Monday, October 14, 2019

宇宙膨胀背后的故事(二十):泡泡中的宇宙

古斯在斯坦福第一次讲解他的暴胀理论之前专门恶补了一番温伯格的《最初三分钟》,以免在这个他并不熟悉的初始宇宙领域露怯。除了临时抱佛脚的知识,他对宇宙研究的历史着实不那么了解。

他因此不知道,早在他出生30年前,德西特就已经发现了一个指数增长的“暴涨”宇宙。那就是当初紧跟着“爱因斯坦宇宙”之后的“德西特宇宙”,比弗里德曼、勒梅特等人的膨胀宇宙还早很多。

只是即使德西特自己也不知道那是一个暴胀的宇宙。他一直以为他的模型与爱因斯坦的同样,都是随时间不变的,只是他的里面有莫名的红移现象。后来还是勒梅特在沙普利指导下做博士论文时才证明了德西特的模型其实是一个加速膨胀的宇宙,解释了其红移的来源。

哈勃通过观测证实宇宙的确在膨胀之后,爱因斯坦和德西特都立即放弃了自己的模型,转而支持弗里德曼、勒梅特的膨胀宇宙。他们当初的模型也就被束之高阁,再无人问津。直到1970年代末,苏联的一位年轻人斯塔罗宾斯基(Alexei Starobinsky)来到英国的剑桥大学访问,与霍金(Steven Hawking)合作研究宇宙的起源问题。

霍金在1960年代作为研究生进入剑桥大学时,曾一门心思要师从霍伊尔研究当时正红火的稳定态宇宙。死板的剑桥却不允许学生自己选导师,给他分配了另一位教授,令他极为沮丧。但更大的打击随之而来:他被诊断患有肌萎缩性脊髓侧索硬化症(俗称渐冻症),被告知只有两年可活。

乃至1979年,霍金不仅还活着,更被聘请担任也许是全世界最著名的学术职务:剑桥大学的卢卡斯数学教授——也叫做“牛顿的席位”。这时的霍金已经崭露头角,成为广义相对论的新星。他的一个著名成就是与彭罗斯(Roger Penrose)一起在数学上证明广义相对论在宇宙起源时的那个数学奇点不可避免,由此终结了霍伊尔稳定态宇宙以及狄克等人钟情的来回振荡宇宙等一些试图避免那个奇点的努力。

但对物理学家来说,奇点是不可能真实存在的。这只是表明了广义相对论本身的局限。霍金认为唯一的出路是引入量子力学概念。斯塔罗宾斯基便是在引入量子修正时发现一个宇宙可以指数式加速膨胀的方程。他把它称做宇宙最初期可能经历的一个“德西特阶段”(de Sitter phase)。除了理论上有趣之外,他没有发现这有什么实际意义。直到回国后,他才用俄语发表了这个成果,在苏联之外基本上无人知晓。


1962年,苏联的三位著名物理学家泽尔多维奇(Yakov Zeldovich)、金兹堡(Vitaly Ginzburg)和卡皮察(Pyotr Kapitsa)联名向苏联科学院提交了一份调查报告,指出李森科在苏联推行的生物研究是伪科学,并抗议他利用政治权力打压、迫害甚至肉体消灭科学界持不同意见者的暴行。1965年,物理学家萨哈罗夫(Andrei Sakharov)也在科学院大会上发表讲话斥责李森科。这些科学家的行动在相当程度上导致了李森科在苏联科学界长达40多年统治的垮台。

相对于几乎被完全摧毁的生物学界,苏联的物理学界一枝独秀,保存了相当的人才和活力。当年曾导致伽莫夫叛逃、朗道坐牢的“辩证唯物主义”思想挂帅并没能延续多久。二战之后核武器和军备竞赛的需要为物理学家提供了有效的庇护,保证他们相对优越的科研条件。由于交流的匮乏,苏联和西方的物理学家往往“各干各的”,保持着两个分立而平行的进展轨迹。

泽尔多维奇曾经是苏联核武器项目的技术领袖。他后来将热核爆炸的新知识与伽莫夫的宇宙大爆炸理论结合,在苏联开辟了现代宇宙学的研究。他培养、影响了其后一整代的苏联宇宙学家,成为该领域的开山鼻祖。霍金便是在1973年访问莫斯科时,看到泽尔多维奇和他的学生斯塔罗宾斯基正在做的工作受启发而发展出他那著名的“黑洞蒸发”(black hole evaporation)理论的。

俄国2014年发行的泽尔多维奇纪念邮票。

1970年代,曾经在泽尔多维奇的领导下研制核武器,因为他们的贡献被誉为苏联的“氢弹之父”的金兹堡和萨哈罗夫因为各自的“问题”都离开了军工业,转向纯理论研究。他们俩都在苏联科学院历史悠久的列别捷夫物理研究所供职。因为萨哈罗夫已经成为国际知名的“异议人士”而问题更大,金兹堡“不得不”担任理论研究室的主任。所里还有他们的一个好友、泽尔多维奇的学生基尔兹尼茨(David Kirzhnits)。

列别捷夫物理研究所内展示的该所诺贝尔奖获得者的肖像。右一、右二分别为金兹堡和萨哈罗夫。

在温伯格等人完成弱、电磁相互作用的统一后,基尔兹尼茨最早看出这个新理论与金兹堡与朗道早年提出的相变理论有很多相似之处,虽然后者应用于低温的固体超导和液体超流现象,似乎与基本粒子毫不相干。他因此开始研究起规范场论中的相变。

1972年,24岁的林德(Andrei Linde)从莫斯科大学毕业,成为列别捷夫物理研究所的新科研究生。他得天独厚,父母都是物理教授。14岁时,他们带他开长途车去黑海度假,给了他两本书在后座上读:一本狭义相对论、一本天体物理。度假归来后,他便一门心思地要成为一个物理学家。

林德在大学期间已经跟着基尔兹尼茨做过一点有关基本粒子碰撞的计算工作,这时找到导师准备继续。不料基尔兹尼茨一看到他便大叫道:忘记其它一切,温伯格的理论刚刚被证明可以“重整化”(在场论中,只有数学上可重整化(renormalizable)的理论才可能有物理意义。),我们得赶紧抢上这趟车。

很快,他们俩一起发表了第一篇大统一理论中对称破缺和相变的论文,比西方的温伯格等早了近两年。那时林德还只是一个羽毛未丰的研究生。一次基尔兹尼茨在系里讲座上专门提及他这个学生的功劳。一位年轻女教师忍不住插问:“林德是谁?”讲座之后,林德与她相识,在两年后结为夫妻,从此成为一辈子的生活伴侣和科研合作者。不过,林德打动芳心的不是他物理上的天赋,而是他偷偷为她背诵的一系列长诗——当时在苏联的违禁作品,那些诗人都早已在肃反时被镇压。

及至1974年左右,林德和基尔兹尼茨已经发现,如果早期的宇宙出现过冷式的延迟相变,会引发宇宙指数式的“暴胀”。但他们同时也意识到这样会带来宇宙能量、物质分布不均匀的荒谬结局。他们浅尝辄止,认定那只是一个科研中经常遇到的死胡同。

那时,他们对宇宙的视界问题不甚了了。狄克还没有提出平坦性问题。普雷斯基尔、古斯和戴自海更还远远没有动起计算磁单极数量的念头。对于林德他们来说,这个指数式增长的宇宙模型没有任何意义。

在苏联的体制下,林德不需要像古斯、戴自海等西方年轻人那样在博士后生涯中蹉跎。他获得博士学位后直截了当地留在了列别捷夫物理研究所担任研究员。1978年,才获得学位3年的林德与导师一起因为宇宙初期相变理论获得苏联科学院的罗蒙诺索夫奖。那个时候,比林德大1岁,博士毕业还早了3年的古斯还在对戴自海鼓吹的大统一理论嗤之以鼻。

古斯发现暴胀的新闻传来时,有人打电话询问林德是否读到了论文。林德没有。但他回答说并不需要论文,随即便一五一十地描述了他认为古斯论文应有的思路,基本不差。那都是他过去已经做过的演算。

至于他自己被舍弃的工作,林德后来轻描淡写地说道:既然没有发现其中的价值,谁会去发表那样的“垃圾”呢?


1981年10月,霍金再度访问苏联,在莫斯科做学术讲座。被指派给他当现场翻译的便是林德。

霍金的渐冻症已经相当明显,不得不使用轮椅。他虽然还能自主说话,但口齿很不清,只有长期贴身照顾的学生才能听懂。讲演的过程是霍金先嘟喃几声,他的学生用英语复述成几个单词,然后再由林德翻译成俄语。整个过程非常缓慢。林德往往越俎代庖,根据自己所知把那几个词膨胀为有声有色的一整段俄语。

霍金介绍的是宇宙起源问题的最新进展,包括古斯的暴胀理论以及带来的问题。他和古斯等人都各自花了很长时间寻找解决方案,还没有头绪。讲着讲着,霍金突然提起他刚刚了解到这里的林德也有一个新的理论。林德颇为得意地翻译了这句话后,霍金却又话锋一转:却也是同样地不靠谱。

接下来,林德不得不把霍金批驳自己工作的话一句一句地翻译给满满一屋子的同事、朋友,还没法当场辩解。霍金讲完后,林德才将他连带轮椅推进一间教室,关上门单独争辩了一个半小时,直到发现霍金失踪而惊慌失措的人们闯将进来。他们俩当晚又在旅馆里研讨良久,霍金终于被说服,原来是他没有完全明白林德的思路。

虽然古斯所发表的大都是林德已经废弃的“垃圾”,林德对古斯用这个暴胀一举解决磁单极、宇宙平坦和视界三大困境的创见却还是钦佩不已,确信这个糟粕中一定藏着有精华。他想,如果上帝在创造宇宙时有这么一条捷径可走,定然不会舍近求远。他为此几个月寝食不安,以至于得了严重的胃溃疡。

与古斯相似,林德也习惯在妻子和他们的两个小儿子都睡了以后自己一个人深夜坐在桌前演算、思考。1981年夏天的一个夜晚,他终于有了突破,忍不住摇醒熟睡的妻子告诉她:我知道宇宙是怎么来的了。

林德的新想法说起来其实很简单:古斯的困境在于相变时宇宙中出现大量的泡泡。因为宇宙本身的暴胀,这些泡泡互相之间越离越远,没法合并到一起完成相变。泡泡的碰撞同时也带来不应有的物质不均匀分布。如果反过来,设想我们今天所能看到的宇宙——我们的视界之全部——当初都只存在于单一的泡泡里面,就不再会有这个问题。霍金便是因此很不理解:怎么泡泡还能长得比宇宙还大?

其实,古斯自己也已经有过这个念头。但他没法自圆其说。他的暴胀理论基于宇宙处于巨石被卡在半山坡上的那种亚稳态,只在过冷状态出现。如果整个宇宙在一个泡泡中,便无法暴胀。因为在古斯眼里,暴胀的是泡泡之外的宇宙。

林德却将这个暴胀概念整个地里外翻了个个。他发现暴胀并不是只有在过冷、亚稳态的情况下出现,也可以通过完全不同的途径。他的宇宙不是卡在陡峭山峰的半山坡上,然后通过隧道效应“遁入”稳定态。他的宇宙开始在山顶,而且是一个相当平缓的山顶。如果宇宙依然是一块巨石,这块石头会“慢慢地”向边缘滚动——即所谓的“慢滚暴胀”(slow-roll inflation)——直到最后掉下悬崖抵达山底的稳定态。

1983年,林德在美国讲解他的新暴胀理论。

有意思的是,林德的这个新图像其实来源于科尔曼和他的一个学生(Eric Weinberg,他与文中的温伯格同一个姓,但没有亲属关系)早在1973年就发表了的一个模型。这个学生一直是在与古斯合作寻找暴胀理论的出路。他和古斯却都没能想到可以这样换一个暴胀的模式。

林德在那个夏天很快就写好了论文。但苏联的审查制度致使三个月后霍金来访时还没能寄出发表,以至于惹出那番口舌之争。等到一切就绪时,他论文的题目毫不含糊,保留着古斯的口气但也膨胀了许多:《一个新暴胀宇宙方案:视界、平坦、均匀性、各向同性和宇宙初期磁单极问题的一个可能解决》(A New Inflationary Universe Scenario: A Possible Solution to the Horizon, Flatness, Homogeneity, Isotropy and Primodial Monopole Problems)

古斯的理论这时问世也才一年,却已经被林德的这篇“新暴胀理论”驱逐,成为“旧暴胀理论”而进入历史档案。除了“暴胀”这个概念本身被作为精华保存,古斯原初的所有具体内容都已被作为糟粕遗弃。


古斯收到林德的论文之后不久也收到科尔曼的另一个学生斯泰恩哈特(Paul Steinhardt)寄来的一篇论文。斯泰恩哈特刚刚成为宾夕法尼亚大学的助理教授(可能就是当初授予过古斯的那个位置),他与他的研究生合作的这篇论文提出了与林德完全相同的理论。

霍金曾经在他那著名的《时间简史》中记录:他离开莫斯科后便又飞往美国,在宾夕法尼亚大学所在的费城做了学术报告,顺带介绍了林德的新成果。斯泰恩哈特当时在座,但后来表示不记得霍金提到过林德。《时间简史》出版后,这几句并不那么引人注意的话在圈子里引起轩然大波。斯泰恩哈特找出霍金讲演的录像证明霍金的确没有提到过林德的理论。霍金不得不专门致信美国物理学会的《今日物理》杂志,澄清他认为斯泰恩哈特的成果是独立做出的,并没有指责他们借鉴甚至剽窃林德的意思,并在《时间简史》后来的版本中删除了这段内容。

斯泰恩哈特坚持他和他的研究生很早就完成了这一工作,只是迟迟没有发表。他们直到看到林德的论文时才匆匆投稿,并附加了对林德论文的援引,尊重林德的优先权。

林德只是表示不解:既然别人已经占先了,还有什么必要再发表自己同样的工作呢?

