量子纠缠背后的故事（卅七）：物理世界的重整

惠勒和费曼在象牙塔中指点量子江山的好日子并不长。他们很快分别被征召参加与备战有关的研究项目。惠勒预见到即将来临的风暴，催促费曼立即以已有的结果申请学位。费曼依言而行，却也没忘在论文中强调其中的诸多不足。维格纳和惠勒没有拘泥形式，无保留地授予他博士学位。

随后，他们都全身心投入原子弹工程。惠勒和维格纳专注于核燃料的制备，费曼则在新开张的洛斯阿拉莫斯基地服务。直到1945年战争结束后，他们才得以重拾旧业，陆续发表几年前的成果。他们的第一篇论文发表在那年《现代物理评论》庆贺玻尔60岁生日的专刊上，让惠勒尤为自豪。

泡利那年接到一份意外的电报，通知他获得该年诺贝尔奖。战争爆发后，他带着妻子离开苏黎士，凭借高等研究院的邀请来到美国避难。虽然瑞士是中立国，他依然切身感受到纳粹的威胁。

在海森堡、薛定谔和狄拉克的突破之前，泡利发现冠以他大名的不相容原理，率先揭示出量子世界的不同寻常。但他与玻恩一样被评奖委员会忽视。那里的主持奥森尤其坚持泡利在那一发现之后不再有显著的新成果，不宜颁奖。这个难以逾越的障碍直到奥森在1944年底去世才消失。

泡利正在申请美国国籍，没有去瑞典领奖。高等研究院为他们的第一份诺贝尔奖举行了庆祝活动。在众多的祝贺声中，爱因斯坦最后的即兴发言让泡利刻骨铭心。即便十年后，泡利还会记忆犹新地回味那一幕，感觉是一位老国王在指定自己为继承人。他大概不会知道，也正是爱因斯坦那年专门给斯德哥尔摩发电报为他提了名。

晚上，惠勒又招呼起普林斯顿的年轻一代为泡利举办啤酒会。

1945年11月，来自中国的胡宁（左一）和泡利（左三）等在庆祝诺贝尔奖的啤酒晚会上。

1946年，普林斯顿大学为庆祝建校200周年举办一系列学术讲座。维格纳邀请众多嘉宾一起探讨“核物理的未来”。他特意安排已经是校友的费曼为狄拉克做介绍。费曼看到狄拉克事先提供的文稿后却大为失望。他这位当年的偶像已经与物理的前沿脱节，不再有精彩的思想火花。

果然，狄拉克了无新意的演讲平平淡淡。费曼只好发挥自己的特长，插科打诨地活跃气氛。下面的玻尔看不惯，竟站出来当众要求费曼严肃点。

讲座之后，费曼看到狄拉克在独自踱步，就上前询问一直让他好奇的问题：狄拉克当初发表那篇作用量论文时是否知道他所谓经典与量子物理中作用量存在的“类比”其实就是一个直接的正比关系？狄拉克颇为惊讶，但也只是问了一句“真的吗？”就转身走开了。与当年一样，他对继续深究这条思路没有兴趣。

在群雄云集的洛斯阿拉莫斯，费曼成为年轻人中独一无二的明星。他以自己特有的机智、幽默和能力得到众人一致爱戴，也留下一箩筐脍炙人口的轶事。顶头上司、主管理论部的贝特尤其欣赏他敢于当面挑战权威的性格，无论什么问题都会随时找他激烈地辩论。玻尔来访时也曾如法炮制，却无法领受费曼美国式的直率、较真，故而对他一直没有好感。也许，费曼会让他回想起当年那个无法相处的年轻狄拉克。

维格纳也颇有同感。但他眼中的费曼却是“第二个狄拉克，只是这次是人类（Feynman is a second Dirac, only this time human.）”。

当他们大功告成，准备各自重回平静的书桌时，费曼成为各方抢夺的青年才俊。最后还是贝特捷足先登，将他揽到自己所在的康奈尔大学。

在爱尔兰的薛定谔没有再被战争打搅。作为中立国的外国侨民，他没有参与军事行动的权力或义务。相反，他的事业、人生都蒸蒸日上，正乐不思蜀。他不仅有着妻子安妮、情人希尔德和小女儿，还持续不断地变换着新的情人。不久，又有两人相继为他增添了后代。只是三个情人生了三个女儿，令望子心切的薛定谔美中不足。自己没有孩子的安妮一如既往，倾心照看丈夫的骨血。

让他在都柏林名声大噪的却不是他那只倒霉的猫，而是他跨界到生物领域所做的一系列讲座。他提出量子物理学已经成熟，足以从微观的原子、分子结构出发理解自然界最神奇的现象：生命。他在这些讲座基础上出版的《生命是什么（What is Life）》成为经久不息的畅销书，对现代分子生物学的诞生有着深远的影响。

大洋彼岸的老朋友爱因斯坦却处于“赋闲”状态。在纳粹德国的威胁面前，爱因斯坦暂时搁置了他坚持一生的和平主义信念，积极寻找机会协助美国的军事科研。但因为背负同情共产党的嫌疑，他被拒之门外，只是偶尔能为军方提供一点咨询。他所能做的只是在高等研究院与避难中的泡利一起钻研统一场论，与现实世界几近隔绝。（爱因斯坦很少与他人联名发表论文，有的也都是与学生、助手等指导性的合作。他与泡利这时合写的论文是绝无仅有的例外。）

当时没有人知道，花甲之年的爱因斯坦心中其实也正燃烧着最后的激情。那些年里，他与来自苏联的有夫之妇、比他小16岁的柯南科娃（Margarita Konenkova）保持着隐秘的情侣关系，直到战争结束时柯南科娃回苏联后依然保持情书往来。（柯南科娃的丈夫是苏联著名雕塑家，曾被高等研究院雇用为爱因斯坦制作头像。）就连一直在监控他的联邦调查局也没能察觉这段情缘。半个世纪后，爱因斯坦的黄昏恋因为柯南科娃保存的情书被发现才公开。更大的惊奇却在于柯南科娃很可能是一个带着刺探原子弹机密任务的间谍。

1935年，爱因斯坦（右）与初结识的柯南科娃。

相隔着大西洋，薛定谔和爱因斯坦依然保持着紧密的通信联系。无论是在经典和玻色的统计理论、相对论、辐射乃至德布罗意波，薛定谔在近40年的学术生涯中一直紧跟着爱因斯坦的步伐。在跟随EPR论文提出量子的“纠缠”却无人喝彩后，薛定谔这时也一头扎进了统一场论，继续扮演爱因斯坦唯一知音的角色。春风得意中的薛定谔甚至倒过来建议爱因斯坦干脆也搬到爱尔兰，再现他们当年在柏林的大好时光。爱因斯坦则回应自己已是老树，不宜再换新盆栽种。

爱因斯坦在书信中详细地向薛定谔通报研究进展，只是他们的努力最终总是被泡利证明此路不通。他只能在信中感叹，“泡利又向我吐出了舌头”。薛定谔积极回信，频频为老朋友出新点子，要让泡利缩回他的舌头。同时，他谦虚地表示爱因斯坦是在猎取大狮子，而他自己不过是在跟着寻觅一些小兔子。

终于，在战争结束后的1947年1月，薛定谔在打兔子时碰到了雄狮。那个月底，他在爱尔兰王家科学院豪华的演讲大厅里宣布，他已经成功地解决了困扰爱因斯坦30多年的大难题。立刻，当地报刊上连篇累牍地报道他们“自己的”薛定谔的历史性突破，尤其热衷于渲染他如何无惧爱因斯坦的权威而实现了完美的超越。

在公开的媒体上，爱因斯坦只是做了简单低调的回应，指出薛定谔的新发现不过尔尔。私下里，两个老朋友的关系急剧恶化，都准备要上法庭起诉对方剽窃，只是在泡利的劝说下作罢。后来，爱因斯坦不再理睬薛定谔解释、道歉的来信，与他中断了联系。

1947年6月1日，20多位衣冠楚楚的年轻物理学家在纽约市中心集合。惠勒带着他们像参加课外活动的小学生般登上一辆老旧的大客车向郊外驰去。在繁华的市区，他们的行动并不引人注目。但出城后不久，一个警官骑着摩托赶来。问明他们是物理学家后，他闪起警灯，一路护送客车到渡口旁的一家餐馆。那里的老板为这些客人提供了丰盛的免费食物。

餐馆老板的儿子和警官本人都曾经在太平洋战场上服役。原子弹没来得及帮助在意大利的惠勒弟弟，但提前结束了老板儿子和警官的军事使命。他们将这些神秘的科学家视为救命恩人，自发地表达感激之意。

美国物理学家的社会地位在战后达到高峰，与疆场拼杀的军人一样享有英雄的光环。在原子弹之外，他们研制的雷达、通讯设备也是赢得胜利的关键。政府继续慷慨地将大笔资金投入物理学领域，期望能有更先进、更具威力的武器出现。

但那辆车上的物理学家心思却不在武器上。他们刚刚结束五年多的战争服务，重新捡拾起尘封多年的论文、笔记。这时他们迫切地希望能了解被战争耽搁的物理研究最新的进展和走向。

在饭馆里享受免费午餐后，他们又坐轮渡登上位于海峡中央的谢尔特岛，在那里一家度假旅馆住下，举行为期三天的会议。这是他们已经筹备了一年多的特殊场合。它借鉴著名的索尔维会议模式，将为数不多的人集中在一起同吃同住，一起商讨量子物理的基本问题。

其实，这个会议只是在这表面形式上与索尔维会议相似。（索尔维会议在1933年讨论过核物理后就停办了，后来在1948年恢复。它一直延续至今，却早已没有了昔日的风光。）新兴的美国没有论资排辈的贵族传统，自然也不会举办“女巫的盛宴”。他们的邀请名单由年仅34岁的惠勒拟定。其中没有爱因斯坦，没有迈克尔逊、密立根那样的元老，甚至没有康普顿。只有拉比（Isidor Isaac Rabi）一人是诺贝尔奖获得者。

与会者中年龄最大的是曾担任玻尔助手的克莱默，当时53岁。他因为正好在高等研究院访问就近参与。其他人年龄上都不到50，正是年富力强的一代。年龄最小的便是费曼，还不到30岁。在不远的未来，他们之中会出现六位诺贝尔奖获得者（五个物理奖，一个化学奖）。

除了克莱默，他们都是美国公民或正在成为美国公民。而他们之中却有近一半人出生于欧洲，包括冯·诺伊曼、贝特、威斯科夫、泰勒、乌伦贝克等。这也正是美国物理学界的一个缩影：因为希特勒的排犹政策，作为移民大熔炉的美国获得大量人才输入，一跃成为科技大国。

会议由43岁，已经因为原子弹闻名天下的奥本海默主持。他开门见山地邀请拉比报告最新的实验进展。

拉比因为发现原子核在磁场中的“核磁共振（nuclear magnetic resonance）”现象刚刚获得1944年诺贝尔奖，已经担任哥伦比亚大学物理系主任。（拉比与中国留学生王守竞和最早提出自旋概念的克勒尼希曾是哥伦比亚大学同学，经常一起自学量子物理。在欧洲求学期间，拉比曾先后师从索末菲、玻尔、泡利等名家。）战争结束后，他马不停蹄地招聘曾一同从事雷达研究的人才，将战争中发展出的微波技术转为基础物理研究，得以前所未有的精度测量氢原子的光谱。

因为电子带有电荷又在自旋，本身会带有“磁矩（magnetic moment）”，其效应会在光谱中显现。这是自海森堡、泡利研究反常塞曼效应始便众所周知的事实。但拉比在会议上透露，他在哥伦比亚的同事库施（Polykarp Kusch）测量发现电子的磁矩比理论预测数值稍微大出了一点。接着，也是哥伦比亚的兰姆（Willis Lamb）又公布他测量的氢原子光谱精细结构，其中也出现了理论上不应该有的谱线分裂。

库施和兰姆分别发现的“电子反常磁矩”和“兰姆位移（Lamb shift）”第一次暴露了狄拉克量子电动力学的缺陷。在那之前，那个漂亮的理论只是在计算过程中会出现令人困惑的无穷大，但完全可以置之不理而照样得出与实验相符的结果。这两个新发现表明理论中存在着被无穷大数值掩盖的真实物理现象，比如来自电子那个奇异自能的影响。（1955年，库施和兰姆分享了诺贝尔奖。）

如何在无穷大中提取有实际意义的数值成为谢尔特岛上的独特挑战。接下来的两天里，他们经常凑在一起反复进行各种运算，却都无功而返。费曼也借机展示了他那独特的路径积分，引起广泛好奇。但没人能看明白他那个魔术般的运算方式。

谢尔特岛会议一幕：众人围观费曼（中坐、执笔者）演示他的计算过程。斜坐沙发上持烟斗的是奥本海默。左一为兰姆。（右一为下一章出场的玻姆。）

还是贝特在会后返家的火车上终于找出推导兰姆位移的途径。不久，与费曼同龄、也是公认天才的哈佛大学教授施温格（Julian Schwinger）也取得了成功。他们把那些数值无穷大的项合并到公式里的电子质量、电荷，将它们重新定义为现实世界中有限数值的质量、电荷。所有的无穷大因而消失，而剩余的计算结果准确地推算出了电子反常磁矩和兰姆位移。这个处理无穷大的方式叫做“重整化（renormalization）”。

