宇宙膨胀背后的故事（卅四）：天若有情天亦老

也是2300来年前，诗人屈原仰天长问：“遂古之初，谁传道之？上下未形，何由考之？”

无论是特莱恩、维伦金还是霍金，他们提出的宇宙起源说还都算不上真正的无中生有。因为他们依据的是我们今天所理解的真空涨落、四维时空等物理规律。他们能设想客观世界的有生自无，却无法解释这些自然法则来自何处。在大爆炸那一瞬间的“遂古之初”，谁传来了量子力学之“道”？

2017年2月，《科学美国人》杂志发表了一篇由斯泰恩哈特与人合著的文章，指出暴胀、多重宇宙等现代宇宙学概念无法实际检验，不存在证实或证伪的可能。因此，它已经逾越了科学的范畴，只是无谓的数学、哲学游戏。

几个月后，包括古斯、林德、维伦金、霍金、温伯格等33位著名物理学家联名撰文回应，捍卫暴胀理论。虽然学术界内部分歧从来不是什么秘密，科学家通过联署方式在大众刊物上论战科学问题却也不多见。这凸显了宇宙学擅入“上下未形”之境而遭遇的“何由考之”窘境。（霍金于2018年3月14日去世。他死后才发表的最后一篇学术论文题目是《能顺利地退出永恒暴胀吗？》（A Smooth Exit from Eternal Inflation?）。）

在没有实验可据的情况下，他们也只能依赖自己的直觉。2005年11月的一次学术会议上，主持人问起与会者对多重宇宙究竟能有多大信心。他们可以选择用自己的金鱼、宠物狗、性命打赌。夏玛的另一个学生、担任英国王家天文学家席位的芮斯（Martin Rees）说他勉强可以押上他的狗。林德则大义凛然地赌上了自己的性命。

温伯格知道后，在随后的一次会议上大方地表示他有足够的信心同时押上芮斯的狗和林德的命。


2014年3月的一天，斯坦福大学42岁的助理教授郭兆林（Chao-Lin Kuo）来到66岁、已经在斯坦福任教了20多年的林德的家。郭兆林是有备而来，身后跟着工作人员为这次拜访全程录像。林德夫妇开门时，显然对这个阵势有点惊讶。郭兆林开门见山：我是来给你们一个惊喜：“在0.2有5σ”。也是天文物理学家的林德夫人听到这句暗语式的行话，立刻颤颤巍巍地上前拥抱了郭兆林。林德在后面却颇为迟疑，要求郭兆林重复一遍，再重复一遍。

镜头一转，他们已经在桌前打开了一瓶庆贺的香槟酒。林德眼角含泪地感慨道，30年前订购的东西终于被送到了。但他依然难以置信，希望这确实是真的，而不是被耍了。因为他可能太愿意被耍，因为这会是如此地美丽……

随后的3月17日，郭兆林和他的同行们在哈佛大学举行了一场轰动全球的记者会，正式宣布他们在微波背景辐射中探测到了来自宇宙暴胀时期的引力波信号，第一次获得暴胀的直接证据。古斯、林德还有最早发现微波背景辐射的威尔逊均在前排就座。一时间，“宇宙暴胀”、“多重宇宙”等等科幻式的术语充斥了新闻标题。

2014年3月，古斯（右一）、林德（右二）、威尔逊（左三）与郭兆林（右三）等在记者会后合影。

然而，林德的担心竟一语成谶。他们的确是“被耍了”，郭兆林所在团队测得的信号后来被证明只是宇宙尘埃带来的假象，不真实。（这一事件更详细的来龙去脉，参阅《捕捉引力波背后的故事（十六）：南极上空的乌龙》。）

虽然古斯、林德一再坚持宇宙平坦、视界问题的解决早已证实了暴胀。但在30多年后，它迄今依然是个理论，缺乏直接的观测证据。


2019年7月，100来位天文学家又一次在加州海滨聚会。49岁的里斯做了开场演讲。他展示一张图片，上面写着“哈勃常数麻烦？”，其中“麻烦”（tension）被划掉，改为“问题”（problem）。

里斯对这两个描述都不满意。他问听众中的格罗斯（David Gross）应该用哪个字眼。格罗斯回应：“我们不会称之为‘麻烦’或‘问题’，我们会把它叫做‘危机’（crisis）。”

里斯点头，“我们是处于危机之中。”

2019年7月，里斯在做关于哈勃常数测量的学术报告。

这个新的危机其实还是天文学的老大难：哈勃常数的数值。在发现宇宙加速膨胀而获得诺贝尔奖后，里斯又把眼光转到这个最基本的参数。他希望用21世纪的科技手段将测量误差降到百分之一以下，比芙莉德曼十年前的成就再提高一个数量级。

现代的天文学家已经有多种测量哈勃常数的途径。宇宙微波背景辐射中蕴藏着大量早期宇宙的信息可供发掘。普朗克卫星对它做了非常精确的测定。皮布尔斯、虞哲奘以及泽尔多维奇等人在1970年代初提出的一个用“重子声学振荡”（baryon acoustic oscillations）测量早期宇宙遗留大尺度结构方法也已经实现。二者结果高度符合，得出的哈勃常数用天文单位表示都是67.4。

可是，里斯他们对星体距离、速度的测量所得的数值却都在74左右。这两个数字相差只有百分之十。不过几十年前，天文学家还在为哈勃常数在不同的测量中相差两倍以上而伤透脑筋。但这是新的时代，是天文学作为精准科学的21世纪。这两组数据的差异超出了它们各自误差范围的五倍，因而是“麻烦”、“问题”，乃至“危机”。（就在那个会议上，芙莉德曼的团队公布了她们的新结果，哈勃常数是69.8，又差不多是在两组数据的中间。）


格罗斯不是宇宙学家。他研究的是基本粒子理论，也是诺贝尔奖获得者。在那个领域，他早已习惯极其精准的理论预测和验证。所以，他可以毫不留情地把一个百分之十的差异列为“危机”。

