Sunday, July 14, 2019

宇宙膨胀背后的故事(十四):宇宙的年龄

二战之后的英国广播公司恢复了其传统、非常受欢迎的科学家、学者向大众解释学术问题的节目。剑桥大学的物理学家霍伊尔(Fred Hoyle)是常客,经常讲解一些天文课题。
1950年代,霍伊尔在英国广播公司录制科普节目。

在1949年的一次讲座中,霍伊尔提到战前勒梅特、伽莫夫的宇宙起源假说,很鄙夷地描述道:他们觉得宇宙的一切都是在过去某个特定时刻的一次“大爆炸”(Big Bang)中突然出现的。

他认为这很莫名其妙、简直岂有此理,与科学沾不上边。只是他所用的这个字眼非常形象且又通俗上口,很快就取代勒梅特的“宇宙蛋”、“原始原子”以及阿尔弗的“伊伦”,成为宇宙起源理论的代号:宇宙大爆炸。(“大爆炸”这个字眼在英国俚语中还带有色情含义。但霍伊尔坚持他当时没有邪意,只是在用大众化的语言解释科学理论。)

霍伊尔在节目中推销的是他自己的理论。二战期间,他与戈尔德(Thomas Gold)和邦迪(Hermann Bondi)一起在英国军队服务,研究雷达技术。战争结束后,三人又联袂加盟剑桥大学,重新研究天体物理。工作之余,他们还经常一起出去看电影。1945年的一个晚上,他们观看了恐怖名片《死亡之夜》(Dead of Night)。那电影的情节在结尾时回到了开头,因此呈现出循环反复、无穷无尽的结构。霍伊尔异想天开地觉得宇宙也可以类似地既在膨胀又没有起始、结局。他们把这个模式叫做“稳定态模型”(steady-state model)。
提出“稳定态宇宙”理论的剑桥天文物理学家(前排从左至右):戈尔德、邦迪、霍伊尔。

这个模型中的“稳定”并不是爱因斯坦当初的“静态”。他们的宇宙也还是在膨胀,但他们设想在星系因为空间膨胀而拉开距离的同时,中间会持续地冒出新的星球、星系来填补空档。这样从时间上看,宇宙依然是稳定“不变”的。就像一座城市在向外扩张,陆续在郊区修建新的住宅。城里的人逐渐往郊区迁移,他们腾出的空房子却也被新的外来户填充。这样,我们可以看到人口在不断向外移动(“膨胀”)。但如果看房子的居住情况(空间),却没有变化(稳定态)。

他们这个模型中的“外来户”是凭空冒出来的,没法解释——物理学中还找不出这么个机制。不过他们的对手——大爆炸理论——也是基于一个无中生有的蛋或伊伦。在稳定模型中,宇宙是永恒的,时间没有突然的起点,更容易为人接受。在1950、1960年代中,稳定态宇宙与大爆炸宇宙分庭抗礼,在物理学界各有拥趸,一直不相上下,甚至还几度占了上风。


21世纪初风靡全球的美国电视连续剧《生活大爆炸》(Big Bang Theory)每集的开场主题曲气宇轩昂地唱道:“我们的整个宇宙以前是一个又热又稠密的状态,然后在140亿年前开始膨胀……一切都起始于那一次大爆炸!”(“Our whole universe was in a hot, dense state. Then nearly fourteen billion years ago expansion started... That all started with the big bang!”)

剧名和歌词中的“大爆炸”来自霍伊尔的不屑;“又热又稠密”的初始状态来自伽莫夫的创见;而那个“140亿年前”的时间定位在历史上却不那么直截了当。自从爱丁顿“不寒而栗”地意识到大爆炸的宇宙会有一个时间起点后,宇宙的年龄便是一大争议所在,也是霍伊尔贬低这个理论时能抓住的一个软肋。

从爱因斯坦开始的宇宙模型是简化得不能再简化的“球形奶牛”,只有一个参数:宇宙中所有物质的平均密度。他最初的宇宙在时间上是静态的,自然没有年龄的概念。但在空间上“有限无边”,也就是宇宙有个大小,可以由密度决定。

