Tuesday, January 23, 2018

捕捉引力波背后的故事(之三):命运多舛的先行者韦伯

约瑟夫·韦伯(Joseph Weber)一辈子都有一种阴错阳差的感觉。首先,他应该叫约拿·本·雅科夫·格伯(Yonah ben Yakov Gerber),一个典型的犹太人名字。他父母1909年离开俄国(今天的立陶宛)时,美国移民官顺手便把他们家族的姓“标准化”为英文的“韦伯”。他们说意第绪语(Yiddish),母亲给他登记时说话别人听不懂,于是他就有了这个发音相近的“约瑟夫”的名字。

子曰,名不正言不顺。韦伯5岁时被公交车撞伤,失去语言能力,几年没说话。等到他终于再开口时,他已经完全失去了意第绪语口音,操起一口语言理疗师教的标准美式英语。他家人干脆就叫他“杨基”(Yankee),似乎他已脱胎换骨,“融入了美国社会”,成为一个最普通不过的美国人“乔”(Joe)。

韦伯家境贫困,从小四处奔波打工,送报、球童、店伙计无所不为。但他自己更愿意跑的地方是当地图书馆,因为小小年纪的他已经看出这个社会上脑力劳动比体力劳动来得安逸。他最钟爱的是一本麦克斯韦尔写的物理教科书。中学毕业后他考入纽约市一所私立学院,但仅一年便因负担不起学费舍弃,转而考上免费的美国海军学院。在那里,他科学课程名列前茅,军事科目却总是拖后腿。有一次,他偷偷地在大餐厅里拉上电线,当官兵聚餐时突然播放出舒伯特(Franz Shubert)交响乐,赢得满堂彩。

1940年,韦伯从海军学院毕业,被派到航空母舰莱克星敦号上服役。一年后,太平洋战争爆发。莱克星敦号因为日本轰炸时不在珍珠港内侥幸躲过了浩劫,但几个月后在澳大利亚珊瑚海战中还是被击沉。韦伯当时的战斗岗位在甲板上,得以跳海逃生。他始终记得眼睁睁地看着莱克星敦号没入水面时,突然闪耀一片白炽光芒——这是他无法解释的一次光谱观察。

在那之后他改任驱逐舰船长,在加勒比、地中海等海域猎杀德国潜艇,护卫大西洋航道,直至登陆意大利。欧洲海战平息后,他到海军研究生院学习了两年,被任命为海军舰船部负责通讯、电子战技术的主设计师。
美国海军少校乔·韦伯

战后,韦伯以少校军衔退役,在1948年被聘为马里兰大学电机系教授,当时他29岁。学校要求他立即补修一个博士学位。于是他去找邻近乔治·华盛顿大学的物理教授盖莫夫(George Gamow),自我介绍是微波通讯行家,询问是否有合适的课题作博士论文。盖莫夫不假思索地说没有。

盖莫夫是宇宙学大拿。就在那两年之前他估算出宇宙大爆炸经过120多亿年的冷却、耗散,在今天应该残留着在微波频率上的微弱信号。他的学生那年还刚刚对这个辐射的温度做了新的估算。但盖莫夫是理论家,他可能从来没有去想过实际探测这个辐射,也可能没有把韦伯这个“工程师”看在眼里,轻易就拒绝了。

1964年,贝尔实验室的彭齐亚斯(Arno Penzias)和威尔逊(Robert Wilson)在试图提高微波通信质量时发现有一个无时不有无处不在的噪音,他们想尽办法也没法消除。找人求助后才明白他们无意中发现了盖莫夫预测的宇宙微波背景辐射,因而获得1978年诺贝尔奖。(这个宇宙微波背景辐射在引力波故事后面还会出现。)

无奈,韦伯转而去美国天主教大学找了一个导师,做测量氨分子微波光谱的课题。这样他开始了退役后的平民生涯:白天在马里兰大学讲课、带学生,晚上去天主教大学修物理。夜校的课程基本就只有一个老师:惠勒当年的博士导师赫茨菲尔德(Karl Herzfeld)。

这时韦伯才接触到现代物理。当他读到爱因斯坦1905年(与狭义相对论同时)提出的光量子辐射理论时,立刻领悟到可以利用受激辐射的概念放大他需要测量的微波信号。1952年6月,他在加拿大国际会议上宣读了他的主见。当时也在做这方面研究的哥伦比亚大学教授汤斯(Charles Townes)听了报告立即向他索取了论文副本。一年后,汤斯制成了“受激辐射微波放大器(maser)”。紧接着,同样的机制应用到可见光频率,便发明了激光(laser)。汤斯和两位苏联人后来因发明激光获得1964年诺贝尔奖,韦伯榜上无名。(诺贝尔奖档案中记载他曾在1962、1963年两度获得提名。)

终于有了博士学位的韦伯颇有点灰心丧气,觉得物理学店大欺客,把他当外人轻视。他想避开那时的轰轰烈烈,找一个没有纷扰的小角落放自己一张平静的书桌。在那些被家里小儿子们吵得睡不着觉的夜晚,他自己钻研起广义相对论。1955年,他趁着有一年学术假的机会,找到了普林斯顿的惠勒。