奥本海默当即安排后续会议。短短九个月后，他们又在宾夕法尼亚州的山中重聚。这次，他们还邀请了玻尔、狄拉克、维格纳等著名人物来评议新的突破。

施温格花了一整天的时间详细地讲解他的推导过程。一串又一串繁复的方程接连不断地出现在黑板上，既令人目不暇给，却也井井有条。在漫长的八个小时后，他终于得出了符合哥伦比亚大学测量出的电子反常磁矩和兰姆位移结果。

接下来，费曼走上讲台，向一屋子已经疲累不堪的听众表示他的路径积分也能得出同样的结果，但只需要几十分钟时间。他在黑板上写出的不是公式，而是一系列卡通式的图像。图中有着电子、光子所走的路径和互相的碰撞、发射或吸收，却没有场没有波。惠勒看到他这个昔日学生画出了正电子的路径，正是逆着时间运动的电子，不禁欣然。

费曼图一例。电子和正电子（直线）在碰撞中湮没，产生光子（波浪线）。该光子随后又分解为一对电子和正电子。从左至右是时间轴的方向。注意正电子在逆着时间运动。

但惠勒之外的行家却觉得费曼花里胡哨的图像和描述只是不知所云的天方夜谭。泰勒看到他把两颗电子放在一起，立即指出他违背了泡利不相容原理。玻尔则大为惊诧，海森堡的不确定原理早就否定了电子确定轨迹的存在，哪里可能还会有路径。费曼左抵右挡，逐渐力不从心。他发现这些权威们每人都手握一个原理、定律，而他正在一个个地违反着。狄拉克又突如其来地问起一个数学问题，更让费曼溃不成军。他匆匆结束了自己的讲解，只反复声明他的演算可以与施温格同样地得出应有的结论，只是无法解释清楚个中缘由。（因为自己的导师玻尔在质疑，惠勒这次没有出面为学生救场。）

及至他们一年后在纽约州再度相聚时，局势才骤然明朗。从英国到康奈尔留学，师从贝特的年轻研究生戴森（Freeman Dyson）成为主角。他以精湛的数学基础疏通了施温格繁复的逻辑，又在与费曼朝夕相处中理解了后者的思路，并证明这两个截然不同的算法完全等价，恰似30年前量子力学矩阵与波动之争的重现。

在这次会议之前，奥本海默还意外地收到一封日本来信。那里的朝永振一郎（Shinichiro Tomonaga）声称他也已经找到消除狄拉克理论无穷大的途径。当年海森堡和狄拉克联袂在日本讲学时，朝永振一郎是礼堂里少数能够完全听懂的大学生。他后来曾到海森堡所在的莱比锡留学，战争爆发时匆匆赶回日本。在战乱和战后的艰苦环境里，他独自发现了重整化的奥妙。当然，他在日本发表的论文完全不为人所知，只是在新闻中得知美国物理学家的动向后才立即与奥本海默联系。

戴森也顺带证明了朝永振一郎的方法与施温格、费曼后来的发现完全合拍。他们三人各自发现了同一个理论的不同表现形式。多年之后，他们仨共同获得1955年诺贝尔奖。

在那短短三年中，曾经困扰狄拉克十多年的无穷大问题得以彻底解决。奥本海默随即宣布量子电动力学已经大功告成，从谢尔特岛开始的这一系列会议也完成了使命。在战后欧洲满目疮痍百废待兴的时刻，这些会议及其成就标志着美国已经超越历史悠久的欧洲，取得物理学的领先地位。

兰姆位移是光谱线中极其精细的结构，需要在百万分之一的精度上测量。重整化后的量子电动力学也计算出同样精确的数值。从那时开始，量子力学这个以不确定原理——或曰“测不准原理”——为精髓的理论一举成为饱受实际检验的最确定、最精确的科学。

那是1949年，距离普朗克解释黑体辐射正好半个世纪。普朗克已经在两年前去世。由他开创的量子概念经过爱因斯坦、玻尔、索末菲、玻恩、泡利、海森堡、薛定谔、狄拉克等人的持续努力，终于在施温格、费曼、朝永振一郎、戴森的手里集大成，成为描述电磁相互作用的完美理论。

那年，施温格和费曼均三十而立。与上一代的泡利、海森堡、狄拉克一样，他们在这个哥本哈根《浮士德》中狄拉克角色所述物理学家关键年龄之前取得了傲人的成就。经过戴森的解析，费曼演算中所用的“费曼图（Feynman diagram）”有了严格的数学定义，很快因其简洁取代施温格的繁复推导成为量子电动力学的基本语言。

玻尔那年是在高等研究院访问时顺便去参加会议的。自二战以来，他已经成为美国的常客。那一次，他是为爱因斯坦在1949年的70岁大寿做准备，在高等研究院专心撰写他们在索尔维会议中那场争论的回忆（这也成为那场辩论得以传世的唯一系统性记录，尽管它只是玻尔的一家之言）。

在与薛定谔中断联系之际，爱因斯坦不再回避玻尔。这两个老朋友在战后发现了新的共识：原子弹是一个恐怖的新武器，务必推动各国政府分享知识、控制使用。他们由此也恢复了过去的友情。然而，玻尔依然无法说服爱因斯坦接受哥本哈根诠释，他一筹莫展地发现爱因斯坦与20年前一样的固执。

比他们年轻的狄拉克也接近了半百的人生。他对拯救了自己理论的重整化方法深恶痛绝。因为那个把无穷大归于电子质量、电荷的做法简单粗暴，完全不具美感。他鄙夷地告诉昔日的学生戴森，假如重整化不是那么地丑陋，我还真可能认为它会是正确的。

在世界进入和平的1950年代，重整化的成功让量子力学的新一代欢欣鼓舞，他们走上当年伽莫夫、伦敦、海特勒那代人同样的道路，埋头计算更新颖、更精确的量子系统。历史也在重复：他们同样地不需要顾及应该如何诠释量子力学。玻尔的回忆和爱因斯坦、薛定谔的纠缠只是老一代怀旧的惆怅，不足为虑。

只有谢尔特岛会议上的一个年青人会成为例外。

（待续）

量子纠缠背后的故事（卅六）：费曼的路径积分

当惠勒被玻尔临时抓差去研究原子核裂变时，他正和自己的学生在钻研一个有意思的课题：超距作用。

惠勒出生于美国的一个普通家庭。他父母都是图书馆职员，家里富有的就是藏书。15岁中学毕业时，惠勒争取到州政府奖学金进入约翰斯·霍普金斯大学。他选择的是工程专业，期望将来容易找工作。但上学不久，他在图书馆中翻阅到物理期刊，在几个老师的影响下迷上了新兴的量子理论，遂转学物理。

那时，约翰斯·霍普金斯还是一所成立才半个世纪的新学校，也是最早引入德国式强调科学研究的美国大学之一。它鼓励本科生参与科研，可以直升研究生院。惠勒在那游刃有余，本科入校后不久就开始发表论文，总共只用了六年就获得博士学位。那是1933年，新量子理论随着泡利“新约”综述的发表大功告成。那年年底，海森堡、薛定谔和狄拉克获得诺贝尔奖。其时还不到22岁的惠勒只比狄拉克小九岁。

毕业后，惠勒又赢得政府奖学金。他先在纽约大学做了一年博士后，再负笈海外到玻尔研究所继续深造。为了节省开支，他搭乘的是远洋货轮。那正是玻尔痛失大儿子后不久，研究所的气氛大不如前。即便如此，惠勒在那一年中依然大开眼界，亲眼目睹玻尔如何引导一群年轻人多方位开拓物理学的前沿。在那个熙熙攘攘的物理中心，他结识了来自世界各地的众多名家和后起之秀。

1935年，23岁的惠勒在哥本哈根。

在玻尔的指导下，惠勒也成果甚丰，一年内完成了三篇论文。不料，玻尔却以不成熟为由直接“枪毙”了其中两篇。惠勒不仅没有失望，反而对导师更为尊敬甚而崇拜。他已经成为哥本哈根大家庭中的忠实一员。

回国后，惠勒顺利得到北卡罗来纳大学的聘请。三年后，他放弃已经到手的终身教授位置，在1938年秋季转入普林斯顿大学继续担任助理教授。那学期开学前，一个也是刚刚到校的研究生走进了他的办公室。

费曼（Richard Feynman）那年大学毕业，本来准备留校继续攻读博士。他是毫无疑问的佼佼者，作为本科生已经发表了两篇有影响的论文。然而，他所在的麻省理工学院虽然是与约翰斯·霍普金斯大学几乎同龄的年轻学院，却有着完全相反的政策。麻省理工希望自己的学生毕业后离开，去其它学校拓宽视野，体验不同的学习、科研环境。这让费曼很失落，他早已认定麻省理工是美国最好的学院。

费曼的导师正是那里的物理系主任、曾在玻尔手下吃过苦头的斯莱特。他爱才惜才，一边毫不留情地禁止费曼在自己学校继续读研究生，一边直接与普林斯顿大学的物理系主任联系，极力推荐。普林斯顿对犹太学生有着名额限制，但经不住斯莱特的软硬兼施终于接受了费曼。

费曼倒也觉得普林斯顿是麻省理工学院之外的最好选择。那里人才济济，拥有维格纳和冯·诺伊曼这样的物理、数学名师。高等研究院也设立在那里，有着刚刚来到的爱因斯坦。费曼希望能师从维格纳，普林斯顿便安排他第一学年担任维格纳的助教。

普林斯顿大学研究生时的费曼。

然而，当费曼来到普林斯顿报到时才发现他被临时调换，为一个从没听说过的新教授当助教。当他悻悻然地走进惠勒的办公室时更觉诧异，这个教授看起来就跟他一样的年轻。

惠勒看到费曼进来坐下后，从口袋里掏出一块怀表放在桌子上。这是他成为教授后培养的习惯，在与学生面谈时注意控制时间。两人商谈后费曼告辞。

几天后，他们再次见面时惠勒又照例掏出怀表。对面的费曼不紧不慢，也从兜里掏出一只新买的廉价手表，正正经经地放置在桌上自己一方。教授出乎意料，一时目瞪口呆。半晌，惠勒终于忍不住先笑出声来。两人随后都开怀大笑，无法再讨论正事。自那以后，这两个年龄相差不到七岁的小伙子不再拘泥形式，更像是一对师兄弟。

费曼也改变了主意，选取惠勒为他的学位导师。惠勒在北卡罗来纳大学的三年里已经培养过几个博士，却还从未遇到过费曼这样的学生。

费曼在麻省理工学院读本科时已经自己阅读了大量的经典著作，最崇拜的是逻辑简洁数学优美的狄拉克。他对狄拉克在《量子力学原理》书中最后一句话记忆犹新：“看来这里需要某种本质上的新物理思想。（It seems that some essentially new physical ideas are here needed.）”对费曼来说，这个让全书戛然而止的悬念比任何电影都更为惊心动魄。

狄拉克是在描述他那量子电动力学所遭遇的无穷大困难时无可奈何地以这么一个期望结束他的教程的。其实，那个问题并非量子理论所独有，它在经典电磁学中同样地存在。

一个多世纪以前，法拉第为了避免电磁现象中的超距作用引入了“场”的概念。带电的物体会在其周围的空间产生一个电场，以此与一定距离以外的另一个带电体发生作用。这个看不见摸不着的抽象概念经过麦克斯韦的数学描述和赫兹的实验证实在19世纪获得广泛接受。

这样一来，电子不再只是一个单纯的粒子。它的周围永远伴随着由它的电荷产生的电场。电子运动时会连带着改变这个电场，也就有着额外的惯性，叫做电子的“自能（self-energy）”。如果把电子看作是一个没有大小的点，它产生的场在那个点上有着无穷大的强度。相应地，电子的自能会是无穷大。

当然如果电子即使非常非常小也有着一定大小，那么就可以避免这个数学上的困难。还在具体计算中的自能只是作为“背景”出现，可以忽略而不影响结果。至少在经典电磁学中如此。

狄拉克发现他的量子方程也能忽略自能的影响，进而得出与实验相当符合的精确结果。但那却只是理论的最初级近似。如果精益求精地包括更高阶的修正，那么每个修正项中都有着类似自能的贡献而成为无穷大，导致这样的计算完全没有物理意义。这个荒谬的结果说明他的理论存在着致命的缺陷。他无计可施，只好求助于未来“本质上的新物理思想”。

新思想正是作为大学本科生的费曼之强项。他觉得电子产生的场反过来作用在自己身上很荒诞，类似逻辑上的循环论证。于是他认为只要硬性规定电子只能与其它电子作用，不能自己跟自己过不去就可以避免这一困难。在与惠勒的一次讨论间隙，他壮起胆子向新导师提起这个念头并陈述了自己已经做过的一些推导。

没想到惠勒当即告诉他洛伦兹早就发现无线电天线工作时存在“辐射阻尼（radiation resistance）”，那正是电子产生的电场作用于自身的表现，已然被实验证实而毋庸置疑。他接着又不假思索地指出了费曼推导过程中的几个致命漏洞，让这个只是稍微年轻的学生佩服得五体投地。但更让费曼出乎意料的是惠勒并没有因此否定他这个显得稚气的想法，反而当场提出了能够弥补其逻辑缺陷的新思路。

