,操起一口纯正的牛津英语。他一丝不苟地穿着考究的制服,外面还披件大氅。他也会潜心地炮制一壶精致的下午茶。这些依然不够,他的嘴边还出现了一只从不离口的烟斗。

其他来自美国的罗兹学者们颇为惊诧,把他叫做“假洋鬼子”。


父亲因病去世后,哈勃从欧洲赶回,作为长子承担起家庭责任。老爹当初的远见在这关键时刻却只是竹篮打水一场空:哈勃没有去律师行谋职,只是“沦落”为中学里的代课老师、教练。(成名后的哈勃似乎对这段经历不堪回首,编造了自己通过律师资格考试、进律师行的不实履历。)如此蹉跎一年后,他终于下定决心,返回芝加哥大学当研究生。这次终于自己光明正大地选择了天文专业。

芝加哥大学的耶基斯天文台有一个当时相当先进的61厘米口径望远镜。哈勃用它拍摄了大量星云照片。他发现其中一个星云的形状在变化,证明它应该离我们很近——正如沙普利所言,它处于银河之内。这个星云后来被称为“哈勃的变星云”(Hubble's Variable Nebula)。威尔逊山天文台台长海尔没等他毕业就给他下了聘书。

他的博士论文题目是《暗淡星云的摄影研究》(Photographic Investigations of Faint Nebulae)。虽然他在望远镜前花费了数百个小时照相,论文却只有9页文字、8页数据表格,外加区区两张照片。因为他还没来得及动笔时,美国已经正式参与了第一次世界大战。哈勃匆匆敷衍了论文便投笔从戎,加入美国远征军(American Expeditionary Forces)。

虽然叫做远征军,他们却在美国本土驻扎了一年多才奔赴欧洲。这时一战已经进入尾声。他随军驻扎在巴黎,没有真正上过战场(这并不妨碍他后来编造在战壕里被炸弹震晕的传奇。)。但他也得以晋升为少校军衔。战争结束后,他继续在欧洲游荡,直到1919年才想起来威尔逊山为他保留的位置。于是他再次匆匆离开欧洲赶回国,在那年9月来到威尔逊山报到。
第一次世界大战期间哈勃在美国远征军服役时的证件。
尚未离开威尔逊山的沙普利对这个不再有一点乡土气的老乡很不以为然。哈勃这时不仅叼着烟斗、一副英国绅士派头,还穿着戎装马裤、皮靴,身披硕大的斗篷,头上扣着贝雷帽。面对山上的一众书生,他居高临下地自我介绍是“哈勃少校”。

哈勃对沙普利也同样地看不顺眼。那时沙普利已经在星团研究上声誉斐然,不过三十出头就已经是哈佛天文台所垂青的台长人选。但哈勃觉得沙普利只是在战争期间躲在后方摘到了本来可能会属于他哈勃的桃子。(哈勃不知道的是,沙普利虽然痛恨战争,当初也已经决定参军,但被海尔劝下。海尔觉得战争应该会有更用得着天文学家的地方。)

其实来得早不如来得巧。哈勃虽然因为战争耽误了两年多,却赶上了千载难逢的好时机:那座2.5米口径“胡克望远镜”在他到达一星期后正式投入使用。经过在小望远镜上一番练手、熟悉环境后,还是新手的哈勃因为海尔的偏袒获得了与山上其他老将平起平坐地共享这个巨型望远镜的资格。沙普利另谋高就之后,哈勃便更得心应手了。
1922年的哈勃在操作胡克望远镜。
那年圣诞节前的平安夜,哈勃第一次操作起这座傲视全球的大家伙,把它对准了他早已熟悉的那些暗淡的星云。


罗斯伯爵通过他的利维坦望远镜看到星云的涡旋形状已经是大半个世纪以前的事了。星云却依然还是那样的神秘。除了偶尔能看到她们中间突然出现明亮的新星,星云还是连续一片的光云。

恰恰是作为利维坦继承者的胡克望远镜在哈勃的手下终于揭开了星云的面纱。

只要天气允许,哈勃便整晚整晚地拍摄星云的照片。这其实就是他博士论文的继续。在大望远镜帮助下,他看到星云并不都是涡旋,也有些是挺规矩的椭圆。按照星云的形状,他制作了一个分类方式。这个“哈勃分类体系”(Hubble Classification System)一直沿用至今。不过他更希望的是能捕捉到星云中的个体新星。在威尔逊山上,他没有弗莱明、坎农那样的行家里手“计算机”辅助,所有照片都必须他亲手冲洗、观察、测量、记录、归类。
哈勃制作的星云分类图。
功夫不负有心人。在强大的望远镜和长期曝光的操作下,星云中肉眼看不见的新星在他的底片中接二连三地出现。最让他感兴趣的是几颗在仙女星云中发现的新星。那便是波斯天文学家苏菲曾经记录的“云一般的点”、(北半球)人类最早知道的星云。

哈勃是在1923年10月初的观测中发现仙女星云中的新星的。按惯例,他在照片上将它们分别标记上“N”(nova)。当与天文台库存的照片对比时,他意外地发现其中一颗以前也出现过,因此并不是新星,而可能是时有时无的变星。这一发现让他兴奋无比,立刻在照片上把“N”字划掉,代之以加上感叹号的“VAR!”(variable)。

他的好运气还不止如此。在连续几个月跟踪拍摄之后,他明白这颗变星非同一般,正是一颗天文学家梦寐以求的造父变星。


1924年2月19日,还沉浸在兴奋中的哈勃给在哈佛的沙普利写了一封信,不带任何客套地开门见山道:

“亲爱的沙普利:你可能会有兴趣知道我已经在仙女星云中找到了一颗造父变星……”

他附上了一幅描述这颗星的光强变化曲线的图,其形状毋庸置疑地符合造父变星特征。那颗星的星光只有18等,极其微弱。但光强变化的周期长达31天。根据勒维特的“周光关系”,这么长的周期说明那其实是一颗(内在亮度)极其明亮的星星。与它的微弱的视觉亮度相比,表明它非常遥远。
哈勃1923年在仙女星云中发现的造父变星。左图:哈勃拍摄的仙女星云照片之一,上面有他做的标记;右图:哈勃随信寄给沙普利的变星光强变化曲线。
沙普利在大辩论前已经确定了用“周光关系”测定造父变星距离的基准。这时哈勃用这把现成的尺子很轻松地就估计出仙女星云距离地球超过100万光年。

而沙普利通过星团的测量发现银河比其他所有人想象得都更大,以至于大得就是整个宇宙时,他的银河也“不过”30万光年。一个100万光年之外的星云显然不可能处于他的银河“大星系”之内。

那么遥远的星云能在地球上肉眼可见,说明她本身的大小也巨大到足以与银河相比:一个类似于银河的“岛屿宇宙”。

所以,沙普利只寥寥地扫了一下哈勃的来信,便立刻领悟到他自己的宇宙已经完全被毁了。


1924年底,美国科学促进会在首都华盛顿举行为期六天的年度会议。美国天文学会也凑热闹,同时同地举行他们自己的年会。普林斯顿教授、沙普利当年的导师罗素几度给哈勃去信邀请,暗示他的论文肯定会赢得天文学会的年度大奖。

哈勃的发现在天文学家圈子中早已不胫而走,流传甚广。就连《纽约时报》也在那年11月23日发表了哈勃发现遥远宇宙的“传闻”。但哈勃一直却按兵不动,迟迟没有正式的论文出现。他诚惶诚恐,害怕自己的数据或推论会存在纰漏,依然躲在威尔逊山上拍摄更多的照片。他希望能够——如柯蒂斯在大辩论中所坚持的——掌握“更多的数据”。

更多的数据也在持续地出现。不仅仅是仙女星云,他在其它更为暗淡、模糊的星云中也陆续发现了造父变星。在威尔逊山那些万籁俱寂的夜晚,哈勃几乎孤独地忙碌着。随着底片的积累,他那把丈量宇宙的尺子在浩瀚的广宇中持续并执着地向外延伸。

在罗素一而再再而三的催促下,哈勃终于在最后一刻给他寄去了一篇论文稿。他自己依然留在威尔逊山,没有去东部赴会。


自托勒密开始,天文学家计时的一天都是从太阳当空的正午开始,到第二天的正午结束。这样对星空的仰望、记录不至于在午夜时中断。当1925年的新年到来时,80多位美国天文学家与常人一样欢庆元旦,也同时把他们的“纪日”改为与日历同步,从午夜到午夜。这样,即使对天文学家来说,正午也不再是新的一天到来的时刻。

然而,1925年元旦的正午,却依然成为一个历史性的天文时刻。

那一刻,天文学家和科学促进会的数学物理部成员济济一堂,在乔治华盛顿大学新建成的大礼堂里继续开会。

罗素走上讲台,宣读了哈勃题为《涡旋星云中的造父变星》(Cepheids in Spiral Nebulae)的论文。哈勃报告说他这时已经在仙女星云中找到了12颗造父变星,也在另一个星云里发现了22颗,并在其它一系列星云中看到存在变星的迹象。

不仅如此,他更是已经能够清晰地看到星云的外缘由一颗颗可辨认的星星组成。星云不仅非常非常地遥远,也不是如沙普利猜测的那样由气体尘埃组成,而是与银河一样地群星璀璨——真真实实的“岛屿宇宙”。

天文学又一次进入了一个新的时代。

柯蒂斯在那场大辩论后也离开了西海岸的利克天文台,到东部匹兹堡市的一个天文台担任台长。此时他正在会场。在激动的同行中,他表现得颇为淡定。

当然,柯蒂斯最切身地明白哈勃这一发现的非凡意义。他后来在书中写道:“在人类思想历史上,很少形成过比这更伟大的概念:我们——不过是在自己星系中百千万个太阳之一的一个小卫星上生存的微不足道的生物——能够看到自己星系之外还有其它类似的星系。她们每个都有着几万光年的直径,像我们的一样有着几十亿个甚至更多的太阳。如此,我们的视线从50万光年穿越到几亿光年的遥远——那更广阔的宇宙。”