宅心仁厚的惠勒不仅没有拒绝他,还把他带去了教堂山那次广义相对论会议。

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费曼的“粘珠”假想试验并不十分严谨。会上有人诘问,棍子和珠子在引力波中更可能是同步地振荡,没有相对运动。费曼为此又提出一个不同的场景:设想到来的引力波不是连续的波动,而只是一个短暂的脉冲,颠一下过去了就没了。珠子受影响动一下就会立即停下,仿佛什么事没发生过。而棍子不一样,因为它内部的弹性(来源于原子间电磁作用)动起来不能马上就停下来,会继续“回响”一定时间才消停。这样也就能观察到引力波脉冲过去之后棍子和珠子之间相对运动。

韦伯对这个新解读更为感兴趣。在他看来,既然棍子可以被引力波振荡起来,那就已经证明了引力波带有能量,并不需要用什么珠子来帮忙观测。他知道这个讨论之所以是“假想试验”,是因为引力波能量实在太小,当时的仪器灵敏度不够,不可能实际观察到。但他对费曼的物理图像中有着更进一步的领悟。

我们轻轻地拨动一根琴弦,可以听到一声响亮的乐音。这是一个被放大了的效果,因为琴弦(以及附属的共鸣箱)的弹性因为拨动发生了“共振”。如果频率适合,共振的放大效果可以非常惊人。在韦伯的眼里,费曼的棍子就是一根琴弦,等待着引力波脉冲的拨动。假如碰巧发生共振,微弱的引力波被无数倍放大,也许就可以实际测量到了。

那是引力波是否存在、能否携带能量还在争议中的年代。即使费曼的粘珠论说服了绝大多数人,大家除了接受引力波,对它还基本一无所知。引力波如何产生、能量多大、会有什么频率、有多少能经过地球等等,都只有一些极其粗略的猜测。只是韦伯军人出身,不习惯事先搞清楚各种可行性再动手。与其继续让费曼嘲笑他们空口说白话,不如自己先试试能不能找到点实验证据。

教堂山会议后,韦伯与惠勒合写了一篇论文,系统地阐述了“粘珠论”。然后,他就回马里兰去动手做实验了。

他带着几个博士后和研究生花了几年时间尝试不同的设计,最后选中了一个相对很简单的装置:既然费曼说了棍子,他就用金属铝制作了一个直径65厘米、长1.5米、近1.5吨重的实心大圆柱,被称为“韦伯棒”(Weber Bar)。这不像我们想象中的琴弦,但原理依然一样,而共振时会有更大的效应。与琴弦不同的是,韦伯没有附加共鸣箱,而是直接在圆柱上贴敷了一圈敏感的压电传感器。只要圆柱有轻微的变形,就会产生电信号,然后通过电路放大记录。整个大棒被悬挂起来,与周围环境隔离。
探测引力波的“韦伯棒”设计示意图和韦伯在上面装置压电传感器的工作照。

他们又做了一系列实验测定环境因素的影响和相应措施,确定能够从噪音中分辨引力波的信号。最后,他把一个韦伯棒安置在1000公里以外的芝加哥市郊,其电信号通过专用的长途电话线路实时传到马里兰大学的实验室。那里有另外5个大小略有不同的韦伯棒。只有这两个地方的信号同时测到变异时,才能被认定是真实的引力波信号。这样可以排除一个地方的随机影响造成的假信号。

很难说韦伯开始时抱有多大的信心,但他的结果是惊异的。1969年头三个月,韦伯便测到了至少17次同时事件,远远不是瞎猫碰到死老鼠的偶然。那年4月,他在学术会议上正式宣布探测到引力波,当场掌声雷动。这如同贝尔尼和教堂山两次会议重新点燃的广义相对论火种在学界还完全没有思想准备时引爆了一颗炸弹,全世界的物理学家都震惊了。
1969年6月16日的《物理评论快报》发表的韦伯报告《发现引力波的证据》论文。

韦伯这时候已经转到物理系任教。他很快成了大明星,被邀请到世界各地讲学,也频频在报纸杂志上露面。世界各地的大学、公司实验室纷纷各显其能地建造起他们自己的装置,于是有了各种不同大小、不同形状的韦伯棒。它们有的被放置在真空容器里,有的被冷冻到极低温度,想方设法进一步降低环境噪音的影响。
德国物理学家比令(Heinz Billing)和他在慕尼黑普朗克研究所建造的“韦伯棒”。

1972年,阿波罗17号飞船登月时也顺带在月球上安装了一个引力波探测装置。笨重的韦伯棒当然不方便上天,这是韦伯的又一个、更为大胆的设计:将整个月球当作韦伯棒,在月球表面“贴上传感器”测量其变形。当然,他在马里兰也有一个同样的设备,测量地球作为韦伯棒被引力波“拨动”的共振。他期望的是这些不同的测量手段能够同时出现信号,确定无疑地指认引力波。