费曼是后来才逐渐意识到惠勒并不是像他怀疑的那样自己事先也做过这些推导。有经验的导师完全可以凭借物理图像和直觉看出那些问题。但惠勒的确也曾有过同样激进的想法。

惠勒进入物理学时正是核物理大发展之际。中子、正电子的发现，介子概念的提出让原来很简单的微观世界突然变得繁杂无序。他觉得如果假设质子、中子等等都是由最简单的电子、正电子组成，就可以大大简化。然而，如果中子由电子和正电子组成，它们就会有着卢瑟福原子模型同样的困难，不可避免发生辐射而不稳定。费曼的幼稚想法引起了他的共鸣。如果只是这些粒子之间有直接的相互作用，中间却没有那作为媒介的场，那么就不再会有自能、辐射这些困难。

于是，惠勒带着费曼一起进入了他称之为“一切都是粒子（everything is particles）”的新世界。在这个世界里，没有场、没有波，只有电子、正电子这样的粒子。它们可以相隔很远地发生相互作用。但他们这个超距作用不像爱因斯坦的那般鬼魅。它不是瞬时发生，而是如麦克斯韦方程描述有着时间上的滞后，不违反相对论，也不会与已有的理论冲突（因为时间方向的对称性，他们的理论中也有着“超前”的相互作用）。

虽然惠勒在哥本哈根待的时间并不长，他已经对玻尔的风格耳熟能详，也经常刻意地模仿。无论是在北卡罗来纳还是普林斯顿，依然年轻的他身边总会有许多更年轻的学生。他的脑子里时时刻刻会出现各种荒诞念头，总是急不可待地与学生分享。在他后来几十年的教学生涯中，几代学生都异口同声地标榜他们的老师是个“疯子”，并引以为傲。

费曼住在学校的研究生宿舍，只在大厅设有公用电话。惠勒经常会没日没夜地打电话找他商讨。爱促狭的费曼便在这头唯唯诺诺地回应，假装对方是爱因斯坦教授，让他的同学们深信他日常性地在与国际大师探讨科学难题。

一个晚上，惠勒又极其兴奋地来电话：“费曼，我终于明白为什么所有电子都有着相同的质量、电荷了！”费曼赶紧问那是怎么回事。惠勒答，“因为，它们就是同一颗电子！”在他那突然大开的脑洞里，电子既可以随时间从过去走向未来，也能逆着时间从未来穿越回到过去。同一颗电子这么没完没了地来回穿梭，每次经过不同的空间位置。这样在任何一个时间点，我们能观察到空间中到处都是电子，近乎无数。那其实就是在顺着时间跑的同一颗电子。至于那些同时也在逆着时间跑的，就是我们看到的电子背面：正电子。懵懵懂懂的费曼倒没有让导师完全绕糊涂，他问道，“可是大教授，并没有与电子数目相当的正电子啊？”惠勒不在乎这个细节，只搪塞说也许正电子还都藏在质子内部。

惠勒不仅具备玻尔那思想活跃不拘一格的一面，还类似地不擅长数学演算。那也是费曼的专长。从中学到研究生院，他总是以能得心应手地计算各种繁复的积分著名。在惠勒的指导下，费曼很快理清了他们“延迟的超距作用”背后的数学，证明那是一个逻辑自洽的体系，可以与传统的麦克斯韦理论分庭抗礼。

兴奋的惠勒立即在系里安排讲座，让费曼自己上台讲解。主持的维格纳专门邀请了冯·诺伊曼、泡利、爱因斯坦等名家出席。那还是费曼第一次上台，不禁忐忑不安。惠勒和维格纳自然是一番安慰、打气。泡利还是泡利，他立即指出这个理论肯定无法成立。但他倒也没忘了客气地征询爱因斯坦的意见。爱因斯坦慈祥地回应，不，这个理论看起来有着合理性，只是与引力可能不合拍——他还只是惦记着自己的统一场论。年轻的费曼大松一口气。

他们这个新理论还只适用于经典的电磁作用。惠勒告诉费曼下一步的量子化不过举手之劳。他预定了下一场讲座时间，准备自己动手完成后就宣讲。泡利却私下告诉费曼他的导师只是在说大话。这次，他猜得没错。惠勒无法找到量子化的途径，不得不取消了讲座。

如何将经典的理论量子化那时候已经有了一套现成的程序。惠勒在掉以轻心后才发现他们的新理论极其地不传统，无法按既定方针办。泡利却在讲座中一眼就看出了这个问题。

费曼只好自己另辟蹊径。一天晚上，他郁郁寡欢地来到镇上小酒馆喝酒，不期相遇一位刚从欧洲逃难过来的物理学家。那人告诉他狄拉克曾经写过一篇论文，用拉格朗日量描述量子系统，可能对他有帮助。第二天，他们一起跑进图书馆，在一本不那么知名的刊物里找出那篇没人留意过的小论文。

牛顿的经典动力学有着一个非常直观的物理过程：一个物体处于某个位置，受着一定外力作用。外力造成的加速度和物体本身的速度一起决定它在下个时刻会处在的位置。那里的外力再度施以加速度，改变其运动方向、速度。这样，物体在外力牵引下一步一步从起点走向终点。它的轨迹由初始的位置、速度和沿途所受的外力完全确定。无论是我们手里抛出的石头还是绕着太阳公转的地球，它们都如此这般地运动着。

为了这样逐步地推算物体的运动轨迹，牛顿专门发明了微积分作为数学工具。但在18世纪，欧拉、拉格朗日等数学家发现另外一个窍门，可以省略这个渐进的步骤。他们把物体在每个点上所受的力改换成空间分布着的势场，物体在这个场中的运动轨迹就是一个简单的极限选择：一条能让一个叫做“作用量（action）”的物理量有着最小值的曲线。这就是“最小作用量原理”。

物理学家对这样的原理并不陌生。费马（Pierre de Fermat）在欧拉的一个世纪前就总结出“费马原理（Fermat's principle）”：光线在反射、折射时走的是花时间最短的路径。最小作用量原理是费马原理在力学中的延伸，也是一个普适的规律。当爱因斯坦发明狭义相对论时，普朗克便立刻去证明了这个奇异的新理论满足最小作用量原理。

欧拉和拉格朗日的描述与牛顿方程完全等价，只是数学上更为清晰、便利。但它也带来一个有意思的新视角：物体不再是如牛顿所描述一步步被外力牵引从起点到达终点。它似乎是在仔细勘测了两点之间所有可能的途径后“选择”了作用量最小的那一条“理想”捷径。

也许是出于数学上的好奇，狄拉克也试图构造了量子力学中的拉格朗日描述。他在论文中指出这个作用量在经典和量子世界之间存在着直接的类比。费曼对这个语焉不详的描述发生了浓厚兴趣，当即在图书馆的一块黑板上进行了演算，发现所谓的“类比”就是简单的正比关系。由此，他找到了将他和惠勒的电动力学量子化的途径。

在量子世界里，粒子可以同样地勘测起始两点之间所有可能路径的作用量。但它不再只是选取作用量最小的那一条而对其它路径视而不见。这时，所有的路径都对粒子的运动有着贡献，其大小取决于那条路径的作用量。

或者说，粒子还是在按照作用量的大小选择路径。作用量越小的路径“获选”的可能性越大。作用量大的路径被选上的几率很小，但也不再是零。

这样，粒子的运动便是这所有可能性的总和或平均。因为这样的路径数目无限地多，这个加法其实是一个积分。费曼把它称作“路径积分（path integral）”。

这依然是他们那个“一切都是粒子”的世界，没有场也没有波。但因为不同路径的可能性是一个复数，它们相加时也不是简单的累计，而是有时相互叠加，有时互相抵消。这样，它们也会在结果中自然地出现类似波动的干涉、衍射图像，与薛定谔的波函数无异。

正如最小作用量原理与牛顿动力学方程等价，费曼也证明了他的路径积分与薛定谔方程完全等价，是继矩阵、波动之后量子力学的第三个表述。

惠勒深为折服，只是不满意费曼所用的那个平平淡淡的名字。惠勒自己把这个量子力学新表述叫做“对所有历史求和（sum over histories）”。在他看来，费曼的发现表明量子世界的粒子的确是在仔细勘探了每一条可能的路径，才依照作用量的权重决定其运动状态。这相当于粒子在每条路径上都已经走过，具备所有路径的全部“历史”知识。

以这个眼光再去看那曾在索尔维会议上让爱因斯坦、玻尔等人绞尽脑汁的双缝实验似乎便可以豁然开朗：光子、电子在运动时已经有了从源头到屏幕所有路径的历史信息，所以它们的确“知道”有着两条缝隙的存在，故而可以在屏幕上形成干涉条纹。它们并不是单纯地从某个缝隙中通过。

假如在缝隙的背后设置障碍或测量仪器，那么光子、电子所掌握的历史即被改写。它们求和而得到的运动便会截然不同，不再有双缝的干涉条纹出现。

有了这一重大进展，惠勒带着费曼兴冲冲地来到爱因斯坦居住的小楼。这已经不是他们第一次来这里了。爱因斯坦很喜欢这一对朝气蓬勃的小字辈，总是热情、耐心地接待他们。他俩向大师详细地介绍了这个量子力学新表述，强调这是经典物理的自然延伸，不像海森堡的矩阵、薛定谔的波函数那么突兀、人为。惠勒满怀期望，这是否足以说服爱因斯坦改变他对量子力学的深刻抵触？

爱因斯坦却一眼看穿费曼只是把量子力学中的随机性从波函数转移到路径的选择上，并没有本质不同。他悠悠地作答：“我无法相信上帝会掷骰子，但也许我已经赢得自己犯错误的资格了。”

（待续）

宇宙膨胀背后的故事（卅二）：我思，故我在…这个宇宙

我们正生活在一个非常特别的时代。

在21世纪到来之际，众多天文学家、物理学家相继发出由衷的感叹。是的，描述基本粒子、宇宙的两个标准模型的成功让他们欢欣鼓舞。但更为深刻的是，新的理论证明了一个他们早就意识到的事实：我们——作为人类，作为智慧生物——的确正生活在一个非常特别的时代。

相对于宇宙130多亿年的历史，这是一个宇宙膨胀的刹车和发动机碰巧旗鼓相当的时代。虽然暗能量以73比27的微弱优势占先，它与暗物质大致势均力敌。在这个时间段，它的膨胀和加速都非常缓慢，需要从哈勃到里斯无数人的不懈努力才被察觉。

假如我们晚了50亿年，生活在180亿年的宇宙，我们的认知会大相径庭。那时候宇宙中的物质密度因为膨胀变得非常小，丧失刹车功能。宇宙膨胀急剧加速，绝大部分星系离开我们的视线所能及。微波背景辐射也不再能被观察到。克劳斯根据ΛCDM理论研究发现，那时的智慧生物不再会有任何证据表明，也就不可能发现宇宙的大爆炸起源。

如果他们考古发现我们今天留下的记录，大概也只会把它认作远古的一个美丽而无根据的神话。


早在1960年代初，狄克就曾指出人类生活在宇宙100多亿年这一时刻不是随机的偶然。生命不是空中楼阁，需要有物质基础，尤其是构造我们身体的碳、氢、氧等元素。在这些元素普遍存在之前，不可能出现有机生命体。

伽莫夫在他们那篇αβγ论文中设想宇宙在大爆炸后的冷却期间会通过中子俘获的核合成过程逐步产生越来越大的原子。这样宇宙中很快就能充满丰富多彩的元素。然而，中子俘获链只适用于最轻的少数几个元素，到锂原子之后就不再能延续。

因此，大爆炸之后相当长时间的宇宙中只存在氢、氦、锂少数原子，当然不会有生命的迹象。二战前后，霍伊尔意识到更重的元素是在恒星内部的核反应中生成的。大概在大爆炸后几亿年时，宇宙中的氢原子在质量稍微密集的地方因为引力而聚集，形成第一代恒星。恒星的内部发生热核反应，在发光的同时聚变成更大更重的元素。

霍伊尔做了一系列计算重新构建起元素的生产链。他也很快遭遇到瓶颈：碳元素只能通过三个氦原子核的相继碰撞产生。可是这个反应的速度不够快，碳很快会再俘获一个氦原子变成氧而消失。为了摆脱这个困境，他意识到碳应该有一个特别的共振态，增快反应速度。

那是1953年，霍伊尔正在加州理工学院访问。他闯进核物理学家福勒（William Fowler）的实验室，给出他计算出的共振态能级数据，要求他们核实。一屋子的人很是诧异。他们不仅不知道这个态，也没有任何已知的物理、化学论据可以支持这个态的存在。但霍伊尔毫不含糊。他有一个“终极”理由：没有这个共振态，宇宙中不会有碳原子，也就不可能有碳基生物，不可能有生命，也就不可能有我们在这里争吵。

果然，福勒的研究生们很快通过实验找到那个共振态，保证了宇宙中生命的诞生。几年后，霍伊尔、福勒和天文学家伯比奇夫妇（Margaret Burbidge和Geoffrey Burbidge。在鲁宾成为第一个获准使用帕尔玛山天文望远镜的女性之前，Margaret Burbidge通过她当时还是男朋友的Geoffrey Burbidge关系偷偷使用过）共同发表了史称“B2FH”的论文，系统地阐述了重元素在恒星内部的产生过程。（福勒在1983获得诺贝尔奖。包括福勒自己在内的很多人认为霍伊尔更应该得这个奖，因为该工作实属霍伊尔首创。对霍伊尔未能获奖的原因有诸多猜测，是诺贝尔奖争议案例之一。）