那还是1917年。他用当时的数据做了个简单的估算,发现模型给出的宇宙半径约一千万光年。而那时已知的宇宙——也就是银河——不过一万光年左右。爱因斯坦在私信中多次提起过这个困境,却没有在论文中披露这个不利于他的证据。在那篇划时代的论文里,他只是在最后泛泛地交代了一句他的模型可能并不与当时的天文知识吻合。

区区十几年后。哈勃大大地扩展了宇宙的浩瀚。爱因斯坦在正式放弃宇宙常数、静止模型后,在1931年4月又发表了一篇论文,采用弗里德曼的宇宙模型再度估算宇宙的大小,还有随新模型而出现的宇宙年龄。

勒梅特、哈勃发现的宇宙膨胀规律是我们在地球上观察的星体径向速度与它们的距离成正比,比例系数便是所谓的“哈勃常数”。这个常数一般用天文单位表达,显得挺复杂。但其实,速度除以距离,结果是一个时间的倒数。在不再有宇宙常数的广义相对论场方程里,如果假设从“大爆炸”开始宇宙一直在以同样的速度膨胀,那么哈勃常数的倒数正好就是膨胀所经历的时间跨度——宇宙的年龄。

这样一来,由抽象的数学定义的宇宙模型便可以与实际的观测直接联系上了。或者反过来,通过实测的哈勃常数,也可以倒推出宇宙的年龄、密度、大小等等。爱因斯坦因此得出宇宙的年龄约100亿(1010)年。
爱因斯坦1931年在牛津大学讲解宇宙模型时手写的黑板。最后三行分别是宇宙密度、半径、年龄。因为他演算有误,这些数值即使在当时也并不正确。

不幸的是,他在单位换算过程中出了错。根据勒梅特、哈勃当时所给出的哈勃常数,宇宙的年龄应该只是20亿年左右。

20世纪初发现的原子核衰变在各方面有广泛的实际应用,其中之一是在地质考古上鉴定古物年龄。因此,即使在1920年代,人们已经知道地球的年龄可能高达15至30亿年。对于大爆炸理论的支持者来说,这是相当的尴尬:我们的太阳系居然会比宇宙出现得更早!

勒梅特最初发现宇宙膨胀速度与距离的正比关系是理论推导的结果,然后才在实际的星云数据中寻找证据。两年后,不知情的哈勃正相反,他纯粹是从观测数据中找出的这个规律。其实,他在1929年发表的那个图中的数据点相当发散,只能勉强地看出其中有线性关联。(温伯格后来评论说,哈勃是发现了一个他预先知道他要找的答案。当然,哈勃之所以有足够的自信,是因为胡马森已经测到了更远的星云数据也支持这个线性关联。)

那些数据点没有很好地集中在直线上,是因为它们有着相当大的误差。用光谱中的多普勒效应测量速度非常精确,误差极小。而距离的测量却十分勉强:无论是视差法、勒维特的造父变星“周光关系”、还是哈勃后来所用的各种光强估算,都会有相当大的、而且随距离越远越大的误差。这造成所测得的哈勃常数不可靠。


为了提高天文观测的精度,威尔逊山天文台台长海尔一直在为胡克望远镜之后的下一代大型天文望远镜游走、筹款、设计。胡克的口径是2.5米,他所钟情的下一个望远镜要大出整整一倍,口径达5.1米。经过二十年的努力,当那望远镜终于在二战之后由加州理工学院领衔制成,安装在新成立的、距离威尔逊山不是很远的帕洛玛天文台(Palomar Observatory)时,海尔已经去世十年了。为了纪念他,这座新的庞然大物被命名为“海尔望远镜”。

二战开始时,已经年过半百的哈勃少校当即告别威尔逊山,再次投身军旅。他在东部的陆军弹道实验室指导,改进了炸弹、炮弹的使用效率。为此,他获得一枚军功章(Legion of Merit)。

威尔逊山上其他天文学家也都下了山,以各种方式精忠报国。山上只有寥寥几个人留守,其中之一是德国天文学家巴德(Walter Baade)。巴德曾经因个人原因签字效忠纳粹政府,因此在美国被当作敌侨看待,只是在他的好朋友胡马森等人的担保下才没有进集中营,被容许自我软禁于天文台内。阴错阳差,巴德因此获得好几年独霸望远镜的良机。更得天独厚的是,因为害怕日本人空袭,山下的洛杉矶市实行灯火管制,往常的灯火辉煌变成漆黑一片,正是天文观测的最好时机。巴德因此用胡克望远镜拍出了哈勃、胡马森从没能得到过的更清晰照片,第一次在仙女星云中分辨出单个的星星,并从中发现星星中还存在不同的分类。