1925年元旦。那一天,人类发现了宇宙。


(待续)



Tuesday, March 26, 2019

宇宙膨胀背后的故事(之七):二十世纪初的宇宙大辩论

罗斯伯爵那座1.8米口径的“怪物利维坦”望远镜称雄世界60多年,直到1917年才被超越。那一年,美国西海岸洛杉矶市附近的威尔逊山天文台有了一座口径达2.5米的新庞然大物。它主要由美国钢铁业实业家胡克(John Hooker)捐助,也就命名为“胡克望远镜”。

威尔逊山天文台本身也是在20世纪初出现的,由美国钢铁大亨卡内基(Andrew Carnegie)捐款设立的卡内基科学研究院资助。刚开始,他们偏重观测太阳,看星星的是一个1.5米口径望远镜,比利维坦略逊一筹。胡克望远镜的出现立刻就改变了格局。

在那个世纪变迁之际,整个世界的格局也在变化。欧洲的传统贵族在经历衰退、战乱后已经捉襟见肘,而大西洋对岸的美国经历了所谓的“镀金时代”(Gilded Age),完成了全面的工业化。一代新的暴发户占据着天文观测的前沿。

当然,工业化也带来了麻烦。早在1880年代后期,皮克林就发现他在哈佛拍摄的天文照片质量越来越差。最大的原因是附近波士顿市区已经急速扩张到了校园边缘,电灯照明带来了越来越强烈的光污染。那时距离爱迪生(Thomas Edison)发明大众化白炽灯也不过十年。

1887年,皮克林和他的弟弟威廉·皮克林曾率队远征西部的科罗拉多、亚利桑那等州,试图找到合适的地点在远离市区、空气稀薄的高山上建设新的天文观测站。他们后来因为资金短缺未能遂愿。但那时,美国西部的新富人已经捷足先登。

威尔逊山还不是西海岸的第一个天文台。沿着太平洋海岸往北500公里以外,在旧金山市附近的汉密尔顿山上的利克天文台于1888年落成,比威尔逊山的早近20年。那也是世界上第一个设在高山之巅的永久性天文台,资助者是加利福尼亚州首富、实业家利克(James Lick)。他没能看到天文台的落成,但遗体永久地埋葬在其望远镜的底座之下。


虽然装备早已鸟枪换炮,20世纪初的天文学家对宇宙的认识比他们18世纪的前辈赫歇尔却还没有多大长进。世纪变更时,荷兰人伊斯顿(Cornelius Easton)和卡普坦(Jacobus Kapteyn)、德国的施瓦西、英国的爱丁顿等都曾以赫歇尔数星星的方式再度揣摩银河的形状。除了伊斯顿率先把银河画成涡旋状外,其他人心目中的银河依然是赫歇尔所描画的圆饼。
爱丁顿在1912年描绘的银河形状。太阳(十字标识)处于中央位置,但不在中间的平面上,而是偏上大约60光年。

赫歇尔当初估计银河横向的大小约为6000光年。【“光年”是一个通俗的天文距离单位,即光在真空中一年所走的距离,近似9.46万亿公里(9.46 x 1012公里)。也是在20世纪初,天文学家开始转用对他们更方便的“秒差距”(Parsec)单位,1秒差距约为3.26光年。】新一代天文学家则认为银河跨度应该在几万光年上下。他们也像赫歇尔一样认定地球所在的太阳系恰好处于饼子的中心——即使不是在绝对的中心,其偏差也不会太大。因为从地球上看银河环绕着我们,各个方向星星的数目、亮度相差无几。

威尔逊山上的沙普利(Harlow Shapley)却觉得了这个“日心说”有点蹊跷。


沙普利出生于美国荒僻的中西部密苏里州一个农场,邻近的小学只有一间教室。他没念几年书就辍学回家,边务农边自学。到15岁后,他为当地小报当记者攒钱补习、申请上大学,直到21岁时才如愿被密苏里大学录取。

他报考的是新开办的新闻学院,不料到校后才发现开学被延期了。闲着也是闲着,他于是找了一本课程录,从头翻看能去上的课。按字母顺序,他第一个看到的是考古(archaeology)。因为不认识这个词,只好放弃。第二个是天文(astronomy),便选了,从此改变了人生。(当然,这只是他后来自我调侃所讲的故事。)

虽然完全没有数理基础,他只用了三年便大学毕业。又一年后他拿到硕士学位,赢得奖学金去普林斯顿大学深造。在那里,他师从天文学泰斗罗素(Henry Russel),又只花了三年获取博士学位,被推荐去威尔逊山天文台。

在去西部之前,沙普利抽空访问了哈佛。他的名声已经先一步传到那里。已经年过半百的坎农在家做晚饭招待这个年轻人,鼓励他好好干,因为她知道他会成为将来的哈佛天文台台长。一直在秘鲁观测站拍摄南半球天幕的贝雷(Solon Bailey)正好也在,他提议沙普利用威尔逊山的望远镜好好地看看“球状星团”(globular cluster)。

星云因为模糊不清而神秘,星团就“逊色”多了。它们可以看出来是由数以万计甚至更多的星星组成,在相互的引力纠结下聚成一团。正因为其“朴实无华”,星团一直被专注于星云的天文学家忽视。

沙普利到威尔逊山后果然兢兢业业地用那个1.5米望远镜拍摄了好几年的星团照片。一时,他的名字在山上与球状星团成了同义词。白天没事时,他还仔细观察山上蚂蚁的行径。在做了大量细致的测量后,他得出某种蚂蚁的爬动速度完全是由地表温度决定的新颖结论,发表了一篇与天文风马牛不相及的科学论文。

当然他发表得更多的还是关于星团的论文,从它们那里他看到了一个不同的银河。

星团与星星一样分布在银河同一个平面上。但与星星不同,在射手座(Sagittarius)方向有着大量星团的存在,其它方向上星团则明显稀疏。他大胆设想巨大的星团只能在银河的外围边缘存在。这个不均匀的分布是因为我们所在的太阳系并不在银河的中心,真正的银河中心在射手座方向,离我们相当远。

而更让他兴奋的是,他在一些星团中发现了造父变星,可以丈量它们的距离,也就是丈量银河的大小。


及至18世纪末时,人们还只知道存在6颗变星。英国人皮格特(Edward Piggot)一直在寻找更多的变星。不料还是他的邻居小伙计古德利克(John Goodricke)才是这方面的能手。古德利克从小又聋又哑,在皮格特的呵护下学会了整晚整晚地盯着望远镜看星星,17岁时相继发现了著名的“大陵五”、“造父一”等变星。不幸的是,他年仅21岁因在跟踪观察“造父一”时感染肺炎离世。

他发现的“造父一”变星有着特定的光强变化模式,所以后来发现的所有同一类变星都被叫做“造父变星”。【“造父”是中国古代用来标志星座位置的“星官”之一。“造父一”在西方是“仙王座”(Cepheus)的一颗标志为“德尔塔”(δ)的星。】

勒维特发现的便是这类变星的光强和周期之间的“周光关系”。她清楚地知道那是一把可以丈量宇宙的尺子,还需要的只是至少有一颗已知距离的造父变星作为校准尺子的基准。她在论文中写道,“希望能有同类型的变星能通过视差测量出距离”。“造父一”非常明亮,距离太阳系相对比较近,正是作为基准的良好对象。

丹麦天文学家、卡普坦的女婿赫茨普龙(Ejnar Hertzsprung)首先进行了这方面的尝试。他对“造父一”以及其它几颗他认为距离太阳系比较近的造父变星的视差数据进行统计分析,推算出所需要的基准距离。沙普利又在这个基础上做了必要的修正和校准,确定了造父变星距离更为可靠的基准。有了可用的尺子,他便测量出了那些拥有造父变星的星团的距离。(没有造父变星的星团无法这样测量距离,他只好做了一系列假设、近似。)

因为他认为星团所在便是银河的边缘,沙普利由此得出银河的直径达30万光年之巨,是当时所有天文学家估计的十倍。面对这么广阔一个银河,他不得不转变自己的“世界观”:他不再认为那些模模糊糊的星云是银河外的“岛屿宇宙”,而相信银河便是整个宇宙本身,星云只是银河内部的某种气态物质。即使某些星云可能是银河外的“岛屿”——比如看起来就在银河之外的大小麦哲伦星云——也不过是银河这个大陆边上所附庸的小岛。

他把自己这个宇宙叫做“大星系”(Big Galaxy)。

最特别的是,他指出太阳系不在宇宙中心,距离真正中心有6万5千多光年的距离——这个偏差比其他人所认为的整个银河都还要大。


1920年4月下旬,美国国家科学院在首都华盛顿举行年会。为了让各行各业的科学家以及当地民众更好地接触天文学最新进展,他们安排了一个别开生面的议程,辩论“宇宙的尺寸”(The Scale of Universe)。在对外广告时,他们更是哗众取宠地设问道:“有多少个宇宙?”沙普利理所当然地被邀请宣讲他只有一个宇宙的主张。他的对立面则是他的远邻、利克天文台的柯蒂斯(Heber Curtis)。
1920年4月26日,美国科学院为“大辩论”颁发的新闻稿,告知当晚将有一场题为“有多少个宇宙?”的公开讨论。

飞机早就有了,那年美国还第一次出现了横跨大陆的航空邮件服务。但那时人们长途旅行还是坐火车。西海岸的沙普利和柯蒂斯凑巧在奔赴东海岸的同一班火车上相遇。他们也只是在停站、换车时有一些交流,礼貌地聊了一点经典艺术,刻意避免试探对方为辩论所做的准备。

4月26日,科学院年会开幕。白天是平常的议程,著名物理学家密立根(Robert Millikan)、迈克尔逊(Albert Michelson)等各方面科学家做了学术讲演。威尔逊山天文台台长海尔(George Hale)也介绍了他们那个胡克望远镜的最新进展。
美国科学院1920年4月26日年会日程。沙普利和柯蒂斯的“大辩论”排在晚上8:15举行,随后是自由讨论时间。

