Wednesday, May 16, 2018

捕捉引力波背后的故事(之十二):柱面引力波与激光干涉仪

1930年代的爱因斯坦在推导引力波时曾经走了不少弯路,几经反复后才在罗伯森教授不动声色的协助下找到了引力波的数学形式。与熟悉的电磁波不同,引力波的主导表现形式不是平面波或球面波,而是很少见的柱面波。
引力波三维波形,在顺着传播方向上呈现圆柱形。

也正是因为这个柱面波,激光干涉仪才有了其用武之地。

柱面的引力波在与其传播方向垂直的横截面上表现为在该面上的两个垂直方向运动方向相反。东西方向在被拉长时,南北方向正好在被压缩;反之亦然。引力波经过时,横截面的空间便不断地在相继拉长和压缩。这样如果我们测量东西方向的长度与南北方向的长度,因为它们一个在拉长、一个在压缩,正好能够看出长度上出现不同。
引力波波形横截面的运动模式,在互相垂直的方向上运动方向正好相反。

费曼当年演示他的“粘珠论”画出的草图便是两个垂直方向的粘珠会有相反方向的运动。韦斯因此设计出他的激光干涉仪:在两个互相垂直的方向悬挂反射镜,测量两个光臂距离之差别而探测到引力波。

如果引力波恰巧从天顶(或地底)到来,那么沿着地面修建的干涉仪长臂正好是在其横截面上,两个长臂的长度一个会拉长另一个则会缩短而出现差别。这时的测量灵敏度会最高。如果引力波来自其它方向,那么干涉仪只能测到一定角度修正之后的效果,灵敏度大大折扣。而顺着地面而来的引力波就基本上不可能被测到了。

问题是,需要什么样的灵敏度才能实际地测量到引力波?


初生的婴儿躺着就可以自己手舞足蹈。小家伙逐渐能翻身、坐起、站立、行走、奔跑、跳跃……我们看着孩子这样地长大,不会去想到这是一个与重力较劲的过程。我们脚底下的地球非常庞大,它的质量所产生的引力足以把我们牢牢地束缚在地面。但这引力同时却也相当弱小,我们并不需要多么粗壮的肌肉就可以——至少暂时地——战胜它。

强壮的肌肉还可以让我们能够做更多的克服地球引力的事情,比如提举重物。人类还发明了各种工具,从简单原始的杠杆、滑轮到现代的巨型起重机。它们和肌肉一样,都是利用电磁作用力降服重力。至少在地球上,重力在电磁力面前不是对手。

不仅引力与电磁力相比本身就显得微弱(严格来说,它们之间并不具备直接可比性,故为“显得”),与相应的电磁波相比,引力波却又更弱了好多。

当年只有一支笔、几张纸的爱因斯坦对付复杂的广义相对论场方程还没有很好的数学手段。但他知道,相对论效应只在非常高速、非常大质量情况下才会凸显。在低速、小质量条件下便回归为经典牛顿力学。这样,可以从已知的经典解出发,用数学上级数展开方式逐步引入速度、质量带来的修正,便可以逐渐趋近相对论的结果。

在求解水星公转轨道近日点的进动时,爱因斯坦发现主要的修正来自水星的速度。修正项级数取决于水星速度与光速之比(v/c)。第一级修正值为零,广义相对论效应在第二级((v/c)2)中出现。修正后的数值果然比牛顿力学结果更符合实际观测,解开了一个物理学家困惑多年的谜,也是广义相对论的第一个成功验证。

他如法炮制,但展开到第四级((v/c)4)后依然没能看到引力波的踪影。于是他向施瓦西抱怨说这是因为引力不同于电磁力,没有偶极子。电磁场中有正负两种电荷,可以组成现成的偶极子。最强的电磁波便是由偶极振荡的辐射而产生。引力场来自质量。因为只有正质量而没有负质量,故不存在与电磁波对应的偶极振荡引力波。