已经是麻省理工学院副教授的古斯还在持续地受邀到各处做学术报告。他的演讲这时有了一个新的副标题:“林德和斯泰恩哈特是如何在我睡着的时候解决了宇宙学问题”。


林德论文的题目中强调了宇宙的“均匀性、各向同性”,因为那正是他所解决的、古斯“旧暴胀理论”带来的难题。单一泡泡中的宇宙自然会非常均匀,处于同一平衡态,没有旧理论中泡泡互相碰撞所带来的不均匀。

在莫斯科时被说服的霍金因此还是给这个新理论挑出一根大刺:如果宇宙只是在一个单一的泡泡中,那么暴胀后的整个宇宙会处于理想的热平衡,没有任何能量、质量分布差异。这样的宇宙进入膨胀之后,演变到今天也依然会是一张白纸、空空如也。没有哪个地方能够聚集出星球、星系,更不可能出现太阳、地球和地球上的人类。

也就是说,林德在解决古斯的困境时矫枉过正,让宇宙提前进入了“热寂”状态,没有了活力。

要产生今天的星系结构,即使是原初的宇宙也不能是理想的光滑平坦。宇宙不同的区域应该存在有微量的差异。霍金觉得,这应该又是一个量子力学可以对广义相对论施以援手的地方:在量子世界里,即使是理想的真空也会存在随机的涨落。

恰巧也是在1970年代,宇宙中的物质分布在大尺度上的均匀性——或者更准确地说,不均匀性——已经引起一些物理学家的注意。他们之中有苏联的泽尔多维奇,也有普林斯顿的皮布尔斯——狄克当年的学生。


(待续)



Monday, September 23, 2019

宇宙膨胀背后的故事(十九):暴胀的宇宙

1979年,正在重新打开国门的中国大陆吸引了大量海外华裔的注意力。戴自海作为最年轻的成员参加了一个由杨振宁和李政道(Tsung-Dao Lee)召集、30位美籍华人物理学家组成的访华团,从年底开始在中国旅行6个星期,访问各地的科研机构。

他们的行程包括1980年1月初在广州市郊区从化温泉举行的一个基本粒子物理讨论会。那是中国文化大革命之后的第一个大规模国际物理会议,有50位来自世界各地的华裔物理学家参加,是中国物理学界与国际重新接轨的一次里程碑意义的盛举。

戴自海(右)在1980年1月访问中国时得到国务院副总理邓小平的接见。

对于年轻的戴自海来说,他得以重返童年时便离开了的故土,再次见到留在上海、已经许多年未见的奶奶。

古斯对地球另一边的这个时代性变迁没有感觉。他只知道他的合作者要去一个遥远、闭塞的国度,会失去联系近两个月。因此,他们必须在那之前完成论文,以免夜长梦多。

其实,古斯自己几个月前已经离开了康奈尔,横穿美国搬到加州的斯坦福直线加速器国家实验室。那也是戴自海给他出的主意。国家实验室有一年期的博士后资助比较容易申请。在已经有康奈尔三年博士后资助的中间找这么一个机会,可以将博士后生涯再加上一年。同时也可以开阔眼界结交朋友,为找工作增加门路。戴自海自己去康奈尔前就在费米实验室呆过一年,在那里迷上了大统一理论。

位于斯坦福的这个实验室拥有当时世界上威力最强大的加速器,正在开展一系列突破性的研究,是大统一理论的重要实验基地。古斯在这里遇见更多的行家里手,经常一起讨论切磋,受益匪浅。他和戴自海则保持着经常的电话联系,紧锣密鼓地工作着。

直到那年11月底,他们才找到了利用过冷的延迟相变避免磁单极问题的诀窍。戴自海随之好奇:这样的延期相变对宇宙膨胀本身会不会有什么影响?


在宇宙模型上,牛顿和爱因斯坦两位泰斗都曾有过同类的低级失误,把不稳定的数学解当作物理的实际。牛顿以为只要宇宙无限大、星星无穷多就可以相互抵消引力的作用有个稳定的世界。爱因斯坦则把引入宇宙常数后的一个不随时间变化的解作为现实的宇宙。但这两种情形都是不可能真实存在的“不稳定态”。

就像要在陡峭的尖顶上平衡一块巨石,在数学上是可能的。但巨石的势能很大,又没有稳固的支撑,总会自己滚落下来,所以说那是不稳定的。滚落到山脚下后,巨石的势能处于最低状态,不会再自己跑回山上去,因此那才是“稳定态”。一个系统处于不稳定态——如果可能的话——只会是暂时的,它总会自己向稳定态转变。

不过,巨石从不稳定的山顶上向稳定的山底滚落的过程中也可能被山坡上的沟壑、树木等障碍物阻挡而被卡在半山腰,这时它处于一种介于稳定态和不稳定态之间的“亚稳态”(metastable state)。在经典物理中,亚稳态的系统需要外界的帮助获取动能,克服阻挡它的势垒,才能继续走向稳定态——比如有人推动了石头,让它继续滚下山去。

水在摄氏零度以下还没有结冰而进入的过冷状态也是一种亚稳态。一旦有点干扰,这样的水会迅速地结成冰而达到稳定态——发生了延迟的相变。

同样地,当古斯和戴自海为了解决磁单极问题设想让宇宙进入的“过冷”状态也是一个亚稳态。只是,以量子力学为基础的大统一理论有自己的词汇:能量最低的稳定态叫做“真空”,不是真正稳定态的亚稳态则叫做“假真空”(false vacuum)。

亚稳态中的宇宙当然无法指望会有什么人来把它推出来,也不可能有什么外来干扰。但在量子世界中,还有另外克服势垒的套路:宇宙可以通过“隧道效应”直接从假真空过渡到能量最低的真空,那就是当年伽莫夫用来解释原子核衰变的途径。

戴自海好奇的是,宇宙在完成这个相变之前、被“卡”在假真空中的期间,还会“正常”地膨胀吗?


12月6日的晚上,古斯在他妻子和儿子都睡着了之后,照例独自坐到桌前,开始以数学的方式推导这个假真空中的宇宙。

普雷斯基尔已经推算过,如果宇宙经历的是正常的相变,就会产生大量的磁单极。它们的引力作用非常大,能让整个宇宙坍塌。古斯和戴自海的延迟相变则避免了那么多磁单极的出现。

而他们的宇宙进入过冷状态时,也会有新的东西出现:伴随对称性破缺而现身的“希格斯粒子”(Higgs boson)。(物理学家还要等近40年才能在实验中证实希格斯粒子的存在,但在理论上他们并不存疑)。古斯非常惊讶地发现在假真空中的希格斯粒子表现得正好与磁单极相反:它们具备负压强,或者说是含有一种不明来历的能量,不仅不会造成宇宙坍塌,反而会推动宇宙急剧般地膨胀:宇宙的大小不再是与时间成正比的匀速增大,而是会呈现指数增长。

说起指数增长,不能不提起印度传说中那个发明国际象棋的大臣向国王索取的报酬:第一个格子里放一粒麦子,第二个两粒,第三个四粒……。不知利害的国王没料到这样的结果会让他倾全国之力也无法满足这个需求。

古斯这个假真空中的宇宙也是同样地增长着:每10-37秒的“短暂一刻”相当于棋盘上的一个格子,宇宙的大小会增加一倍。国际象棋的棋盘只有64个格子,大臣索取的麦子数目也就只翻了64番。古斯估算他的宇宙的大小会在总共10-35秒的时间内翻100多番,变成比原初1050倍。

在“正常”的宇宙大爆炸模型中,这么一点时间内宇宙的大小只会增长10倍。

古斯在讲解他的宇宙暴胀理论。黑板上写着暴胀开始和结束的时间。

这时已经是凌晨1点,古斯因为这个结果大为震惊,毫无睡意。

他当即回忆起狄克那个让他印象深刻的讲座。宇宙是否平坦取决于宇宙中物质的密度是否接近于临界密度值,也就是Ω是否接近于1。狄克指出宇宙要有今天的平坦,大爆炸后的一分钟时Ω必须介于0.999999999999999和1.000000000000001之间。似乎只有鬼斧神工才可能这么碰巧。

当宇宙的大小在指数增长时,其密度显然会随之剧烈变化。古斯凭着记忆重复了狄克的演算过程。果然,他发现在他这个新的宇宙里,Ω在指数增长的过程中会急速地趋近于1。因此,在这之前Ω可以是任何数值——无论是成千上万之大,还是几万分之一之小—— 在这么个延迟相变之后、宇宙开始“正常”膨胀过程之际,Ω的数值一定会不大不小,就是1。

因此那不是我们这个宇宙的特别运气,而是延迟相变过程的必然。他几乎是在无意中解决了狄克的难题。今天的宇宙是平坦的,是因为当初有过那么一次指数增长的剧烈“拉伸”,把以前可能有过的任何皱褶、沟壑都给拉平了。


第二天一早,没怎么睡觉的古斯骑自行车直奔办公室。他只用了9分32秒,创下自己的最快纪录(古斯坚持记日记。无论工作、生活,事无巨细均有案可查)。

在查找资料、仔细验算了晚上的推导之后,他在笔记本上写下:“辉煌的领悟”(spectacular realization):超冷可以解释宇宙今天令人难以置信的平坦,因而解决了狄克讲座中的难题。在“解决了”之前他曾写下“可能”(may)二字,稍后又划掉了。

古斯的科研笔记本中1979年12月7日的那一页,上面记着他“辉煌的领悟”。

长途电话那头的戴自海却没有反应。狄克讲座的那天,戴自海到得晚,远远地坐在角落里,没有留下什么印象。此时他的心思也不在听他朋友的新发现。他已经在收拾行李准备启程,只希望古斯不要分心,先完成他们的论文再说。

古斯同意不在已经基本完稿的磁单极论文中节外生枝。他们终于在戴自海动身的前一天寄出了论文。电话上道别时,古斯提出他大概不能坐等几个星期,问戴自海是否介意他自己单独来研究、发表这个平坦性问题的解决方案。戴自海还是没能领悟到古斯那番激动背后的重大意义。他们刚刚共同经历过被他人抢先的苦楚。他理解古斯的处境,便不假思索地同意了。

戴自海没料到,在费了九牛二虎之力终于把古斯推上大统一理论的快车之后,自己竟这样错过了一个难得的人生机遇。


古斯没有花费精力去为自己的新发现找一个好名字。也许因为1970年代末的美国正处于经济停滞、通货膨胀失控的泥潭,他把宇宙的这个指数性急速增长的过程就叫做“(通货)膨胀”(inflation)。中文里的“膨胀”(expansion)一词已经被用了,于是把这个新的概念翻译为“暴胀”,意思上倒更为贴切。

戴自海离开之后,古斯在一次午饭时碰巧听到两个同事谈论一篇关于视界问题的论文。那时他对这个困扰天文学界的难题还一无所知。当他搞清楚这个问题——相对方向的微波背景辐射源互相超过了光速可以传播的距离,从来没有机会达成热平衡却处于同一个温度——并回家思考一番之后,不禁哑然失笑。

传统大爆炸理论中的宇宙大小是匀速增长的。我们的视界,也就是我们今天所能看到的宇宙,包含着彼此不在同一个视界中的空间所在。这些地点即使在过去也没有在一个视界之中,因此从来、永远不会有机会互相交流。

但在暴胀理论中,宇宙的大小变化巨大,在暴胀之前只是暴胀后的1050分之一,这是一个超越想象能力的比例。他估算我们今天能看到的宇宙之内的所有空间点在暴胀之前都“挤压”在半径只有10-52米的、实在是小得可怜的空间里(相比之下,(那时还不存在的)质子的半径约为10-15米)。那时以光速便可以轻松地抵达这个狭小空间的每一个“角落”。或者说,我们今天的视界,无论是哪个方向上最远的地方,在暴胀之前也都互相包容于同一个视界当中,也就在那时达到过热平衡。