虽然碳、氧等重元素能够在恒星内部的高压高温条件下产生，它们依然被恒星本身的重力禁锢，无法有所作为。要再过几亿、几十亿年后，第一代的恒星开始耗尽能源，以超新星爆发的方式走向死亡，也随之解放了已产生的重元素，将之遍洒宇宙。（在元素周期表中更为靠后的一些重金属元素还要等待中子星碰撞等剧烈天文事件的发生才得以问世。）

再后来，这些原子的一部分在引力作用下再次聚集，在新的第二代恒星周围形成不发光的行星。其中之一便是我们的地球，上面孕育了生命。

不仅是生命出现的时机不可能太早，生命能够存在的时段在宇宙的尺度上也是很短暂的。再过几十亿年，由于宇宙膨胀的加剧和物质密度的降低，氢原子聚集形成新恒星的机会越来越少。随着恒星的陆续死亡，宇宙将进入黑暗时期。除非智慧生物届时能以我们无法想象的方式继续生存，未来的宇宙不会再有生命。

为什么宇宙的年龄是100多亿年？狄克答曰，因为只有在这个年龄的宇宙中，才会有我们问这个问题。


从哥白尼推翻地球中心假想开始，人类已经认识到我们所在的地球和太阳系——无论以银河系还是整个宇宙而言——不是什么特殊的所在。我们为什么会栖息于这么个随机的地址？

答案很显然：只有太阳系的地球才具备生命存活的条件。

地球上具备充足的氧气、水、土壤等资源；地球离太阳不远不近，温度适宜；地球上的昼夜、四季鲜明而不极端，适合农作物生长；地球的大气层不仅保证生态循环，还与地磁场一起阻挡、分流了有害的宇宙射线……

的确，茫茫广宇中，地球是独一无二的世外桃源。人类竭尽全力，迄今也没能找到第二个这样的可居之地，更没能发现过任何外星生命的迹象。

放眼宇宙，20世纪的物理学家已经清楚地意识到大自然对生命的眷顾并不限于地球的生态。整个寰宇也似乎是为人类的存在而量身定制。

例如宇宙物质的基石是微观世界的粒子。粒子分重子和轻子两大类。作为重子的质子和中子的质量分别是作为轻子的电子的1836.15267343和1838.68366173倍。我们可以如此精确地测量出这两个数值，却无法明白它们为什么会是这么随意的数值。

中子比质子重约千分之一。也别小看这个微不足道的差异：它说明中子不是一个稳定态，会自发衰变成质子和电子。如果中子处在原子核外的自由状态，其寿命只有区区15分钟。原子核内的中子受强相互作用影响会稳定得多，但也有衰变的可能。那便是原子核贝塔衰变的来源。

假如中子比质子再重一点，不只是千分之一，那么它就会更不稳定，贝塔衰变会更为普遍。当原子核内的中子大量地衰变时，只剩下质子的原子核也不可能保持稳定，会分崩离析。唯一能稳定存在的是由单一质子组成的氢原子核。所以，如果中子比质子稍微更重一点，宇宙就会成为一个只有氢原子的世界。

反过来，如果是质子比中子重了这千分之一，那么不稳定的便会是质子。它会自发衰变成中子和正电子。这就更麻烦了。因为这样的话，连氢原子核也无法稳定存在，后面的元素生产链根本无从谈起。这样的宇宙中不可能有任何原子，而只是一个充斥中子和电磁辐射的死寂世界。（在我们现实的宇宙中，质子是否完全稳定尚未有定论。大统一理论认为质子应该也会衰变。但其寿命非常长，至今还没能在实验中得到验证。因此这不影响原子的存在。）

这颇为奇葩的例子其实既不极端也不罕见。恰恰相反，它几乎俯拾皆是。

我们这个世界中有四种相互作用力。它们各自的强度也像粒子质量一样地随机无规律。然而，它们的相对强度却也似乎是在精诚合作。比如，四种力中的弱相互作用最微不足道。它不仅微弱，而且只在贝塔衰变过程中出现，似乎可有可无。然而，恒星死亡时的超新星爆发过程却有赖于弱相互作用所产生的大量中微子。如果这个力的强度有所偏差，中微子就可能无法及时地冲开恒星外层的气体阻碍，导致星体内部的重元素无法逃逸。于是，宇宙中又不会有生命。

如果你笃信宗教，你大概已经看到了上帝的手在进行这一切操作，创造出一个正好适合地球生命的宇宙，或曰神迹。然而，向来更看重逻辑的物理学家却没能被打动。假如这真是上帝的杰作，那么上帝的设计能力实在让人不敢恭维。这样的一个世界在细节上需要太多、太繁杂的鬼斧神工精巧平衡，不具备简洁美感。


霍伊尔举起人类存在的大旗作碳原子必须有一个特定共振态的虎皮时，不过只是追求戏剧性效果。但他的“成功”启发了他在剑桥大学的同事、宇宙学家卡特（Brandon Carter）。卡特在1970年将霍伊尔、狄克等人朴素的想法“升华”到哲学高度，提出所谓宇宙学的“人择原理”（Anthropic Principle）。

这个名头很大的原理说出来却是非常地直截了当，似乎没多大的含金量：宇宙的自然法则、参数选取必须符合人类存在的条件。

或者反过来说，如果上帝没有弄对参数，整出来一个人类无法生存的宇宙，那肯定不会是我们所经历的这个宇宙。

然而，这个原理第一次旗帜鲜明地把原本是客观世界的宇宙与人类主观意识的活动联系起来不可分离，因此引发了莫大的争议。如果森林中一颗大树倒下，附近却没有人，它发生了吗？（anthropic的英文原意只是“与人类有关的”。中文翻译为“人择原理”不是十分恰当，强加了人类有意识地做了选择的含义。）

思考中的人类与宇宙。

也是在剑桥的霍金最先举起这面大旗，在1974年发表论文解释当时让天文学家困惑的宇宙平坦问题：我们的宇宙之所以在以非常接近临界密度的方式膨胀，唯一的可能解释来自狄克和卡特的建议：唯如此才可能有智慧生物存在。

霍金的时机比较糟糕。仅仅几年后，古斯提出宇宙暴胀，为宇宙平坦提供了更基于逻辑的解释。霍金也立刻放弃了人为、肤浅的人择原理解释，全身心地投入暴胀理论的研究。

特纳曾把宇宙常数讥讽为“无赖宇宙学家的最后避难所”。其实，人择原理才是他们更大的无赖。作为科学论据，人择原理无法预测未知的现象——除非硬拉上霍伊尔的例子——因此既无法被证实更无法被证伪。

然而，即使在暴胀理论解释了宇宙平坦、视界等几大难以置信的巧合之后，宇宙中依然存在着太多的碰巧事例。物理学家把这种现象叫做宇宙的“微调”（fine-tuning）。大统一理论中有50多个参数的数值需要根据实验的现实拟合而得。如同质子、中子的质量、弱相互作用的强度，它们分开来看没有任何道理，合在一起却恰好形成一个能够保障人类出现、生存的宇宙。

就连宇宙常数也是如此。早在1987年，在宇宙常数尚未被证实之前，温伯格就推算指出，Λ的数值不能太大，否则人类不可能在高速膨胀的宇宙中存在。幸好，基于超新星测量和宇宙平坦所拟合的Λ没有超出允许范围。

在更为严谨的理论能够解释这些微调数值的来源之前，人择原理依然会是一个无可奈何的选项。


1982年，当霍金、古斯等人在纳菲尔德会议上拼命演算，以求解决暴胀理论中宇宙在结束暴胀时会太均匀那个大漏洞时，这个理论的始作俑者林德却不为所动。他的注意力早已不在这些细节上。他的眼光投向更远，甚至超越地球人类目光所能及的视界。

古斯原始的旧暴胀理论中宇宙在相变时产生很多泡泡，却遭遇了泡泡互相之间越离越远，无法融合的困境。经过林德的脱胎换骨，新暴胀理论中的宇宙——严格来说，是我们的视界中的那部分宇宙——只是暴胀后的单一泡泡。

但林德不能忘怀在这一个泡泡之外，应该还有那些另外的泡泡。它们也会暴胀，也可能膨胀出自己的宇宙。因为量子力学的不确定性，这众多的泡泡不可能步调一致地同时暴胀，而会是各有先后，各有相异的途径，也就会发展出不同的宇宙。在这个他称作“混沌暴胀”（chaotic inflation）之后，会出现无数个千姿百态的宇宙。每个宇宙可能有自己的物理定律和参数。有些宇宙会和我们的一样，中子的质量稍微大于质子，有些则相反，质子的质量会大于中子……

不仅如此，林德在向会议提交的论文中指出，即使已经形成的宇宙泡泡自身也会随机地产生新的泡泡，激发新的暴胀，发展成自己的“子”宇宙。因此，宇宙暴胀并不是横空出世的一次偶然事件，而是无时无刻都在发生的寻常。只是它发生在不同的泡泡中，我们无从觉察。林德把这个更新的理论叫做“永恒暴胀”（eternal inflation）。

林德描绘的多重宇宙结构示意图。

只是——或幸亏——这些个体泡泡中的宇宙永远无法互相取得联络。因为他们在暴胀之后都已经处于彼此的视界之外，相隔着大于光速可能传播的距离。


统计科学在样本选取上有一个至关重要的概念，叫做“选择偏见”（selection bias）。如果有意无意地只选取了自己愿意看到或能看到的样本，得出的结果会有致命的偏差。

天文学家对这个概念尤其熟悉。他们甚至有自己的名称：“马姆奎斯特偏见”（Malmquist bias）。20世纪初，瑞典天文学家马姆奎斯特（Gunnar Malmquist）指出，天文学家应该格外小心，不要轻易根据自己的观测妄议宇宙。因为他们只能看到足够明亮的星星而会遗漏宇宙中大量不够亮、不发光的物体（那时，他不可能知道还会有暗物质）。这便会构成一个经典的选择偏见。

马姆奎斯特不是很出名，他这一警示的影响却很大。他之后的几代天文学家均战战兢兢，唯恐不小心掉进这个陷阱。但即便如此，他们还没想过宇宙——作为一个整体——居然也是马姆奎斯特偏见的实例。

英语和其它西方语言里的“宇宙”（universe）一词源自拉丁语，是“所有”、“全部”的意思。其词根“uni-”更是代表“唯一”。因此，宇宙自古以来都只有一个，揽括了全部的世界，并没有作选择的余地。

当然，在科幻世界中，人们早就在想象宇宙可以不唯一。他们通过替换词根很轻易地就生造出一个新词：“多重宇宙”（multiverse）。林德的新理论将这一假想概念堂而皇之地带进了科学殿堂，宇宙失去了其独一无二的特质。

林德认为，永恒暴胀也为哲学性的人择原理赋予科学的基础：宇宙不单一。我们只看到眼前这个宇宙，因为我们碰巧生活在这个宇宙中。这个宇宙中的物理法则和参数正好保证了我们能够生存。

于是，如果真的（曾经）有上帝存在，他也不是先知先觉地为人类精确设计、调整了这些法则、参数。他不过是一下子创造了几乎无穷多个宇宙，其中之一，或至少有一个，恰好适合人类生存。

这样，即使在创世之初，也并不需要有一个全能的上帝。


费曼曾经在一次讲学中夸张地大发感慨：“你知道吗？我今晚遇到了最奇异的事件。我来这里时走过那停车场。你没法相信发生了什么。我看到一辆车，车牌号码是‘ARW 357’。你能想象吗？这个州有着几百万块不同的车牌号码，我在这个晚上看到这一个号码的几率该会是多么地小？真是奇迹啊！”

当我们景仰这个宇宙，感叹大自然的造化、上帝的睿智时，我们所崇拜的，其实很可能只是费曼眼里那个平淡无奇的车牌号码。


（待续）

科普

捕捉引力波背后的故事（之十六）：南极上空的乌龙

2014年3月17日，正当LIGO的年轻人在争分夺秒地完成aLIGO的升级换代时，一场盛况空前的记者会在哈佛大学召开。通过互联网实况转播，全世界有将近一千万人在收看。很快，消息在网上轰动性地传开。各大主流媒体也紧跟着发出振奋人心的新闻稿，其中充斥一连串引人入胜的大名词：“宇宙大爆炸”、“暴涨”、“多重宇宙”、……“引力波”。

即使在学术界，圈内的物理学家也按捺不住兴奋，纷纷赞誉这将是人类历史上最重要的科学发现之一。

这个划时代的观测结果没有来自汉福德和利文斯顿，而是地球上最为人迹罕至的地点之一：南极。


1980年，萨根为美国公共电视台制作了一个收视率破纪录的科普系列电视片《宇宙》（Cosmos: A Personal Voyage）。他在第九集开场的第一句话是，“如果你想从零开始烤制苹果派，那你首先需要发明宇宙。”（If you wish to make an apple pie from scratch, you must first invent the universe.）

如果没有宇宙，我们不会有面粉、苹果、糖；不会有小麦、苹果树、甘蔗；不会有土地、水、阳光；不会有地球、太阳；不会有碳、氧、氢等各种元素；不会有质子、中子、电子、光子……当然，也不会有我们自己，便无从烤制苹果派。