爱因斯坦当时这个解释本身其实并没有错,他只是在引力波是否存在的问题上有点操之过急。我们现在知道引力波的确不可能由偶极子振荡产生,而是更高阶的四极子。在数学上需要引入更高的((v/c)5)展开项才能出现。因为通常情况下星体运动的速度远远小于光速,这个项的幂指数越高,修正效应越小。所以,除非速度接近光速,引力波的效应是微不足道的。

再因为是更高阶的效应,四极子振荡所产生的辐射强度远远小于偶极子。因此,即使高速情况下引力波的强度对比于相应的电磁波也会弱很多。在爱因斯坦研究的稳定轨道条件下,完全可以忽略不计。这正是我们不必担心地球绕太阳公转的运动会因为引力波能量损失而发生轨道塌缩的根据。

那么,韦斯他们又怎么能指望探测到引力波呢?

索恩自从在那本《引力论》教科书中轻率地否定激光干涉仪的灵敏度可能探测到引力波而被韦斯在旅馆房间里开小灶“教育”之后,就一直致力于这方面的研究。与爱因斯坦不同的是,他不仅有更成熟的现代数学工具,还可以用威力越来越强大的超级计算机进行模拟计算。

我们的宇宙是一个非常热闹的世界。除了像太阳系般的稳定轨道运动之外,还有太多的丰富多彩的“事件”,诸如超新星爆发、星体碰撞、黑洞吞噬等等。它们也都会引发不寻常的引力波。经过多番计算,索恩发现最有可能探测到的来自双星系统的崩塌:两个黑洞组成的双黑洞、一个黑洞和一个中子星、双中子星……等等。黑洞、中子星的双星系统之所以最引人注目,是因为它们的质量密度非常大,广义相对论效应非常强。两个这样的星体接近时,它们的速度也会越来越快,以至于接近于光速而使得(v/c)的比值不再那么极端渺小。

泰勒、赫尔斯和韦斯伯格等人对中子双星的追踪观察已经让这样的计算摆脱了纸上谈兵的困境,成为获得了验证的现实。双星系统的轨道的确在严格地按广义相对论描述的那样因为引力波辐射损失而逐渐塌缩。在这个过程中两个星体会越来越接近,速度越来越快,而发出的引力波也越来越强。直到最后那一刻,两个星体直接撞上、合二为一,激发出一个最强烈的引力波脉冲。然后,一切又会再度趋于平静。

美中不足的是,即使是那“惊天动地”的碰撞,所激发的巨大引力波“海啸”在抵达地球时也会已经耗散得几乎虚无缥缈。因为这些黑洞、中子星离我们都是异常地遥远。(这当然也是我们的福气,否则我们的太阳系没法稳定地生存。)

正如泰森在国会作证时所指出,引力波脉冲到来时,不过是把“绕地球一千亿圈的距离……改变不到一根头发丝厚度”。地球的周长大约4万千米。乘以一千亿是4x1015千米,大约是400光年。也就是说,我们要在光需要花400年才能走过的距离上寻找“不到一根头发丝”的变化。这大约需要达到10-22的灵敏度。

换一个说法是,LIGO的臂长是4千米,10-22灵敏度意味着我们要能测出这个臂长发生了比质子直径小一千倍的变化。这个精度要求在当时以及现在所有精密测量中都是绝无仅有的。

而也如泰森所言,因为这个变化只是来自双星合并那一刹那的辉煌,只有一个短短的、零点几秒的脉冲可供我们捕捉。

LIGO计划中所要求的2亿美元预算,韦斯、德瑞福、沃格特等人孜孜不倦地追求,便都是为了实现这个10-22灵敏度的目标。


巴里什接手LIGO后几乎立刻就看出沃格特申请的2亿美元——虽然听起来庞大——远远不够用。经验丰富的巴里什系统地审视了现有的团队、设计、技术方案,发现他们无法胜任10-22的目标。他必须重新组织团队结构,改变管理方式,更新技术手段,甚至将有些已有的设计重新从头再来。但迫在眉睫还是要力挽狂澜,挽救这个濒临死亡的项目。偏偏在这一点上他的处境突然变得双倍的艰难:他不仅要重新赢得基金会和国会的信心、信任,还必须说服他们反过来大幅度地增加预算。