只是,韦伯所期待的回声一直没能出现。尽管他自己的仪器还在频频报告新的引力波信号,世界各地其他探测者却始终一无所获。于是人们不得不开始怀疑韦伯的数据。理论学家也没闲着。他们做了大致估计,如果银河系真的像他测出的频率和强度释放引力波的话,其能量的丧失会导致整个星系不稳定,这与其它观测数据相违。

于是,韦伯逐渐陷入困境。他一边极力改进自己的设备和数据处理,一边不得不回应越来越尖锐的质疑。刚开始,不同地点的同时信号只是用肉眼在画出的曲线上辨认的,有人建议后才改用计算机程序。不久有人发现他的程序有错,会报告虚假信号。后来韦伯就不再允许外人检查他的原始数据和处理过程了。

但他终于找到了一个可靠的证据。在普林斯顿,韦伯向惠勒、戴森等著名物理学家报告,新的数据表明引力波不仅常见,而且很有规律:每隔24小时有一次高峰。这肯定不是随机的噪音。而且,高峰出现时他的仪器正好处于面对银河系中心的方位,显然那里大星体密集、产生引力波的源泉多。因为地球自转,这个方位每24小时经历一次。

出乎预料的是,这次他没能赢得掌声。相反,一屋子的人全都坐不住了:引力波是空间本身的波动,没有什么东西可以阻挡,包括地球。如果他的仪器“面对”银河系中心时能测到,那么它“背对”那里时也应该能测到穿透地球到来的引力波。

在一流专家面前出现如此的低级错误大概是所有科学家最惧怕的恶梦了。韦伯却没有气馁。他在几星期后发表了改进数据分析之后的结果:他测得的引力波的周期果然成了12小时,不是他原先说的24小时。

韦伯还同意与贝尔实验室和罗切斯特大学的两个研究组连线分享数据。很快,他就找出了自己与他们那边同时测到引力波的证据。结果这次捅下了更大的娄子:不仅他声称的信号在对方看来只是噪音(还有他们故意植入的假信号),他还忘了他自己的数据用的是美国东部时间而对方用的是国际标准时,他的所谓同时其实相差了整整四个小时!

韦伯变得孤僻、焦躁。在一次学术会议上,一位科学家站出来指责韦伯拒绝公开发表这个对他极为不利的乌龙,属于学术腐败。韦伯被激怒,双方在堂上面红耳赤,高声叫骂,差点动起手来。主持人不得不横起自己的拐杖将两人隔开。

到1975年,连一直最支持他的戴森也写信劝他“认输”了。国家科学基金会把他的资助降到一年5万美元,他不得不遣散所有学生、助手。1987年,基金会又完全切断了钱源。马里兰大学也几乎将他开除,好歹才容许他保留了一个退休教授的虚衔。韦伯没有放弃,依然用自己的积蓄维护着他的设备。只是喧嚣一时的引力波风云基本上荡然无存,物理学界普遍认为再继续检验他的方法、数据只会是浪费时间。

韦伯在那些年间的一次访谈中表示他无法理解同行们的嫉妒和残忍。他提起以前因类似处境而自杀的著名物理学家玻尔兹曼(Ludwig Boltzmann),但表示自己心理坚强没有自杀倾向,只是心灰意冷。

韦伯却也没有被完全击垮。1980年,他在加州理工学院与费曼同桌午餐时,费曼对他唠叨自己那实验很不耐烦,问道,唉,你怎么还不放弃那引力波,要不去找找中微子试试?探测中微子正是当时物理学的一大难题。韦伯没有反感,反而当真了。1980年代,他发表了一系列论文,理论与试验并重,提出一个新颖的探测中微子手段,成为那个领域的开山鼻祖之一,却也同时引发了一场新争议。

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当年莱克星敦号被击沉时,韦伯得到政府一小笔赔偿费。他用那钱买戒指迎娶了中学时的小甜心(后来也是当时少有的女性物理学士)。1971年,韦伯在哥本哈根参加广义相对论会议(“GR6”)时,夫人不幸去世。一年后,52岁的他结识了才28岁的出名才女、天文学新秀特蕾波尔(Virginia Trimble),两人相处11天后闪婚。特蕾波尔那时正处感情低潮,发誓就要嫁给下一个遇到的男人,无论他是谁。

老年后的韦伯经常感叹,结婚时他特出名,没人知道特蕾波尔;后来人人知道特蕾波尔,却没人再记得他了。

2000年冬,81岁的韦伯依旧独自去他的实验室照看,在门外结冰的路面上滑倒,多处骨折。因为地方偏僻,他在冰天雪地困了两天才被人发现。手术治好了骨折,但并发的淋巴瘤一直未能痊愈,于9月30日晚去世。

他曾经可能成为看到宇宙大爆炸的第一人,他是提出激光概念的第一人,他始终坚信自己是找到引力波的第一人。然终其一生,韦伯与幸运女神总是擦肩而过,人们记住他的却只有他的失败。

惠勒记得的却是韦伯的勇气,因为当年敢于动手寻找引力波的只有他一个。惠勒觉得韦伯是个探险家,是与哥伦布(Christopher Columbus)、达伽马(Vasco da Gama)类似的人物,他开创了引力波实验的先河。