宇宙暴胀示意图。横坐标为时间(秒),纵坐标是我们的视界中的宇宙半径(米)。标准的大爆炸理论中,这个半径大小随时间线性增大(红线),相对变化不大。暴胀的宇宙(深蓝线)则初始半径非常之小,经过暴胀期(浅蓝色的时间段)时才急剧变大,然后在暴胀结束时回归于大爆炸理论。(具体数值与古斯当初的估计有出入。)

微波辐射出现在大爆炸之后的38万年。那时候宇宙中遥遥相对的两个地点已经彼此离得很远,永久性地失去了联系。虽然它们不可能再“相逢一笑”,但毕竟在“渡尽劫波”的暴胀之前曾是亲兄弟,自然有着同样的物理特性。

于是,暴胀的概念同时解决了大爆炸理论的两大难题,似乎还都“得来全不费工夫”。


1980年1月23日,古斯在实验室举办了一个小讲座,第一次将他的新理论系统地公布于众。他回顾了与戴自海合作的如何用过冷的延迟相变解决磁单极问题,然后指出这个相变导致宇宙的暴胀,可以同时解决宇宙的平坦、视界难题。他连续讲了一个半小时,比通常的讲座时间愣是膨胀了百分之五十。

也正在实验室访问的哈佛大学教授、著名宇宙学家科尔曼(Sidney Coleman)听得津津有味。当古斯事后请教科尔曼如何缩减他讲座的篇幅时,科尔曼竟答曰:“字字珠玑,啥也别删。”(“Nothing; every word was pure gold.”)科尔曼随即在他朋友圈子里大力举荐这个新成果。当天,古斯便接到一系列邀请他去讲学的电话。实验室也当即决定将他的博士后资助延长三年。

就在戴自海回美国之际,古斯离开斯坦福,也开始了他一个人长达几个星期的巡回演讲之旅。在一次讲座中,夸克模型的发现者盖尔曼(Murray Gell-Mann)只听了一半便领悟了,禁不住站起来惊呼:“你解决了宇宙学中最重要的问题!”还有人传话,温伯格在听到这个发现时火冒三丈:他气愤的是自己怎么没能想到这个主意。

当然,古斯的收获远远不止于赞赏。在斯坦福的第一次讲座仅仅两天后,他便收到了东部常青藤名校宾夕法尼亚大学招聘他为助理教授的通知。随后,正式的聘请几乎雪片般飞来,其中包括首屈一指的哈佛、普林斯顿等等。他在斟酌比较条件优劣时,突然意识到自己的母校麻省理工学院没有动静。几经犹豫之后,他终于壮起胆子给那里的教授打了电话,结结巴巴地问道:我知道你们今年没有名额,我也就没有申请。不过如果你们愿意……。第二天,麻省理工学院就正式回了话,而且开出了最好的条件:越过助理教授直接聘他为副教授。古斯终于如愿以偿。

旋风般的大半年很快过去了,他还没机会坐下来好好写一篇论文发表。当然他已经不再担心被他人抢先,暴胀理论和他的名字早已一起口口相传。但他这时也有了更深一层的忧虑。当他终于动笔时,论文的标题是《暴胀宇宙:视界和平坦问题的一个可能解决方案》(Infiationary universe: A possible solution to the horizon and fiatness problems)。

那“可能”二字的再度出现并不完全是谨慎,也是他不得不面对的现实:他这个让整个学术领域兴奋无比的新理论其实存在着可能是致命的缺陷,也许压根就不靠谱。


当一罐水开始结冰时,水中不同的区域会各自开始结晶,形成一个又一个分立的冰泡泡。这些泡泡慢慢增大,互相碰到一起时合并,直到所有的泡泡都融合为一体。这时所有的水都结成了冰,便完成了相变。(水在摄氏100度时转化为气态时水中会产生大量的气泡而沸腾。这个相变过程比结冰时的泡泡更为直观。除了相变温度的方向不同,机理是一致的。)

宇宙的大统一对称自发破缺时的相变与水结冰过程类似。古斯设想宇宙在通过隧道效应开始其延迟的相变时,也会有很多大大小小的稳定态(真空)泡泡在亚稳态的希格斯场中出现,它们像水中的泡泡一样各自增大后相遇、合并。当所有的泡泡都合并成一个整体的稳定态时,相变——暴胀——便结束了。

在这个过程中,那些泡泡在碰撞、合并时所释放的能量转化为有质量的粒子和反粒子,正好便是温伯格在《最初三分钟》中所描述的大爆炸过程所需要的初始条件。只是现在他知道这时的宇宙密度参数Ω严格等于1,而且视界中的所有空间点都已经处于热平衡。

这一切在古斯最初的演算中合丝合扣,无懈可击。只是他忽视了自己发现的宇宙暴胀本身却也在同时破坏着这个过程的顺利完成。

相变中的泡泡是随机分布的。当泡泡相互合并产生粒子时,这些粒子会集中在泡泡碰撞的地点,在整个空间中并不均匀。古斯设想的是,泡泡们的碰撞会发生得非常地快,产生的粒子再度快速地互相碰撞、散射,立即就会弥漫于整个宇宙空间,不再有不均匀的痕迹。

问题是,在泡泡们碰撞的同时,宇宙本身在暴胀。泡泡之间的距离因而在急速地拉长而失去接触。这样,泡泡碰撞产生的粒子也没时间、机会再重新恢复均匀(也就是热平衡),而应该在空间分布上留有明显的差异。这与今天对微波背景辐射观察的结果不符。

这个结果颇有讽刺意味。古斯在成功地用暴胀解释了我们视界中的宇宙为什么处于热平衡的老问题之后,却又因为暴胀带来了宇宙其实不应该处于热平衡的新问题。

这还不是最糟糕的。暴胀的宇宙大小呈指数式增长。与那位大臣棋盘上的麦子一样,这是难以想象的速度。自然,这个膨胀的速度很快会超过光速。这本身并不是问题,因为宇宙空间的膨胀不传递物理信息,即使速度超光速也没有违背相对论。但空间中的泡泡的增大却是物质、能量的运动,不可能超光速。因此相变中的泡泡增长的速度会远远落后于空间的膨胀速度,以至于泡泡之间的距离会愈来愈大,永远也不可能全部碰到一起合并。这样的宇宙会永久性地布满了众多的泡泡,无法完成相变,无法停止暴胀,永远地被“卡”在一个假真空里。

这既不是古斯的初衷,也不是今天的现实。


古斯直到1980年的8月份才写完这篇论文,次年1月正式发表。他在阐述暴胀宇宙如何解决大爆炸理论两大难题的同时,也一再指出这个新理论自身附带着一些“不可接受的后果”。他不得不为自己发表这个结果找理由:一个能同时解决磁单极、视界、平坦三大难题的新思路——即使结果颇为荒谬——也值得引起更多读者的注意。最后,他希望能有人据此发现某种新途径,“取其精华,去其糟粕”(“avoids these undesirable features but maintains the desirable ones.”),解救他的暴胀理论。

私下里,他长出一口气。好在麻省理工学院的工作合同已经签定,他至少有足够的时间再慢慢想办法,暂时不需要担心生计和前途。

他的运气也不错,期盼中的救星很快就出现了。这个好消息也来自地球的另一边。不是开放中的中国,而是还在铁幕后的苏联。


(待续)

Sunday, September 15, 2019

宇宙膨胀背后的故事(十八):磁单极之谜

古斯(Alan Guth)忍着发烧听狄克的讲座时,他尚未真正开始的物理学生涯正面临着夭折的威胁。他到康奈尔已经一年多了。在这之前,他在麻省理工学院博士毕业后已经在普林斯顿和哥伦比亚两个大学各做了3年的博士后。尽管这些牌子在履历上很闪亮,奈何他一直没有引人注目的成果,故没能找到正式教职。因此他在这里依然还是个博士后。他已经31岁,毕业时就结了婚,这时还刚添了一个小儿子。

年轻时的古斯。

他的运气有点背。在研究生和第一个博士后期间,他钻研夸克的相互作用,结果论文刚发表就过时了:同时出现的“量子色动力学”(quantum chromodynamics)解决了那个课题。他搭错了车。

康奈尔当时正热闹着的是威尔逊(Kenneth Wilson)教授发明的“格点规范理论”(lattice gauge theory),用计算机模拟计算夸克相互作用。古斯在这里颇为得心应手,正着手撰写两篇论文,希望能成为教授职位的敲门砖。

他不知道他也正在错过另一列更强劲的车。


尽管世界丰富多彩,物理学家一直相信宇宙的一切——至少在最基本的物理层面——是可以用一个最简单、最优美的“终极理论”(Theory of Everything)描述的。牛顿发现行星绕太阳的公转与熟透的苹果落下地面遵从的是同样的力学和万有引力定律。麦克斯韦(James Clerk Maxwell)则以一组漂亮的方程将电和磁两种相互作用合而为一。

爱因斯坦在晚年孤独地全力以赴,要证明电磁力和引力也能合并成他的“统一场论”(Unified Field Theory)。直到1955年逝世时他依然没能找出头绪。那时,物理学的主流却已经不怎么在乎引力。他们在日益强大的加速器中发现了一个似乎更为五彩缤纷的微观世界。那里引力的作用太弱,完全可以忽略不计。但在电磁力之外,却又出现了两种新的作用力:将夸克等基本粒子约束在一起形成质子、中子的“强相互作用”和原子核衰变中的“弱相互作用”。

就在爱因斯坦去世的前一年,32岁的华裔物理学家杨振宁(Chen Ning Yang)和他在布鲁克海文国家实验室的办公室室友、27岁的米尔斯(Robert Mills)一起提出了“规范场论”(gauge theory)。他们发表的论文很短,不到5页,也没有能解决什么实际问题,却因为其理论的数学形式很吸引人而引起持续的注意。他们把麦克斯韦方程中描述电磁相互作用的对称性推广为一般性的、抽象的“规范对称”,试图以此描述强相互作用,但并没能找到合适的途径。

出乎他们自己的预料,这个后来被称为“杨-米尔斯场”的思想在二十年后突然大放异彩。先是温伯格等人找出了弱相互作用的对称性,在规范场论框架下完成了弱相互作用与电磁相互作用的统一。其后,强相互作用也以古斯曾失之交臂的量子色动力学的形式被成功纳入。

至此,电磁、弱和强三种力实现了统一,构成一个完整的规范场论。虽然引力还依然独自逍遥在外,基本粒子领域的物理学家并不在乎。他们很气魄地把这个新理论直接叫做“大统一理论”(Grand Unified Theory)。

要不是因为他的一个难兄难弟在没完没了地鼓动,专心于自己课题的古斯对身边发生的这一波轰轰烈烈会一直无动于衷。

在中国上海出生、香港长大的戴自海(Henry Tye)与古斯同岁,他们在麻省理工学院有过同一个博士导师。戴自海比古斯晚两年获得学位,也刚来到康奈尔做博士后。他到来之前就已经对大统一理论着了迷,笃信那是基本粒子理论的未来。古斯却不甚以为然。

戴自海。

就在狄克讲座的三天后,戴自海又找到古斯,再次提议两人合作研究大统一理论中的“磁单极”(magnetic monopole)问题。


统一了电和磁的麦克斯韦方程固然优美,却有一个明显的“缺陷”:描述电和磁的部分在方程组中不那么对称、一致。这是因为自然世界中两者存在一个区别:电有正有负,既有带正电的原子核,也有带负电的电子。磁虽然也有南极、北极之分,但所有磁体都同时兼具南北两极,无法分离。即使把一块磁体打碎,每个碎片也都还是同时有着南北极。也就是说,没有单独存在的“南磁荷”或“北磁荷”。如果能有的话,这样的磁荷就叫做磁单极。

电荷与磁单极示意图:磁单极如果存在的话会与单个电荷完全对应。上图从左到右:正电荷(产生电场的电力线往外)、负电荷以及运动中的正电荷产生磁场(B);下图则分别是北磁单极(产生磁场磁力线往外)、南磁单极以及运动中的北磁单极产生电场(E)。

对数学形式上的对称性情有独钟的物理学家猜想磁单极应该也是存在的,只是或者还未被发现,或者只是我们所在的环境不适合。自麦克斯韦所在的19世纪到现在,他们在这上面花费过大量精力寻找、琢磨。古斯在哥伦比亚做博士后时就曾花了三年功夫研究这个东西。

的确,推广了麦克斯韦方程的大统一理论中可以有磁单极的存在。戴自海因此希望能与古斯联手另辟蹊径。古斯兴趣缺缺。因为他已经知道,要“制造”出磁单极,需要达到1017亿电子伏的能量。那时人类最强大的加速器已经能把粒子加速到500亿电子伏,可磁单极依然遥不可及。古斯不愿意在这不切实际的问题上再继续浪费时间。