自从1964年贝尔实验室的彭齐亚斯和威尔逊误打误撞地发现了宇宙微波背景辐射后，原来匪夷所思的大爆炸理论开始得到普遍地接受。因为那个辐射便是大爆炸的遗迹，犹如考古发现的化石。

不过，如果宇宙自大爆炸发生后便一直像今天这样地膨胀，却也无法解释宇宙的一些特征（其中之一是巴里什梦寐以求的磁单极之不存在）。为了解决这个困难，物理学家在1980年代提出“暴涨”（inflation）理论，弥补了缺陷，构造出更具体的宇宙初始图像。

在大爆炸发生后10^-36到10^-32秒时，也就是一万亿分之一的一万亿分之一的一万亿分之一秒后的那“一瞬间”，宇宙有过一次剧烈的“暴涨”。在所有的空间尺度呈指数增长，“一下子”扩大了大约10²⁶（e⁶⁰）倍。起初只有微小的基本粒子尺度的宇宙便具备了可观的大小。暴涨结束后，宇宙依然继续膨胀，但不再那么剧烈。

暴涨之后的宇宙是炼狱般的高温（10³²度），没有星球，没有原子，但充满着电子、正电子、质子、中子、光子、中微子这些基本粒子。这是一种特殊的“等离子体”（plasma，老一代中国物理学家曾经翻译为“电浆”，也许更为形象）。这个电浆如此稠密，光子没法自由运动，是一个完全不透明的“黑暗”世界。

大约38万年以后，这个“年轻”的宇宙终于通过膨胀冷却到了3000度以下，质子和电子第一次可以结合成稳定的氢原子。充满宇宙的粒子气体不再是带电的粒子，而是中性的原子，光子可以在其间自由穿梭。如同满屋子的水蒸气在温度降低后凝聚成水滴，宇宙突然变得透明。这些光子便是大爆炸之后所能见到的第一束光，宇宙的第一抹“曙光”。

再经过一百多亿年，宇宙继续膨胀、冷却，逐步演化成为今天丰富多彩的世界。那原始的第一束光随之耗散、冷却之后，便是彭齐亚斯和威尔逊发现的宇宙微波背景辐射。


因为量子力学中特有的随机性，高速运动质子和电子会自发产生密度涨落：它们在有的地方多一些，有的地方少一些。凝聚出来的氢也有相应的密度差异。引力在这时成为主导力量，密集的氢因为互相之间的引力逐渐汇聚在一起形成早期的星球，然后又在自身重力的压迫下发生一系列核聚变反应。于是我们才有了氦，有了碳，有了金属，有了行星……然后，出现了人类，发明出如何烤制一份美味的苹果派。

就像起初的大爆炸一样，暴涨理论很难被大部分物理学家接受。近乎不可思议地，这个理论还必然地推论出暴涨过程中的宇宙不是单一的，而是同时会出现大量平行、互相隔离的宇宙。我们所在的宇宙只是其中之一。这就是所谓的“多重宇宙”（multiverse，与universe相对），似乎现代宇宙学已经侵入了科幻小说的领地。

不过，这个理论最大的弱点也是与费曼几十年前讥讽当时的宇宙学如同一辙：说得天花乱坠，却只是纸上谈兵，没有实际依据。

当然，人类不可能在实验室里制造出一个大爆炸来观察、验证，最多只能像考古学那样：寻求远古的化石，仔细钻研化石上残留的蛛丝马迹，试图还原出那过去的故事。

最早的化石便是宇宙微波背景辐射，那是宇宙38万年时的产物。它是否含有更早期的“宝宝”宇宙留下的蛛丝马迹呢？的确有可能，那却有赖于我们的老朋友——引力波。

早期电浆中的密度涨落是质量的变动，因此会激发出引力波。引力波与光子相互作用，能够影响光子的偏振（polarization）态，使之呈现出一种B模式（B-mode）。这个B模式会一直残留到今天的宇宙微波背景辐射中，便是我们可以寻找的蛛丝马迹。


彭齐亚斯和威尔逊的天线设备相当简陋。他们发现宇宙微波背景辐射无时不有无处不在，似乎是均匀的地弥漫于整个宇宙，各个方向没有区别。

我们现在已经习惯于用微波炉加热甚至烹调食物，非常快捷方便。这是因为食物中的水分很容易吸收微波的能量。因为同一原因，我们在地球表面很难精确测量来自太空的微波，因为它们绝大部分已经被大气层中的水气吸收。

韦斯在麻省理工学院发明干涉仪的同时就在设计用气球携带仪器上升到大气稀薄的高空测量宇宙微波背景辐射。在他苦于找不到干涉仪的资助而走投无路时，美国航天局对他的微波实验发生了兴趣，不仅提供资助，还聘请他担任宇宙微波背景辐射探测委员会主席，主持将仪器装载到人造卫星上进行大气层之外测量的大项目。

1990年代初，一颗名为“宇宙背景探测者”（Cosmic Background Explorer，简称COBE）的卫星对宇宙微波背景辐射进行了第一次全面、精细的测量，发现该辐射并不是完全均匀的存在，宇宙空间不同区域之间的辐射温度有着千分之一量度的差别。这个结果证明了大爆炸之初的宇宙的确存在密度差异。现在辐射温度稍微高的地方便是当初密度稍微大一点的区域，这些地方后来发展成星系、星系团、星云等等的所在。

1990-1992年间COBE卫星拍摄的宇宙微波背景辐射温度分布图。

主持这项测量的物理学家斯穆特（George Smoot）激动地回顾，当他看到COBE描绘出的这个图像时，仿佛“看到了上帝的脸”。斯穆特和马瑟（John Mather）因为这个项目荣获2006年诺贝尔奖。作为该项目先驱、领路人的韦斯却被擦肩而过。

COBE之后，物理学家乘胜追击，开始了一个叫做“宇宙外星系偏振背景成像”（Background Imaging of Cosmic Extragalactic Polarization）的测量项目——之所以采用这么一个拗口得不知所云的名字，也只是为了凑出一个强有力的缩写：BICEP（“二头肌”）。他们设计了一个新型的能精确测量微波辐射的望远镜，安装在南极点附近。

位于南极的BICEP2望远镜（前面房顶上），后面是另一座“南极望远镜”（South Pole Telescope）。

南极看起来冰天雪地，其实却是一个高原沙漠。那里海拔2700米，空气稀薄。更因为极其寒冷，大气中也几乎没有水分子。（南极本身没有雨雪，地面上的冰雪是被风从远处吹来堆积而成）。在无法或没钱把望远镜装上高空气球或人造卫星时，南极是地面上观测微波辐射最佳地点之一。

相对于LIGO的大科学大协作，BICEP只是寥寥几个人的小团队。他们的任务看起来也简单得多：在微波辐射的偏振中寻找B模式，“只”需要三千万分之一的灵敏度。更优越的是他们不需要苦苦等待那不知道什么时候才可能发生的巨星碰撞。如果B模式存在着，它随时随地都在那里等着被发现。

然而他们也有类似LIGO的难处。宇宙空间弥漫着微波辐射，并不都来自远古的大爆炸。当这些微波被银河系中的宇宙尘埃（cosmic dust）散射时，也会带上B模式偏振。这些就如同LIGO中的环境噪音，稍不留神就可能以假乱真。


2014年3月17日召开的记者会便是宣布第二代的BICEP2已经成功地在宇宙微波背景辐射中观测到B模式偏振，而且其强度比预计的高很多。这个结果为暴涨理论提供了第一个切切实实的证据支持，因此也同时证实了让媒体、爱好者更为兴奋的多重宇宙。

早在1978年，泰勒和韦斯伯格通过对中子双星的轨道塌缩测量已经间接证实过引力波的存在。但在哈佛的记者会上，他们依然强调他们也由B模式偏振而发现了引力波。的确，他们的结果具备新的特点：其一，BICEP2“观察”到的是最原始的引力波——宇宙大爆炸的“第一次震颤”；其二，引力波对光子偏振态的作用是引力与量子力学结合的第一个证据，可以为“量子引力”（quantum gravity）注入新的生命力。

应邀作为与实验无关的“中立人士”在记者会上讲解的物理学家卡米尔考斯基（Marc Kamionkowski）当场形象地描述道，“如果这个结果靠得住的话，暴涨已经给我们送来了一份电报，以引力波的方式书写在微波背景的天空中。”

或者说，我们不仅看到了创世纪时上帝的脸，而且找到了他的指纹。


虽然BICEP2团队是搜寻B模式的先行者，他们并不孤独。在他们取得数据时，另外几个用不同方式测量的团队也已接近成功，包括他们最强劲的竞争对手：欧洲航天局专门为测量微波背景辐射发射的新型人造卫星“普朗克”号。

一方面，他们希望能多角度地核查自己的数据；但另一方面他们更害怕因为等待而失去这一具里程碑意义的发现的优先权，痛失稳拿的诺贝尔奖。他们曾请求普朗克团队提前分享数据做对比，被拒绝。于是他们只能根据对方在一次公开演讲用的图表粗略估算其背后的数据，似乎与他们自己的测量没有冲突。

当那场记者会召开时，他们尚未完成论文，也就还没有经过同行评议的考验。但他们已经等不及了。记者会之后，他们把论文稿在物理学界熟知的预印本网站（arXiv.org）公开。于是，一场自发的、群策群力的同行评议随之展开。

三个星期之后，论文还没有正式提交。但这个结果如此轰动，预印本网站上已经出现250篇与此有关的新论文。在这么多的瞬时引用中，已经有个别文章指出他们探测到的也许不是大爆炸的回音，而只是来自银河系内宇宙尘埃——也就是“噪音”。两个月后，普林斯顿大学的天文学家发表了论文，详细论证了BICEP2团队明显低估了银河尘埃的影响。

三个月后，BICEP2团队的论文通过了同行评议，发表在《物理评论快报》上。这个正式发表的版本与他们公开的预印本有显著的修改。因为匿名审稿人的建议，他们删去了有关与普朗克卫星数据相对比的部分，因为他们的估算并不可靠。但这时，对他们结果表示怀疑的舆论也已经开始压过赞赏的。

再后来，普朗克卫星团队正式发表了他们的数据，证明银河系尘埃的噪音与BICEP2所测得的信号同级，也就是说后者的结果不具备统计意义。BICEP2团队不得不撤稿，一场轰动全世界的重大科学发现极为难堪地落幕了。

《物理世界》报道BICEP2结果被否定的新闻，题目一语双关地指出他们“吃了一口土”（bites the dust）。

费曼曾经指出过，科学研究中最重要的是“你不能糊弄自己，而你自己恰恰是最容易被蒙骗的人。”（The first principle is that you must not fool yourself--and you are the easiest person to fool.）无论是出于过度的自信，还是过于期望梦想成真，BICEP2团队被他们自己的热情和轻率蒙骗了。

失望的还不止是始作俑者，还有霍金。霍金曾经为了暴涨理论与图罗克（Neil Turok）打过一个赌。因为BICEP2的结果，他以为终于能够赢得一局。倒是图罗克比较冷静，没有立刻认输，反得以笑到最后。

尘埃落定之后，普林斯顿大学的爱因斯坦讲席教授斯坦哈特（Paul Steinhardt）在《自然》（Nature）杂志撰文，满怀激情地鼓励实验物理学家不要灰心丧气，应该再接再厉，继续探寻暴涨理论的是非证据。但同时他也严肃地提醒道：全世界都会在密切注意着这个动态，以后要切切保证测量结果中没有混杂环境因素，应该在论文提交、同行评议之后才能召开记者会宣布，应该及时公开所有的数据分析资料……

因为BICEP2的乌龙，这个领域的物理学家从此也背负上了韦伯式的原罪。


（待续）

科普

捕捉引力波背后的故事（之四）：聆听天籁之音的韦斯

当韦伯探测引力波的冲击波传到麻省理工学院（MIT）时，那里的物理教授们发现他们有点麻烦。

麻省理工学院在第二次世界大战期间专注于雷达技术，做出了卓越的贡献。他们因此持续地获得来自美国军方的大量科研资助。二战之后，物理以及与物理有关的系科急剧膨胀，欣欣向荣。这时候，他们突然意识到，系里却没有一个研究广义相对论的教授。他们只好矮子里拔将军，指派年轻的助理教授韦斯（Rainer Weiss）开一门广义相对论的研究生课程。

韦斯1932年出生于德国。父亲是一个家境富足、笃信共产主义的犹太医生，母亲是演员。两人邂逅的一夜情有了韦斯，然后才不得不奉子成婚。韦斯两岁时他们因为纳粹的迫害不得不出逃，辗转几年来到美国，于1939年定居纽约市。那里正聚集着大量和他们一样刚刚“下船”的欧洲移民，捎来了对古典交响乐的一往情深。还是孩子的韦斯从他们身上既攫取了他的人生擎爱，也看到了商机。那时调频广播刚开始时兴，小小的收音机无法发挥其魅力。韦斯成为第一代音响发烧友，收集电子元件自己设计、制作电路将调频信号高保真放大，用高功率大喇叭播放。