特蕾波尔晚年专注天文学历史,但小心翼翼地避免卷入对韦伯的评判。她内心觉得他还是测到了某种真实信号的,只是无法证实是否引力波。韦伯去世后,她卖掉他们的房子,把钱捐给美国天文学会创立了“韦伯天文仪器奖”,每年嘉奖一个在天文仪器上做出显著贡献的人。

2015年9月14日,人类第一次“真正”探测到引力波。按照传统犹太历法,那天正是韦伯逝世15周年。几个月后的新闻发布会上,73岁的特蕾波尔应邀坐在最前排,在一片欢呼喜悦中为亡夫流下了两行热泪。


(待续)


科普

Thursday, January 11, 2018

捕捉引力波背后的故事(之二):费曼的机灵和罗森的固执

与艺术世界相似,物理有“经典”和“现代”之分。艺术上的这个过渡体现了人们审美观的与时俱进。而诞生于二十世纪初的现代物理却是革命性的,带来了人类世界观的突变。

在经典物理的几个世纪里,物理学家对光是什么一直在纠结中。牛顿所主张的“微粒说”(光是粒子)遭到惠更斯(Christiaan Huygens)的“波动说”(光是波)的强烈挑战。随着对光干涉、衍射现象的观察,后者占了上风。及至麦克斯韦尔发现光就是电磁波,更似乎是下了定论。

也正是麦克斯韦尔方程组里蕴含的光速不变这个绝对性催生了狭义相对论。几乎同时,对“黑体”、原子的电磁辐射能谱以及光电效应的研究导致了量子理论的诞生。这时,光不再是单纯的波,而是再次以粒子出现——光子。

狭义相对论和量子力学这两大突破便是现代物理的起源。

光(或电磁波)这个既是粒子又是波的特性(所谓“波粒二象性”)直到1940年代末才有了严格的数学表述。那时,两大革命胜利会师,实现了麦克斯韦尔方程组的量子化。由此产生的“量子电动力学”完美地融合量子力学与狭义相对论,完成电磁相互作用的现代物理描述。

有趣的是,与爱因斯坦探索引力波时遭遇奇点相似,量子电动力学的发展过程中最大的困难是该理论计算出来的许多物理量都是无穷大,在现实中不可能。经过诸多物理学家的努力,日本人朝永振一郎(Shinichiro Tomonaga)和美国人施温格(Julian Schwinger)分别归纳出一种叫做“重整化”(renormalization)的手段解决了这个“发散”问题。不过他们动用的数学错综复杂,很难理解。更糟糕的是,一个简单的物理过程往往需要花好几天、几星期的时间推导演算,晕头胀脑还不敢确定结果是否正确。

1948年,30岁的费曼(Richard Feynman)在一次学术会议上演示了一种别出心裁的方法。他像小孩子画人型一样把物理过程用几根简单的线条画出来,然后说每条线、每个点都对应于一个函数,看图说话般地就写出了描述这个物理过程的方程式,用十几分钟的时间轻松完成了别人几个星期的工作量。

费曼这种魔术般技巧令其他物理学家既惊艳又困惑。直到后来戴森(Freeman Dyson)证明了它与朝永振一郎和施温格繁复的方程式在数学上其实完全等价之后才如释重负。这个“费曼图”不仅简单方便,而且在物理图像上直观明了,很快成为量子电动力学的正式语言。费曼因此一举成名,开始了他在物理学界独特的传奇生涯。(朝永振一郎、施温格、费曼三人因为这项贡献获得1965年诺贝尔奖。)
美国邮政局2005年发行的一枚纪念邮票,上面是费曼的头像和他的费曼图。

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那是物理学的黄金时代。第二次世界大战刚刚结束,物理学家才从原子弹爆炸的蘑菇云下回到平静的书桌旁。因为雷达和原子弹在二战武器中的决定性作用,物理学一夜间炙手可热,物理学家也成为普通民众心目中的英雄人物。

短短几年里,物理学有了相当大的进展。除了量子电动力学,晶体管的发明、“基本粒子”的不断被发现都在时刻刺激着新的突破。但在这一片大好形势中,广义相对论,尤其是引力波,却似乎是被忽视了。

同样被物理学界忽略的还有爱因斯坦。老年的他对物理学的这些现代成就几乎充耳不闻,在普林斯顿孤单地试图将电磁力和引力结合起来,找出他称之为“统一场论”的比广义相对论场方程更广义的方程式。直到1955年4月18日去世。

1955年也正是狭义相对论问世50周年、广义相对论问世40周年的年份。物理学家已经在筹备一场纪念会议,在爱因斯坦曾经为专利局打工的瑞士伯尔尼市举行。爱因斯坦也已计划出席,他的不幸去世赋予了会议更及时的象征意义。著名物理学家泡利(Wolfgang Pauli)在那年7月召开的会议开幕致辞中指出:“(我们现在)这个重要的历史时刻是相对论理论以及整个物理学历史的转折点。”至少从广义相对论的角度,他的话并非虚言。