二战结束后,哈勃回到威尔逊山。他似乎换了一个人,不再像过去那样专横跋扈、目空一切。已知天命的他试图更人性化地与同事们修复关系,却已经太迟了。凭着他的声望,哈勃以为自己会是帕洛玛天文台第一任台长的当然人选,却因为有太多人反对而落空。他甚至在海尔望远镜的使用安排上也失去了发言权,只是在该望远镜终于投入使用时获得用她看第一眼的象征性荣誉。

无论是在威尔逊山还是帕洛玛,哈勃的地位逐渐被胡马森和巴德取代。巴德用海尔望远镜发现其实造父变星也与恒星一样有两个不同的类别。当初勒维特发现“周光关系”的那些造父变星与后来沙普利、哈勃用来丈量星团、星云距离的其实不是同一类。因此,这个“宇宙距离阶梯”不能直接衔接,需要修补。

1952年,巴德在国际天文学会年会上宣读了修正后的结果:哈勃常数的数值应该是哈勃20多年前估算的一半。相应地,宇宙的年龄增加了一倍,约36亿年。在座的天文学家大为惊异。霍伊尔正好在场负责官方记录,大概内心颇为失落。而倾向于大爆炸理论的人不由大大地松了一口气。

随后,巴德的研究生桑德奇(Allan Sandage)也发现哈勃在用星云中“最亮的星”估计距离时所看到的其实不是星,而是星云中发光的“电离氢气体”(H II region),其亮度与星体不同。因此哈勃的估算的距离更不可靠,他的修正又把宇宙的年龄增加到55亿年。(哈勃常数的数值一直是天文学界争议之处,迟至1996年还专门举行过“大辩论”。今天比较一致的看法是宇宙年龄在140亿年左右。)

尽管哈勃常数的数值屡屡被大幅度修正,哈勃定律本身——星星的径向速度与距离成正比——却一直经受住了考验。它所揭示的宇宙膨胀规律也不断地在现代天文观测中被进一步证实。

桑德奇在1953年获得博士学位。哈勃在同一年因脑血栓去世,终年63岁。他生前的遗愿是要静悄悄地离去。在他1949年严重心脏病发作后就一直悉心照料他的夫人格蕾丝独自操办了后事,没有葬礼没有墓碑。她在1981年去世之后,世界上再没有人知道哈勃的长眠之地。

桑德奇毕业后一直在帕洛玛天文台工作,成为新一代的天文大师。他和胡马森曾试图用海尔望远镜观测更远的星系的红移光谱,延续哈勃的香火。但他们没能成功,洛杉矶夜益灿烂的灯火永久性地湮没了望远镜中微弱的星光。


伽莫夫当初提交那份具里程碑意义的 αβγ 论文时,还曾老实地在贝特的名下标注他为“缺席作者”(in absentia)。这个怪异的做法引起杂志编辑的好奇,专门去询问贝特。贝特才知道好朋友在盗用他的大名。他也是一个天性好事者,当即满口同意在这篇与他无关的论文上挂名。他调皮地说:没准儿这论文里说的会是对的。

贝特的运气没有那么好。阿尔弗很快意识到“伊伦”不可能是只有中子那么简单,应该包括电子、质子、正电子等,更多的还会有光子、中微子等没有质量的“纯”能量。随着这些计算变得越来越复杂,只喜欢鼓捣新主意的伽莫夫不再有兴趣纠缠细节。他正好有学术假,便暂时离开了乔治华盛顿大学,出外讲学、科研。

阿尔弗也已经博士毕业了。在没有伽莫夫的日子里,他身边也另有一个伙伴:赫尔曼(Robert Herman)是普林斯顿大学的物理博士,曾经师从罗伯森研修广义相对论。他们俩都是犹太裔,属于在美国出生的欧洲移民第二代。两人都有正式工作,白天需要兢兢业业地上班,只有在业余时间才一起继续钻研宇宙起源,完善他们的“伊伦”模型。
阿尔弗和赫尔曼合著的《大爆炸起源》一书封面设计。图中赫尔曼(左)和阿尔弗(右)看着伽莫夫(中)如同精灵般从一个标志着“伊伦”的酒瓶中冉冉升起。