晚餐之后,沙普利与柯蒂斯的专题在8点15分开始。

虽然后来被夸张地称为“世纪天文大辩论”(The Great Debate),当时那其实只是两个天文学家自说自话地综述了当时天文学界对银河系的大小和范畴的认识及分歧。他们都对正反两方的论点、论据了如指掌,并不需要针锋相对地辩论。沙普利先介绍了星团的分布,由此展开他的“大星系”图像。柯蒂斯则更代表天文界主流,阐述千千万万星云的每一个都是像银河一样的“岛屿宇宙”,因此宇宙的数量无以计数。

沙普利引用了勒维特的“周光关系”计算宇宙的尺寸。柯蒂斯也搬出哈佛“后宫”老管家弗莱明的发现作为他的一个论据:弗莱明前些年在很多星云中发现了大量的新星。假如星云只是银河内部的气体,就很难解释为什么银河那些地方会有频繁的新星爆发。如果想象那是另外的宇宙,其中会有大量新星便合理得多。沙普利也有回应:如果星云那么遥远,我们似乎不应该能看到那么明亮的新星(当时还没有“超新星”的概念)。

后人整理分析发现,他们两人的论点之间至少存在有14项大大小小的分歧。用现代知识评判,可以说每人都对错各半。正因为当时存在着大量的未知成分,柯蒂斯一再强调作结论为时过早,还“需要更多的数据”("more data are needed")。

比如他无法确定沙普利测量的距离之可靠性。勒维特发现的周光关系还只是小麦哲伦星云中距离相近的一些变星的结果,是否能扩展到更大的尺度范围尚未可知:需要更多的数据。

沙普利还有一个杀手锏:涡旋星云的“转动”。自从罗斯伯爵看到星云的那个令人惊骇的形状,几乎所有人都想象星云应该在转动中。但是从所有天文台不计其数的照片上都看不出星云有旋转的迹象——除了也在威尔逊山天文台的马纳恩(Adriaan van Maanen):他发现了好几个星云在转动。

如果星云在银河之外非常远又能被我们看到,它们的尺寸会异常巨大。再如果我们能辨识到它们整体的转动,那么它们外围星球的速度会非常非常地大,以至于超越光速而违反相对论。

柯蒂斯对这个强有力的证据无法反驳。他承认,如果马纳恩的观察确实的话,那些涡旋星云便不可能距离我们太远,只能是在银河之内。但他也没有盲目缴械:还“需要更多的数据”。

演讲结束之后,科学家欢聚一堂进入社交程序。美中不足的是,美国宪法第18修正案那年刚刚生效,进入了禁酒年代(prohibation)。尽管他们为宇宙争论激动不已,却未能开怀畅饮。


真正的辩论其实发生在会后。沙普利和柯蒂斯又花了几个月的时间来回通信争论,然后各自整理出自己的观点,包括反驳对方的内容,分别写就论文在《国家研究通报》(Bulletin of the National Research Council)上同时发表。

他们对各自所持的科学观点均满怀信心,确信自己在辩论中得胜,或至少打了个平手。不过,沙普利也觉得自己讲演时表现不佳,远不如柯蒂斯流畅自如、引人入胜。只有他自己知道个中缘由:哈佛天文台在皮克林去世后寻找接班人,已经与他接头。那次年会上就有几个哈佛人物在考察。因此他不敢失之轻佻,有意采取了稳重、保守的风格。

果然,不久沙普利便如愿以偿地受聘哈佛天文台台长,令坎农兴奋不已。而更令沙普利兴奋、惊奇的是他从皮克林手中继承的“后宫”。那是一个无价之宝:太多太多消耗天文学家宝贵时间的繁琐工作可以交给那些“计算机”完成,效率大大提高。他甚至发明了一个估算人工资源的计量单位:“女孩小时”(girl-hour)。他的“大星系”可以在“哈佛计算机”的大数据辅佐下发扬光大。
沙普利在哈佛天文台办公室。他使用的是一张自己设计的八边形、可以旋转的办公桌,上面设有书架,方便轮换处理不同主题的公务、科研。

大辩论三年后,踌躇满志的沙普利在他哈佛的办公室里收到一封来信。匆匆读过后,他对身边的研究生长叹了一口气:“就这么一封信毁了我的宇宙。” ("Here is the letter that has destroyed my universe.")

信来自西海岸的威尔逊山,作者是沙普利认识的一位年轻人,名叫哈勃(Edwin Hubble)。


(待续)

Wednesday, March 6, 2019

宇宙膨胀背后的故事(之六):在哈佛的后宫中丈量宇宙

从苏菲到马里乌斯、梅西耶到赫歇尔,近千年的天文学家曾为那看不清的星云伤透了脑筋。直到罗斯伯爵从他的利维坦望远镜里看到了它们的涡旋形状而吓了一大跳。

他们不知道的是,居住在南半球的人从来都在用肉眼观看璀璨的星云——虽然苏菲在他的《恒星之书》曾提到有这样的传说——并感叹大自然的造化。

直到16世纪麦哲伦航海时,他和他的海员们才在赤道以南惊异地看到银河星带之外有着两个显著的大星云。星云里既有无数灿烂的群星,也有白茫茫的光带。它们后来就分别被称为大麦哲伦云(Large Magellanic Cloud)和小麦哲伦云(Small Magellanic Cloud)。

19世纪末期,美国哈佛天文台的台长皮克林(Edward Pickering)准备用现代的望远镜和摄影技术重新为所有星星建立档案。他当然不想重复坐井观天的局限,便派人远征南半球,在秘鲁建立了一个观测站,常年拍摄北半球无缘相见的那一半星空。两个麦哲仁星云更是他们搜寻各种星星的富矿。

皮克林是在1877年担任台长的,当时他才30岁。他接手的其实只是一个简陋的作坊。40年前,哈佛给当地钟表匠、业余天文爱好者邦德一个不带工资的虚衔,由他自筹资金建造了当时美国最大的望远镜,于是有了哈佛天文台。邦德随后在1850年成为第一个拍出星星照片的人。

为了实现他的梦想,皮克林使尽浑身解数四处筹款。幸运的是,他得到亨利·杜雷伯遗孀的大力支持。杜雷伯成功拍摄星云的谱线后,曾豪情万丈地准备以一己之力拍摄所有星星,解开宇宙之谜,却不幸因病早逝。在皮克林耐心的劝说诱导下,杜雷伯夫人陆续将他们的设备捐献给哈佛天文台,并每年捐赠巨款支持皮克林的计划,编制命名为“亨利·杜雷伯星表”(Henry Draper Catalogue)的恒星大全。

皮克林自己也是技术革新的能手。他设计了一个“双筒”望远镜,可以把北极星和另一颗要观测的星同时聚焦在目镜上。对比着北极星可以方便地判断所测星的亮度,大大地减低主观和随机因素。

最初的光谱观测都是把光谱仪连接在望远镜的目镜后面,一次只能看到、拍摄一颗星的光谱。皮克林则直接把分光的棱镜安装在望远镜前端的物镜处,可以同时分离视野所及的几百个星星的光谱。这些光谱在底片上成像,像是玻璃上爬满了一条条的小蚂蚁。
哈佛天文台拍摄的光谱照片之一。上面每一条小黑道是一个星星的光谱,旁边是坎农记下的编号。

每个天气好的晚上,皮克林在哈佛、秘鲁的天文学家埋头操作望远镜和照相机,一幅接一幅地不间断拍摄着星空的照片。普天群星,尽入彀中。

这些日积月累的照片标志着天文观测进入了“大数据”时代。皮克林需要计算机帮忙进行大规模的数据处理。

他当然没有现代意义的计算机。只是在那个年代,“计算机”(computer)这个词也不是今天的含义。它指的是从事简单、重复性工作的底层工作人员。哈佛天文台已经有几个这样的计算员。他们不需要很多天文知识,只要会辨识照片图像或光谱、比较星星的亮度、测量距离角度,以及使用计算尺按照既定公式做运算等技能。但要求最高的是必须具备非凡的耐心和细心。正因为如此,皮克林对他的人手很不满意,却苦于找不着合适的人选。这时,他夫人提醒他留意一下自己家里的保姆。

弗莱明(Williamina Fleming)是苏格兰人,21岁时随丈夫移民到美国,不久却被遗弃。她当时有一个儿子又怀有身孕,不得不做保姆谋生。皮克林很快注意到她做事井井有条的作风,安排她到天文台兼职帮忙。果然,她的表现很快就超越了那些男性员工。

皮克林愈加认定女性比男人更适合这种“人肉计算机”的工作。她们听话、热情,而且——也许更重要的是——比男性职员便宜得多。他很快招募了十来个不同年龄背景教育程度的妇女,专职数据处理。老派的哈佛对这种惊世骇俗的做法很不以为然,但因为天文台经济独立也无从干预。这些女工就成了“哈佛计算机”(Havard computers),但更“通俗”地被叫做“皮克林的后宫”(Pickering's Harem)。
皮克林(后排左三)和他的“后宫”。后排左五(稍靠前)是坎农。照片摄于1913年5月13日。

弗莱明理所当然地成为这个后宫的“大管家”。

后宫其实只是一间很小的房子。里面一般两人一组,一个用放大镜或显微镜仔细观察玻璃底片,一边测量一边口授数字;另一人则在旁边做记录。(皮克林经常鼓励她们说:“用放大镜在底片上能找到比用高倍望远镜看天空多得多的星星。”)她们日复一日重复着同样的任务,每星期工作6天,每天7小时。她们的工资是每小时25美分,比外面扛粗活的工人稍高,但比办公室里正式秘书低。
哈佛大学“后宫”中的“人肉计算机”们在工作。