然而，在粒子物理与宇宙学合流的半个多世纪后，他们自己也有着一个更为显著的危机：作为暗能量的宇宙常数。

爱因斯坦引进宇宙常数时没有物理根据。他只知道场方程中的这么一个项是广义相对论对称性所允许的，并能让他获得一个恒定不变的宇宙。在宇宙膨胀被发现后，爱丁顿、勒梅特等人都曾劝告爱因斯坦不要轻易舍弃宇宙常数。勒梅特最为执着。他认为既然广义相对论允许该项存在，它应该就是真实的物理。（类似地，盖尔曼后来提出量子力学的“极权原则”（totalitarian principle）：凡是不被禁止的都必然会存在。这个原则似乎正好是与“奥卡姆剃刀”（Occam's razor）唱反调。）

因为宇宙常数项在广义相对论中表现为空间本身的性质，与物质无关，勒梅特认为那其实就是量子力学中的真空零点能。的确，真空能与引力相反，表现为空间自身含有、向外扩展的张力。这与宇宙常数、暗能量合丝入扣。

泽尔多维奇在1960年代率先做了量子场论计算，结果大为震惊。量子力学的真空能作为Λ实在太大了，其数值是后来测定的Λ的10¹²⁰倍！这是一个1后面跟着120个0的大数，是天文学家也没见过的天文数字。

这个“宇宙常数问题”（cosmological constant problem）大概是历史上理论与实际脱节的最糟糕案例。如果有宇宙有那么大的Λ，不仅是如温伯格后来计算的无法有人类生存，宇宙本身压根就不可能存在。

当然，人择原理告诉我们，宇宙并没有被如此巨大的暗能量撕裂。Λ其实很小。泽尔多维奇设想可能还存在尚未发现的物理作用，抵消了量子力学真空能的绝大部分。如果真是这样，这个超大数字上的抵消需要无比精确，才能恰好余下我们所观测的数值。那会是一个比宇宙平坦更为精致、更为惊人的巧合。


戴自海1980年在中国开会、探亲结束回到美国时，好朋友古斯业已功成名就，宇宙暴胀也成为最热火的研究领域。他选择了回避：“既然已经错过了这条船，不如再等下一条更大的船。”这一等就是20来年。其间他作为康奈尔大学的教授，已经成为一个超弦（superstring）理论专家。

大统一理论获得成功之后，物理学家在1980年代开始了新的探索。虽然叫做“大统一”，那个理论只是成功地统一了强、弱、电磁三个相互作用，还无法容纳引力。同时，大统一理论有着50多个无法解释的参数，只能通过与现实世界拟合设定。超弦理论试图弥补这两个大缺陷，完成所有相互作用的统一，并不含有任何可调参数。

那是爱因斯坦生前未能实现的梦想。他在追求统一场论时表示：“我感兴趣的是上帝有没有可能将世界创造成不同的样子。亦即，在必要的简洁逻辑限制下，是否还留有任何自由度？”（“What I am really interested in is whether God could have made the world in a different way; that is, whether the necessity of logical simplicity leaves any freedom at all.”）超弦追求的就是一个不给上帝留下任何自由发挥余地的理论，一个终极、完整、揽括全部客观世界的“万物理论”（theory of everything）。

然而，蹉跎十多年后，超弦理论在1990年代后期也开始异化。原来表达微观粒子的一维的“弦”变成了二维甚至更高维的“膜”（membrane，简称“brane”），所蕴含的自由度也越来越多。以这个模型描述宇宙，在所谓的“超弦景观”（string theory landscape）中能出现10⁵⁰⁰（1后面跟着500个0！）种不同的宇宙。那是一个超级庞杂的多重宇宙。我们处在、或能处在哪（些）个宇宙无法预测，只能再度诉诸于人择原理。

也是在这个背景下，戴自海在1998年提出宇宙来源于两个膜碰撞的“膜暴胀”（brane inflation）理论，登上了20年前错过的船。2011年，他从康奈尔退休，加盟香港科技大学。


与屈原大致同一时代，相传杞国曾有个人担忧天塌下来、日月星宿坠落而寝食不安。他的聪明朋友告诉他天体只是发光的气，不会掉下来。即使掉下来也砸不死人。于是他就安心了。

相隔半个地球，那时的希腊人也在琢磨天上的星球为什么不掉下来。他们得出的结论是恒星、行星分别固定在绕地球转动的不同球壳上，所以才不会掉下来。

牛顿却发现，天上的星星不掉下来与树上的苹果掉下来其实没有区别，遵从了同样的物理定律。与杞人的朋友、托勒密的天球不同，牛顿的动力学能够可靠地预测未来，故足以“考之”。我们不仅可以提前知道行星的位置、日食月食的发生，还能发现未知的行星。我们还可以从地球上发射飞行器，它们在航行十几年、几十亿公里后能准确无误地出现在天王星、海王星等地球远邻之所在，为我们传回那些天体的精彩照片。

如果杞人活到今天，他也许会欣慰地知道“天”不仅没塌下来，反而还离地越来越远地在升上去，直到会离开我们的视界而消失。

然而，他当初的忧虑也不是完全没有根据。在几乎所有的星系、星系团随着宇宙的加速膨胀远离的同时，与银河同属于“当地星系群”的仙女星系却与我们不离不弃，并因为相互引力的牵拉而逐渐靠近。如果杞人能够看到那个巨大的星系在携带着它那千亿颗恒星越来越快地向我们奔来时，他更会焦虑发狂：天到底还是要塌下来了。

根据模型演算，仙女、银河两大星系，以及近旁的附属小星系，在大约40亿年后会迎头碰撞、合并。无法预测的是那时候还会不会有人类，或其它未知形式的智慧生命体，能亲眼目睹这起身边的特大天文事件。