经过一番斟酌,巴里什决定铤而走险,采取“丑话说在前头”的策略,乘着基金会对他这个新官还比较宽容的短暂“蜜月”机会,摊牌提出需要把预算增加至3亿美元。当然他不是只伸手要钱,还提出了沃格特一直未能提供的具体实施计划:

首先在两个已经选定的地点立即开工,在四年内完成实验室建筑、干涉仪长臂需要的管道和真空系统等一系列基础设施。同时继续在实验室里改进、完善激光、探测仪、镜片、电路等仪器。等基建完成后,再用两年半的时间在现场装置、调试这些仪器。这样,正好在世纪之交到来时,LIGO就可以开始正式运行,万事俱备等待着引力波的到来。

不过那时完成的还只是一个初期的“天文台”(initial LIGO),其主要目的是完成所有的安装和调试,进入实际运作状态以摸索、掌握所需要的各种技能和管理策略。这个天文台的的灵敏度还不足于10-21。是否能探测到引力波呢?这取决于能否凑巧碰到有距离很近的双星合并。如果运气好赶上了,也许就能测到。但那只是一个过于乐观的期盼,是一个有可能但不现实的目标。

巴里什计划的关键是在初期天文台的调试、运作期间,原有的科技团队还同时进行仪器的全面升级、现代化,准备推出下一代的增强版天文台(advanced LIGO)。大约在2010年左右,初期天文台将停止运作,其内部所有仪器全部拆除,更换为升级版的新仪器。这个增强版将会大大增强灵敏度,冲击10-22,是真正探测到引力波的希望。

1994年那个夏天,巴里什和索恩在首都华盛顿特区展开魅力攻势,竭尽全力地游说,终于赢得了基金会的首肯。基金会新上任的主管还罕见地亲自为他们背书,向上级推销这个计划。奇迹般的,3亿美元的新预算很快得到了通过。

不久,华盛顿州的干涉仪所在地破土动工。1995年初,路易斯安娜州选址也开始了建设。韦斯的小小激光干涉仪终于迈出了离开大学实验室、走向现实大科学的第一步。



(待续)


科普

Sunday, May 6, 2018

捕捉引力波背后的故事(之十一):起死回生的接盘侠巴里什

1994年初,LIGO面临着生死存亡危机。韦斯、德瑞福、索恩组成的三驾马车早因为德瑞福被驱逐而散架,他们的车夫沃格特这时也被抛弃。虎视眈眈的国会正在寻找各种理由削减、甚至随时可能完全砍掉项目的预算。国家科学基金会则因为项目本身的管理混乱冻结了大部拨款。这一般就是他们资助的项目被判死刑之前奏,很少能有再度复活的先例。

加州理工学院自然不甘心。他们又一次需要找到一个足以力挽狂澜的领头人,而他们也再一次有着瞌睡遇见枕头的好运气:因为国会撤销了超级对撞机项目,大批高能物理的佼佼者突然失去了职业生机,正在茫然赋闲、另找出路。他们虽然专业上与引力波不那么搭界,却都是操持大科学、大项目的行家里手。而他们之中便有自己校内的巴里什(Barry Barish)。


巴里什的祖父母辈都是从东欧逃到美国的犹太人,在美国中西部内布拉斯加州定居。他的父母都在那里出生、长大、相遇。母亲中学毕业时得到内布拉斯加大学录取和奖学金,可她保守的父母坚持家族传统禁止女性上大学。她后来离家出走,早早地结婚生子。巴里什的父亲则因为自己的父亲早逝,从中学起就不得不辍学养家。因此他们俩都没能受到大学教育,因为这番经历和犹太人传统,他们一直重视子女教育,将大学梦寄托在年幼的巴里什身上。

巴里什自己从小喜欢读小说,梦想的是成为一个伟大的作家。中学时读了经典小说《白鲸记》(Moby-Dick)后,他却被其中极其详尽地描述鲸鱼生理结构的长长一章内容给镇住了。由此他幡然醒悟:既然写小说也需要掌握这么多科学知识,那还不如干脆去学理工科。