皮克林是一个老派的绅士。他对这些妇女与对天文学家同事一样地以礼相待,永远以“小姐”、“太太”称呼,言语时还会微微地欠身以示尊重。他经常满怀着歉意,倒不是因为所付薪水的微薄,而是他觉得让女人从事这样无聊、残酷的工作很不合适,至少不忍于他那颗大男人的心。

他的宫女们并不以为意。她们积极、愉快地工作着,鲜有抱怨。她们有些就是在这天文台长大的,比如邦德的女儿和皮克林前任台长的女儿。其余也大多是天文爱好者。还有一些年轻女性干脆不要工资,志愿前来奉献。

弗莱明的二儿子诞生后,便被她以皮克林的名字取名。


“天上的星星眨眼睛”。这是一句耳熟能详的童谣,在世界各地都有类似的版本。其实,星星并不会对我们眨眼睛,那只是地球的大气层对星光随机扰动的表现,也是天文学家测量时需要尽量避免、排除的干扰。

绝大多数的恒星所发的光非常稳定,至少在相当长时间内不会改变。但也有一小部分星的亮度确实是在时高时低地变化中。它们叫做“变星”(variable star)。

历史上,变星与突然出现、然后消失的新星、超新星爆发一样是违反亚里士多德“恒星永恒”教条的怪物。它们有的纯属偶然。比如,皮克林在1881年就发现历史悠久的“大陵五”(Algol)不是真的变星。它亮度的变化是因为另一颗比较暗的星周期性地游荡于它与地球之间,产生了类似于日食、月食的遮光效果。

但还是有些的确是自身光亮在变化的星。那时候还没有人能知道星星的光是如何产生的,变星自然成为职业天文学家和业余爱好者感兴趣的目标。但持续跟踪测量每一颗变星的光亮变化状况、周期需要一定的人力。

皮克林便又祭出对付大数据的另一高招:“众包”(crowdsourcing)。他发动波士顿甚至整个美国东北新英格兰地区的业余天文爱好者参与,在自家后院中跟踪变星。他定期写信给每人分配指定的目标,并组织邻近的人互相帮助、核对。他们观测的结果也通过信件回馈到天文台,由他审阅、甄别在天文台年鉴上发表,并从中筛选出有意义的变星交给他的职业天文学家进行深度观测研究。

而在他自己的后宫中,那十多年积累的照片更是寻找变星、研究他们变化规律的最强大武器。通过比较不同日子、不同时期拍摄的同一个区域的照片,可以相当客观地找出新星和变星并测量亮度的变化。需要的还是细心和耐心,而这正是她们的强项。


1895年,哈佛邻近的拉德克利夫学院的两个学生相继作为不领工资的志愿人员加入了皮克林的团队。勒维特(Henrietta Leavitt)和坎农(Annie Jump Cannon)有很多共同特点。她们都已经大学毕业,有过教书经历,在攻读研究生学位。坎农在大学期间因为猩红热两耳失聪,而勒维特这时也因病在逐渐失去听力。虽然这给她们交流带来困难,却也对她们的工作有帮助:在拥挤、嘈杂的房间里她们更能不受干扰,专注于自己眼前的底片。

与众不同的是坎农在大学里学习过天文观测,有资格进入天文台操作望远镜观测、拍摄天象。因此,她经常不知疲累地连轴转:晚上在天文台干着“男人的工作”,白天又回到女性中间任职计算机。在那里,她主要的职责是处理从南半球观测站寄来的越来越多的照片。她表现出特有的才华,能比其他任何人都更快速地辨认、归类星星照片。
1892年,坎农在大学期间学习操作天文望远镜。

有了光谱之后,皮克林就意识到过去根据星星亮度、颜色分类的做法可以大大改进。他让弗莱明从光谱图片中寻找模式。弗莱明没有辜负期望,很快总结出一套分类法,用英文字母标记:绝大多数星星的光谱有着非常强的氢元素谱线,它们是A类;氢谱线稍弱的是B类……以此一直可以排到字母G。

坎农又很快意识到这个分类法不甚理想。她综合星星的颜色(出于基尔霍夫的发现,颜色对应恒星的表面温度)、亮度和光谱特征,找到了更合理的归类。为此,她不得不打乱弗莱明原有的字母顺序,重新排列为:O、B、A、F、G、K、M。其中,O类星呈蓝色,表面温度最高;M则显红,表面温度最低。

弗莱明和坎农发明的这个体系一直延用到今天,是国际通用的“哈佛光谱分类”。唯一的问题是这个新次序不便记忆。于是有机灵人编出一个上口的句子:“哦,做个好女孩,亲亲我。”(Oh, Be A Fine Girl, Kiss Me.)——相当长时间里,天文学界每年还举办一个竞赛,用这个特定的字母顺序编写有趣的句子。

当然坎农的主要任务还是查寻变星。皮克林把整个天穹一分为三,由她和勒维特以及另一位姑娘一人负责一份在照片中搜寻变星。在这场“竞赛”中,坎农却不敌勒维特,后者在速度上一直遥遥领先。

勒维特曾一度离开哈佛,却又在恋恋不舍中于1903年回来。皮克林以每小时30美分的“高工资”雇她做了正式职员。其实,哈佛天文台那时正陷入财务困境,弗莱明不得不辞退了所有其他新手。但皮克林对勒维特青眼有加,特意挪用了别的资金来付她的工钱。
勒维特的工作照。

皮克林先让勒维特专注于猎户座(Orion)大星云。哈佛天文台的前辈邦德和德雷伯都曾费尽心机地研究、拍摄过这个星云。而这时他们已经有十多年分别从北半球和南半球视角拍摄的这个星云的无数照片。比较不同时期的照片,勒维特在短短几个月时间里便辨认出100多个变星,而此前只知道有16个。

然后,她又转向南半球的那大、小麦哲伦星云,一下子找出200多个变星。到1905年时,她仅仅在小麦哲伦星云中就已经找出了900颗新变星——其他天文学家惊呼已经不可能跟上她的节奏。

1908年底,勒维特一边继续发现新的变星,一边撰写题为《麦哲伦星云中的1777颗变星》(1777 Variables in the Magellanic Clouds)的论文。这时她开始注重于一种特别的“造父变星”(Cepheid variables)。

这类变星光强变化的周期短的不到两天,长的可以达到127天。但无论周期长短,其光变都有着同样的规律:先是很暗淡一段时间,然后突然明亮起来,但最大光强时只是昙花一现,便又慢慢地暗淡下去。(现代天体物理学认为这是恒星演变的一个特定过渡期:星星内部的氢原料消耗殆尽,转向其它元素的聚变反应。这期间星体内部压力不稳定,其大气层像火山那样有积蓄、膨胀、爆发、冷却的周期。便是地球上观察到的亮度变化。)

当勒维特为她收集的造父变星数据制备表格时,她觉察到一个有意思的趋势,于是在论文中随手记下了一句:“值得注意,越亮的变星周期越长。”可惜还没等能进一步探讨,她就病倒了,不得不请长假回家休养。

一直到1911年秋季勒维特才回到哈佛。这时弗莱明已经去世,坎农接替了她的主管位置。勒维特再度研究她三年前那个”值得注意“的现象。当她把小麦哲伦星云中的25颗造父变星的亮度和周期在对数坐标纸上标画出来时,惊讶地发现它们排列成相当标准的直线。也就是这些变星的亮度与他们周期的对数成正比。
勒维特1912年论文中描述造父变星亮度与周期关系的图。横坐标是周期(对数),纵坐标是亮度。两条直线上的数据点分别是变星的最大和最小亮度。

1912年,她的论文《小麦哲伦星云中25颗变星的周期》(Periods of 25 Variable Stars in the Small Magellanic Cloud)在哈佛天文台年鉴上发表。皮克林立刻就意识到这个发现的重要性,认为会有突破性的意义。

我们在地球上观看一颗星,只能看到它的“视觉亮度”(apparent brightness),也就是它传进地球上望远镜的光亮。我们并不知道它自己有多亮,即星的“内在亮度”(intrinsic brightness)。光在传播中随距离(平方)衰减。我们看到一颗星比较暗,可能是因为它的内在亮度本来就低,是一颗暗星;也可能它其实很明亮,只是距离我们非常地远。

当然如果不同的星在离我们同样的距离上,它们的光衰减程度相同,那么它们的视觉亮度与内在亮度便会直接相关。

勒维特发现的是造父变星的视觉亮度与它的周期有一个直接、简单的关系。而她选取的这些变星密集地处于同一个星云中,可以假设它们与地球距离相差不大。这样便可以推断,造父变星的内在亮度与它的周期也有着同样的关系。

这就是造父变星的“周光关系”(period luminosity relation),有时也直接被称作“勒维特定律”。

这样,如果在宇宙任何地方发现有造父变星,我们可以很容易地测量出它的周期。将这个周期与一个已知距离的造父变星的周期比较,便可以推算出它的距离。

勒维特发现了多少代天文学家梦寐以求的宝贝:一把可以用来丈量宇宙的尺子。


虽然莫里哀笔下的17世纪太太小姐们已经以拥有、使用天文望远镜为时尚,但天文领域一直都还是男人的天下。只有极少数女性——比如赫歇尔的妹妹、哈金斯的妻子——得以在为男人作助手时崭露头角。

1906年,弗莱明因为她在发现很多星云、新星、变星的贡献获得英国王家天文学会荣誉会员称号,是继哈金斯妻子之后获得该荣誉的第二名妇女。

虽然皮克林对勒维特的“周光关系”甚为欣赏,他却没有给她提供进一步研究的机会,而是继续把她淹没在编辑星表的繁琐“计算机”工作中。勒维特因此没能用她的尺子去丈量宇宙。多病的她在53岁时去世。

坎农在弗莱明8年后也成为英国王家天文学会荣誉会员,并被牛津大学授予荣誉博士学位。她后来借参加学术会议时游历欧洲,惊讶地发现大名鼎鼎的英国格林威治天文台中没有一位女性职员、汉堡会议上没见到一个德国女人……她在各种学术委员会中总是唯一的女性,地位却举足轻重。所幸的是她成绩显赫,男性同行们均对她尊敬、仰慕有加。