伽莫夫对赫尔曼尤其亲睐,因为赫尔曼自小学得流利的俄语,是伽莫夫背诵普希金(Alexander Pushkin)长诗的忠实听众。但让伽莫夫失望的是赫尔曼却不愿意将自己的姓改为德尔特(Delter),好延续出希腊字母表的下一个字母“德尔塔”(δ)。

在元素的来源解决之后,伽莫夫琢磨的是星系的来源。也还是在1948年,他在《自然》发表了一篇论文,论述大爆炸几十万年之后,宇宙终于冷却到氢、氦原子可以稳定、持久地存在,而不被高能的光子持续电离。它们之间的引力作用会产生质量分布的涨落,相对密集的地方便会逐渐形成最早期的星系。利用一些最简单的假设和几个物理常数,他便推算出了那些最早期星系质量与大小的关系。

阿尔弗和赫尔曼看到这篇论文后,立即发现老师的数学演算有问题。伽莫夫从善如流,建议他们自己写一篇文章为他纠错。他们俩在两星期内就给《自然》交了稿,不仅纠正了伽莫夫的错,还推广了他的想法,做出一整套计算宇宙从初始至今状态的方法。他们意识到,因为大爆炸之后宇宙一直在“绝热膨胀”,通过宇宙模型和哈勃常数,不仅能推算宇宙的密度、大小、年龄,还能得出宇宙的温度。

他们在论文中简单明了地指出:“推算出的今天的宇宙的温度大约是5度”(绝对温度,即摄氏零下268度)。


(待续)

Wednesday, July 3, 2019

宇宙膨胀背后的故事(十三):宇宙万物始于“伊伦”

伽莫夫1904年出生于俄国(现乌克兰)黑海的港湾都市敖德萨。他父母都是中学教师(父亲曾经是后来苏联革命领袖托洛斯基(Leon Trotsky)的老师。),家里藏书丰富。伽莫夫酷爱俄国传统的长诗,同时也表现出对数理科学的爱好和天才。他在中学时就自学了那时还非常新颖的狭义相对论。

一战、十月革命和其后的内战搅乱了他的大学时代,但他还是凭能力被列宁格勒大学破格录取为物理研究生。那里有弗里德曼,是研究广义相对论的好地方。不料他入学刚一年,弗里德曼便英年早逝。

伽莫夫还遇到别的麻烦。因为对大学课堂教学之刻板、落后不满,他与朗道(Lev Landau)及另两个同学组成一个自学小组,钻研课堂上还未涉及的量子物理。当他们看到一位当红哲学教授的一篇用辩证唯物主义批判爱因斯坦相对论的文章时,忍不住联名写了一封嘲笑的信给教授寄去。没想到却惹出大祸,被定性为反马克思主义、反革命行为。他们遭到处分、批判,朗道还丢了教书的饭碗。

同情他们的教授赶紧推荐他们出国留学,伽莫夫因此有了去德国的哥廷根大学度一个夏季的机会。

那是1928年,量子力学的波动理论刚刚出现不到两年。伽莫夫发现哥廷根的所有人都在兴致勃勃地求解各种原子的波函数。他一不愿意随大流,二则对那越来越复杂的数学毫无兴趣,便别出心裁地琢磨起原子核的衰变。

随着放射性在19、20世纪之交被发现,人们认识到原子核有三种衰变方式,分别以希腊字母表的前三个字母标志:阿尔法(α)衰变、贝塔(β)衰变、伽玛(γ)衰变。它们的区别是从原子核中逃逸而出的粒子:分别是带正电的氦原子核(也叫做阿尔法粒子)、带负电的电子和不带电的光子。

从比较大的原子核里面跑出来比较小的氦原子核似乎不奇怪。但阿尔法衰变的困惑之处是,同样能量的阿尔法粒子可以从原子核中逃出,却不能反过来钻回去。原子模型的提出者、最先辨识出阿尔法粒子是氦原子核的卢瑟福(Ernest Rutherford)发现,即使用具备两倍动能的阿尔法粒子去轰击铀原子核,也无法突破。他只好生造出一个理论来解释这个奇怪的现象。