巴里什八九岁时就随家庭离开了中西部,搬到加州洛杉矶,在阳光海滩边长大。这时他最希望的是能进附近的加州理工学院。不巧的是他中学是春季毕业,加州理工学院却只在秋季招收新生入学。他只好先去了位于伯克利的加州大学,打算在那里先混半年。不料他却又很快爱上了那个校园,打消了转学的念头。

他开始上的是比较实用、有职业前途的工科专业,但发现处处不如意:上绘图课因为没有一丝不苟而被责备、上化学课因为擦洗试管不够干净被扣分、上测绘课因为扛着怪怪的测量仪器满校园跑被嘲笑……终于,他受够了,稀里糊涂地找到了物理系,一个不需要整天“刷盘子、扛大活”的清净专业。

那是1950年代,劳伦斯(Ernest Lawrence)正在伯克利发明他的粒子回旋加速器。还是大学本科的巴里什喜欢没事就溜进他的实验室观察,自己学会了操作那个古怪的新大家伙。在他自己还没有完全弄明白怎么回事时,他参与设计、操作的加速器在1955年发现了“反质子”(antiproton),后来赢得1959年诺贝尔奖。

1957年巴里什大学毕业时,伯克利还有政策不招收本校毕业生上研究生,以避免所谓的“近亲繁殖”。他申请了加州理工学院,顺利被录取。不料伯克利这时变了卦,又决定要留下包括他在内的少数几个优秀学生。于是他再度舍弃加州理工学院,留在了伯克利。

他不是一个循规蹈矩的研究生。与本科时一样,他总是在回旋加速器实验室自己折腾,想独立做科研,甚至拒绝找教授做导师。系主任对他无可奈何,“自荐”当了他名义上的导师,签字认可他自行其是。

1962年巴里什获得了博士学位。为了不与新婚妻子分离,他继续留在伯克利做博士后,继续折腾他的加速器。加州理工学院一名年轻教授注意到他的才干,鼓动他加盟加州理工学院。巴里什对这所他两度擦肩而过的学校也依然一往情深,尤其觉得她注重于寻找年轻新人,给他们良好的环境让他们自由发展,不像东部传统名校只喜欢四处挖角、寻求已经事业有成的名人。于是他欣然应聘。到校后,他很快与那里的费曼成了非常好的朋友,两人经常在校园里一起吃午饭、神聊。从来没有什么导师的巴里什后来说费曼是对他人生、事业影响最大的人。

只是巴里什在加州理工学院校园内的时间并不太多,因为学校自己没有加速器。他只能穿梭于有加速器的国家实验室、大学之间,设计、实施自己的试验。随着加速器规模越做越大,他自然地成为与大科学同生共长的新一代物理学家。在其后他的职业生涯中,他在布鲁克海文、费米、斯坦福等实验室之间游刃有余,几乎在美国所有大型加速器上都做过不同课题的试验。

1960年代末,他与几个朋友合作在斯坦福直线加速器中心新落成的加速器上做了第一个试验。折腾了一阵后他觉得没有什么前途自己提前走人了。六个月后,剩下的三个合作者发现了质子内部的夸克结构,后来获得1990年诺贝尔奖。巴里什也因此成为他们终身的玩笑对象。

巴里什自己当然也没闲着。高能物理试验规模大、周期长。这个领域大多数物理学家倾其一生专研于某一两个课题,不断地精益求精。巴里什则有所不同。他兴趣广泛,经常打一枪换一个地方,研究领域包括首次通过中微子碰撞测量到“弱中性流”(weak neutral current)、发现中微子存在质量和“振荡”的证据等等。此外,他还花了十多年时间寻找尚且不确定是否存在的“磁单极”(magnetic monopole)。


1990年代初,超级对撞机事业正是风生水起。这行业的物理学家除了在国会内外为预算拨款吵得不可开交外,他们内部还一直进行着与引力波项目非常类似的龙争虎斗,甚至也有着他们自己的“德瑞福”、“沃格特”——那就是大名鼎鼎的丁肇中(Samuel Ting)。