但戴自海不是想人为制造磁单极。与温伯格一样,他知道人类无法制造出的高能环境都曾经在宇宙之初出现过。所以他是想用大统一理论计算一下,最初的宇宙在高温高压时应该出现过多少磁单极,它们是否有可能遗留到今天。

古斯依然不为所动。他不了解大统一理论,但知道大爆炸的那一刻是理论完全失效的奇点。能产生磁单极的时刻距离这个奇点实在是太近了,这样计算出来的结果多半完全没有物理意义。身为前途未卜的博士后,他不敢贸然造次。

有意思的是,最后说服古斯的不是戴自海,而正是温伯格。

狄克走后半年,温伯格也来康奈尔访问。那时他的《最初三分钟》正红极一时,但他来这里做的讲座完全是学术性的:为什么宇宙中几乎不存在反粒子。

与电子对应着有正电子,与质子对应有反质子……反粒子是我们熟悉的“正常”粒子的“反面”:有着相同的质量、自旋等物理特性,但所带的电荷相反。正反粒子彼此也水火不相容。如果相遇,就会互相湮没,化为无形无质量的能量。好在我们今天的世界几乎完全由正粒子组成,反粒子只在宇宙射线中非常偶然地出现,或者在高能加速器中人为产生,对我们的生存和日常生活不构成威胁。(反粒子最初由英国人狄拉克(Paul Dirac)在1928年做出理论上的预测。加州理工学院的安德森(Carl Anderson)1932年在宇宙射线中发现正电子的轨迹并随后以实验证实其存在。安德森的同学、中国科学家赵忠尧对这个实验有过显著贡献。)

为什么我们会如此幸运?温伯格讲解了大统一理论如何解释这个问题。他的计算表明在宇宙之初——不是“三分钟”的最初,而是在0.0000001秒时——宇宙的温度有10万亿(1013)度。那时候宇宙中只有夸克,正夸克与反夸克的数量大体相同,只略有差异:每300000000个正夸克有299999999个反夸克。在随后的膨胀、冷却中,这些正反夸克互相湮没,基本上完全消失,只留下那剩余的3亿分之一的正夸克,它们主导形成了今天不再有反粒子的世界。

还不仅如此。为了解释这个3亿分之一差异的来源,温伯格又计算了宇宙大爆炸后10-39秒时的情形。那时宇宙的温度约1029度,在那个“稍瞬即逝”的一刻,因为电荷和宇称对称性的破缺(CP violation),正反夸克的数目出现了这么一个微弱的偏差。

听众席中的古斯注意到1029度这个温度,那正是粒子能量处于1017亿电子伏的环境,也就是产生磁单极的契机。他长出一口气。既然温伯格这样的大佬能从容地进行这奇点附近的演算,他自然也可以同样地算算那同一个时刻的磁单极数目。

于是,温伯格刚走,古斯便找到戴自海,索取了有关大统一理论的文献,从头学起。


1017亿电子伏在大统一理论中是一个占有特殊地位的能量点。只有在这里,大统一理论才真正的名至实归:强、弱、电磁这三种行为迥异、互不搭界的作用力在这个能量上合而为一、不分彼此,实实在在地就是同一种作用力。也就是说,如果不考虑引力,宇宙在10-39秒时只存在一种相互作用,也叫做“大统一作用”。

随着宇宙的膨胀,在温度、能量降低后,原有的大统一对称性会发生“自发破缺”(spontaneous symmetry breaking),依次呈现出三种不同的规范对称性,分别相应于今天的三种作用力。

在杨振宁等人发展出规范场论之后,对称性和对称性的自发破缺成为现代物理学举足轻重的基石之一。其实这个概念本身由来已久,在日常生活中也屡见不鲜。【对此更详细的描述请参阅作者七年前写的博文《对称性自发破缺与希格斯粒子》。】

比如液态的水,其中的水分子是随机、均匀分布的。如果把水整体平移一个任意的距离或旋转一个任意的角度,从水分子的分布上看不出有什么变化。因此,水具有空间平移和旋转对称性。但固态的冰就不一样。冰中的水分子几乎固定在特定的晶体结构位置上。如果平移的距离或旋转的角度不是正好与晶格的周期相符,就能看出来冰被挪动了。因此,固态的冰不具有液态水一样的平移、旋转对称性。当水结成冰时,原有的对称性便“破缺”了。结冰的那一刻,所有的水分子必须一致性地自己选取一个晶格位置凝结,就是所谓的“自发”破缺。(当然,日常生活里的水结冰时出现的晶格位置更取决于容器壁、杂质等外在因素的影响,只有在最理想的条件下才会是自发的破缺。)

水在摄氏零度时突然结成冰的过程在物理学中叫做“相变”(phase transition):从液相变成了固相。大统一理论中的大统一对称性随温度降低而自发破缺时,也伴随着类似的相变。正是在这个相变过程中,会有一系列新粒子产生,包括磁单极。

弄清楚这些理论问题之后,古斯和戴自海很快就找到了计算磁单极的途径。他们发现采取不同的模型、假设会得到不同的结果。但无论如何取舍,磁单极的数目都会相当地大。这显然与我们今天找不到磁单极的事实不符。

正当他们还在为这个结果困惑的时候,他们收到了一篇论文稿。温伯格的研究生普雷斯基尔(John Preskill)正巧也做了同样的计算。虽然还只是一个研究生,普雷斯基尔是自己独立地进行了这项研究。论文也是他单独署名,只是在最后的鸣谢中提到导师温伯格的名字。

他的结论与古斯和戴自海的差不多:根据大统一理论,宇宙大爆炸之初应该产生与质子、中子总数相同数量的磁单极。普雷斯基尔还进一步指出,假如果真如此,宇宙大爆炸理论便麻烦了。磁单极的质量巨大,是质子质量的1016倍,它们所产生的引力作用不再能被忽略,会决定性地影响整个宇宙的膨胀过程。如果宇宙在有这么多磁单极的情况下还能膨胀到今天这么大,说明宇宙本身的膨胀速度其实快得惊人。这样的话,我们今天的宇宙不会有140亿年的历史,而是只有1200年!

这个结论显然荒唐。于是,磁单极问题成为大统一理论的一个软肋,也是宇宙大爆炸理论的又一个未解难题。


古斯和戴自海甚是懊恼。两个老资格的博士后居然就这样被一个尚未出茅庐的研究生给抢了先。为了已经付出的努力不至于全部付诸东流,他们只好又竭尽全力试图寻觅一个能在大爆炸过程中避免这个磁单极问题的窍门,好加上一点新内容来发表自己的演算。

功夫不负有心人。在1979年快结束时,古斯在感恩节的长周末加班加点,终于找到一个可能性:磁单极的产生与大统一相变发生的温度、时刻相当敏感。如果相变在大爆炸之后稍晚一点、温度稍低一点时发生,出现的磁单极数目便会大大减少以至于微不足道。

一般而言,水在温度降到摄氏零度时便会发生相变而结冰。但在某些特定的条件下,非常纯净的水也可以进入所谓的“过冷”(supercooling)状态,在零度以下依然保持液态不结冰。条件理想的话,水能这样超冷到零下好几十度。这种过冷的现象在其它相变中也很常见。他们因此设想,如果大统一对称破缺的相变没有在其应该发生的温度实现,而是也过冷了一段时间,延迟到宇宙继续冷却后的稍低温度才发生,便可以绕开磁单极的困境。

虽然他们找不出宇宙之初的大统一相变过程中能发生过冷的理由或机制,但至少他们有了更进一步的成果,足以发表自己的论文了。普雷斯基尔的论文这时已经引起相当的关注。他们听说其他人也正在酝酿这方面的论文,实在不能再让别人抢了先。因此,尽管古斯对这个粗糙的想法并不自信,他们也不得不加紧完成演算,撰写论文发表。

在这一片忙乱中,戴自海突然提醒古斯:如果宇宙真的有过这么一个过冷的延迟相变,会不会对宇宙膨胀的速度本身也带来某种实质性的影响?


(待续)


科普


Thursday, August 29, 2019

宇宙膨胀背后的故事(十七):大爆炸之后的困惑

1978年11月,狄克教授来到康奈尔大学访问。那里物理系有一个以贝特命名的讲座,每年邀请校外专家就一个前沿选题做一系列学术报告。一个月前,彭齐亚斯和威尔逊刚刚在瑞典领取了诺贝尔奖(也就是说,狄克自己刚刚与诺贝尔奖擦肩而过)。宇宙大爆炸正好是一个热点。

13日的讲座面向全系各专业的师生。他没有重复大爆炸理论已经取得的成就,而是着重于一个似乎无法解释的疑惑:宇宙是平的。

自从广义相对论面世以来,空间弯曲这个不容易理解的概念已经广为人知。在爱因斯坦这个理论中,质量告诉空间如何弯曲。地球之所以在绕着太阳公转,是因为太阳附近的空间是弯曲的,迫使地球随之拐弯。不过太阳的质量虽然很大,对宇宙来说却轻如鸿毛。一旦离开了太阳系,它的影响微乎其微,那外面的空间不会因太阳而弯曲。

当然,天外有天。宇宙有数不清的太阳,还有质量更大的中子星、黑洞等等。它们各行其责,令自己附近的空间弯曲,却也会同样地对遥远的空间无能为力。从整个宇宙这个大尺度来看,空间是弯曲的还是平坦的?

爱因斯坦在1917年给出的第一个宇宙模型时答曰:是弯曲的。那是一个“有限无边”的“球形奶牛”式宇宙。其中每一个点都有着同样的弯曲度,一个类似于二维球面的三维圆球。

弗里德曼、勒梅特等人很快发现爱因斯坦的模型只是一个特例,而且是他无中生有地引进那个宇宙常数、凑出一个静态宇宙的结果。如果没有那个宇宙常数项,广义相对论中的宇宙是随时间变化的,而余下的三维空间既可以是正曲率(类似于二维的球面)、负曲率(类似于二维的马鞍面),也可以就是寻常的、平坦的欧几里德空间。

在哈勃证明宇宙的膨胀之后,爱因斯坦放弃他的宇宙模型。宇宙的形状便再度成为悬而未决的课题。弗里德曼发现,爱因斯坦方程中的宇宙形状取决于其中的质量密度。如果密度恰好是某个特定的数值,那么宇宙就是平坦的。密度大了,宇宙会有正曲率;小了,则是负曲率。那个特定的数值便叫做“临界密度”(critical density)。为了方便,物理学家把宇宙的实际密度与临界密度之比叫做“欧米伽”(Ω)。只有在Ω等于1时,才会有一个平坦的宇宙。

宇宙空间可能有的几何形状的二维示意图:参数Ω的数值大于1时,宇宙是正曲率的球面(上);小于1时,是负曲率的马鞍面(中);只有严格等于1时,才会有平坦的宇宙。

在1970年代,天文学家已经注意到远方星系的数量大致与距离成正比,表明我们所在的宇宙其实是平坦的。彭齐亚斯和威尔逊观察到的微波背景在天际的各个方向看不出区别,也说明宇宙的曲率——如果有的话——会非常之小。

对质量密度的估计也合拍:今天宇宙的Ω可能处于0.1与2之间,相当地接近1。

狄克在错失微波背景的发现后不久就开始思考这个问题,这时已经琢磨了近十年。他讲解道:Ω不是一个常数,会随着宇宙的膨胀变化。这是一个“放大”的过程:如果宇宙初始时Ω稍微大于1,它会变得越来越大;如果当初稍微小于1,它今天就应该已经变得非常小。只有从一开始Ω严格等于1,宇宙才会永久性地平坦。

Ω要具备今天接近于1的数值,它在大爆炸后的一分钟时必须介于0.999999999999999和1.000000000000001之间。如果说这是碰巧的话,我们的运气实在匪夷所思。狄克因此忧虑,大爆炸理论可能不完备,存在着明显的漏洞。

其实,类似的困惑不止这一个。还有一个挑战可以溯源于日常生活中不值一哂的常识:夜晚的天空是黑的。如何解释这个粗浅问题,曾经足足困扰了天文学家几百年。


曾几何时,夜晚的天空是黑的属于天经地义:在托勒密的描述中,恒星不过是稀稀疏疏地镶嵌在天球上的点缀。在没有太阳光的夜晚,天幕上自然只有那么些个繁星在闪烁。

当伽利略在17世纪初举起他自制的望远镜看到“不可思议之多”的、过去从来没有人看到过的满天星星时,人类才意识到肉眼所见的星星只是宇宙的一小部分。天外有天,也许会是无边无际。

开普勒立即为这个浪漫的想法当头浇了一盆冷水。他“一针见血”地指出,如果宇宙中有无穷无尽的星星,它们总体的光亮会接近甚至超过太阳。地球上便不可能有黑暗的夜空。

开普勒的想法由德国的居里克(Otto von Guericke)赋予更完整的描述。他形象地类比道:一个人如果身处无限的森林之中,无论林中的树木粗细、疏密,他都无法看到森林之外的亮光。因为无论往哪个方向看,他的视线迟早会被或远或近的某颗树挡住。只有在有限大小的森林中,才有可能通过树间的缝隙看到外面的光亮。