地球视角的仙女星系与银河碰撞的计算机模拟结果。左上，现在的银河系和仙女星座；右上，20亿年后，仙女星座趋近银河；其余依次：37.5亿年，仙女星座占据一半夜空；38.5亿年，星系碰撞，产生大量新的恒星；39亿年，新的恒星充满夜空；40亿年，两个星系因为互相引力而变形；51亿年，天空出现两个非常明亮的点，分别是两个星系的核心区域；70亿年后，两个星系完成合并，形成一个巨大的椭圆星系。夜空中只剩下一个核心区的明亮。

假如他们能在那场动荡中生存下来，他们会发现自己生活在一个崭新的世界。仙女、银河合并成一个巨大的星系，夜空会比只有银河时更明亮得多。然而，在那个星系之外，宇宙空空如也，一片漆黑。不再有任何其它星系存在，更没有什么背景辐射。

他们中的杞人会发出新的警告：下一轮浩劫又已迫在眉睫。太阳的寿命即将结束，其内核会塌缩而爆炸，地球将在瞬间灰飞烟灭。

也许，这些天文事件犹如森林中倒下的大树，届时已经不再有人能看到它们的壮观、听到它们的轰响。

温伯格在《最初三分钟》的结尾中写道：“宇宙越能被了解，就越显得毫无意义……人类为理解宇宙所作的努力是能让其无聊的生涯略显成就的极少亮点之一，却也赋之于悲剧色彩。”（"The more the universe seems comprehensible, the more it also seems pointless.....The effort to understand the universe is one of the very few things that lifts human life a little above the level of farce, and gives it some of the grace of tragedy."）


1990年2月14日，已经在太空独自遨游了12年多的“旅行者1号”（Voyager 1）飞行器即将离开太阳系。它遵从来自地球的指令最后一次蓦然回首，从60亿公里之外为家乡拍摄了一组照片。它目光中的地球只是一个“淡蓝色小点”（pale blue dot，天文学家萨根（Carl Sagan）的描述）。

1990年2月14日，美国航天局宇宙飞船旅行者1号从60亿公里之外拍摄的地球照片。

在宇宙中这么一个不起眼的斑点上，生命还在顽强、旺盛地繁衍。那里曾出现过伽利略、牛顿、爱因斯坦，勒维特、鲁宾、廷斯利，伽莫夫、兹威基、霍伊尔，狄克、皮布尔斯、古斯、林德，勒梅特、哈勃、珀尔马特、里斯……

他们仰望星空，以不懈的努力和理性的逻辑认识、理解了宇宙，从而让我们，作为智慧人类，拥有了这个世界。

爱因斯坦曰，“这个世界永恒的神秘是它的可被认知性……它能够被认知这一事实就是一个奇迹。”（“The eternal mystery of the world is its comprehensibility…The fact that it is comprehensible is a miracle.”）



（完）

科普

宇宙膨胀背后的故事（卅三）：宇宙之有生于无

1969年，卡特和霍金的导师、剑桥大学宇宙学家夏玛（Dennis Sciama）在哥伦比亚大学讲学。在他话语停顿的间隙，有人突然迸出一句：“也许宇宙就是一个真空涨落（vacuum fluctuation）？”全场哄堂大笑。都是学物理的听众当即心领神会，因为那是一个只有内行才懂的幽默。

笑声中，那个冒失鬼颇为尴尬。他名叫特莱恩（Edward Tryon），是温伯格的学生。他博士毕业才两年，刚刚在哥伦比亚大学谋得助理教授职位。

其实，他是认真的。


在基本理解了宇宙自大爆炸以来的所作所为之后，科学家面临一个终极叩问：这个辉煌、浩瀚、深邃的宇宙是从哪里来的？如何出现的？这一切又都是为了什么，有啥意义？

早在1930年代初，爱丁顿在脑子里为宇宙的膨胀“倒带”，不寒而栗。他无法接受——因为他没法想象——宇宙万物，还有时间，会有一个起始点，一个来源。

勒梅特和伽莫夫将这个起点纳入了严格的理论体系。但无论是“原始原子”还是“伊伦”，他们都没能为宇宙的“原始火球”提供具体的模型和来历。这也是没办法。他们能说的只是最原始的宇宙没有大小，尺寸为零。而同时它的密度、温度、压力却都是无穷大。那是一个数学的奇点，所有物理理论都已经失效。

所以，霍伊尔为这个理论冠以俗气的“大爆炸”名号时，他的揶谕不是毫无来由。英国著名幽默作家普拉切特（Terry Pratchett）还曾在小说中模仿圣经的语气讲解这个宇宙起源：“起初，啥也没有，它爆炸了。”（“In the beginning there was nothing, which exploded.”）这个描述活灵活现，却也不失准确。

及至1980年代初，古斯也认为那时已经成熟、被广泛接受了的大爆炸理论只适用于爆炸之后的宇宙演变，却回避了根本性的三大问题：什么爆炸了？为什么爆炸了？爆炸之前发生了什么？（“What banged? Why did it bang? What happened before it banged?”）

自然，古斯觉得他发现的暴胀提供了答案：爆炸的是基于大统一理论的假真空；因为假真空只是一个亚稳态，具备一种与引力相反的强大能量，因此会导致宇宙指数式膨胀。不过，古斯的暴胀也还是大爆炸发生之后的事情。与勒梅特和伽莫夫一样，他无法描述作为奇点的时间起点。他只能逼近到10^-37秒的时刻。那时候他的宇宙非常之小，只有质子的一千亿分之一。那一刻，宇宙的暴胀开始，并导致随后的大爆炸膨胀。

宇宙大爆炸过程示意图。横向是时间，纵向是大小。宇宙爆炸之后进入指数增长的暴胀，随后“缓慢”膨胀，直到“最近”宇宙搐动后进入加速膨胀（最右端的“喇叭口”）。图中还标记了微波背景辐射、黑暗时期、第一代恒星、星系等出现的大致时间。