有一次，一家电影院着火，废墟中有20来个大型剧院用扬声器。韦斯把它们一个个扛回家，接上自己的电路，给朋友们播放纽约爱乐乐团的演出，效果惊人。

他没能发大财，但有了一个让更多的人更容易地听到高品质的美乐的志向。

他注意到播放虫胶唱片时总会有一点“嘶嘶”的杂音没法消除。为了解决这个难题和发展他的事业，韦斯上大学时选择了麻省理工学院。不料，大学里让他着迷的不再是电器中的音响，而是一个姑娘手指下流出的美妙钢琴声。他神魂颠倒地追随女孩去了芝加哥，可还是眼睁睁地看着她另攀了高枝。不过他也不是一无所获，从她那学会了弹钢琴。在那之后六十多年，每天晚上弹奏一小时钢琴成了韦斯一辈子的功课。

铩羽而归，他发现麻省理工学院已经将他除名。喜欢动手、捣腾的他便走向物理实验室，一间一间地打听他们是否需要帮手。扎卡瑞亚斯（Jerrold Zacharias）教授收留了他，让他打了两年小工，然后推荐他重新入学。这回韦斯老实了，不仅上完了大学，还接着一口气在扎卡瑞亚斯的指导下拿了个物理博士学位。

（韦斯后来自己当教授期间也收留过几个大学期间辍学的“坏小子”。其中两个，修梅克（David Shoemaker）和佩奇（Lyman Page），现在分别是麻省理工学院和普林斯顿大学的杰出科学家。修梅克后来还成为探测引力波国际协作项目的官方发言人。）

他的博士课题是刚萌芽的铯原子钟技术。用这种异常精确的钟来实际测量爱因斯坦预言的引力场中的“钟慢”效应那时很时髦。他对物理实验中的精密测量产生了浓厚的兴趣，也许这与他当初做高保真电路时的所需要的精益求精一脉相承。

毕业后，韦斯在普林斯顿大学跟狄克（Robert Dicke）教授做了两年博士后。狄克那时一边在寻找引力波，一边正准备做探测宇宙微波背景辐射的实验，不料却被贝尔实验室的那两位幸运儿抢了先。1964年韦斯回到麻省理工学院任职，有了自己的实验室。他也计划同时进行引力波和宇宙背景辐射方面研究。很快，韦伯“发现”了引力波，于是他就顺理成章地被抓了差，去开设广义相对论课程。


年轻的韦斯不敢坦白他其实从没接触过广义相对论，只好硬着头皮开了课，自己边学边教，现买现卖。他是擅长动手做实验的，对这理论里复杂的数学最为头疼，只好尽量地把它当作一堂实验课来讲，试图用各种模型、假想实验来直观地解释广义相对论，倒也别具风味。

1970年代的韦斯在麻省理工学院实验室里的工作照。他正在组装一个红外辐射探测器。

学生要求他讲讲韦伯的实验。韦斯不得不承认他自己对韦伯棒的机制也摸不着头脑。他在课堂上与学生一起探讨了爱因斯坦的原始论文，然后干脆布置了一个作业，设计一个与韦伯不同的测量引力波的方法。在这个过程中，他有了自己的想法。

韦伯在费曼的“粘珠”假想实验中看到的是那根棍子，把它作为“琴弦”寻找引力波引发的共振。韦斯则相反，他着眼于那颗珠子，要直接测量珠子因为引力波的运动。当然，这个运动——如果有的话——幅度会极其微小，又没有共振那样的放大机制，如何测量呢？韦伯知道，可以用光干涉的方式来放大细微的距离变化。

1887年，迈克尔逊（Albert Michelson）和莫雷（Edward Morley）设计了一个干涉仪，将一束光用半透镜分成两份，分别送往垂直的两个方向，然后用镜子反射回来重新汇聚。如果二者略有差异，光的波动性会导致聚合的光产生干涉条纹，这样可以测量两个方向上的差别。

在那个试验中，两个方向的光束走着完全相同的距离。他们想找的是两个方向上光速的区别。那时候的物理学家假设光是在一种叫做“以太”的媒体中传播。因为地球也在以太中运动，经典物理推论顺着地球运动方向与垂直方向上光的速度应该有差异。这样干涉仪中两个光束返回时的时间也会略有差异。这个微小差异可以从干涉条纹中测出。

迈克尔逊和莫雷没能找到任何差异。也就是说，光的速度没有受到地球运动的影响。这个结果否定了以太的存在，确认了麦克斯韦尔方程组中光速的绝对性。迈克尔逊因此赢得1907年诺贝尔物理奖，是第一个获得科学类诺贝尔奖的美国人。

韦斯认为，既然现在已经知道光速是恒定的，同样的这个实验就可以用来寻找不同方向上微小的距离差异。干涉仪两个方向终点处把光反射回来的镜子便是费曼的珠子，它们因为引力波的细微波动会导致两条光路距离的微小差异。这个差异可以同样地出现在干涉条纹中。

上他的课的几个研究生对这个课题非常感兴趣，他们不满足于在堂上讨论，而是与韦斯在晚上碰头，加班加点继续研究。他们搭建了一个臂长1.5米的干涉仪用以研究引力波到来时如何探测的模型。这个装置比当年迈克尔逊和莫雷用的的那个大不了多少，不同的是他们现在可以用激光作光源，先进得多。晚上干活也有好处：他们实验室就在地铁线边上。一旦有车经过，他们这个简陋的设备就被震荡得一塌糊涂。只能等到末班车开过、夜深人静后才能试验。

一晃两三年就过去了。韦斯和他那些换了好几茬的小伙伴们依然乐在其中，解决了一系列如何应对环境影响的难题。系里的其他教授们则都不知道他在搞什么名堂。一位老教授好心地提醒韦斯，如果还没有论文发表，他眼看着就不可能得到终身教授职位。韦斯这时候还没有能够正式发表的成果，只好把他这几年的心得、笔记整理一下，写成一篇材料发表在学校内部的季度报告上。


韦斯1972年发表的这篇内部报告分两部分，前一半是用高空气球测量新发现的宇宙微波背景辐射，后半部是引力波干涉仪的设计和研究。他当时把它叫做“引力天线”（Gravitational Antenna）。这是他的干涉仪设计第一次面世，但因为只是一个学校内部报告，很少人知晓。

韦斯1972年中麻省理工学院内部发表的引力波干涉仪设计草图。

费曼1957年在教堂山解释“粘珠论”用的示意图【见本系列之二】中的“棍子”呈十字交叉，每个方向上各有一个“珠子”。韦斯的干涉仪设计图则可以看作是费曼那个图左上角的四分之一部分，在左边和上方各有一个弧形的镜子反射激光。这两个镜子便是费曼的珠子。镜子和图中心的激光半透镜、测量仪器等之间构成两条“长臂”，相当于费曼的棍子。当然，韦斯的长臂只是激光的路径，不是实物。他的棍子其实是悬挂镜子的支架、天花板和固定在地面的光源、半透镜、测量仪器以及与它们相连的建筑、地球等等的整体。也就是说，当除了镜子以外的所有一切都固定连接在一起时，独悬其外的镜子因为引力波的颤动便是珠子与棍子之间的相对运动。两个镜子不同的颤动使得不同方向上的两条长臂的长度产生细微不同，这个差异便可以由被反射的激光束的干涉条纹放大测量出来。

韦伯的共振棒是一根琴弦，他期待的是引力波脉冲的那一下拨动。韦斯的干涉仪则是一套高保真组合音响，他期望通过这个“天线”接收、记录、播放引力波的全套旋律。韦斯已经意识到，他这个仪器最敏感的频率范围正好与他所沉醉的钢琴的音域一致。他之所以对探测引力波着迷，正是少年时作为音响发烧友的延续。只是这时他神往的不再是调频台中的交响乐，不再是姑娘指下的钢琴曲，而是那来自遥远时空、浩瀚广宇的音阶。所谓“此曲只应天上有，人间能得几回闻”。


然而，韦斯却不得不面对人世间的烦恼。

进入1960年代末，美国社会格局发生了巨大变化。二战之后长大的新一代走向社会，不再相信父母一辈的保守理念。美国在越南战场陷入的泥潭也促使社会对军队产生疑惑、警惕。1969年，美国国会在例行的军队拨款法案中附加了一个“曼斯菲尔德修正案”（Mansfield Amendment），明文禁止军队出钱资助与军事技术不直接相关的科研项目，以减少军队对大学、公司等民间机构的控制和影响。

麻省理工学院首当其冲，一下子失去了大量来自军队的资助。韦斯的引力干涉仪项目立刻陷入断粮的困境。他这个学校里仍然没有广义相对论专家，更没有人能理解他这个小玩意的价值。韦斯只能自谋出路。

1973年，韦斯向国家科学基金会（NSF）提交了一份详细的资助申请，希望他们能支持他继续引力波干涉仪的研究，但很快就被拒绝了。基金会那时还在全力资助韦伯的实验。

这还不是最令他伤心的。一年后韦斯接到德国同行比令（Heinz Billing）的电话，询问他这边干涉仪的进展。韦斯很纳闷比令怎么会知道有这么个干涉仪。比令很不好意思，坦白说他们收到过美国基金会寄来的韦斯申请书，邀请他们做同行评议。那时比令在慕尼黑仿照了一根韦伯棒，折腾几年一无所获，正在失落中看到了韦斯的设计很感兴趣。他顾不上科学界匿名评审的伦理要求，自己就动手开始了干涉仪的研究。比令还告诉韦斯，不仅在德国，他这个设计其实已经在欧洲流传开了。

还不只是欧洲。在美国加利福尼亚，韦伯培养的第一个博士伏华德（Robert Forward）也在休斯飞机公司的实验室里自己建造起一个干涉仪，还就近拉到当时还是研究生的特蕾波尔帮忙。（伏华德后来没有继续他的科研生涯，而是急流勇退，成为一个职业科幻小说作家。）

韦斯自己倒也没山穷水尽，他那个用高空气球探测宇宙微波背景辐射的实验取得了不俗的成绩，确保了他获得麻省理工学院终身教职。美国航空航天局（NASA）对这个课题发生了浓厚的兴趣，希望能把该实验扩展到卫星上，进行大气层以外的测量。1976年，韦斯被航天局聘为宇宙微波背景辐射探测委员会主席，主持这方面的科研。航天局财大气粗，他不再需要为科研经费发愁，只是不得不暂时搁置引力波，他那聆听天籁之音的梦想。

韦斯的麻省理工学院团队正在施放高空气球，测量宇宙微波背景辐射。

（待续）


科普

捕捉引力波背后的故事（之三）：命运多舛的先行者韦伯

约瑟夫·韦伯（Joseph Weber）一辈子都有一种阴错阳差的感觉。首先，他应该叫约拿·本·雅科夫·格伯（Yonah ben Yakov Gerber），一个典型的犹太人名字。他父母1909年离开俄国（今天的立陶宛）时，美国移民官顺手便把他们家族的姓“标准化”为英文的“韦伯”。他们说意第绪语（Yiddish），母亲给他登记时说话别人听不懂，于是他就有了这个发音相近的“约瑟夫”的名字。

子曰，名不正言不顺。韦伯5岁时被公交车撞伤，失去语言能力，几年没说话。等到他终于再开口时，他已经完全失去了意第绪语口音，操起一口语言理疗师教的标准美式英语。他家人干脆就叫他“杨基”（Yankee），似乎他已脱胎换骨，“融入了美国社会”，成为一个最普通不过的美国人“乔”（Joe）。

韦伯家境贫困，从小四处奔波打工，送报、球童、店伙计无所不为。但他自己更愿意跑的地方是当地图书馆，因为小小年纪的他已经看出这个社会上脑力劳动比体力劳动来得安逸。他最钟爱的是一本麦克斯韦尔写的物理教科书。中学毕业后他考入纽约市一所私立学院，但仅一年便因负担不起学费舍弃，转而考上免费的美国海军学院。在那里，他科学课程名列前茅，军事科目却总是拖后腿。有一次，他偷偷地在大餐厅里拉上电线，当官兵聚餐时突然播放出舒伯特（Franz Shubert）交响乐，赢得满堂彩。

1940年，韦伯从海军学院毕业，被派到航空母舰莱克星敦号上服役。一年后，太平洋战争爆发。莱克星敦号因为日本轰炸时不在珍珠港内侥幸躲过了浩劫，但几个月后在澳大利亚珊瑚海战中还是被击沉。韦伯当时的战斗岗位在甲板上，得以跳海逃生。他始终记得眼睁睁地看着莱克星敦号没入水面时，突然闪耀一片白炽光芒——这是他无法解释的一次光谱观察。

在那之后他改任驱逐舰船长，在加勒比、地中海等海域猎杀德国潜艇，护卫大西洋航道，直至登陆意大利。欧洲海战平息后，他到海军研究生院学习了两年，被任命为海军舰船部负责通讯、电子战技术的主设计师。

美国海军少校乔·韦伯

战后，韦伯以少校军衔退役，在1948年被聘为马里兰大学电机系教授，当时他29岁。学校要求他立即补修一个博士学位。于是他去找邻近乔治·华盛顿大学的物理教授伽莫夫（George Gamow），自我介绍是微波通讯行家，询问是否有合适的课题作博士论文。盖莫夫不假思索地说没有。

盖莫夫是宇宙学大拿。就在那两年之前他估算出宇宙大爆炸经过120多亿年的冷却、耗散，在今天应该残留着在微波频率上的微弱信号。他的学生那年还刚刚对这个辐射的温度做了新的估算。但盖莫夫是理论家，他可能从来没有去想过实际探测这个辐射，也可能没有把韦伯这个“工程师”看在眼里，轻易就拒绝了。