与德瑞福相似,丁肇中工作勤奋、精于创新,但同时也自以为是、专横跋扈,在同行之间口碑不佳,不被认为是一个具备团队精神的人。不同的是他早在1976年便因为发现“J/ψ介子”获得诺贝尔奖,因此享有着相当高的地位,不像德瑞福那样依然会受制于人。

超级对撞机选定了两个大实验项目,丁肇中负责其中之一。他提出一个7亿5千万美元的预算,并一再拒绝能源部将其缩减到5亿以下的要求。靠着他的名气和组织能力,丁肇中已经在中国、苏联和欧洲几国联系到合作伙伴,自认为可以自行解决短缺的资金,反对能源部插手干预。这个矛盾在审核过程中不断激化,最终导致丁肇中与能源部以及对撞机项目总主持人彻底闹翻,不欢而散。丁肇中自己全身而退,被遗弃的团队只好寻找一个能够收拾残局、挽救实验的能手,当时被选中的众望所归者便是巴里什。
1993年的巴里什。

巴里什很快整合了队伍,从头重新设计、计划,赢得了能源部、超级对撞机领导的认可,保住了这个重头项目。他也因此成为超级对撞机的主要领军人物之一。然而,就在他雄心勃勃准备甩开膀子大干一场时,超级对撞机突然被国会撤销,所有与之相关的项目便都嘎然而止。已经58岁的巴里什迷茫彷徨,只好收拾心情,准备再继续去寻找他的磁单极。


早在1976年索恩向加州理工学院提议开展引力波探测实验时,巴里什就是审查委员会的成员之一。在那之后,他一直作为同事远距离观望着这个项目的进展和混乱。

沃格特被基金会催促得焦头烂额时,还曾找过巴里什求教如何对付。巴里什向沃格特出示了他为自己的对撞机项目按部就班准备的各种材料和报告给沃格特做范本。不料沃格特只是扫了一遍后便嗤之以鼻,反过来教训巴里什不应该如此顺从官僚管理,浪费时间精力做这种没有意义的纸面文章。巴里什只得苦笑。

直到沃格特与基金会彻底闹翻后,加州理工学院临时组建了一个监督委员会处理后事。作为委员会成员,巴里什看到了基金会内部的同行评议报告,才开始深度了解这个项目内部的麻烦。这些报告的主调便是项目已经病入膏肓、无可救药,只能撤销了事。而这时,委员会也几乎一致地推荐、鼓动“赋闲”中的巴里什再一次扮演接盘侠,出马拯救LIGO。

巴里什对探测引力波这个课题本身很是憧憬。他知道,虽然在德瑞福、索恩、韦斯这些引力波领域的人看来,建造激光干涉仪极其复杂、工程浩大,在他这个习惯于在高能粒子试验中修建超大型设备、设计各种精准探测器的行家来说却还只是小巫见大巫,比超级对撞机的规模已经差了一大截子。如果召集起因为超级对撞机而“失业”的团队,他有把握承担这个项目,但问题在于他是否能够收拾起眼前已有的烂摊子。

稳重的巴里什提出给他一个月的时间做一个深度调查。他必须在确信自己能够促使项目成功的条件下才会同意接手。

可是,接下来的一个月里,他却是越来越郁闷。LIGO的问题比他想象的还更严重得多。因为沃格特对官僚的厌恶,他们几乎在1989年提交给基金会的那份申请后就再没有什么系统的文字材料。那之后的五年里,除了在国会争取到拨款,很难知道他们在技术上取得了什么进步。了解内情的是具体的工作人员。他们在经过了德瑞福、沃格特两次大动荡之后噤若寒蝉,各自将资料牢牢地锁在自己的文件柜里,对公开合作十分抵触。

一个月很快过去了,巴里什没能说服自己他能保证项目成功。但他已经没有更多的时间可以斟酌、彷徨,而同时探测引力波的魅力也越来越令他无力自拔。他只好退而求其次,说服自己也“没法证明这个项目就不可能成功”。于是,带着一丝盲目的乐观,他决定走马上任。

1994年2月,LIGO又有了新的主要负责人。


(待续)