那么，10^-37秒之前，又发生了什么呢？

林德也曾以为他解决了这个难题。他的新暴胀理论几乎摒弃了古斯原有的全部概念，尤其是具备混沌式初始条件的永恒暴胀，不再要求宇宙有始有终。我们所谓的宇宙年龄只是我们视界这部分——这个特定的泡泡——的年龄，而不是多重宇宙本身的年龄。因为暴胀是永恒的，不断有新的泡泡在诞生、膨胀。在单个宇宙不断地诞生、消失之际，作为一个整体的多重宇宙却是永恒的，不需要有起点和终点。

然而这想法也很快像美丽的肥皂泡般破灭了。鲍德（Arvind Borde）、维伦金（Alex Vilenkin）与古斯一起从数学上证明，林德的这个永恒暴胀在时间上只适用于未来的方向。多重宇宙也许会走向永恒，却无法有永远的过去。将时间倒推回去，还是必须有一个起点。


无论哪个文化哪个部落，人类自古以来都有着神灵崇拜。每个种族都会朴素、直觉地认同这个世界是某个上帝为我们专门设计、创造的。古希腊圣贤把这归结为客观世界存在最根本的“第一因”（first cause）。中国的老子则称之为“道”：“道生一，一生二，二生三，三生万物。”

托勒密构造最早的宇宙模型时，在镶嵌着恒星的天球外安排了上帝与诸神存在的天域。他们在那里缓缓地推动天球转动，俯瞰人间沧桑。

在哥白尼、开普勒认识星体的运转规律之后，牛顿发现，太阳系中所有行星、卫星的轨道运动可以用他的引力和动力学理论完美地描述、预测，完全不需求助于神力。笃信宗教的他认为那简洁、优美的物理定律便是上帝的化身。但他无法解释这些星球最初始是如何运动起来的，只能设想上帝将太阳、行星、卫星像棋子一样布好，然后逐个推动了一下。在那之后，太阳系便永远地不再需要上帝。

这是一个非常实用的态度：在科学能够解释的自然世界中没有上帝存在的理由；遇到科学尚未能理解的领域时，也许可以拉上帝来充当一下龙套。无独有偶，现代科学家在人择原理上，表现如出一辙。

300多年后的科学家发现他们走到了同一条河边。宇宙从大爆炸之后就再也不需要上帝插手，可以优雅、有序地按照已经被理解的物理规律演变。可是大爆炸那一刻究竟发生了什么？是否需要上帝出手，按一下开关、点燃第一把火？


2500多年前，老子在《道德经》中还曾宣告：“天下万物生于有，有生于无。”他没有具体指出“无”是什么、又从何而来。它大体相当于普拉切特那个“啥也没有”（nothing）。如何从宇宙诞生之前的“无”转化为宇宙之“有”，一直都是哲学家、神学家乃至艺术家津津乐道的话题。

那也正是物理学家特莱恩所耿耿于怀的。因为在物理世界中，所谓的“无”便是真空。

经典物理中的真空是最简单的系统。想象一个强力抽气机将一个容器内部完全抽空，里面不再有任何分子、原子、粒子，没有任何辐射，没有任何能量。那便是真空，亦即空空如也、啥也没有。不存在任何物理。

然而，这个完全确定、能量永远为零的状态违反了量子力学的测不准原理，不可能存在。因此，量子世界中的真空不那么静寂，会时常发生随机的涨落事件。例如，真空中会突然冒出一个电子和一个正电子，它们很快又互相湮灭而消失。这个过程极其短暂，只经历大约10^-21秒，因此无法被察觉。这些稍瞬即逝的粒子因此也叫做“虚粒子”（virtual particle）。伴随着这些虚粒子不断的产生、湮灭，真空具备一定的能量，叫做“零点能”（zero point energy）。

1940年代后期，荷兰物理学家、埃伦菲斯特的学生卡西米尔（Hendrik Casimir）在玻尔的启发下提出了一个直接测量真空涨落的途径：在真空中将两块平板靠近。因为平板不带电，没有电磁作用。它们之间的引力太小，可以忽略不计。但在靠得足够近时，它们之间的真空所存在的零点能会使两块板“没来由”地互相吸引。

这个“卡西米尔效应”（Casimir effect）直到1990年代才被精确的测量证实。但即使在1970年代，物理学家对真空能的存在早已深信不疑。

1974年，霍金在访问苏联时与泽尔多维奇和斯塔罗宾斯基交流后，提出黑洞不是全“黑”，会有一定辐射逸出的新思想。因为黑洞“表面”（专业的名称叫“事件视界”：event horizon）附近的真空涨落也会产生诸如电子与正电子的虚粒子对。它们其中之一可能随即被引力俘获而坠入黑洞。剩下的那一个便不再有机会与同伴湮灭，只能孤身逃逸成为可被观察到的实在粒子。这个尚未被证实的“霍金辐射”（Hawking radiation）也是真空涨落在现实、宏观世界的表现。

所以，当特莱恩在1969年脱口而出，提出宇宙可能来自真空中的随机涨落时，那不失为一个有趣的想法。然而，真空涨落也有颇多限制。其产生粒子的几率取决于粒子的质量，也就是产生它们所需要的能量。所需能量越大，产生的机会越小。如果出现，其寿命也会越短，会更快地重新湮灭而无迹可寻。因此，想象我们这浩瀚的宇宙如一颗微小粒子从真空中随机出现，并且历经100多亿年还风霜依旧，这不能不让特莱恩的同行们觉得那是一个无比机智的内行笑话。

那场哄笑让特莱恩很不自在，以至于随后他自己都不再记得那个场面。然而，宇宙来源于真空涨落这个念头却还一直在他的脑子里游荡，挥之不去。直到有一天，他偶遇爱因斯坦的助手伯格曼（Peter Bergmann）。伯格曼告诉了特莱恩一个有意思、却很少人注意到的物理事实：宇宙其实压根就没有能量。