自然,引力波是会议上的一大议题。比较讽刺的是,对引力波持最强烈否定态度的正是爱因斯坦的前助手、柱面引力波的冠名人之一罗森。

当年离开普林斯顿去了苏联(现乌克兰首都基辅市)的罗森很快自己也发现了那篇论文中的数学错误。他给爱因斯坦写了一封信,但未能送达。后来罗森收到朋友寄来的一份剪报,才从新闻中知道论文被“降级”发表在一个小刊物上。又过了好久他才得以读到那期《富兰克林研究所所刊》,当即由惊诧转为极度的不快。虽然他走之前曾同意由爱因斯坦全权处理论文,却绝没有想到爱因斯坦不仅换了期刊还把整个论文的结论都颠倒了发表。他给爱因斯坦写信抱怨,说发表的版本虽然避免了当初的小错误,却付出了回避实质问题的代价。

在罗森看来,实质的问题依然是引力波不能存在。于是,他也自作主张地把他们论文的原稿略作修改但保留原来的结论,发表在苏联一份学术刊物上。(爱因斯坦和罗森这篇历史性论文的原底稿已经失传,罗森发表的这个版本应该是最接近原样的。)

罗森在基辅只呆了两年便匆匆返回美国。这时他已经在以色列定居,是以色列物理学会和科学院的创始人之一。在伯尔尼的这个会上,罗森发表了他的最新成果:他推导出他们名下的柱面引力波所能携带的能量是零,因此没有实际意义。


两年后,美国的物理学家也组织了他们自己的广义相对论会议,在北卡罗来纳州大学所在的教堂山召开。这次会议有美国空军的科研经费资助。在二战的余威下,空军抱有幻想,有朝一日这些神奇的物理学家会发明出抗重力的神器来。

普林斯顿大学教授惠勒(John Wheeler)是主要组织者。他顺带着把自己过去的学生——无论他们是否涉足过广义相对论——全都邀请来共襄盛举,包括他最得意的、第一个博士学生费曼。

费曼这时毛羽已丰,颇为恃才傲物,尤其是看不上广义相对论这一摊。为了显示清高,他特意用了一个假名,在会议上注册为“斯密斯先生”,以至于有些与会者不知道他的真实身份。

费曼到会晚了一天,错过了第一天关于引力波的讨论。在看到众多专家围绕着复杂的数学方程争论得不亦乐乎时,忍不住插足发表了一番高论。

他首先觉得当时的广义相对论研究很空洞,没有实验的支持。他用不久前解决的量子电动力学问题举例:他们知道他们遇到的发散问题只是数学上的困难,因为已经有各种实验测量告诉他们最后的物理结果不是无穷大。但在广义相对论领域却不存在这个好处,不容易把握方向。

费曼没有提到爱因斯坦和罗森那篇论文所经历的反复。因为他并不了解——那时候还只有罗伯森和《物理评论》编辑知道其中过节。但他的确一针见血:正是因为没有实验结果做参照,爱因斯坦和罗森才会在遭遇奇点时轻率地得出、接受引力波不存在的结论。

所以费曼怀疑他们在讨论的会不会只是数学游戏。他提出如果一味追求理论的严格、数学的准确,反而会失去对物理图像的把握——所谓只见树木、不见森林。

至于引力波是否能携带能量的争论,他更是完全舍弃数学推导,提出了一个简单的假想实验:

既然引力波是空间本身的波动,它到来时空间中所有物体都会随之振荡起来。设想有一根长棍子,上面有一个或几个非常小的珠子,可以沿着棍子滑动。引力波到来时,棍子和珠子的反应会有所区别:棍子每个部分都要随着引力波振动,但因为它是完整的一体,各部分之间受原子间的电磁力束缚,振荡幅度会非常小。而珠子是个体,它的振荡幅度就会比棍子的大。这样,我们可以观察到珠子与棍子之间的相对运动。如果珠子与棍子之间有些许摩擦,我们还可以探测到摩擦生的热。

能量是守恒的。在这个假想实验中,摩擦能够生热,其能量只能来自引力波。因此,引力波必然是携带着能量的。

不料,费曼这一番天真的外行话倒还真让一众引力学家脑洞大开,几乎立刻就接受了引力波的现实。这个假想实验被称之为“粘珠论”(sticky bead argument),后来被用于证明引力波的正式论文中。
费曼1957年在教堂山广义相对论会议上解释“粘珠论”所用的示意图。

当然不是所有人都可以这样被说服。罗森没有参加美国的这个会议,也一直没有接受引力波,尽管他的论文得到其他专家反驳。迟至1979年,他还发表了一篇论文,把费曼博士论文中与惠勒合作研究电磁波的一种方法运用到引力波上,再一次“证明”了引力波无法存在。与40多年前如出一辙,他论文的题目是《引力辐射存在吗?》(Does Gravitational Radiation Exist?)。只是那时已经没有人再注意到他的工作了。