1964年，贝尔实验室的彭齐亚斯（Arno Penzias）和威尔逊（Robert Wilson）在试图提高微波通信质量时发现有一个无时不有无处不在的噪音，他们想尽办法也没法消除。找人求助后才明白他们无意中发现了盖莫夫预测的宇宙微波背景辐射，因而获得1978年诺贝尔奖。（这个宇宙微波背景辐射在引力波故事后面还会出现。）

无奈，韦伯转而去美国天主教大学找了一个导师，做测量氨分子微波光谱的课题。这样他开始了退役后的平民生涯：白天在马里兰大学讲课、带学生，晚上去天主教大学修物理。夜校的课程基本就只有一个老师：惠勒当年的博士导师赫茨菲尔德（Karl Herzfeld）。

这时韦伯才接触到现代物理。当他读到爱因斯坦1905年（与狭义相对论同时）提出的光量子辐射理论时，立刻领悟到可以利用受激辐射的概念放大他需要测量的微波信号。1952年6月，他在加拿大国际会议上宣读了他的主见。当时也在做这方面研究的哥伦比亚大学教授汤斯（Charles Townes）听了报告立即向他索取了论文副本。一年后，汤斯制成了“受激辐射微波放大器（maser）”。紧接着，同样的机制应用到可见光频率，便发明了激光（laser）。汤斯和两位苏联人后来因发明激光获得1964年诺贝尔奖，韦伯榜上无名。（诺贝尔奖档案中记载他曾在1962、1963年两度获得提名。）

终于有了博士学位的韦伯颇有点灰心丧气，觉得物理学店大欺客，把他当外人轻视。他想避开那时的轰轰烈烈，找一个没有纷扰的小角落放自己一张平静的书桌。在那些被家里小儿子们吵得睡不着觉的夜晚，他自己钻研起广义相对论。1955年，他趁着有一年学术假的机会，找到了普林斯顿的惠勒。

宅心仁厚的惠勒不仅没有拒绝他，还把他带去了教堂山那次广义相对论会议。

×　×　×　×　×

费曼的“粘珠”假想试验并不十分严谨。会上有人诘问，棍子和珠子在引力波中更可能是同步地振荡，没有相对运动。费曼为此又提出一个不同的场景：设想到来的引力波不是连续的波动，而只是一个短暂的脉冲，颠一下过去了就没了。珠子受影响动一下就会立即停下，仿佛什么事没发生过。而棍子不一样，因为它内部的弹性（来源于原子间电磁作用）动起来不能马上就停下来，会继续“回响”一定时间才消停。这样也就能观察到引力波脉冲过去之后棍子和珠子之间相对运动。

韦伯对这个新解读更为感兴趣。在他看来，既然棍子可以被引力波振荡起来，那就已经证明了引力波带有能量，并不需要用什么珠子来帮忙观测。他知道这个讨论之所以是“假想试验”，是因为引力波能量实在太小，当时的仪器灵敏度不够，不可能实际观察到。但他对费曼的物理图像中有着更进一步的领悟。

我们轻轻地拨动一根琴弦，可以听到一声响亮的乐音。这是一个被放大了的效果，因为琴弦（以及附属的共鸣箱）的弹性因为拨动发生了“共振”。如果频率适合，共振的放大效果可以非常惊人。在韦伯的眼里，费曼的棍子就是一根琴弦，等待着引力波脉冲的拨动。假如碰巧发生共振，微弱的引力波被无数倍放大，也许就可以实际测量到了。

那是引力波是否存在、能否携带能量还在争议中的年代。即使费曼的粘珠论说服了绝大多数人，大家除了接受引力波，对它还基本一无所知。引力波如何产生、能量多大、会有什么频率、有多少能经过地球等等，都只有一些极其粗略的猜测。只是韦伯军人出身，不习惯事先搞清楚各种可行性再动手。与其继续让费曼嘲笑他们空口说白话，不如自己先试试能不能找到点实验证据。

教堂山会议后，韦伯与惠勒合写了一篇论文，系统地阐述了“粘珠论”。然后，他就回马里兰去动手做实验了。

他带着几个博士后和研究生花了几年时间尝试不同的设计，最后选中了一个相对很简单的装置：既然费曼说了棍子，他就用金属铝制作了一个直径65厘米、长1.5米、近1.5吨重的实心大圆柱，被称为“韦伯棒”（Weber Bar）。这不像我们想象中的琴弦，但原理依然一样，而共振时会有更大的效应。与琴弦不同的是，韦伯没有附加共鸣箱，而是直接在圆柱上贴敷了一圈敏感的压电传感器。只要圆柱有轻微的变形，就会产生电信号，然后通过电路放大记录。整个大棒被悬挂起来，与周围环境隔离。

探测引力波的“韦伯棒”设计示意图和韦伯在上面装置压电传感器的工作照。

他们又做了一系列实验测定环境因素的影响和相应措施，确定能够从噪音中分辨引力波的信号。最后，他把一个韦伯棒安置在1000公里以外的芝加哥市郊，其电信号通过专用的长途电话线路实时传到马里兰大学的实验室。那里有另外5个大小略有不同的韦伯棒。只有这两个地方的信号同时测到变异时，才能被认定是真实的引力波信号。这样可以排除一个地方的随机影响造成的假信号。

很难说韦伯开始时抱有多大的信心，但他的结果是惊异的。1969年头三个月，韦伯便测到了至少17次同时事件，远远不是瞎猫碰到死老鼠的偶然。那年4月，他在学术会议上正式宣布探测到引力波，当场掌声雷动。这如同贝尔尼和教堂山两次会议重新点燃的广义相对论火种在学界还完全没有思想准备时引爆了一颗炸弹，全世界的物理学家都震惊了。

1969年6月16日的《物理评论快报》发表的韦伯报告《发现引力波的证据》论文。

韦伯这时候已经转到物理系任教。他很快成了大明星，被邀请到世界各地讲学，也频频在报纸杂志上露面。世界各地的大学、公司实验室纷纷各显其能地建造起他们自己的装置，于是有了各种不同大小、不同形状的韦伯棒。它们有的被放置在真空容器里，有的被冷冻到极低温度，想方设法进一步降低环境噪音的影响。

德国物理学家比令（Heinz Billing）和他在慕尼黑普朗克研究所建造的“韦伯棒”。

1972年，阿波罗17号飞船登月时也顺带在月球上安装了一个引力波探测装置。笨重的韦伯棒当然不方便上天，这是韦伯的又一个、更为大胆的设计：将整个月球当作韦伯棒，在月球表面“贴上传感器”测量其变形。当然，他在马里兰也有一个同样的设备，测量地球作为韦伯棒被引力波“拨动”的共振。他期望的是这些不同的测量手段能够同时出现信号，确定无疑地指认引力波。

只是，韦伯所期待的回声一直没能出现。尽管他自己的仪器还在频频报告新的引力波信号，世界各地其他探测者却始终一无所获。于是人们不得不开始怀疑韦伯的数据。理论学家也没闲着。他们做了大致估计，如果银河系真的像他测出的频率和强度释放引力波的话，其能量的丧失会导致整个星系不稳定，这与其它观测数据相违。

于是，韦伯逐渐陷入困境。他一边极力改进自己的设备和数据处理，一边不得不回应越来越尖锐的质疑。刚开始，不同地点的同时信号只是用肉眼在画出的曲线上辨认的，有人建议后才改用计算机程序。不久有人发现他的程序有错，会报告虚假信号。后来韦伯就不再允许外人检查他的原始数据和处理过程了。

但他终于找到了一个可靠的证据。在普林斯顿，韦伯向惠勒、戴森等著名物理学家报告，新的数据表明引力波不仅常见，而且很有规律：每隔24小时有一次高峰。这肯定不是随机的噪音。而且，高峰出现时他的仪器正好处于面对银河系中心的方位，显然那里大星体密集、产生引力波的源泉多。因为地球自转，这个方位每24小时经历一次。

出乎预料的是，这次他没能赢得掌声。相反，一屋子的人全都坐不住了：引力波是空间本身的波动，没有什么东西可以阻挡，包括地球。如果他的仪器“面对”银河系中心时能测到，那么它“背对”那里时也应该能测到穿透地球到来的引力波。

在一流专家面前出现如此的低级错误大概是所有科学家最惧怕的恶梦了。韦伯却没有气馁。他在几星期后发表了改进数据分析之后的结果：他测得的引力波的周期果然成了12小时，不是他原先说的24小时。

韦伯还同意与贝尔实验室和罗切斯特大学的两个研究组连线分享数据。很快，他就找出了自己与他们那边同时测到引力波的证据。结果这次捅下了更大的娄子：不仅他声称的信号在对方看来只是噪音（还有他们故意植入的假信号），他还忘了他自己的数据用的是美国东部时间而对方用的是国际标准时，他的所谓同时其实相差了整整四个小时！

韦伯变得孤僻、焦躁。在一次学术会议上，一位科学家站出来指责韦伯拒绝公开发表这个对他极为不利的乌龙，属于学术腐败。韦伯被激怒，双方在堂上面红耳赤，高声叫骂，差点动起手来。主持人不得不横起自己的拐杖将两人隔开。

到1975年，连一直最支持他的戴森也写信劝他“认输”了。国家科学基金会把他的资助降到一年5万美元，他不得不遣散所有学生、助手。1987年，基金会又完全切断了钱源。马里兰大学也几乎将他开除，好歹才容许他保留了一个退休教授的虚衔。韦伯没有放弃，依然用自己的积蓄维护着他的设备。只是喧嚣一时的引力波风云基本上荡然无存，物理学界普遍认为再继续检验他的方法、数据只会是浪费时间。

韦伯在那些年间的一次访谈中表示他无法理解同行们的嫉妒和残忍。他提起以前因类似处境而自杀的著名物理学家玻尔兹曼（Ludwig Boltzmann），但表示自己心理坚强没有自杀倾向，只是心灰意冷。

韦伯却也没有被完全击垮。1980年，他在加州理工学院与费曼同桌午餐时，费曼对他唠叨自己那实验很不耐烦，问道，唉，你怎么还不放弃那引力波，要不去找找中微子试试？探测中微子正是当时物理学的一大难题。韦伯没有反感，反而当真了。1980年代，他发表了一系列论文，理论与试验并重，提出一个新颖的探测中微子手段，成为那个领域的开山鼻祖之一，却也同时引发了一场新争议。

×　×　×　×　×

当年莱克星敦号被击沉时，韦伯得到政府一小笔赔偿费。他用那钱买戒指迎娶了中学时的小甜心（后来也是当时少有的女性物理学士）。1971年，韦伯在哥本哈根参加广义相对论会议（“GR6”）时，夫人不幸去世。一年后，52岁的他结识了才28岁的出名才女、天文学新秀特蕾波尔（Virginia Trimble），两人相处11天后闪婚。特蕾波尔那时正处感情低潮，发誓就要嫁给下一个遇到的男人，无论他是谁。

老年后的韦伯经常感叹，结婚时他特出名，没人知道特蕾波尔；后来人人知道特蕾波尔，却没人再记得他了。

2000年冬，81岁的韦伯依旧独自去他的实验室照看，在门外结冰的路面上滑倒，多处骨折。因为地方偏僻，他在冰天雪地困了两天才被人发现。手术治好了骨折，但并发的淋巴瘤一直未能痊愈，于9月30日晚去世。

他曾经可能成为看到宇宙大爆炸的第一人，他是提出激光概念的第一人，他始终坚信自己是找到引力波的第一人。然终其一生，韦伯与幸运女神总是擦肩而过，人们记住他的却只有他的失败。

惠勒记得的却是韦伯的勇气，因为当年敢于动手寻找引力波的只有他一个。惠勒觉得韦伯是个探险家，是与哥伦布（Christopher Columbus）、达伽马（Vasco da Gama）类似的人物，他开创了引力波实验的先河。

特蕾波尔晚年专注天文学历史，但小心翼翼地避免卷入对韦伯的评判。她内心觉得他还是测到了某种真实信号的，只是无法证实是否引力波。韦伯去世后，她卖掉他们的房子，把钱捐给美国天文学会创立了“韦伯天文仪器奖”，每年嘉奖一个在天文仪器上做出显著贡献的人。

2015年9月14日，人类第一次“真正”探测到引力波。按照传统犹太历法，那天正是韦伯逝世15周年。几个月后的新闻发布会上，73岁的特蕾波尔应邀坐在最前排，在一片欢呼喜悦中为亡夫流下了两行热泪。


（待续）


科普

捕捉引力波背后的故事（之二）：费曼的机灵和罗森的固执

与艺术世界相似，物理有“经典”和“现代”之分。艺术上的这个过渡体现了人们审美观的与时俱进。而诞生于二十世纪初的现代物理却是革命性的，带来了人类世界观的突变。

在经典物理的几个世纪里，物理学家对光是什么一直在纠结中。牛顿所主张的“微粒说”（光是粒子）遭到惠更斯（Christiaan Huygens）的“波动说”（光是波）的强烈挑战。随着对光干涉、衍射现象的观察，后者占了上风。及至麦克斯韦尔发现光就是电磁波，更似乎是下了定论。