最早意识到这个怪事的是德国物理学家、量子力学缔造者之一约丹(Pascual Jordan）。他在1920年代探究恒星的可能起源，意外地发现恒星的总能量为零，完全可以“无中生有”地出现而不违反能量守恒。

是的，恒星中充满了氢原子。它们的质量、动能都是能量，而且是相当巨大的正能量。但同时，这些氢原子的质量也产生同样巨大的引力场，其能量是负的，正好与那正能量抵消。所以，恒星没有净能量。

对普通物理有点了解的人都知道物体在引力场中会有势能。势能是一种相对的能量，本身无所谓正负，只取决于势能零点的选择。但这个势能只是物体在引力场中的能量，不是引力场本身的能量。

设想两个物体相距很远，因为引力而互相靠近。它们会跑得越来越快，动能在增加。同时，它们之间距离减小，互相之间的引力在变大，亦即它们共同的引力场在变大。因为动能永远是正数，那不断增大的引力场的能量必须是负的，才能抵消动能的增长，保证总能量的守恒。

（如果对引力场的高斯定律有一定了解，古斯对引力场是负能量还另有一个直观的解释：设想有一个理想对称的球壳。因为牛顿引力与距离平方成反比，简单的积分计算可以知道球壳内部引力互相抵消，不存在引力场。球壳外的引力场则等同于球壳所有的质量都集中在球心的引力场，与球壳的大小无关。然后，设想这个球壳在自身引力作用下收缩，变小了一圈。这时引力场唯一的变化是原来和现在两个球壳之间那个环状区域多出了原来没有引力场。因为球壳的收缩是引力做了功，多出来的引力场能量是负的。由此可见，所有引力场的能量都是负的。）

伽莫夫在自传中记录他一次与爱因斯坦步行回家时谈到约丹的论文。爱因斯坦听到后凛然一惊，竟在大街中间停下脚步，差点被来往的汽车撞倒。然而，善于营造场景的伽莫夫却没能后续描述爱因斯坦的具体反应。（与他声称爱因斯坦认为引入宇宙常数是他一辈子最大失误的说法一样，伽莫夫讲述的故事可靠性需要存疑。）

约丹只针对单个的恒星做了这个推演，但他的计算也适用于整个宇宙。加州理工学院的托尔曼（Richard Tolman）随后证明，在广义相对论中，宇宙物质正能量与引力场负能量的多寡取决于空间的曲率。在平坦的宇宙中，它们正好互相抵消，构成一个没有净能量的宇宙。

虽然托尔曼把这个结论写进了他在1934年出版的教科书，还是知者甚寡。特莱恩只是在与伯格曼的一番交谈之后才得知宇宙中还暗藏了这么一个奥秘。他如梦初醒：既然宇宙的总能量是零，那么它从真空涨落中出现便会非常容易，也可以持续存在，不违反能量守恒。

他兴致勃勃地重新梳理了这个几年来一直萦绕脑际的怪想法，写出专业论文，投寄给《物理评论快报》。很快，他收到杂志的退稿，理由是它过于匪夷所思，不切实际。特莱恩无奈，把稿件修改一番，删去了太专业的成分，改投给《自然》。他只是期望他们能以读者来信方式发表这个通俗版本，引起一点关注。不料，《自然》编辑慧眼识珠，不仅把它作为正式论文，还以头条的显著方式发表。这篇题为《宇宙是真空涨落吗？》（Is the Universe a Vacuum Fluctuation?）的论文随即在1973年12月14日问世。

特莱恩发表的《自然》论文。

即便如此，他的论文果然还是太匪夷所思，没能引起什么反响。特莱恩后来也没在哥伦比亚大学长呆，而是转到附近的亨特学院。在一辈子默默无闻的教学生涯后，他最近于2019年12月去世。


1980年代，当古斯的暴胀理论引起轰动时，托尔曼、特莱恩的研究才再度引起了注意。暴胀导致了一个平坦的宇宙，因此总能量为零。这解释了宇宙如何能暴胀、持续膨胀而不违反能量守恒。

维伦金在证明了永恒暴胀也有一个起点之后便开始琢磨起这个起点来。他发现，由真空涨落出现的宇宙泡泡因为过于微小，只能自我坍缩而消失，的确不可能发展今天的宇宙来。可那也只是经典物理的滞碍。在量子世界里，它们在短暂的存在期间有机会通过隧道效应突然变大，从而开启暴胀。（隧道效应便是当年伽莫夫解释原子核衰变、古斯原始的宇宙暴胀所采用过的机制。）

意外的是，他进一步发现，这个过程与初始宇宙的大小无关。即使是没有任何大小、完全是“啥也没有”的空虚，也可能通过隧道效应启动暴胀，成长为浩瀚的宇宙。

于是，宇宙的无中生有并不是天方夜谭。因为宇宙的净能量为零，它可以在真空涨落中涌现。那出现的微小、短命泡泡进入穿越量子隧道，暴胀、膨胀成为我们今天的宇宙。

而这一切，都不需要上帝、神灵的推动。如古斯所言：宇宙是终极的免费午餐（the ultimate free lunch）。


与维伦金同时，霍金在1980年代也提出了一个宇宙起源方案。他把他与哈特尔（James Hartle）合作而成的理论叫做“无边界”（no boundary condition）。他们认为整个宇宙可以在四维时空以一个量子力学的波函数（wavefunction of the universe）描述。与爱因斯坦最初的那个“有限无边”球形宇宙相似，这个波函数在时间维度上没有起始边界，也就没有起始之前的概念。当然，他们的宇宙本身并不是没有起点。只是在他们的模型中，不存在大爆炸之前的时间。

有意思的是，霍金是在1981年10月梵蒂冈举办的一次宇宙研讨会上第一次公开这个想法的。自从1950年代大爆炸的提出，天主教教皇对这个理论一直颇感兴趣。因为大爆炸、时间起点等等“显然”符合教义，是上帝存在的科学证明。