女子“人肉计算机”并不只是在哈佛天文台昙花一现。在那之后几十年里,几代聪明、勤奋、细心的妇女在各行各业的类似工作岗位上默默地奉献着。第二次世界大战期间,她们更是后方从事弹道计算、密码破译等计算工作主力。当现代电子计算机问世时,她们又成为负责接线、打孔乃至编程诸方面的先驱。

2016年美国电影《隐藏人物》(Hidden Figures)描述了几个1950年代在美国航空航天局(NASA)从事“计算机”工作的女性,展示了她们那不为人知的生活和贡献。

也借此祝所有女性读者节日快乐。



(待续)



Monday, February 25, 2019

宇宙膨胀背后的故事(之五):挑战爱因斯坦的宇宙

1916年夏天,就在发表广义相对论一年后,爱因斯坦应邀到荷兰的莱顿市访问三个星期,与老朋友洛伦兹(Henrik Lorentz)、埃伦菲斯特(Paul Ehrenfest)等切磋他的新理论。在那里,他还结识了比他大7岁的天文学家德西特(Willem de Sitter)。德西特是研修数学出身,对广义相对论倒也不怎么发怵。

第一次世界大战已经激战正酣。夹在敌对的德国和英国之间的荷兰勉力保持着中立,无意中成为科学交流的一个桥梁。德西特将爱因斯坦的论文转寄给英国同行、剑桥天文台主任爱丁顿,才有了爱丁顿几年后证实敌方科学家理论的历史佳话。

很可能也正是出于德西特的提醒,爱因斯坦意识到他的理论可以走出假想中的电梯而面向整个宇宙,才有了1917年初的“爱因斯坦宇宙”。

德西特也没有闲着。因为战争的阻碍,加之广义相对论艰涩难懂,爱丁顿请他为英国天文学会月刊撰稿,面向天文学家介绍这个新理论。于是,德西特在1916和1917两年中接连在英国发表了三篇论文,题目都是《论爱因斯坦的引力理论及其在天文学中的应用》(On Einstein's Theory of Gravitation and its Astronomical Consequences)。最后一篇发表于1917年10月。
1898年左右的荷兰天文学家德西特。

那年年初,他看到了爱因斯坦发表的宇宙模型,觉得不甚满意。作为天文学家,他最关心的是为什么会有那么多星星、星云的光谱呈现红移,似乎都在急于逃离我们的太阳系。爱因斯坦没有给出这个答案,甚至压根未置一词。德西特意识到作为理论物理学家的爱因斯坦对当时的天文学进展既不熟悉也不关心。因此,他那个“有限无边”的宇宙不但令人无法理解,也无从与现实对应。于是他决定自己试一试。

虽然爱因斯坦已经把宇宙简化成了“球形的奶牛”,德西特认为他还可以再进一步:爱因斯坦假设宇宙中的物质密度完全均匀,处处一样。德西特则觉得对整个宇宙来说,物质的密度实在很小,可以忽略不计。因此,这个质量密度完全可以再简化为零:一个空空荡荡、没有物质的世界。

和爱因斯坦一样,他也是在寻求一个不随时间而变的恒定解。经过一番探索,他还真找出了这样的一个解。或者说,至少是一个数学上可以存在的解。

虽然广义相对论是“质量告诉空间如何弯曲”,德西特这个没有质量的宇宙却也有着与爱因斯坦宇宙类似的弯曲。神奇的是,在他这个时空中,光的频率会越传播越低:离光源越远的光的波长越大。也就是说,光的传播本身是一个红移的过程。

德西特因而大喜,将这个成果作为他的第三篇论文在英国发表。他提出,天文学家观察到的星云光谱红移也许不是星云真的在运动,而只是相对论时空弯曲造成的错觉。

自然,德西特在撰写论文之前就写信给爱因斯坦通报了他的发现。爱因斯坦大惑不解,回信直言这实在莫名其妙(does not make sense to me):一个没有物质存在的宇宙应该没有任何意义。

不过,爱因斯坦也不得不纠结。他认为广义相对论是一个全面、终极性的理论,不需要再外加其它条件、参数就可以描述整个宇宙。因此,她所能给出的宇宙解应该是单一的。所以他在引进那个宇宙常数,因而找到一个随时间恒定不变的解之后便以为大功告成,没有再深究,以至于没有考虑过他的方程是否还会存在着另外的解。

德西特的宇宙模型虽然比爱因斯坦的更为怪异、费解。但他好歹把广义相对论框架下的宇宙与现实的光谱红移现象联系了起来,引起了更多天文学家的兴趣。只是当时无论是物理学家还是天文学家都一筹莫展,既无法领悟理论的精髓,也没能理解红移的来源。

而在欧洲,战争正在干扰着正常的科学研究。


尽管战争阻碍了广义相对论在科学界的交流,这个理论最早的突破性进展却出现在战场上,几乎就是战壕里。

施瓦西(Karl Schwarzschild)是一个在德国出生、长大的犹太天才儿童,16岁以前就发表了两篇关于双星轨道的科学论文。20世纪初,他在哥廷根大学任教授,是希尔伯特、闵可夫斯基(Hermann Minkowski)这些研究相对论的数学高手的同事。

当一战爆发时,施瓦西已经40出头,还是普鲁士科学院的院士。他却毅然投笔从戎加入了德国陆军。1915年爱因斯坦发表广义相对论时,他正在俄国前线指挥炮兵奋战,同时用他的数学知识设计弹道、命中率的计算和优化。

战斗间隙,他依然操起旧业,推导出广义相对论场方程的第一个解。(此前,爱因斯坦一直是采用近似方法做数值演算。)1915年12月22日,他写信给爱因斯坦汇报,不无得意地炫耀:“您看,战争对我足够好。让我在激烈的炮火下还能逃逸到您的思想领域中徜徉。”

爱因斯坦收到信不禁叹为观止,回信曰:“我从来没有想到这个问题的严格解可以表述得如此简洁。”(I would not have expected that the exact solution to the problem could be formulated so simply.)他立刻在普鲁士科学院宣读了施瓦西的论文。

施瓦西相继担任过哥廷根天文台、波茨坦天体物理天文台的台长。他的兴趣也已转往天文学,希望能通过广义相对论找到一个新的宇宙图像。不幸的是,他感染了天疱疮,不久于1916年5月11日辞世。

施瓦西不可能知道的是,在他战场对面,也有一位渴望着理解宇宙奥秘的理论物理学家。


早在1907年,埃伦菲斯特曾经因为妻子的缘故搬家到俄国,在国立圣彼得堡大学任教。他开了一个每周一次的即兴讲座,畅谈量子力学、统计物理以及相对论的最新进展。这个讲座吸引了很多年轻学生,其中有弗里德曼(Alexander Friedmann)和塔马金(Jacob Tamarkin)。

弗里德曼的父亲是作曲家、芭蕾舞星,母亲是钢琴师。他们的后代钟情的却不是音乐而是数学。弗里德曼小学时就结识了后来成为著名数学家的塔马金,结成形影不离的死党。两人高中时合写了一篇关于伯努利数(Bernoulli numbers)的论文,不知天高地厚地寄给了希尔伯特,居然被他选中在《数学年鉴》(Mathematische Annalen)上发表。

弗里德曼大学毕业后一边继续攻读硕士学位,一边在天文台上班,研究气象学。一战爆发后,他志愿投身俄国空军,驾驶轰炸机战斗在奥地利、德国前线。就在施瓦西为德军推算火炮瞄准表格时,弗里德曼也在用他的数学技能为俄军编制飞机投弹指南。与施瓦西不同的是,弗里德曼没有在沙场捐躯。

俄国退出战争后,弗里德曼又陷入红军与白军拉锯内战的险境。等到他终于辗转回家时,俄国已经变成了苏联,圣彼得堡变成了彼得格勒。为了生计,他在那里四处兼职,一边教学一边重新开始科研。
1922年左右的苏联数学家弗里德曼。

虽然爱因斯坦的狭义相对论很早便为俄国科学家所熟知,广义相对论却被战争阻挡在境外,直到战后爱丁顿的日全食实验轰动全球才被知晓。一位当初被战争隔绝在德国,结果阴错阳差地在哥廷根成为希尔伯特助手的俄国物理学家这时也回国,为弗里德曼带来了最新的进展。他便一头扎进了广义相对论的宇宙模型。

他发现,在假定宇宙不随时间变化的前提下,爱因斯坦和德西特分别发现的确实是场方程所能有的两个解,不会再有其它可能。但他更觉得这个假定本身很迂腐,并不具备“理所当然”的合理性。他主张把场方程看作纯粹的数学方程来求解,不但要看到这里面的宇宙长什么样,更可以看看它随时间如何演变。

这一来,他发现这个方程的解可以有很多很多——其实是无穷多。在这些解中,有着几种奇怪的宇宙。与爱因斯坦刚开始就发现的那样,宇宙的大小会随时间变化。

如果爱因斯坦引进的那个宇宙常数的数值与宇宙中质量密度相比足够大,宇宙会“从零开始”慢慢变大,经过一个拐点(inflection point)之后便急剧膨胀到无穷大。如果宇宙常数不够大,宇宙也会逐渐变大,但其起点却是已经有一定大小。最有意思的是——至少对弗里德曼自己来说——如果宇宙常数是零(也就是如果爱因斯坦压根没有引进过这个无中生有的项)或负数,宇宙会从零开始逐渐长大,达到一定的最大值后又会反过来逐渐收缩,直到回归为零。或者说,宇宙大小可以像弹簧似的来回振动。

后来,弗里德曼还发现这些解中宇宙的空间形状也会有不同,并不都是爱因斯坦所描述的那种“有限无边”的球。他的宇宙可以是一个球(“正曲率”),也可以是一个马鞍(“负曲率”),甚至还可以就是我们日常所熟悉的平坦欧几里德(Euclid)空间(“零曲率”)。