夜晚看天上的星星正好相反。如果有无限多的星星,那么无论在哪个方向都迟早会看到一颗在发光的星星。这样,即使在夜晚,星星的亮光应该完全覆盖整个天幕。

居里克以在他担任市长的城市中演示科学实验著名,尤其热衷于真空。他曾将两个密封的半球中间抽成真空,然后各用8匹强壮的马从两边拉,结果拉不开这两个半球,展示了大气压的威力。他认为,夜晚的黑暗说明宇宙中有星星的部分很有限。更远的地方是无限的真空,不再有星星。我们在星星之间看到的黑暗,便是那遥远真空的所在。

不料,居里克无意中给后来的牛顿出了个大难题。发现了万有引力的牛顿意识到,假如宇宙中只存在有限数目的星星,这些星星迟早会因为引力坍缩到一个点上。只有在无穷多的星星存在时,才能在各方向彼此抵消引力而平衡。(当然,牛顿这个论断也不成立:无穷多的星星保持平衡只是数学上的一个不稳定解,现实中不可能存在。)

于是,夜晚的天空为什么黑暗,依然无法解释。在那之后的几代天文学家相继提出各种解释,也都铩羽而归。

比如以计算出彗星回归而著名的哈雷(Edmond Halley)。他以光的波动说这个新理论计算恒星光的传播,指出光强会随距离的平方衰减。越远的星光到地球时越是微弱,这是我们无法用肉眼看到远处星星的原因。他认为也可以解释夜空的黑暗,因为太远的星星光亮太弱,没有贡献。

但我们看到星光并不是个体的星星,而是视线内所有星星光的总和。遗憾的是,哈雷在计算星星的分布时犯了一个几何上的错误。一个视角上的面积与距离的平方成正比,因此视角内一定距离上星星的数量也与距离的平方成正比。它们发光的总和正好抵消了衰减的损失,到达地球的光亮因此与距离无关。这样,即使我们分辨不出远处个体的星星,夜晚的天空还是会被无穷多的星星照亮——类似于我们看到的银河、星云中成片的光亮。

1848年,美国作家、诗人爱伦·坡(Edgar Allan Poe)突发奇想,在纽约举办了一个演讲会,发布他会对现代宇宙学“有革命性影响”的成果。现场听众寥寥无几,没有他所期望的宾客满堂。随后,他把演讲稿写成散文诗,题目叫做《尤里卡》(Eureka)。这个词来自传说中希腊科学家阿基米德(Archimedes)在澡盆中领悟到浮力原理时的兴奋叫喊:“我明白了”。

“发现”夜晚的天空为什么黑暗的诗人爱伦·坡。

爱伦·坡此前听过一两次科学讲座,也读了几本相关的书。但他只是以诗人的情怀描述他所理解的客观世界。他“看到”宇宙随着神灵心跳的节奏不断膨胀、收缩,他预见宇宙最终将走向毁灭……在丰富多彩的浪漫想象中,他也写道:如果宇宙中有无限多的星星,那么黑夜一定会光明得如同白昼。我们之所以有黑夜,唯一的可能是遥远的星光还没来得及抵达地球。

《尤里卡》出版后依然石沉大海,毫无反响。一年后,爱伦·坡在贫困、酗酒、潦倒中去世,享年仅40岁。作为艺术家,他在死后获得了比生前辉煌得多的名声。

就在《尤里卡》问世的那一年,年仅24岁的英国剑桥的物理学家汤姆森(William Thomson)推出了后来成为科学标准的“绝对温标”(absolute temperature)。(汤姆森后来封爵而改称开尔文勋爵(Lord Kelvin)。绝对温标的单位也被叫做“开尔文”(K)。我们现在所说的宇宙微波背景辐射的温度用的就是这个温标。)1884年,已经是大师的汤姆森来到爱伦·坡生前居住的巴尔的摩市,应邀在成立不久的约翰斯·霍普金斯大学给那时还处于蛮荒状态的美国物理学界做一系列讲座。他们不知道爱伦·坡那“越界”的诗篇,但汤姆森在讲座中介绍了他自己对夜空黑暗问题的研究。

与爱伦·坡不谋而合的是,汤姆森也认为很多恒星的光没能传到地球。但作为科学家,他依据的不仅仅是想象。那时的物理学家已经知道恒星发光需要消耗燃料,因此不可能永远地发光。当我们观看几亿光年之外时,那里的恒星不可能连续发光几亿年。如果它们与太阳的寿命同步,它们现在是在发光,但那光还没来得及到达地球。

这样,我们能看到的不是宇宙所有的星星,而只是其中一小部分。汤普森把这部分叫做“可见宇宙”(visible universe),并做了相应的估算。因为可见的星星是有限的,像一个不那么大的森林一样,我们可以通过缝隙看到夜空的黑暗。

他在偏僻的美国所做的这个报告也没引起过多大注意。


及至1950年代,也是在剑桥的邦迪提出合理地解释夜空的黑暗是天文学的重要职责。他发表了一系列论文,还把这个历史难题“正式”命名为“奥伯斯佯谬”(Olbers' paradox)。奥伯斯(Heinrich Olbers)是19世纪初曾参与该争论的一个德国天文爱好者。但他既不是这“佯谬”的提出者,也没有什么突出的贡献。

邦迪之所以旧话重提,是因为他发现夜空的黑暗其实是宇宙膨胀的证据:因为越远的恒星膨胀的速度越快,它们发出的光红移得越厉害,可能完全移出可见光频段,因此在夜晚看不见。这个解释对他尤其合适,因为可以符合他那个无限、稳定态宇宙模型。

然而,还是后来击溃了稳定态宇宙的大爆炸理论能够给出更扎实、准确的描述。

在大爆炸之初,宇宙曾经充满了光。但那时的光子与质子、电子等基本粒子组成的高温等离子体搅和在一起,并不透明。只有在30万年、质子与电子组合成稳定的原子之后,才出现第一缕可见的光。时至今日,那些光子已经红移到微波频段,只能用贝尔实验室的喇叭天线才能“看到”,但不再为我们的夜空提供任何光亮。

后来,宇宙还经历过“黑暗时代”,才有了第一代恒星的诞生。这些以及后来出现的恒星距离我们会更近一些,它们发出的光也还没有完全被红移,能够被现代天文望远镜捕捉到。它们是最早——也就是最远——的恒星。在它们之外不再有光。于是,从地球上仰望,夜空中没有布满闪烁的星星,而是存在大量的“缝隙”,便是没有光亮的黑幕。


爱伦·坡和汤普森不可能知道宇宙会有一个年龄、时间会有一个起点,否则他们那个“远处星星的光还没来得及传到地球”会更有说服力。他们误打误撞的解释虽然也不尽正确,却在不经意中引入了一个重要的物理概念。

因为他们也不可能想到的是,20世纪初的爱因斯坦会提出一个惊人的思想:宇宙中传递信息的速度不可能超过光速,并由此发展出相对论。如果在宇宙有限的年龄中,某个地方的光还来不及传播到地球来,那么地球上的人类便不可能获知那个地方的任何信息。对于地球人来说,那不只是看不见那里可能有的星星,而是那个地方本身不具备任何物理意义、无法定义其是否存在。

于是,汤普森的“可见宇宙”可以推广为“可观测宇宙”(observable universe):人类所能认知的宇宙,只是与地球能以光传播发生联系的那部分。在那之外,是否依然天外有天、宇宙是有限还是无限……凡此种种,都因为无法认知而“无所谓”了。

我们在地球上登高望远,视线会因为地理的阻挡有一个极限,叫做地平线。相应地,当我们仰望星空时,也会遭遇到这个“可观测宇宙”的极限,在天文中也叫做“视界”(visible horizon)。在今天的宇宙,这个视界的距离大致——但不完全——等于光速乘以宇宙的年龄,即从大爆炸伊始到今天光所能传播的最远距离。

细心的天文学家便由此发现了宇宙的另一个蹊跷。

我们在地球上往东看,在接近视界的距离上观测到了微波背景辐射。我们转过身来再往西看,也是在接近视界的距离观测到了微波背景辐射。它们都在我们的视界之内。但是,因为它们各自在相对的两个方向,彼此之间便间隔了接近两个视界的距离。从宇宙大爆炸到今天,光——或任何信息——不可能从其中一边传递到另一边。

不仅如此。微波背景辐射的光子出现在宇宙大爆炸后“仅仅”30万年的时候。那时的宇宙更年轻,视界比现在还短太多。所以,东边的微波光子与西边的微波光子从来不可能建立过联系、交换过信息。

“视界问题”示意图。我们看到的微波背景辐射是在宇宙大爆炸后30万年时发出的。那时的光和信息只来得及传播到图中两个小圆圈所标的范围。两个小圆圈之间不可能互相交流。

然而,无论从哪个方向来的微波光子都有着同样的频率、处于同一温度。它们是怎么约好——物理行话叫“达到热平衡”——的?

也许与宇宙是平的一样,这又是碰巧了。我们的宇宙会有那么多诡秘的巧合吗?难怪狄克教授会对大爆炸理论的可靠性深为忧虑。


狄克那天在康奈尔讲座的教室里坐着一位年轻的博士后。他对广义相对论、宇宙学只有泛泛的了解。那天他得了支气管炎正在发烧,只是懵懵懂懂地听了狄克的讲述,在日记里简单记下了这个挺有意思的问题。因为这些与他正在进行的研究完全不搭界,他没有再去琢磨。

他完全不知道,仅仅不到2年,他会成为在解决大爆炸理论这两个难题上做出重大突破的先驱。


(待续)


科普


Tuesday, August 20, 2019

宇宙膨胀背后的故事(十六):于最细微处见浩瀚宇宙

1977年,温伯格在美国出版了一本面向大众的科普书《最初三分钟》(The First Three Minutes),主要介绍宇宙在大爆炸后随即发生的一系列场景。这个引人入胜的标题——书中内容其实并不仅限于那“三分钟”——和新奇、详实的科学内涵吸引了大量读者,成为影响广泛的畅销书。

温伯格所著《最初三分钟》封面设计。

宇宙微波背景的发现又过去了12年。大爆炸这个奇葩的想法不仅在科学界得到广泛认可,成为作为该书副标题的“宇宙起源的现代观点”(A Modern View of the Origin of the Universe),而且也不再是一个简单抽象的猜想,已经发展为坚实的物理理论,并能够在现实世界中得到验证。

作为“外行”的彭齐亚斯和威尔逊发表他们的微波测量结果时,还曾小心翼翼地避免解释他们数据的含义,把这个不讨好的任务交给同时发表诠释性论文的狄克小组。狄克他们也没有提“大爆炸”,而是采用了普林斯顿同事惠勒(John Wheeler)提议的“原始火球”(primordial fireball)的说法。还是《纽约时报》报道时直截了当,大标题为:“信号暗示一个‘大爆炸’宇宙”。(“Signals Imply a ‘Big Bang’ Universe”)。一年后,皮布尔斯开始采用“大爆炸”这个字眼,意味着他们也终于“归顺”了伽莫夫、阿尔弗的宇宙起源理论。

在类星体上遭受重创的稳定态模型本已在苟延残喘,霍伊尔还是竭尽全力负隅顽抗。直到2000年,他(去世前一年)还出版了一本专著维护稳定态宇宙,批驳天文学界随大流接受大爆炸理论的行径。但他已经沦为孤独的绝响:即使是他的老朋友古尔德、邦德都已经接受了大爆炸学说。(1983年,霍伊尔的合作者、美国天文学家福勒(William Fowler)因发现恒星内部产生重元素的过程获得诺贝尔奖。包括福勒自己在内的很多人认为霍伊尔更应该得这个奖,因为该项工作实属霍伊尔首创。对霍伊尔未能获奖的原因有诸多猜测,是诺贝尔奖争议案例之一。)

微波背景辐射的发现是稳定态模型破产、大爆炸理论胜出的决定性事件。数学家埃尔德什(Paul Erdos)曾感叹:上帝犯了两个错误:一是他用大爆炸的方式创造了宇宙;二是他还留下了微波辐射的证据。


温伯格既不是天文学家也不是宇宙学家,而是一个研究基本粒子的理论物理学家。他探索的对象因此是物理学中最微观的世界。由他来描述、解释最宏观的宇宙似乎有点风马牛不相及。然而,这也正是1970年代物理学所特有的一道亮丽风景。

因为,在那最初的“三分钟”里,宇宙其实就是一个基本粒子实验室,高能物理学家的乐园。

伽莫夫年仅24岁时用量子力学的隧道效应解释原子核衰变,随后又推算把粒子加速到一定的动能,就可以突破原子核的壁垒。为此,他协助考克饶夫和沃尔顿发明了第一个粒子加速器。从那个加速器犹如健身房器械的管子里出来的质子成功地打开了锂、铍等原子核。