霍金事后庆幸他的演讲学术性很强，教皇没有听懂。因为教皇在会后指导说，可以研究宇宙大爆炸之后的演变，但不要涉足大爆炸那一时刻。那是神迹所在，非常人可即。（教会人士认为霍金可能误解或歪曲了教皇。教皇的正式讲话中只是强调宇宙起源可能超越科学所能解释，没有警告科学家回避的意思。）

而霍金的无边界方案恰恰是指出那一时刻并不存在，也就没有了上帝的可立足之地。


维伦金与霍金所提出的是两个截然不同的宇宙起源方式。孰是孰非，或两者都是一派胡言，却无法通过科学论证来定夺。因为宇宙无论从何而来、如何而来，都将经过暴胀。暴胀不仅“拉平”了宇宙空间的皱褶，给我们一个平坦的宇宙，也同时抹杀了其时间的历史。经历过暴胀的宇宙是“一个模子里出来”的。它平坦均匀，只存在暴胀结束时由量子涨落带来的些许涟漪。与多重宇宙中其它泡泡宇宙一样，暴胀前的宇宙超越我们的视线所能及。

因此，我们无法——至少基于目前的理解——科学地确证宇宙的渊源。但从理论上，我们能够设想存在有不只一种的可能性，它不需要劳驾上帝出手。

至于那个“为什么”，特莱恩在他的论文中轻描淡写地答道：【作为真空涨落，】我们的宇宙不过是随时都在发生的平常事件之一。（“In answer to the question of why it happened, I offer the modest proposal that our Universe is simply one of those things which happen from time to time.”）


（待续）

科普

宇宙膨胀背后的故事（卅二）：我思，故我在…这个宇宙

我们正生活在一个非常特别的时代。

在21世纪到来之际，众多天文学家、物理学家相继发出由衷的感叹。是的，描述基本粒子、宇宙的两个标准模型的成功让他们欢欣鼓舞。但更为深刻的是，新的理论证明了一个他们早就意识到的事实：我们——作为人类，作为智慧生物——的确正生活在一个非常特别的时代。

相对于宇宙130多亿年的历史，这是一个宇宙膨胀的刹车和发动机碰巧旗鼓相当的时代。虽然暗能量以73比27的微弱优势占先，它与暗物质大致势均力敌。在这个时间段，它的膨胀和加速都非常缓慢，需要从哈勃到里斯无数人的不懈努力才被察觉。

假如我们晚了50亿年，生活在180亿年的宇宙，我们的认知会大相径庭。那时候宇宙中的物质密度因为膨胀变得非常小，丧失刹车功能。宇宙膨胀急剧加速，绝大部分星系离开我们的视线所能及。微波背景辐射也不再能被观察到。克劳斯根据ΛCDM理论研究发现，那时的智慧生物不再会有任何证据表明，也就不可能发现宇宙的大爆炸起源。

如果他们考古发现我们今天留下的记录，大概也只会把它认作远古的一个美丽而无根据的神话。


早在1960年代初，狄克就曾指出人类生活在宇宙100多亿年这一时刻不是随机的偶然。生命不是空中楼阁，需要有物质基础，尤其是构造我们身体的碳、氢、氧等元素。在这些元素普遍存在之前，不可能出现有机生命体。

伽莫夫在他们那篇αβγ论文中设想宇宙在大爆炸后的冷却期间会通过中子俘获的核合成过程逐步产生越来越大的原子。这样宇宙中很快就能充满丰富多彩的元素。然而，中子俘获链只适用于最轻的少数几个元素，到锂原子之后就不再能延续。

因此，大爆炸之后相当长时间的宇宙中只存在氢、氦、锂少数原子，当然不会有生命的迹象。二战前后，霍伊尔意识到更重的元素是在恒星内部的核反应中生成的。大概在大爆炸后几亿年时，宇宙中的氢原子在质量稍微密集的地方因为引力而聚集，形成第一代恒星。恒星的内部发生热核反应，在发光的同时聚变成更大更重的元素。

霍伊尔做了一系列计算重新构建起元素的生产链。他也很快遭遇到瓶颈：碳元素只能通过三个氦原子核的相继碰撞产生。可是这个反应的速度不够快，碳很快会再俘获一个氦原子变成氧而消失。为了摆脱这个困境，他意识到碳应该有一个特别的共振态，增快反应速度。

那是1953年，霍伊尔正在加州理工学院访问。他闯进核物理学家福勒（William Fowler）的实验室，给出他计算出的共振态能级数据，要求他们核实。一屋子的人很是诧异。他们不仅不知道这个态，也没有任何已知的物理、化学论据可以支持这个态的存在。但霍伊尔毫不含糊。他有一个“终极”理由：没有这个共振态，宇宙中不会有碳原子，也就不可能有碳基生物，不可能有生命，也就不可能有我们在这里争吵。

果然，福勒的研究生们很快通过实验找到那个共振态，保证了宇宙中生命的诞生。几年后，霍伊尔、福勒和天文学家伯比奇夫妇（Margaret Burbidge和Geoffrey Burbidge。在鲁宾成为第一个获准使用帕尔玛山天文望远镜的女性之前，Margaret Burbidge通过她当时还是男朋友的Geoffrey Burbidge关系偷偷使用过）共同发表了史称“B2FH”的论文，系统地阐述了重元素在恒星内部的产生过程。（福勒在1983获得诺贝尔奖。包括福勒自己在内的很多人认为霍伊尔更应该得这个奖，因为该工作实属霍伊尔首创。对霍伊尔未能获奖的原因有诸多猜测，是诺贝尔奖争议案例之一。）