伽莫夫读了卢瑟福的论文后当即觉得大谬不然。他有一个更好的解释,就是量子力学中的“隧道效应”(tunneling)。在经典力学中,氦原子核要从铀原子核中逃出来,必须具备能克服后者壁垒的动能(相当于从地球上发射能离开地球束缚的航天器所必须的“逃逸速度”)。但在量子力学里,描述阿尔法粒子所在地点可能性的波函数即使在高高的壁垒下也有一定数值,说明它不需要具备能克服壁垒的能量就会有一定可能性逃逸——就像面对一堵高墙并不需要从上面翻过去,而可以在下面打个隧道钻过。因此,衰变出来的阿尔法粒子的动能比需要克服的壁垒低得多,没法自己跑回去。

有了这个思想后,伽莫夫很快作出演算,推导出符合实际测量的衰变“半衰期”与能量的关系。(唯一的困难是他碰到一个积分不会做,只好求救于一位也在哥廷根的俄国数学家,并在论文中为此正式鸣谢。后来那人抱怨说他在同行中已经不幸沦为笑柄。因为很多人去打听他究竟为这个重大物理发现在数学上做出过怎样的贡献,而他只不过做了一个非常初级的积分题。)

这是量子力学在核物理中的第一个运用,开创了原子核理论的新局面。

夏天很快就过去了。伽莫夫在归国途中绕道丹麦,作为不速之客拜会了量子理论的泰斗玻尔(Niels Bohr)。玻尔听了他的衰变理论,立即为已经囊空如洗的伽莫夫安排一份资助,让他留在玻尔研究所访学一年。伽莫夫不负重望,在那里提出了原子核内部结构的“液滴模型”(liquid drop model)。这个模型后来由玻尔和惠勒(John Wheeler)推广,解释原子核的裂变,成为研发原子弹的基础理论。

(他们还在看了美国西部侠客电影后为决斗时的拔枪速度问题入迷。玻尔认为后拔枪的(英雄人物)能够后发先至是因为他只纯粹靠反应,动作快;而先拔枪的(匪徒)脑子里要做一个什么时候拔枪的决定,所以动作会慢。伽莫夫专门上街买了玩具枪、枪套和牛仔帽等道具,让玻尔与众人逐一比试。多少年后玻尔还会津津乐道他当年如何一枪击倒了伽莫夫。)

1930年,26岁的伽莫夫在哥本哈根的玻尔研究所参加学术讨论。前排从左到右:克莱因(Oskar Klein)、玻尔、海森堡、泡利(Wolfgang Pauli)、伽莫夫、朗道、克拉默(Hans Kramers)。

同时,他也反过来计算让带正电的质子(氢原子核)、阿尔法粒子通过隧道效应克服壁垒打进原子核的可能性。出于玻尔的推荐,卢瑟福邀请伽莫夫到剑桥访学。他去后与那里的考克饶夫(John Cockcroft)和沃尔顿(Ernest Walton)合作。根据他的计算,那两人设计出加速器,第一次用人工加速的质子打开了锂原子核。他们后来获得1951年诺贝尔物理奖,在获奖感言中感谢伽莫夫所起的关键作用。


年轻的伽莫夫在海外两年取得的成绩让更年轻的苏维埃政府欢欣鼓舞,破格授予他苏联科学院院士称号。《真理报》还为他登载了热情洋溢的赞誉长诗。那时,他年仅28岁。

然而,他回到祖国的日子并没有因此好过。他的护照被吊销,申请出国参加学术活动屡屡被拒。他讲授量子力学时竟被党领导当堂叫停,警告他再也不能言及“测不准原理”这种不符合辩证唯物主义的谬论。李森科(Trofim Lysenko)主义在生物界的横行更是让他觉得前途充满着威胁。他无可奈何地感慨,哲学家在自由的国家里不过是无害动物,但在专制国度里却会带来异乎寻常的危险。苏联正在成为一个意识形态挂帅的国家,他身在其中格格不入,唯一的出路只有出走。他与新婚妻子花了几年时间侦查、计划偷越国境的途径。他们曾经在一个黑夜试图用皮划艇偷渡黑海,但被突然的风暴吹回而功亏一篑。