弗里德曼的论文陆续发表在德国的《物理学报》(Zeitschrift fur Physik)上。爱因斯坦看到第一篇后就很不以为然。他已经在为德西特的宇宙头疼,更不能容忍一下子又冒出这么多不同的宇宙来。1922年9月,他给《物理学报》投寄了一封信,质疑弗里德曼的论文,认为那只是由一个数学推导错误所导致。

信寄出后,爱因斯坦便启程赴日本讲学。正是在途径中国上海的11月13日,他得知自己因为“光电效应”荣获了1921年的诺贝尔物理学奖。

弗里德曼看到爱因斯坦的批评后也丝毫不含糊。他在12月给爱因斯坦去信,附上他详细的推导过程请爱因斯坦验证、指出具体错在哪里。“如果您发现这些计算其实是正确的,”弗里德曼不客气地要求,“那就请好心的您向《物理学报》编辑澄清,也许您应该发表一篇订正。”

爱因斯坦来年3月份回到柏林后一直没看到这封信,后来5月份再度访问荷兰时在埃伦菲斯特家中遇到弗里德曼一位同事才经提醒知道有这么一回事。经过一番研究,爱因斯坦发现的确是自己的不对。他果然立即给《物理学报》去信收回他早先的评论,承认那是他自己推导中出了错而弗里德曼的解是正确的。

爱因斯坦手写的原稿最后还有一句话,指出弗里德曼的结果仍然不具备物理意义(“to this a physical significance can hardly be ascribed”)。但他随即删掉了这句话,把异议留在了自己的心底。
爱因斯坦1923年写给《物理学报》信件底稿,收回他对弗里德曼论文的批评。手稿显示他删去了他当时依然持有的批评意见。

彼得格勒又变成了列宁格勒。弗里德曼成为那里地球物理天文台台长。1925年7月,他亲自搭乘气球上升到史无前例的7400米高空进行气象测量,可能因此感染了伤寒症(typhoid),于9月16日不治去世。

他年仅37岁。


1919年11月6日,英国王家学会、王家天文学会联合举办盛大晚会,听取爱丁顿汇报他的日全食测量结果。汤姆森爵士(Joseph John Thomson)宣布这是人类思想史上最伟大成就之一。会后,将信将疑的西尔伯斯坦(Ludwig Silberstein)向爱丁顿求证:据说世界上只有三个人懂得广义相对论,而您就是其中之一。爱丁顿沉思未语。西尔伯斯坦赶紧圆场:“您不必谦虚。”爱丁顿说:“正相反,我是在想那第三个人会是谁。”

喜欢促狭的爱丁顿也并没有太离谱。广义相对论数学之复杂让即使是理论物理学家——德西特、弗里德曼是显然的例外——都望而却步,更何况那些需要整晚整晚埋头看星星的天文学家。因此,在相当一段时间,宇宙模型还只是爱因斯坦他们几个人小圈子里面的纸上谈兵。天文学家虽然对德西特宇宙中存在的红移好奇,却还没有精力、能力探究这些不同宇宙模型的孰是孰非。

他们有更迫切的问题需要操心。

尽管在一战前后,天文观测技术已经有了长足的进步,几十年前的大问题却依然如旧:我们看到的银河是宇宙的全部吗,还是天外有天?星云是在银河内部,还是银河外自成一体的“岛屿宇宙”?银河——或宇宙——有多大?

多普勒、哈金斯的贡献既让天文学家兴奋,也让他们尴尬。因为多普勒效应最大的特点是与距离无关。无论光源有多远,只要我们能接收到它发出的光,只要有足够的光强可以辨识光谱,就可以非常准确地测量出光源的(径向)速度。但这个优点同时也是一个非常大的缺点:我们因此无法知道光源的距离。

要想看到整个的宇宙,仅仅有一个测速仪是远远不够的。还必须找到一把能丈量宇宙的尺子。


(待续)


科普

Tuesday, February 12, 2019

宇宙膨胀背后的故事(之四):察颜观色识星移

赫歇尔的儿子约翰·赫歇尔(John Herschel)在他的父亲和姑姑的影响下也成为一位出色的天文学家,是英国王家天文学会的创始人之一并几次担任会长。他子承父业,也热衷于埋头数天上的星星。在现实世界里,他对新发明的照相术发生了浓厚兴趣,精于照相底片的化学。后来流行的行话“负片”(negative)、“正片”(positive)等便是他的首创。

照相机的发明自然也引起了天文爱好者的躁动。在底片上留下星星的倩影成为19世纪中叶有钱有闲阶层的新挑战。这个刚问世、靠玻璃板上涂抹化学试剂摄影的新技术在捕捉微弱的星光上还真是勉为其难。在长达几小时的连续曝光过程中,硕大的望远镜需要平稳地转动,跟踪正在“斗转星移”的目标。摄影者同时还得像狙击手一样盯着目镜监视,时刻调整以确保目标锁定在十字线的中央。

1840年,美国人约翰·杜雷伯(John Draper)成功地拍摄了第一幅月亮照片。1850年,哈佛天文学家邦德(William Bond)拍出了织女星(Vega)——人类第一张太阳以外的恒星照片。到1860年代后期,玻璃底片完成了从湿版到干版的过渡,不再需要抢在试剂干燥之前完成摄影,曝光时间得以大大加长。1880年,约翰·杜雷伯的儿子亨利·杜雷伯(Henry Draper)拍出了第一张星云照片。


古人看星星,除了它们的位置(即所在的星座),只有很少几个特征可以互相比较:大小、亮度、颜色。在照相技术出现之前,这些都只是肉眼观察、记录的结果,带有很强的主观偏见。飘忽不定的地球大气层对星光的干扰也带来更多的不确定因素。

照片上的影像终于让天文学进入了精确、客观测量的新时代。严谨的天文学家在每幅照片上都会记录曝光时所用的望远镜、时间、角度、天气状况等因素,然后依据既定的公式计算、修正测量出的星星大小和亮度。

更大的突破却是来自颜色。

彩虹是常见的自然景象,曾引得无数文人骚客为之感慨抒怀、浪漫想象。彩虹不只是出现在雨后的斜阳照耀,而是在瀑布、水泡、玻璃折射下都能经常看到。早年物理学家——包括英国的虎克(Robert Hooke)——认为这是因为白光通过这些物体时被染上了颜色。

牛顿不满意这个解释。他在1666年进行了系统的科学实验证明并非如此。他的设计相当简单:在一个棱镜把太阳光分离成斑斓的彩虹后,他让分离出的红光光束再通过另一个棱镜,发现出来的依然只有红光——第二个棱镜没能将红光再染上别的颜色。然后,他又让第一个棱镜分离出的所有颜色的光再通过倒过来的第二个棱镜,发现那七彩的光又重新组合,恢复成了白光。这样,他指出颜色是光本身的属性。棱镜不具备染色的功能,只是在改变不同颜色的光的路径,因此可以分离、重组颜色。
牛顿为他的双棱镜实验手绘的设计草图,这里是演示分离出的红光不会再度被第二个棱镜“染色”。

牛顿相信光束是由微小、肉眼不可见的粒子(corpuscle)组成,这些微粒与其它物体一样遵从他发现的动力学定律。他推测光粒子通过棱镜表面时受到了一种力,因此改变了路径。他假设这个力对所有光粒子是一样的,路径扭曲程度便取决于粒子的质量。因此,他认定红光的微粒质量最大,光路被扭曲的程度最小;而紫光则反之。

当然,牛顿看到的分离出的太阳光与我们日常看到的彩虹一样,是一道从红到紫连续变化的亮色,并没有红光、紫光的界别。他把这个分离——“色散”(dispersion)——出来的连续颜色系列叫做“光谱”(spectrum)。参照乐谱中的音符,他大致地划分出七种颜色,相当于我们今天常说的“赤橙黄绿青蓝紫”。

虽然他的双棱镜实验令人信服地确立了颜色是光的属性,他的“微粒说”解释却很快被抛弃。相继观察到的光的衍射、干涉、偏振现象无法用粒子运动解释,因此微粒说被更早由虎克、惠更斯(Christiaan Huygens)等人提出的“波动说”取代。光束与声音、水面涟漪一样是一种波动,光的不同颜色来源于波动的不同频率:红光的频率最低,波长最大;紫光则频率最高,波长最小。


大约150年之后,德国一个玻璃坊工匠弗劳恩霍夫(Joseph von Fraunhofer)注意到他生产的棱镜产生的光谱中有一些细细、不易察觉的黑线。他精益求精地优化工艺,试图消除这些瑕疵。经过不懈的努力,他制作出当时最优质的玻璃,引领德国超越英国成为世界光学仪器中心。但光谱里的那些小细线却依然如故。

弗劳恩霍夫领悟到这不是玻璃的毛病,而也是来自光本身,因为那些黑线在光谱中的位置——也就是频率——非常固定。他把比较明显的一些黑线用字母顺序标识出来,最引人注目的是黄光区有两条相挨着的粗线:“D-双线”。后来他又把望远镜与棱镜结合起来,可以更清晰地观看太阳的光谱,赫然发现其中居然有成百上千条这样的黑线。由此,他发明了光谱仪(spectroscope)。
1987年德国邮政为纪念弗劳恩霍夫诞辰200周年发行的邮票,用的是他当年描绘的太阳光光谱。

弗劳恩霍夫从小是个孤儿,没有系统地接受过正规教育。但他不仅在玻璃工艺上做出了杰出贡献,还成为光学专家。除了光谱仪,他还根据光波的原理发明了“衍射光栅”(diffraction grating),能比棱镜更有效地分离、辨识光谱。遗憾的是,他39岁时就去世,至死没能明白那些黑线是什么。