虽然碳、氧等重元素能够在恒星内部的高压高温条件下产生，它们依然被恒星本身的重力禁锢，无法有所作为。要再过几亿、几十亿年后，第一代的恒星开始耗尽能源，以超新星爆发的方式走向死亡，也随之解放了已产生的重元素，将之遍洒宇宙。（在元素周期表中更为靠后的一些重金属元素还要等待中子星碰撞等剧烈天文事件的发生才得以问世。）

再后来，这些原子的一部分在引力作用下再次聚集，在新的第二代恒星周围形成不发光的行星。其中之一便是我们的地球，上面孕育了生命。

不仅是生命出现的时机不可能太早，生命能够存在的时段在宇宙的尺度上也是很短暂的。再过几十亿年，由于宇宙膨胀的加剧和物质密度的降低，氢原子聚集形成新恒星的机会越来越少。随着恒星的陆续死亡，宇宙将进入黑暗时期。除非智慧生物届时能以我们无法想象的方式继续生存，未来的宇宙不会再有生命。

为什么宇宙的年龄是100多亿年？狄克答曰，因为只有在这个年龄的宇宙中，才会有我们问这个问题。


从哥白尼推翻地球中心假想开始，人类已经认识到我们所在的地球和太阳系——无论以银河系还是整个宇宙而言——不是什么特殊的所在。我们为什么会栖息于这么个随机的地址？

答案很显然：只有太阳系的地球才具备生命存活的条件。

地球上具备充足的氧气、水、土壤等资源；地球离太阳不远不近，温度适宜；地球上的昼夜、四季鲜明而不极端，适合农作物生长；地球的大气层不仅保证生态循环，还与地磁场一起阻挡、分流了有害的宇宙射线……

的确，茫茫广宇中，地球是独一无二的世外桃源。人类竭尽全力，迄今也没能找到第二个这样的可居之地，更没能发现过任何外星生命的迹象。

放眼宇宙，20世纪的物理学家已经清楚地意识到大自然对生命的眷顾并不限于地球的生态。整个寰宇也似乎是为人类的存在而量身定制。

例如宇宙物质的基石是微观世界的粒子。粒子分重子和轻子两大类。作为重子的质子和中子的质量分别是作为轻子的电子的1836.15267343和1838.68366173倍。我们可以如此精确地测量出这两个数值，却无法明白它们为什么会是这么随意的数值。

中子比质子重约千分之一。也别小看这个微不足道的差异：它说明中子不是一个稳定态，会自发衰变成质子和电子。如果中子处在原子核外的自由状态，其寿命只有区区15分钟。原子核内的中子受强相互作用影响会稳定得多，但也有衰变的可能。那便是原子核贝塔衰变的来源。

假如中子比质子再重一点，不只是千分之一，那么它就会更不稳定，贝塔衰变会更为普遍。当原子核内的中子大量地衰变时，只剩下质子的原子核也不可能保持稳定，会分崩离析。唯一能稳定存在的是由单一质子组成的氢原子核。所以，如果中子比质子稍微更重一点，宇宙就会成为一个只有氢原子的世界。

反过来，如果是质子比中子重了这千分之一，那么不稳定的便会是质子。它会自发衰变成中子和正电子。这就更麻烦了。因为这样的话，连氢原子核也无法稳定存在，后面的元素生产链根本无从谈起。这样的宇宙中不可能有任何原子，而只是一个充斥中子和电磁辐射的死寂世界。（在我们现实的宇宙中，质子是否完全稳定尚未有定论。大统一理论认为质子应该也会衰变。但其寿命非常长，至今还没能在实验中得到验证。因此这不影响原子的存在。）

这颇为奇葩的例子其实既不极端也不罕见。恰恰相反，它几乎俯拾皆是。

我们这个世界中有四种相互作用力。它们各自的强度也像粒子质量一样地随机无规律。然而，它们的相对强度却也似乎是在精诚合作。比如，四种力中的弱相互作用最微不足道。它不仅微弱，而且只在贝塔衰变过程中出现，似乎可有可无。然而，恒星死亡时的超新星爆发过程却有赖于弱相互作用所产生的大量中微子。如果这个力的强度有所偏差，中微子就可能无法及时地冲开恒星外层的气体阻碍，导致星体内部的重元素无法逃逸。于是，宇宙中又不会有生命。

如果你笃信宗教，你大概已经看到了上帝的手在进行这一切操作，创造出一个正好适合地球生命的宇宙，或曰神迹。然而，向来更看重逻辑的物理学家却没能被打动。假如这真是上帝的杰作，那么上帝的设计能力实在让人不敢恭维。这样的一个世界在细节上需要太多、太繁杂的鬼斧神工精巧平衡，不具备简洁美感。


霍伊尔举起人类存在的大旗作碳原子必须有一个特定共振态的虎皮时，不过只是追求戏剧性效果。但他的“成功”启发了他在剑桥大学的同事、宇宙学家卡特（Brandon Carter）。卡特在1970年将霍伊尔、狄克等人朴素的想法“升华”到哲学高度，提出所谓宇宙学的“人择原理”（Anthropic Principle）。

这个名头很大的原理说出来却是非常地直截了当，似乎没多大的含金量：宇宙的自然法则、参数选取必须符合人类存在的条件。

或者反过来说，如果上帝没有弄对参数，整出来一个人类无法生存的宇宙，那肯定不会是我们所经历的这个宇宙。

然而，这个原理第一次旗帜鲜明地把原本是客观世界的宇宙与人类主观意识的活动联系起来不可分离，因此引发了莫大的争议。如果森林中一颗大树倒下，附近却没有人，它发生了吗？（anthropic的英文原意只是“与人类有关的”。中文翻译为“人择原理”不是十分恰当，强加了人类有意识地做了选择的含义。）

思考中的人类与宇宙。

也是在剑桥的霍金最先举起这面大旗，在1974年发表论文解释当时让天文学家困惑的宇宙平坦问题：我们的宇宙之所以在以非常接近临界密度的方式膨胀，唯一的可能解释来自狄克和卡特的建议：唯如此才可能有智慧生物存在。