还是玻尔、朗之万(Paul Langevin)等西方科学家意识到伽莫夫的困境。他们想方设法通过上层关系说服苏联当局允许伽莫夫出国访问。当他终于有一次机会时,他坚持必须与妻子同行,为此当面向总理莫洛托夫(Vyacheslav Molotov)陈情。获得批准后,他们俩终于在1933年借参加第七届索尔维会议时离开苏联,走上了不归路。(玻尔和朗之万对伽莫夫的“不守信用”颇为生气,还是居里夫人(Marie Curie)从中斡旋才平息了风波。)

短短几年后,苏联开始肃反大清洗。伽莫夫的朋友、也已经在物理学界声誉鹊起的朗道被判刑坐牢。他们当年学习小组中的另一个成员被枪决。伽莫夫叛逃后,不仅被苏联科学院开除,还被缺席判决死刑。


因为一个偶然机会,还在欧洲流亡的伽莫夫被位于美国首都华盛顿特区的乔治华盛顿大学聘请为教授。他接受这个职位时提了几个条件,其中之一是每年要举行一次学术会议,由他选取主题、邀请各路大侠,在美国创造一个犹如玻尔研究所那样的氛围。(他的另一个条件是必须同时聘请他的好友、也在落难之中的泰勒(Edward Teller)。泰勒后来不仅是伽莫夫长期的合作伙伴,而且成为美国“氢弹之父”。)

伽莫夫为1938年的第四次会议选定的主题是恒星发光能源的来源,这是他当初游学时也曾浸淫过的课题。

早在十几年前,爱丁顿就设想过两个氢原子可以在一定条件下结合成一个氦原子。根据他们的质量差别和爱因斯坦著名的“质能关系”,这样的“聚变”能够释放出能量。他猜想那很可能是太阳发光的能量来源。在伽莫夫解释阿尔法衰变后,聚变才成为一种更真实的可能,因为氢原子核也可以利用隧道效应突破各自的壁垒。

受伽莫夫组织的会议讨论启发,他的好友贝特(Hans Bethe)发展出一整套核反应过程,系统地解释了太阳光的来源。贝特后来因此获得1967年诺贝尔物理奖,伽莫夫的名字也再次出现在获奖感言中。

1939年1月26日,从欧洲来访的玻尔在伽莫夫的第五次会议上第一次公开了实现铀原子核裂变的消息,人类进入一个新的时代。在那之后,伽莫夫的会议还举办了三次。但他发现越来越难请到人了。他身边的物理学家——包括贝特——相继在神秘地失踪。

作为首屈一指的核物理专家、液滴模型的提出者,伽莫夫却无缘和他的同行们一起参加美国建造原子弹的“曼哈顿计划”。因为他过去在苏联当红时,曾经因为在军事学院授课的需要而有过一个红军军衔,无法获得美国军方绝密级别的许可。他只有较低层次的涉密资格,得以与爱因斯坦一起协助美国海军的炸药、爆破研究。(正是在那个接触中,他声称爱因斯坦对他说过引入宇宙常数是他一生最大的失误的话。)

即使在战争期间,无论是在忙着造原子弹的贝特还是研究炸药的伽莫夫,也没有完全忘记探寻大自然本身的奥秘。


中国很早便有了金、木、水、火、土之“五行”,认为那是构成宇宙万物的基本材料。印度、希腊等古文明也都有大同小异的概念。这些“元素”之所以被选中,是因为它们在地球的生活环境中最常见,似乎很普适。

现代科学家认识到真正的元素是一百多个不同的原子,它们的化学性质由其原子核中质子的数量决定,并以此可以排列成所谓的元素周期表。原子核中还有不带电的中子。质子与中子质量差不多,它们的总数决定原子核的重量——也就是相应原子的重量,因为电子的质量相对可以忽略不计。当一个原子具有相同的质子数但中子数略有差异时,它们属于略有区别的同一元素,叫做“同位素”。

除了简单的金属,金木水火土这些材料主要由比较重的元素构成的分子组成(辅之以最轻的元素氢)。当天文学家放眼宇宙,用光谱分析技术辨认群星的元素构成时,他们发现地球上常见的那些元素在宇宙中却是少得可怜。