在我们这个适合人类生存的世界里,实验室里产生的粒子不具备太高的速度,因此需要加速才能击碎原子核。如果换一个环境,比如太阳等恒星的内部,因为温度、压力非常高,那里的粒子本身便带有非常大的动能,不需要人为加速就可以持续核反应。加速器便可以在人类世界中模拟恒星内部的环境。

如果把膨胀、冷却的宇宙回溯到最初,那会是一个即使太阳中心也相形见绌的最极端世界,其中的粒子会具备极高的能量。原子核——或任何有内部结构的粒子——都会在不断的碰撞中解体,回归为最原始的“基本粒子”。于是,伽莫夫按照他当时的认识设想最初的“伊伦”只能由中子组成。

考克饶夫和沃尔顿的在剑桥修建的加速器把质子加速到了具备几万“电子伏”的动能(电子伏是一个高能物理常用的能量单位,是一个电子在一个伏特的电压中加速所获得的动能。)。从动能来看,这些质子相当于来自一个温度高达10亿度的世界,远高于太阳的中心,大体相当于大爆炸之后200秒时的宇宙。

1930年代考克饶夫和沃尔顿设计的粒子加速器。

当爱丁顿绘声绘色地描述他如何在想象中将宇宙的演化“倒带”回放到时间的起点时,他没有想到就在他眼皮底下的几个年轻人所鼓捣着的简陋家伙便在实现这个操作,并且已经接近了宇宙爆炸后的“最初三分钟”。

考克饶夫和沃尔顿的设计很快被美国的劳伦斯(Ernest Lawrence)发明的“回旋加速器”(cyclotron)超越。劳伦斯因此在1939年——比考克饶夫和沃尔顿还早12年——获得诺贝尔奖。回旋加速器具备不需要太大的场地、能源便能够持续加速粒子的优势,在其后几十年中有了飞速的发展。美国布鲁克海文国家实验室在1950年代的回旋加速器就已经可以把粒子加速到30亿电子伏的高能。那相当于是大爆炸之后0.000000003秒、温度为35万亿度的宇宙。

1950年代美国布鲁克海文国家实验室的回旋加速器(Cosmotron)。

越来越大、能量越来越高的加速器揭示出一个崭新、神秘而丰富多彩的微观世界。五花八门的粒子在不同的能量档次上出现、分解,表现出不同的碰撞、反应机理。这些在最小尺度上的知识、数据的积累正好为大尺度的早期宇宙提供了实在的线索:在某个时期的宇宙中翻天覆地的就应该是某个相应能量的加速器中所看到的粒子和它们的反应过程。

1968年,也就是伽莫夫逝世的那一年,斯坦福大学的直线加速器用高能的电子轰击氢原子核,证实质子并不是原来想象的基本粒子,而是由更基本的“夸克”(quark)组成。中子亦然,因此不可能是能存在于“伊伦”中的原始粒子。

1970年代,包括华裔物理学家丁肇中(Samuel Ting)在内的众多高能物理学家利用大型加速器一层层地揭开了微观世界的奥秘,逐渐形成基本粒子的“标准模型”(Standard Model)。正是在这个模型的基础上,温伯格得以“越界”总结、描述宇宙的早期膨胀、演化过程。


勒梅特曾经把他的宇宙蛋所在的时间叫做“没有昨天的那一天”(The Day without Yesterday)。在那一刻,爱丁顿的录像带已经倒到了头,不再有更早的过去。我们不知道——也不可能知道——那时的宇宙确切会是什么样子。因为广义相对论在那一刻出现了数学上的“奇点”(singularity),不再具有物理意义。最多,我们只能泛泛地描述宇宙那时没有空间尺寸,处于时间的零点,而温度、压力、密度都是无穷大。

“原始火球”爆炸后,一个有真实物理意义的世界才开始展开。温伯格在他的书中将爱丁顿倒好的录像带一幕一幕地重放:

大爆炸发生0.01秒后,宇宙的温度高达一千亿度。在那样的“炼狱”中,基本上只存在没有或几乎没有质量的光子、中微子、电子以及它们相应的“反粒子”:反中微子和正电子。这时候的宇宙是一个和睦相处的大家庭,所有粒子胶合成一团,不分彼此,处于完全的热平衡状态。也有极少量(十亿分之一)的质子和中子混在其中,它们不停地被众多的轻子轰击而来回互变,中子甚至没机会自己衰变成质子。

0.12秒时,宇宙的温度随着膨胀冷却到约三百亿度。那些可怜的极少数质子、中子被轰击的程度稍微缓和,部分中子得以衰变成质子。原来数目相同的质子、中子数开始出现差异。质子占62%而中子只有38%。

1.1秒时,温度冷却到一百亿度。和睦的大家庭第一次出现分裂:不爱与他人掺和的中微子退了群(decouple)。这些中微子自顾自地弥漫于宇宙空间,不再与其它粒子交往,形成所谓的“宇宙中微子背景”(cosmic neutrino background),延续至今。(遗憾的是,这一背景的存在还只是理论预测。因为中微子几乎完全不与其它物质发生反应,异乎寻常地难以探测。宇宙中微子背景的能量非常低,更是难上加难,至今依然无法找到这个可以验证大爆炸理论的证据。)

13.83秒时,温度冷却到三十亿度。宇宙中的电子和正电子开始大规模互相碰撞而湮灭,转化为光子。也是在这个时候,伽莫夫描述的“中子俘获”的元素制造过程才得以开始,宇宙中第一次出现氢、氦原子核以及它们的几种同位素。

3分零2秒后,温度冷却到十亿度。电子和正电子湮灭后基本消失,宇宙这时充满了光子和中微子,以及越来越多的氢、氦同位素。因为不再有电子、正电子的持续轰击,还未被“俘获”的自由中子也得以大规模衰变成质子。宇宙中质子、中子的比例出现显著差异:86%的质子对14%的中子。在那之后,所有的中子都被俘获、“封闭”在氢、氦原子核中(原子核内的中子寿命非常长,基本上不会自己衰变)。


温伯格的书名叫做《最初三分钟》。这除了吸引读者眼球外,也因为他觉得宇宙的最初三分钟是最精彩的。那之后宇宙只是惯性地膨胀、冷却,“再没什么有意思的事情发生了”。这个说法也许是出于他对基本粒子物理的情有独钟,但未免夸张。

在最初的狂热过去后,宇宙依然持续地膨胀、冷却着。大爆炸之后五万年左右,宇宙中有质量的粒子开始超越光子、中微子等成为主体力量,引力也开始发挥作用。几十万年之后,宇宙终于冷却到“只有”几千度的“低温”。这时带正电的氢、氦等原子核才能够与带负电的电子持久性的结合,形成稳定、中性的原子。一直与这些带电粒子纠缠不清的光子终于也得以脱身,与那些远古的中微子一样退了群,成为另一道与世无争的宇宙背景。随着宇宙持续的膨胀,这些光子的频率不断地红移,最终会在微波频段被彭齐亚斯和威尔逊意外地发现。

但在地球和地球上的贝尔实验室出现之前,这些光子的频率会先红移到红外线波段。那时整个宇宙不再有可见光,进入所谓“黑暗时代”(Cosmic Dark Age)。(当然,可见光、黑暗这些概念都是以地球人类为主体的描述,而那时候还远远没有人类。)

黑暗时代一直持续到大爆炸二亿年后。这时氢原子在引力作用下形成第一代恒星,内部因压力点燃核聚变而发光、发热。宇宙才再度出现光明。在那之后的几亿年里,宇宙继续膨胀、冷却,恒星聚集成为类星体、星系、超星系等等。恒星内部的核聚变逐级发生后制造出碳、氧、硅、铁等较重的元素,然后在恒星“死亡”之前的超新星爆发中将这些元素抛洒出来。某些恒星坍缩成密度巨大的中子星。它们的碰撞、合并又能制造出铅、金、铂等重金属。

在大爆炸之后大约92亿年,宇宙的某个角落中出现了太阳系。最先出现的是作为恒星的太阳,随后是木星、土星、天王星和海王星,然后才有水星、金星、地球和火星。又过去40多亿年后,地球上出现了人类。他们抬头仰望、低头沉思,从浪漫的想象和原始的敬畏到智慧的认识和逻辑的推理,经过几百年的努力,逐渐发现了宇宙的膨胀、理清了宇宙的来源和头绪。


温伯格等物理学家所描述的这个图景是一个精确、定量的物理过程。它不仅能预测微波背景辐射,而且还能非常准确地解释今天宇宙中各种元素的由来和比例。另一位也以热心科普著名的物理学家克劳斯(Lawrence Krauss)的裤兜里永远地放着这么一张数据卡片。当他遇到对宇宙来源于大爆炸表示怀疑的人时,便会骄傲地拿出卡片引证,说明大爆炸不是空想臆测,而是一个已经被证实的理论。

然而,也正是在1970年代末,当基本粒子和宇宙起源在物理学中趋近辉煌的顶峰时,一丝不苟的物理学家发现他们的大爆炸理论依然有着显著的缺陷,无法解释宇宙膨胀过程中的几个奇诡、顽固的谜点。


(待续)

Monday, July 29, 2019

宇宙膨胀背后的故事(十五):宇宙大爆炸的余波

也是在1948年,刚刚从美国海军退伍的马里兰大学年轻教师韦伯(Joseph Weber)找到伽莫夫,自我介绍是微波技术专家,询问是否有合适的课题让他研修一个物理博士学位。伽莫夫不假思索地回答,“没有。”韦伯不得已,后来辗转进入了探测引力波领域(详见《捕捉引力波背后的故事》第三章)。

伽莫夫大概自己都不知道,他那两个弟子阿尔弗、赫尔曼在推算出大爆炸之后的宇宙在今天应该有绝对温度5度左右的背景温度后,那时正在四处寻找微波专家,咨询观测这个大爆炸遗迹的可能性。


二战之后像韦伯那样的无线电——微波是无线电频谱中的一部分——专家其实相当多,有些还是颇为资深的物理学家。战争期间,物理学家在原子弹之外最突出的贡献大概就是在雷达、通信技术上。战后,这些人才回到大学实验室,以各种方式用他们在战争中开发或学会的技术开拓科学研究的疆界。

1950年代初,英国、澳大利亚天文学家注意到他们的无线电天线可以接收到一些来自天外的电波。古尔德和霍伊尔率先意识到这些电波来自银河之外,可能非常遥远。因为用光学天文望远镜看不到发射这些电波的源头,不知道是不是来自恒星、星系,便暂时把它们的来源叫做“类星体”(quasar。这个词是华裔物理学家丘宏义(Hong-Yee Chiu)生造出来的。)

一个类星体的艺术想象图。

后来,帕洛玛山上的桑德奇等人费了九牛二虎之力才在1963年用海尔望远镜看到一个与类星体吻合的光源,并拍摄到光谱。果然,这个光谱红移得更夸张,显示光源速度达每秒四万七千公里。这时已经无法继续用已有的“宇宙距离阶梯”测定其距离,只能通过哈勃定律由速度倒推其距离大约在几亿光年之外,比胡马森看到过的最远星系又远了好多倍。

无线电与可见光一样是电磁波,只是处于不同的频率波段。可见光在宇宙空间旅行时会遭到各种星系、尘埃等的吸收和散射,有相当的损失(这也是哈勃等人根据光强估算距离的主要误差来源)。而无线电信号则不然,它们在宇宙中几乎畅行无阻。因此,即使是来自非常遥远的无线电,也能在地球上接收到。由此诞生了“射电天文学”。

类星体的发现给霍伊尔等人的“稳定态”宇宙带来的一个难题。他们理论的精髓就在于“稳定”:宇宙恒定,不像大爆炸理论那样有个起点,并随之演变。

我们在观察星空、宇宙时,距离的远近同时也就是时间的先后。因为光传播的速度虽然很快,达每秒30万公里,却也不是无限。远处的光(或无线电信号)传到我们这里需要一定的时间。来自几亿光年之外的信号便是经过了几亿年的时间才抵达。也就是说,我们今天看到的类星体,实际上已经是几亿年前的存在。

那些几亿年前的类星体却与我们附近、更“现代”的星系有着明显的不同:类星体在发射着强烈的无线电波,而相应的可见光却微弱;我们已经熟悉的星云、星系恰恰相反。这不符合稳定态模型中宇宙时时、处处一样的描述。更让霍伊尔他们头疼的是,随后的跟踪观测还发现,类星体数目的分布也随距离而变化:越远的地方,类星体越多,密度越高。

大爆炸理论在这里却得心应手。大爆炸之后的宇宙是随时间不断地演化的。几亿、几十亿年前的宇宙与今天的宇宙大相径庭。那时宇宙的温度高,尚未形成今天常见的星系、恒星。类星体大概就是大星系诞生之前或之初的躁动,大量的基本粒子在巨大的黑洞周围高速运动、碰撞,发出强烈的无线电波。因为恒星还没有大量地形成,可见光便相对地微弱。