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这两次会议最成功之处是重新点燃了广义相对论的香火。这个国际会议作为传统保持了下来,每两三年举行一次。以广义相对论的英文缩写编号,1955年的伯尔尼会议代号是“GR0”,1957年教堂山则是“GR1”,以此薪火相传。下一次会议——“GR22”——将于2019年在西班牙举行。

费曼后来也还参加过这个会议,但总是牢骚满腹。他曾在欧洲开会时给家里老婆写信抱怨这个领域如何地无聊,请求她禁止他以后再参与这个会。他也没有对引力波表现出多大兴趣,而是坚持引力必须像电磁力那样量子化之后才能有意义。他做了一些尝试,但也没能找到实现引力量子化的途径。(广义相对论与量子力学的融合至今仍是一大难题。)

当时在教堂山会议上听费曼讲“粘珠”的还有一个没人注意的退伍军人。可能整个屋子里只有他一个人觉得费曼的主意并不纯粹是在“假想”,而是有可能实现的。因为与其他那些纸上谈兵的理论家们不同,他是能动手做实验的。


(待续)


科普

Monday, January 1, 2018

捕捉引力波背后的故事(之一):爱因斯坦的先知、失误和荒唐

当牛顿(Issac Newton)坐在树下被掉下来的苹果砸了脑袋时,他突然领悟到苹果之所以掉下来,是因为地球对苹果有吸引力,这个“重力”促使苹果加速落下地面。

这只是一个美丽的传说。但牛顿的确发现了“万有引力”,即任何两个物体之间都存在吸引力。将引力与牛顿同时发明的动力学三定律结合,不仅可以解释地球上重物的下落,还能准确描述月球绕地球、行星绕太阳的公转,甚至预测、发现过去不知道的海王星、冥王星。这是十七世纪物理学的顶峰。

万有引力定律很简单:两个物体之间的引力大小与它们的质量成正比,与它们之间的距离平方成反比。牛顿没有想到去探究一下,如果两个物体相距非常远,它们如何知道彼此的质量和距离?如果一个物体的质量变了或者挪近了一点,另一个物体怎么就会知道自己的受到的引力应该不一样了?对于牛顿来说,这都是不言而喻、理所当然的。

直到二十世纪初,爱因斯坦(Albert Einstein)觉得这很不可思议。传说他在阿尔卑斯山中开会,与一些大物理学家登山时,曾对居里夫人(Marie Curie)抱怨:你看我们从山下走到山上,地球的质量分布有了变化。如果月球上、火星上有智慧生物的话,他们通过测量地球引力的变化,马上就能知道有人上了山。这个信息的传播超过了光速,违反了相对论。

相对论是爱因斯坦在1905年建立的。当时他25岁,在瑞士专利局里打着一份小工。相对论惊世骇俗,指出日常生活中习以为常的空间、时间是“相对”的,因人的所在而异:一个人看到一辆高速开过的火车中的距离会缩短(“尺缩”)、时间会变慢(“钟慢”)。而更有意思的是这个现象是反之亦然的:火车里的人也会觉得站台上的尺子缩短了,钟变慢了。他们都没有错,只是时间间隔和空间距离在不同的参照系中不具有一致性,是相对的。唯一例外的是光传播的速度:光速在所有的参考系中都是一样的、绝对的。而且,其它任何有实际意义的速度都不能超过光速。因此,牛顿那不需要时间传播的引力违反了相对论。

为了解决这个问题,爱因斯坦又花了整十年的时间,在1915年发表了“广义相对论”。这时,空间和时间不仅仅是相对的,而且不平坦、会弯曲。苹果之所以掉下来,月球之所以绕地球转,是因为地球附近的时空因为地球的质量而弯曲了。

爱因斯坦用这新理论推算了水星公转轨道近日点的进动,成功地解决了观测结果与牛顿力学不符合的难题。1919年,英国天文学家爱丁顿(Arthur Eddington)通过对日全食时恒星位置的测量证实了光线的确会因(太阳)质量而弯曲,符合广义相对论的预测。这个结果轰动一时。尽管时空弯曲匪夷所思,也逐渐开始被科学界接受。爱因斯坦本人则一下子成为超越科学界的社会大明星。

荷兰布尔哈夫科学博物馆(Museum Boerhaave)东墙上纪念广义相对论的图像。上面是恒星光线因为太阳质量而弯曲的示意图,下面是广义相对论场方程。

然而,当爱因斯坦和居里夫人从山下走到山上时,这个变化的信息是如何通过弯曲时空传递的,却依然不明朗。

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经典物理学在十九世纪的一个伟大成就是麦克斯韦尔(James Clerk Maxwell)在1865年以一组方程式统一了电和磁两种作用力,同时改变了人类的世界观:看不见摸不着的电磁场是一种物质存在;电磁场随时间的变化形成电磁波,可以在空间传播、传输信息和能量。我们日常熟悉的光,就是电磁波。所有的电磁波在真空中具备同样的速度,也就是光速。

“教皇的天文学家”、梵蒂冈天文台长 Guy Consolmagno 在一次活动中穿着一件科学衫,上面模仿圣经口吻写着:“上帝说,(麦克斯韦尔方程组),于是就有了光。”