霍金的时机比较糟糕。仅仅几年后，古斯提出宇宙暴胀，为宇宙平坦提供了更基于逻辑的解释。霍金也立刻放弃了人为、肤浅的人择原理解释，全身心地投入暴胀理论的研究。

特纳曾把宇宙常数讥讽为“无赖宇宙学家的最后避难所”。其实，人择原理才是他们更大的无赖。作为科学论据，人择原理无法预测未知的现象——除非硬拉上霍伊尔的例子——因此既无法被证实更无法被证伪。

然而，即使在暴胀理论解释了宇宙平坦、视界等几大难以置信的巧合之后，宇宙中依然存在着太多的碰巧事例。物理学家把这种现象叫做宇宙的“微调”（fine-tuning）。大统一理论中有50多个参数的数值需要根据实验的现实拟合而得。如同质子、中子的质量、弱相互作用的强度，它们分开来看没有任何道理，合在一起却恰好形成一个能够保障人类出现、生存的宇宙。

就连宇宙常数也是如此。早在1987年，在宇宙常数尚未被证实之前，温伯格就推算指出，Λ的数值不能太大，否则人类不可能在高速膨胀的宇宙中存在。幸好，基于超新星测量和宇宙平坦所拟合的Λ没有超出允许范围。

在更为严谨的理论能够解释这些微调数值的来源之前，人择原理依然会是一个无可奈何的选项。


1982年，当霍金、古斯等人在纳菲尔德会议上拼命演算，以求解决暴胀理论中宇宙在结束暴胀时会太均匀那个大漏洞时，这个理论的始作俑者林德却不为所动。他的注意力早已不在这些细节上。他的眼光投向更远，甚至超越地球人类目光所能及的视界。

古斯原始的旧暴胀理论中宇宙在相变时产生很多泡泡，却遭遇了泡泡互相之间越离越远，无法融合的困境。经过林德的脱胎换骨，新暴胀理论中的宇宙——严格来说，是我们的视界中的那部分宇宙——只是暴胀后的单一泡泡。

但林德不能忘怀在这一个泡泡之外，应该还有那些另外的泡泡。它们也会暴胀，也可能膨胀出自己的宇宙。因为量子力学的不确定性，这众多的泡泡不可能步调一致地同时暴胀，而会是各有先后，各有相异的途径，也就会发展出不同的宇宙。在这个他称作“混沌暴胀”（chaotic inflation）之后，会出现无数个千姿百态的宇宙。每个宇宙可能有自己的物理定律和参数。有些宇宙会和我们的一样，中子的质量稍微大于质子，有些则相反，质子的质量会大于中子……

不仅如此，林德在向会议提交的论文中指出，即使已经形成的宇宙泡泡自身也会随机地产生新的泡泡，激发新的暴胀，发展成自己的“子”宇宙。因此，宇宙暴胀并不是横空出世的一次偶然事件，而是无时无刻都在发生的寻常。只是它发生在不同的泡泡中，我们无从觉察。林德把这个更新的理论叫做“永恒暴胀”（eternal inflation）。

林德描绘的多重宇宙结构示意图。

只是——或幸亏——这些个体泡泡中的宇宙永远无法互相取得联络。因为他们在暴胀之后都已经处于彼此的视界之外，相隔着大于光速可能传播的距离。


统计科学在样本选取上有一个至关重要的概念，叫做“选择偏见”（selection bias）。如果有意无意地只选取了自己愿意看到或能看到的样本，得出的结果会有致命的偏差。

天文学家对这个概念尤其熟悉。他们甚至有自己的名称：“马姆奎斯特偏见”（Malmquist bias）。20世纪初，瑞典天文学家马姆奎斯特（Gunnar Malmquist）指出，天文学家应该格外小心，不要轻易根据自己的观测妄议宇宙。因为他们只能看到足够明亮的星星而会遗漏宇宙中大量不够亮、不发光的物体（那时，他不可能知道还会有暗物质）。这便会构成一个经典的选择偏见。

马姆奎斯特不是很出名，他这一警示的影响却很大。他之后的几代天文学家均战战兢兢，唯恐不小心掉进这个陷阱。但即便如此，他们还没想过宇宙——作为一个整体——居然也是马姆奎斯特偏见的实例。

英语和其它西方语言里的“宇宙”（universe）一词源自拉丁语，是“所有”、“全部”的意思。其词根“uni-”更是代表“唯一”。因此，宇宙自古以来都只有一个，揽括了全部的世界，并没有作选择的余地。

当然，在科幻世界中，人们早就在想象宇宙可以不唯一。他们通过替换词根很轻易地就生造出一个新词：“多重宇宙”（multiverse）。林德的新理论将这一假想概念堂而皇之地带进了科学殿堂，宇宙失去了其独一无二的特质。

林德认为，永恒暴胀也为哲学性的人择原理赋予科学的基础：宇宙不单一。我们只看到眼前这个宇宙，因为我们碰巧生活在这个宇宙中。这个宇宙中的物理法则和参数正好保证了我们能够生存。

于是，如果真的（曾经）有上帝存在，他也不是先知先觉地为人类精确设计、调整了这些法则、参数。他不过是一下子创造了几乎无穷多个宇宙，其中之一，或至少有一个，恰好适合人类生存。

这样，即使在创世之初，也并不需要有一个全能的上帝。


费曼曾经在一次讲学中夸张地大发感慨：“你知道吗？我今晚遇到了最奇异的事件。我来这里时走过那停车场。你没法相信发生了什么。我看到一辆车，车牌号码是‘ARW 357’。你能想象吗？这个州有着几百万块不同的车牌号码，我在这个晚上看到这一个号码的几率该会是多么地小？真是奇迹啊！”

当我们景仰这个宇宙，感叹大自然的造化、上帝的睿智时，我们所崇拜的，其实很可能只是费曼眼里那个平淡无奇的车牌号码。


（待续）

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