我们居住的地球虽然挺大,其实非常微不足道。太阳系的质量99.9%集中在太阳这颗恒星上。其中74.9%是最轻的元素氢,23.8%是第二轻的元素氦(氦这个元素最早就是在太阳的光谱中发现的),另外1%是氧。而太阳中其它各种元素的总和不到百分之一。太阳并不特殊,宇宙中所有恒星的构成也与太阳类似。其它发光的类星体、星际间的气体、尘埃等也基本上由氢、氦这些最轻的元素组成。

20世纪初期是原子、原子核物理飞速发展的年代。物理学家知道,越重、越大的原子核越不稳定,会发生衰变。因此,最轻、稳定性最好的氢、氦在宇宙中占绝大多数这本身并不那么令人惊诧。也许,这就是各种元素在宇宙这个大环境中相互发生反应、转换的结果。

在二战之前,物理学家就已经能够根据已知的原子核稳定性和反应的数据推算在不同的温度、压力条件下处于平衡态的各种元素会具备的比例。只是结果差强人意:无论怎么努力,他们都没法得到宇宙中所有的比例。在所有状态下,较重的元素只应该比氢、氦稍微少一些,不可能像现实中的那么极其稀少。即使在恒星内部那种超高温、超高压的环境中也是如此。

还是伽莫夫看出了其中的奥妙:宇宙中的原子不是现在才有的,而是直接来自勒梅特的那颗“宇宙蛋”。它们的比例在宇宙诞生之初便确定了,像化石一样保存至今。


乔治华盛顿大学有一个很特别的传统,大多数专业课程是在晚上讲授。当地很多在政府、企业、军队的人白天正职上班,晚上利用自己的业余时间来这里进修。

1952年的伽莫夫(左)在给青少年讲解科学。

伽莫夫的物理课堂里有一位年轻人阿尔弗(Ralph Alpher)。他是美国海军的技术人员,白天上班为国家做贡献,晚上在夜校研习物理,就这样从大学一年级一直到完成博士学位。他在伽莫夫指导下完成硕士论文时,正是同盟国在欧洲胜利那一天。之后,他又兢兢业业地进行繁杂的数学推导,完成伽莫夫布置的一个有关宇宙结构的博士论文课题。就在他大功告成之际,伽莫夫发现朗道的一个学生粟弗席兹(Evgeny Lifshitz)在苏联也做了同样的博士题目并已经发表。被抢了先的阿尔弗一气之下烧毁了他所有的演算手稿、笔记。

没办法,他们只好从头开始。这次伽莫夫便和盘托出他一直在琢磨的宇宙中元素分布问题。

当年伽莫夫完成了阿尔法衰变理论之后也曾经试图弄明白原子核的贝塔衰变。带正电的原子核里怎么跑出了带负电的电子那时是未解之谜,他也束手无策。直到1932年中子被发现,贝塔衰变的过程才得到理解:原子核内的中子衰变时转换成为质子同时释放出一个电子(外加一个“中微子”)。

中子不带电,因此不受带正电的原子核排斥,比质子、氦原子核更容易钻过“隧道”进入原子核,引发原子核的嬗变。这个过程叫做“中子俘获”(neutron capture)。伽莫夫设想原来很小的原子核可以通过俘获中子越长越大,同时中子衰变增加原子核中的质子数,这样可以制造出越来越大、越来越重的新元素。

爱丁顿已经在1944年因病去世。令他不寒而栗的“倒带”式回放宇宙的历史在伽莫夫这里有了更具体的物理意义:整个宇宙是热力学上一个所谓的“绝热系统”(adiabatic system),不可能与外界有任何能量交换——因为压根就不存在什么“外界”。这样的系统在膨胀时压力、温度会降低,而压缩时压力、温度会升高。把宇宙回溯到勒梅特的“原始原子”时,那颗原子的内部是一个压力、温度都处于极大值的世界。那异乎寻常的高温、高压会远远超过今天恒星内部所能有的状态。

在那样的高温、高压状态,我们今天所熟悉的分子、原子都无法存在,而是完全分解成最基本的质子、中子、电子。只有在宇宙开始膨胀,温度、压力降低时,它们才可能重新合并。

伽莫夫想象勒梅特的宇宙“原始原子”在高压、高温下是完全由中子组成。当这个超大原子“破裂”时,相当一部分中子会衰变质子和电子。质子与电子结合便成为氢原子。氢原子核(即质子)俘获中子成为氢的“同位素”氘。氘核中的中子衰变或者氢与氘的聚变产生氦。氦非常稳定,基本上不再发生核反应,只有极少数还会继续俘获中子、质子产生一定锂和铍。