也正是麦克斯韦尔方程组里蕴含的光速不变这个绝对性催生了狭义相对论。几乎同时，对“黑体”、原子的电磁辐射能谱以及光电效应的研究导致了量子理论的诞生。这时，光不再是单纯的波，而是再次以粒子出现——光子。

狭义相对论和量子力学这两大突破便是现代物理的起源。

光（或电磁波）这个既是粒子又是波的特性（所谓“波粒二象性”）直到1940年代末才有了严格的数学表述。那时，两大革命胜利会师，实现了麦克斯韦尔方程组的量子化。由此产生的“量子电动力学”完美地融合量子力学与狭义相对论，完成电磁相互作用的现代物理描述。

有趣的是，与爱因斯坦探索引力波时遭遇奇点相似，量子电动力学的发展过程中最大的困难是该理论计算出来的许多物理量都是无穷大，在现实中不可能。经过诸多物理学家的努力，日本人朝永振一郎（Shinichiro Tomonaga）和美国人施温格（Julian Schwinger）分别归纳出一种叫做“重整化”（renormalization）的手段解决了这个“发散”问题。不过他们动用的数学错综复杂，很难理解。更糟糕的是，一个简单的物理过程往往需要花好几天、几星期的时间推导演算，晕头胀脑还不敢确定结果是否正确。

1948年，30岁的费曼（Richard Feynman）在一次学术会议上演示了一种别出心裁的方法。他像小孩子画人型一样把物理过程用几根简单的线条画出来，然后说每条线、每个点都对应于一个函数，看图说话般地就写出了描述这个物理过程的方程式，用十几分钟的时间轻松完成了别人几个星期的工作量。

费曼这种魔术般技巧令其他物理学家既惊艳又困惑。直到后来戴森（Freeman Dyson）证明了它与朝永振一郎和施温格繁复的方程式在数学上其实完全等价之后才如释重负。这个“费曼图”不仅简单方便，而且在物理图像上直观明了，很快成为量子电动力学的正式语言。费曼因此一举成名，开始了他在物理学界独特的传奇生涯。（朝永振一郎、施温格、费曼三人因为这项贡献获得1965年诺贝尔奖。）

美国邮政局2005年发行的一枚纪念邮票，上面是费曼的头像和他的费曼图。

×　×　×　×　×

那是物理学的黄金时代。第二次世界大战刚刚结束，物理学家才从原子弹爆炸的蘑菇云下回到平静的书桌旁。因为雷达和原子弹在二战武器中的决定性作用，物理学一夜间炙手可热，物理学家也成为普通民众心目中的英雄人物。

短短几年里，物理学有了相当大的进展。除了量子电动力学，晶体管的发明、“基本粒子”的不断被发现都在时刻刺激着新的突破。但在这一片大好形势中，广义相对论，尤其是引力波，却似乎是被忽视了。

同样被物理学界忽略的还有爱因斯坦。老年的他对物理学的这些现代成就几乎充耳不闻，在普林斯顿孤单地试图将电磁力和引力结合起来，找出他称之为“统一场论”的比广义相对论场方程更广义的方程式。直到1955年4月18日去世。

1955年也正是狭义相对论问世50周年、广义相对论问世40周年的年份。物理学家已经在筹备一场纪念会议，在爱因斯坦曾经为专利局打工的瑞士伯尔尼市举行。爱因斯坦也已计划出席，他的不幸去世赋予了会议更及时的象征意义。著名物理学家泡利（Wolfgang Pauli）在那年7月召开的会议开幕致辞中指出：“（我们现在）这个重要的历史时刻是相对论理论以及整个物理学历史的转折点。”至少从广义相对论的角度，他的话并非虚言。

自然，引力波是会议上的一大议题。比较讽刺的是，对引力波持最强烈否定态度的正是爱因斯坦的前助手、柱面引力波的冠名人之一罗森。

当年离开普林斯顿去了苏联（现乌克兰首都基辅市）的罗森很快自己也发现了那篇论文中的数学错误。他给爱因斯坦写了一封信，但未能送达。后来罗森收到朋友寄来的一份剪报，才从新闻中知道论文被“降级”发表在一个小刊物上。又过了好久他才得以读到那期《富兰克林研究所所刊》，当即由惊诧转为极度的不快。虽然他走之前曾同意由爱因斯坦全权处理论文，却绝没有想到爱因斯坦不仅换了期刊还把整个论文的结论都颠倒了发表。他给爱因斯坦写信抱怨，说发表的版本虽然避免了当初的小错误，却付出了回避实质问题的代价。

在罗森看来，实质的问题依然是引力波不能存在。于是，他也自作主张地把他们论文的原稿略作修改但保留原来的结论，发表在苏联一份学术刊物上。（爱因斯坦和罗森这篇历史性论文的原底稿已经失传，罗森发表的这个版本应该是最接近原样的。）

罗森在基辅只呆了两年便匆匆返回美国。这时他已经在以色列定居，是以色列物理学会和科学院的创始人之一。在伯尔尼的这个会上，罗森发表了他的最新成果：他推导出他们名下的柱面引力波所能携带的能量是零，因此没有实际意义。


两年后，美国的物理学家也组织了他们自己的广义相对论会议，在北卡罗来纳州大学所在的教堂山召开。这次会议有美国空军的科研经费资助。在二战的余威下，空军抱有幻想，有朝一日这些神奇的物理学家会发明出抗重力的神器来。

普林斯顿大学教授惠勒（John Wheeler）是主要组织者。他顺带着把自己过去的学生——无论他们是否涉足过广义相对论——全都邀请来共襄盛举，包括他最得意的、第一个博士学生费曼。

费曼这时毛羽已丰，颇为恃才傲物，尤其是看不上广义相对论这一摊。为了显示清高，他特意用了一个假名，在会议上注册为“斯密斯先生”，以至于有些与会者不知道他的真实身份。

费曼到会晚了一天，错过了第一天关于引力波的讨论。在看到众多专家围绕着复杂的数学方程争论得不亦乐乎时，忍不住插足发表了一番高论。

他首先觉得当时的广义相对论研究很空洞，没有实验的支持。他用不久前解决的量子电动力学问题举例：他们知道他们遇到的发散问题只是数学上的困难，因为已经有各种实验测量告诉他们最后的物理结果不是无穷大。但在广义相对论领域却不存在这个好处，不容易把握方向。

费曼没有提到爱因斯坦和罗森那篇论文所经历的反复。因为他并不了解——那时候还只有罗伯森和《物理评论》编辑知道其中过节。但他的确一针见血：正是因为没有实验结果做参照，爱因斯坦和罗森才会在遭遇奇点时轻率地得出、接受引力波不存在的结论。

所以费曼怀疑他们在讨论的会不会只是数学游戏。他提出如果一味追求理论的严格、数学的准确，反而会失去对物理图像的把握——所谓只见树木、不见森林。

至于引力波是否能携带能量的争论，他更是完全舍弃数学推导，提出了一个简单的假想实验：

既然引力波是空间本身的波动，它到来时空间中所有物体都会随之振荡起来。设想有一根长棍子，上面有一个或几个非常小的珠子，可以沿着棍子滑动。引力波到来时，棍子和珠子的反应会有所区别：棍子每个部分都要随着引力波振动，但因为它是完整的一体，各部分之间受原子间的电磁力束缚，振荡幅度会非常小。而珠子是个体，它的振荡幅度就会比棍子的大。这样，我们可以观察到珠子与棍子之间的相对运动。如果珠子与棍子之间有些许摩擦，我们还可以探测到摩擦生的热。

能量是守恒的。在这个假想实验中，摩擦能够生热，其能量只能来自引力波。因此，引力波必然是携带着能量的。

不料，费曼这一番天真的外行话倒还真让一众引力学家脑洞大开，几乎立刻就接受了引力波的现实。这个假想实验被称之为“粘珠论”（sticky bead argument），后来被用于证明引力波的正式论文中。

费曼1957年在教堂山广义相对论会议上解释“粘珠论”所用的示意图。

当然不是所有人都可以这样被说服。罗森没有参加美国的这个会议，也一直没有接受引力波，尽管他的论文得到其他专家反驳。迟至1979年，他还发表了一篇论文，把费曼博士论文中与惠勒合作研究电磁波的一种方法运用到引力波上，再一次“证明”了引力波无法存在。与40多年前如出一辙，他论文的题目是《引力辐射存在吗？》（Does Gravitational Radiation Exist?）。只是那时已经没有人再注意到他的工作了。

×　×　×　×　×

这两次会议最成功之处是重新点燃了广义相对论的香火。这个国际会议作为传统保持了下来，每两三年举行一次。以广义相对论的英文缩写编号，1955年的伯尔尼会议代号是“GR0”，1957年教堂山则是“GR1”，以此薪火相传。下一次会议——“GR22”——将于2019年在西班牙举行。

费曼后来也还参加过这个会议，但总是牢骚满腹。他曾在欧洲开会时给家里老婆写信抱怨这个领域如何地无聊，请求她禁止他以后再参与这个会。他也没有对引力波表现出多大兴趣，而是坚持引力必须像电磁力那样量子化之后才能有意义。他做了一些尝试，但也没能找到实现引力量子化的途径。（广义相对论与量子力学的融合至今仍是一大难题。）

当时在教堂山会议上听费曼讲“粘珠”的还有一个没人注意的退伍军人。可能整个屋子里只有他一个人觉得费曼的主意并不纯粹是在“假想”，而是有可能实现的。因为与其他那些纸上谈兵的理论家们不同，他是能动手做实验的。


（待续）


科普

与诺贝尔奖失之交臂的惠勒

2009是物理学家惠勒（John Wheeler）逝世一周年的纪念日，《今日物理》（Physics Today）杂志在2009年4月号发表了几篇回忆文章。惠勒不算是非常出名的物理学家，大家知道他可能出于两个原因，一个是他号称是“黑洞”这个名字的发明人（其实他不是，那是在他的一次讲座中一个听众即兴提出而被他认可的），再一个便是他是众所周知的费曼（Richard Feynman）的导师。

惠勒拿到博士学位时还不到二十二岁。那是1933年的事。与那时几乎所有的年轻物理学家一样，他不久便远走欧洲，拜师于哥本哈根的玻尔（Niels Bohr）门下。在那里他做了好几个很像样的工作，但都被玻尔觉得“只是有意思”而压下没有发表，只有一篇论文侥幸过关面世。惠勒回国后开始了他漫长而硕果累累的教学生涯。但战争也随之而至。

1939年1月，玻尔乘船远赴美国访问，在哥本哈根的码头上，弗里希赶来送行，在他的耳边悄悄地说了几句话。许多天以后，玻尔在纽约的码头上见到了前来迎接的费米和惠勒，便又分别地同他们耳语了几句。人类实现原子核裂变的消息就是这样飘洋过海的。（《今日物理》上另一篇文章说当时玻尔并未透露这个新闻，而是他一个学生擅自传给惠勒的。）在接下来的几个月里，玻尔和惠勒进行了一场著名的合作，奠定了原子核裂变的液滴模型，为后来研制原子弹打下了先期的理论基础。

费曼也就是在这期间成为惠勒在普林斯顿的学生的。惠勒当时着迷于正电子，因为突然醒悟到正电子不过是在时间里倒着跑的电子而激动不已，半夜三更跑到费曼宿舍把他叫起来神侃。若干年后，费曼把这个图像用箭头画出来，成了量子电动力学中不可或缺的费曼图。费曼的毕业论文也是惠勒当时的一个怪想法，把所有的东西都看成粒子，而把场的效应归结成“远程作用” （action at a distance）。即使是在拉斯阿拉莫斯造原子弹的期间，这师徒两人仍然忙里偷闲的发展这一怪异的东西，但没什么结果。又是若干年后，费曼终于看出奥妙，把这个原来是作为经典物理研究的东西套在量子世界，发展出一套叫做“路径积分”（path integral）的对量子物理的一个新表象。

二战打完后，惠勒再度跑到欧洲游学，以巴黎为基地并不时去哥本哈根拜会玻尔。每每作出成果便巴巴地献给玻尔审阅，却又一如既往地被玻尔压下。1949年的秋天，惠勒作出了对原子核非对称形状的解释，寄送玻尔后长达一年未见回音。在这个期间，惠勒收到了一个预印本，他在哥伦比亚大学的同行雨水（James Rainwater）已经作出了同样的理论。又是若干年后的1975年，雨水因这一工作获得诺贝尔奖。玻尔的儿子也在那年分享了这个荣誉。

素有绅士风度的惠勒无怨无悔，从来没有抱怨过玻尔一句，也未曾自我哀怜什么“擦肩而过”的伤感，只是偶尔会提醒自己的学生如果他们作出重要的发现应该立即发表，不要消极等待更多的成果。惠勒也没有太多时间反思——苏联的原子弹爆炸了，他赶回美国投入到老朋友泰勒（Edward Teller）主持的氢弹研究工作。

惠勒是在九十六岁高龄时去世的，他的本子上还留有九十五岁时写下的物理研究笔记。与其他著名物理学家相比，惠勒最突出的是他那些群星灿烂的学生们。《今日物理》做了一个统计，在普林斯顿（Princeton）施教期间，惠勒无论是在培养的研究生学位，其他学生对他的致谢，还是辅导本科生论文的数目上都远远超出了其他任何教授。他曾经说过，大学之所以需要有学生，纯粹是为了教授们能受到教育。

（2009年4月9日）


科普、人物