30多年后,德国海德堡大学的物理学家基尔霍夫(Gustav Kirchhoff)和化学家本生(Robert Bunsen)合作才揭开了这个谜。

早在唐宋年代,中国人已经制作出烟花焰火,增添节日的喜庆。焰火的原理是一些矿物质在受热后会发出不同颜色的光。基尔霍夫和本生发现这些颜色来自矿物质中含有的化学元素。他们花了很大的工夫提纯,然后用本生发明的“本生灯”(Bunsen burner)逐个加热纯化的元素,用光谱仪观察它们炽热时发出的光。

这时他们看到的不是七彩的彩虹,而只是一条条细细的、明亮的线条。令人惊奇的是每种元素有着自己特定的谱线,犹如可辨认的指纹。尤其是金属钠,加热后有两道亮丽的黄色谱线,恰恰就在弗劳恩霍夫的“D-双线”的位置。

基尔霍夫意识到他们看到的亮线与弗劳恩霍夫发现的暗线其实是同一个现象的两面:前者是元素受热时发射的光,后者则是同一种元素从白光中吸收了同样频率的光后留下的“黑影”。因此,无论是看到亮线还是暗线,光谱仪都可以用来识别该元素。一个晚上,他们从实验室看到远处发生火灾,便好奇地将光谱仪对准那火光。果然,他们在光谱中找到钡、锶等元素的“指纹”,正是起火仓库里存有的货物。
基尔霍夫(左)与本生。

在那之后,众多的科学家便将太阳光谱中那些暗线与地球上观察到的元素“指纹”一一对比,很快辨认出太阳上有氢、氧、碳、钠、铁……等元素,与地球上的相应元素并无二致。当一道黄色谱线找不到对应元素时,他们大胆猜测那来自一个太阳上才有的新元素,以希腊文的“太阳”命名为“氦”。十几年后,氦才在地球上被发现,证实这个元素的存在。

于是,天文爱好者又兴致勃勃地把光谱仪连接到望远镜上,要一举探究恒星的构成。微弱的星光被棱镜色散之后就更难以捕捉。但有了用照相机长期曝光的技术之后,这只是一个耐心和技术的问题。

1863年,在30岁时突然变卖纺织家业而投入天文观测的英国人哈金斯(William Huggins)成功拍摄到第一张恒星的光谱照片。1872年,亨利·杜雷伯拍摄到织女星的吸收谱线。及至1880年代,即使是肉眼看起来模糊不清的星云,也在哈金斯、杜雷伯等人的玻璃底片留下了光谱“指纹”。

很快,哈金斯发现遥远恒星的光谱与太阳光谱大同小异,也就是它们的成分对我们来说都不陌生。他兴奋地宣布:“每个星星闪烁的地方,都有太阳系的化学。”(“The chemistry of the solar system prevailed, wherever a star twinkled.”)也许美中不足的是,他没能像氦那样在外太空发现新的未知元素。


1840年代初,奥地利的多普勒(Christian Doppler)也对星星看上去有不同的颜色很感兴趣。他觉得他明白个中缘由,因为他注意到波的频率并不是绝对的,而是会随着观察者与波源的相对速度改变。

1845年,荷兰气象学家巴洛特(Christophorus Buys Ballot)专门请了一个乐队站在行驶中的敞篷火车上吹号,他在站台上听到了“走调”:火车开过来时号声的音调偏高,离去时则偏低,因此证实了这个“多普勒效应”。如果我们注意倾听行驶中的火车拉响的汽笛,或警车的警笛,也能注意到同样的现象。

多普勒认为光作为与声波类似的一种波,也会有同样的效应。他觉得星星应该是都在发同样的白光,不过有些星可能在运动中。如果它们冲着我们过来,光的频率会像号音走调一样移向高频,看起来就会偏蓝。反之,如果星星离我们远去,它就会显得偏红。

可惜的是他忽略了一个细节:星星的光谱与太阳一样是彩虹般的连续谱,其中频率无论是往高(“蓝移”)还是往低(“红移”)移动,整体的色彩不会有多大变化——如果黄光因为红移变成了橙光,原来的绿光就会同时变成黄光补上。

还是基尔霍夫为星星的色调提供了更合理的解释。他发现,只有本生灯烧出来的炽热稀薄气体才会出现分离的谱线。固体、液体甚至密度高的气体加热后发出的都是连续光谱。在不同温度下,光谱会略有不同。温度低时,红色比较显著,温度高时,蓝色、紫色则更醒目。

自古以来,打铁、烧窑等需要高温的工匠都掌握着一手绝活:看火色——看看火中的颜色就能判断出火候,亦即温度。这招之所以好用,基尔霍夫发现是因为“火色”与火焰中的物质无关而完全由温度决定。他把这种热辐射叫做“黑体辐射”(black-body radiation)。

太阳也是这样一个发光的物体。他根据其光谱判断太阳其实是一个温度达几千摄氏度的大火球。同样,我们观察到遥远的恒星呈现出偏红、偏黄、偏蓝的色彩也是因为它们有着不同的表面温度。


其实多普勒最初的想法也并不完全离谱。虽然从连续的光谱的确看不出运动导致的频移,光谱中的那些细细的谱线(“指纹”)却每根都有着确定的频率位置。因为已经可以确信恒星、太阳都是由与地球上相同的元素组成,我们可以比较同一元素的谱线的频率位置,看看来自恒星的谱线是不是带有多普勒效应带来的红移或蓝移。

哈金斯是第一个发现这样的频移的。

自从罗斯伯爵发现涡旋状的星云、康德提出银河是一个旋转中的大盘子后,恒星位置不恒定,而可能是在运动中这一猜想已经不再骇人听闻。现在,光谱线的多普勒效应不仅能让我们确定它们在运动,还能很简单、精确地计算出它们相对我们运动的速度。(这里所说的运动、速度都是“径向”的,也就是星星沿着我们和它的视线上的运动、速度。有些星星也有“横向”的运动,天文学上叫做“自行”(proper motion)。那种运动没有多普勒效应,只能通过相对于其它恒星背景的视差判断。)

巴洛特很容易就听出了火车上号音的变调。但如果他同时在火车上装置某种颜色的灯来观察光的频移,这个实验却会失败。因为多普勒效应中的频移大小取决于火车速度与波速之比。与光速相比,火车的速度微不足道,不可能观察到多普勒效应。

但哈金斯能看到星星光谱中的多普勒效应,说明星星不仅在运动,而且速度很大,能与光速相比而不可忽略。的确,他估算出御夫星(Capella)的速度达每秒30公里,也就是光速的万分之一。(严格来说,如此高速运动的多普勒效应需要做狭义相对论修正,但爱因斯坦还要再等11年后才出生。)

看看漫天的繁星,想象一下它们正在以非常高的速度“疯狂”地奔波着。我们这个宇宙这是怎么啦?

随着越来越多数据的积累,天文学家很快意识到只有很少的星星或星云——比如那个让马里乌斯纳闷的仙女星云——在朝着我们奔来。绝大多数的星星、星云却似乎都在“义无反顾”地背离我们而去:它们的谱线全都呈现出不同程度的红移。

这就十分地诡异了。


(待续)



Tuesday, January 29, 2019

宇宙膨胀背后的故事(之三):坐井观天看银河

开普勒和牛顿从根本上颠覆了亚里士多德、托勒密以地球为中心的宇宙模型,重新构建了太阳系。太阳和月亮并不是行星,前者是不动的恒星,后者只是地球的一个卫星(也是唯一真的绕地球转的天体)。地球则成了行星之一,与原来已经认定的金木水火土五大行星一样在绕太阳的椭圆轨道上运行。

正如伽利略那不服气的嘟囔:地球在动。她不仅绕着太阳公转,而且还以24小时为周期自转,这样就很简单地解释了人类观察到的满天繁星步调一致的斗转星移。于是,亚里士多德精心设计的那个最外层、镶嵌着所有恒星的转动着的大轮子也就失去了意义:恒星是恒定不动的,是地球在动。

只是,皮之不存,毛将焉附?没有了那个天球做依托,漫天的恒星如何在太空漂浮、分布?牛顿力学只能计算太阳系内诸星体的运动。外面的星星离得太远,几乎完全没有引力的关联。唯一的联系是我们能被动地接收到它们传来的光,也就是看星星。要认识这个宇宙,人类依然只能依靠最原始的手段:观察、思考。

首先会想到的就是,夜空中为什么会有一条明亮的星河?


在希腊神话故事里,众神之王宙斯(Zeus)偷偷让他的私生子、后来的大力神赫拉克勒斯(Heracles)吸食他妻子、女神赫拉(Hera)的奶。赫拉惊醒后把孩子推开,致使乳汁喷洒而出,化为中国人称作银河的“奶路”。(这个故事有着几个不同的版本。)
16世纪意大利画家Tintoretto根据希腊神话创作的油画《银河的起源》(The Origin of the Milky Way)。
现实地看,银河是一条横贯夜空的窄带,在伽利略的望远镜里呈现出很多很多的星星。这条河流似乎在两头的地平线还继续延伸下去,环绕着地球。

1750年,英国的赖特(Thomas Wright)出版了《宇宙的原始理论或新假设》(Original Theory or New Hypothesis of the Universe),做出一个“新假设”。

他把托勒密的模型整个脱胎换骨:宇宙就是一个相对来说很薄的球壳,所有星星包括太阳系都挤在这个球壳之中。因为球壳半径非常大,太阳系所在的局部差不多就是直直的扁平盒子。地球随着太阳系在盒子中间。如果顺着球壳的方向看,那里会有密密麻麻的群星,便是我们所见的银河;如果转往其它方向,能看到的星星便会稀落得多。
赖特绘制的“球壳宇宙”模型。左图是全景,所有星星都在一个球壳里,球心是“上帝之眼”。右图是太阳系附近的球壳放大示意图。地球处于这一段的中心,顺着球壳方向看到的星星密集,便是银河。

赖特当然不可能想到160年后会有一个名叫爱因斯坦的人出来说宇宙是“有限无边”,但他的模型几乎就是爱因斯坦用来做类比的那个二维世界:如果能顺着球壳在星星中穿梭,就会发现一个有限无边的宇宙。