越远的类星体密度越高更是大爆炸的自然结果:膨胀中的宇宙越早期密度越高,膨胀后密度减低——也就是说膨胀之后“拉开”的空间里并没有像霍伊尔想象的那样出现新的物质填充。

类星体的发现,不仅又一次扩大了人类认知宇宙的视野,再次揭示天外有天,也让大爆炸理论在与稳定态模型的僵持中第一次占了上风。不久,更强劲的证据出现了。


二战之后,普林斯顿大学的狄克(Robert Dicke)教授对广义相对论、宇宙学发生了浓厚的兴趣。每星期总有一天,他和他的学生们会海阔天空地讨论这方面的课题,直到入夜才一起到镇上的小店去喝酒吃披萨。他对大爆炸和稳定态理论都不满意,因为这两个理论中宇宙的物质都属于“无中生有”。他更倾向于弗里德曼描述的“振荡宇宙”:宇宙是不停地在膨胀、坍缩,如此周期往复。这样宇宙中的物质总是存在着,只是密度在变化。

1960年代中期,霍伊尔和同行合作解决了伽莫夫等人没能解决的难题:宇宙初始的基本粒子通过中子俘获过程只能产生最简单的几个原子,到锂原子以上便出现了“断链”,无法持续。霍伊尔等人发展出一套在恒星内部高温、高压条件下产生更重的原子的反应链,解开了宇宙万物来源之谜。但也因此,稍重的原子必须在宇宙膨胀后期、恒星已经大量出现以后才能面世。

狄克因此想到,如果宇宙在来回振荡,这些后期才有的原子在宇宙的坍缩过程中也必须消失,才能在下一轮膨胀中重新产生。而它们之所以消失,只能是因为坍缩的宇宙进入超高温状态,以至于所有原子都被剥裂,还原为质子、中子等基本粒子。

狄克觉得这样一来宇宙的温度是可以推算的。他指导学生皮布尔斯(Jim Peebles)做一下理论计算。皮布尔斯很快得出结论:宇宙从最初的高温膨胀、冷却至今,现在的温度应该在绝对温度10度左右。

那是1964年,阿尔弗和赫尔曼的宇宙温度约为5度的论文已经发表了16年。狄克似乎对他们的工作完全不知情或者完全忘却了。他的振荡宇宙的坍缩过程其实就是爱丁顿、伽莫夫所想象的时间逆转的宇宙“倒带”过程。作为理论模型,二者其实没有区别。

皮布尔斯写好论文投稿后被匿名的审稿人打回,指出他们不应该地忽略了阿尔弗、赫尔曼等人的工作。皮布尔斯按要求修改后依然没能过关。但狄克并不太在意。他已经开始了下一个行动。

与伽莫夫那几个人不同的是,狄克自己就是实打实的微波技术行家。他在1946年发明了一个“狄克辐射计”(Dicke radiometer),是微波天线最常用的接收器。他也是一个实验好手。就在他琢磨宇宙的同时,他还用现代化手段重复了传说中的伽利略比萨斜塔实验,以超高精度证明物体在引力场中的运动与质量无关。

这时他带着另外两个学生很快就在普林斯顿大学地质系(Guyot Hall)楼顶上装置起一个微波天线。准备寻找大爆炸的遗迹。

狄克的两个研究生和他们在普林斯顿为探测宇宙微波背景辐射制作的微波天线。

大爆炸发生在100多亿年之前,也无法在实验室中重复,自然没办法直接观测。阿尔弗、赫尔曼以及狄克、皮布尔斯推导出的宇宙温度却是大爆炸的一个直接后果,或者说“残留”。狄克觉得这应该能够观测到。

宇宙不是一个热平衡的世界。无数的恒星内部在发生强烈的热核反应,表面不断地发光发热。它们的表面温度至少几千度,内部更是达到亿度的量级。(在极高温尺度,绝对温度与摄氏度之间已经没有实质区别。)

然而,从空间、体积来看,恒星在宇宙中只占据微不足道的存在:它们在我们地球人的眼中不过只是“点点星光”。其余的广宇,是一片漆黑死寂,冰冷的世界。

不过,早在20世纪初,天文学家发现星星之间也不是完全的空空如也,而是弥漫着一些不明成分、来源的气体、尘埃,被笼统地称作“星际介质”(interstellar medium)。1940年,加拿大天文学家麦凯拉(Andrew McKellar)还观察到这些介质中居然存在有机分子。他测量到氰(CN)分子自由基(radical)的旋转光谱,推算出其能量分布相当于绝对温度2.4度。如果假设这些介质、分子与其周围环境处于热平衡状态的话,那么也就可以认定这些介质所处的空间的温度大约是2.4度。但是,直到他在1960年去世,麦凯拉的数据没有引起人们注意。

阿尔弗、赫尔曼、狄克、皮布尔斯等人所研究的宇宙温度却不是星星、介质甚至分子些实际物体的温度。在他们的理论模型中,大爆炸伊始的宇宙又热又稠密,充满了光辐射和质子、中子等基本粒子,互相搅成一团。当宇宙终于膨胀、冷却到质子与电子可以结合成稳定的氢原子之后,光子才能在宇宙中畅行无阻——此即所谓宇宙的第一缕光。那时的光子能量(频率)非常高。再经过一百多亿年的膨胀、冷却,光子的波长随着空间被持续拉长,其频率相应地红移变低。到今天,按照他们算出的宇宙温度,那些光子应该主要出于能量很低的无线电波段,也就是微波频段。

这些光子——如果存在的话——直接来自大爆炸开始的那颗蛋,充满了那时候还不很大的宇宙。在今天的宇宙中它们也就同样地会均匀地散布在整个空间而无处不在,成为宇宙恒定的背景。因此,它们被称作“宇宙微波背景”(cosmic microwave background)。

阿尔弗和赫尔曼当初在大学、学术会议上做过一系列讲座,希望能引起微波行家的兴趣,寻找探测这个宇宙大爆炸的遗迹,但无人响应。人们或者不相信这个天方夜谭,或者觉得这样的微波信号即使存在,也会太微弱,没有希望测出。

最令他们丧气的是,连他们的导师、向来喜好“异端邪说”的伽莫夫也没有买他们的账。两人后来相继找到不同的新工作,各奔前程,没有再继续这个课题。伽莫夫更是在学术上移情别恋,与刚发现脱氧核糖核酸(DNA)的双螺旋结构的沃森(James Watson)和克里克(Francis Crick)还有费曼(Richard Feynman)等人一起搭伙去试图破解生命遗传编码的秘密。在那之后十来年里,大爆炸理论陷入低迷。阿尔弗和赫尔曼所提出微波背景被人遗忘,直到被狄克、皮布尔斯重新“发现”。

就在狄克和他的学生们一切准备就绪、只待开机探测时,狄克接到一个意外的电话。


1957年10月4日,苏联成功发射人类第一颗人造卫星。次年,美国仓促成立航空航天局(NASA),应对新时代的挑战。航天局试图发掘卫星的实用价值,他们最早的尝试之一是发射一个简陋的球体,进入轨道后内部爆炸充气,成为大气层外的一个大气球。这气球的表面上涂有一层铝金属,可以反射电磁波。这样,他们从西海岸的加州发射微波信号,由卫星反射回地球表面,被东海岸贝尔实验室的天线接收,成功地实现横跨北美大陆的太空微波通讯。

这个气球卫星只是被动地反射电磁波,能回到地球表面的信号非常微弱。贝尔实验室为此专门制作了一个大型微波天线。接收微波的天线与日常熟悉的卫星天线不同,不是抛物面的圆盘,而是像早期的方形高音喇叭。这个天线长15米,喇叭口6米见方,以它所在的镇命名叫做“霍姆德尔喇叭天线”(Holmdel Horn Antenna)。天线内部探测微波信号的正是一个狄克辐射计。

航天局的这个项目没有太长的寿命。1962年,美国发射了第一颗正式的通讯卫星(Telstar),上面携带电子设备,可以将接收的信号放大后再播放,大大提高了使用效率。地面上也不再需要特制的大天线就可以接收到卫星信号。

于是,霍姆德尔这个天线沦为闲置。两个刚刚博士毕业来到贝尔实验室的天文学家彭齐亚斯(Arno Penzias)和威尔逊(Robert Wilson)看中了这个难得的高灵敏度、低噪音家伙,觉得可以用它来普查银河系的微波分布。于是他们着手天线的校准,逐个剔除可能的误差和环境噪音。

彭齐亚斯(右)和威尔逊在他们使用的贝尔实验室“霍姆德尔喇叭天线”前。

在排除了所有可辨认的噪音后,他们被一个奇怪而顽固的噪音所困扰。这个噪音无论白天黑夜都一样地存在。他们把天线对准邻近繁华的纽约市,然后转到反方向做比较,居然没有差别;他们又耐心地跟踪测量了几个月,让地球绕着太阳公转,也没有发现该噪音有任何季节性的变化。他们仔细检查仪器,发现有几只鸽子在天线里做了窝。于是他们花大功夫,将天线拆开,仔细清洗了多年积累的鸟粪(彭齐亚斯很专业地称之为“白色的电介质物体”)。他们驾车把鸽子送到很远的地方放生,但善于找路回家的鸽子很快又回来了,于是他们不得不拿起鸟枪来解决这个干扰源。然而,天线上测到的信号依然如故:无时不有无处不在。

无奈中,彭齐亚斯在与同行的电话中倾诉了他们这个烦恼。对方想起刚刚听过皮布尔斯的一个讲座,似乎有点关联,建议他与普林斯顿的那拨人联系求助。彭齐亚斯于是给狄克打了电话。狄克放下话筒时脸色死灰,当即告知他的团队:“伙计们,我们被人抢先了。”(“Boys, we've been scooped.”)

贝尔实验室距离普林斯顿不过60来公里。狄克一行驾车前往,共同分析彭齐亚斯和威尔逊的数据。没有太多的悬念,他们很快就确定令这两个倒霉蛋近乎疯狂的噪音便是他们在普林斯顿准备寻找的宇宙微波背景辐射——大爆炸的余波。(威尔逊在加州理工学院攻读博士时曾听过霍伊尔的课,因此对稳定态模型有印象。但他们俩对大爆炸理论均不甚了了,而对阿尔弗、赫尔曼的宇宙温度预测以及近在咫尺的狄克小组研究工作完全一无所知。)

他们实际测量的数据表明今天的宇宙背景温度是绝对温度4.2度,与理论预测相当接近。


1978年,彭齐亚斯和威尔逊因为这个无意的发现获得诺贝尔物理学奖。这是诺贝尔奖第一次颁发给与天文观测有关的贡献。

当年诺贝尔(Alfred Nobel)设立他那后来举世闻名的奖金时,在科学类上指明了物理、化学和生理医学——他觉得最实用的科目。天文学没有被包括在内。相当长时期内,诺贝尔奖委员会也不认可天文学是物理学的一部分。因此,历史上一些做过突出贡献的天文学家,包括勒梅特、爱丁顿、哈勃等等,都与这个奖项无缘。

因为狄克的决定性协助,彭齐亚斯和威尔逊曾邀请他在他们的论文中作为第三作者。狄克绅士般地谢绝,可能就此失去分享诺贝尔奖的机会。普林斯顿的小组另外撰写了一篇论文,与彭齐亚斯和威尔逊的观测报告同时发表,从理论上阐述那便是宇宙大爆炸留下的遗迹。

在领奖仪式上,彭齐亚斯才得以回顾他恶补的历史,突出介绍了伽莫夫、阿尔弗、赫尔曼等人的早期贡献。对已经去世的伽莫夫来说,这已经是第三次——也不是最后一次——在诺贝尔奖获奖仪式上收获到感谢。


(待续)



Sunday, July 14, 2019

宇宙膨胀背后的故事(十四):宇宙的年龄

二战之后的英国广播公司恢复了其传统、非常受欢迎的科学家、学者向大众解释学术问题的节目。剑桥大学的物理学家霍伊尔(Fred Hoyle)是常客,经常讲解一些天文课题。
1950年代,霍伊尔在英国广播公司录制科普节目。

在1949年的一次讲座中,霍伊尔提到战前勒梅特、伽莫夫的宇宙起源假说,很鄙夷地描述道:他们觉得宇宙的一切都是在过去某个特定时刻的一次“大爆炸”(Big Bang)中突然出现的。

他认为这很莫名其妙、简直岂有此理,与科学沾不上边。只是他所用的这个字眼非常形象且又通俗上口,很快就取代勒梅特的“宇宙蛋”、“原始原子”以及阿尔弗的“伊伦”,成为宇宙起源理论的代号:宇宙大爆炸。(“大爆炸”这个字眼在英国俚语中还带有色情含义。但霍伊尔坚持他当时没有邪意,只是在用大众化的语言解释科学理论。)