牛顿的万有引力定律和描述两个电荷之间作用力的库仑(Charles-Augustin de Coulomb)定律在数学形式上完全一致:力都是与距离平方成反比,与物理性质(分别为质量和电荷)成正比。因此,当麦克斯韦尔揭示出电荷之间的作用是以电磁场、电磁波的形式传播时,人们自然而然地会联想,万有引力是不是也会以一种类似的引力场、引力波传播?即使在相对论问世之前,包括著名科学家庞加莱(Henri Poincare)在内很多人都做过这方面的推断和研究。

在广义相对论中,引力场便是质量附近弯曲的时空。那么,质量的变化或运动势必引起弯曲程度的变化,于是这随时间而起伏的弯曲便如同水面上荡漾的涟漪,不就是引力波吗?

只是直觉的图像不能代替严谨的逻辑。自从确立了广义相对论的场方程之后,爱因斯坦和他的同行们便孜孜不倦地从中寻找、推导出引力波的数学形式。却遇到未曾意料的困难。

广义相对论的场方程由十个非线性方程组成,几乎无法求解。只有德国物理学家施瓦西(Karl Schwarzschild)在最简单的条件下找出一个精确解来(后来才知道他的解对应于黑洞,但当时还没有那个概念)。除此之外,只能用逼近修正的办法寻求近似结果,而如何找到合适的近似方式十分地让人头疼。

1916年初,爱因斯坦给施瓦西写信时颇为悲观地叹道,“在引力场中可能并不存在与光波对应的引力波。”他解释说可能的原因是电荷有正负之分,因此电磁力有时异性相吸、有时同性相斥。而自然界不存在负质量的物质,只有引力,没有斥力。(正负电荷组成的偶极子的振荡是产生电磁波最基本的方式,而引力场中不存在偶极子。)

不过也就在那年六月,爱因斯坦在柏林的普鲁士科学院做报告时,宣布他已经通过一种近似方法找出了引力波的形式。与电磁波一样,引力波以光速传播。他说他一共得到三种引力波模式,其中两种不传输能量,可能没有意义。但第三种应该是实在的引力波。

可惜好景不长。一年后芬兰的一位物理学家诺德斯特龙(Gunnar Nordstrom)指出爱因斯坦的推导中有严重错误,结论并不成立。爱因斯坦知错必改,在1918年1月发表一篇题为《论引力波》(On Grativiational Waves)的论文作修正。

1922年,相对论最卖力的“宣传部长”和捍卫者爱丁顿也对这问题感兴趣,自己钻研后发现爱因斯坦引力波的前两种模式的速度其实是无穷大,不由大乐。他嘲讽说引力波不是以光速,而是在“以人类的想象力(之速度)”传播。一时思想混乱。

研究广义相对论动用的数学十分复杂,所需要的许多概念、工具当时都还还没有发展出来。包括爱因斯坦在内,大家都在盲人摸象般地探索。而与此同时,引力波依然虚幻飘渺。

× × × × ×

十几年后,爱因斯坦为了躲避纳粹政权的迫害,已经离开了德国。他定居于美国的新泽西州,在新成立的普林斯顿高等研究院继续学术研究。1936年,他与年轻助手罗森(Nathan Rosen)再次审度广义相对论场方程,结果出乎意料:他们居然从数学上证明了引力波根本无法存在——因为那会导致物理上不能成立的奇点。

他们立即写就一篇论文,送交美国权威的《物理评论》(Physical Review)杂志发表。标题就石破天惊地设问《引力波存在吗?》(Do Gravitational Waves Exist?),而结论是否定的。爱因斯坦同时还写信给他的朋友、也已经逃离德国在英国定居的物理学家玻恩(Max Born)通报这一“有趣的结果”。他说“虽然引力波被假设在第一近似条件下肯定存在,但其实不对。相对论的非线性场方程比我们现在所相信的要更复杂。”

不到两个月,《物理评论》给爱因斯坦寄来了一份匿名的审稿意见,有十页之长,指出了论文的一些错误,并说审稿者怀疑其中的推导和结论靠不住。编辑希望能看到爱因斯坦对这些意见的回应。

正在湖边别墅度假的爱因斯坦看到这封信顿时火冒三丈。他大概压根就没有去看看审稿意见究竟有什么内容,就龙飞凤舞地直接用德文给杂志社写了一封简短回信:

亲爱的先生,
我们(罗森和我)给你们寄去论文是为了发表,并没有授权给你们在付印之前把稿件给专家看。我看不出有任何理由来回应你们那匿名专家的意见——反正那意见也是错的。因为出了这样的事,我准备把稿件改送其它地方发表。 
尊敬地,【签名】 
附笔:已经去了苏联的罗森先生授权我在这件事上代表他。
爱因斯坦给《物理评论》的亲笔回信