这个模型还让赖特为上帝找到一个比亚里士多德所设计的更好的家:球壳宇宙之外的球心点。上帝已经不再需要通过大轮子推动这个世界运转,他只需占据中心位置,通过那里的“上帝之眼”(Eye of Providence)督查、掌控整个宇宙的命运。

赖特的理论传到欧洲大陆时已经走样,但引起了一个刚刚30出头的德国青年的注意。康德(Immanuel Kant)那时候正在研习牛顿理论和物理世界。他在1755年出版了一本题为《自然通史和天体理论》(Universal Natural History and Theory of the Heavens)的小册子阐述自己的宇宙观。他认为赖特将神学与物理学结合到一起纯粹是画蛇添足:宇宙的结构应该可以完全遵循牛顿力学,不需要上帝的存在。

他也没觉得需要那么个有限无边的球壳。

受赖特模型的启发,康德心目中的银河就是一个延长了无数倍的太阳系:一个里面装着很多星星的大铁饼式的圆盘。就像众行星在同一平面上绕着太阳转一样,这个圆盘也在旋转。与赖特相似,他设想这个盘子面积非常大,但只有一定厚度。我们的太阳系在盘子中心,因此我们看到的夜空有着一道明亮的银河,那就是盘子的边缘方向。


赖特和康德只是在大胆假设,天文学家却需要小心求证。

在伽利略之后,越来越强大的天文望远镜一代又一代地出现。天文学家已经不再是肉眼看星星。与赖特同时代的英国天文学家赫歇尔(William Herschel)拥有着当时最大的望远镜,而且还都是他自己亲手制作的。

赫歇尔出生于德国的一个音乐世家,自己原本也是音乐家。他在34岁时读到一本天文教材后一下子走火入魔,随即荒废了音乐,全身心投入打磨望远镜镜片和夜晚看星星之中。工作起来,他甚至连吃饭时间都不愿意耽误,边干活边让妹妹给他喂食物。(他妹妹卡罗琳·赫歇尔(Carlone Hershel)后来终身未嫁,全心全意为哥哥担任助手,自己也颇有成就。)

功夫不负有心人,赫歇尔几年后在1781年用自制的望远镜发现了天王星,声名大噪,也为自己赢得一份国王亲赐的终身俸禄,可以专心磨制更大的望远镜,看更多的星星。

为了看清宇宙的形状,赫歇尔采取了最质朴的笨方法:数星星。夜复一夜,他把望远镜指向天空的某一个方位,兢兢业业地数着那里能看到的星星、记录它们的亮度。当他把所有的角度都数完后,他得到人类有史以来第一个依据观测数据统计而成的模型:她的确像是康德所说的那样一个扁扁的大盘子,只是不圆,而是不规则形状。
赫歇尔在1785年绘制的银河系形状,其中心那个黑点是太阳系位置。

对赖特、康德、赫歇尔来说,他们研究的既是银河模型也是宇宙模型。二者没有区别,都是太阳系外面的那个世界。今天我们有一个天文术语叫做“星系”(galaxy),这个词来自希腊文的“奶”,与“奶路”源于同一个故事。所以,宇宙、银河、星系那时候都是同义词。

可也正好就是在那个年代,人们开始意识到这三个词可以有不同的含义。


几乎与伽利略同时,曾经在帕多瓦大学与他共事过的德国人马里乌斯(Simon Marius)也在用望远镜观看星空,而且比伽利略更早发现了木星的卫星。伽利略指责马里乌斯剽窃,是科学史上一桩公案。今天,木星那四颗最大的卫星还被统称为“伽利略卫星”,却沿用着马里乌斯依照希腊神话为它们各自起的名字。

他们都发现有些肉眼看上去的单独一颗星在望远镜中其实是由很多密集的小星星构成。但马里乌斯更注意到也还有一个神秘的亮点即使在他的望远镜里也还看不出来其中是什么。

早在公元10世纪,当欧洲依然处于“黑暗的”中世纪时,波斯天文学家苏菲(Abd al-Rahman al-Sufi)对托勒密收集的恒星列表做修正补充,出版了《恒星之书》(Book of Fixed Stars)。他指出在仙女星座(andromeda)中有一个“云一般的点”(cloudlike spot),不像是一颗星,却也不知是什么。马里乌斯就是用他的望远镜看那里,发现还是只能看到一小片模糊的亮光,像是一个燃烧着的蜡烛火苗。

后来因为天文望远镜越来越强大,很多原来看不清楚的星点逐渐能够看出其中的星星,但仙女星座这个“云点”依然模糊如故。为了区分,天文学将能够看出由星星组成的亮点叫做“星团”(star cluster),而那些依然宛如云彩或雾霾的不明物体就被叫做“星云”(nebula)。自然,这神秘莫测的星云立刻就成为大家力图探究的对象。

1781年,法国的梅西耶(Charles Messier)整理出一份列表,上面有已知的100多个星云。他所用的排序一直沿用至今。仙女星云被列为31号,因此被称为“M31”。

赫歇尔使用他世界领先的望远镜,很快就把发现的星云的数目增加到2000多。不仅如此,他还看到星云有着各种各样的形状:有的圆圆,有的扁扁,还有的像彗星拖着尾巴。当他发现一个星云而仔细观察时,往往还会在它附近发现一些原来没注意到的暗淡星云。

虽然还不知道星云究竟是啥,这个发现一度让欧洲的天文学家长松一口气。

圣经《创世纪》开篇叙述道:“上帝说要有光,于是就有了光。……这是第一日。”接下来,一直到第四日,上帝才想起来要创造出太阳以及其它“天上的光体”。

那么,在太阳被创造出来之前,光是哪里来的呢?这个逻辑问题一直困扰着神学界。天文学家发现的这些不是星体却发着光的星云,也许正是上帝造太阳之前所造的光。他们终于可以理直气壮地回应无神论者的这一挑战了。

康德在写他的小册子时已经知道了星云的存在。他正是受其启迪而修改了赖特的宇宙模型,指出银河是一个圆圆扁扁的盘子。不仅如此,他认为银河并不是单一的宇宙。那些星云每一个都是一个与银河类似的宇宙,也与银河一样是扁扁平平的圆盘。它们距离我们非常遥远,故而看上去渺小、昏暗。而因为与我们相对的角度各有不同,它们便呈现出不同的椭圆形状。

康德、赫歇尔的宇宙——或者说银河——不仅有限,而且有边界。赫歇尔还通过自己的测量第一次估算了银河的大小。只是他们的模型说星星在太阳系周围有远有近,我们却无法分辨它们的距离。因为它们都太远,在地球上观察不到视差。

令赫歇尔最为耿耿于怀的是他无法确定那些星云的远近,只能根据看到的形状猜想。当他看到星云那些不同的形状时,他像康德一样认定那是银河外的“天外之天”。但他后来找到一个中间有一颗明亮星星的星云(现在知道那其实是一颗临死的恒星在往外抛射物质)时又立刻改变了主意,认为星云不过是银河内的某种发光气体。这样的气体在万有引力作用下可以逐渐凝聚成如同太阳系这样的结构,也许这正是我们太阳系的来源。


赫歇尔在1822年去世后,他保持的最大望远镜记录很快被更有魄力的下一代年轻人超越。爱尔兰贵族罗斯伯爵(William Parsons, 3rd Earl of Rosse)也是在34岁时突然半路出家,舍弃作为英国议会议员的从政而义无反顾地投入到这个有钱有闲人的新游戏中。1845年,他成功建造一个被称之为怪兽“利维坦”(Leviathan)的庞然大物。这个望远镜口径达1.8米,可以让当地名流戴着高帽子、撑着伞从容地穿过镜筒而助兴。他的目的只有一个:要看到赫歇尔没看到的星云中间的星星——他不相信星云只是银河中的气体。

他没有成功。在他高倍放大的望远镜里,他依然看到星云是一片的光芒。但他看到一个更加惊人的景象:有些星云的形状极其诡异,犹如在急剧转动中的涡旋。
编号“M51”的螺旋星系。左图为罗斯伯爵在1845年根据观测手绘的图,右图为2005年美国航天局用哈勃望远镜拍摄的照片。

罗斯伯爵很小心地描画出他在目镜中看到的图像,在英国王家天文学会做了学术报告。他自己说这实在奇异,这样的星云不可能是静止的,内部一定是在运动中。的确,他的发现是如此地匪夷所思,大多数同行觉得难以置信。因为只有罗斯伯爵拥有这样威力的望远镜,其他人无法独立验证,只能望天兴叹。他们怀疑那是罗斯脑子发昏引起的幻觉,或者他的望远镜存在太大的成像扭曲。

相信他的人则觉得这个发现为康德的主张提供了更扎实的根据:这些星云正是像银河一样是一个个在旋转中的大盘子——也许不是康德的圆盘而更像赫歇尔所画出的银河。他们发明了一个新词叫“岛屿宇宙”(island universes):太空中的星云就如同一个个小岛,每个岛都是自己的一个宇宙。


康德没有再涉足科学研究,而是成了著名的哲学家。当他30多年后写下后来成为他墓志铭的名句(“有两种东西,我们对它们的思考越是深沉和持久,它们所唤起的那种惊奇和敬畏就会越来越大地充溢我们的心灵。这就是繁星密布的苍穹和我心中的道德律。”)时,他自己可能已经忘了当初对“繁星密布的苍穹”曾经有过的猜想。

他所处的年代也正是现代科学终于与哲学、神学相揖而别的时刻。随着天文观测越来越精细,物理学发展越来越成熟,哲学家、神学家即使是在宇宙的大命题上的发言空间也越来越小,直至近乎消失。从赫歇尔之后,没有人还会在宇宙模型中再想着为上帝留下一隅之地。

罗斯伯爵在1867年去世。也就是在那19世纪中叶,天文观测又迎来了两个新的技术突破。天文学家因之可以确切地知道恒星、星云并不是真的恒定不动,而是在运动着的。不仅如此,他们居然还可以非常精确地测量出它们运动的速度。



(待续)