霍伊尔在节目中推销的是他自己的理论。二战期间,他与戈尔德(Thomas Gold)和邦迪(Hermann Bondi)一起在英国军队服务,研究雷达技术。战争结束后,三人又联袂加盟剑桥大学,重新研究天体物理。工作之余,他们还经常一起出去看电影。1945年的一个晚上,他们观看了恐怖名片《死亡之夜》(Dead of Night)。那电影的情节在结尾时回到了开头,因此呈现出循环反复、无穷无尽的结构。霍伊尔异想天开地觉得宇宙也可以类似地既在膨胀又没有起始、结局。他们把这个模式叫做“稳定态模型”(steady-state model)。
提出“稳定态宇宙”理论的剑桥天文物理学家(前排从左至右):戈尔德、邦迪、霍伊尔。

这个模型中的“稳定”并不是爱因斯坦当初的“静态”。他们的宇宙也还是在膨胀,但他们设想在星系因为空间膨胀而拉开距离的同时,中间会持续地冒出新的星球、星系来填补空档。这样从时间上看,宇宙依然是稳定“不变”的。就像一座城市在向外扩张,陆续在郊区修建新的住宅。城里的人逐渐往郊区迁移,他们腾出的空房子却也被新的外来户填充。这样,我们可以看到人口在不断向外移动(“膨胀”)。但如果看房子的居住情况(空间),却没有变化(稳定态)。

他们这个模型中的“外来户”是凭空冒出来的,没法解释——物理学中还找不出这么个机制。不过他们的对手——大爆炸理论——也是基于一个无中生有的蛋或伊伦。在稳定模型中,宇宙是永恒的,时间没有突然的起点,更容易为人接受。在1950、1960年代中,稳定态宇宙与大爆炸宇宙分庭抗礼,在物理学界各有拥趸,一直不相上下,甚至还几度占了上风。


21世纪初风靡全球的美国电视连续剧《生活大爆炸》(Big Bang Theory)每集的开场主题曲气宇轩昂地唱道:“我们的整个宇宙以前是一个又热又稠密的状态,然后在140亿年前开始膨胀……一切都起始于那一次大爆炸!”(“Our whole universe was in a hot, dense state. Then nearly fourteen billion years ago expansion started... That all started with the big bang!”)

剧名和歌词中的“大爆炸”来自霍伊尔的不屑;“又热又稠密”的初始状态来自伽莫夫的创见;而那个“140亿年前”的时间定位在历史上却不那么直截了当。自从爱丁顿“不寒而栗”地意识到大爆炸的宇宙会有一个时间起点后,宇宙的年龄便是一大争议所在,也是霍伊尔贬低这个理论时能抓住的一个软肋。

从爱因斯坦开始的宇宙模型是简化得不能再简化的“球形奶牛”,只有一个参数:宇宙中所有物质的平均密度。他最初的宇宙在时间上是静态的,自然没有年龄的概念。但在空间上“有限无边”,也就是宇宙有个大小,可以由密度决定。

那还是1917年。他用当时的数据做了个简单的估算,发现模型给出的宇宙半径约一千万光年。而那时已知的宇宙——也就是银河——不过一万光年左右。爱因斯坦在私信中多次提起过这个困境,却没有在论文中披露这个不利于他的证据。在那篇划时代的论文里,他只是在最后泛泛地交代了一句他的模型可能并不与当时的天文知识吻合。

区区十几年后。哈勃大大地扩展了宇宙的浩瀚。爱因斯坦在正式放弃宇宙常数、静止模型后,在1931年4月又发表了一篇论文,采用弗里德曼的宇宙模型再度估算宇宙的大小,还有随新模型而出现的宇宙年龄。

勒梅特、哈勃发现的宇宙膨胀规律是我们在地球上观察的星体径向速度与它们的距离成正比,比例系数便是所谓的“哈勃常数”。这个常数一般用天文单位表达,显得挺复杂。但其实,速度除以距离,结果是一个时间的倒数。在不再有宇宙常数的广义相对论场方程里,如果假设从“大爆炸”开始宇宙一直在以同样的速度膨胀,那么哈勃常数的倒数正好就是膨胀所经历的时间跨度——宇宙的年龄。

这样一来,由抽象的数学定义的宇宙模型便可以与实际的观测直接联系上了。或者反过来,通过实测的哈勃常数,也可以倒推出宇宙的年龄、密度、大小等等。爱因斯坦因此得出宇宙的年龄约100亿(1010)年。
爱因斯坦1931年在牛津大学讲解宇宙模型时手写的黑板。最后三行分别是宇宙密度、半径、年龄。因为他演算有误,这些数值即使在当时也并不正确。

不幸的是,他在单位换算过程中出了错。根据勒梅特、哈勃当时所给出的哈勃常数,宇宙的年龄应该只是20亿年左右。

20世纪初发现的原子核衰变在各方面有广泛的实际应用,其中之一是在地质考古上鉴定古物年龄。因此,即使在1920年代,人们已经知道地球的年龄可能高达15至30亿年。对于大爆炸理论的支持者来说,这是相当的尴尬:我们的太阳系居然会比宇宙出现得更早!

勒梅特最初发现宇宙膨胀速度与距离的正比关系是理论推导的结果,然后才在实际的星云数据中寻找证据。两年后,不知情的哈勃正相反,他纯粹是从观测数据中找出的这个规律。其实,他在1929年发表的那个图中的数据点相当发散,只能勉强地看出其中有线性关联。(温伯格后来评论说,哈勃是发现了一个他预先知道他要找的答案。当然,哈勃之所以有足够的自信,是因为胡马森已经测到了更远的星云数据也支持这个线性关联。)

那些数据点没有很好地集中在直线上,是因为它们有着相当大的误差。用光谱中的多普勒效应测量速度非常精确,误差极小。而距离的测量却十分勉强:无论是视差法、勒维特的造父变星“周光关系”、还是哈勃后来所用的各种光强估算,都会有相当大的、而且随距离越远越大的误差。这造成所测得的哈勃常数不可靠。


为了提高天文观测的精度,威尔逊山天文台台长海尔一直在为胡克望远镜之后的下一代大型天文望远镜游走、筹款、设计。胡克的口径是2.5米,他所钟情的下一个望远镜要大出整整一倍,口径达5.1米。经过二十年的努力,当那望远镜终于在二战之后由加州理工学院领衔制成,安装在新成立的、距离威尔逊山不是很远的帕洛玛天文台(Palomar Observatory)时,海尔已经去世十年了。为了纪念他,这座新的庞然大物被命名为“海尔望远镜”。

二战开始时,已经年过半百的哈勃少校当即告别威尔逊山,再次投身军旅。他在东部的陆军弹道实验室指导,改进了炸弹、炮弹的使用效率。为此,他获得一枚军功章(Legion of Merit)。

威尔逊山上其他天文学家也都下了山,以各种方式精忠报国。山上只有寥寥几个人留守,其中之一是德国天文学家巴德(Walter Baade)。巴德曾经因个人原因签字效忠纳粹政府,因此在美国被当作敌侨看待,只是在他的好朋友胡马森等人的担保下才没有进集中营,被容许自我软禁于天文台内。阴错阳差,巴德因此获得好几年独霸望远镜的良机。更得天独厚的是,因为害怕日本人空袭,山下的洛杉矶市实行灯火管制,往常的灯火辉煌变成漆黑一片,正是天文观测的最好时机。巴德因此用胡克望远镜拍出了哈勃、胡马森从没能得到过的更清晰照片,第一次在仙女星云中分辨出单个的星星,并从中发现星星中还存在不同的分类。

二战结束后,哈勃回到威尔逊山。他似乎换了一个人,不再像过去那样专横跋扈、目空一切。已知天命的他试图更人性化地与同事们修复关系,却已经太迟了。凭着他的声望,哈勃以为自己会是帕洛玛天文台第一任台长的当然人选,却因为有太多人反对而落空。他甚至在海尔望远镜的使用安排上也失去了发言权,只是在该望远镜终于投入使用时获得用她看第一眼的象征性荣誉。

无论是在威尔逊山还是帕洛玛,哈勃的地位逐渐被胡马森和巴德取代。巴德用海尔望远镜发现其实造父变星也与恒星一样有两个不同的类别。当初勒维特发现“周光关系”的那些造父变星与后来沙普利、哈勃用来丈量星团、星云距离的其实不是同一类。因此,这个“宇宙距离阶梯”不能直接衔接,需要修补。

1952年,巴德在国际天文学会年会上宣读了修正后的结果:哈勃常数的数值应该是哈勃20多年前估算的一半。相应地,宇宙的年龄增加了一倍,约36亿年。在座的天文学家大为惊异。霍伊尔正好在场负责官方记录,大概内心颇为失落。而倾向于大爆炸理论的人不由大大地松了一口气。

随后,巴德的研究生桑德奇(Allan Sandage)也发现哈勃在用星云中“最亮的星”估计距离时所看到的其实不是星,而是星云中发光的“电离氢气体”(H II region),其亮度与星体不同。因此哈勃的估算的距离更不可靠,他的修正又把宇宙的年龄增加到55亿年。(哈勃常数的数值一直是天文学界争议之处,迟至1996年还专门举行过“大辩论”。今天比较一致的看法是宇宙年龄在140亿年左右。)

尽管哈勃常数的数值屡屡被大幅度修正,哈勃定律本身——星星的径向速度与距离成正比——却一直经受住了考验。它所揭示的宇宙膨胀规律也不断地在现代天文观测中被进一步证实。

桑德奇在1953年获得博士学位。哈勃在同一年因脑血栓去世,终年63岁。他生前的遗愿是要静悄悄地离去。在他1949年严重心脏病发作后就一直悉心照料他的夫人格蕾丝独自操办了后事,没有葬礼没有墓碑。她在1981年去世之后,世界上再没有人知道哈勃的长眠之地。

桑德奇毕业后一直在帕洛玛天文台工作,成为新一代的天文大师。他和胡马森曾试图用海尔望远镜观测更远的星系的红移光谱,延续哈勃的香火。但他们没能成功,洛杉矶夜益灿烂的灯火永久性地湮没了望远镜中微弱的星光。


伽莫夫当初提交那份具里程碑意义的 αβγ 论文时,还曾老实地在贝特的名下标注他为“缺席作者”(in absentia)。这个怪异的做法引起杂志编辑的好奇,专门去询问贝特。贝特才知道好朋友在盗用他的大名。他也是一个天性好事者,当即满口同意在这篇与他无关的论文上挂名。他调皮地说:没准儿这论文里说的会是对的。

贝特的运气没有那么好。阿尔弗很快意识到“伊伦”不可能是只有中子那么简单,应该包括电子、质子、正电子等,更多的还会有光子、中微子等没有质量的“纯”能量。随着这些计算变得越来越复杂,只喜欢鼓捣新主意的伽莫夫不再有兴趣纠缠细节。他正好有学术假,便暂时离开了乔治华盛顿大学,出外讲学、科研。

阿尔弗也已经博士毕业了。在没有伽莫夫的日子里,他身边也另有一个伙伴:赫尔曼(Robert Herman)是普林斯顿大学的物理博士,曾经师从罗伯森研修广义相对论。他们俩都是犹太裔,属于在美国出生的欧洲移民第二代。两人都有正式工作,白天需要兢兢业业地上班,只有在业余时间才一起继续钻研宇宙起源,完善他们的“伊伦”模型。
阿尔弗和赫尔曼合著的《大爆炸起源》一书封面设计。图中赫尔曼(左)和阿尔弗(右)看着伽莫夫(中)如同精灵般从一个标志着“伊伦”的酒瓶中冉冉升起。

伽莫夫对赫尔曼尤其亲睐,因为赫尔曼自小学得流利的俄语,是伽莫夫背诵普希金(Alexander Pushkin)长诗的忠实听众。但让伽莫夫失望的是赫尔曼却不愿意将自己的姓改为德尔特(Delter),好延续出希腊字母表的下一个字母“德尔塔”(δ)。

在元素的来源解决之后,伽莫夫琢磨的是星系的来源。也还是在1948年,他在《自然》发表了一篇论文,论述大爆炸几十万年之后,宇宙终于冷却到氢、氦原子可以稳定、持久地存在,而不被高能的光子持续电离。它们之间的引力作用会产生质量分布的涨落,相对密集的地方便会逐渐形成最早期的星系。利用一些最简单的假设和几个物理常数,他便推算出了那些最早期星系质量与大小的关系。

阿尔弗和赫尔曼看到这篇论文后,立即发现老师的数学演算有问题。伽莫夫从善如流,建议他们自己写一篇文章为他纠错。他们俩在两星期内就给《自然》交了稿,不仅纠正了伽莫夫的错,还推广了他的想法,做出一整套计算宇宙从初始至今状态的方法。他们意识到,因为大爆炸之后宇宙一直在“绝热膨胀”,通过宇宙模型和哈勃常数,不仅能推算宇宙的密度、大小、年龄,还能得出宇宙的温度。

他们在论文中简单明了地指出:“推算出的今天的宇宙的温度大约是5度”(绝对温度,即摄氏零下268度)。


(待续)