科学论文发表之前需要通过匿名的同行评议这个制度今天非常普遍,但在当时还是新鲜事物。爱因斯坦在德国发表了大量论文的《物理年鉴》(Annalen der Physik)那时没有这个制度。到美国后,他虽然已经在《物理评论》上发表过论文,但还从没有收到过反对意见。如此破天荒遭遇让他感到羞辱,便以为是杂志破了规矩。(其实,爱因斯坦离开德国前担任普鲁士科学院院长,曾经常为院刊审稿。当他看到他认为毫无价值的投稿时,也从来没有客气过。)他说到做到,转身就把论文原封不动地寄往费城的一家小刊物《富兰克林研究所所刊》(Journal of the Franklin Institute)。

罗森在投稿后就去了苏联。接替他的是新到的英菲尔德(Leopold Infeld)。虽然同样任助手,但英菲尔德年近40,已经不那么年轻了。他是因为在英国与玻恩合作的相对论工作引起爱因斯坦的注意而被他招过来的。

英菲尔德第一天上班,就碰见爱因斯坦与意大利著名数学家列维奇维塔(Tullio Levi-Civita)站在黑板前叽里咕噜地用“一种他们以为是英语的语言”讨论引力波。看着爱因斯坦“平静地”阐述着引力波不存在的缘由,英菲尔德大吃一惊。不过他很快说服了自己接受这个结论,还自己找出了一个证明办法。

后来英菲尔德在看球赛时遇到刚从加利福尼亚理工学院度完一年学术假回来的著名天文物理学家罗伯森(Howard Robertson),两人一拍即合成了好朋友。第二天,英菲尔德在数学系大楼见到罗伯森,得意洋洋地说他明白引力波为什么不存在。罗伯森自然不相信。两人仔细推敲了论证过程,罗伯森很快就找出了其中的毛病,令英菲尔德敬佩不已。他立即告知了爱因斯坦。爱因斯坦倒是回答说他也是刚刚发现了有问题。

巧合的是爱因斯坦已经安排好第二天在普林斯顿的学术例会上讲解他这个新成果。他一五一十地推演了引力波不能存在的“证明”后坦承这个结论可能并不成立。他几乎自嘲地感慨道,“如果你问我有没有引力波,我只能说我也不知道。但这是一个非常有意思的问题。”这句话至今还经常被人援引作为爱因斯坦曾经怀疑引力波的证据。

我们在地球上习惯用经纬度作为坐标系,球面上每一个点都有特定的经度和纬度。只有两个例外:南极和北极。在这两个点上经度完全没有意义,无法定义。这在数学上成为奇点,但并不说明这两个点不能存在。它们其实与地球上其它地方在几何上没有区别。如果我们换一下坐标或者方向,原来的极点就可以有“正常”的坐标值了。

爱因斯坦和罗森的错误属于同样的性质,只是其中的数学复杂得多。还是罗伯森进一步建议:如果把论文中的平面坐标系改换成柱形坐标,那么不仅原来的奇点不复存在,还可以推导出引力波来——不过不再是他们想寻找的平面波,而是柱面波。

这时候,《富兰克林研究所所刊》已经毫无悬念地接受了投交的论文并寄来排好版的清样请爱因斯坦校对。爱因斯坦也不含糊,直接就在校样上大刀阔斧,改得面目全非。因为结论已经完全相反,他干脆把原来《引力波存在吗?》的题目改成了《论引力波》,与十几年前的论文同题。修改后的论文是一个很有意思的结构:论文首先给出引力波作为场方程严格解的结果,然后叙述对这种解(也就是引力波)是否可能存在的“疑虑”,最后证明这些疑虑是没必要的,因为存在有严格的柱面波。

《富兰克林研究所所刊》最后发表的爱因斯坦和罗森《论引力波》论文版本

爱因斯坦在附给编辑部的信中只是轻描淡写地说他已经发现原稿的一些内容需要做一些重要的更正。发表的论文中只有一个脚注感谢罗伯森提供的帮助,但没有说明是什么性质的帮助。这个新版本的《论引力波》成为广义相对论场方程中引力波的第一个严格的数学表述,经常被称之为“爱因斯坦—罗森柱面引力波”。

在这场“风波”中,《物理评论》守住了同行评议制度的底线。他们不仅没有屈服于爱因斯坦的淫威,为他的论文开后门,而且还坚守了匿名原则,始终没有透露审稿者身份。直到69年保密期过后、当事人均已不在人世的的本世纪初,《物理评论》才公开了当时的记录。人们恍然大悟,原来那审稿的就是罗伯森。

在《物理评论》和罗伯森本人保存的档案里还发现罗伯森后来给《物理评论》编辑写过信,通告《富兰克林研究所所刊》发表的新版本表明爱因斯坦已经全盘接受他当初的审稿意见。但在公开场合,罗伯森至死都守口如瓶。他在发现身名显赫的同事犯了错误时,不显山不露水,通过英菲尔德这个小一辈迂回、委婉地提供协助,更没有试图为自己挣半点功劳,显示出非凡的绅士风度。(罗伯森当初的匿名审稿意见中便已经提到了论文讨论的其实是柱面波,只是爱因斯坦压根没有当回事。)

相反,爱因斯坦在那之后直到逝世的20年里,再没有向《物理评论》投过一篇论文。


(待续)


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