在初始宇宙中,这些反应不是同时发生的。每个反应发生在某一个特定时刻,因为宇宙蛋破裂后,压力、温度会随着膨胀急剧降低。这些反应所需要的温度“稍瞬即逝”。当一部分氢、氘原子在初始宇宙的合适温度下聚变成氦后,宇宙的温度已经下降,剩下的氢原子错过了这个村,便不再有同样大规模聚变成氦的店,便永久地以氢原子存在于逐渐冷却的宇宙之中。

因此,我们今天的宇宙便遗留了大约75%的氢、25%的氦以及极其少量的氘、氦同位素、锂……

那么地球上熟悉的金木水火土等重元素又是从何而来的呢?它们与初期的宇宙无关,出现得相对很晚。当宇宙冷却到一定程度,大量的氢原子凝聚成恒星,在其内部因重力引发热核反应。在这个过程中,氢继续聚变为氦,同时发光发热。当氢原料耗尽时,后继的热核反应和压力迫使原子继续聚变,逐步产生更大、更重的元素。这些新物质在超新星爆发、星球碰撞等激烈过程中被抛洒出来,又相继凝聚为地球这样的行星——我们的世界。(伽莫夫的初衷是所有元素可以通过俘获中子陆续出现,但后来发现这个所谓“核合成”(nucleosynthesis)的链条中有两次断裂,只能借助恒星内部的条件才能延续。)


阿尔弗设法找到当时最新的核反应数据后,对最初期的宇宙那颗蛋做了几个基本假设,便推算出在勒梅特的膨胀宇宙条件下氢、氦等元素应该有的浓度,与今天的现实宇宙吻合得很好。这个新的宇宙模型第一次能够解释为什么氢、氦之外的元素在宇宙中会如此稀少。

论文完成后,伽莫夫看到他们俩的署名又心生促狭,不顾阿尔弗的激烈反对硬在两人中间塞进了他的好朋友贝特的名字。他没有什么用意,只是让这篇论文的作者排列(阿尔弗、贝特、伽莫夫)听起来就像希腊字母表的“阿尔法、贝塔、伽玛”。

这篇论文的题目就叫《化学元素的来源》(The Origin of Chemical Elements),发表在1948年4月1日《物理评论》上,那天正好是西方传统的愚人节。

那时候还没有后来的《物理评论快报》,这篇不过一页多一点的短文是以给杂志的信的方式来通报一个最新进展。但其影响极其显著,被永久性地称之为“阿尔法-贝塔-伽玛论文(αβγ paper)。阿尔弗后来以此成果进行博士论文答辩时规模空前,有300人前来参加,其中还有特意来采写新闻的记者。对论文本身没有贡献的贝特也应邀作为答辩委员会成员躬逢其盛。

1946年4月1日《物理评论》上发表的 αβγ 论文。

牧师勒梅特是第一个将爱因斯坦的广义相对论宇宙模型与现实的星云光谱测量数据联系起来的物理学家,为抽象、纯数学的宇宙理论与实际的物理世界搭起了第一座桥梁。但他的“宇宙蛋”也还只是一个抽象的概念。阿尔弗、伽莫夫第一次将最前沿的核物理引入了勒梅特的理论,为宇宙学的下一步发展开辟了一条新颖的蹊径。他们的初始宇宙具体为在一定温度、压力下存在的中子,以及在膨胀过程中逐步通过核反应所产生的越来越丰富的原子、分子。

为了显示与勒梅特抽象的“原始原子”的区别,阿尔弗找来一本巨大的词典,在其中寻寻觅觅,终于发现一个异常生僻的词“伊伦”(ylem)。其含义是古人想象中最初的、宇宙万物均由它而生的神奇物质,用来描述他们这个由中子构成的高温高压之宇宙起源倒也正合适。

不过无论是勒梅特奇葩的“宇宙蛋”还是阿尔弗诡异的“伊伦”,在大多数物理学家眼中都还是匪夷所思的幻想。在被认可、接受之前,还得如柯蒂斯当年所提倡的——需要更多的证据。


(待续)


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